课时22 曲线运动 运动的合成和分解
2023最新-曲线运动教案(优秀9篇)
曲线运动教案（优秀9篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
那么写教案需要注意哪些问题呢？它山之石可以攻玉，以下内容是为您带来的9篇《曲线运动教案》，希望能够满足亲的需求。
曲线运动教案篇一一。
教学内容：第一节曲线运动第二节运动的合成与分解要点1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。
2、知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。
3、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动是同时发生的，并且互相不影响。
4、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。
5、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题。
重点、难点解析一、曲线运动1、曲线运动的速度（1）曲线运动的方向是时刻改变的。
（2）质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
（3）曲线运动一定是变速运动。
，则曲线运动的平均速度应为时间t内位移与时间的比值，如下图所示1201731390 随时间取值减小，由下图可知时间t内位移的方向逐渐向A点的切线方向靠近，当时间趋向无限短时，位移方向即为A点的切线方向，故极短时间内的平均速度的方向即为A点的瞬时速度方向，即A点的切线方向。
style=#39;width:108pt;2、物体做曲线运动的条件运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3、曲线运动中速度方向与加速度方向的关系做曲线运动的物体，它的加速度的方向跟它的速度方向也不在同一直线上。
（2）速度（3）加速度（2）将船渡河的运动沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解如图所示，则为轮船实际上沿河岸方向的运动速度，为轮船垂直于河岸方向的运动速度。
当时：①要使船垂直横渡，则应使=0，此时渡河位移即实际航程最小，等于河宽d。
②要使船渡河时间最短，则应使最大，即当。
曲线运动 运动的合成与分解
2.(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。如图所 示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会 受到水平风力的影响。下列说法中正确的是 ( )
A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力无关 D.运动员着地速度与风力无关
v1 9 x
2
v20x
t
21m， 竖 直 y
v1 9 y
2
v20y
t
2.1m,故 C错 选 D.
其 中 1 9 s 末 , 2 0末s 的 水 平 ， 竖 直 分 速 度分 别 为 v19x、 v20x， v19y、 v20y， t 1 s .
5．[由分运动的图像分析物体的运动规律] 质量为 2kg 的质点在 x-y 平面上运动，x 方向的速度—时间图 像和 y 方向的位移—时间图像分别如图所示，则质点 ( ) A.初速度为 4 m/s B.所受合外力为 4 N C.做匀变速直线运动 D.初速度的方向与合外力的方向垂直
即 t 是运动规律方程组所共有的“元”。
[深化理解] 1．物体做直线运动还是做曲线运动由物体的速度与合外力是
否在同一直线上决定。 2．两个分运动的合运动是直线运动还是曲线运动要看合速度
与合加速度是否在同一直线上。 3．运动的分解应考虑运动的实际效果，类似于力的分解考虑
力的作用效果；但力的分解也常常考虑解题的方便不根据 作用效果进行分解，运动的分解则常常沿两个互相垂直的 方向分解，方便计算。
解析：质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为 0，当对 其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不 确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速 度的方向一定与该恒力的方向相同，且加速度大小不变，选 项 B、C 正确，A 错误；由 a＝ΔΔvt 可知，质点单位时间内速度 的变化量 Δv 总是不变的，但速率的变化量不确定，D 错误。
曲线运动、运动的合成与分解
第一讲曲线运动运动的合成与分解【知识梳理】1．曲线运动⑴速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的．⑵运动的性质：做曲线运动的物体，速度的时刻在改变，所以曲线运动一定是运动．⑶曲线运动的条件：物体所受的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的方向与速度方向不在同一条直线上．⑷曲线运动的分类：①匀变速曲线运动：物体所受合外力方向与初速度的方向同一条直线上，合外力是．②变加速曲线运动：物体所受合外力方向与初速度的方向同一条直线上，合外力是2．运动的合成与分解⑴基本概念：①运动的合成：已知求合运动；②运动的分解：已知求分运动．⑵分解原则：根据运动的分解，也可采用．⑶遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循．⑷ 合运动与分运动的关系：⑷ 等时性：合运动和分运动经历的，即同时开始，同时进行，同时停止．⑷ 独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动，不受其他运动的影响．⑷ 等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有的效果．【考点解读】1．对曲线运动规律的进一步理解⑴合力方向与速度方向的关系：物体做曲线运动时，合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据．⑵合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧．⑶速率变化情况判断：①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大．②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小．③当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变．⑷曲线运动类型的判断：①物体做曲线运动时，如合外力（或加速度）的大小和方向始终不变，则为匀变速曲线运动．②物体做曲线运动时，如合外力（或加速度）是变化的（包括大小改变、方向改变或大小、方向同时改变），则为非匀变速曲线运动．⑸两个直线运动的合运动性质的判断：根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动．①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动；②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动；③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动；④两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动如图甲所示，不共线时为匀变速曲线运动．如图乙所示．2．运动合成与分解的方法⑷ 运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，所以都遵循平行四边形定则．①两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减；②两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成。
高中物理曲线运动,运动的合成与分解经典提升训练(含全面知识点与答案详解)
物理总复习：曲线运动、运动的合成和分解【考点梳理】考点一、曲线运动1、曲线运动物体运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2、曲线运动的速度方向曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向。
3、曲线运动的性质做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。
4、物体做曲线运动的条件从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动；从动力学角度来说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。
要点诠释：如图所示，物体受到的合力F 跟速度0v 方向成θ角（0,180θθ≠≠）。
将力F 沿切线方向和垂直切线方向分解为1F 和2F ，可以看出分力1F 使物体速度大小发生改变，分力2F 使物体的速度方向发生改变。
即在F 的作用下，物体速度的大小和方向均改变，物体必定做曲线运动。
①当0θ=或180°时，20F =，v 方向不变，物体做直线运动。
②当90θ=时，1F =0，v 大小不变；20F ≠，v 方向改变，物体做速度大小不变、方向改变的曲线运动，即匀速圆周运动。
③当090θ<<时，1F 使物体速度增加，此时物体做加速运动；当90180θ<<时，分力1F 使物体速度减小，此时物体做减速运动。
例（多选）、下列说法正确的是：（ ）A ．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变B ．曲线运动的速度方向可以不变，但速度大小一定改变C ．曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向D ．曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点的切线方向【解析】在曲线运动中，物体在任何一点的速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向，所以曲线运动的速度方向一定变化。
但曲线运动的速度大小可以不变，也可以变化。
曲线运动的物体的速度方向就是物体的运动方向。
【答案】AD考点二、运动的合成和分解1、运动的合成与分解已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解。
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
Байду номын сангаас
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1．时间是分运动与分运动、分运动与合运动建立联系的关键量，即 t 是运动规律方 程组所共有的“元”．
2．两个分运动的合运动是直线运动还是曲线运动要看合速度与合加速度是否在同 一直线上．
3．运动的分解应考虑运动的实际效果，类似于力的分解考虑力的作用效果；但力 的分解也常常考虑解题的方便不根据作用效果进行分解，运动的分解则常常沿两个互相 垂直的方向分解，方便计算．
A．飞机的运动轨迹为曲线 B．经 20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等 C．在第 20 s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等 D．飞机在第 20 s 内，水平方向的平均速度为 21 m/s
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解析：选 D．由于初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线， A 错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第 20 s 末的水平分速度为 20 m/s，竖直方向的 分速度为 2 m/s，B 错误；飞机在第 20 s 内，水平位移 x＝v0xt20＋12axt220－v0xt19－12axt219＝ 21 m，竖直位移 y＝v0yt20＋12ayt220－v0yt19－12ayt219＝2.1 m，C 错误；飞机在第 20 s 内，水 平方向的平均速度为 21 m/s，D 正确．
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一、易混易错判断 1．做曲线运动的物体加速度一定不为零．( √ ) 2．做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．( × ) 3．曲线运动可能是匀变速运动．( √ ) 4．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等．( √ ) 5．只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动．( × ) 6．分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边 形定则．( √ )
曲线运动、运动的合成与分解知识讲解
曲线运动、运动的合成与分解要点一、曲线运动速度的方向 1、曲线运动速度方向的获取途径其一，生活中的现象如：砂轮边缘飞出的铁屑、雨天车轮甩出的雨滴、弯曲的水管中喷出的水流等； 其二，由瞬时速度的定义，瞬时速度等于平均速度在时间间隔趋于零时的极限，从理论上得到曲线运动瞬时速度的方向。
2、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向，指向前进的一侧 3、曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻在变化，速度是矢量，曲线运动的速度时刻在变化，曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度，曲线运动受到的合外力一定不等于零。
要点二、物体做曲线运动的条件1、物体做曲线运动的条件的获得途径其一，由实际的曲线运动的受力情况可以知道；其二，通过理性分析可以得知，如在垂直于运动的方向上物体受到了合外力的作用，物体的运动方向便失去了对称性，必然向着受力的方向偏转而成为曲线运动。
2、物体做直线运动条件当物体受到的合外力与速度的方向在一条直线上或者物体受到的合外力为零时，物体做直线运动。
3、物体做曲线运动条件物体做曲线运动条件是：当物体受到的合外力与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。
也就是说物体做曲线运动，必有：①物体具有初速度，即v 0≠0；②物体受到合外力的作用，即F 合≠0，或者说加速度a ≠0； ③合外力（加速度）与速度不在同一条直线上。
4、曲线运动中合外力的切向分量和法向分量的作用对于做曲线运动的物体，把合外力F 沿曲线的切线方向和法线方向（与切线垂直的方向）分解，沿切线方向的分力F 1使质点产生切线方向的加速度a 1，当a 1和v 同向时，速度增大，如图1所示，此时的合外力方向一定与速度方向成锐角； 当a 1和v 反向时，速度减小，如图2所示，此时的合外力方向一定与速度方向成钝角；如果物体做曲线运动的速率不变，说明a 1＝0，即F 1＝0，此时的合外力方向一定与速度方向垂直。
沿法线方向的分力F 2产生法线方向上的加速度a 2，由于力F 2与速度方向垂直，所以力F 2不能改变速度的大小，只能改变速度的方向。
高中物理精品课件：第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
B.船头与河岸间的夹角α为60° C.小船在静水中的速度大小为0.6 m/s
√D.河的宽度为200 m
考点四
绳(杆)速度分解模型
1.模型特点 与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上. 2.明确合速度与分速度 合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线
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素养提升练
12.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中 滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次 从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向 的速度，其v－t图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻.则
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
√B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
√D.竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一
次的大
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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4.(2021·湖南省1月适应性考试·2)有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直， 过其中心轴的剖面图如图所示.一个质量为m的小球以速度v从井口边缘 沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球 水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都 不变).不计空气阻力，从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列 说法正确的是 A.小球下落时间与小球质量m有关 B.小球下落时间与小球初速度v有关 C.小球下落时间与水井井口直径d有关
曲线运动、运动的合成与分解、小船过河和关联速度模型(解析版)
曲线运动、运动的合成与分解、小船过河和关联速度模型特训目标特训内容目标1曲线运的条件(1T-4T)目标2运动的合成和分解(5T-8T)目标3小船过河问题(9T-12T)目标4关联速度模型(13T-16T)【特训典例】一、曲线运的条件1中国女子铅球运动员巩立姣用21年的坚持与拼搏，向世界展示女子铅球的中国力量。
在某次练习时，巩立姣水平掷出的铅球的运动轨迹如图所示，A、B、C为铅球运动轨迹上的三点，ED为轨迹上B点的切线。
将铅球视为质点，不考虑空气阻力，下列说法正确的是()A.铅球在B点的速度沿AB连线方向B.铅球在B点的速度沿BC连线方向C.铅球的运动是变加速运动D.铅球的运动是匀变速运动【答案】D【详解】AB．铅球做曲线，轨迹由A到C，B点的速度方向沿切线方向，即BD方向，故AB错误；CD．铅球在竖直方向上受重力作用，故铅球的运动是匀变速曲线运动，故C错误，D正确。
故选D。
2“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。
一雨滴由静止开始下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，不计雨滴受到的阻力，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是()A. B.C. D.【答案】B【详解】A．离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，进入无风区后雨滴只受重力，速度和加速度不在一条直线上，不可能做直线运动，A错误；BD．离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，轨迹在速度和重力之间偏向重力一侧，B正确，D错误；C．离开斜风区时雨滴有水平向左的分速度，所以在落地前雨滴的速度不可能竖直向下，C错误。
故选B。
3公交车是人们重要的交通工具，如图是某公交车内部座位示意图，其中座位A和座位B的连线与公交车前进的方向垂直。
当公交车在某一站台由静止开始启动做匀加速运动的同时，一名乘客从A座位沿A、B的连线匀速运动到B座位，则站台上的人看到()A.该乘客的运动轨迹为直线B.该乘客的运动轨迹为曲线C.因该乘客在公交车上做匀速直线运动，所以乘客处于平衡状态D.该乘客对地的速度保持不变【答案】B【详解】AB．乘客与车具有垂直于AB方向的加速度，乘客的速度与加速度方向不在同一条直线上，所以轨迹为曲线，A错误，B正确；CD．相对地面，乘客有沿公交车前进方向的加速度，不处于平衡状态，速度在变化，C、D错误；故选B。
曲线运动 运动的合成和分解
一般情况：
1）过河时间：t=L/V⊥=L/V1Sinθ 【解析】 过河速度一定，则时间一定；若水速加大，沿河岸位 移增大，路程变大。 结论：垂直划船时间最短（V1垂直岸，θ=900.） 【答案】 C 最短时间t=L/V1. 与V2无关。
2）随水漂移位移：x=(V2-V1C0Sθ)t 3)对岸位移：S=√ x2+L2.
2．运动类型的分类
(1)直线运动 ①匀速直线运动，条件：F合＝0。
②匀变速直线运动，条件：F合为恒力且与速度同线。
③非匀变速直线运动，条件：F合为变力且与速度同线 (2)曲线运动
①匀变速曲线运动，条件：F合≠0，为恒力且与速度不同线。
②非匀变速曲线运动，条件：F合≠0，为变力且与速度不同线。
3．两个直线运动的合运动性质的判断
1．(2010·江苏单科)如右图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点， 用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线 竖直，则橡皮运动的速度( A ) A．大小和方向均不变 C．大小改变，方向不变 B．大小不变，方向改变 D．大小和方向均改变
【解析】 笔匀速向右移动时，x随时间均匀增大，y随时 间均匀减小，说明橡皮水平方向匀速运动，竖直方向也是 匀速运动。所以橡皮实际运动是匀速直线运动。
2）随水漂移位移：x=(V2-V1C0Sθ)t
【解析】 船头垂直于对岸航行时，如图所示。
因为 x＝v2t1 x 120 所以水的流速 v2＝ ＝ m/s＝0.2 m/s t1 10×60 而且有 d＝v1t1 ① 船头保持与岸成 α 角航行时，如右图所示。 v2＝v1cos α ② d＝v1t2sin α ③ 由①③式得： t1 10×60 sin α＝ ＝ ＝0.8 t2 12.5×60 所以 α＝53° v2 1 由②得：v1＝ ＝ m/s cos α 3 d＝v1t1＝200 m。 1 【答案】 (1)0.2 m/s (2) m/s (3)200 m (4)53° 3
《曲线运动 运动的合成与分解》教学设计与反思
《曲线运动运动的合成与分解》教学设计与反思教学设计一、教学内容：曲线运动的合成与分解。
二、教学目标：1. 了解曲线运动的定义及特点；2. 分析曲线运动的各种性质和规律；3. 掌握曲线运动的分解和合成；4. 掌握坐标方程和其它形式表示曲线运动。
三、教学重点：曲线运动的合成与分解。
四、教学难点：分析曲线运动的各种性质和规律。
五、教学方法和手段：1. 讲授法：教师从曲线运动的定义及特点出发，讲述曲线运动的各种性质和规律、曲线运动的分解和合成及坐标方程和其它形式表示曲线运动等内容；2. 研究讨论法：针对几何课本中的关于曲线运动的题目，学生分组讨论解题思路，教师给予指导。
六、教学时间：4小时七、教具准备：多媒体课件、示意图。
反思本次教学设计是针对曲线运动的合成与分解这一重要内容进行的，重点是分析曲线运动的各种性质和规律。
在本次教学中，我采用了讲授法和研究讨论法等授课方式，既可以让学生认识曲线运动的基本概念，也可以让学生熟悉曲线运动的分解和合成、坐标方程和其它形式表示曲线运动等技巧，实践探究能力有了较大提高。
在教学过程中，我把握住了学生的学习心理，注重引导学生独立思考，并能用正确的方法增强学生学习能力，让学生能在实践中体会到曲线运动的知识，同时，也培养了学生的团队合作能力及学习能力，取得了良好的教学效果。
然而，本节课的教学内容比较繁杂，我也有些晕头转向，有时未能及时发现学生掌握不足的地方，或者有一些学生的把握不准确的地方都没能及时改正，这也影响了整节课的效果。
总的来说，本次教学设计和实施效果不错，但还有很多不足之处，通过本次课程，我也对曲线运动的合成与分解有了更深入的理解，以后可以加强思考，做到能更好地为学生讲授。
曲线运动 运动的合成与分解
年级：高复班授课时间：2014.10.06 授课教师：科目：物理课题曲线运动运动的合成与分解教学目标1.知道物体做曲线运动的条件，理解曲线运动是一种变速运动，必定具有加速度2.会用牛顿第二定律分析曲线运动，理解合力方向与运动轨迹之间的关系以及合力方向与速度变化之间的关系3.知道什么是合运动与分运动，掌握利用平行四边形定则解决实际运动的合成与分解问题教学重点与难点1.用绳或杆连接的两物体的“关联”速度问题2.小船过河问题教学过程一、曲线运动1．曲线运动的速度方向：做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．2．曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动．3．物体做曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在一条直线上，这也是判断物体做曲线运动的依据．注意区分物体做曲线运动的条件和物体做匀变速运动的条件，如果物体所受合力为恒力，且合力与速度方向不共线，则物体做匀变速曲线运动．匀变速曲线运动的特例是平抛运动，非匀变速曲线运动的特例是匀速圆周运动.4．合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧,如右图所示．5．合力方向与速度大小变化的关系合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如右图所示的两个情景．(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体运动的速率将增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速率将减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体运动的速率不变．教学过程例1：关于曲线运动的性质，以下说法正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．变速运动不一定是曲线运动D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动练习：一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变B．速度一定不断改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断改变D．速度可以不变，加速度也可以不变例2：一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( )A．一定做匀变速曲线运动B．在相等时间内速度的变化一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动练习：物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做( )A．匀速直线运动或静止B．匀变速直线运动C．曲线运动D．匀变速曲线运动二、运动的合成与分解1．分运动和合运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动．2．运动的合成：已知分运动求合运动，叫做运动的合成．(1)同一条直线上的两分运动的合成：同向相加，反向相减．(2)不在同一条直线上的两分运动合成时，遵循平行四边形定则；在进行运动的合成时，也可以利用三角形定则，如图所示，v1、v2的合速度为v.3．运动的分解：已知合运动求分运动，叫做运动的分解．(1)运动的分解是运动的合成的逆过程．(2)分解方法：根据运动的实际效果分解或正交分解．4．合运动与分运动的关系(1)运动的独立性：一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理．虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹.(2)运动的等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时教学过程的运动不能合成)．(3)运动的等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果．5．合运动轨迹的判断：一个物体同时参与两个(或多个)运动时，其轨迹是直线还是曲线由物体的合速度和合加速度的方向关系决定.(1)当合速度与合加速度共线时，物体做直线运动，如图甲所示．(2)当合速度与合加速度不共线时，物体做曲线运动，如图乙所示．例如，两个直线运动(不共线)的合运动性质的判断：例3：有关运动的合成，以下说法正确的是( )A．两个直线运动的合运动一定是直线运动B．两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C．两个初速度为零的匀加速(加速度大小不等)直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D．匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动练习:关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是()A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B．物体的两个分运动若是直线运动，它的合运动可能是曲线运动C．合运动和分运动具有等时性D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动例4：一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，下列判断正确的是() A．若在x方向始终匀速运动，则在y方向先减速后加速运动B．若在x方向始终匀速运动，则在y方向先加速后减速运动C．若在y方向始终匀速运动，则在x方向一直加速运动D．若在y方向始终匀速运动，则在x方向一直减速运动练习：如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v.若在红蜡块从A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如v合与a合共线，为匀变速直线运动如v合与a合不共线，为匀变速曲线运动教学过程度大小为a，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的()A．直线P B．曲线QC．曲线R D．无法确定6.“关联”速度问题绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，称之为“关联”速度．正确地解决绳(杆)连接物速度问题必须抓住以下三个关键．(1)确定合速度，它应是与绳(杆)端点相连接的物体的实际速度．(2)确定分速度的方向，一个分速度是沿绳(杆)的方向，另一个分速度是垂直于绳(杆)的方向．(3)绳(杆)的长度不变，故连结在绳的两端点的物体沿绳(杆)方向的分速度大小相等．例5：如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为F f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，求此时人行走的速度和船的加速度．练习：如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α时，船的速度为多大．练习：如图所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B 放在水平面上，A与悬绳竖直．用力F拉B沿水平面向左匀速运动过程中，绳对A的拉力的大小是()A.一定大于mg B．总等于mgC．一定小于mg D．以上三项都不正确练习：如图所示，当放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上，B端放在水平地面上，当滑到图示位置时，杆与水平地面的夹角为α，B点速度为v，则A点速度是多大.教学过程7.小船过河问题(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．(3)三种情景:①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝dv1(d为河宽)．②过河路径最短(v2＜v1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，s短＝d.船头指向上游与河岸夹角为α，cosα＝v2v1.③过河路径最短(v2＞v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：cosα＝v1v2，最短航程：s短＝dcosα＝v2v1d.例6：一小船渡河,河宽d=180m,水流速度v1=2.5m/s.(1)若船在静水中的速度为v2=5 m/s,求:①欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?②欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?(2)若船在静水中的速度v2=1.5 m/s,要使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?课后反思。
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课时22 曲线运动 运动的合成和分解
考点目标定向：
知识点拨：
1．本节的重点是运动合成和分解的平行四边形法则，因为运动中的速度和位移都是矢量。
船渡河的运动，可以看为船自身的划行和随河水漂流两个分运动的合成等。
2．各分运动具有独立性，即一个分运动不受另一分运动的影响，分运动和合运动具有等时性。
备考训练：
1．一个质点做曲线运动时（BCD ）
A ．速度的大小一定在时刻变化
B ．速度的方向一定在时刻变化
C ．它一定是一种变速运动
D ．它可能是速率不变的运动
2．下列叙述中正确的是（ CD ）
A ．物体在变力的作下不可能做曲线运动
B ．物体在变力作用下不可能做直线运动
C ．物体在变力和恒力作用下都可能做直线运动
D ．物体在变力和恒力作用下都可能做曲线运动
3．某质点做曲线运动时（ ACD ）
A ．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向
B ．在任意时间内位移大小总是大于路程
C ．在任意时刻物体受到的合外力不可能为零
D ．速度的方向与合外力的方向必不在一直线上
4．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ．如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ C ）
A ．212
22
v v dv B ．0 C ．21v dv D ．12v dv
5．一个物体在F 1，F 2，F 3，…，F n 共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F 2，则该物体（ A ）
A 、可能做曲线运动
B 、不可能继续做直线运动
C 、一定沿F 2的方向做直线运动
D 、一定沿F 2的反方向做匀减速直线运动
6．一个物体以恒定的速率做圆周运动时（ C ）
A 、由于速度的大小不变，所以加速度为零
B 、由于速度的大小不变，所以不受外力作用
C 、相同时间内速度方向改变的角度相同
D 、相同时间内速度方向改变的角度不同
7．人造地球卫星以恒定的速率绕地球做匀速圆周运动时，在转过半周的过程中，有关位移的大小的说法正确的是（ A ）
A ．位移的大小是圆轨道的直径
B ．位移的大小是原轨道的半径
C ．位移的大小是圆周长的一般
D ．因为是曲线运动所以位移的大小无法确定
8．一个质点受两个互成锐角的力F 1和F 2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F 1突然增大到F 1＋ΔF,则质点以后（ AB ）
A ．一定做匀变速曲线运动
B ．在相等的时间内速度的变化一定相等
C ．可能做匀速直线运动
D ．可能做变加速曲线运动
9．一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A 、B ，如图4-1-13所示．已知河宽为80m ，河水水流的速度为5m/s ，两个码头A 、B 沿水流的方向相距100m ．现有一种船，它在静水中的行驶速度为4m/s ，若使用这种船作为渡船，沿直线运动，则（ B ）
A ．它可以正常来往于A 、
B 两个码头
B ．它只能从A 驶向B ，无法返回
C ．它只能从B 驶向A ，无法返回
D ．无法判断
10．有关运动的合成，以下说法中正确的是（AC ）
A ．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B ．两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C ．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
D ．匀加速运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动
11．汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用2分钟的时间。
汽车行驶半周速度方向改变了多少度？汽车每行驶10秒，速度方向改变多少度？画出汽车在相隔10秒的两个位置处的速度矢量的示意图。
12．质量为m 的飞机以水平速度V 0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力).今测得当飞机在水平方向的位移为L 时，它的上升高度为h.求：
（1）飞机受到的升力大小；
（2）从起飞到上升至h 高度的过程中升力所做的功及在高度h 处飞机的动能。
13．在河岸上利用定滑轮拉绳索，使小船靠岸，若人拉绳的速度为v 1，当绳子与水平方向夹角为θ时，船的速度为多少？
B A
v 水
14．质量为m=2kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立Oxy坐标系，t=0时，物体位于坐标系的原点O．物体在x轴和y轴方向的分速度v x、v y随时间t变化图线如图甲、乙所示．求：（1）t=0时，物体速度的大小和方向．
（2）t=3.0s时，物体受到的合力的大小和方向
（3）t=8.0s时，物体速度的大小和方向．
（4）t=8.0s时，物体的位置（用位置坐标x、y表示）．（角度可用反三角函数表示）
15．一条宽度为L的河流，水流速度为V s，已知船在静水中的速度为V c，那么：
（1）怎样渡河时间最短？
（2）若V c>V s，怎样渡河位移最小？
（3）若V c<V s，怎样注河船漂下的距离最短？。