电工学-电工技术答案-艾永乐主编

对于b）图，只有电流源作用，因此
根据以上分析，只需求出电压源单独作用时对应的系数 即可，此时对应的电路如题解2-23图。
显然，有
V
将此结果代入上a）图响应的表达式
即
解得
因此b）图结果为 V
2-24实验室中，测得某有源网络的开路电压为8V，短路电流为2A，试问若将此有源网络接上4Ω的负载，则负载消耗的功率是多少？
代入数据并整理方程，得
解之，得 ， ，
（2）由结点电压和支路电压的关系可求得各支路电流为
2－17在题2－17图所示电路中，设Us1＝45V，Us2＝8V，Is1=6A，Is2=5A，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝1Ω，R4＝2Ω。⑴试求各支路电流I1、I2、I3、I4和I5；⑵求电流源的端电压U1和U2。
， ，
电流源单独作用时的分电路如题解2-21c)图所示，由图可得
由分流公式得 ，
分量叠加可得
2－22电路如题2－22图所示， V， V当开关S合在位置1时，I=60mA；当S合在位置2时，I=30mA。试求当S合在位置3时的电流I。
解将电流I看作响应，激励为电压源Us1，以及置于开关一方的电压源。根据响应与激励的关系设
当开关S合向1时，只有Us1单独作用，故有
当开关S合向2时，将 V有
联立两方程，得
mA/V
当开关S合向3时，响应为
代入数据
mA
2-23在图题2-23a）所示电路中， ，若将理想电压源除去
后，题2-23b）图，此时电压
解将电压 看作响应，激励为12V电压源和两个电流源，而基于题2-23图a）和b），可将电流源看为一组，电压源看作一组。根据响应与激励的关系，对于a）图设
联立，解得
， ，
2-15在题2－15图所示电路中，Us1＝9V，Us2＝4V，Is=11A，R1＝3Ω，R2＝2Ω，R3＝6Ω。试求A点的电位和各电源的功率，并指出是发出功率还是吸收功率。
解指定支路电流，如题解2-15图所示，采用结点电压法解本题。列结点电压方程为
代入数据，解之，得
由结点电压和支路电压的关系可求得各支路电流为
解首先断开电阻R4，求出R4以左部分的含源一端口的戴维宁等效电路。
1）设一端口的开路电压为 ，如题解2-26a)所示，由图得
，
由KCL，得
故 A
由KVL，得
V
2)把含源一端口内独立源置零，可求得等效电阻 ，电路如题解2-26b)所示。
画出戴维宁等效电路，接上待求支路R4，如题解2-26c)所示，得
2－27如图2－27所示，已知Us1＝10V，Us2＝5V，Us3＝6V，Is=20A，R1＝3Ω，R2＝6Ω，R＝10Ω。⑴试用戴维宁定理求电流I；⑵当电阻R取何值时，它从电路中获取最大功率，最大功率为多少？
解：等效为一个100Ω的电阻，图略。
2－5在图2－53中，已知电压源Us＝27V，电阻R1＝R2＝6Ω，R3＝R4＝R5＝2Ω，R6＝R7＝6Ω。试求支路电流I1、I2和I3。
解：由电路可知， 、 、 、 和 组成电桥电路，且
，故它是平衡电桥，因此可将原电路等效变换为题解2－4图所示电路。由欧姆定律，得
解（1）首先断开电阻R，求出R以左部分的含源一端口的戴维定等效电路。设一端口的开路电压为 ，如题解2-27图a)所示，由KVL，得
故开路电压为
把含源一端口内独立源置零，电路如题解2-27b)所示，可得等效电阻为
画出戴维宁等效电路，接上待求支路R4，如题解2-27c)所示，得
（2）根据最大功率传输定理知，当电阻 时，获得最大功率且
联立，解得
，
2－13在题2－13图中，已知电压源Us＝20V，电流源Is1=2A，Is2=3A，电阻R1＝3Ω，R2＝2Ω，R3＝1Ω，R4＝4Ω。试求各支路电流及各元件的功率，并验证电路的功率是否平衡。
解对1、2、3结点可列出3个独立的KCL方程为
对中间回路列写KVL方程为
联立方程，代入数据，可解得支路电流为
注意c、d图中的电阻不起作用。
2－9试用电源的等效变换法将图2－56所示的各电路化简。
解：将原电路逐步等效变换，最终化简成最简电路，化简过程如图所示。
2－10电路如题2－10图所示，试用电源等效变换法求电流I。
解首先利用电源的等效变换求出 电阻以左部分的最简等效电路，逐步等效化简过程如题解2－10图所示。
该电路中含有受控源，因此需要增补方程
代入，整理得
解之，得 ，
而
2-19试计算图2-65所示电路在开关S断开与闭合时A、B点的电位。
解开关S闭合时，电路可改画为题解2-19图a）的常规画法。
由分压公式
V
由KVL
开关S打开时，电路可改画为题解2-19图b），此时不构成回路，因此
由KVL
2-20在题2-20图a）、b）所示电路中，已知 V， A， Ω。试用叠加定理求电压U。
2－28如题2－28所示有源二端网络1-1´，当用内阻为1MΩ的电压表测量其开路电压时，读数为30V，当用内阻为500kΩ的电压表测量其开路电压时读数为20V，试求该有源网络的等效电压源。
解由题意，有源二端网络1-1´可用戴维定等效电路替代，如题解2-28a）图，同时画出了用电压表测量开路电压的接法。显然只要求出Us和Is就行了。
30b)所示。试用图解法求二极管的电压U和电流I。
解将二极管从电路中断开，余下的看成一个含源一端口，如图2-29 (a)所示。根据戴维宁定理将其化成最简电路，设含源一端口开路电压为 ，等效电阻为 。根据分压原理可得
由电阻串并联关系可得
画出戴维宁等效电路，接上二极管支路，可得如图2-29 (b)所示最简等效电路。列回路的KVL方程，得到直流负载线为
解：1）a点： A
2) c点： Ω A A V
3) d点： Ω A A A V
4) e点： A A V
2-3试求习题2-3ab之间的输入电阻。
解：a）图为两个Y型并联，都将其等效为△连接，如题解2-2图a），并且利用公式计算出图示结果。
Ω
b）图，3Ω电阻被短路，如题解2-2图b)
Ω
2-4已知某线性无源网络，测得其电压为5V时，电流为5mA，试画出其最简等效电路。
Ω
由分流公式 A
2-2题2-2图所示的为变阻器调节分压电路。 Ω，电源电压 V，中间环节是变阻器。变阻器的规格是100Ω3A。今把它平分为4段，在图上用a、b、c、d、e等点标出。试求滑动触点分别在a、b、c、d四点是，负载和变阻器所通过的电流及负载电压，并就流过变阻器的电流与其额定电流比较来说明使用时的安全问题。
9V电压源吸收功率
4V电压源发出功率
11A电流源发出功率
2－16在题2－16图所示电路中，设Us1＝10V，Us2＝9V，Us3＝6V，Is=1A，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝3Ω，R4＝3Ω，R5＝6Ω。⑴以结点4为参考点，求结点1、2、3的结点电压；⑵求支路电流I1、I2、I3、I4和I5。
解（1）以结点4为参考点，得到3个结点电压 、 、 ，可列结点电压方程为
第二章电阻电路的分析
本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。
本章基本要求
1．正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。
2．掌握电阻串、并联等效变换、电源的等效变换。
3．电阻电路的分压公式和分流公式的应用。
4．运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。
解由题意可知改有源网络的等效电阻
Ω
故可画出其等效电路如题解2-24图。
由图知，4Ω电阻上获得的功率
W
2-25求图2-70所示两电路的戴维宁等效电路。
解a)先求其开路电压，如题解2-25图a）-1所示
应用分压公式
V
V
由KVL，得开路电压
V
将ab一端口的电压源短路得题解a）-2图，求出其等效电阻
Ω
画出其戴维宁等效电路如题解a）-3图示。
由分流公式得
，
2-6一个电源模型的电流为12A、内阻为0.5Ω，试分别画出它的电流源
模型和电压源模型（标出参考方向和参数），并求出它的开路电压Uoc和短路电流 。
解：由题意刻画出题解2-6图a）、b）所示结果。
开路电压Uoc=6V即为理想电压源的电压，短路电流Isc=12A为理想电流源的电流。
2-7一个电源的外特性如图2－47所示，试求其电压源模型和电流源模型（标出参考方向和计算参数）。
解：由题图给出的直线，建立其方程
容易知，其开路电压Uoc=10V，等效电阻Req=1Ω
可画出其等效电压源模型如题解2-7图a）所示结果，再由电源的等效变换可到b）图所示的等效电流源模型。
2-8试将图2－8中电压源模型等效变换成电流源模型，电流源模型等效变换成电压源模型。
解：由电源的等效变换可将4个图分别化为题解2-8图
在最简的等效电路中，由欧姆定律得
2-11一个实际电源的内阻为0.5Ω，在不接负载时，测得其开路电压为24V。
试求：
1）电源的短路电流；
2）当外接负载电阻为11.5Ω时，负载的电流和功率。
解：1）由题意可知该世界电源的模型如题解2-11图a）所示
短路电流
2)当外接负载电阻为11.5Ω时，电路如题解2-11b）所示
边电流源Is单独作用的分电路，b）-2为右边电流源Is单独作用的分电
路。
在b）-1图中，应用分流公式，
V
在b）-2图中，应用分流公式，
V
叠加，得总电压
V
2－21电路如题2－21所示，试分别计算开关S合在a点和b点时，各支路电流I1、I2和I3。
解1）S合在a点时，有两个电压源作用于电路，采用叠加定理求解。
5．运用叠加定理分析计算电路。
6．熟练应用戴维宁定理分析计算电路。