第2章-信源编码

图 2 15 量 化 示 意 图
.
量化的方法：
将样值的最大变化范围划分成若干个相邻的段 落，当样值落在某一间隔内，其输出数值就用此间
隔内的某一固定值来表示。
量化的间隔可以相等，也可以不相等。
量化误差：
量化前后信号之差，通常用功率表示，称之为量
化噪声。
量化的分类：
标量量化：简单、直观、易于实现。
1 ST t Ts
n
e

jns t
1 S T T s

n jn s t
e

jn s t j t
e
dt
1 Ts 1 Ts s
n n n
e


e
-80
62.5 250 500 Hz
3. 语音信号的动态范围 语音信号的动态范围定义为：
Pmax L 10 lg Pmin
dB
（ 5）
式中，Pmax，Pmin分别是语音信号的最大、最小 功率。
二、衡量语音质量的宏观感知特性 1. 可懂度 评定的方法是：一个人在发话端发出一系列有意 义的句子，在收话端由几个人共同收听，最后计
fS≥2fM。这就是著名的奈奎斯特抽样定理，简
称抽样定理。
二、定理证明
(1) 低通型信号抽样
低通信号：低端频率从0或某一低限频率f0到某 一高限频率fM的带限信号，并且f0 < fM — f0 。 理想抽样：指开关函数ST(t)为单位高度的周期冲 激脉冲序列，其波形图如图2.5所示。
图2. 5 单位冲激脉冲序列
方根值，则标称化的分布函数为：
K x
p x
K 2

e
x
（ 1）
式中，K为常数，通常K = 0.866 。
（2）拉普拉斯分布 拉普拉斯分布函数：
a a x px e 2
。 a 式中，a为常数，通常
（ 2）
2
。
当变量为u 时，
pu
1 2 ue
e
2 u
ue
（ 3）
开关函数： S T t
n
t nT
s

——式中，Ts为序列周期，即抽样周期。
ST t
n
An e

jns t
2 2 f s 式中： s Ts
1 An Ts

Ts
2 2
T S
ST t e
j n s t
1 dt Ts
（1）均匀量化器 （2）最佳量化器
（3）对数量化器
（4）自适应量化器 （5）差分量化器
矢量量化：复杂、具有较高的数据压缩效率。
常用的方法：树形搜索法、多级矢量量化法、分裂式矢量 量化法等。
2. 均匀量化及量化噪声计算 一、均匀量化的概念 各量化分级间隔相等的量化方式即为均匀量化。

图2.16(a)所示的阶梯状特性中的一个台阶
• (2) 与抽样有关的误差


前面所讨论的抽样定理是基于下列三个前提：
· 对语声信号带宽的限制是充分的； · 实行抽样的开关函数是单位冲激脉冲序列， 即理想抽样； · 通过理想低通滤波器恢复原语声信号。
① 抽样的折叠噪声

抽样定理指出，抽样序列无失真恢复原信
号的条件是fS≥2fM。为了满足抽样定理，对语 声信号抽样时先将语声信号的频谱限制在fM以 内。为此，在抽样之前，先设置一个前置低通 滤波器将输入信号的频带限制在3400Hz以下，
（3）高斯分布
u x 设 u e ，u为信号的瞬时电压，ue为u 的均方
根值，则标称化的分布函数为：
x2 2
p x
1 2
e
（ 4）
2. 语音信号的功率谱密度
测量方法：将语音信
号同时加到一组并联
的BPF的输入端，测
dB -30 -40
出各个输出端的平均
值，即可画出功率谱 密度特性曲线。
1. 二进制码组及编码的基本概念
目前使用的二进制码组的编码关系有3种：


· 一般二进制码编码
· 循环码编码

· 折叠二进制码编码
一般二进制编码（自然二进制码）
自然二进制码b1b2b3.....bn-1bn表示的量化电平值为：
j t
dt
2 n s
n s
1 Fs Ts
n
F n s

图2.6 理想抽样样值序列频谱
图 2 7 三 种 不 同 抽 样 频 率 时 的 样 值 序 列 频 谱
.
至此，我们可以用下述两种彼此等价的方 式来表示有限能量频带受限信号的抽样定理。 ① 对于频谱分量低于 fM 的有限能量信号， 可以用时间间隔小于或等于 1/2fM 的该信号瞬 时样值来完全描述。 ② 对于频谱分量低于 fM 的有限能量信号， 可以从抽样速率大于或等于 2fM 的该信号瞬时 样值序列中完全地恢复，即抽样频率应为 fS≥2fM。
音在音色上的相似程度，或由收听者来判断发话
人是谁来衡量。通常，利用四级评分法（最好、 较好、较差、最差）来区别优劣程度。此评分法 称为自然度。
2.1.1 抽样
模拟信号数字化的第一步是在时间上对信号进
行离散化处理，即将时间上连续的信号处理成时 间上离散的信号，这一过程称之为抽样。 1. 抽样定义及实现抽样的电路模型 连续信号在时间上离散化的抽样过程如图2.1所示。
第2章 信源编码
2.1 模拟信号的数字化 2.2 语音编码技术 2.3 图像编码技术（此节略去不讲）
针对信源发送信息所进行的压缩编码，称为信源 编码。 信源编码的目的：
1）模拟信号数字化后，采用压缩编码技术，在 保证一定信号质量的前提下，尽可能去除信号中 的冗余信息，从而减少信号速率和传输所用带宽。 2）对于数字信号，也需要通过压缩编码降低信 息冗余，提高传输效率。
然后再进行抽样。
图 2 11 抽 样 折 叠 噪 声 解决办法： 示 意 1. 抽样前加一个最高截止频率为3400Hz的低通 滤波器； 2. 抽样频率 fs 取得稍大一些。通常 fs = 8 kHz。 .
② 抽样展宽的孔径效应失真
图2.12 自然抽样与抽样展宽
图 2 13 抽 样 展 宽 电 路 框 图
图 2 20 非 均 匀 量 化 特 性 及 量 化 误 差
.
图2.21 非均匀量化实现框图
图 2 22 压 缩 扩 张 特 性
.
（2）μ律和A律压缩扩张特性 目前PCM通信系统中采用两种描述压缩扩张特性方法：
• μ律特性：μ作为参量的压扩特性。
• A律特性：A作为参量的压扩特性。
目前应用较多的是以数字电路方式实现的A律13
.
对展宽电路的要求： 展宽电路是用来形成矩形脉冲的，应该具有矩形
波形的冲激响应特性，其函数为：
1 q t 0 t t

2

2
传递函数为：
Q
sin

2

2
则经展宽后的样值序列频谱为：
FQ FS Q FS
的高度称为一个量化级。如图所示，均匀量化 时在整个输入信号的幅度范围内量化级的大小 都是相等的。量化误差所产生的量化噪声也应 有两部分：非过载量化噪声和过载量化噪声。
去调制效应图 2
. 16 均 匀 量 化 特 性 与 量 化 误 差 特 性
放大效应
正常量化区（非过载区）：输入信号在量化范围
–V~ +V内，但又足够大，能够防止出现过载失真 和空载失真时，就能得到正常量化，称此区为正常 量化区或量化区。此时产生的量化失真较小。
3. 非均匀量化及压缩扩张技术
(1) 非均匀量化及实现
a. 非均匀量化的特点是：信号幅度小时，量化间 隔小，其量化误差也 小；信号幅度大时，量 化间隔大，其量化误差
也大。 b. 实现方法：压缩扩张技术。 c. 压缩扩张技术的要点：在发送端对输入量化器的
信号先进行压缩处理，在
接收端再进行相应的扩张
处理。
sin

2

2
展宽孔径效应失真
图2.14 展宽孔径效应失真
解决孔径效应失真办法：
在接收端恢复原信号时，应加入具有孔径均衡特
性的均衡网络，其均衡网络的特性应为：

P 2 sin

2
2.1.2 量化
1. 量化定义及描述

量化：把信号在幅度域上连续取值变换为幅
度域上离散取值的过程。 量化过程是一个近似表示的过程，即无限个 数取值的模拟信号用有限个数值的离散信号近 似表示。
算出他们听懂句子与原句数的百分比。这个百分
比称为句子的可懂度，简称可懂度。
2. 清晰度 发话端发出一些孤立的单音字，在收话端由几个 人收听并记录下来，然后计算出正确收听到的单
字与原单字数的百分比，一般称之为单字清晰度，
简称清晰度。
3. 自然度 把语音经过通信系统传到对方并转换成语音信 号后，在收话端由几个人收听其与原来所发的语
2 U


2 ue
e
2U ue
3. 空载噪声功率 (可忽略不计)

'' 2

u j
4
2
4. 语音信号总的量化噪声平均功率
N q 2 '2 1 2 u j Pj ue2 e 12 j 1
N 2U ue
Baidu Nhomakorabea
上式既可用于均匀量化，也可用于非均匀量化情况。
2.1 模拟信号的数字化
现以语音信号的脉冲编码调制过程说明模拟 信号数字化的过程。
2.1 模拟信号的数字化
模拟信号的数字化过程可以分为抽样、量化、编码 三个阶段。
抽样：数字化的第一步，在时间上对信号进行离散处理， 量化：将幅度连续的信号转换成幅度离散的信号， 即将时间上连续的信号变换成时间上离散的信号，这一过 编码：用一组特定的代码来代表每个量化电平值。 即用某个特定的量化电平值代替原始信号幅度。 程称为抽样。
过载区：当输入信号超过了量化范围 –V~ +V，量化
器呈限幅特性，输出为一常数，称此区为过载区。
显然过载区内量化值产生较大失真，称此失真为过
载失真。
空载区：当输入信号幅度波动较小时，量化值与输入值之间的
一致性也将会受到较多破坏。在极限情况下，当输入信号幅度 小于1个量化间隔时，有可能产生两种极端情况： 1）输入信号在两相邻量化电平值之间的判决门限电平附近波 动时，就会得到峰-峰值为Δ（量化间隔Δ=2V/N）的切割式输出， 从而产生所谓的“放大效应”。 2）输入信号在两相邻判决门限电平之间波动，输出就保持在 一个固定的量化电平上，从而产生了“去调制效应”。当量化 器工作在空载区时，也将会使输出产生严重的失真，称此失真 为空载失真。
折线压扩特性。
具体实现的方法是：
对X轴在0～1(归一化)范围内以1/2递减规律分成
8个不均匀段，其分段点是1/2、1/4、1/8、1/16、
1/32、1/64和1/128。
图 2 23 8 段 折 线 的 分 段 示 意
.
图 2 24 律 13 折 线 压 缩 特 性
. A
2.1.3 编码与解码
1.未过载部分量化噪声功率
1 2 u j Pj 12 j 1
2 N
Δuj：第j级，量化间隔； Pj：信号幅值在 Δuj 这一分级的概率。
图2.17 语声信号的幅度概率分布
图2.18 语声信号的分级间隔及量化值
2. 过载部分量化噪声功率

'2
2 u U P u du
图2.1 连续信号抽样示意图
图2.2 抽样器及抽样波形示意
图2.3 相乘器抽样模型
图2.4 开关函数
2. 抽样定理 一、定理 设时间连续信号f(t)，其最高截止频率为fM。
如果用时间间隔为TS≤1/2fM的开关信号对f(t)进 行抽样，则f(t)就可被样值信号fS(t)=f(nTS) 来 唯一地表示。或者说，要从样值序列无失真地 恢复原时间连续信号，其抽样频率应选为
使用量化器的方法：
当输入信号的主要成分均超过量化范围时，信
号在进入量化器之前要进行线性缩小，若信号
平均值过小，波动范围大都在 1 个量化间隔 （Δ）范围内，此时信号在进入量化器之前要 进行线性放大。
二、量化噪声平均功率的计算
量化噪声：量化产生误差，对通信质量产生的影 响以噪声的形式出现，称其为量化噪声。
2.1.0 脉冲编码调制 （PCM ：Pulse Code Modulation ）
预备知识：
一、语音信号的统计特性 1. 语音的幅度概率密度 语音信号进行幅度概率密度统计，是根据语音波
形在长时间范围内对其幅度进行大量的抽样得到的
结果。下面介绍三种分布函数。
（1）伽玛分布
u x 设 ue ，u为信号的瞬时电压，ue为u 的均