第2章-信源编码

音在音色上的相似程度，或由收听者来判断发话
人是谁来衡量。通常，利用四级评分法（最好、 较好、较差、最差）来区别优劣程度。此评分法 称为自然度。
2.1.1 抽样
模拟信号数字化的第一步是在时间上对信号进
行离散化处理，即将时间上连续的信号处理成时 间上离散的信号，这一过程称之为抽样。 1. 抽样定义及实现抽样的电路模型 连续信号在时间上离散化的抽样过程如图2.1所示。
图 2 20 非 均 匀 量 化 特 性 及 量 化 误 差
.
图2.21 非均匀量化实现框图
图 2 22 压 缩 扩 张 特 性
.
（2）μ律和A律压缩扩张特性 目前PCM通信系统中采用两种描述压缩扩张特性方法：
• μ律特性：μ作为参量的压扩特性。
• A律特性：A作为参量的压扩特性。
目前应用较多的是以数字电路方式实现的A律13
1 ST t Ts
n
e

jns t
1 S T T s

n jn s t
e

jn s t j t
e
dt
1 Ts 1 Ts s
n n n
e


e
• (2) 与抽样有关的误差


前面所讨论的抽样定理是基于下列三个前提：
· 对语声信号带宽的限制是充分的； · 实行抽样的开关函数是单位冲激脉冲序列， 即理想抽样； · 通过理想低通滤波器恢复原语声信号。
① 抽样的折叠噪声

抽样定理指出，抽样序列无失真恢复原信
号的条件是fS≥2fM。为了满足抽样定理，对语 声信号抽样时先将语声信号的频谱限制在fM以 内。为此，在抽样之前，先设置一个前置低通 滤波器将输入信号的频带限制在3400Hz以下，
.
对展宽电路的要求： 展宽电路是用来形成矩形脉冲的，应该具有矩形
波形的冲激响应特性，其函数为：
1 q t 0 t t

2

2
传递函数为：
Q
sin

2

2
则经展宽后的样值序列频谱为：
FQ FS Q FS
-80
62.5 250 500 Hz
3. 语音信号的动态范围 语音信号的动态范围定义为：
Pmax L 10 lg Pmin
dB
（ 5）
式中，Pmax，Pmin分别是语音信号的最大、最小 功率。
二、衡量语音质量的宏观感知特性 1. 可懂度 评定的方法是：一个人在发话端发出一系列有意 义的句子，在收话端由几个人共同收听，最后计
（3）高斯分布
u x 设 u e ，u为信号的瞬时电压，ue为u 的均方
根值，则标称化的分布函数为：
x2 2
p x
1 2
e
（ 4）
2. 语音信号的功率谱密度
测量方法：将语音信
号同时加到一组并联
的BPF的输入端，测
dB -30 -40
出各个输出端的平均
值，即可画出功率谱 密度特性曲线。
2 U


2 ue
e
2U ue
3. 空载噪声功率 (可忽略不计)

'' 2

u j
4
2
4. 语音信号总的量化噪声平均功率
N q 2 '2 1 2 u j Pj ue2 e 12 j 1
N 2U ue
上式既可用于均匀量化，也可用于非均匀量化情况。
j t
dt
2 n s
n s
1 Fs Ts
n
F n s

图2.6 理想抽样样值序列频谱
图 2 7 三 种 不 同 抽 样 频 率 时 的 样 值 序 列 频 谱
.
至此，我们可以用下述两种彼此等价的方 式来表示有限能量频带受限信号的抽样定理。 ① 对于频谱分量低于 fM 的有限能量信号， 可以用时间间隔小于或等于 1/2fM 的该信号瞬 时样值来完全描述。 ② 对于频谱分量低于 fM 的有限能量信号， 可以从抽样速率大于或等于 2fM 的该信号瞬时 样值序列中完全地恢复，即抽样频率应为 fS≥2fM。
（1）均匀量化器 （2）最佳量化器
（3）对数量化器
（4）自适应量化器 （5）差分量化器
矢量量化：复杂、具有较高的数据压缩效率。
常用的方法：树形搜索法、多级矢量量化法、分裂式矢量 量化法等。
2. 均匀量化及量化噪声计算 一、均匀量化的概念 各量化分级间隔相等的量化方式即为均匀量化。

图2.16(a)所示的阶梯状特性中的一个台阶
图2.1 连续信号抽样示意图
图2.2 抽样器及抽样波形示意
图2.3 相乘器抽样模型
图2.4 开关函数
2. 抽样定理 一、定理 设时间连续信号f(t)，其最高截止频率为fM。
如果用时间间隔为TS≤1/2fM的开关信号对f(t)进 行抽样，则f(t)就可被样值信号fS(t)=f(nTS) 来 唯一地表示。或者说，要从样值序列无失真地 恢复原时间连续信号，其抽样频率应选为
fS≥2fM。这就是著名的奈奎斯特抽样定理，简
称抽样定理。
二、定理证明
(1) 低通型信号抽样
低通信号：低端频率从0或某一低限频率f0到某 一高限频率fM的带限信号，并且f0 < fM — f0 。 理想抽样：指开关函数ST(t)为单位高度的周期冲 激脉冲序列，其波形图如图2.5所示。
图2. 5 单位冲激脉冲序列
方根值，则标称化的分布函数为：
K x
p x
K 2

e
x
（ 1）
式中，K为常数，通常K = 0.866 。
（2）拉普拉斯分布 拉普拉斯分布函数：
a a x px e 2
。 a 式中，a为常数，通常
（ 2）
2
。
当变量为u 时，

pu
1 2 ue
e
2 u
ue
（ 3）
折线压扩特性。
具体实现的方法是：
对X轴在0～1(归一化)范围内以1/2递减规律分成
8个不均匀段，其分段点是1/2、1/4、1/8、1/16、
1/32、1/64和1/128。
图 2 23 8 段 折 线 的 分 段 示 意
.
图 2 24 律 13 折 线 压 缩 特 性
. A
2.1.3 编码与解码
开关函数： S T t
n
t nT
s

——式中，Ts为序列周期，即抽样周期。
ST t
n
An e

jns t
2 2 f s 式中： s Ts
1 An Ts

Ts
2 2
T S
ST t e
j n s t
1 dt Ts
sin

2

2
展宽孔径效应失真
图2.14 展宽孔径效应失真
解决孔径效应失真办法：
在接收端恢复原信号时，应加入具有孔径均衡特
性的均衡网络，其均衡网络的特性应为：

P 2 sin

2
2.1.2 量化
1. 量化定义及描述

量化：把信号在幅度域上连续取值变换为幅
度域上离散取值的过程。 量化过程是一个近似表示的过程，即无限个 数取值的模拟信号用有限个数值的离散信号近 似表示。
第2章 信源编码
2.1 模拟信号的数字化 2.2 语音编码技术 2.3 图像编码技术（此节略去不讲）
针对信源发送信息所进行的压缩编码，称为信源 编码。 信源编码的目的：
1）模拟信号数字化后，采用压缩编码技术，在 保证一定信号质量的前提下，尽可能去除信号中 的冗余信息，从而减少信号速率和传输所用带宽。 2）对于数字信号，也需要通过压缩编码降低信 息冗余，提高传输效率。
使用量化器的方法：
当输入信号的主要成分均超过量化范围时，信
号在进入量化器之前要进行线性缩小，若信号
平均值过小，波动范围大都在 1 个量化间隔 （Δ）范围内，此时信号在进入量化器之前要 进行线性放大。
二、量化噪声平均功率的计算
量化噪声：量化产生误差，对通信质量产生的影 响以噪声的形式出现，称其为量化噪声。
算出他们听懂句子与原句数的百分比。这个百分
比称为句子的可懂度，简称可懂度。
2. 清晰度 发话端发出一些孤立的单音字，在收话端由几个 人收听并记录下来，然后计算出正确收听到的单
字与原单字数的百分比，一般称之为单字清晰度，
简称清晰度。
3. 自然度 把语音经过通信系统传到对方并转换成语音信 号后，在收话端由几个人收听其与原来所发的语
2.1 模拟信号的数字化
现以语音信号的脉冲编码调制过程说明模拟 信号数字化的过程。
2.1 模拟信号的数字化
模拟信号的数字化过程可以分为抽样、量化、编码 三个阶段。
抽样：数字化的第一步，在时间上对信号进行离散处理， 量化：将幅度连续的信号转换成幅度离散的信号， 即将时间上连续的信号变换成时间上离散的信号，这一过 编码：用一组特定的代码来代表每个量化电平值。 即用某个特定的量化电平值代替原始信号幅度。 程称为抽样。
1.未过载部分量化噪声功率
1 2 u j Pj 12 j 1
2 N
Δuj：第j级，量化间隔； Pj：信号幅值在 Δuj 这一分级的概率。
图2.17 语声信号的幅度概率分布
图2.18 语声信号的分级间隔及量化值
2. 过载部分量化噪声功率

'2
2 u U P u du