高三二诊数学试卷分析

高三二诊数学试卷分析

一、考点分布：

文科

文科试题考点分布全面系统，和高考考点分布一致，但函数与导数的分值略为偏多。

二、试题得分情况

三、试题分析6

①选择题

5题容易出错，直线210x ay +-=与210bx y ++=平行等价于4ab =，且2a ≠-，很容易忽略2a ≠-,导致选A 。

7题，若函数

()sin(2)(||)

2f x x π

ϕϕ=+<

的图象向左平移6π

个单位后关于原点对称，平移

变换出问题：()sin(2)6

π

ϕ=++f x x ，6

π

ϕ=-

，()f x 在[0,

]2π

上的最小值为sin()6

π

-，三角函数值混淆：()f x 在[0,

]2π

上的最小值为1

sin()32

π-=-，容易选C 。 10选C 的很多，计算不准确，尤其三abc 关系搞错：222

=-b a c

理科选择题

8题，有3个条件“生物课不排第1节，数学课要相邻，英语课与数学课不相邻”的排列组合问题，直接法做分情况太多，不容易弄清楚，间接法做，不好列对立事件的情况。

10题，2

13=-

≤≤p (a )，容易粗心搞成最大值D ，而题目是求最小值。 ②填空题：

文科：12题基本都会做；11题函数()ln(1)f x x =-(1,2]，学生出错在端点等号问题；14题计算出错的太多；15题基本不会做。

理科：11、12题学生基本都会做，13题不会把log 2log log 3a x x x a y ++=-转化为关于y 的函数；14题相似关系不会找；15题16题计算量太大，结果正确的很少。 ③第一道大题

文科16，数列题，学生对*11

()2

n n n S a a n N +=

∈比较陌生，不会转化为22=-+n n a a ，或者转化后不能理解隔项成等差的式子22=-+n n a a ，其中计算出错的比较多。

理17，三角函数题，转化21

()cos()cos sin ()22

f x x x x π

π=----时诱导公式不熟悉，降幂公式符号用错，处理

1

(sin 2cos 2)2

+x x 时辅助角公式不会用，或者计算三角函数值不管符号，甚至单调性记错。 ④第二道大题

文科17，概率统计题，方差公式遗忘，或与标准差公式混淆，又计算方差错误。少部分学生不理解“恰有一个得分不低于平均分的概率”。 理科18，概率问题，（1）问中存在：列式不完整，只列出三种情况，或用对立事件，但未理解对立事件的含义。（2）问分布列对，计算出错。尤其是未理解独立重复事件，每次独立事件概率带错。 ⑤第三道大题

文科18，三角题，部分学生审题不仔细（前提是锐角三角形），因此求出两个角不舍钝角。做第二问，有学生没有认识到余弦定理与平方的关系，或者面积公式记成1cos 23

π

=

S ab ，当然计算不准确的耶尤部分。

理科19，立体几何题，（1）问有学生用传统方法做，没有做出来。用向量法做，求D 坐标出错，E 点坐标无法解决。（2）问中求二面角公式记错，求法向量求错。有学生审题不仔细，求正弦却求成余弦。 ⑥第四道大题

文科19题，立体几何题，部分学生证明时条理不清，关键点没有写出来。在答题卡上没有添加辅助线，求体积不指出高，计算错误也多。

理科20，函数与导数题，求导2/22

1

1()()1x x a a f x x x x x a a

-+=-=--时错误多，不提取因式，不考虑定义域，更为重要的是不知道分类讨论，或者不知道怎么分类讨论。 ⑦第五道大题

文科20，函数与导数题，（1）问计算问题多，尤其是直线方程求错。（2）问求导出错，不会解对数方程、不等式，更重要的是不会分类讨论，找不到分类讨论的标准，书写混论。 理科21，解析几何题，学生入手困难，不能找到求12+PF PF 最小值得的方法，或者找到方法却计算困难。（2）问不能顺利的计算出直线方程，由于时间精力不够，不能快速的解决Q 点坐标。 ⑧第六道大题

文科21，解析几何题，椭圆a,b,c 关系不清楚，或与双曲线混淆。（2）问多数没有考虑斜率不存在情况，直线与椭圆联立求解计算，不能顺利消参，不能得出结果。或者思维混乱，无从下手。

理22，数列问题，学生基本可以由1lg[(1)]lg[(2)]lg 20n n n a n a ++-+-=得到关系式

1221

n n a a

n n +=⋅++，但是叠乘方法不熟悉，又不能观察出等比的关系，难以继续。（2）问计算出错的多，许多学生数列求和方法不熟悉，大部分学生

放缩法能力弱，不能解决

13521n n n P P P P T T -⋅⋅⋅⋅⋅<<的证明。

四、典型问题梳理

1、强化三角细节问题的处理，针对学生做题中的细小问题一一解决。

2、数列的灵活应对，不能太僵化学生解决数列问题的模型，要在数列的背景条件上加以适当的变化。

3、加强导数中含参问题分类讨论的训练，让学生明白分类讨论的依据、标准。

4、计算的速度与准确度的提升，保证准确的前提下，提高速度。如在学生方法熟悉下，建议学生演算有序，保留底稿，适当检验。大题简单做，写关键。

5、规范解答，抓住关键点，能解决到哪步就写到哪步。