大学物理三大守恒定律描述
大学物理,力学中的守恒定律3
r m v1
r v2
θ
M
βr
v
粒子和氧原子核系统，碰撞过程中无外力作用， 对α粒子和氧原子核系统，碰撞过程中无外力作用， 系统总动量守恒。 系统总动量守恒。
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r 碰前： 氧原子核动量为0 碰前：α粒子动量为 mv1 氧原子核动量为 r r 碰后： 碰后：α粒子动量为 mv2 氧原子核动量为Mv
h
A
r v
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大学物理
解：煤粉对A的作用力即单位时间内落下的煤粉给 煤粉对 的作用力即单位时间内落下的煤粉给 冲力大小等于煤粉 A的平均冲力。这个冲力大小等于煤粉单位时间内的 的平均冲力。 的平均冲力 这个冲力大小等于煤粉单位时间内的 动量改变量，方向与煤粉动量改变量的方向相反。 动量改变量，方向与煤粉动量改变量的方向相反。 如何求煤粉动量的改变量？ 如何求煤粉动量的改变量？ 设 ∆t 时间内落下的煤 粉质量为 ∆m 则有
煤粉给传送带的平均冲力为 F ′ = 149 N
Fy
与x轴的夹角为 β = 180o − 57.4o = 122.6o
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火箭的运动： 火箭的运动：火箭依靠排出其内部燃烧室中 产生的气体来获得向前的推力。 产生的气体来获得向前的推力。设火箭发射时 的质量为m 速率为v 的质量为 0，速率为 0，燃料烧尽时的质量为 m′，气体相对于火箭排出的速率为 e。不计空 ′ 气体相对于火箭排出的速率为v 气阻力，求火箭所能达到的最大速率。 气阻力，求火箭所能达到的最大速率。 解：火箭和燃气组成一个质点系。 火箭和燃气组成一个质点系。 t时刻： 系统总质量为 m 时刻： r r 系统总动量为 p 1 = m v 时刻： t + dt 时刻： 火箭质量为 m + dm (dm < 0) 排出的燃气质量为 − dm
物理学中的守恒定律
物理学中的守恒定律物理学中的守恒定律物理学中有一些反映“物质不灭”和“运动不灭”的守恒定律，也有一些反映物质内部粒子运动规律的守恒定律。
而每一种守恒定律都和一些均匀不变联系在一起，下面做一些总结。
把物理学中的所有守恒定律写出来，一供大家参考交流。
1、质量守恒定律——反映“物质不灭”。
——由时间均匀推导决定。
2、能量守恒定律——反映“运动不灭”。
——由时间均匀推导决定。
3、动量守恒定律——反映“运动不灭”。
——由空间均匀推导决定。
4、角动量守恒定律——反映“运动不灭”。
——由方向均匀推导决定。
5、电荷守恒定律——反映“物质间相互作用”。
——由“规范不变”推导决定。
（规范不变性和量子化场的波动有关，和“相角”变换有关）（1）、规范变换不变性——量子场的运动规律经规范变换保持不变。
（2）、第一规范变换不变性——相角变换在任何时间和地点都相同。
（2）、第二规范变换不变性——相角变换依赖于电荷大小，又与地点和时间有关，有称为“定域规范变换”（光子的存在保证了第二规范变换不变性的成立）6、奇异数守恒——从第一种规范不变性导出。
7、重子数守恒——从第一规范变换不变性导出。
8、轻子数守恒——从规范变换不变性导出。
9、同位旋守恒——同位空间各向同性导致的。
10、宇称守恒——由方位的“左”和“右”的对称或“互相镜像对称”导致产生。
（弱作用中不守恒）11、“正”、“反”变换守恒——由规范变换不变性导致产生。
12、CP联合变换守恒——由“正”、“反”变换守恒和“宇称守恒”可导出。
13、CPT联合变换守恒——由“正”、“反”变换守恒、“宇称守恒”、“时间反演”可导出。
14、色量子数守恒——层子的“红”“绿”“蓝”色之间的守横关系。
15、层子的“味”子数守恒——指层子d、u、s、c、b、t。
层子的每一种“味”都有“红”“绿”“蓝”三色。
16、超荷守恒——由“同位旋守恒”、相角旋转共同决定。
超荷=重子数+奇异数。
电荷=同位旋在给定方向的投影+超荷/2。
物理学三大守恒定律
物理学三大守恒定律物理学中的三大守恒定律是守恒定律中的重要定律，它们分别是能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律。
这些定律在物理学的研究中起着重要的作用，能够帮助我们理解和解释各种物理现象。
能量守恒定律是指在一个孤立系统中，能量的总量是不变的。
简单来说，能量既不能被创造也不能被毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
例如，当一个物体从高处下落时，它的重力势能会逐渐转化为动能，当物体触地时，重力势能完全转化为动能。
这个过程中，能量的转化满足能量守恒定律，总能量不会发生变化。
能量守恒定律的应用非常广泛，从机械能到热能、电能等各种形式的能量转化都遵循这一定律。
动量守恒定律是指在一个孤立系统中，动量的总量是不变的。
动量是物体的质量乘以其速度，是物体运动的量度。
根据动量守恒定律，当一个物体受到外力作用时，它的动量会发生变化，但系统中所有物体的动量变化之和为零。
例如，当两个物体碰撞时，它们之间的相对速度发生变化，但两个物体的动量之和保持不变。
动量守恒定律在解释碰撞、运动等现象时起着重要的作用。
角动量守恒定律是指在一个孤立系统中，角动量的总量是不变的。
角动量是物体的质量、速度和旋转半径的乘积，是描述物体旋转运动的物理量。
根据角动量守恒定律，当一个物体受到外力作用时，它的角动量会发生变化，但系统中所有物体的角动量变化之和为零。
例如，当一个旋转着的物体收缩其半径，它的角动量会增加，但系统中其他物体的角动量会相应减少，使得总角动量保持不变。
角动量守恒定律在解释自转、行星运动等现象时发挥着重要的作用。
能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律是物理学中的三大守恒定律。
它们分别描述了能量、动量和角动量在一个孤立系统中的守恒规律。
这些定律不仅在物理学的理论研究中发挥着重要的作用，也在实际生活中有着广泛的应用，能够帮助我们更好地理解和解释各种物理现象。
因此，对于学习和掌握物理学知识的人来说，理解和应用这些守恒定律是非常重要的。
物理三大守恒定律公式
物理三大守恒定律公式物理学是一门研究自然界中各种现象的科学，它是自然科学中最基础、最根本的一门学科。
在物理学中，有三个重要的守恒定律，它们分别是能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律。
这三个守恒定律是物理学研究中的基础，也是我们理解自然界中各种现象的重要工具。
下面，我们将详细介绍这三大守恒定律公式。
一、能量守恒定律公式能量守恒定律是物理学中最基本的守恒定律之一，它表明在一个封闭系统中，能量总量保持不变。
这个定律可以用一个简单的公式来表示：E1 + Q = E2其中，E1是系统的初始能量，E2是系统的最终能量，Q是系统吸收或放出的热量。
这个公式的意义在于，系统中的能量总量不会因为内部的能量转化或热量的吸收或放出而改变。
这个定律可以应用于各种物理现象的研究，如机械能守恒、热力学过程、电磁能守恒等。
二、动量守恒定律公式动量守恒定律是物理学中另一个重要的守恒定律，它表明在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变。
这个定律可以用一个简单的公式来表示：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1和m2分别是两个物体的质量，v1和v2是它们的初始速度，v1'和v2'是它们的最终速度。
这个公式的意义在于，系统中的物体总动量不会因为内部的碰撞或运动而改变。
这个定律可以应用于各种物理现象的研究，如弹性碰撞、非弹性碰撞、质点运动等。
三、角动量守恒定律公式角动量守恒定律是物理学中最后一个重要的守恒定律，它表明在一个封闭系统中，物体的总角动量保持不变。
这个定律可以用一个简单的公式来表示：L1 + L2 = L1' + L2'其中，L1和L2分别是两个物体的角动量，L1'和L2'是它们的最终角动量。
这个公式的意义在于，系统中的物体总角动量不会因为内部的转动或运动而改变。
这个定律可以应用于各种物理现象的研究，如刚体转动、自转、公转等。
总结物理学中的三大守恒定律——能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律，是我们理解自然界中各种现象的重要工具。
【大学物理】三大守恒定律
清晨,鸟语花香，迈步林荫道，一树叶落下,你是什么态度呢 毫不在意,漫不经心 好不悠闲！ 你是什么态度呢?毫不在意 漫不经心.好不悠闲 清晨 鸟语花香，迈步林荫道，一树叶落下 你是什么态度呢 毫不在意 漫不经心 好不悠闲！ 鸟语花香
如果是一篮球飞来,又是什么态度呢 急忙躲闪 生怕打着自已的脑袋! 如果是一篮球飞来 又是什么态度呢?急忙躲闪 生怕打着自已的脑袋 又是什么态度呢 急忙躲闪,生怕打着自已的脑袋
一、内容
当系统所受合外力为零时， 当系统所受合外力为零时，即F外=0时，系统的动量的增量 时 为零， 为零，即系统的总动量保持不变
P＝∑ m i v i = 恒矢量
i =1
n
Px = ∑ m i v ix = C x Py = ∑ m i v iy = C y pz = ∑ m i v iz = C z
xc
∫∫ xσ dxdy = ∫∫ σ dxdy
a y=a− x b
积分可得
ab 2 ∫ ∫ xσ dxdy 6 b xc = 0 0 a = = ab a− x 3 b b ∫ ∫ σ dxdy 6
a a− x b b
同理
0
0
a 2b ∫ ∫ yσ dxdy 6 a yc = 0 0 a = = ab a− x 3 b b 6 σ dxdy ∫ ∫
I = ∫ Fdt = ∫ dp = p2 − p1 = m(v2 − v1 )
t1 p1
t2
p2
I = P2 − P1 , 即P2 = P1 + I
b
•
v2
t2
a
t1
•
v1
P2 = mv2
大学物理—运动守恒定律
由质点动能定理： A E k 2 E k 1 E k
质点系动能定理：系统的外力和内力作功的总和等 于系统动能的增量。
Ae A i
(2m
i
1
i
v
2 i2
1 2
m iv ) E k 2 E k1 E k
2 i1
二、质点系功能原理
Work-energy principle of particle system 1、系统的机械能 mechanical energy of system
x
1 2
kx
2
选弹簧原长为弹性势能零点
/\/\/\/\/\/\/\
E
p
1 2
k ( y0 y )
2
k o
其中 ky 0 mg
y0
mg k
m
y
选弹簧系统平衡位置为弹性势能零点
E
p
1 2
ky
2
C
E
p0
1 2
1 2
ky
2 0
2 0
C 0
1 2 ky
2
C
1 2
ky
2 0
与与路径有关。
b
A
a ( L)
F cos ds F dr
a ( L)
b
b
( F dx F dy F dz )
x y z a ( L)
• 2、保守力 conservative force ：作功的大小只与物体的
始末位置有关，而与所经历的路径无关，这种力叫做保守 力。重力、万有引力，弹性力及静电力都是保守力。没有 这种性质的力称为非保守力nonconservative force (耗散 力 dissipative force），如摩擦力。
大学物理第三章动量守恒定律和能量守恒定律
动量守恒定律的表述
总结词
动量守恒定律表述为系统不受外力或所 受外力之和为零时，系统总动量保持不 变。
VS
详细描述
动量守恒定律是自然界中最基本的定律之 一，它表述为在一个封闭系统中，如果没 有外力作用或者外力之和为零，则系统总 动量保持不变。也就是说，系统的初始动 量和最终动量是相等的。
动量守恒定律的适用条件
能量守恒定律可以通过电磁学 的基本公式推导出来。
能量守恒定律可以通过相对论 的质能方程推导出来。
能量守恒定律的应用实例
01
02
03
04
机械能守恒
在无外力作用的系统中，动能 和势能可以相互转化，但总和
保持不变。
热能守恒
在一个孤立系统中，热量只能 从高温物体传递到低温物体，
最终达到热平衡状态。
电磁能守恒
详细描述
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等、方向相反。如果将一个物体施加一个力F，则该力会产生一个 加速度a，进而改变物体的速度v。由于力的作用是相互的，反作用力也会对另一个物体产生相同大小、相反方向 的加速度和速度变化。因此，在系统内力的相互作用下，系统总动量保持不变。
02
能量守恒定律
能量守恒定律的表述
感谢观看
01
能量守恒定律表述为：在一个封闭系统中，能量不能被创造或消灭， 只能从一种形式转化为另一种形式。
02
能量守恒定律是自然界的基本定律之一，适用于宇宙中的一切物理过 程。
03
能量守恒定律是定量的，可以用数学公式表示。
04
能量守恒定律是绝对的，不受任何物理定律的限制。
能量守恒定律的适用条件
能量守恒定律适用于孤立系统，即系统与外界没有能量 交换。
(大学物理)第二章守恒定律
这并不是空谈……..今天条件不具备，明天就会创造出来；今天还没有，明天
一定会有！
8
原子城——金银滩草原
9
金银滩草原
10
例 作用
在
质F点（的 2yi力 4x2j）
（ N）
，质
点
从
原
点运动
到x坐 （ 2标 m） 为， y（ 1 m） 的
点（如图
计算F力 分别沿下列路径 功所 ：y作 ( j) 的
3.在所有惯性系中,动能定理形式保持不变。
A1212m2v2 12m1v2
动能定理的量值相对不同惯性系值不相同, 即
（V22-V21）的值不相同。
14
[例]质点m=0.5Kg,运动方程x=5t,y=0.5t2 (SI) , 求从t=2s到t=4s这段时间内外力所作的功.
解法
1：
用功的定义式
r aA f 5 ddmtt2iar2f d0 01r..55 jtj2 j
m1
f1 f2
dr2
m2
F2
m2
A B 2 2 F 2f2d r21 2m 2 v2 2 B 21 2m 2 v2 2 A 2 A1
A2
B1
B2
B1
B2
F1dr1 F2dr2 f1dr1 f2dr2
A1
A2
A1
A2
12m1v12B1
12m2v22B2
12m1v12A1
12m2v22A2
第二章 守恒定律
牛顿运动三定律
动能定理
动量定理
三定理
角动量定理
能量守恒定律 动量守恒定律 角动量守恒定律
三守恒定律
1
Fma ——力与运动状态变化间的瞬时关系
大学物理3-3机械能守恒定律 能量守恒定律
1. 机械能守恒定律
机械能守恒定律：如果一个系统内只有保守内力 做功（常见），或者非保守内力与外力的总功为零， 则系统内各物体的动能和势能可以互相转换，但机械 能的总值保持不变。这一结论称为机械能守恒定律。
条件 Ae 0，Aid 0；或 Ae Aid 0
E
弹 p1
1 2
kx02
如果物体因惯性继续下降的微小距离为h，并且
以这最低位置作为重力势能的零位置，那么，系统
初时的重力势能为
E
重 p1
mgh
守恒定律
系统在这初始位置的总机械能为
E1＝Ek
1＋E
弹 p1＋E
重 p1
1 2
mv
2 0
1 2
kx02
mgh
在物体下降到最低位置时，物体的动能 Ek，2 系0统
定律 EKa EPa EKb EPb
或 E EK EP 常量
能量守恒定律
2. 能量守恒定律
一个孤立系统经历任何变化时，该系统的 所有能量的总和是不变的，能量只能从一种 形式变化为另外一种形式，或从系统内一个 物体传给另一个物体。这就是普遍的能量守 恒定律。
守恒定律
例题3-5 起重机用钢丝绳吊运一质量为m 的物体，以 速度v0作匀速下降，如图所示。当起重机突然刹车时， 物体因惯性进行下降，问钢丝绳再有多少微小的伸长？ (设钢丝绳的劲度系数为k，钢丝绳的重力忽略不计)。 这样突然刹车后，钢丝绳所受的最大拉力将有多大？
T
x0
G
h
v0
守恒定律
解 我们考察由物体、地球和钢丝绳所组成的系统。 除重力和钢丝绳中的弹性力外，其它的外力和内力都 不作功，所以系统的机械能守恒。
大学物理-第三章三大守恒定律
i
i
1 若质点系动量守恒，则动量在三个坐标轴上的分量都守恒。
2、在系统内质点间的碰撞，打击，爆炸过程中，内力很大，可 忽略重力、摩擦力等外力，可近似认为动量守恒。
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3、虽然有时系统总动量不守恒，但只要系统在某个方向受 的合外力为0，则系统在该方向动量守恒。
即 F x 当 F ix 0 时 p x ， m iv ix 常量
mv1
得 F (0 .3 )22 0 32 0 2 2 0 3c0o 3 s()0 14 (N )51
0 .01
根据正弦定理
sm i 2 nvsiF n t() 18 ,即力的 v 夹 方 角 1向 6 。 为 2
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例2-6质量为m=30kg的铁锤（彩电）从1m高处由静止下落，碰撞
Ixt1 t2F xd tpx2px1mx2 vmx1v Iyt1 t2F yd tpy2py1my2v my1v Izt1 t2F zd tpz2pz1mz2 vmz1v
4 . 对于碰撞、打等 击过 、程 爆， 炸物体互 之作 间用 的
称为冲力， 值其 大特 ， 点 变 t短是 化 ，峰 大 在， 某
b v2
d v
d(m v )
d p
t 2
Fm am
Fdtdp
dt dt
微分形式
dt
a
v1
I 定义 ：t1 t动2F 量 d ptp p 1 m 2d vp p 2 t 1 p 1 P 2m mv( 2v I2 t1t2v F1 d)t
（ M d)v M (d v ) d( v M d v u ) Mv
五大守恒定律
五大守恒定律引言在自然界中存在着一系列的守恒定律，它们描述了能量、质量和动量在各种物理过程中的守恒规律。
这些守恒定律是物理学领域中的关键概念，无论是在研究基础物理学还是应用物理学中，都具有重要的作用。
本文将对五大守恒定律进行深入探讨，分别是能量守恒定律、质量守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律和电荷守恒定律。
一、能量守恒定律能量守恒定律是自然界中最基本的定律之一，它描述了能量在物理系统中的转化和转移过程中总是保持不变。
根据能量守恒定律，一个系统的总能量在任何时刻都保持不变，只能从一种形式转化为另一种形式。
这意味着能量既不能被创造也不能被销毁，只能从一处转移到另一处。
1. 能量的形式能量可以存在于多种形式，主要包括： - 动能：物体由于运动而具有的能量。
- 势能：物体由于位置或状态而具有的能量。
- 热能：物体内部分子或原子的热运动所具有的能量。
- 光能：电磁波的能量形式。
- 电能：带电粒子相互作用所具有的能量。
2. 能量转化与转移能量的转化和转移是指能量从一种形式转化为另一种形式或在物体之间进行传递的过程。
在这个过程中，能量的总量保持不变。
例如，当一个物体从高处下落时，其势能逐渐转化为动能；在机械工作中，电能可以转化为机械能；光能可以被太阳能电池转化为电能等等。
3. 能量守恒定律的应用能量守恒定律在现实生活中有广泛的应用。
例如，工程领域的能源管理需要考虑能量的转化和利用效率；在交通运输中，通过改进动力系统以实现更高的能量利用效率来降低能源消耗；在环境保护中，能源的合理利用可以减少对环境的影响等等。
二、质量守恒定律质量守恒定律描述了在任何物理或化学过程中，一个封闭系统中的总质量保持不变。
这意味着在一个封闭系统中，质量既不能被创建也不能被销毁，只能在物质之间进行转移或转化。
1. 可逆反应与不可逆反应质量守恒定律适用于可逆反应和不可逆反应。
可逆反应指的是反应物转化为生成物的过程可以逆转，反应物和生成物之间可以达到平衡；而不可逆反应指的是反应物转化为生成物的过程不能逆转。
三大守恒定律
七. 内力的力矩和冲量矩
质点系 定理：一对内力的力矩之 和和冲量矩之和均为零 （证明略）！
F1
F21 F12
m1
F2
m2
4-2 力矩 转动定律 转动惯量（一） 4-3 角动量 角动量守恒定律（一）
八 . 质点系的角动量定理
一. 动量守恒定律
定律：当合外力为零时，质点系的动量守恒。 说明：有时合外力不为零，但在某一方向上的 投影为零，则质点系的动量在该方向上的投影 守恒（证明略）。
3-2 动量守恒定律
3-3 系统内质量移动问题
课外阅读！
3-3 系统内质量移动问题
4-2 力矩 转动定律 转动惯量（一）
4-3 角动量 角动量守恒定律（一）
O
x
3-1 质点和质点系的动量定理
思考：在中学做本题时常选 t 时 间（或单位时间）内打到墙面上的 水为研究对象，试问这种做法在什 么情况下将不可用？
v
答：当水速为变量时（显然此时冲 击力为变力）。因为中学做法所选 过程为有限过程，必须用动量定理 的积分形式：
O
x
I 外 t Ndt p
第三章 三大守恒定律
dv d (mv ) 推导： F ma m dt dt Fdt d (mv ) 定义 1 ：冲量（元冲量）： dI Fdt 定义 2 ：动量： p mv 则有动量定理： dI dp （微分形式）
t2
4-2 力矩 转动定律 转动惯量（一） 4-3 角动量 角动量守恒定律（一）
六. 应用直角坐标系中的投影式时应注意的两个 问题（以力矩为例）
1. 定理：力矩 M 在
三大守恒知识点总结
三大守恒知识点总结一、能量守恒定律能量守恒定律是指在一个孤立系统内，系统的总能量在各种相互作用中保持不变的物理规律。
能量守恒定律反映了自然界中能量的变化规律，能量不会因为简单的转移而减少，也不会因为简单的转移而增加。
从宏观上看，能量守恒定律表现为能量守恒，即在一个封闭系统内，总能量守恒不变。
能量守恒定律的实质是质量与能量的等价性。
根据爱因斯坦的质能等价原理，质量与能量是可以相互转化的，这意味着质量的减少必然伴随着能量的增加，质量的增加必然伴随着能量的减少。
由此可见，能量守恒定律不仅包括能量的守恒，也包括质量与能量之间的转化。
在能量守恒定律的应用中，我们常常可以利用它来解决各种物理问题。
例如，在机械能守恒定律中，可以利用机械能守恒定律来解析物体在重力场中的运动规律；在热力学中，可以利用能量守恒定律来解析热力学过程中的能量转化过程；在原子物理学中，可以利用能量守恒定律来解析原子核内部的能量转换过程等等。
总之，能量守恒定律是物理学中一个非常重要的基本定律，对于我们理解自然界中的各种物理现象具有非常重要的指导意义。
二、动量守恒定律动量守恒定律是指在一个封闭系统内，系统的总动量在各种相互作用中保持不变的物理规律。
动量守恒定律是牛顿运动定律的基础，它反映了自然界中动量的变化规律，动量不会因为简单的转移而减少，也不会因为简单的转移而增加。
动量守恒定律的实质是质量与速度的乘积。
动量等于质量乘以速度，它是描述物体在运动中的惯性大小和方向的物理量。
根据动量守恒定律，一个系统的总动量在各种相互作用中保持不变，这意味着在一个封闭系统内，物体之间的相互碰撞或者相互作用过程中，它们的总动量始终保持不变。
在动量守恒定律的应用中，我们常常可以利用它来解决各种动力学问题。
例如，在碰撞问题中，可以利用动量守恒定律来解析碰撞前后物体的动量变化规律；在运动规律中，可以利用动量守恒定律来解析物体在外力作用下的运动轨迹等等。
总之，动量守恒定律是物理学中一个非常重要的基本定律，对于我们理解物体在运动中的相互作用规律具有非常重要的指导意义。
大学物理第三章动量守恒定律和能量守恒定律
探索其他守恒定律
鼓励了对其他守恒定律的探索，如角动量守恒定律、电荷守恒定律等。
THANKS
感谢观看
探索性实验：动量与能量的关系研究
实验目的
研究动量与能量的关系，探索两者之间的联系和 区别。
实验步骤
选择合适的实验器材，如弹性碰撞器、非弹性碰 撞器等，设计不同的碰撞条件，记录实验数据。
实验原理
动量和能量是描述物体运动状态的物理量，两者 之间存在一定的关系。通过研究不同运动状态下 物体的动量和能量变化，可以深入理解两者之间 的关系。
05
实验验证与探索
动量守恒定律的实验验证
实验目的
通过实验验证动量守恒定律， 加深对动量守恒定律的理解。
实验原理
动量守恒定律指出，在没有外 力作用的情况下，系统的总动 量保持不变。
实验步骤
选择合适的实验器材，如滑轨、 滑块、碰撞器等，按照实验要求 进行操作，记录实验数据。
实验结果
通过分析实验数据，验证动量 守恒定律的正确性。
动量守恒定律的应用实例
总结词：举例说明
详细描述：应用动量守恒定律的实例包括行星运动、碰撞、火箭推进等。例如，在行星运动中，行星绕太阳旋转时动量守恒 ；在碰撞过程中，两物体相互作用时的动量变化遵循动量守恒定律；火箭推进则是通过燃料燃烧产生高速气体，利用反作用 力推动火箭升空，这一过程中动量守恒。
03
守恒定律的意义
强调了守恒定律在物理学中的重要地位，以及在解决实际问题中的应 用价值。
对动量守恒定律和能量守恒定律的思考
守恒的哲学思考
探讨了守恒定律在哲学上的意义，以及它们 对宇宙观的影响。
大学物理3_3 角动量 角动量守恒定律
将
R 、 h1 、h2 和 v1 各值代入，得
2 6.13公里/ 秒
3 – 3 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体的转动 例3-8 两个转动惯量分别为 J1 和 J2 的圆盘 A和 B. A 是机器上的飞轮, B 是用以改变飞轮转速的离合器 圆盘. 开始时, 他们分别以角速度ω 1 和ω 2 绕水平轴 转动. 然后,两圆盘在沿水平轴方向力的作用下.啮合 为一体, 其角速度为 ω, 求 齿轮啮合后两圆盘的角速度. 解: 系统角动量守恒
( L mR )
2
得
LdL m gR cosd
3 – 3 角动量 角动量守恒定律
第三章 刚体的转动
LdL m gR cosd
2 3
由题设条件积分上式
L
0
LdL m gR
2
32
3
0
cosd
12
L mR (2 g sin )
L mR
2
2g 12 ( sin ) R
3 – 3 角动量 角动量守恒定律
第三章 刚体的转动
力的时间累积效应 力矩的时间累积效应 角动量定理.
一
冲量、动量、动量定理. 冲量矩、角动量、
刚体定轴转动运动状态的描述 L J Ek J 2 2 0, p 0 0, p 0
质点的角动量定理和角动量守恒定律 质点运动状态的描述 p mv Ek mv 2 2
2
航天器调姿
1
3 – 3 角动量 角动量守恒定律 第三章 刚体的转动 例3-6 如图所示，有一质量为 m1 、长度为 l 的均质细 棒，原先静止地平放在水平桌面上，它可绕通过其端点O 且与桌面垂直的固定轴转动，另有一质量为 m2 的水平运动 的小滑块，从棒的侧面沿垂直于棒的方向与棒的另一端A 相碰撞，并被棒反向弹回，设碰撞时间极短。已知小滑块 碰撞前、后的速率分别为 和 u ，桌面与细棒的滑动摩 擦系数为 。求：（1）从碰撞到细棒停止运动所需的时 间；（2）从碰撞到细棒停止运动，细棒转过的圈数。
大学物理第二章 守恒定律
2.2保守力与势能
• 2.2.1保守力与非保守力 • 保守力：沿闭合路径做功为0，做功只与始 末位置有关 • 保守力： 重力，弹力， 万有引力， • 非保守力：摩擦力 • 2.2.2势能 • A = EPA - EPB • （1）势能是相对量，与势能零点选择有关
• （2）势能的引进条件是物体间存在着相互 作用的保守力，对于一种保守力就有一种 相关的势能 • （3）保守力不存在势能的概念 • （4）势能是属于系统的，而不是属于一种 物体的
第二章 守恒定律
2.1功与动能定理
• 2.1.1 变力做功 • dA = Fdr 即F对物体做的功等于力在物体 位移方向的分量与位移大小的乘积 • 2.1.2 功率 • P = F*dr/dt=FV • 2.1.3 质点的动能定理 • A= EK2-EK1 EK = 1/2*M*V*V; 即合外力 对物体做功等于物体动能的增量
2.5动能定理和动量守恒定律
• 2.5.1动量 P =MV • F= Ma • 2.5.2 质点的动量定理 I = P2 - P1即物体 所受合外力在一段时间内的冲量等于物体 动量的增量 • 2.5.3质点系的动量定理 • 质点系的动量定理:作用于系统的合外力的 冲量的增量
• 2.5.4 质点系的动量守恒定律 • 质点系的动量守恒定律：当系统所受的合 外力为0时，系统总动量保持不变 • 质点系的动量守恒定律注意： （1）系统不受外力或者所受外力的矢量和 为0 （2）在研究打击，爆炸的问题时所受的外 力如摩擦力，重力，空气阻力可以忽略
2.3功能定理与机械能守恒定律
• 2.3.1 A外 + A非保守内力 = E2 - E1 即外力 和非保守力所做的功的总和等于系统机械 能的增量，这一结论称为质点系的功能定 理
三大守恒定律的内容
三大守恒定律的内容
嘿，朋友！今天咱来聊聊超重要的三大守恒定律呀！
先说说能量守恒定律吧。
就好像你去爬山，你努力往上爬消耗了体力，但是到达山顶后你能看到美丽的风景，这能量可没消失，只是从你的体力转化成了你眼中的美景呀！能量它不会凭空产生，也不会凭空消失，总是从一种形式转化为另一种形式。
比如灯泡发光，电能就变成了光能。
再讲讲质量守恒定律。
想象一下你在做蛋糕，你把各种材料加在一起进行搅拌、烘烤，最后得到的蛋糕质量和你刚开始放进去的所有材料质量是一样的呀！化学反应前后物质的质量总和也是不变的哟！就像铁和硫酸铜反应，生成铜和硫酸亚铁，反应前后质量一点儿没少呢。
最后说说电荷守恒定律哈。
这就好比你有一堆红苹果和青苹果，不管你怎么摆弄，红苹果和青苹果的总数是不变的。
在一个孤立系统中，电荷的代数和是始终保持不变的哦！比如在电路中，电流流进流出，电荷的总量可一直是那么多呀！
哎呀，这三大守恒定律是不是超级神奇呀！它们就像自然的基本法则，一直默默守护着我们这个奇妙的世界呢！
我的观点结论就是：三大守恒定律真的太重要啦，让我们更好地理解这个世界呀！。
大学物理动量守恒定律和能量守恒定律
注意:
1、计算势能必须规定零势能参考点。势能是相对量， 其量值与零势能点的选取有关。
2、势能函数的形式与保守力的性质相关，对应于一种 保守力的函数就可以引进一种相关的势能函数。
3、势能是属于以保守力形式相互作用的物体系统所共 有的。
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
守恒定律
动量守恒定律 机械能守恒定律 能量守恒定律
物理学大厦 的基石
3-1 质点和质点系的动量定理
一、冲量 质点的动量定理
F dpd(mv) dt dt
牛顿第二定律 动量 pm v
F d td pd(m v)
I t 1 t2 F d t p p 1 2 d p p 2 p 1 m v 2 m v 1
vv 21 vv 2m m 1v 1 rvm r 23 .1 2 7 .1 71 0 1 3 0m 3m /s /s
3-4 动能定理
一、功、功率
1、功
r
i
F
B
i
恒力功： W F s c o s F s
变力功
A
元功：
d W Fd r
取得有限位移 W dW r2Fdr r1
冲量： I t2 Fdt t1
力对时间的累积效应
作用于物体上的合外力的冲量等于物体动量的增量
——质点的动量定理
分量表示式
t1t2FxdtIx mv2xmv1x t1 t2FydtIymv2ymv1y t1t2FzdtIz mv2zmv1z
问题：动量增量方向？
o v0
x
冲量的方向？动量增量的 方向，一般与力的方向不一致。
功的单位：焦耳(J)
大学物理-第三章三大守恒定律-PPT精品文档
t 1
定义：动量
动量定理
p m v I p p 2 1
p 1
P m v 2 2 t2 注意： 1 . 动量是表征物体运动状 态的物理量。 ( m kg s ）
P m v 1 1
dp 2 . F m a 与 宏观低速等价，高速否 F dt
I dt p p mv mv z z z z z z F 2 1 2 1
t 1
t 1 t 2
4.
对于碰撞、打击、爆炸 等过程，物体之间的 互作用
称为冲力，其特点是峰 值大，变化大， t 短，在某
力、弹力）。一般用平 均力替代变力。
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难准确确定。在该过程 中，可忽略物体所受 其它力（
缓冲外力作用。而打桩 机，锻压机则是利用 力。
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例：已知小球 m 在 y 高度，水平初速 v ，与地碰撞后 大 0 0 y 1 0 高度 ，水平速率 v ，求碰撞过程中， 对小球的 0 2 2 冲量与水平冲量。 y
解：分阶段解题。 A B过程机械能守恒。
可求出碰撞前小球速度 v v i2 gy j B 0 0
v 20 i 1
mv mv . 3 ( 26 20 ) 2 x 1 x 0 F 1380 ( N ) x t 0 . 01
0
x
mv mv . 3 15 2 y 1 y 0 F 450 ( N ) y t 0 . 01
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F
第 三 章 三 大 守 恒 定 律
教学基本要求
一 理解动量、冲量概念, 掌握动量定理和 动量守恒定律 .
二 掌握功的概念, 能计算变力的功, 理解 保守力作功的特点及势能的概念, 会计算万有 引力、重力和弹性力的势能 . 三 掌握动能定理 、功能原理和机械能守 恒定律, 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方 法. 四 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞 的特点 .
三大守恒定律公式
三大守恒定律公式1. 电荷守恒。
- 概念：溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数。
- 公式示例（以Na₂CO₃溶液为例）：- 在Na₂CO₃溶液中，存在的离子有Na^+、H^+、CO_3^2 -、HCO_3^-、OH^-。
- 根据电荷守恒：n(Na^+)+n(H^+) = 2n(CO_3^2 -)+n(HCO_3^-)+n(OH^-)。
- 由于在同一溶液中，体积相同，所以浓度关系为：c(Na^+)+c(H^+) =2c(CO_3^2 -)+c(HCO_3^-)+c(OH^-)。
2. 物料守恒。
- 概念：溶液中某一组分的原始浓度应该等于它在溶液中各种存在形式的浓度之和。
- 公式示例（以Na₂CO₃溶液为例）：- Na₂CO₃溶液中，n(Na^+) = 2n(C)。
- C在溶液中的存在形式有CO_3^2 -、HCO_3^-、H₂CO₃。
- 所以物料守恒表达式为：c(Na^+) = 2[c(CO_3^2 -)+c(HCO_3^-)+c(H₂CO₃)]。
3. 质子守恒。
- 概念：酸失去的质子和碱得到的质子数目相同。
- 公式示例（以Na₂CO₃溶液为例）：- 方法一（根据电荷守恒和物料守恒推导）：- 由电荷守恒c(Na^+)+c(H^+) = 2c(CO_3^2 -)+c(HCO_3^-)+c(OH^-)，物料守恒c(Na^+) = 2[c(CO_3^2 -)+c(HCO_3^-)+c(H₂CO₃)]。
- 将物料守恒中的c(Na^+)代入电荷守恒表达式，可得：2[c(CO_3^2 -)+c(HCO_3^-)+c(H₂CO�3)]+c(H^+) = 2c(CO_3^2 -)+c(HCO_3^-)+c(OH^-)。
- 化简得到质子守恒表达式：c(OH^-) = c(H^+)+c(HCO_3^-) +2c(H₂CO₃)。
- 方法二（直接分析质子得失）：- H₂O电离出H^+和OH^-，CO_3^2 -结合H^+生成HCO_3^-和H₂CO₃。
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T2 T1
Am h
B
BA Mg mg
解得：
T1 T2 T
V m 2gh M m
动量定理
当物体B上升速度为零时，达到 最大高度
T2 T1
2aH V 2 0
T Mg Ma mg T ma
a M mg M m M
Am h
B
BA Mg mg
H
m2h M 2 m2
2. 质点系的动量定理
p1
p2 )
动量定理
F1
F2
d dt
(
p1
p2
)
推广到N个质点的更一般情况
质点系
F1
f12
m1
F2
f 21
m2
i
Fi
d dt
i
pi
Fex Fi ：为系统内所有质点所受外力的矢量和。
p
i
pi
：为系统内所有质点动量的矢量和。
i
简写为
dp Fex dt
Fexdt
dp
两边积分
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例 题 3-1 质 量 M=3t 的 重 锤 ， 从 高 度 h=1.5m处自由落到受锻压的工件上，工
件发生形变。如果作用的时间(1)=0.1s， (2)=0.01s 。试求锤对工件的平均冲力。 h 解：以重锤为研究对象，分析受力，作 受力图：
解法一：锤对工件的冲力变化很大， 采用平均冲力计算，其反作用力用平 均支持力代替。
N
Mg
在竖直方向利用动量定理，取竖直向上为正。
(N Mg) Mv Mv0
动量定理
(N Mg) Mv Mv0
初状态动量为 M 2gh
末状态动量为 0
得到 (N Mg) M 2gh
N h
Mg
解得 N Mg M 2gh / 代入M、h、的值，求得：
(1) N 3103 (9.8 2 9.8 1.5 / 0.1) 1.92 105牛顿
定义：n个质点的组成——系统（物体系，质点系）
内力：系统内质点间的相
质点系
互作用力。
外力：系统外其他物体对 系统内质点的作用力。
由两个质点组成的简单系统
F1
f12
m1
F2
f 21
m2
F1 F2
f12 f 21
dp1 ddpt2 dt
相加
f12 f21
F1
F2
d dt
(
(2) N 3103 (9.8 2 9.8 1.5 / 0.01)
1.9 106牛顿
动量定理
解法二：考虑从锤自由下落到静止
的整个过程，动量变化为零。
重力作用时间为 2h / g
h
支持力的作用时间为
根据动量定理，整个过程合外力的冲量 为零，即
N Mg( 2h / g ) 0
得到解法一相同的结果
力F 曲线与t 轴所包围的面积就是t1
到t2这段时间内力Ftt12的F冲 量dt的大小。
t1
t2 t
动量定理
根tt12据F动 d量t 定理p：2
p1
F
t2
t1
F
F
根据改变动量的等效性定义平均力。
F
t2
F
dt
t1
t2 t1
p2
p1
t2 t1
t1 t2 t
(4)动量定理是牛顿第二定律的积分形式，因此其适用 范围是惯性系。
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§3-2 动量守恒定律
Fex
dt
Fidt
dp
1. 动量守恒定律
如果系统所受的外力之和为零（即 Fi 0），则系
统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。
条件 Fi 0
定律 p
mivi
p0 =常矢量
i
直角坐标系下的分量形式
m1v1x m2v2x mnvnx =常量
N Mg M 2gh /
N
Mg
动量定理
例题3-2 一绳跨过一定滑轮，两端分别拴有质量为m及 的M 物体A和B， M 大于m。B静止在地面上，当A自 由下落距离h后，绳子才被拉紧。求绳子刚被拉紧时两
物体的速度，以及能上升的最大高度。
解：以物体A和B为系统作为 研究对象，采用隔离法分析受 力，作出绳拉紧时的受力图：
p2
p1
左侧积分表示力对时间的累积量，叫做冲量。
冲量
I
t2
t1
动量定理
F dt
I
p2
动量
p1
p mv
动量定理
I
p2
p1
动量定理：在一段时间内，物体在运动过程中所
受到的合外力的冲量，等于该物体动量的增量。
动量定理的几点说明：
(1)冲量的方向：
I
t2
t1
F dt
所有冲元量冲的量I方向的一F合般d矢不t量是某一瞬的时方tt12力向F。d的t F方向，而是
三 掌握动能定理 、功能原理和机械能守 恒定律, 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方 法.
四 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞 的特点 .
§3-1 冲量 质点和质点系的动量定理
1. 冲量 质点的动量定理
牛顿第二定律的微分形式
Fd
t
d
p
经历时间从t1-t2，两端积分
t2
t1
F
d
t
dp2 p1
p
T2 T1
绳子刚好拉紧前的瞬间，物 体A的速度为：
v 2gh
取竖直向上为正方向。
M
Am h
B
BA
Mg mg
动量定理
v 2gh
绳子拉紧后，经过短暂时间的作
用，两物体速率相等，对两个物体
分别应用动量定理，得到：
(T1 mg)t mV (mv)
(T2 Mg)t MV 0
M
忽略重力，考虑到绳不可伸长，有：
(2)在直角坐标系中矢量方程的分量形式
Ix
t2 t1
Fx
dt
mv2 x
mv1x
Iy
t2 t1
Fy
dt
mv2 y
mv1 y
Iz
t2 t1
Fz
dt
mv2 z
mv1z
(3)动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力。 打击或碰撞，力 F的方向保持不 F
变，相互作用力很大且变化迅速但
作用时间很短的力称为冲力。
m1v1y m2v2 y mnvny=常量
m1v1z m2v2z mnvnz =常量
说明：
1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系
微分形式的牛顿第二定律是关于力与加速 度的瞬时关系，考虑中间的每个过程。
力的时间和空间积累
力的累积效应
F (t)对 t
积累
p
,
I
F
对
r积累
A
,E
第三章 三大守恒定律
第三章 三大守恒定律
基本要求
一 理解动量、冲量概念, 掌握动量定理和 动量守恒定律 。掌握角动量和角动量守恒定律。
二 掌握功的概念, 能计算变力的功, 理解保 守力作功的特点及势能的概念, 会计算万有引力、 重力和弹性力的势能 .
两边积分
t2
t1
Fexdt
pp12
dp
微分形式
N
I In
n1
பைடு நூலகம்
t2 t1
Fexdt
n1
t2 t1
Fi dt
：为合外力的冲量，
各质点所受外力的冲量的矢量和。
p pi ：为质点系动量的增量，为各质点动量
I增量p的矢量p2和。p1 积分形式
系统所受的合外力的冲量等于系统总动量的增量。