《机械基础静力学》PPT课件
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机械基础课件——静力学
▪ FR=F1+F2 ▪ 即合力FR等于两分力F1与F2的矢量和。
图2-6力的合成
▪ 平行四边形法则是力的合成法则，也是力的分解法则。例如在图2-7 中，拉力F作用在螺钉A上，与水平方向的夹角为α，按此法则可将其 沿水平及铅垂方向分解为两个分力F1和F2。
图2-7力的分解
2-2 静力学公理
▪
▪ 三、加减平衡力系公理
§ 2-2 静力学公理
▪
静力学的基本公理是静力学的基础，是符合客观实际的普遍规
律，是人们长期生活和实践积累的经验总结。
▪
一、二力平衡公理
▪
作用于刚体上的两力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：两
力的大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
▪
图2-4表示了满足二力平衡公理的两种情况。工程上常遇到只
受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。根据二力平
图2-1 吊车梁变形
§2-1 静力学概述
▪
1.力的定义
▪
力是物体间相互的机械作用。这种作用使物体产生变形（图2-
1）或物体的运动状态发生变化（图2-2）。
▪
力使物体的运动状态发生改变的效应，称为力的外效应；力使
物体的形状发生改变的效应，称为力的内效应。
▪
2.力的三要素及其表示方法
▪
力的大小、方向和作用点称为力的三要素。
两物体以点、线、面接触，略去接触处的摩擦，所形成的约
束称为光滑接触表面约束，这类约束不能限制物体沿约束表面切
线的位移，只能阻碍物体沿接触表面的公法线并向约束内部的位
移。约束力作用在接触点，方向沿接触表面的公法线并指向受力
物体。如图2-15所示，这种约束反力称为法向反力，用FN表示。
图2-6力的合成
▪ 平行四边形法则是力的合成法则，也是力的分解法则。例如在图2-7 中，拉力F作用在螺钉A上，与水平方向的夹角为α，按此法则可将其 沿水平及铅垂方向分解为两个分力F1和F2。
图2-7力的分解
2-2 静力学公理
▪
▪ 三、加减平衡力系公理
§ 2-2 静力学公理
▪
静力学的基本公理是静力学的基础，是符合客观实际的普遍规
律，是人们长期生活和实践积累的经验总结。
▪
一、二力平衡公理
▪
作用于刚体上的两力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：两
力的大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
▪
图2-4表示了满足二力平衡公理的两种情况。工程上常遇到只
受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。根据二力平
图2-1 吊车梁变形
§2-1 静力学概述
▪
1.力的定义
▪
力是物体间相互的机械作用。这种作用使物体产生变形（图2-
1）或物体的运动状态发生变化（图2-2）。
▪
力使物体的运动状态发生改变的效应，称为力的外效应；力使
物体的形状发生改变的效应，称为力的内效应。
▪
2.力的三要素及其表示方法
▪
力的大小、方向和作用点称为力的三要素。
两物体以点、线、面接触，略去接触处的摩擦，所形成的约
束称为光滑接触表面约束，这类约束不能限制物体沿约束表面切
线的位移，只能阻碍物体沿接触表面的公法线并向约束内部的位
移。约束力作用在接触点，方向沿接触表面的公法线并指向受力
物体。如图2-15所示，这种约束反力称为法向反力，用FN表示。
机械基础——静力分析基础PPT课件
在一般情况下物体总是同时受到主动力和约束反力 的作用。主动力常常是已知的，约束反力是未知的。
将物体间各种复杂的连接方式抽象化为如下几种典 型的约束类型。
2021
14
1．柔索约束
用柔软的皮带、绳索、
链条阻碍物体运动而构成的
约束叫柔体约束。约束反力
T
一定通过接触点，沿着柔体
绳
中心线背离被约束物体的方
向的拉力，如右图中的力。
取出分离体后，单独画出简图，然后将其他物体对
它作用的所有主动力和约束反力全部表示出来，这样的 图称为受力图或分离体图。
2021
20
步骤：
(1)确定研究对象。去掉周围物体及全部约束，单 独画出研究对象(脱离体)的简图；
(2)画主动力。根据外加载荷在分离体上画出主动力 的大小、方向及作用点；
(3)画约束反力。根据周围物体对它的作用效果， 在分离体上画出约束反力，能确定方向的按实际方向画 出，不能确定的可用水平和垂直两个分力表示。
沿着接触点的公法线(沿半径202，1 过球心)，指向小球。 22
例2-2 图2-15(a)所示为活塞连杆机构，试画出活塞B
的受力图。
解:（1）取活塞为研究对象，画出分离体。
（2）在分离体上画出主动力F；
（3）画约束反力。
缸筒壁对活塞B 的约束
视为光滑面，约束反力FN 沿法线指向活塞B。连杆
AB在A、B两点受铰链约束
称为力F对点O之矩，简称力矩，记作
MO(F)＝± Fd
式中，d 称为力臂；O点称为
矩心。式中正负号表示力矩的
转向。在平面内规定：力使物
体绕矩心作逆时针方向转动时，
力矩为正；力使物体作顺时针
方向转动时，力矩为负。
将物体间各种复杂的连接方式抽象化为如下几种典 型的约束类型。
2021
14
1．柔索约束
用柔软的皮带、绳索、
链条阻碍物体运动而构成的
约束叫柔体约束。约束反力
T
一定通过接触点，沿着柔体
绳
中心线背离被约束物体的方
向的拉力，如右图中的力。
取出分离体后，单独画出简图，然后将其他物体对
它作用的所有主动力和约束反力全部表示出来，这样的 图称为受力图或分离体图。
2021
20
步骤：
(1)确定研究对象。去掉周围物体及全部约束，单 独画出研究对象(脱离体)的简图；
(2)画主动力。根据外加载荷在分离体上画出主动力 的大小、方向及作用点；
(3)画约束反力。根据周围物体对它的作用效果， 在分离体上画出约束反力，能确定方向的按实际方向画 出，不能确定的可用水平和垂直两个分力表示。
沿着接触点的公法线(沿半径202，1 过球心)，指向小球。 22
例2-2 图2-15(a)所示为活塞连杆机构，试画出活塞B
的受力图。
解:（1）取活塞为研究对象，画出分离体。
（2）在分离体上画出主动力F；
（3）画约束反力。
缸筒壁对活塞B 的约束
视为光滑面，约束反力FN 沿法线指向活塞B。连杆
AB在A、B两点受铰链约束
称为力F对点O之矩，简称力矩，记作
MO(F)＝± Fd
式中，d 称为力臂；O点称为
矩心。式中正负号表示力矩的
转向。在平面内规定：力使物
体绕矩心作逆时针方向转动时，
力矩为正；力使物体作顺时针
方向转动时，力矩为负。
汽车机械基础静力学基础课件
气动稳定性
研究汽车在高速行驶过程中受到的气动载荷和稳定性问题，利用静力学原理优化车身设计 ，提高车辆的稳定性和安全性。
THANKS
感谢观看
力的分解与合成
力的分解
将一个力分解为两个或多个分力，分 力与合力满足平行四边形定则。
力的合成
两个或多个分力可以合成一个合力， 合力与分力满足三角形定则。
03
汽车结构静力分析
汽车结构的基本组成
01
02
03
04
车身
汽车车身结构包括车身壳体、 车门、车窗等，是汽车的基本
骨架。
底盘
底盘包括传动系统、行驶系统 、转向系统和制动系统，是汽 车的动力传输和行驶部分。
平衡状态
物体在受到两个或两个以 上的力作用时，如果保持 静止或匀速直线运动，则 称物体处于平衡状态。
静力学的基本公理和定理
公理一
力的平行四边形公理。
公理二
作用和反作用公理。
公理三
力的独立作用原理。
定理一
关于力的平行四边形定理。
定理二
作用和反作用定理。
定理三
力的独立作用定理。
静力学的应用
汽车设计
在汽车设计过程中，需要考虑汽 车的重量分布、重心位置、悬挂 系统等因素，这些因素都与静力
通过静力学测试可以获得材料的弹性模量、屈服强度、断裂强度等重要性能参数 。这些参数对于评估材料的适用性和设计新材料具有重要意义。例如，在汽车制 造中，对钢材和塑料等材料的静力学性能要求很高，以确保车辆的安全性和耐久 性。
06
静力学的未来发展趋势与 挑战
静力学与新技术的融合
静力学与人工智能的融合
利用人工智能技术对静力学模型进行更精准的预测和优化 。
研究汽车在高速行驶过程中受到的气动载荷和稳定性问题，利用静力学原理优化车身设计 ，提高车辆的稳定性和安全性。
THANKS
感谢观看
力的分解与合成
力的分解
将一个力分解为两个或多个分力，分 力与合力满足平行四边形定则。
力的合成
两个或多个分力可以合成一个合力， 合力与分力满足三角形定则。
03
汽车结构静力分析
汽车结构的基本组成
01
02
03
04
车身
汽车车身结构包括车身壳体、 车门、车窗等，是汽车的基本
骨架。
底盘
底盘包括传动系统、行驶系统 、转向系统和制动系统，是汽 车的动力传输和行驶部分。
平衡状态
物体在受到两个或两个以 上的力作用时，如果保持 静止或匀速直线运动，则 称物体处于平衡状态。
静力学的基本公理和定理
公理一
力的平行四边形公理。
公理二
作用和反作用公理。
公理三
力的独立作用原理。
定理一
关于力的平行四边形定理。
定理二
作用和反作用定理。
定理三
力的独立作用定理。
静力学的应用
汽车设计
在汽车设计过程中，需要考虑汽 车的重量分布、重心位置、悬挂 系统等因素，这些因素都与静力
通过静力学测试可以获得材料的弹性模量、屈服强度、断裂强度等重要性能参数 。这些参数对于评估材料的适用性和设计新材料具有重要意义。例如，在汽车制 造中，对钢材和塑料等材料的静力学性能要求很高，以确保车辆的安全性和耐久 性。
06
静力学的未来发展趋势与 挑战
静力学与新技术的融合
静力学与人工智能的融合
利用人工智能技术对静力学模型进行更精准的预测和优化 。
机械基础中的静力学
探索未知领域
针对静力学中尚未解决或存在争议的问题，设计创新性实验方案进行 探索和研究。
测量技术在静力学实验中应用
01
02
03
04
力的测量
使用测力计、压力传感器等测 量设备，对静力学实验中的力
进行准确测量。
形变的测量
利用应变片、位移传感器等测 量工具，对物体在受力作用下
的形变进行定量测量。
角度的测量
未来发展趋势预测
静力学在工程领域的应用将更加广泛：随着工程 技术的不断发展，静力学将在更多领域得到应用 ，如航空航天、土木工程、机械工程等。
数值模拟和仿真技术在静力学中的应用将更加普 及：数值模拟和仿真技术可以更加准确地模拟实 际工程问题中的静力学行为，为工程设计和优化 提供有力支持。
静力学与其他学科的交叉融合将加深：静力学将 与动力学、材料力学、结构力学等学科进行更深 入的交叉融合，形成更完善的力学理论体系。
静力学特点
静力学以平衡为基础，不考虑物 体运动过程中的加速度和时间因 素，只关注物体在某一时刻的平 衡状态。
静力学发展历史
早期静力学
静力学起源于古代，人们通过实践和 经验总结，初步了解了物体的平衡条 件和力的平衡原理。
现代静力学
现代静力学已经广泛应用于各种工程领 域，如机械、土木、航空等，为各种工 程设计和分析提供了重要的理论基础。
约束条件
在机器整体布局和结构优化中，需要考虑各种约束条件， 如几何尺寸、材料特性等。这些约束条件可以通过静力学 原理进行分析和处理。
05
CATALOGUE
实验方法与测量技术
验证性实验设计思路及步骤
确定实验目的
明确要验证的静力学原 理或规律，确保实验设 计的针对性。
针对静力学中尚未解决或存在争议的问题，设计创新性实验方案进行 探索和研究。
测量技术在静力学实验中应用
01
02
03
04
力的测量
使用测力计、压力传感器等测 量设备，对静力学实验中的力
进行准确测量。
形变的测量
利用应变片、位移传感器等测 量工具，对物体在受力作用下
的形变进行定量测量。
角度的测量
未来发展趋势预测
静力学在工程领域的应用将更加广泛：随着工程 技术的不断发展，静力学将在更多领域得到应用 ，如航空航天、土木工程、机械工程等。
数值模拟和仿真技术在静力学中的应用将更加普 及：数值模拟和仿真技术可以更加准确地模拟实 际工程问题中的静力学行为，为工程设计和优化 提供有力支持。
静力学与其他学科的交叉融合将加深：静力学将 与动力学、材料力学、结构力学等学科进行更深 入的交叉融合，形成更完善的力学理论体系。
静力学特点
静力学以平衡为基础，不考虑物 体运动过程中的加速度和时间因 素，只关注物体在某一时刻的平 衡状态。
静力学发展历史
早期静力学
静力学起源于古代，人们通过实践和 经验总结，初步了解了物体的平衡条 件和力的平衡原理。
现代静力学
现代静力学已经广泛应用于各种工程领 域，如机械、土木、航空等，为各种工 程设计和分析提供了重要的理论基础。
约束条件
在机器整体布局和结构优化中，需要考虑各种约束条件， 如几何尺寸、材料特性等。这些约束条件可以通过静力学 原理进行分析和处理。
05
CATALOGUE
实验方法与测量技术
验证性实验设计思路及步骤
确定实验目的
明确要验证的静力学原 理或规律，确保实验设 计的针对性。
2024版机械基础(全套课件487P)
机械基础(全套课件487P)contents •机械基础概述•机械设计基础知识•机械制造工艺与装备•液压与气压传动技术•机械工程材料及其选用•典型零部件设计计算与校核•现代设计方法在机械设计中的应用目录01机械基础概述机械定义与分类机械定义机械分类机械发展历史及现状发展历史机械的发展经历了古代机械、近代机械和现代机械三个阶段。
古代机械以简单工具和器械为主，近代机械开始引入蒸汽机和电动机等动力源，现代机械则向自动化、智能化方向发展。
现状当前，机械工业已经成为国民经济的重要支柱，涉及领域广泛，包括航空航天、汽车制造、能源化工等。
同时，随着科技的进步，现代机械设计制造水平不断提高，新材料、新工艺和新技术的应用推动了机械工业的发展。
本课程目标与要求课程目标课程要求02机械设计基础知识机械设计基本原则设计方法设计流程030201机械设计基本原则与方法连杆机构凸轮机构齿轮机构蜗杆传动机构常用机构及工作原理液压传动通过液体在密闭系统中的压力传递运动和动力，具有无级调速、易于实现自动化等优点。
利用蜗杆和蜗轮的啮合传递运动和动力，具有大传动比、结构紧凑等优点。
齿轮传动通过齿轮副的啮合传递运动和动力，具有传动效率高、结构紧凑等优点。
带传动通过带与带轮之间的摩擦传递运动和动力，具有结构简单、链传动传动装置类型与特点03机械制造工艺与装备铸造、锻造和焊接工艺铸造工艺锻造工艺焊接工艺切削加工方法及设备车削加工讲解车削的原理、特点及应用，包括车床的种类、结构、性能及选用。
铣削加工介绍铣削的原理、特点及应用，包括铣床的种类、结构、性能及选用。
磨削加工阐述磨削的原理、特点及应用，包括磨床的种类、结构、性能及选用。
介绍电火花加工的原理、特点及应用，包括电火花机床的种类、结构、性能及选用。
电火花加工激光加工超声加工水射流加工详述激光加工的原理、特点及应用，包括激光切割、激光焊接等。
阐述超声加工的原理、特点及应用，包括超声振动切削、超声磨削等。
《机械设计基础》课件第1章静力学基础与理论
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
（2）力与轴不共面：
过力 F 的起点 和终点分别作 平面垂直于x轴，
则 X=±ABˊ
= ± ab
（3）正负号规定：
若a为F 与x轴正向的夹角，则X=Fcos a 若a为锐角，则X=±Fcos a ，用观察法确定正负，即：
如果从力的起点的投影到终点的投影与投影轴的正向一致 者为正，反之为负。
平行四边形的对角线来表示。即 RF1F2
力三角形→
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
公理2 二力平衡条件
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一 个物体上。
(简称等值、反向、共线）
注意：
F1F2 F1F2
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
（1）平面问题中的力偶矩是代数量，大小等于力偶中的力的 大小与力偶臂的乘积：
'
mm(F,F)Fd 规定：逆时针转向为正，反之为负 。
单位：N.m，kN.m 《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
（2）空间问题中的力偶矩是矢量，其对物体的作用决定于力 偶三要素：
●力偶矩的大小 ：m Fd
●力偶作用面在空间的方位
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
1.1 静力学基本知识
1.1.1力、刚体、平衡
（1）力的概念
1）定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的 运动状态发生改变或使物体产生变形。
2） 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
（如无特别声明，本课程只研究力的外效应） 3）力的三要素：大小，方向 ，作用点。
MO FR
（2）力与轴不共面：
过力 F 的起点 和终点分别作 平面垂直于x轴，
则 X=±ABˊ
= ± ab
（3）正负号规定：
若a为F 与x轴正向的夹角，则X=Fcos a 若a为锐角，则X=±Fcos a ，用观察法确定正负，即：
如果从力的起点的投影到终点的投影与投影轴的正向一致 者为正，反之为负。
平行四边形的对角线来表示。即 RF1F2
力三角形→
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
公理2 二力平衡条件
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一 个物体上。
(简称等值、反向、共线）
注意：
F1F2 F1F2
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
（1）平面问题中的力偶矩是代数量，大小等于力偶中的力的 大小与力偶臂的乘积：
'
mm(F,F)Fd 规定：逆时针转向为正，反之为负 。
单位：N.m，kN.m 《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
（2）空间问题中的力偶矩是矢量，其对物体的作用决定于力 偶三要素：
●力偶矩的大小 ：m Fd
●力偶作用面在空间的方位
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
1.1 静力学基本知识
1.1.1力、刚体、平衡
（1）力的概念
1）定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的 运动状态发生改变或使物体产生变形。
2） 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
（如无特别声明，本课程只研究力的外效应） 3）力的三要素：大小，方向 ，作用点。
MO FR
《机械基础》构件静力分析课件ppt
03
轴向拉伸与压缩
轴向拉伸与压缩的概念
轴向拉伸与压缩的定义
轴向拉伸和压缩是指杆件沿着轴线方向受到拉伸或压缩的受力状态。
轴向拉伸与压缩的特点
拉伸和压缩时，杆件的两个横截面沿轴线方向发生相对位移，变形前后杆件 的长度和横截面积都会发生变化。
轴向拉伸与压缩的受力分析
轴向拉伸与压缩的受力特点
拉伸和压缩时，杆件受到的力和横截面积垂直，力的方向沿着轴线方向。
影响疲劳强度的因素
应力集中
构件的局部区域出现应力集中 ，是导致疲劳断裂的薄弱环节
。
材料的力学性能
材料的韧性、硬度、抗拉强度等 力学性能对疲劳强度有不同程度 的影响。
加载频率
加载频率越高，材料的疲劳强度越 低。
提高疲劳强度的措施
01
优化结构设计
避免应力集中，尽量使结构均匀受力。
02
采用高强度材料
选用具有高强度、高韧性和耐腐蚀性的材料。
组合变形的受力分析需要综合考虑多种因素 ，如重力、弹性力、摩擦力等。
组合变形的强度计算
强度计算是组合变形分析的重要环节，通过计算可以确定 构件的强度和稳定性。
组合变形的强度计算包括弯曲强度计算、剪切强度计算、 扭转变形强度计算和组合变形强度计算等。
08
疲劳强度
疲劳强度的概念
疲劳强度是指构件在交变载荷作用下，没有发生断裂所能承受的最大应力。 交变载荷是指大小和方向在不断变化的载荷。
03
表面处理
对构件表面进行强化处理，如喷丸强化、渗碳、氮化等，提高表面残
余压应力，降低表面粗糙度。
09
课程总结与展望
本课程的总结
掌握静力学基本概念、原理和方法
通过本课件的学习，学生应掌握静力学的基本概念、原理和方法，包括力的合成与分解、 平衡条件、摩擦力、弹力等。
《机械基础》构件静力分析课件
3. 力的三要素
方向 作用点 确定力的必要因素
4. 力的表示法 ——力是一矢量，用数学上的矢量记号 来表示，如图。
FB
A
5. 力的单位 —— 在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 1 N= 1公斤•米/秒2 （kg •m/s2 )。
二、静力学的基本公理 公理1（二力平衡公理） 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是： 两力大小相等，方向相反且作用在同一条直线上。如图2-2所示。
——————————————————
1.3
一、柔性体约束 （柔索约束）
约 束 与 约 束 反
力
约束反力为拉力，方向确定，作用线沿柔索
背离物体。
———————————————————
约束的基本类型
——————————————————
1.3
二、光滑接触面约束
约
限制：1.方向确定
束
2. a）接触点已知
与
1.3
2、可动铰支座约束
约
束
与
约
Y
束
反
力
辊轴支座约束。
方向假设
§2-4 约束与约束力
1.光滑接触表面约束 两物体以点、线、面接触，略去接
触处的摩擦，所形成的约束称为光滑接 触表面约束，这类约束不能限制物体沿 约束表面切线的位移，只能阻碍物体沿 接触表面的公法线并向约束内部的位移。 约束力作用在接触点，方向沿接触表面 的公法线并指向受力物体。如图2-15所 示表，示这。种约束反力称为法向反力，用FN
图2-15 光滑接触表面约束
2.柔性约束 由柔软的绳索、链条等构成的约束
（假设其不可伸长）称为柔性约束。 其约束力为拉力，作用在接触点，方 向沿绳索背离物体。链条对物体的约 束反力，如图2-16所示。
机械基础：第01章-静力学
柔性体约束
当前页8
第1.一1.章3 静约力束学与约束力
(2)光滑面约束 当两物体直接接触，且表面光滑，接触 处摩擦力很小，可略去摩擦不计，这种光滑面构成的约 束称为光滑面约束。这类约束不能限制物体沿约束表面 切线的位移，只能阻碍物体沿接触面法线并向约束内部 的位移。因此，光滑接触面的约束力必通过接触点，方 向沿着接触面在该点的公法线并指向受力物体。这类约 束力称法向力，常用N表示，如图所示。
当前页17
第一1章.3静力力学矩和力偶 1.3.1 力对点的矩及合力矩定理
1．力对点的矩 人用扳手转动螺母，会感到加在扳手上的力越大，或者力的
作用线离中心越远，就越容易转动螺母，如图所示。力使刚体 绕某点O转动的效应，不仅与力的大小成正比，而且与O至力作 用线的垂直距离成正比。乘积加上适当的正负号，称为力对O 点的矩，简称力矩，记作
2．力的三要素 对物体作用效果取决于力的大小、方向和作用点三个要素。
力是矢量，具有大小和方向。力的单位以“牛顿”(N)或“千 牛”（kN）表示。三要素中任何一个要素改变，都会使力的 作用效果改变。
1.1.1 静力学的基础
3．力的图示法 用有向线段能表示力的三要素，如图1.1所示，这种方法叫
做力的图示法。矢量的长度按一定的比例表示力的大小，箭 头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。 通过作用点，沿着力的方向引出的直线，称为力的作用线。 例如：小车受到100N的推力，可用下图的有向线段来表示。
当前页14
1.2第.3一平章 静面力汇学交力系合成的解析法
用几何法求解平面汇交力系平衡问题，作图很难做到精确， 若作图后用几何关系计算，则当力系中力较多时，运算比较 繁琐。因此在工程实践中，应用较多的是解析法。平面汇交 力系合成的解析法是以力在坐标轴上的投影为基础建立起来 的。 1．力在坐标轴上的投影
当前页8
第1.一1.章3 静约力束学与约束力
(2)光滑面约束 当两物体直接接触，且表面光滑，接触 处摩擦力很小，可略去摩擦不计，这种光滑面构成的约 束称为光滑面约束。这类约束不能限制物体沿约束表面 切线的位移，只能阻碍物体沿接触面法线并向约束内部 的位移。因此，光滑接触面的约束力必通过接触点，方 向沿着接触面在该点的公法线并指向受力物体。这类约 束力称法向力，常用N表示，如图所示。
当前页17
第一1章.3静力力学矩和力偶 1.3.1 力对点的矩及合力矩定理
1．力对点的矩 人用扳手转动螺母，会感到加在扳手上的力越大，或者力的
作用线离中心越远，就越容易转动螺母，如图所示。力使刚体 绕某点O转动的效应，不仅与力的大小成正比，而且与O至力作 用线的垂直距离成正比。乘积加上适当的正负号，称为力对O 点的矩，简称力矩，记作
2．力的三要素 对物体作用效果取决于力的大小、方向和作用点三个要素。
力是矢量，具有大小和方向。力的单位以“牛顿”(N)或“千 牛”（kN）表示。三要素中任何一个要素改变，都会使力的 作用效果改变。
1.1.1 静力学的基础
3．力的图示法 用有向线段能表示力的三要素，如图1.1所示，这种方法叫
做力的图示法。矢量的长度按一定的比例表示力的大小，箭 头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。 通过作用点，沿着力的方向引出的直线，称为力的作用线。 例如：小车受到100N的推力，可用下图的有向线段来表示。
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1.2第.3一平章 静面力汇学交力系合成的解析法
用几何法求解平面汇交力系平衡问题，作图很难做到精确， 若作图后用几何关系计算，则当力系中力较多时，运算比较 繁琐。因此在工程实践中，应用较多的是解析法。平面汇交 力系合成的解析法是以力在坐标轴上的投影为基础建立起来 的。 1．力在坐标轴上的投影
机械基础静力学
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§1－1极限与配合
2.间隙配合计算例题
例题：如某轴直径尺寸为 Ф 80，上极限偏差为0.030，下极限偏
差为0；与其配合的孔的直径尺寸为 Ф 80，上极限偏差为-0.030，
下极限偏差为-0.049；求最大最小间隙、平均间隙、配合公差分 别为多少？
解：Lmax＝80＋0.030＝80.030
思考：用偏差值计算
第28页/共79页
§1－1极限与配合
3.间隙配合计算练习题
孔的尺寸为 Ф 100，上极限偏差为0.071，下极限偏差为 0.036；轴的尺寸为 Ф 100，上极限偏差为0.024，下极限
偏差为0；求最大最小间隙、平均间隙、配合公差各为多 少？
第29页/共79页
§1－1极限与配合
段，分别给出标准公差值。 例题，查基本尺寸为80mm,精度为IT7的轴的标准公差值。
解：查表2-1，基本尺寸查大于50至80的一行，不能查 大于80至120一行，这一点查表时一定注意。然后找标准公 差等级IT7，表中横竖行的交接处为30，注意表中单位为微 米，因此公差值应当是0第.0136页0/m共7m9页。
体材料变小，而孔的尺寸由小变大。
所以非圆柱的内表面，只要是包容面就称之为孔。 第4页/共79页
§1－1极限与配合 2.轴
轴通常指工件圆柱形外表面，也包括非圆柱形外 表面。
特点：装配后轴是被包容面；加工过程中，零件 的实体材料变少，而轴的尺寸由大变小。
第5页/共79页
§1－1极限与配合
3.尺寸
尺寸：以特定单位表示线性尺 寸的数值。以毫米为单位，不 必标注。
第23页/共79页
§1－1极限与配合
（五）未注公差尺寸的适用范围
§1－1极限与配合
2.间隙配合计算例题
例题：如某轴直径尺寸为 Ф 80，上极限偏差为0.030，下极限偏
差为0；与其配合的孔的直径尺寸为 Ф 80，上极限偏差为-0.030，
下极限偏差为-0.049；求最大最小间隙、平均间隙、配合公差分 别为多少？
解：Lmax＝80＋0.030＝80.030
思考：用偏差值计算
第28页/共79页
§1－1极限与配合
3.间隙配合计算练习题
孔的尺寸为 Ф 100，上极限偏差为0.071，下极限偏差为 0.036；轴的尺寸为 Ф 100，上极限偏差为0.024，下极限
偏差为0；求最大最小间隙、平均间隙、配合公差各为多 少？
第29页/共79页
§1－1极限与配合
段，分别给出标准公差值。 例题，查基本尺寸为80mm,精度为IT7的轴的标准公差值。
解：查表2-1，基本尺寸查大于50至80的一行，不能查 大于80至120一行，这一点查表时一定注意。然后找标准公 差等级IT7，表中横竖行的交接处为30，注意表中单位为微 米，因此公差值应当是0第.0136页0/m共7m9页。
体材料变小，而孔的尺寸由小变大。
所以非圆柱的内表面，只要是包容面就称之为孔。 第4页/共79页
§1－1极限与配合 2.轴
轴通常指工件圆柱形外表面，也包括非圆柱形外 表面。
特点：装配后轴是被包容面；加工过程中，零件 的实体材料变少，而轴的尺寸由大变小。
第5页/共79页
§1－1极限与配合
3.尺寸
尺寸：以特定单位表示线性尺 寸的数值。以毫米为单位，不 必标注。
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§1－1极限与配合
（五）未注公差尺寸的适用范围
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体材料变小，而孔的尺寸由小变大。
所以非圆柱的内表面，只要是包容面就称之为孔。
§1－1极限与配合 2.轴
轴通常指工件圆柱形外表面，也包括工过程中，零件 的实体材料变少，而轴的尺寸由大变小。
§1－1极限与配合
3.尺寸
尺寸：以特定单位表示线性尺 寸的数值。以毫米为单位，不 必标注。
第一章 机械零件的精度
机械零件的精度是机械类专业一门很重要的实用 课程。
包含极限与配合、形位公差、表面轮廓粗糙度及 技术测量和实训等四个方面内的内容。
需要掌握必要的理论知识，更需要有较强的动手 能力，能够准确地对机械零件进行技术测量。
学习时要注意理论联系，考核时实践测量能力占 有相当高的比重。
尺寸偏差为19.98－20＝－0.02
偏差值可正可负。
§1－1极限与配合
上偏差：最大极限尺寸减去基本尺寸所得代数差。 Es ―表示孔的上偏差；ES＝Lmax－L es―表示轴的上偏差。es＝lmax－l
下偏差 ：最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。 Ei―表示孔的下偏差；EI＝Lmin－L ei―表示轴的下偏差；ei＝lmin－l
公称尺寸：图中Ø20为孔和轴 的公称尺寸，一般取整数或整 齐的小数，如20.5。 L--表示孔的公称尺寸； l-- 表示轴的公称尺寸。
实际尺寸：由测量工具实测工 件后得到的尺寸。 La--表示孔的实际尺寸； la--表示轴的实际尺寸。
§1－1极限与配合
极限尺寸：孔或轴所允许的两 个界限值。 图示孔的上极限尺寸为 20.021mm，下极限尺寸为20。 Lmax，Lmin --表示孔的上 与下极限尺寸。 lmax，lmin，--表示轴的上 与下极限尺寸。
§1－1极限与配合
尺寸公差带：零件尺寸相对 公称尺寸所允许的变动范围。
零线：表示尺寸的位置。 注意公称尺寸的零件为基准
线，零线上方的偏差为正； 零线下方的偏差为负。
上、下极限偏差之间的宽度 为公差值，画图时注意上下 比例，其长度大小可随意选 取，上极限偏差用右斜剖面 线表示，下极限偏差用左斜 剖面线表示。
§1－1极限与配合
（1）标准公差等级
标准公差分为20个等级，用IT表示，分别为IT01，IT0, IT1， IT2 ……IT18。
公差等级从左向右为由高到低。 常用的精度为6～10级，01和0级精度在工业上很少应
用。 常用机械加工所能达到的精度等级见表2-2所示。 标准公差等级高，标准公差数值小；标准公差等级低，
合格零件的实际尺寸应当在上 与下极限尺寸之间。 图示零件实际尺寸在20.021 与20之间的任何值都视为合格 尺寸。
§1－1极限与配合
（二）偏差
如基本尺寸为20，实际尺寸为20.03 尺寸偏差为20.03－20＝0.03 如果实际尺寸为19.98 尺寸偏差：实际尺寸或上、下极限尺寸与公称尺 寸之差值。
§1－1极限与配合
2.互换性影响
互换性不仅保证了机械设备能正常的运转，减少维 护的时间，提高了生产率，而且降低了成本。
适用于大批量的生产，也是标准化生产的基础。互 换性是工业生产中的重要原则。
如果机械零件没有互换性，许多机器将因为其中某 个零件的失效，而不能得到及时的维护导致不能正 常工作。
§1－1极限与配合
一、互换性与标准化
1.互换性
互换性概念
互换性是指制成的同一批零件中不需要作任何挑选或附 加加工就可以直接使用，组装成部件或整机，并能达到设计 要求。
互换性分类 完全互换性
完全互换性是指零部件在装配时不需要作任何选择或附 加加工。
不完全互换性
不完全互换性是指零部件在装配时允许进行附加加工、 选择和调整，以提高装配的精度和解决加工困难。
下图是机器中最广泛采用的一种圆柱体结合形式。 孔和轴的形状非要是圆形的吗？ 为了使加工后的孔 与轴能满足互换性要求，必须在设计时采用极限与配 合标准。本次课程讲授孔和轴的定义与极限与配合术 语等相关内容？
§1－1极限与配合 二、尺寸精度 （一）孔与轴的尺寸 1.孔
孔通常是指工件的圆柱形内表面。 特点：装配后孔是包容面或者加工过程中零件的实
（三）公差
1.尺寸公差
尺寸公差：上极限尺寸与下极限尺寸之差，也是上极限偏差与下极限偏差之差。 是工件尺寸允许的变动范围。
Th―表示孔的公差；Th＝Lmax－Lmin＝ES－EI Ts―表示轴的公差；Ts＝lmax－lmin＝es－ei 练习计算右图孔和轴的尺寸公差 孔的公差0.021；轴的公差0.013
标准公差数值大。 标准公差的数值，既与标准公差等级有关；又与基本尺
寸段有关。
§1－1极限与配合
（2）标准公差数值表
基本尺寸一定时，公差等级越高，其公差值越小；反之，公 差值越大。
公差等级一定时，随着基本尺寸增大，其公差值也应当相应 增大。
标准公差不仅与精度有关，还与基本尺寸有关。 基本尺寸进行分段，把常用的小于500mm的轴与孔分成13
§1－1极限与配合
2.公差带
公差带是由公差的大小和位置来决定的。大小由标准公 差来确定，位置由基本偏差来确定。目前国家规定的 《极限与配合》已经对标准公差和基本偏差标准化。今 天我们来学习标准公差系列。
§1－1极限与配合
3.标准公差
标准公差是国标规定用以确定公差带大小的任一 公差。
标准公差用IT表示。 国标规定标准公差数值见19页表2-1。
§1－1极限与配合
实际偏差： 实际尺寸减去公称尺寸所
得的代数差。 图样中一般标注公称尺寸和上
下极限偏差。 练习：右图孔和轴的公称尺寸、
上下极限偏差、极限尺寸。 孔：公称尺寸20，上极限
偏差0.021，下极限偏差0。
轴：公称尺寸20，上极限 偏差-0.007，下极限偏差0.020。
§1－1极限与配合
§1－1极限与配合
3.标准化
标准 标准是从事设计、制造和检测工作的技术依据。
标准化 标准化是指制定、发布标准和贯彻执行技术标准为
主要内容的全部活动过程。 技术标准分类
基础标准、产品标准、方法标准和安全与维护保护 标准。 现行标准分类
国家标准、行业标准、地方标准和企业标准
§1－1极限与配合
所以非圆柱的内表面，只要是包容面就称之为孔。
§1－1极限与配合 2.轴
轴通常指工件圆柱形外表面，也包括工过程中，零件 的实体材料变少，而轴的尺寸由大变小。
§1－1极限与配合
3.尺寸
尺寸：以特定单位表示线性尺 寸的数值。以毫米为单位，不 必标注。
第一章 机械零件的精度
机械零件的精度是机械类专业一门很重要的实用 课程。
包含极限与配合、形位公差、表面轮廓粗糙度及 技术测量和实训等四个方面内的内容。
需要掌握必要的理论知识，更需要有较强的动手 能力，能够准确地对机械零件进行技术测量。
学习时要注意理论联系，考核时实践测量能力占 有相当高的比重。
尺寸偏差为19.98－20＝－0.02
偏差值可正可负。
§1－1极限与配合
上偏差：最大极限尺寸减去基本尺寸所得代数差。 Es ―表示孔的上偏差；ES＝Lmax－L es―表示轴的上偏差。es＝lmax－l
下偏差 ：最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。 Ei―表示孔的下偏差；EI＝Lmin－L ei―表示轴的下偏差；ei＝lmin－l
公称尺寸：图中Ø20为孔和轴 的公称尺寸，一般取整数或整 齐的小数，如20.5。 L--表示孔的公称尺寸； l-- 表示轴的公称尺寸。
实际尺寸：由测量工具实测工 件后得到的尺寸。 La--表示孔的实际尺寸； la--表示轴的实际尺寸。
§1－1极限与配合
极限尺寸：孔或轴所允许的两 个界限值。 图示孔的上极限尺寸为 20.021mm，下极限尺寸为20。 Lmax，Lmin --表示孔的上 与下极限尺寸。 lmax，lmin，--表示轴的上 与下极限尺寸。
§1－1极限与配合
尺寸公差带：零件尺寸相对 公称尺寸所允许的变动范围。
零线：表示尺寸的位置。 注意公称尺寸的零件为基准
线，零线上方的偏差为正； 零线下方的偏差为负。
上、下极限偏差之间的宽度 为公差值，画图时注意上下 比例，其长度大小可随意选 取，上极限偏差用右斜剖面 线表示，下极限偏差用左斜 剖面线表示。
§1－1极限与配合
（1）标准公差等级
标准公差分为20个等级，用IT表示，分别为IT01，IT0, IT1， IT2 ……IT18。
公差等级从左向右为由高到低。 常用的精度为6～10级，01和0级精度在工业上很少应
用。 常用机械加工所能达到的精度等级见表2-2所示。 标准公差等级高，标准公差数值小；标准公差等级低，
合格零件的实际尺寸应当在上 与下极限尺寸之间。 图示零件实际尺寸在20.021 与20之间的任何值都视为合格 尺寸。
§1－1极限与配合
（二）偏差
如基本尺寸为20，实际尺寸为20.03 尺寸偏差为20.03－20＝0.03 如果实际尺寸为19.98 尺寸偏差：实际尺寸或上、下极限尺寸与公称尺 寸之差值。
§1－1极限与配合
2.互换性影响
互换性不仅保证了机械设备能正常的运转，减少维 护的时间，提高了生产率，而且降低了成本。
适用于大批量的生产，也是标准化生产的基础。互 换性是工业生产中的重要原则。
如果机械零件没有互换性，许多机器将因为其中某 个零件的失效，而不能得到及时的维护导致不能正 常工作。
§1－1极限与配合
一、互换性与标准化
1.互换性
互换性概念
互换性是指制成的同一批零件中不需要作任何挑选或附 加加工就可以直接使用，组装成部件或整机，并能达到设计 要求。
互换性分类 完全互换性
完全互换性是指零部件在装配时不需要作任何选择或附 加加工。
不完全互换性
不完全互换性是指零部件在装配时允许进行附加加工、 选择和调整，以提高装配的精度和解决加工困难。
下图是机器中最广泛采用的一种圆柱体结合形式。 孔和轴的形状非要是圆形的吗？ 为了使加工后的孔 与轴能满足互换性要求，必须在设计时采用极限与配 合标准。本次课程讲授孔和轴的定义与极限与配合术 语等相关内容？
§1－1极限与配合 二、尺寸精度 （一）孔与轴的尺寸 1.孔
孔通常是指工件的圆柱形内表面。 特点：装配后孔是包容面或者加工过程中零件的实
（三）公差
1.尺寸公差
尺寸公差：上极限尺寸与下极限尺寸之差，也是上极限偏差与下极限偏差之差。 是工件尺寸允许的变动范围。
Th―表示孔的公差；Th＝Lmax－Lmin＝ES－EI Ts―表示轴的公差；Ts＝lmax－lmin＝es－ei 练习计算右图孔和轴的尺寸公差 孔的公差0.021；轴的公差0.013
标准公差数值大。 标准公差的数值，既与标准公差等级有关；又与基本尺
寸段有关。
§1－1极限与配合
（2）标准公差数值表
基本尺寸一定时，公差等级越高，其公差值越小；反之，公 差值越大。
公差等级一定时，随着基本尺寸增大，其公差值也应当相应 增大。
标准公差不仅与精度有关，还与基本尺寸有关。 基本尺寸进行分段，把常用的小于500mm的轴与孔分成13
§1－1极限与配合
2.公差带
公差带是由公差的大小和位置来决定的。大小由标准公 差来确定，位置由基本偏差来确定。目前国家规定的 《极限与配合》已经对标准公差和基本偏差标准化。今 天我们来学习标准公差系列。
§1－1极限与配合
3.标准公差
标准公差是国标规定用以确定公差带大小的任一 公差。
标准公差用IT表示。 国标规定标准公差数值见19页表2-1。
§1－1极限与配合
实际偏差： 实际尺寸减去公称尺寸所
得的代数差。 图样中一般标注公称尺寸和上
下极限偏差。 练习：右图孔和轴的公称尺寸、
上下极限偏差、极限尺寸。 孔：公称尺寸20，上极限
偏差0.021，下极限偏差0。
轴：公称尺寸20，上极限 偏差-0.007，下极限偏差0.020。
§1－1极限与配合
§1－1极限与配合
3.标准化
标准 标准是从事设计、制造和检测工作的技术依据。
标准化 标准化是指制定、发布标准和贯彻执行技术标准为
主要内容的全部活动过程。 技术标准分类
基础标准、产品标准、方法标准和安全与维护保护 标准。 现行标准分类
国家标准、行业标准、地方标准和企业标准
§1－1极限与配合