人教版(2019版)高一物理必修二第七章第二节万有引力定律(共42页)
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(2019)高中物理必修第二册第七章第2节万有引力定律课件
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是金子，总会花光的；是镜子，总会反光的。 你不能左右天气，但你能转变你的心情。 日出时，努力使每一天都开心而有意义，不为别人，为自己。 情感和愿望是人类一切努力和创造背后的动力，不管呈现在我们面前的这种努力和创造外表上是多么高超。——爱因斯坦 有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。 所谓的失言其实就是一不小心说了实话，人不要讲谎话，因为讲一句谎话要用十句甚至更多的谎话来圆谎，但有时候，人不能净说实话，如 果说实话效果不好，你可以用模棱两可的外交辞令代替！ 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 努力就有成功的希望，不努力希望没有。——王敬花 君子坦荡荡，小人常戚戚。——《论语》 过去不等于未来。 付出了不一定有回报，但不付出永远没有回报。 有些话，适合烂在心里，有些痛苦，适合无声无息的忘记。 读过一本好书，像交了一个益友。
高一下学期物理人教版(2019)必修第二册上课课件_7.2.万有引力定律
？
（教学提 纲）202 0-2021 学年高 一下学 期物理 人教版 （2019 ）必修 第二册 获奖课 件：7. 2.万有 引力定 律（免 费下载 ）
三、万有引力定律
万有引力
质量的单位用kg，距离的单位用m，G为万有引力常量。
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典题剖析
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典题剖析
AC
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英国物理学家卡文迪什在实验室里比较精确地测定了引力常量的数值。 目前推荐的标准值G=6.672 59×10-11 N·m2/kg2，通常取
G=6.67×10-11 N·m2/kg2
（教学提 纲）202 0-2021 学年高 一下学 期物理 人教版 （2019 ）必修 第二册 获奖课 件：7. 2.万有 引力定 律（免 费下载 ）
请你选定任意一个已知质量的物体，分别计算将此物体放在不同纬度时 的所受重力的大小，并与此物体与地球之间的万有引力相比较。
请分析将物体的重力看作此物体与地球之间的万有引力的可行性。
（教学提 纲）202 0-2021 学年高 一下学 期物理 人教版 （2019 ）必修 第二册 获奖课 件：7. 2.万有 引力定 律（免 费下载 ）
一、行星与太阳间的引力
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三、万有引力定律
万有引力
质量的单位用kg，距离的单位用m，G为万有引力常量。
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典题剖析
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AC
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英国物理学家卡文迪什在实验室里比较精确地测定了引力常量的数值。 目前推荐的标准值G=6.672 59×10-11 N·m2/kg2，通常取
G=6.67×10-11 N·m2/kg2
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请你选定任意一个已知质量的物体，分别计算将此物体放在不同纬度时 的所受重力的大小，并与此物体与地球之间的万有引力相比较。
请分析将物体的重力看作此物体与地球之间的万有引力的可行性。
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一、行星与太阳间的引力
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人教版高一物理必修第二册7.2万有引力定律课件(共42张PPT)
为F= G r ，若它们间的距离缩短为 2 r，其中一个质点 C2．．两P、个Q质做量圆均周匀运的动球的体线2 相速距度为大r小，相它等们之间的万有引力为1×10-8N，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们之间的万有引力
为【的（拓展例质）题】量考查内变容：为万有原引力与来抛体的运动2综倍合问题，则它们之间的万有引力为8F，
二 万有引力与重力的关系
任务1 万有引力与重力的关系
1．万有引力和重力的关系：如图所示，设地球的质量为
M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸
引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F=G
Mm R2
。
引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自
转做圆周运动的向心力Fn，F2就是物体的重力mg。
A．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 P、Q两质点距离地心的距离相等，根据F=
2．万有引力定律的适用条件：
知，两质点受到的地球引力大小相等，故B正确、D错误；
P、Q两点的角速度相同，做圆周运动的半径不同，根据F向=mrω2可知向心力大小不相等，A错误；
公式F=G 适用于两质点间的相互作用，当两物体相距很近时，两物体不能看成质点，所以选项B错误。
B．使两物体间的距离和两物体的质量都减为原来的
1 4
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．使其中一个物体的质量减小到原来的
1 4
，距离不变
【解析】选B。使两物体的质量各减小一半，距离不变，
根据万有引力定律F=
G
Mm r2
可知，万有引力变为原来的
1 4
，
故A可以采用；使两物体间的距离和两物体的质量都减为
万有引力定律
为【的（拓展例质）题】量考查内变容：为万有原引力与来抛体的运动2综倍合问题，则它们之间的万有引力为8F，
二 万有引力与重力的关系
任务1 万有引力与重力的关系
1．万有引力和重力的关系：如图所示，设地球的质量为
M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸
引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F=G
Mm R2
。
引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自
转做圆周运动的向心力Fn，F2就是物体的重力mg。
A．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 P、Q两质点距离地心的距离相等，根据F=
2．万有引力定律的适用条件：
知，两质点受到的地球引力大小相等，故B正确、D错误；
P、Q两点的角速度相同，做圆周运动的半径不同，根据F向=mrω2可知向心力大小不相等，A错误；
公式F=G 适用于两质点间的相互作用，当两物体相距很近时，两物体不能看成质点，所以选项B错误。
B．使两物体间的距离和两物体的质量都减为原来的
1 4
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．使其中一个物体的质量减小到原来的
1 4
，距离不变
【解析】选B。使两物体的质量各减小一半，距离不变，
根据万有引力定律F=
G
Mm r2
可知，万有引力变为原来的
1 4
，
故A可以采用；使两物体间的距离和两物体的质量都减为
万有引力定律
人教版高一物理必修第二册7.2万有引力定律课件(36张PPT)
质点．( √ )
4.月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡．( × )
5.月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的．( √ )
6.地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不
同性质的力．( × )
课堂互动探究
要点一 对太阳与行星间引力的理解
1．两个理想化模型
在公式F＝G
Mm r2
一种力，同样遵从“ 平方反比 ”的规律．
(2)推理： G
M 地m月 r地月2
m月a月，G
M 地m物 r地2
m物g
a月 g
r地 r地月
2
物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下 1
落时的加速度的 602 .
(3)结论：月球所受地球的引力，地球表面物体所受地球的引
力，与太阳、行星间的引力遵从 完全相同 的规律．
对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力，故A选项正
确；由太阳与行星间引力的表达式F＝G
Mm r2
可知，太阳对行星
的引力大小与太阳的质量成正比，与行星的质量成正比，与行
星到太阳的距离的平方成反比，B选项正确，C选项错误；由牛
顿第三定律知，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对
作用力和反作用力，其大小相等、方向相反，D选项错误．
2．F＝Gmr1m2 2的适用条件 (1)万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用，当 两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算 两物体间的万有引力． (2)质量分布均匀的球体间的相互作用，可用此公式计算， 式中r是两个球体球心间的距离． (3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式 计算，式中的r是球体球心到质点的距离．
万有引力定律课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
用实验证明了万有引力的存在。
2.
使万有引力定律公式有了真正的实用价值。
3、开创了测量弱力的新时代,使科学放大思想得到了推广。
重力与万有引力的关系
物体随地球自转
物体受重力作用
万有引力
总结：
（1）向心力、重力、万有引力不在一条直线上；
（2）赤道：向心力最大，重力最小；
（3）两极：重力最大，向心力为零，重力=万有引力；
第七章
万有引力与宇宙航行
高一物理组
情景引入
v
行星
ｍ
ｒ
F
太阳对行星的引力提供向心
太阳
Ｍ
力，那这个力的大小有什么
样的定量关系？
公式推导
2
mv
F
r
2 r
v
T
消去v
4 mr
F
2
T
2
3
r
＝k
2
T
消去T
4 km
F
2
r
2
m
F 2
r
公式推导
m
F 2
r
类 牛
比
三
法
M
F 2
r
牛三
Mm
F 2
r
′ =
=
( + )
( + )
地球重力加速度g及其变化
（3）某深度处的重力加速度（矿井问题）
地球表面： = = ×
=
′′
′′
矿井底部：
=
( − )
d
R
r
′′
人教版(新教材)高中物理必修2：第2节 万有引力定律ppt课件
【例3】 (2020·江苏连云港市锦屏高级中学高一期中)我国成功发射了第11颗北斗导 航卫星，标志着北斗卫星导航系统建设又迈出了坚实一步。若卫星质量为m、离 地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为R，G为引力常量，则地球对卫星万 有引力的大小为( )
A.GMh m
B.GRM＋mh
GMm C. h2
A.2倍
B.3倍
C.4倍
D.0.5倍
解析 设此时火箭离地球表面高度为h。 由牛顿第二定律得FN－mg′＝ma，① 在地球表面处 mg＝GMRm2 ② 由①可得g′＝0.625 m/s2。③
又因 h 处 mg′＝G（RM＋mh）2，④
由②④得gg′＝（R＋R2h）2。 代入数据解得h＝3R，故选项B正确。 答案 B
上述公式中 m 地为地球质量，m 月为月球质量，r 为地球中心与月球中心的距离，R
是地球中心与苹果间的距离。由以上两式可得aa月 苹＝Rr22。由于月球与地球中心的距离 r 约为地球半径 R 的 60 倍，所以aa月 苹＝__6_10_2__。
2.结论：月球绕地球运动的向心加速度与我们的预期符合得很好。这表明：地面物 体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从_相__同___的 规律。
■归纳拓展 1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系：除两极以外，地面上其他点的物体，
都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力。地球对物体引力的 一个分力F′提供向心力，另一个分力为重力G，如图所示。
(1)当物体在两极时：G＝F 引，重力达到最大值 Gmax＝GMRm2 。
(2)当物体在赤道上时 F′＝mω2R 最大，此时重力最小 Gmin＝GMRm2 －mω2R (3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力 F′＝mω2R′减小，F′与 F 引夹角增大，所 以重力 G 在增大，重力加速度增大。 因为 F′、F 引、G 不在一条直线上，重力 G 与万有引力 F 引方向有偏差，重力大小 mg<GMRm2 。
7.2万有引力定律 课件-2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
M
地球密度为
物体受到地球的万有引力？
F万
G
M1m r2
G
4 （R d）3m
3 （R - d)2
（三）处在表面以下h处的物体
请写出地球表面以下d深度处的重力加速 度的表达式（忽略地球自转）
d r
G
M1m r2
G
4 （R d）3m
3 （R - d)2
mgd
gd
4 3
G（R
-
d）
R
M1 M
请思考：地球表面以下d深度处的重力加速度和地
D
C.1/4
D.1/16
练习、太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，与普 通电梯类似，不同的是，它的作用并不是让乘客往返于楼层之 间，而是将人和物体送入空间站。假设太空电梯竖直向上匀速 运动，它从地面上带了重25N的植物种子，当太空电梯上升到某 高度时发现种子的重力“变成”了16N。已知地球的半径为R，不 考虑地球的自转，则此时太空电梯距地面的高度约为（ ）
补偿法 穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？
解析： 完整的均质球体对球外质点m的引力 半径为R/2的小球质量M′为
F
G
Mm d2
M
4π( R )3 ρ
32
4π( R )3 32
M 4πR3
1M 8
3
M m
Mm
半径为R/2的小球质量M′为对球外质点m的引力 F2
G (d
R )2
G 8(d
球表面处的重力加速度g什么关系？（忽略地球自转）
地球密度为
在地表处:
G
Mm R2
G
4 R3m
3 R2
mg
g 4 GR gd R - d
人教版必修第二册课件7.2万有引力定律2
2π 2 当r趋近于零时，万有引力定律表达式不再适用，选项B错误； －3
2
则a ＝( ) r≈ 2.7×10 m/s (保留两位有效数字) 月 检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的引力是否为
T 检验方法：(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是
的力.
a 1 (行星与太阳间的引力)(多选)(2019·山西大学附属中学高一下月考)如果设行星的质量为m，绕太阳运动的线速度为v，公转周期为T，轨道半径为r，太阳的质量为M，则下列说法正确
Gmr1m2 2，下列说法正确的是
√A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C.对于m1与m2间的万有引力，质量大的受到的引力大 D.m1与m2受到的引力是一对平衡力
解析 万有引力定律的表达式F＝Gmr1m2 2，公式中G为引力常量，它是由 实验测得的，而不是人为规定的，选项A正确； 当r趋近于零时，万有引力定律表达式不再适用，选项B错误； m1与m2间的万有引力是相互作用力，两物体受到的万有引力是等大反向 的，选项C错误； m1与m2受到的引力是一对相互作用力，因作用在两个物体上，故不是平 衡力，选项D错误.
知识深化
1.万有引力定律表达式：F＝Gmr1m2 2，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2. 2.万有引力定律公式的适用条件 (1)两个质点间的相互作用. (2)一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用，r为球心到质点的距离. (3)两个质量均匀的球体间的相互作用，r为两球心间的距离.
例2 (2019·武威第十八中学高一期末)对于万有引力定律的表达式F＝
苹果间的距离).
(4) a月＝
物理人教版(2019)必修第二册7.2万有引力定律(共25张ppt)
观察与思考
利用已知行星与太阳间引力公式推导月球加速度
1.已知月心到地心的距离约为地球半径的60倍，则月球绕地球做圆周运
动的加速度与物体在地面附近下落时的加速度比值是多少？
月球受地球引力为： =
地月
2
地
月 =
= 2
月
苹果受地球引力为： =
地 苹
2
地
苹 =
= 2
观察与思考
思考1：生活中的匀速圆周运动遵从怎样的动力学规律？
合力提供向心力，即合 =
2
4π2
= 2 =2
思考2：行星绕太阳可看做匀速圆周运动，什么力提供
向心力？
太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力
观察与思考
思考3：太阳对行星的引力提供向心力，那么这
3
由开普勒三定律： 2
6.67×10－11 m2/kg2。
卡文迪什
4.对万有引力定律的理解
普遍性 宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力
相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力
宏观性
地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在
质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用
m太m
(2)太阳与行星间的引力公式 F＝G 2 中，G与太阳、行星都没有关
r
系。( √ )
(3)太阳对行星的引力大小等于行星对太阳的引力大小。(
√)
(4)太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与太阳质量无关。
(
×)
月—地检验
观察与思考
如图甲所示秋天苹果成熟后会从树上落下来；如图乙所示为月球绕着地
物理人教版(2019)必修第二册7.2万有引力定律(共24张ppt)
)
A、
G
m1m2 r2
C、
G
m1m2 (r1 r2 )2
B、
Байду номын сангаас
G
m 1 m2 r12
D 、G (r
m1m2 r1 r2 )2
r1
r2
r
3、如图所示，在距一个质量为M，半径为R，密度均匀的球体 表面R处，有一个质量为m的质点。此时M对m的万有引力为F1。 当从M中挖去如图所示半径为R/2的球体时，剩下部分对m的万 有引力为F2，则F1与F2的比为多少？
思考：两个物体距离越近，相互之间的引力就越大，对吗？
适用条件： 1、严格来讲，公式只适用于两个质点。 2、两个质量分布均匀的球体 3、质量分布均匀的球体与质点
m1
m2 r
四.引力常量G
卡文迪什也因此被称为“能称出地球质量的人”
亨利·卡文迪什
卡文迪什扭秤实验的测量方法 放大法
1.扭秤装置把微小力通过杠杆旋转 明显反映出来（一次放大）；
2.扭转角度（微小形变）通过光标 的移动来反映（二次放大），从而 确定物体间的万有引力。 实验数据：G=6.67×10-11 N·m2/kg2 实验意义：
①引力常量的普适性成了万有引力定 律正确性的有力证据；
②开创了微小量测量的先河，使科学 放大思想得到推广；
巩固练习
例1.计算两个质量都为50kg，相距0.5m的同学之间的万有引力 （两个同学可以看成质点）
地表处万有引力和重力的关系
赤道：F G m2r
两极：F=G
思考：为什么随着纬 度的增加，重力加速 度增大？
高空处万有引力和重力的关系
重力就是万有引力
mg GMm (R h)2
思考：为什么随着高 度的增加，重力加速 度减小？
7.2万有引力定律-高一物理(人教版2019必修第二册)
7.2万有引力定律 一：知识精讲归纳一．万有引力定律(1)内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．(2)公式 F ＝G m 1m 2r 2. 3．符号意义(1)G 为引力常量，其数值由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2. (2)r 为两个质点间的距离或质量均匀的两个球体的球心间的距离． 二．万有引力的四个特性三．万有引力的效果万有引力F ＝G MmR 2的效果有两个，一个是重力mg ，另一个是物体随地球自转需要的向心力F n ＝mrω2，如图623所示，重力是万有引力的一个分力．图6231．重力与纬度的关系地面上物体的重力随纬度的升高而变大．(1)赤道上：重力和向心力在一条直线上F ＝F n ＋mg ，即G Mm R 2＝mrω2＋mg ，所以mg ＝G MmR 2－mrω2. (2)地球两极处：向心力为零，所以mg ＝F ＝G Mm R 2.(3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg ＜G MmR 2，重力的方向偏离地心． 2．重力与高度的关系由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，一般情况下认为在地面附近：mg ＝G Mm R 2，若距离地面的高度为h ，则mg ＝G Mm (R ＋h )2(R 为地球半径，g 为离地面h 高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小．二：考点题型归纳题型一：万有引力定律的理解1．（2023春·安徽亳州·高一安徽省亳州市第一中学校考阶段练习）关于万有引力定律及公式122m m F G r ＝，下列说法正确的是（ ） A ．公式122m m F Gr ＝只适用于计算天体与天体之间的万有引力B ．当两物体的距离很近时，两物体间已不存在万有引力，故不能用公式122m m F G r ＝计算 C ．地球表面的物体受到地球的万有引力可用公式122m m F Gr ＝计算 D ．教室内，同学与课桌之间也有万有引力，并能直接运用公式122m m F Gr ＝计算 2．（2023·高一课时练习）下列关于万有引力定律说法正确的是（ ） A ．牛顿发现了万有引力定律，伽利略测得了引力常量 B ．根据表达式122m m F Gr =可知，当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C ．万有引力恒量G 的单位是22N m kg -⋅⋅D ．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 3．（2021·高一课时练习）关于万有引力定律，下列说法正确的是（ ） A ．万有引力定律只适用于天体，不适用于地面物体B ．若两位同学重心之间的距离远大于他们的尺寸，则这两位同学之间的万有引力的大小可用122m m F G r =近似计算 C ．万有引力大小的计算式122m m F Gr =中，对于不同星体G 的值不同 D ．地面上自由下落的苹果受到了地球的引力，而天空中运行的月亮没有受到地球的引力题型二：万有引力常量的G 的测定4．（2022春·湖南邵阳·高一期末）牛顿发现了万有引力定律一百多年后，英国物理学家卡文迪什在实验室里通过测量几个铅球之间的引力，从而测出了引力常量G 。
7.2 万有引力定律课件-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
相距约3.8×108 m，由此可计算出加速度a＝0.002 7 m/s2；
(2)地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，月球的向心加速度与地球表面重力
加速度之比为1∶3 630，而地球半径(6.4×106 m)和月球与地球间距离的比为
1∶60。这个比的平方1∶3 600与上面的加速度之比非常接近。
以上结果说明( A )
月球周期 T = 27.3天 ≈ 2.36×106 s
月地距离 r ≈ 60R=3.84×108m
月 Байду номын сангаас
苹 =
苹果做自由落体运动：
苹 = g = 9.8m/s2
月球做匀速圆周运动：
月 =
≈ . × − /
≈
三、月-地检验
178
2 2
2
(3.9 10 )
F2 mr1
五、练习与应用
教材第54页
4. 木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为
1∶2∶4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到
了如下一些数据。
8
木卫二的数据：质量4.8×10 22 kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径6.7×10 m。木
F
D．
4
练3
如图所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮
球和足球，二者的间距为r。两球间的万有引力大小为( D )
m1m2
A．G 2
r
m1m2
B．G 2
r1
m1m2
C．G
（r1＋r2）2
(2)地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，月球的向心加速度与地球表面重力
加速度之比为1∶3 630，而地球半径(6.4×106 m)和月球与地球间距离的比为
1∶60。这个比的平方1∶3 600与上面的加速度之比非常接近。
以上结果说明( A )
月球周期 T = 27.3天 ≈ 2.36×106 s
月地距离 r ≈ 60R=3.84×108m
月 Байду номын сангаас
苹 =
苹果做自由落体运动：
苹 = g = 9.8m/s2
月球做匀速圆周运动：
月 =
≈ . × − /
≈
三、月-地检验
178
2 2
2
(3.9 10 )
F2 mr1
五、练习与应用
教材第54页
4. 木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为
1∶2∶4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到
了如下一些数据。
8
木卫二的数据：质量4.8×10 22 kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径6.7×10 m。木
F
D．
4
练3
如图所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮
球和足球，二者的间距为r。两球间的万有引力大小为( D )
m1m2
A．G 2
r
m1m2
B．G 2
r1
m1m2
C．G
（r1＋r2）2
7.2 万有引力定律 课件 -2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
T稳定自转的星体的密度最小值约为（
A．5×109kg/m3
B．5×1012kg/m3
C．5×1015kg/m3
D．5×1018kg/m3
）
►
重力加速度随高度的变化 ——重力加速度随离地高度的增加而减小
离地球表面高度h处：
地球表面:
Mm
mg G 2
R
GM
g 2
R
ω
Mm
mg G
2
( R h)
“我不知道世人怎么看我，但在我自己看来，我只不
过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为比别人找到一块
更光滑、更美丽的卵石和贝壳而感到高兴，而在我面前
的真理的海洋，却完全是个谜”。
——牛顿
万有引力定律
牛顿第二定律
2
v
F =m
r
太阳对行星的引
力提供向心力
r3
2 = k
T
m
F∝ 2
r
M
’
F∝ 2
r
F=F’
开普勒第三定律
)
7、理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地
球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，
如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位
置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是（
R
这表明地面上物体的
重力与地球吸引月球、
太阳吸引行星的力是
同一种性质的力，遵
守相同的规律。
万有引力定律
（一）建立过程
F’
牛顿第二定律
2
v
F =m
r
A．5×109kg/m3
B．5×1012kg/m3
C．5×1015kg/m3
D．5×1018kg/m3
）
►
重力加速度随高度的变化 ——重力加速度随离地高度的增加而减小
离地球表面高度h处：
地球表面:
Mm
mg G 2
R
GM
g 2
R
ω
Mm
mg G
2
( R h)
“我不知道世人怎么看我，但在我自己看来，我只不
过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为比别人找到一块
更光滑、更美丽的卵石和贝壳而感到高兴，而在我面前
的真理的海洋，却完全是个谜”。
——牛顿
万有引力定律
牛顿第二定律
2
v
F =m
r
太阳对行星的引
力提供向心力
r3
2 = k
T
m
F∝ 2
r
M
’
F∝ 2
r
F=F’
开普勒第三定律
)
7、理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地
球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，
如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位
置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是（
R
这表明地面上物体的
重力与地球吸引月球、
太阳吸引行星的力是
同一种性质的力，遵
守相同的规律。
万有引力定律
（一）建立过程
F’
牛顿第二定律
2
v
F =m
r
人教版(2019)高中物理必修第二册第七章第2节万有引力定律课件
7.2 万 有 引 力 定 律
物理组：庞艳凯
行星的运动
继续
知 识
开普勒三定律
回 开普勒第一定律——轨道定律
顾 所有行星都分别在大小不同的椭圆
轨道上围绕太阳运动，太阳是在这
些椭圆的一个焦点上;
开普勒第二定律——面积定律
b
太阳
对每个行星来说，太阳和行星的连 线在相等的时间扫过相等的面积;
开普勒第三定律——周期定律
牛顿的猜想
这些力是同一种性 质的力，并且都遵 从与距离的平方成 反比的规律。
当然这仅仅是猜想，还 需要事实来检验！
一、月地检验
检验目的：地球和月球之间的吸
引力是否与地球吸引苹果的力为同 一种力．
检验原理：
由于F
1 r2
,
且r = 60R
故F月轨道
=
1 602
F地表
根据牛顿第二定律，知：
F月轨道 = ma月轨道 , F地表 = mg
r
R
“月——地”检验示意图
一、月地检验
根据向心加速度公式,有：
a月
=
r 2
=
r
4 2
T2
r
即： a月 =
4 3.142 2.36 106
2
3.84 108
R
=2.72×10-3验m/s证2 成功
=
1 602
g
“月——地”检验示意图
数据表明，地面物体所受地球的引力， 月球所受地球的引力，与太阳、行星间的 引力，真的遵从相同的规律！
堂 正确的是（ A ）
练 习
A、行星对太阳的引力与太阳对行星的 引力是同一性质的力
B、行星对太阳的引力与太阳的质量成
物理组：庞艳凯
行星的运动
继续
知 识
开普勒三定律
回 开普勒第一定律——轨道定律
顾 所有行星都分别在大小不同的椭圆
轨道上围绕太阳运动，太阳是在这
些椭圆的一个焦点上;
开普勒第二定律——面积定律
b
太阳
对每个行星来说，太阳和行星的连 线在相等的时间扫过相等的面积;
开普勒第三定律——周期定律
牛顿的猜想
这些力是同一种性 质的力，并且都遵 从与距离的平方成 反比的规律。
当然这仅仅是猜想，还 需要事实来检验！
一、月地检验
检验目的：地球和月球之间的吸
引力是否与地球吸引苹果的力为同 一种力．
检验原理：
由于F
1 r2
,
且r = 60R
故F月轨道
=
1 602
F地表
根据牛顿第二定律，知：
F月轨道 = ma月轨道 , F地表 = mg
r
R
“月——地”检验示意图
一、月地检验
根据向心加速度公式,有：
a月
=
r 2
=
r
4 2
T2
r
即： a月 =
4 3.142 2.36 106
2
3.84 108
R
=2.72×10-3验m/s证2 成功
=
1 602
g
“月——地”检验示意图
数据表明，地面物体所受地球的引力， 月球所受地球的引力，与太阳、行星间的 引力，真的遵从相同的规律！
堂 正确的是（ A ）
练 习
A、行星对太阳的引力与太阳对行星的 引力是同一性质的力
B、行星对太阳的引力与太阳的质量成
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(2)开创了微小量测量的先河，使科学放大 思想得到了推广．
M
：太阳质量
, m : 行星质量）
得出：
F
G
m1m r2
2（
m
：物体
1
1的质量
, m 2 : 物体 2的质量）
F
G
m1m2 r2
G: 引力常量 6.67×10-11N·m2/kg2
(1)引力常量适用于任何两个物体； (2)意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物体
相距1m时的相互作用力。
3、由
F
G
知 识
开普勒三定律
回 开普勒第一定律——轨道定律 顾 所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕
太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上;
开普勒第二定律——面积定律
对每个行星来说，太阳和行星的连线在相 等的时间扫过相等的面积;
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转 周期的二次方的比值都相等.
月地检验
地表重力加速度：g = 9.8 m/s2
地球半径：R=6400×103m
月球周期：T =27.3天≈2.36×106 s
月球轨道半径：r≈60R=3.84×108m
求：月球绕地球的向心加速度 ？
即证明
即a月
1 602
g
r
R
“月——地”检验示意图
月地检验
根据向心加速度公式,有：a月
r 2
r
当然这仅仅是猜想， 还需要事实来检验！
月地检验
检验目的：地球和月球之间的吸引力是否
与地球吸引苹果的力为同一种力．
检验原理：
且r 60R
故 F月轨道
1 60 2
F地表
根据牛顿第二定律，知：F月轨道 ma月轨道, F地表 mg
即 a月
1 60 2
g
ma 月轨道
1 mg 60 2
r
R
“月——地”检验示意图
二、月-地检验 牛顿的思考
<1>地球和月球之间的吸引力会
不会与地球吸引苹果的力是同一
种力呢？
<2>地球表面的重力能否延伸到很 远的地方，会不会作用到月球上？
<3>拉住月球使它绕地球运动的力， 与拉着苹果使它下落的力，以及众行 星与太阳之间的作用力也许真的是同 一种力，遵循相同的规律?
牛顿的猜想
这些力是同一种性质 的力，并且都遵从与距离 的平方成反比的规律。
b
太阳
行星
a
v=
一、行星与太阳之间的引力 二、月-地检验 三、万有引力定律
一、行星与太阳之间的引力 行星的运动
“太阳坐在它的皇位上，管理 着围绕它的一切星球”
——哥白尼
行星为什么绕太阳做如此和谐而 又有规律地椭圆运动？
科
学 足
一切物体都有合并的趋势。
迹 伽利略 行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力
的作用 ，与距离成反比。
开普勒
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上， 使得行力的大小与
到太阳距离的平方成反比。
胡克
科
学
当年牛顿在前人研究的基础上，
足
也经过类似同学这样的思考，并凭借
迹
其超凡的数学能力和坚定的信念，深
入研究，最终发现了万有引力定律。
F
m r2
G为比例系数，
与太阳、行星无关。
F 和F ′是一对作用力和反作用
类 比 法
牛 三
牛三 力，那么可以得出F大小跟太
Mm Mm 阳质量M、行星质量m的关系 F r 式有什2么关系？F=G r2
F'
M r2
方向：沿着太阳与
行星间的连线 。
根据牛顿第三定律，行星对太阳的力与太阳对行星的力是一对相
互作用的性质相同的力，据此推知行星对太阳(受力物体)的力F′
有怎样的关系？
答案
与太阳的质量M成正比
即
F∝
M
r2
由上述2、3结论，结合F＝F′可猜测太阳与行星间的引力满足什
么关系式？
答案
F∝
M
r2
F∝
M
r2
若这两个力相等，F=F′∝Mr2m
古人观点
牛顿思考
理论演算 建模
总结规律
类比
理想化
随堂练习
1、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ） A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的 距离成反比
牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家
牛顿在1676年给友人的信中写道：
如果说我看的比别人更远， 那是因为我站在巨人的肩膀上。
建
立
行星
思考：行星的实际运动是
模
太阳
椭圆运动，但我们还不了
型
a
解椭圆运动规律，那应该
怎么办？能把它简化成什
么运动呢？
行星
太阳 r
把行星绕太阳的运动简化为 匀速圆周运动
m1m 2 r2
G
Fr 2 m1m 2
可知
G 的单位：
N m 2 / kg 2
100多年后，由英国物理学家卡文迪许测出
G值的测量：卡文迪许扭秤实验
第一个能称出 地球质量的人
金属丝
扭
秤
T形架
装
置
平面镜
光源
刻度尺
扭秤实验的测量结果
万有引力常量
卡文迪许扭秤实验的意义：
(1)证明了万有引力的存在，并测得引力常 量G,使万有引力定律进入了真正实用的时 代；
太 阳
科 学
探究2: 行星对太阳的引力F′
探 究
F
m r2
太阳对行星的引力跟受力 星体的质量成正比，与行 星、太阳距离的二次方成 反比.
类 比 法
牛 三
F'
M r2
行星对太阳的引力F′跟太
阳的质量成正比，与行星、
太阳距离的二次方成反比.
星行
太 F F′ 阳
科 探究3: 太阳与行星间的引力F
学 探 究
m F r2
科 探究1: 太阳对行星的引力F
学 探 究
F
m r2
请太用阳中对文行描星述的这引力跟受力
m 关星 星个系体、关式的太系中质阳式量距！是成离受正的力比二，次与方行 成
天反体比还. 是施力天体 的质量？
既然太阳对行
星有引力，那
么行星对太阳
有 有引 怎力 样吗定？量它的星 行
关系呢？
F F′
建 立
探究1: 太阳对行星的引力F
模
型
Ｖ
ｒ
行星
太阳
ｍ
F
Ｍ
思考：
太阳对行星的引力提供向 心力，那么这个力大小有 什么样定量关系？
科
学 探
F mv2 r
究
v 2 r
T
v 行星运行速度 容易观测吗？怎么办？
v 消去 F 4 2mr
T2
T 消去
4 2km
F
r3 ＝k
r2
讨论
T2
为什么能从上式得到下式？
4 2
T2
即：a月
4 3.142 2.36 106
2 3.84108
=2.72×10-3m/s2
1 602
g
r
R
“月——地”检验示意图
三、万有引力定律
1、内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小 跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.
2、表达式：由
F
G
Mm（ r2
M
：太阳质量
, m : 行星质量）
得出：
F
G
m1m r2
2（
m
：物体
1
1的质量
, m 2 : 物体 2的质量）
F
G
m1m2 r2
G: 引力常量 6.67×10-11N·m2/kg2
(1)引力常量适用于任何两个物体； (2)意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物体
相距1m时的相互作用力。
3、由
F
G
知 识
开普勒三定律
回 开普勒第一定律——轨道定律 顾 所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕
太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上;
开普勒第二定律——面积定律
对每个行星来说，太阳和行星的连线在相 等的时间扫过相等的面积;
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转 周期的二次方的比值都相等.
月地检验
地表重力加速度：g = 9.8 m/s2
地球半径：R=6400×103m
月球周期：T =27.3天≈2.36×106 s
月球轨道半径：r≈60R=3.84×108m
求：月球绕地球的向心加速度 ？
即证明
即a月
1 602
g
r
R
“月——地”检验示意图
月地检验
根据向心加速度公式,有：a月
r 2
r
当然这仅仅是猜想， 还需要事实来检验！
月地检验
检验目的：地球和月球之间的吸引力是否
与地球吸引苹果的力为同一种力．
检验原理：
且r 60R
故 F月轨道
1 60 2
F地表
根据牛顿第二定律，知：F月轨道 ma月轨道, F地表 mg
即 a月
1 60 2
g
ma 月轨道
1 mg 60 2
r
R
“月——地”检验示意图
二、月-地检验 牛顿的思考
<1>地球和月球之间的吸引力会
不会与地球吸引苹果的力是同一
种力呢？
<2>地球表面的重力能否延伸到很 远的地方，会不会作用到月球上？
<3>拉住月球使它绕地球运动的力， 与拉着苹果使它下落的力，以及众行 星与太阳之间的作用力也许真的是同 一种力，遵循相同的规律?
牛顿的猜想
这些力是同一种性质 的力，并且都遵从与距离 的平方成反比的规律。
b
太阳
行星
a
v=
一、行星与太阳之间的引力 二、月-地检验 三、万有引力定律
一、行星与太阳之间的引力 行星的运动
“太阳坐在它的皇位上，管理 着围绕它的一切星球”
——哥白尼
行星为什么绕太阳做如此和谐而 又有规律地椭圆运动？
科
学 足
一切物体都有合并的趋势。
迹 伽利略 行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力
的作用 ，与距离成反比。
开普勒
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上， 使得行力的大小与
到太阳距离的平方成反比。
胡克
科
学
当年牛顿在前人研究的基础上，
足
也经过类似同学这样的思考，并凭借
迹
其超凡的数学能力和坚定的信念，深
入研究，最终发现了万有引力定律。
F
m r2
G为比例系数，
与太阳、行星无关。
F 和F ′是一对作用力和反作用
类 比 法
牛 三
牛三 力，那么可以得出F大小跟太
Mm Mm 阳质量M、行星质量m的关系 F r 式有什2么关系？F=G r2
F'
M r2
方向：沿着太阳与
行星间的连线 。
根据牛顿第三定律，行星对太阳的力与太阳对行星的力是一对相
互作用的性质相同的力，据此推知行星对太阳(受力物体)的力F′
有怎样的关系？
答案
与太阳的质量M成正比
即
F∝
M
r2
由上述2、3结论，结合F＝F′可猜测太阳与行星间的引力满足什
么关系式？
答案
F∝
M
r2
F∝
M
r2
若这两个力相等，F=F′∝Mr2m
古人观点
牛顿思考
理论演算 建模
总结规律
类比
理想化
随堂练习
1、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ） A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的 距离成反比
牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家
牛顿在1676年给友人的信中写道：
如果说我看的比别人更远， 那是因为我站在巨人的肩膀上。
建
立
行星
思考：行星的实际运动是
模
太阳
椭圆运动，但我们还不了
型
a
解椭圆运动规律，那应该
怎么办？能把它简化成什
么运动呢？
行星
太阳 r
把行星绕太阳的运动简化为 匀速圆周运动
m1m 2 r2
G
Fr 2 m1m 2
可知
G 的单位：
N m 2 / kg 2
100多年后，由英国物理学家卡文迪许测出
G值的测量：卡文迪许扭秤实验
第一个能称出 地球质量的人
金属丝
扭
秤
T形架
装
置
平面镜
光源
刻度尺
扭秤实验的测量结果
万有引力常量
卡文迪许扭秤实验的意义：
(1)证明了万有引力的存在，并测得引力常 量G,使万有引力定律进入了真正实用的时 代；
太 阳
科 学
探究2: 行星对太阳的引力F′
探 究
F
m r2
太阳对行星的引力跟受力 星体的质量成正比，与行 星、太阳距离的二次方成 反比.
类 比 法
牛 三
F'
M r2
行星对太阳的引力F′跟太
阳的质量成正比，与行星、
太阳距离的二次方成反比.
星行
太 F F′ 阳
科 探究3: 太阳与行星间的引力F
学 探 究
m F r2
科 探究1: 太阳对行星的引力F
学 探 究
F
m r2
请太用阳中对文行描星述的这引力跟受力
m 关星 星个系体、关式的太系中质阳式量距！是成离受正的力比二，次与方行 成
天反体比还. 是施力天体 的质量？
既然太阳对行
星有引力，那
么行星对太阳
有 有引 怎力 样吗定？量它的星 行
关系呢？
F F′
建 立
探究1: 太阳对行星的引力F
模
型
Ｖ
ｒ
行星
太阳
ｍ
F
Ｍ
思考：
太阳对行星的引力提供向 心力，那么这个力大小有 什么样定量关系？
科
学 探
F mv2 r
究
v 2 r
T
v 行星运行速度 容易观测吗？怎么办？
v 消去 F 4 2mr
T2
T 消去
4 2km
F
r3 ＝k
r2
讨论
T2
为什么能从上式得到下式？
4 2
T2
即：a月
4 3.142 2.36 106
2 3.84108
=2.72×10-3m/s2
1 602
g
r
R
“月——地”检验示意图
三、万有引力定律
1、内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小 跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.
2、表达式：由
F
G
Mm（ r2