人教版(2019版)高一物理必修二第七章第二节万有引力定律(共42页)
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m1m 2 r2
G
Fr 2 m1m 2
可知
G 的单位:
N m 2 / kg 2
100多年后,由英国物理学家卡文迪许测出
G值的测量:卡文迪许扭秤实验
第一个能称出 地球质量的人
金属丝
扭
秤
T形架
装
置
平面镜
光源
刻度尺
扭秤实验的测量结果
万有引力常量
卡文迪许扭秤实验的意义:
(1)证明了万有引力的存在,并测得引力常 量G,使万有引力定律进入了真正实用的时 代;
b
太阳
行星
a
v=
一、行星与太阳之间的引力 二、月-地检验 三、万有引力定律
一、行星与太阳之间的引力 行星的运动
“太阳坐在它的皇位上,管理 着围绕它的一切星球”
——哥白尼
行星为什么绕太阳做如此和谐而 又有规律地椭圆运动?
科
学 足
一切物体都有合并的趋势。
迹 伽利略 行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力
F
m r2
G为比例系数,
与太阳、行星无关。
F 和F ′是一对作用力和反作用
类 比 法
牛 三
牛三 力,那么可以得出F大小跟太
Mm Mm 阳质量M、行星质量m的关系 F r 式有什2么关系?F=G r2
F'
M r2
方向:沿着太阳与
行星间的连线 。
根据牛顿第三定律,行星对太阳的力与太阳对行星的力是一对相
月地检验
地表重力加速度:g = 9.8 m/s2
地球半径:R=6400×103m
月球周期:T =27.3天≈2.36×106 s
月球轨道半径:r≈60R=3.84×108m
求:月球绕地球的向心加速度 ?
即证明
即a月
1 602
g
r
R
“月——地”检验示意图
月地检验
根据向心加速度公式,有:a月
r 2
r
m F r2
科 探究1: 太阳对行星的引力F
学 探 究
F
m r2
请太用阳中对文行描星述的这引力跟受力
m 关星 星个系体、关式的太系中质阳式量距!是成离受正的力比二,次与方行 成
天反体比还. 是施力天体 的质量?
既然太阳对行
星有引力,那
么行星对太阳
有 有引 怎力 样吗定?量它的星 行
关系呢?
F F′
知 识
开普勒三定律
回 开普勒第一定律——轨道定律 顾 所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕
太阳运动,太阳是在这些椭圆的一个焦点上;
开普勒第二定律——面积定律
对每个行星来说,太阳和行星的连线在相 等的时间扫过相等的面积;
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转 周期的二次方的比值都相等.
太 阳
科 学
探究2: 行星对太阳的引力F′
探 究
F
m r2
太阳对行星的引力跟受力 星体的质量成正比,与行 星、太阳距离的二次方成 反比.
类 比 法
牛 三
F'
M r2
行星对太阳的引力F′跟太
阳的质量成正比,与行星、
太阳距离的二次方成反比.
星行
太 F F′ 阳
科 探究3: 太阳与行星间的引力F
学 探 究
当然这仅仅是猜想, 还需要事实来检验!
月地检验
检验目的:地球和月球之间的吸引力是否
与地球吸引苹果的力为同一种力.
检验原理:
且r 60R
故 F月轨道
1 60 2Fra Baidu bibliotek
F地表
根据牛顿第二定律,知:F月轨道 ma月轨道, F地表 mg
即 a月
1 60 2
g
ma 月轨道
1 mg 60 2
r
R
“月——地”检验示意图
建 立
探究1: 太阳对行星的引力F
模
型
V
r
行星
太阳
m
F
M
思考:
太阳对行星的引力提供向 心力,那么这个力大小有 什么样定量关系?
科
学 探
F mv2 r
究
v 2 r
T
v 行星运行速度 容易观测吗?怎么办?
v 消去 F 4 2mr
T2
T 消去
4 2km
F
r3 =k
r2
讨论
T2
为什么能从上式得到下式?
4 2
T2
即:a月
4 3.142 2.36 106
2 3.84108
=2.72×10-3m/s2
1 602
g
r
R
“月——地”检验示意图
三、万有引力定律
1、内容:自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小 跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比.
2、表达式:由
F
G
Mm( r2
M
:太阳质量
, m : 行星质量)
得出:
F
G
m1m r2
2(
m
:物体
1
1的质量
, m 2 : 物体 2的质量)
F
G
m1m2 r2
G: 引力常量 6.67×10-11N·m2/kg2
(1)引力常量适用于任何两个物体; (2)意义:在数值上等于两个质量都是1kg的物体
相距1m时的相互作用力。
3、由
F
G
(2)开创了微小量测量的先河,使科学放大 思想得到了推广.
互作用的性质相同的力,据此推知行星对太阳(受力物体)的力F′
有怎样的关系?
答案
与太阳的质量M成正比
即
F∝
M
r2
由上述2、3结论,结合F=F′可猜测太阳与行星间的引力满足什
么关系式?
答案
F∝
M
r2
F∝
M
r2
若这两个力相等,F=F′∝Mr2m
古人观点
牛顿思考
理论演算 建模
总结规律
类比
理想化
随堂练习
1、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( ) A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比,与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比,与行星距太阳的 距离成反比
二、月-地检验 牛顿的思考
<1>地球和月球之间的吸引力会
不会与地球吸引苹果的力是同一
种力呢?
<2>地球表面的重力能否延伸到很 远的地方,会不会作用到月球上?
<3>拉住月球使它绕地球运动的力, 与拉着苹果使它下落的力,以及众行 星与太阳之间的作用力也许真的是同 一种力,遵循相同的规律?
牛顿的猜想
这些力是同一种性质 的力,并且都遵从与距离 的平方成反比的规律。
的作用 ,与距离成反比。
开普勒
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上, 使得行星绕太阳运动。
笛卡尔
行星的运动是太阳吸引的缘故,并且力的大小与
到太阳距离的平方成反比。
胡克
科
学
当年牛顿在前人研究的基础上,
足
也经过类似同学这样的思考,并凭借
迹
其超凡的数学能力和坚定的信念,深
入研究,最终发现了万有引力定律。
牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家
牛顿在1676年给友人的信中写道:
如果说我看的比别人更远, 那是因为我站在巨人的肩膀上。
建
立
行星
思考:行星的实际运动是
模
太阳
椭圆运动,但我们还不了
型
a
解椭圆运动规律,那应该
怎么办?能把它简化成什
么运动呢?
行星
太阳 r
把行星绕太阳的运动简化为 匀速圆周运动