两直线平行与垂直的判定PPT优秀课件展示

斜率为1的直线 l2 （2）经过两点C3,1, D 2,0的直线l3,与经过点 M 1,4且斜率为 - 5
的直线 l2
2.试确定m 的值，使过点
Am,1, B1, m的直线与过点 P1,2，Q- 5,0的直线
（1）平行
（2）垂直
小结
平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其 斜率分别为k1、k2，有
§3.1.2 两直线平行与垂直的判定
学习目标
1.体验和经历用斜率研究两条直线平行与垂直关系 的过程与方法，初步体会数形结合思想。 2.掌握两条直线平行与垂直的判定条件。 3.会判断及证明两条直线是否平行或垂直，并会应 用平行的判定条件解决三点共线问题。
例题讲解
已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），
已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q （6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。
解:
k AB

63 3 (6)

2 3
kPQ

6 3 60


3 2
kAB • kPQ -1 BA PQ
例题讲解
已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三 点，试判断△ABC的形状。
l1 ∥l2
k1＝k2
条件：不重合、都有斜率
垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且
分别为k1、k2，则有
l1⊥l2
k1k2=-1
条件：都有斜率
解 :
k AB

1 (1) 15


1 2
y
C
kBC

3 1 2 1

2
B
k AB • kBC 1
O
x
A
AB BC 即ABC 900
因此ABC是直角三角形.
课堂检测
1.判断下列各对直线平行还是垂直
（1）经过两点 A2,3, B1,0的直线l1,与经过点 P1,0且
Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并
证明你的结论。
解:
kBA

30 2 (4)

1 2
y
A
kPQ

2 1 1 (3)

1 2
P
B
Q
O
x
kBA kPQ BA∥PQ
例题讲解
已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0）， B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四 边形ABCD的形状，并给出证明。
解 : k AB


1 2
kCD

1 2
k BC

3 2
kDA

3 2
kAB kCD , kBC kDA AB∥CD, BC∥DA
y
D
C
A
O
x
B
因此四边形ABCD是平行四边形.
设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2 （ α1、α2≠90°）.
wk.baidu.com
y
l2
l1
α1
O
α2
x
动画演示
例题讲解