第十七章-光的衍射
《光的衍射》课件
衍射角与衍射波
解释衍射时涉及的角度概念， 并介绍衍射波在空间中的传播。
衍射的公式及其推导
给出衍射的数学公式及其推导 过程，以便更好地理解和计算 衍射现象。
衍射的应用
衍射在各领域中的应用
探索衍射在光学、声学和无线通信等领域中的应用，例如光栅、衍射光学等。
衍射仪器的应用介绍
介绍一些常见的衍射仪器，如衍射光栅、衍射望远镜等，并说明其原理和用途。
《光的衍射》PPT课件
欢迎来到《光的衍射》的PPT课件，本课程将带您深入了解光的衍射现象，并 探讨其背后的物理原理和应用。让我们一起开始这个光学之旅吧！
简介
光的基本概念回顾
回顾光的基本概念，包括光是一种电磁波、光的传播速度等。
衍射的定义及其背后的物理原理
解释衍射的定义，并介绍光波在衍射现象中的传播和干涉。
本次课程的目的及重点
概述本课程的目的，并强调将重点讲解衍射的基本概念、数学表示和应用。
光的传播
光的直线传播
讨论光线在真空和均匀介质中的 直线传播特性。
光的波动性及其对光传播 的影响
探究光的波动性质以及对光传播、 衍射和干涉等现象的影响。光 Nhomakorabea干涉现象
介绍光的干涉现象、干涉条纹和 构成干涉的条件。
衍射的基本概念
总结本次课程对学生对物理学学习的启示和意义，鼓励他们深入探索更多的物理现象。
衍射技术的未来发展方向
展望衍射技术未来的发展方向，包括新型材料的应用和衍射技术在纳米尺度的应用。
总结
1 本次课程中学到的知识回顾
回顾本次课程中涉及的光的衍射的基本概念、数学表示以及应用。
2 衍射在光学研究中的重要性
强调衍射在光学研究中的重要性，并其在科学和工程领域的广泛应用。
第17章 光的衍射(修订)
a sin (2k 1)
2
L
P
x sin tan D
2ax 2 0.05 0.15 1.5 104 ( cm) ( 2k 1) D ( 2k 1)100 2k 1
25
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1.5 10 ( cm) 2k 1
3
§1 衍射现象、惠更斯--菲涅耳原理
一、光的衍射现象
光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过 障碍物边缘而偏离直线传播的现象。
衍射屏 观察屏 衍射屏 观察屏
S
S
a
L
L
* 10 - 3 a
*
小孔衍射
4
单缝衍射
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如果波长与障碍物相当，衍射现象最明显。
二. 惠更斯——菲涅耳原理
设初相为零
2.面积元发出的子波在P点引起光振动的振幅 大小与dS成正比，与r成反比，并且愈大，r 方向子波振幅愈小。
7
菲涅耳认为： /2时，振幅为零，因而强度也为零， 说明子波不能向后传播。
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三、衍射的分类
光源、衍射屏、观察屏 间的距离不同 1. 菲涅耳衍射 2. 夫琅禾费衍射
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① 暗纹位置 A C a
f
o
3 2 1
x
其它各级暗纹也两条，对称分布。
16
P L kf x ( k 1,2) a f 两条，对称分布屏幕中央两侧。 x1 a
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B
1 2 3
I
② 明纹位置 A C a
f
o
3 2 1
光学--衍射1
I
明暗条纹位置分布 研究的问题 条纹强度分布
1. 明暗条纹位置分布 P0 中央明纹（中央极大）
任意点 P （用半波带法） 抓住缝边缘两光线光程差：
a sin 2
a
2
2
将缝分成两部份（两个半波带）， 2
相邻半波带对应子波光程差为
2
在 P 点叠加相消，故
P 处为第一暗纹。
P
P0
f
再考虑另一点 P'
[ A]
6、在牛顿环装置中，若对平凸透镜的平面垂直向 下施加压力 （ 平凸透镜的平面始终保持与玻璃片 平行 ），则牛顿环 （A） 向外扩张，中心明暗交替变化； （B） 向中心收缩，中心处始终为暗斑； （C） 向外扩张，中心处始终为暗斑； （D） 向中心收缩，中心明暗交替变化。
[ C]
解 (a b)sin k
a b 1103 2106 m 500
kmax
ab
2 106 590 109
3.39
最多能看到 3 级（7 条）衍射条纹.
例题 用波长 = 600 nm 的单色光垂直照射光栅，观 察到第 2 级和第 3 级明条纹分别出现在 sin = 0.20和 sin = 0.30 处，而第 4 级缺级。试求（1）光栅常数；
第十七章 第二部分 光的衍射
Wave Optics: Diffraction
主要内容:
惠更斯 — 菲涅耳原理 单缝衍射 衍射光栅 光学仪器的分辩本领 X 射线衍射
§17-8 光的衍射现象
光能绕过障碍物的边缘传播
圆孔衍射
S
?
缝宽 a ~
光可绕过障碍物前进，并在障碍物后方形成明暗 相间的衍射条纹。
（处理衍射的理论基础）
光的衍射课件
一 单缝衍射
一切波都能发生衍射，通过衍射把能量传到阴影 区域，能够发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸 跟波长差不多或比波长小．
波长很短 400-700nm
激 光 束
2021/7/30
像 屏
调节狭 缝宽窄
取一个不透光的屏， 在它的中间装上一个 宽度可以调节的狭缝， 用平行的单色光照射， 在缝后适当距离处放 一个像屏 ．
一、单缝衍射
1 衍射图样：明暗相间且不等距条纹 2 3 衍射条件：缝的尺寸接近波长或比波长还要小
二、圆孔衍射
1 衍射图样：明暗相间且不等距的同
心圆环．（中央亮斑）
2 衍射条件：孔的尺寸接近波长或
比波长还要小
2021/7/30
圆屏衍射
2021/7/30
泊松亮斑
中心有小亮斑
圆屏衍射图样
三 光绕过障碍物的衍射 不只是狭缝和圆孔，各种不同形状的物体都能使光发 生衍射，历史上曾有一个著名的衍射图样——泊松亮斑．
改变波长
2021/7/30
3、白光（白炽灯）的单缝衍射 条纹为中央亮,两侧为彩色条纹， 且外侧呈红色，靠近光源的内侧 为紫色．
波长一定时，单 缝越窄，现象越 明显，中央亮纹 越宽越暗
2021/7/30
单缝衍射条纹
单缝不变，波长越大，衍射越明显， 中央亮纹越宽 2021/7/30
光的衍射
一、单缝衍射
像屏上观察到
A、宽度均匀的明暗相间的条纹。
B、中央亮而宽，两边窄而暗条纹。
C、一条亮纹。
D、一片亮光。
【B】
2021/7/30
2.某同学以线状白炽灯为光源，利用
游标卡尺两脚间形成的狭缝观察光
的衍射现象后，总结出以下几点：
2024版大学物理光的衍射课件
大学物理光的衍射课件CONTENTS •光的衍射现象与基本原理•典型衍射实验及其分析•衍射光栅及其应用•晶体中的X射线衍射•激光全息与光学信息处理•总结与展望光的衍射现象与基本原理01光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播的现象。
包括菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射等。
衍射是光波遇到障碍物后产生的偏离直线传播的现象，而干涉是光波叠加产生的加强或减弱的现象。
衍射现象的定义衍射的种类衍射与干涉的区别光的衍射现象惠更斯-菲涅尔原理惠更斯原理介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，即可作为新波源产生球面次波，其后任意时刻这些子波的包迹面就是新的波面。
菲涅尔原理在光传播的过程中，光波前上的每一点都可以看作是新的光源，发出球面次波，这些次波在空间中相遇并相互叠加，形成新的光波前。
惠更斯-菲涅尔原理的意义解释了光的衍射现象，并为波动光学的发展奠定了基础。
03基尔霍夫衍射公式的应用用于计算各种衍射现象的振幅和相位分布，如单缝衍射、双缝干涉等。
01基尔霍夫衍射公式的表达式描述了光波在衍射屏上的振幅分布与观察屏上的振幅分布之间的关系。
02公式中各物理量的含义包括衍射屏上的复振幅分布、观察屏上的复振幅分布、光源到衍射屏的距离、衍射屏到观察屏的距离等。
基尔霍夫衍射公式典型衍射实验及其分析02单缝衍射实验装置与原理01通过单缝的衍射实验，可以观察到光波通过狭窄缝隙后的衍射现象。
实验装置包括光源、单缝、屏幕等部分。
当单色光波通过宽度与波长相当的单缝时，会在屏幕上形成明暗相间的衍射条纹。
衍射条纹特点02单缝衍射条纹呈现中间亮、两侧暗的特点。
亮条纹的间距随着衍射角的增大而减小，暗条纹则相反。
条纹间距与单缝宽度、光波长以及观察距离有关。
衍射公式与计算03根据惠更斯-菲涅尔原理，可以推导出单缝衍射的公式，用于计算衍射条纹的位置和强度分布。
双缝干涉与衍射实验装置与原理双缝干涉与衍射实验采用双缝作为分波前装置，通过两束相干光波的叠加产生干涉和衍射现象。
光的衍射ppt
02
光的衍射理论
惠更斯-菲涅尔原理
波前相干叠加
惠更斯-菲涅尔原理是波动光学中的一个重要原理，它基于波前的相干叠加， 即波前的每一点都可以视为一个独立的子波源，这些子波源发出的子波在空 间某点处相互叠加，形成该点的总波幅。
波前干涉
当两个或多个波源的波前在空间某点相遇时，它们会相互叠加并产生干涉现 象。干涉现象表现为波前的加强或减弱，从而形成明暗相间的条纹。
衍射的分类
菲涅尔衍射
当光通过一个具有有限大小的孔或狭缝时，会发生菲涅尔衍射。菲涅尔衍射的明 暗条纹是交替出现的，且条纹间距与孔径大小有关。
夫琅禾费衍射
当光通过一个具有无限小的孔或狭缝时，会发生夫琅禾费衍射。夫琅禾费衍射的 明暗条纹是连续分布的，且条纹间距与波长和孔径大小有关。
影响衍射的因素
孔径大小
03
光的衍射实验
实验目的
探究光的波动性质
通过观察和实验，了解光的衍射现象和特点，验证光的波动性。
学习基本实验技能
通过实验操作，掌握基本的光学实验技能，如调节光学系统、观察和记录实验现象等。
了解现象背后的原理
探究光的衍射现象的原理，了解光的波动光学的基本理论。
实验原理01衍射现象 Nhomakorabea当光通过具有与波长相当的空间时，光会出现散射和传播方向的改变
光的衍射现象举例
阳光照射到树叶缝隙时，产生的衍射现象形成光斑。 在全息照相中，利用光的衍射现象可以记录并再现物体的三维图像。
光的衍射的物理意义
衍射现象是光的波 动性的表现之一。
光的衍射现象在光 学仪器、信息处理 和通信等领域有广 泛应用。
光的衍射现象说明 光具有波动性和粒 子性，是物理学中 基本概念之一。
8第十七章 光的衍射作业答案
一、选择题 [ B ]1、（基础训练1）在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ 的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（A ） 2 个 （B ） 4 个 （C ） 6 个 （D ） 8 个 【答】已知a ＝4 λ，θ=30°，1sin 4422a λθλ∴=⨯=⨯，半波带数目N = 4. [ C ]2、（基础训练5）一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜。
已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为（A ）100 nm （B ）400 nm （C ）500 nm （D ）600 nm 【答】中央明条纹宽度为2, 5002x ax fnm afλλ∆⋅∆≈∴== [ B ]3、（基础训练6）一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a + b ）为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？（A ）a ＋b =2 a （B ）a ＋b =3 a （C ）a ＋b =4 a （A ）a ＋b =6 a【答】光栅缺级：()sin sin 'a b k a k θλθλ+=⎧⎨=⎩，缺级的主极大的级次为',2,3,...a b a b a b a bk k a a a a++++==，k 应为整数，依题意，k=3,6,9缺级，所以a+b=3a 符合。
[ D ]4、（基础训练10）孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者分辨本领较小的原因是 （A ） 星体发出的微波能量比可见光能量小 （B ） 微波更易被大气所吸收 （C ） 大气对微波的折射率较小 （D ） 微波波长比可见光波长大 【答】分辨本领为11.22RdR θλ==，孔径d 相同时，R 与波长λ成反比关系。
微波波长比可见光波长大，所以微波望远镜分辨本领较小。
大学物理答案第17章
第十七章 光的衍射17－1 波长为700nm 的红光正入射到一单缝上，缝后置一透镜，焦距为0.70m ，在透镜焦距处放一屏，若屏上呈现的中央明条纹的宽度为2mm ，问该缝的宽度是多少？假定用另一种光照射后，测得中央明条纹的宽度为1.5mm ，求该光的波长。
解：单缝衍射中央明条纹的宽度为afx λ2=∆m xf a 739109.4102107007.022---⨯=⨯⨯⨯⨯=∆=λfx a2∆=λ代入数据得 nm 5257.02105.1109.437=⨯⨯⨯=--λ17－2一单缝用波长为λ1和λ2的光照明，若λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小重合。
问（1）这两种波长的关系如何？（2）所形成的衍射图样中是否还有其它极小重合？ 解：（1）单缝衍射极小条件为λθk a =sin依题意有 212λλ= （2）依题意有11sin λθk a = 22sin λθk a =因为212λλ=，所以得所形成的衍射图样中还有其它极小重合的条件为212k k =17－3 有一单缝，缝宽为0.1mm ，在缝后放一焦距为50cm 的汇聚透镜，用波长为546.1nm 的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度。
解：单缝衍射中央明条纹的宽度为af x λ2=∆代入数据得mm x 461.5101.0101.54610502392=⨯⨯⨯⨯=∆---17－4 用波长为632.8nm 的激光垂直照射单缝时，其夫琅禾费衍射图样第一极小与单缝法线的夹角为50，试求该缝宽。
解：单缝衍射极小的条件λθk a =sin依题意有m a μλ26.70872.0108.6325sin 9=⨯==-17－5 波长为20m 的海面波垂直进入宽50m 的港口。
在港内海面上衍射波的中央波束的角宽是多少？解：单缝衍射极小条件为λθk a =sin依题意有 0115.234.0sin52sin20sin 50===→=--θθ中央波束的角宽为0475.2322=⨯=θ17－6 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合，试求该单色光的波长。
九年级物理第十七章知识点
九年级物理第十七章知识点第十七章知识点前言：物理是一门让我们更好地了解世界的学科，而在九年级的课程中，第十七章是一个重要的篇章，它将带领我们深入探究一些关于光的性质和光现象的知识。
在这篇文章里，我们将系统地学习并总结这一章的重要知识点。
一、光的直线传播光是沿着直线传播的，这是我们常见的现象。
在日常生活中，我们可以通过观察影子的形状来验证光的直线传播。
当光遇到障碍物时，会发生折射、反射和吸收等现象，这也是我们研究光的基础。
二、平面镜的成像规律平面镜是我们经常接触到的光学器件，了解它的成像规律对我们理解光学系统很有帮助。
平面镜成像有三个特点：成像向虚、成像大小与物体大小相等、成像与物体距离相等。
这些规律可以通过几何分析和光线追踪来解释。
三、球面镜的成像与平面镜不同，球面镜的成像更加复杂。
根据球面镜的形状可以分为凸透镜和凹透镜。
凸透镜会使平行光线汇聚到一点，称为焦点；凹透镜会使平行光线发散，称为虚焦点。
了解球面镜的成像规律可以帮助我们解释近视、远视等视力问题，并应用到光学仪器的设计中。
四、光的折射规律当光通过不同介质间的边界时，会发生折射现象。
根据斯涅尔定律，光线在折射时遵循一定的规律，即入射角和折射角的正弦之比与两个介质的折射率之比相等。
这个规律在光学设计、眼镜制作等领域有着广泛应用。
五、光的色散光的色散是光通过不同介质时，由于折射率的变化而引起的。
我们可以用一个三棱镜来观察光的色散现象，可以看到光在通过三棱镜时会分解成七种颜色。
色散现象也可以解释为不同波长的光在介质中的传播速度不同所导致的。
六、光的干涉干涉是光的波动性质的重要表现之一。
当两束波长相同、频率相同、振幅相同的光波相遇时，它们会发生干涉现象。
干涉可以分为构成干涉的两束光的波前相遇，以及消除干涉时两束光的波前差为整数波长。
干涉现象也在光学实验、干涉仪器等领域被广泛应用。
七、光的衍射衍射是光的波动性质在通过障碍物或绕过物体时的表现。
当光波通过一个狭缝或绕过一个边缘时，它会弯曲或传播到不同的地方，形成新的光线。
人教版高中物理新教材选择性必修第一册第17章-光-教案
s
i
nθ1
(
4)折 射 定 律 公 式:
=n12,式 中 θ1
s
i
nθ2
为入射角,
θ2 为折射角,
n12 是比例系数,与入
射角、折 射 角 无 关,只 由 两 种 介 质 的 性 质
决定.
(
5)光路的可逆性:在光的反射与折射现
象中,光路都是可逆的.
成正比、与s
i
nθ2 成反比.折射率由介质本身
1.薄膜干涉原因
如图所示,竖直的肥皂薄膜,由于重力的
作用,形成上薄下厚的楔形.
2.薄膜干涉原理分析
(
1)相干光:光照射到透明薄膜上,从 薄
膜的两个表面反射的两列光波.
(
2)图样特点:同双缝干涉,同一条亮(或
暗)条纹对应的薄膜的厚度相等.单色光照射
薄膜时形成明暗相间的条纹,白光照射薄膜
时形成彩色条纹.
204
根据几何关系有
s
i
n90
°
≈1.
n
'=
7.
s
i
nα
【变式1】如图,△ABC 为一玻璃三棱镜
的横截面,∠A=30
°,一束红光垂直 AB 边射
光 第十七章
00
17.
1 光的折射
一 光的反射和折射
(
1)反射和折射的定义:光从介质 1 射到
二 折射率
(
1)定义:光从真空射入某种介质发生折
与介质2 的分界面时,一部分光会返回介质
b
'.
③在线段 AO 上竖直地插上两枚大头针
P1、
P2,在玻璃砖另一侧依次插上另两枚大头
光的衍射ppt课件完整版
衍射实验演示与分析
通过实验演示了光的衍射过程，让学员直观感受 衍射现象，同时结合理论知识进行分析，加深学 员对衍射现象的理解。
衍射在光学领域的应用
介绍了衍射在光学领域的广泛应用，如光谱分析 、光学仪器制造等，让学员了解衍射在实际应用 中的重要性。
光的波动模型
光波是一种电磁波，具有振幅、频率 、波长等特性。光波的传播遵循波动 方程。
波动性与衍射关系解析
衍射现象
光波在传播过程中遇到障碍物或 孔径时，会偏离直线传播路径， 产生衍射现象。衍射是波动性的
重要表现。
衍射条件
衍射现象的发生与光的波长、障 碍物或孔径的尺寸以及光波的传 播方向有关。当波长较长、障碍 物或孔径尺寸较小时，衍射现象
预备工作要求
明确下一讲前需要完成的预习任务、实验操作等预备工作，确保学员能够顺利进入下一阶段的学习。
THANK YOU
该公式描述了光波在自由空间中传播时，遇到障碍物后的衍射光场分布。它是基于波动方 程的解，并引入了基尔霍夫的边界条件。
公式推导过程
从波动方程出发，利用格林函数和基尔霍夫的边界条件，可以推导出菲涅尔-基尔霍夫衍 射公式。具体过程涉及复杂的数学运算和物理概念的深入理解。
夫琅禾费衍射近似条件讨论
01
夫琅禾费衍射的定义
光的衍射ppt课件完整版
目 录
• 光的衍射概述 • 光的波动性与衍射关系 • 典型衍射实验介绍 • 衍射理论计算方法 • 现代光学中衍射技术应用举例 • 总结与展望
01
光的衍射概述
衍射现象及定义
衍射现象
光在传播过程中，遇到障碍物或 小孔时，光将偏离直线传播的途 径而绕到障碍物后面传播的现象 ，叫光的衍射。
光的衍射课件
一、光的衍射 1．衍射现象：光能够绕过障碍物而到达“阴影”区域的 现象． 2．产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比光波 波长小或与光波波长差不多时．
二、几种不同的衍射现象 1．圆孔衍射 (1)现象 ①用点光源照射直径较大的圆孔时，在屏上会出现一个明 亮的圆形光斑，这是光直线传播的结果． ②用点光源照射直径足够小的圆孔时，在屏上会出现一些 明暗相间的圆环，这是光发生衍射的结果． (2)衍射图样的特点 明暗相间的环状条纹，中央为圆形亮斑．
(2)圆孔衍射图样
①中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心 圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小．如图所 示．
②只有圆孔足够小时，才能得到明显的衍射图样．在圆孔 由较大直径逐渐减小的过程中，光屏依次得到几种不同现象 ——圆形亮斑(光的直线传播)、光源的像(小孔成像)、明暗相 间的圆环(衍射图样)、完全黑暗．
【解析】 图①中出现明暗相间的条纹，是衍射现象，图 ②中出现圆形亮斑．只有障碍物或孔的尺寸比光波波长小或跟 波长相差不多时，才能发生明显的衍射现象．图①是光的衍射 图样，由于光波波长很短，约在10－7m数量级上，所以图①对 应的圆孔的孔径比图②所对应的圆孔的孔径小．图②的形成可 以用光的直线传播解释．
【解析】 光的干涉、衍射都是波叠加的结果，都能说明 光具有波动性，干涉条纹是等间距，而衍射条纹是不等间距 的，白光的干涉和衍射条纹都是彩色的，故D选项正确．
【)单缝衍射图样 ①缝变窄，通过的光变少，而光分布的范围更宽，所以亮 纹的亮度降低． ②中央亮条纹的宽度及条纹间距跟入射光的波长及单缝宽 度有关．入射光波长越长，单缝越窄，中央亮条纹的宽度及条 纹间距就越大．
③用白光做单缝衍射时，中央亮条纹是白色的，两边是彩 色条纹，中央亮条纹仍然最宽最亮.
大学物理第十七章波动光学(八)惠更斯-菲涅耳原理
-10
5
10
-10
-5
0
5
10
圆孔衍射现象
二.惠更斯-菲涅耳原理
1、惠更斯原理 （解释光的绕射）
波面上的每一点均为发射
子波的波源，这些子波的包 络面即新的波阵面
入射波 衍射波
障碍物
成功：可解释衍射成因，用几何法作出新的波面， 推导反射、折射定律
不足：不能定量说明衍射波的强度分布
2、菲涅耳原理
（1）对子波的振幅和相位作了定量描述
障碍物
有限距离
————
屏
（或二者之一有限远）
2.夫琅和费衍射（远场衍射）:
波源
无限远
————
障碍物
即平行光衍射
L1
无限远
————
屏
L2
信息光学（现代光学分支）
菲涅尔衍射
S
缝
P
夫琅禾费 衍射 缝
光源、屏与缝相距有限远 光源、屏与缝相距无限远
在夫
实琅
验禾 中费
S
L1
R
L2
P
实衍
现射
谢谢欣赏!
高等教育大学教学课件 大学物理
同学们好！
§17－8 惠更斯－菲涅耳原理
一、光的衍射现象 光在传播过程中遇到障碍物时，将偏离直线方 向传播，绕过障碍物进入几何阴影区。并产生 光强的重新分布（光强非均匀稳定分布）的现 象，称为光的衍射现象
缝宽 a ~
10
10
5
5
0
0
-5 -5
-10
-10
-5
0
波面上各面元——子波源
S
P
r
各子波初相相同为0
n
子波在P点相位： t 2 r
光的衍射课件
蝴蝶翅 膀上的 周期衍 射结构
刀片边缘的衍射
圆屏的衍射
注意刀片狭缝的衍射花样
注意阴影中央的 亮点（泊松点）
三、光栅衍射
1.光栅
大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元 件。 从工作原理分 衍射光栅 (透射光栅)
反射光栅(闪耀光栅) 光栅制作 •机制光栅：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划 痕,刻过的地方不透光，未刻地方透光。 通常在 1 cm 内刻有成千上万条透光狭缝。
激 光 束
调节狭 缝宽窄
像 屏
光的衍射
-----单缝衍射
单缝衍射条纹的特征 1、中央亮纹宽而亮． 2、两侧条纹具有对称性，亮纹较窄、较暗．
光的衍射
-----单缝衍射 观察下列衍射图样，分析衍射规律： 不同缝宽的单缝衍射
不同色光的单缝衍射
光的衍射 单缝衍射规律
1、波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，各条 纹间距大． 2、单缝不变时，光波波长长的（红光）中央 亮纹越宽，条纹间隔越大． 3、白光的单缝衍射条纹为中央为白色，两 侧为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近光源的内 侧为紫色．
条纹 特点
阴影外有பைடு நூலகம்暗相间的圆条 纹，阴影中心有一亮点．
观察上述实验，发现不透明圆盘的阴影 中心，有一个亮斑。
这个亮斑首先由法国科学家泊 松从理论上计算出，后另一科学家 菲涅耳从实验中观察到。称为
“泊松亮斑”。
圆孔的衍射花样
圆屏的衍射花样
衍射现象
孔雀羽毛的黄、褐、绿、蓝四色形成“眼”。右下图 为绿色区域的羽支横截面上的纳米尺度周期结构的显 微照片，图中左上白色三角形为羽支中心部分。
二.惠更斯—菲涅耳原理
惠更斯：光波阵面上每 一点都可以看作新的子 波源，以后任意时刻， 这些子波的包迹就是该 时刻的波阵面。 ——1690年 惠更斯解释不了光强 明暗分布！
第十七章光的衍射 35页PPT文档
RL
b
P
x
o
f
第一暗纹的衍射角
一定
b增大，
减小
1
b减小，
增大
1
bb 10a,,rc11 sinπb02
光直线传播 衍射最大
b一定，越大，
越大，衍射效应越明显.
1
（2）中央明纹 （ k 1的两暗纹间）
角范围 sin
b
b
线范围 f xf
b
b
中央明纹的宽度
d 21.22
f
D
二 瑞利判据
0.8I0
对于两个强度相等的不相干的点光源（物点）， 一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源 衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或 物点）恰为这一光学仪器所分辨.
三 光学仪器的分辨本领 （两光点刚好能分辨）
光学仪器的通光孔径 D
s1*
0
s 2*
解
(b b ')si1 n 14n 3m 0
(b b ')si1 n 2.( 0 0 )2 6n 8m 0
(bb')91n3m
每厘米大约有 10 4条刻痕
END
第三级光谱的张角 9 .0 0 5 0 .2 1 3 6 .7 8 4
第三级光谱所能出现的最大波长
'(bb')sin90 bb' 51n3m 绿光
k
3
例2 试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使
得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开 20.0 角
的范围．设该光的波长范围为 43n0m ~68n0m ．
17-4 光栅衍射
一 光栅 许多等宽度、等距离的狭缝排列起来形成的光学元件.
第17章光的衍射
第 3 章光的衍射【例题3－1】已知单缝夫琅禾费衍射所用波长= 500nm 的光，单缝宽度在焦距为f = 1m 的透镜的焦平面上观察衍射条纹，求中央明纹和一级明纹的宽度。
解：由式（3-1），一级、二级暗纹中心对应的衍射角分别为sin 1500 10 93 a 0.5 10 310 3；sin 2 2 10 3由于sin 很小，可以认为sin tan ，因此一级、二级暗纹中心到原点O 的距离分别为3x1 f tan 1 f sin 1 1 10 (m)3x2 f tan 2 f sin 2 2 10 (m)中央明纹宽度即等于正负一级暗纹之间的距离，即x0 2x1 2 10 3(m)一级明纹的宽度为一级暗纹中心到二级暗纹中心的距离x1 x2 x1 1 10 3（m）可见一级明纹的宽度只是中央明纹宽度的一半。
【例题3－2】用单色平行可见光垂直照射到缝宽为 a = 0.5 mm，在缝后放m 的透镜，在位于的焦平面的观察屏上形成衍射条纹。
已知屏上离中央明纹中心为处的P 点为明纹，求：（1）入射光的波长；（2）P 点的明纹级次，以及对应的衍射角和单缝波面分成的半波带数。
解：（1）对于P 点，焦距f = 1.01.5mmtan31.5 10 3 1.5 101.0由P 点为明纹的条件式（3-1 ）可知2asin 2atan2k 1 2k 1 当k = 1 时，= 500 nm 当k = 2 时，= 300nm 在可见光范围内，入射光波长为= 500 nm。
（2）因为P 点为第一级明纹，k = 1 33sin 1.5 10 3（rad）2a半波带数目为：2k +1=3a = 0.5 mm，【例题3－3】一单缝用波长1、2的光照射，若1 的第一级极小与2 的第二级极小重合，问：(1) 波长关系如何？(2) 所形成的衍射图样中，是否具有其他的极小重合？解：(1) 产生光强极小的条件为asin k依题意有asin 1asin 2 2(2) 设衍射角为时，1 的第k1级极小与2 的第k2级极小重合，则有asin k1 1asin k2 2因为1=2 2，所以有即当2k1= k2时，它们的衍射极小重合。
光的衍射1
第十七章
光的衍射
§17.2 惠更斯--菲涅耳原理： 一、惠更斯原理：
惠更斯的“子波源”理论 能定性解释光的衍射现象， 但不能定量解释光衍射图 样中的光强分布。
第十七章
光的衍射
二、惠更斯--菲涅耳原理： 惠更斯的“子波源”理论能定性解释光的衍射现象，但不能 定量解释光衍射图样中的光强分布。 法国科学家菲涅耳从惠更斯“子波”假定出发，运用子波相 干叠加的方法，发展成惠更斯--菲涅耳原理： 从同一波阵面上各点发出的子波都是相干波，它们在空间某 点相遇时，将进行相干叠加而产生干涉现象。
a
光束 亮 栏 黑 屏
K
光源
b
但其边缘并非黑白分明
日常生活中你见到过哪些光的衍射现象？声波的衍射？
第十七章
光的衍射
衍射的特点： 光束在衍射屏上的什么方向上受到了限制，则在接受屏上的衍射 图样就沿该方向扩展；光孔越小，对光束的限制越厉害，则衍射图 样越扩展，衍射效应越厉害。
a
K
光源
b
单缝
正三边形孔
正四边形孔
第十七章
光的衍射
小结： 1.惠更斯--菲涅耳原理：波阵面上各点都可以当成子波源， 其后波场中各点波的强度由各子波在该点的叠加决定。 2.单缝夫琅禾费衍射在屏上出现明暗条纹的条件为： （用半波带法处理）
所有光线都加强 中央明纹 0 asin 2k k k 1,2,3...暗纹中心 2 k 1,2,3...明纹中心 ( 2k 1) 2
第十七章
光的衍射
本课时教学基本要求
1、理解惠更斯—菲涅尔原理，了解如何应用该 原理处理光的衍射问题； 2、掌握半波带法分析夫琅和费单缝衍射光强分 布的规律，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的 影响；
光的衍射 课件
种类 项目
单缝衍射
双缝干涉
产生条件 只要狭缝足够小，任何光
不
都能发生
同
条纹宽度 条纹间距
条纹宽度不等，中央最宽 各相邻条纹间距不等
点
亮度 中央条纹最亮，两边最暗
频率相同的两列光 波相遇叠加 条纹宽度相等 各相邻条纹等间距 条纹清晰，亮度基 本相等
相 成因 都有明暗相同的条纹，条纹都是光波叠加时加
同
3．光的偏振 (1)偏振现象： ①自然光：由太阳、电灯等普通光源发出的光，它包 含着在垂直于传播方向上沿 一切方向振动的光，而且沿各 个方向振动的光波的强度 都相同，这样的光叫做自然光。 ②偏振光：自然光垂直透过某一偏振片后，其振动方 向沿着偏振片的 透振方向，即在垂直于传播方向的平面上， 只沿着某一特定方向振动，这样的光称为偏振光。自然光 在玻璃、水面、木质桌面等表面的反射光和折射光都是 偏振 光，入射角变化时偏振的程度也有所变化。
偏振光
光的 直接从光源发出的光 自然光通过起偏器后的光
来源
光的 振动 方向
在垂直于光的传播方向 的平面内，光振动沿所 有方向，且沿各个方向 振动的光强度都相同
在垂直于光的传播方向的 平面内，光振动沿某一特 定方向(与起偏器的透振方 向一致)
2．偏振光的产生方式 (1)自然光在玻璃、水面等表面反射时，反射光和折 射光都是偏振光，入射角变化时偏振的程度也会变化。自 然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适， 使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时，反射光和折 射光都是偏振光，且是完全偏振光，偏振方向相互垂直。
③只有横波才有偏振现象。 (2)偏振现象在生产生活中的应用： ①摄影中应用偏振光：为了消除反射光的影响，在镜 头前安装一片偏振片，让它的透射方向与反射光的偏振方 向垂直，阻挡了反射光进入镜头。 ②电子表的液晶显示屏：在两块透振方向互相 垂直的 偏振片当中插进一个液晶盒，液晶具有各向异性的属性， 特别是对偏振光经过液晶时，其振动方向会旋转90°，利 用这种特性控制光通过或不通过，从而显示数字的形状。
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A
b
D
B
C
Δ BC DA
b(sin sin)
（中央明纹向上移动）
D A
b
C
B
例1 设有一单色平面波斜射到宽度为 b 的单缝
上（如图），求各级暗纹的衍射角 .
解 Δ AD BC
b(sin sin)
由暗纹条件
b(sin sin) k
(k 1,2,3, )
arcsin( k sin)
例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm， 而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，
（1）人眼的最小分辨角有多大？
（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处， 则两物点间距为多大时才能被分辨？
解（1）
0
1.22
D
1.22 5.510 7 m 310 3 m
2.2104 rad
（2） d l0 25cm 2.2 10 4
0.0055cm 0.055mm
例2 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，
这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm，
发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；
（2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽
度进行比较，设船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直
（2）中央明纹 （ k 1的两暗纹间）
角范围 sin
b
b
线范围 f x f
b
b
中央明纹的宽度
l0
2x1
2
b
f
单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？
入射波长变化，衍射效应如何变化 ?
越大，
越大，衍射效应越明显.
1
（3）条纹宽度（相邻条纹间距）
bsin 2k k 干涉相消（暗纹）
s1
s s2
1 15
2
d 15m
b 0.10m
根据暗纹条件 b sin , arcsin 10.37
b
s2 s s1 d(cot2 cot1)
d[cot(15 ) cot(15 )] 153m
17-3 圆孔衍射 光学仪器的分辨率
一 圆孔衍射
HP
L
艾 里 斑
d
L
D
P
d
f
R
L fP
琅
衍射角
禾
A
Q
费 单
b
o
缝 衍
C
B bsin
射
（衍射角 ：向上为正，向下为负 .）
菲涅尔波带法
BC
bsin
k
2
(k 1,2,3, )
一 半波带法
A
b
B
缝长
R L
A
A1
C
P Q
o
b sin 2k 2
B /2
A
b
B bsin (2k 1) 2
k 1,2,3,
R
L
A
A1Байду номын сангаас
A2 C
B /2
P Q
o
R
L
A
A1
A2 C
B /2
P BC bsin
Q
k
o
2
（ k 个半波带）
bsin 0
中央明纹中心
bsin 2k k 干涉相消（暗纹）2k个半波带
b sin
b sin
k (22k2（介1)于2明干暗涉之加间强）（明(k纹）1,个22,k半3波,1带)
二 光强分布
bsin 2k k
17-1光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理
一 光的衍射现象
圆孔衍射
S
*
HP
G
单缝衍射
S
*
r t 二
惠更斯 e—n dS
菲涅尔原理
P
*
S ： 时刻波阵面
dS ：波阵面上面元
S
(子波波源)
子波在 P点引起的振动振幅 ds 并与 有关 .
r
P点的振动振幅↓ / 2 P点的振动振幅为零
菲涅尔指出 衍射图中的强度分布是因为衍射时，
b
A
b
D
C
B
例2 如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与
公路成15角. 假如发射天线的输出口宽度 b 0.10m，
发射的微波波长是18mm ，则在它监视范围内的公路长 度大约是多少？
解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝， 衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.
d 15m
15 b 0.10m
s1 *
0
s 2*
f
d 2 1.22
f
D
d 2
0
d2 f
1.22
D
最小分辨角 0
1.22
D
光学仪器分辨率 1 D D, 1
0 1.22
1990 年发射的哈勃 太空望远镜的凹面物镜 的直径为2.4m ，最小分
辨角0 0.1"，在大气层
外 615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太 空深处, 发现了500 亿个 星系 .
讨论
b sin
(2k
2
1)
干涉加强（明纹）
sin ,
2
x f ,
bsin b x
f
（1）第一暗纹距中心的距离
x1 f
b
f
第一暗纹的衍射角
1
arcsin
b
RL
b
P
x
o
f
第一暗纹的衍射角
一定 b增大，1减小
b
减小，
增大
1
bb10a,,rc11sin bπ02
光直线传播 衍射最大
b 一定，越大，1越大，衍射效应越明显.
b sin
(2k
2 1)
干涉加强（明纹）
2
l
k1 f
k f
f
b
除了中央明纹外的其 它明纹、暗纹的宽度
（4）单缝衍射的动态变化 单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .
R
单缝上移，零级明
o f
纹仍在透镜光轴上.
（5）入射光非垂直入射时光程差的计算
Δ DB BC
b(sin sin)
（中央明纹向下移动）
d ：艾里斑直径
d 2 1.22
f
D
二 瑞利判据
0.8I 0
对于两个强度相等的不相干的点光源（物点）， 一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源 衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或 物点）恰为这一光学仪器所分辨.
三 光学仪器的分辨本领 （两光点刚好能分辨）
光学仪器的通光孔径 D
b sin
(2k
2 1)
2
干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹）
I
3 2
bb b
o 2 3 sin
bbb
S
L1 R
b
L2
Px
x
O
f
I
当 较小时，sin
x f
3 2 o 2 3 sin
b
b
b
b
b
b
3 f 2 f f
bbb
f b
2 f b
3 f b
x
bsin 2k k 干涉相消（暗纹）
波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定. P
点振动是各子波在此产生的振动的叠加 .
三 菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射
菲 涅 尔 衍 射(近场衍射)
S
缝
P
夫琅禾费衍射(远场衍射) 缝
光源、屏与缝相距有限远 光源、屏与缝相距无限远
在夫
实琅
验禾 中费
S
L1
R
L2
P
实衍
现射
17-2 单缝的夫琅禾费衍射
夫
径为2.33m . 解（1）
1
c
3108 m/s 220 109 Hz
1.36 103 m
1
2.44
1
D1
2.44
1.36103 m 55102 m
0.00603rad
（2） 2
2.44
2
D2
2.441.57102 m 2.33m