2008年华英学校招生素质测试数学试卷附答案

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标准版2012年华英学校招生素质测评数学试卷及答案

2012年华英学校招生素质测评数学试卷（答案）一、选择题1、A2、B3、A4、C5、B6、B二、判断题1、×2、√3、×4、√5、×三、填空题1、 3a2、103、5:64、10 ；225、76、27、15四、计算题1、3300； 13.2； 990 ；4912、4293、54、 x=36五、解决问题1、解：因为图上距离1厘米表示实际距离500米，则小明家到图书馆的实际距离是：500×11=5500（米）=5.5（千米）； 9+（5.5﹣3）×2，=9+5，=14（元）；答：小明一共要花14元出租车费．2、解：3.14×（）2×10，=3.14×16×10，=502.4（立方厘米）；502.4立方厘米=502.4毫升；502.4毫升＞498毫升；答：这个杯子能装下这袋牛奶．3、解：（1）因为18米=1800厘米，0.6米=60厘米，所以1800÷（20+10）=60（个），60÷（20+10）=2（个），边长是30厘米的正方形的个数：60×2=120（个），长方形的个数：120×4=480（个），正方形的个数是120个；答：需要使用长方形地砖480块，正方形地砖120块．（2）图2的方法进行密铺：1800÷（10×2）=90（个），60÷（20×3）=1（个），所以需要的费用：5×90×5+2×90×3=2790（元）；图3的方法进行密铺：1800÷20=90（个），60÷（10×6）=1（个），所以需要的费用：[90×3+（90—1）×3]×5+3×2×3=2703（元），因为2703＜2790，所以图3的方案密铺更省钱．。

历年成都中考数学试卷及答案解析(2008)

四川省成都市2008年高中阶段教育学校统一招生考试数学（满分120分，考试时间120分钟）A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．2cos 45 的值等于（）A ．2B ．C ．4D ．2．化简23(3)2x x -⋅的结果是（）A ．56x -B ．53x -C ．52xD ．56x3．北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（）A ．413.710⨯千米B ．513.710⨯千米C ．51.3710⨯千米D ．61.3710⨯千米4．用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（）A ．4B ．5C ．6D ．75．下列事件是必然事件的是（）A ．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报B ．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C ．在地球上，抛出去的篮球会下落D ．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上6．在函数y =中，自变量x 的取值范围是（）A ．3x -≥B ．3x -≤C ．3x ≥D ．3x ≤7．如图，在A B C △与D EF △中，已有条件AB D E =，还需添加两个条件才能使A B C D E F △≌△，不能添加的一组条件是（）A ．B E ∠=∠，BC E F =B ．BC E F =，ACD F = C ．A D ∠=∠，BE ∠=∠ D ．A D ∠=∠，B C EF =8．一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7:0012:00 中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（）A ．15，15B ．10，15C ．15，20D ．10，209．如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（）A ．212πcmB ．215πcmC ．218πcmD ．224πcm10．有下列函数：①3y x =-；②1y x =-；③1y x=-（0x <）；④221y x x =++．其中当x 在各自的自变量取值范围内取值时，y 随着x 的增大而增大的函数有（）A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（每小题4分，共16分）11．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为20.32S =甲，20.26S =乙，则身高较整齐的球队是________队．12．已知1x =是关于x 的一元二次方程2210x kx +-=的一个根，则实数k 的值是．13．如图，已知P A 是O 的切线，切点为A ，3P A =，30APO ∠=，那么O P =________．14．如图，在平面直角坐标系中，PQR △是A B C △经过某种变换后得到的图形，观察点A 与点P ，点B 与点Q ，点C 与点R 的坐标之间的关系．在这种变换下，如果A B C △中任意一点M 的坐标为()x y ，，那么它的对应点N 的坐标是．三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分） 15．解答下列各题：（1）计算：11(2008)23-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭（2）化简：2212(4)2x x x x x x⎛⎫-+- ⎪-⎝⎭16．解不等式组10223x x x +>⎧⎪-⎨+⎪⎩≤，，并写出该不等式组的最大整数解．四、（每小题8分，共16分）17．如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山A B 上，测量湖中两个小岛C D ，间的距离．从山顶A 处测得湖中小岛C 的俯角为60 ，测得湖中小岛D 的俯角为45．已知小山A B 的高为180米，求小岛C D ，间的距离．（计算过程和结果均不取近似值）18．如图，已知反比例函数m y x=的图象经过点(13)A -，，一次函数y kx b =+的图象经过点A 与点(04)C -，，且与反比例函数的图象相交于另一点B ．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求点B 的坐标．五、（每小题10分，共20分）19．一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明．20．已知：在梯形A B C D 中，A D B C ∥，A B D C =，E F ，分别是A B 和B C 边上的点．（1）如图①，以E F 为对称轴翻折梯形A B C D ，使点B 与点D 重合，且D F B C ⊥．若4AD =，8B C =，求梯形A B C D 的面积A B C D S 梯形的值；（2）如图②，连结E F 并延长与D C 的延长线交于点G ，如果F G k E F = （k 为正数），试猜想B E 与C G 有何数量关系？写出你的结论并证明之．B 卷（共50分）六、填空题：（每小题4分，共20分） 21．已知113y x =-，那么2212323x xy y -+-的值是________．22．某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是．23．如图，已知点A 是锐角M O N ∠内的一点，试分别在O M O N ，上确定点B ，点C ，使A B C △的周长最小．写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点________．（要求画出草图，保留作图痕迹）24．如果m 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n 是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x 的一元二次方程2220x mx n -+=有实数根的概率为________．25．如图，已知A B C ，，是O 上的三个点，且15cm AB =，AC =，60BOC ∠=．如果D 是线段B C 上的点，且点D 到直线A C 的距离为2，那么BD = cm ．七、（共8分） 26．金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．八、（共10分）27．如图，已知O 的半径长为2，以O 的弦A B 为直径作M ，点C 是O 优弧 AB 上的一个动点（不与点A ，点B 重合）．连结A C B C ，，分别与M 相交于点D ，点E ，连结D E ．若AB =（1）求C ∠的度数；（2）求D E 的长；（3）如果记tan (03)A D A B C y x x D C∠==<<，，那么在点C 的运动过程中，试用含x 的代数式表示y ．八、（共12分）28．如图，在平面直角坐标系xOy 中，O A B △的顶点A 的坐标为（10，0），顶点B 在第一象限内，且||AB =，sin 5O AB ∠=（1）若点C 是点B 关于x 轴的对称点，求经过O C A ，，三点的抛物线的函数表达式；（2）在（1）中的抛物线上是否存在一点P ，使以P O C A ，，，为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将点O ，点A 分别变换为点(20)Q k -，，点(50)R k ，（1k >的常数），设过Q R ，两点，且以QR 的垂直平分线为对称轴的抛物线与y 轴的交点为N ，其顶点为M ，记QNM △的面积为Q N M S △，QNR △的面积为Q N R S △，求Q N M S △:Q N R S △的值．参考答案一、选择题：1．B 2．A 3．D 4．B 5．C ； 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C ．二、填空题：11．乙 12．1- 13． 14．()x y --，． 15．（1）解：原式2132=+-+2=．（2）解：原式21(2)(2)(2)x x x x x x =-+⋅+--212x x =-++ 31x =+．16．解：解不等式10x +>，得1x >-．解不等式223x x -+≤，得2x ≤．∴ 不等式组的解集为12x -<≤． ∴ 该不等式组的最大整数解是2．17．解：如图，由已知，可得60ACB ∠= ，45ADB ∠= ．∴ 在R t ABD △中，B D A B =．又在R t ABC △中，tan 60A B B C =，A B B C∴=3BC AB =．BD BC C D =+ ，3AB AB C D ∴=+．18018033C D AB AB ∴=-=-180=-．答：小岛C D ，间的距离为180- 18．解：（1）反比例函数m y x=的图象经过点(13)A -，，31m ∴-=，即3m =-．∴反比例函数的表达式为3y x=-．一次函数y kx b =+的图象经过点(13)(04)A C --，，，，34k b b +=-⎧∴⎨=-⎩，．解得14k b =⎧⎨=-⎩，． ∴ 一次函数的表达式为4y x =-．（2）由34y x y x ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，消去y ，得2430x x -+=．即(1)(3)0x x --=．1x ∴=或3x =．可得3y =-或1y =-．于是13x y =⎧⎨=-⎩，或31x y =⎧⎨=-⎩，．而点A 的坐标是(13)-，，∴点B 的坐标为(31)-，． 19．解：（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，所标数字的所有可能结果有：(12)(13)(14)(23)(24)(34)，，，，，，，，，，，，共6种；而所标数字一个是奇数另一个是偶数的有4种．4263P ∴==．（2）画树状图：或用列表法：所有可能出现的结果共有16种，其中能被3整除的有5种．516P ∴=．20．（1）解：由题意，有B E F D E F △≌△．BF D F ∴=．如图，过点A 作A G B C ⊥于点G ．则四边形A G F D 是矩形．4AG D F G F AD ∴===，．在R t ABG △和R t D C F △中， A B D C = ，A G D F =，R t R t A B G D C F ∴△≌△．（HL ） B G C F ∴=．11()(84)222B G B C G F ∴=-=-=．246D F BF BG G F ∴==+=+=． 11()(48)63622A B C D S A D B C D F ∴=+⋅=⨯+⨯=梯形．（2）猜想：C G k =BE ⋅（或1B E C G k =⋅）．证明：如图，过点E 作E H C G ∥，交B C 于点H ．则F E H F G C ∠=∠．又E F H G F C ∠=∠，E F H G F C ∴△∽△．E F E H G FG C∴=．而F G k E F = ，即G F k E F=．1E H G Ck∴=．即C G k E H = ．EH C G ∥，EH B D C B ∴∠=∠．而A B C D 是等腰梯形，B D C B ∴∠=∠． B EH B ∴∠=∠．BE EH ∴=． C G k B E ∴=⋅． 21．1； 22．4；23．分别作点A 关于O M O N ，的对称点A A '''，；连结A A '''，，分别交O M O N ，于点B 、点C ，则点B 、点C 即为所求．（2分）如图所示（2分）；24．3425．5．26．解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，则甲队单独完成这项工程需要23x 天．根据题意，得101130 1.2233xxx ⎛⎫⎪++= ⎪ ⎪⎝⎭解得90x =．经检验，90x =是原方程的根．22906033x ∴==．答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要60天和90天．（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y 天．则有1116090y ⎛⎫+=⎪⎝⎭．解得36y =．需要施工费用：36(0.840.56)50.4⨯+=（万元）．50.450> ，∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算0.4万元．27．解：（1）连结O B O M ，．则在R t O M B △中，2O B =，M B =1O M ∴=． 12O M O B =，30OBM ∴∠=．60MOB ∴∠=．连结O A ．则120AOB ∠=．1602C A O B ∴∠=∠=．[或：延长B O 与O 相交于点F ，连结A F ．则有A C B A F B ∠=∠，且90FAB ∠=．在R t A B F △中，2B O = ，2224B F B O ∴==⨯=．又sin 42AB AFB BF∠===，60AFB ∴∠=．A FB AC B ∠=∠ ，60C ∴∠= ．]（2）在C D E △和C B A △中，C D E C BA ∠=∠ ，EC D AC B ∠=∠，C D E C B A ∴△∽△． D E D CA B B C∴=．连结B D ．则90BDC ADB ∠=∠= ．在R t BC D △中，60BCD ∠=，30CBD ∴∠=． 2B C D C ∴=．12D C B C∴=．即12D EA B =．1122D E A B ∴==⨯=．[或：点C 在 AB 上移动，C ∴∠恒为60，D E 长始终不变．当点C 移动到B O 延长线与O 交点处时，可求得1sin 302D E A B ===]（3）连结A E ．A B 是M 的直径，90AEB AEC ∴∠=∠=．由A Dx D C=，可得A D x D C =⋅，(1)AC AD DC x DC =+=+⋅．在R t AC E △中， cos C E A C E A C∠=，sin A E A C E A C∠=，1cos (1)cos 60(1)2C E A C A C E xD C x D C ∴=∠=+⋅⋅=+⋅；sin (1)sin 601)2AE AC ACE x D C x D C =⋅∠=+⋅⋅=+⋅．又由（2），知2B C D C =．112(1)(3)22B E BC C ED C x D C x D C ∴=-=-+⋅=-⋅．在R t A B E △中，1)2tan 13(3)2x D CAEABC BExx D C +⋅∠===--⋅1)(03)3x y x x+∴=<<-．[或：由（2），知C D E C B A △∽△，D C CE D E B CA CA B ∴==．又由（2），知12D EA B =，2B C D C ∴=，12C E A C =．连结A E ．在R t AC E △中，由勾股定理，得4AE AC ===．又A D x D C=，即111A D x A C x D CD C+=⇒=．而2tan 122AC AE AE y ABE BEBC C ED C AC=∠===--23)141324121x D C x xACx ====<<---⋅-⋅-+]28．解：（1）如图，过点B 作B D O A ⊥于点D ．在R t ABD △中，AB =sin 5O AB ∠=，sin 35BD AB O AB ∴=∠== ．又由勾股定理，得6AD ===．1064OD OA AD ∴=-=-=．点B 在第一象限内， ∴点B 的坐标为(43)，．∴点B 关于x 轴对称的点C 的坐标为(43)-，．设经过(00)(43)(100)O C A -，，，，，三点的抛物线的函数表达式为2(0)y ax bx a =+≠．由11643810010054a ab a b b ⎧=⎪+=-⎧⎪⇒⎨⎨+=⎩⎪=-⎪⎩， ∴经过O C A ，，三点的抛物线的函数表达式为21584y x x =-．（2）假设在（1）中的抛物线上存在点P ，使以P O C A ，，，为顶点的四边形为梯形．① 点(43)C -，不是抛物线21584y x =-的顶点，∴过点C 作直线O A 的平行线与抛物线交于点1P ．则直线1C P 的函数表达式为3y =-．对于21584y x x =-，令34y x =-⇒=或6x =．1143x y =⎧∴⎨=-⎩，；2263x y =⎧⎨=-⎩，．而点(43)C -，，1(63)P ∴-，．在四边形1P A O C 中，1C P O A ∥，显然1CP OA ≠．∴点1(63)P -，是符合要求的点． ②若2AP C O ∥．设直线C O 的函数表达式为1y k x =．将点(43)C -，代入，得143k =-．134k ∴=-．∴直线C O 的函数表达式为34y x =-．于是可设直线2A P 的函数表达式为134y x b =-+．将点(100)A ，代入，得131004b -⨯+=．1152b ∴=．∴直线2A P 的函数表达式为31542y x =-+．由223154246001584y x x x y x x ⎧=-+⎪⎪⇒--=⎨⎪=-⎪⎩，即(10)(6)0x x -+=． 11100x y =⎧∴⎨=⎩，；22612x y =-⎧⎨=⎩，；而点(100)A ，，2(612)P ∴-，．过点2P 作2P E x ⊥轴于点E ，则212P E =．在2R t AP E △中，由勾股定理，得220AP ===．而5CO OB ==．∴在四边形2P O C A 中，2AP C O ∥，但2AP CO ≠． ∴点2(612)P -，是符合要求的点． ③若3O P C A ∥．设直线C A 的函数表达式为22y k x b =+．将点(100)(43)A C -，，，代入，得22222211002435k b k k b b ⎧+==⎧⎪⇒⎨⎨+=-⎩⎪=-⎩，．∴直线C A 的函数表达式为152y x =-． ∴直线3O P 的函数表达式为12y x =．由22121401584y x x x y x x ⎧=⎪⎪⇒-=⎨⎪=-⎪⎩，即(14)0x x -=． 1100x y =⎧∴⎨=⎩，；22147x y =⎧⎨=⎩，．而点(00)O ，，3(147)P ∴，．过点3P 作3P F x ⊥轴于点F ，则37P F =．在3R t O P F △中，由勾股定理，得3OP ===而CA AB ==∴在四边形3P O C A 中，3O P C A ∥，但3OP CA ≠． ∴点3(147)P ，是符合要求的点．综上可知，在（1）中的抛物线上存在点123(63)(612)(147)P P P --，，，，，，使以P O C A ，，，为顶点的四边形为梯形．（3）由题知，抛物线的开口可能向上，也可能向下．①当抛物线开口向上时，则此抛物线与y 轴的负半轴交于点N ．可设抛物线的函数表达式为(2)(5)(0)y a x k x k a =+->．即22310y ax akx ak =--2234924a x k ak ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭．如图，过点M 作M G x ⊥轴于点G ．3(20)(50)02Q k R k G k ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ，，，，，，22349(010)24N ak M k ak ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，，，3||2||7||2Q O k Q R k O G k ∴===，，， 22749||||10||24Q G k O N ak M G ak ===，，．23117103522Q N R S Q R O N k ak ak ∴=⋅⋅=⨯⨯=△．Q N M Q N O Q M G O N M G S S S S =+-△△△梯形111()222Q O O N O N G M O G Q G G M =⋅⋅++⋅-⋅⋅2222114931749210102242224k ak ak ak k k ak ⎛⎫=⨯⨯+⨯+⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭ 3314949212015372884ak ak ⎛⎫=++⨯-⨯= ⎪⎝⎭． 3321::(35)3:204Q N M Q N R S S ak ak ⎛⎫∴== ⎪⎝⎭△△．②当抛物线开口向下时，则此抛物线与y 轴的正半轴交于点N ．同理，可得:3:20Q N M Q N R S S △△．综上可知，:Q N M Q N R S S △△的值为3:20．（完结）。

江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试

B，A重合时，记 = 0o ）．
（1）当 = 0o 时（如图2所示），求 x，y 的值（结果保留根号）；
（2）当为何值时，点 G 落在对角形 AC 上？请说出你的理由，并求出此时 x，y 的值（结
果保留根号）；
（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：
0o
15o
30o
45o
60o
75o
90o
x
0.03
点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说： “我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2 倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？
P
30 米
C
B
F
21．如图， AB 为 e O 的直径， CD ⊥ AB 于点 E ，交 e O 于点 D ， OF ⊥ AC 于点 F ．
（1）请写出三条与 BC 有关的正确结论；
（2）当 D = 30o， BC = 1时，求圆中阴影部分的面积．
A
C F
B OE
D
22．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 l 起跑，绕过P
l 23．为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后
告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两．条．不．同．类．型．的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围．

08年招生统数学试卷2

某某市2008年高级中等教育学校招生统一考试数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．－2的绝对值等于（）．A ．2B ．－2C ．±2D ．212．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）．3．以下所给的数值中，为不等式－2x +3＜0的解的是（）．A ．－2B ．－1C ．23D ．24．某校初三·一班6名女生的体重（单位：kg ）为：353638404242则这组数据的中位数等于（）． A ．38B ．39C ．40D ．425．2008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（）．A ．相交或相切B ．相交或内含C ．相交或相离D ．相切或相离6．“5·12”汶川大地震使某某也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐助．据新华社讯，截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元．把467.4亿元用科学记数法表示为（）．A ．4.674×1011 元B ．4.674×1010 元C ．4.674×109 元D ．4.674×108 元7．已知，如图，∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数等于（）． A ．115°B ．120° C ．125°D ．135°8．若关于x 的多项式x 2－px －6含有因式x －3，则实数p 的值为（）． A ．－5B ．5C ．－1D ．19．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）．10．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（）．11．二次函数y=ax2 +bx+c的部分对应值如下表：利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值X围是（）．A．x＜0或x＞2B．0＜x＜2C．x＜－1或x＞3D．－1＜x＜312．如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）．A．33B．43C．63D．83二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上．13．3×（－31）=．14．函数xxy2+=中，自变量x的取值X围是．15．如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，在图中作出将五角星ABCDE向其东北方向平移23个单位的图形．16．质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字2，3，4，5，投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是．x－3 －2 －1 0 1 2 3 4 5y12 5 0 －3 －4 －3 0 5 1217．如图，AB 是圆O 的直径，弦AC 、BD 相交于点E ，若 ∠BEC =60°，C 是BD⌒的中点，则tan ∠ACD =． 18．△ABC 中，∠C =90°，AB =1，tan A =43，过AB 边上一点P 作PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BC 于F ，E 、F 是垂足，则EF 的最小值等于．三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）（1）计算：（－2－2 +31）×86－20080÷sin45°．（2）计算：)1111()12(22122+---+⋅-+m m m m m m m ．20．（本题满分12分）某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨），销售量 18.5≤x ＜19.519.5≤x ＜20.520.5≤x ＜21.521.5≤x ＜22.522.5≤x ＜23.523.5≤x ＜24.5合计划记频数67 9 12 8 6 48（1）在图1、图2中分别画出频数分布直方图和频数折线图；（2）试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适（精确到0.1吨）？21．（本题满分12分）已知如图，点A （m ，3）与点B （n ，2）关于直线y =x 对称，且都在反比例函数x ky =的图象上，点D 的坐标为（0，－2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若过B 、D 的直线与x 轴交于点C ，求sin ∠DCO 的值．60︒E OA BDC22．（本题满分12分）A 、B 两地相距176 km ，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A 、B 两地同时出发赶往滑坡点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的241．（1）若滑坡受损公路长1 km ，甲队行进的速度是乙队的23倍多5 km ，求甲、乙两队赶路的速度；（2）假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师．那么若只由乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间能完成任务？23．（本题满分12分）青年企业家X 敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元∕天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元∕天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元∕天·间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？24．（本题满分12分）如图，⊙O 的直径AB 为10 cm ，弦AC 为6 cm ，∠ACB 的平分线交AB 于E ，交⊙O 于D ．求弦AD 、CD 的长．25．（本题满分14分）如图，矩形ABCD 中，AB = 8，BC = 10，点P 在矩形的边DC 上由D 向C 运动．沿直线AP 翻折△ADP ，形成如下四种情形．设DP =x ，△ADP 和矩形重叠部分（阴影）的面积为y ．（1）如图丁，当点P 运动到与C 重合时，求重叠部分的面积y ；（2）如图乙，当点P 运动到何处时，翻折△ADP 后，点D 恰好落在BC 边上？这时重叠部分的面积y 等于多少？（3）阅读材料：已知锐角α≠45°，tan 2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tan α来表示，即2)(tan 1tan 22tan ααα-=（α≠45°）．根据上述阅读材料，求出用x 表示y 的解析式，并指出x 的取值X 围．（提示：在图丙中可设∠DAP =α）一、填空题1～6．AADBCB 7～12．CDABDC 二、填空题13．－114．x ≥－2且x ≠015．图形如右 16．16517．3318．2512三、解答题19．（1）原式=221212)3141(÷-⨯+-=21212121⨯-⨯=0．（2）原式=)1)(1()1(1)1(4)1(2122+---+-+⋅-+m m m m m m m m m=)1)(1(2)1)(1(2+--+-m m m m m =)1(2)1)(1()1(2+=+--m m m m ．20．（1）（2）由频数折线图，得（19×6+20×7+21×9+22×12+23×8+24×6）÷48=1035÷48=21.5625，所以这位面粉批发商每星期进面粉21.6吨比较合适．21．（1）∵A （m ，3）与B （n ，2）关于直线y =x 对称， ∴m =2，n =3，即 A （2，3），B （3，2）．于是由 3=k ∕2，得k =6．因此反比例函数的解析式为xy 6=．（2）设过B 、D 的直线的解析式为y =kx +b ．∴2=3k +b ，且－2=0·k +b ．解得k =34，b =－2．故直线BD 的解析式为y =34x －2．∴当y =0时，解得x =．即C （，0），于是OC =，DO =2．在Rt △OCD 中，DC =5.225.122=+． ∴sin ∠DCO =545.22==DC DO ．说明：过点B 作BE ⊥y 轴于E ，则 BE = 3，DE = 4，从而 BD = 5，sin ∠DCO = sin ∠DBE =54．22．（1）甲队行进了2小时，乙队行进了2.5小时．设乙队的速度为x ，则甲队为x +5．由题意得方程2.5x +（x +5）×2+1=176．整理得 5.5x =165，解得x =30． ∴x +5=×30+5=50．即甲队赶路的速度为50 km ∕h ，乙队赶路的速度为30 km ∕h ．（2）设若由乙队单独施工，需x 小时才能完成．则由题意有 6×（21241÷）+5.5×x 1=1．解得x =11．即乙队单独做，需要11小时才能完成任务．23．设每天的房价为60+5x 元，则有x 个房间空闲，已住宿了30－x 个房间．于是度假村的利润y =（30－x ）（60+5x ）－20（30－x ），其中0≤x ≤30． ∴y =（30－x ）·5·（8+x ）=5（240+22x －x 2）=－5（x －11）2 +1805．因此，当x =11时，y 取得最大值1805元，即每天房价定为115元∕间时，度假村的利润最大．法二设每天的房价为x 元，利润y 元满足)56030)(20(---=x x y =84046512-+-x x （60≤x ≤210，是5的倍数）．法三设房价定为每间增加x 元，利润y 元满足 )530)(2060(x x y --+==120022512++-x x （0≤x ≤150，是5的倍数）．24．∵AB 是直径，∴∠ACB =90°．在Rt △ABC 中，BC =2222610-=-AC AB = 8（cm ）． ∵CD 平分∠ACB ，∴AD⌒=BD ⌒，进而AD =BD ．于是在Rt △ABD 中，得AD =BD =22AB = 52（cm ）．过E 作EF ⊥AC 于F ，EG ⊥BC 于G ，F 、G 是垂足，则四边形CFEG 是正方形．设EF =EG =x ，由三角形面积公式，得21AC ·x +21BC ·x =21AC ·BC ，即21×6·x +12×8×x =12×6×8，解得x =724． ∴CE =2x =7224．由△ADE ∽△CBE ，得DE :BE =AE :CE =AD :BC ，即DE :BE =AE :7224=52:8，解得AE =730，BE =AB －AE =10－730=740，∴DE =7225．因此CD =CE +DE =7224+7225= 72（cm ）．答：AD 、CD 的长依次为52cm ，72cm ．说明：另法一求CD 时还可以作CG ⊥AE ，垂足为G ，连接OD ．另法二过A 作AF ⊥CD 于F ，则△ACF 是等腰直角三角形．25．（1）由题意可得∠DAC =∠D ′AC =∠ACE ，∴AE =CE ．设AE =CE =m ，则BE =10－m ．在Rt △ABE 中，得m 2 =82 +（10－m ）2，m =8.2．∴重叠部分的面积y =21·CE ·AB =21×8.2×8=32.8（平方单位）．另法过E 作EO ⊥AC 于O ，由Rt △ABC ∽Rt △EOC 可求得EO ．（2）由题意可得△DAP ≌△D ′AP ， ∴AD ′=AD =10，PD ′=DP =x ．在Rt △ABD ′中，∵AB =8，∴BD ′=22810 = 6，于是CD ′=4．在Rt △PCD ′中，由x 2 =42 +（8－x ）2，得x =5．此时y =21·AD ·DP =21×10×5=25（平方单位）．表明当DP =5时，点D 恰好落在BC 边上，这时y =25．另法由Rt △ABD ′∽Rt △PCD ′可求得DP ．（3）由（2）知，DP =5是甲、丙两种情形的分界点．G当0≤x ≤5时，由图甲知y =S △AD ′P =S △ADP =21·AD ·DP =5x ．当5＜x ＜8时，如图丙，设∠DAP =α，则∠AEB =2α，∠FPC =2α．在Rt △ADP 中，得 tan α=10xAD DP =．根据阅读材料，得 tan2α=2210020)10(1102x x x x -=-⋅．在Rt △ABE 中，有BE =AB ∕tan2α=2100208x x -=x x 5)100(22-．同理，在Rt △PCF 中，有CF =（8－x ）tan2α=2100)8(20x x x --．∴△ABE 的面积S △ABE =21·AB ·BE =21×8×x x 5)100(22-=x x 5)100(82-．△PCF 的面积S △PCF =21·PC ·CF =21（8－x ）×2100)8(20x x x --=22100)8(10x x x --．而直角梯形ABCP 的面积为S 梯形ABCP =21（PC +AB ）×BC =21（8－x +8）×10=80－5x ．故重叠部分的面积y =S 梯形ABCP －S △ABE －S △PCF=80－5x －x x 5)100(82-－22100)8(10xx x --．经验证，当x =8时，y =32.8适合上式．综上所述，当0≤x ≤5时，y =5x ；当5＜x ≤8时，y =80－5x －x x 5)100(82-－22100)8(10x x x --．2008年高级中等教育学校招生统一考试数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．32-的倒数等于（）．A ．32B ．32-C ．23D ．23-2．下列各式中，计算正确的是（）． A ．5a 2－2a 2 =3B ．2a +3b =5ab C ．（2xy 2）2 =4x 2y 4D ．6mn ÷3n =3m3．下列四个几何体的三视图是同一个图形的是（）．4．据报道，“5·12”汶川大地震使得李白纪念馆刹那间墙倾屋摧，满目疮痍．经过抢救，包括71件顶级国宝在内的4000余件馆藏文物（价值约2 010 000 000元）全部从危房中救出，并被安全转移．将数字2 010 000 000用科学记数法可表示为（）．A ．2.01×107B ．2.01×108C ．2.01×109D ．2×1095．在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（）．6．如图，△ABC 中，延长边AB 、CA 构成∠1、∠2，若∠C =55°，则∠1+∠2=（）．A ．125°B ．235°C ．250°D ．305°7．如图，把一X 矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，BC 交AD 于O ．给出下列结论：①BC 平分∠ABD ；②△ABO ≌△CDO ；③ ∠AOC =120°；④△BOD 是等腰三角形．其中正确的结论有（）．A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④8．某某市笔试科目语文数学英语物理化学满分值15015015010080若把表中各笔试科目满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角为（结果保留3个有效数字）（）．A ．85.7°B ．86°C ．42.7°D ．43°9．若实数m ，n 满足2m +3n =0 且 4m +n －10=0，则过点P （m ，n ）的反比例函数的解析式为（）．A ．x y 61=B ．x y 61-=C ．x y 6=D ．xy 6-=10．如图，△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，BD 是∠ABC 的平分线，设△ABD 、△BCD 的面积分别为S 1、S 2，则S 1:S 2 =（）．A ．2:1B ．2:1C ．3:2D ．2:311．如图，正方形ABCD 中，DE =2AE ，DF =CF ，则sin ∠BEF =（）． A ．410B ．810C ．10103D ．31 12．抛物线bx x y 2322+=与x 轴的两个不同交点是O 和A ，顶点B 在直线y =kx 上，若△OAB 是等边三角形，则b =（）．A ．±3B ．±3C ．33±D ．31± 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上． 13．︱－2︱=．14．若1)1(2-=-a a ，则实数a 的取值X 围是．15．如图，⊙O 的弦AB 、CD 互相平行，E 、F 分别是圆周上两点，则∠BEC +∠AFD =度．16．抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的数字分别为a ，b ，则a +b = 6的概率为．17．“5·12”汶川大地震使不少建筑物受损．某地一水塔地震时发生了严重沉陷（未倾斜）．如图，已知地震前，在距该水塔30米的A 处测得塔顶B 的仰角为60°；地震后，在A 处测得塔顶B 的仰角为45°，则该水塔沉陷了米．（，3≈1.7321，2≈1.4142）18．连接抛物线y =ax 2（a ≠0）上任意四点所组成的四边形可能是（填写所有正确选项的序号）．①菱形；②有三条边相等的四边形；③梯形；④平行四边形．三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）（1）计算：6)273482()31()21()3(120÷-+--÷--π．（2）化简：)111()1111(22aa a a a ---÷++-．20．（本题满分12分）已知反比例函数x m y 5-=的图象有一支在第一象限．（1）求常数m 的取值X 围；（2）若它的图象与函数y =x 的图象一个交点的纵坐标为2，求当－2＜x ＜－1时，反比例函数值y 的取值X 围．21．（本题满分12分）某图书馆为了了解读者的需求情况，某天对读者借阅的所有图书类别少儿类科技类文艺类体育类其他数量（本） 20 80 40 比例10%25%40%（1）补全上表，并求当天共借阅了多少本图书？（2）若用一个统计图描述当天借阅的各类图书所占比例的情况，你认为最好选用什么统计图？作出你所选用的统计图；（3）试根据调查结果，给该图书馆的采购部提一条合理化建议．22．（本题满分12分）华联商场预测某品牌衬衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元．商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完．试求：（1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？（2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？23．（本题满分12分）如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，A 、 B 为切点，连结AO 并延长交⊙O 于C ，交PB 的延长线于D ．（1）找出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（不再添加辅助线）；（2）若P A =2+2，∠P = 45︒，求图中阴影部分的面积．24．（本题满分12分）如图，在□ABDO 中，已知A 、 D 两点的坐标分别为A （3，3），D （23，0）．将□ABDO 向左平移3个单位，得到四边形A ′B ′D ′O ′．抛物线C 经过点A ′、B ′、D ′．（1）在图中作出四边形A ′B ′D ′O ′，并写出它的四个顶点坐标；（2）在抛物线C 上是否存在点P ，使△ABP 的面积恰好为四边形A ′B ′D ′O ′的面积的一半？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．25．（本题满分14分）（1）已知△ABC 是等腰直角三角形，现分别以它的直角边BC 、斜边AB 为边向外作正方形BCEF 、ABMN ，如图甲，连接MF ，延长CB 交MF 于D ．试观测DF 与DM 的长度关系，你会发现．（2）如果将（1）中的△ABC 改为非等腰的直角三角形，其余作法不变，如图乙，这时D 点还具有（1）的结论吗？请证明你的判断．（3）如果将（1）中的△ABC 改为锐角三角形，仍以其中的两边分别向外作正方形，如图丙，则应在图中过B 点作△ABC 的线，它与MF 的交点D 恰好也具有（1）的结论．请证明在你的作法下结论的正确性．一、填空题1～6．DCDCBB7～12．BADACA 二、填空题13．214．a ≥115．18016．6117．21.96 18．②③ 三、解答题19．（1）原式=6)3938(3411÷-+-÷=6334÷--=221-．（2）原式=)1()1(11122-+-÷--++a a a a a a a =)1(11222--÷-a a a a =－2a 2． 20．（1）∵反比例函数的图象有一支在第一象限，∴m －5＞0，即m ＞5．因此m 的取值X 围为m ＞5．（2）由题意可知，反比例函数xm y 5-=的图象经过点（2，2）， ∴ 2×2=m －5，得 m =9，∴xy 4=．当x =－2时，y =－2；当x =－1时，y =－4．故根据反比例函数图象知，当－2＜x ＜－1时，y 的取值X 围是－4＜x ＜－2． 21．（1）∵20÷10%=200，∴ 这天共借了200本．类别少儿类科技类文艺类体育类其他数量（本） 20 50 80 40 10 比例10%25%40%20%5%（2）最好选用扇形统计图，图如右：（3）建议：可多采购些文艺类书籍．22．（1 第一批第二批单价 x x +4 总价 80000176000 数量x800004176000+x 有x 80000×2 =4+x ．解得x =40，此即为第一批购入衬衫的单价．（2）由（1）知，第一批购入了 80000÷40=2000件．在这两笔生意中，华联商场共赢利为2000×（58－40）+（2000×2－150）×（58－44）+150×（58×0.8－44）=90260元．答：第一批购入这种衬衫的单价为40元，两笔生意中华联商场共赢利90260元． 23．（1）△OBD ∽△P AD ．证明∵P A 、PB 是⊙O 的切线，∴OA ⊥P A ，OB ⊥PB ，∴∠OAP =∠OBD =90°．又∠D =∠D ，∴△OBD ∽△P AD ．（2）∵∠P =45°，∴∠DOB =45°，∴△OBD 、△P AD 均是等腰直角三角形，从而PD =2P A ，BD =OB ．又∵P A =2+2，P A =PB ，∴BD =OB =PD －PB =2P A －P A =（2－1）P A =（2－1）（2+2）=2．故S 阴影=S △OBD －S 扇形=23604521BD BD OB ⋅-⋅⋅π=2812221⨯-⨯⋅π=41π-．24．（1）作出平移后的四边形A ′B ′D ′O ′如右．顶点坐标分别为A ′（0，3）、B ′（23，3）、D ′（3，0）、O ′（－3，0）．（2）由题意可设抛物线C 的解析式为y = ax 2 + bx +3，则⎪⎩⎪⎨⎧+⋅+⋅=+⋅+⋅=,33)3(0,332)32(322b a b a 解得a =33，b =－2．∴抛物线C 的解析式为y =33x 2－2x +3． ∵四边形A ′B ′D ′O ′是平行四边形， ∴它的面积为O ′D ′×OA ′=23×3=6．假设存在点P ，则△ABP 的面积为3．设△ABP 的高为h ，则 21×AB ×h =21×23×h =3，得 h =3．即点P 到AB 的距离为3，∴P 点的纵坐标为0或23． ∴当P 的纵坐标为0时，即有 0=33x 2－2x +3，解得x 1 =x 2 =3．当P 的纵坐标为23时，即有23=33x 2－2x +3，解得631-=x ，632+=x ．因此存在满足条件的点P ，坐标为（3，0），（63-，23），（63+，23）．25．（1）DF =DM ．（2）仍具有（1）的结论，即DF =DM ．证明：延长CD ，过M 作MP ⊥CD ，交于P ，P 为垂足． ∵∠MBP +∠ABC =90°，∠BAC +∠ABC =90°， ∴∠MBP =∠BAC ．又∠ACB =∠MPB =90°，AB =BM ， ∴△ABC ≌△BMP ，从而BC =MP ．∵BC=BF，∴BF=MP．又∠PDM=∠BDF，∠DPM=∠DBF，∴△DBF≌△DPM，∴DF=DM．（3）高．证明：如图，延长GD，过M、F作GD的垂线垂足为P、Q．∵∠MBP+∠BMP=90°，∠ABG+∠MBP=90°，∴∠BMP=∠ABG．又∠MPB=∠AGB=90°，AB=BM，∴△ABG≌△BMP，∴MP=BG．同理△FQB≌△BGC，∴FQ=BG，∴MP=FQ．∵∠FDQ=∠MDP，∠FQD=∠MPD=90°，∴△FDQ≌△MDP，进而DF=DM．说明过F作FH∥BM交BD的延长线于H．通过证明△ABC≌△HFB得HF=AB=BM，进而证明△BDM≌△HFD，得出D是FM的中点．。

2009年华英学校招生素质评测附答案

2009年华英学校招生素质评测数学试卷全卷得分：一、选择题（单选每小题3分，共14分）本题得分： 1、在一个三角形中，有两个内角的度数同为35度，则这个三角形是（）。

A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形2、同学们去社区做好事，如果每组6人，人数刚好分完；如果每组9人，也恰好能分完。

那么去社区做好事的同学至少有（）。

A 、3B 、18C 、54 3、下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（）。

A 、B 、C 、 4、投一枚骰子，投得点数为偶数与投的点数为质数的可能性大小关系是（）。

A 、偶数的可能性大 B 、质数的可能性大 C 、一样大 5、关于正、反比例的判断，有以下三种说法，说法错误的有（）。

①圆的周长与直径成反比例。

②植树总棵树一定，成活棵树与成活率成正比。

③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数成反比例。

A 、①②B 、①③C 、②③6、某学校五月份用电600度，六月份用电多少度？如果用600÷（1-20%）计算，应补充的是条件是（）。

A 、五月份比六月份少用电20% B 、六月份比五月份多用电20% C 、六月份比五月份少用点20%7、设“ ”、“ ”、“ ”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么、、这三种物体按质量从小到大的顺序为（）。

A 、、、B 、、、C 、8、有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（）。

A 、B 、C 、二、填空题（1-7题3分，第8题4分，共25分）本题得分 1、（）：20=÷=3254（）= （）% 2、在450098600这个数中，“5”在位上，改写成用“万”作单位是万，用四舍五入法省略万位后面的3、如图，平行四边形A和圆形B重叠在一起，重叠部分的面积是A的41，是B的61。

已知A的面积是20平方厘米，B则B的面积比A的面积多平方厘米。

华英中学

华英学校2008—2009学年度第一学期初三期中考试试卷满分120分，考试时间100分钟一. 选择题（每题3分，共30分）1.下列式子中二次根式的个数有（）（1）31；（2）3-；（3）12+-x ；（4）38；（5）231⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（6）)1(1>-x x A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个 2.已知关于x 的方程()()0112222=+++-x m x m 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A ．43>mB ．43≥mC ．43>m 且2≠m D ．43≥m 且2≠m 3.小丽要在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂画，使整幅挂画面积是54002cm ，设金色纸边的宽度为xcm ，则x 满足的方程是（）A. 014001302=-+x xB. 0350652=-+x xC. 014001302=--x xD. 0350652=--x x 4. 21,x x 是方程的值是的两个实数根，则21211013x x x x +=+-( ) A. 3 B. 3- C. 31 D. 1 5.下列各组线段能成比例的是( )A. 2cm ，3cm ，4cm ，5cmB. 1.5cm ，5cm ，2.5cm ，5.5cmC.1.1cm ，2.2cm ，3.3cm ，4.4cmD. 1cm ，3cm ，2cm ，6cm6.如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( )7.下列说法：①所有的等边三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的菱形都相似；④四个角对应相等的梯形都相似；⑤所有的等腰直角三角形都形似；⑥所有的正方形都相似；⑦相似图形一定是位似图形。

其中正确的说法个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 48.小明作出了边长为1的第一个正△111C B A ，算出了正△111C B A 的面积。

2007年佛山市华英学校招生素质测试-数学真题

学校班级考号姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2007年华英学校招生素质测试数学试卷（考试时间：75分钟满分120分）一、选择题：（请将唯一正确答案的编号填入答卷中，每题2分，共20分。

） 1、分数单位是18 的所有最简真分数的和是（）。

A 、3.5 B 、2 C 、78 2、如果☆代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是（）。

A 、☆÷67 B 、67 ÷☆ C 、67 ×☆ 3、老刘a 岁，小陈（a-20）岁，再过b 年后他们相差（）岁。

A 、20岁 B 、b+20 C 、a-20+b 4、在长方形、等腰三角形和平行四边行这三种图形中，是轴对称图形的有（）个。

A 、1 B 、2 C 、3 5、从图中可以看出，这个圆的直径大约是（）厘米。

A 、1B 、2C 、3.14 6、用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（）种分法。

A 、2 B 、4 C 、无数 7、8×278×125=278×（8×125）=278×1000=278000，计算左边题目，用的简便方法的依据是（）。

A 、乘法交换率 B 、乘法结合率 C 、乘法交换率、结合率 8、一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加到（）。

A 、20米 B 、30米 C 、40米 9、甲、乙两人各有若干粒糖果，若甲拿出糖果的16 给乙，则两人糖果的粒数相等，原来甲、乙两人糖果数的比是（）。

A 、6︰5 B 、7︰6 C 、6︰4 10、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）。

A 、B 、C 、右折二、填空题（每空2分，共24分）1、既是合数又是偶数的最小自然数是（）。

(完整word版)2008年成都中考数学考试试卷及答案,推荐文档

成都市二00八年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数学总体评析2008年四川成都中考数学试题功能性明确，生活气息很浓，注重双基，注重思想方法的体现以及和综合能力的检测，题量与07年持平，现简单分析如下：1. 诊断性和选拔性强•试题分A卷和B卷，A卷着重于学生基本知识和基本技能的考查，尤以基本知识为重点，题目相对于B 卷要简单得多，面向于全部考生，让学生考出学到的数学，考出学生的自信.B卷题目稍难，着重于基本技能和综合知识的考查，这部分面对大部分同学，学生需要有较强的分析问题，解决问题的能力•这部分考出了学生的水平,拉开学生之间的距离，所以说它的选拔性较强•2. 试题生活气息很浓全卷的试题让学生读来并不陌生，感到很自然，大部分试题来源于生活，如第5,8,9,11,17,19,22,26 题等，让学生感觉到数学就在我的身边，生活中离不开数学•从而激发学生学有用的数学的热情，也激发学生继续探究数学的兴趣•3. 试题有较强的计算功能选拔性的试题难度并不大，就在于需要我们认真的计算，计算能力也是学习数学不可缺少的一种必备的能力，实际教学中，好多学生都缺少耐心，需要有三步以上的计算，往往放弃.如最后一题其实并不难，第2问除了需要清淅的分类思想外，就得靠计算，每一种情况都必须求二次一次函数的解析式，然后解方程组，还得打辅助线利用勾股定理计算两底不等才能得出所求点的坐标.最后一问，是含参数计算，有a和k两个参数，即使学生对二次函数的一般式，顶点式熟透于心，如果没有很强的整式运算能力，不可能算出最后的答案的.难度信息选择题参考答案、解析可以通过定义来求或是表格来记忆 30 o 45o 60 o 的正弦、较难题 24、25、27(3)、28、选择题：(每小题 3分，共30分)1.2cos45°的值等于 2(A ) 2 (B )2(C )4(D )2,2【参考答案】B余弦和正切值。

2•化简(-3x 2) • 2x 3的结果是 (A ) - 6x 5 ( B ) - 3x 5 【参考答案】A (C ) 2x 5 (D) 6x 5 【解析】本题考查单项式的乘法以及幕的运算，先把它的系数相乘得 -6，再把同底数的幕相乘得 x 5,结果为-6 x 5,本题注意同底数的幕相乘时，指数相加，不是相乘，异号两数相乘，得负。

华英学校入学试题

2003年华英学校招生素质考核数学试卷一、填空（每空2分，共18分）（1）524的分数单位是（），524减去（）个这样的分数单位就得到最小的质数。

（2）8、12两数的最大公约数是（），8、12、18的最小公倍数是（）。

（3）能同时被3、5、7整除的最大三位数是（）。

（4）在一个比例式中，两内项都是合数，它们的积是24，一个外项是3，这个比例式可写成（）。

（5）有一个三角形，它的三个内角的度数比是2∶3∶5，则最小的内角等于（），这个三角形是（）三角形。

（6）甲数是8，乙数比甲数多4，乙数是甲数的（）%。

二、判断（对的在括号内打“√”，错的打“×”，每小题2分，共8分）（1）一士兵在射击训练中射出105颗子弹，全部命中，命中率是105%。

（）（2）1=x 是方程4.13.151=+x 的解。

（）（3）当1>a 时，813813>⨯a 。

（）（4）一桶水重50千克，用去它的52，还剩30千克。

（）三、选择题（每小题A 、B 、C 、D 四个选项中，有且只有一个选项是正确，请把正确选项的代号填入括号内，每小题2分，共10分）（1）比值是43的比有（） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个（2）甲数比乙数多71，则甲数是甲、乙两数和的（） A ．87 B ．158 C ．157 D ．115（3）一个合数至少有（）个约数。

A ．1B ．2C ．3D ．4 （4）下列各数中不能化成有限小数的是（） A ．147 B ．2513 C ．4017 D ．152 （5）一个半圆的半径是r 。

它的周长是（） A ．r π B ．rr +π C ．r r 2+π D ．221r π四、直接写出得数（每小题1分，共8分）（1）498÷= （2）10146⨯= （3）3121+= （4）%102.0÷= （5）519915-= （6）)6131(18+⨯=（7）432.041++= （8）25.042÷=五、解方程或解比例（每小题3分，共9分）（1）81214397=-⨯x (2)65.6412.3=+x (3)74∶53=x ∶6六、脱式计算（每小题3分，共15分）（1）)315.132(%2543⨯-÷+ （2）)9421125(36-+⨯（3）75212.0)315.0(⨯÷- （4）51)6143(3221÷-⨯+ （5）)]4398(167[43-+⨯七、文字题（每小题5分，共10分）（1）一个数的53是60，这个数的107是多少？（2）2加上94与83的积的倒数，所得的和除以121，商是多少？八、应用题（每小题6分，共30分）（1）水果店3天售出苹果165吨。

2011年华英学校招生素质测评数学试卷附答案

2011年初一招生素质测评数学试卷（满分100分，考试时间45分钟）一、选择题（每题只有一个正确的答案，每小题3分，共24分）1、甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（）。

A 、1：80B 、1：8000C 、1：8000000 2、在下面的式子里，（）是方程。

A 、5X+4B 、3X-5＜7C 、X=0 3、正方形的周长和它的边长（）。

A 、成正比例B 、成反比例C 、不成比例 4、真分数除以真分数，所得的商一定（）。

A 、大于被除数B 、小于被除数C 、大于15、10名学生的平均成绩是X ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）。

A 、X+842B 、10X+42015C 、10X+84156、有一个两位数，它的十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数的大小是（）。

A 、a+bB 、10（a+b ）C 、10 a+b7、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）。

A 、不赔不赚B 、赔100元C 、赚100元8、5个选手P 、Q 、R 、S 、T 举行一场赛跑，P 胜Q ，P 胜R ，Q 胜S ，并且T 在P 之后，Q 之前跑完全程，谁不可能得第三名（）。

A 、P 与QB 、P 与RC 、P 与S二、填空题（每题3分，共21分）9、4.09吨＝（）吨（）千克 3时20分＝（）时 10、以“万”为单位，准确数5万与近似数5万比较最多相差_____________。

11、a=2×3×m ，b=3×5×m （m 是自然数且m ≠0），如果a 和b 的最大公约数是21，则m 是___________，a 和b 的最小公倍数是______________。

12、把5米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的______，每段长______米，如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需______分钟。

2008年华英学校新生素质测试语文试卷

2008年华英学校新生素质测试语文试卷（考试时间：60分钟满分120分）学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________题号积累和运用阅读写作得分说明：试卷共三大题，共6页，满分120分，考试时间60分钟一、积累和运用（60分）1、根据拼音，在下面的田字格中规范、端正、整洁地书写句子。

（5分）liáng yào kǔ kǒu lì yú bìng,zhōng yán nìěr lì yú xíng.2、给加点字选择正确的读音，在正确的读音下打“√”。

（5分）我是那样的迷恋．（niàn liàn）着飞行，后来，我甚至学会了滑翔，在青青的草地和澄．（chéng dēng）澈的湖面上盘旋。

我的身体是那样轻盈．（yín yíng），随．（suí shu í）心所欲，运转．（zhuǎn zhuàn）自如，似乎想去哪里就能飞到哪里。

———《童年的发现》3、找出下面文段中的错别字，并按例子将正确答案写在横线上。

（5分）当我静听自己的心跳，那一声声跳动，给我及大的震憾。

这就是我的生命。

我可以使它渡过一个有意义的人生，也可以任它荒费；可以好好使用它，也可以白白地糟塌它。

我们一定要珍惜生命，使自己活得更加光采有力。

———《生命生命》示例：及——极____________________________________________________________________________ 4、选填恰当的成语。

每词只用一次。

只填字母序号。

（5分）A·专心致志 B·废寝忘食 C·自强不息 D·孜孜不倦 E·水滴石穿①一看到喜欢的书，我就忘了吃忘了睡地看，真可谓是“_______”.②罗丹工作的时候_______，以致忘记了好友茨威格的存在。

2010年华英学校招生素质评测数学卷附答案

2010年华英学校招生素质评测数学试卷（考试时间：45分钟满分100分）姓名：全卷得分：一、选择题（每题4分，共24分）1、自然数可以分为（）。

A、正数和OB、质数和偶数C、质数、合数、1和02、把一根木头锯成7段，如果每次锯的时间相等，那么锯每一段的时间是锯完这根木头所用时间的（）。

A、1/6B、1/7C、1/83、a X 1/5 = b X 1.2 = C X 25%，那么a，b，c中最大的数是（）A、aB、bC、c4、一个长方形的周长是24，如果它正好能平分成两个正方形，那么每个正方形的周长是（）。

A、12B、14C、165、正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，那么与D相对的面是（）。

A、AB、BC、E6、一瓶橙汁，小明第一次喝了它的1/3，加满水后，又喝了它的1/2，然后又加满水，第三次一饮而尽。

那么，小明所喝的（）。

A、水多B、橙汁多C、一样多二、判断题（每小题2分，共10分）。

1、两个人跳绳比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳是公平的。

（）2、一个圆柱和一个正方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也相等。

（）3、一只乒乓球的重量为3克，那么1000只这种乒乓球的重量比一个标准的篮球轻。

（）4、如果a是b的3倍（b≠0）,那么a、b的最大公因数是b，最小倍数是a。

（）5、种一批树，死去的棵树是成活的棵树的1/9，这批树的成活率是90%。

（）三、填空题（每题4分，共20分）。

1、某地2006—2009年的降水量如下表，根据表中的数据回答问题年份 2006年2007年 2008年 2009年降水量（毫米） 820 990 720 806（1）这四年的平均降水量是毫米。

（2）最高降水量比最低降水量高 %。

2、以下图形中：直角三角形；平行四边形；长方形；圆形，一定是轴对称图形的有。

3、一个长方形被分为如图所示的四个小长方形，其中三个面积分别为12,15和24平方米，则第四个小长方形的面积为平方米。

2012年华英学校招生素质测评数学试卷

2012年华英学校招生素质测评数学试卷（考试时间：45分钟分钟满分100分）分）全卷得分______________ 一、选择题(每小题4分，共24分) 1、小土为家人买了四件礼物，最便宜的15元，最贵的30元，那么买这四利礼物总共需要的饯是( A )。

A 、75 元-105元B 、85元-100元C 、多于110元解析：答案为A ，假设4件礼物中，只有1件为15元或30元，那么最低需要15×3+30=75元，最高需要30×3+15=105元。

2、一万天大约相当于( B ) A 、17年B 、27年C 、37年解析：答案为B ，单位换算，10000÷365≈27（年）。

3,班上期末评选期末“三好学生”标兵，选举结果如右表，下面（班上期末评选期末“三好学生”标兵，选举结果如右表，下面（ A ）图能表示这个结果。

）图能表示这个结果。

解析：答案为A ，总人数为5+24+7+12=48（人），小陈占一半，小刘占四分之一，所以应该选A 。

4、右图中，甲和乙部分面积的关系是( C )。

A 、甲＞乙、甲＞乙B 、甲<乙C 、甲=乙解析：答案为C ，甲面积=2×2÷2=2，乙面积=2×1=2，所以甲乙面积相等。

5、加工同一批零件，王师傅要10小时，李师傅要8小时，那李师傅的工作效率比王师傅高（ B ）。

A 、20% B 、25% C 、120% 解析：答案为B ，令一批零件为单位“1”，则王师傅的效率为101，李师傅的效率为81。

李师傅的工作效率比王师傅高%25%100101)10181(=´¸-。

6、如下图所示，正方形ABCD 的边长为lcm,现将正方形ABCD 沿水平方向翻滚15次，那么图中点A 翻滚后所在的位置与A 点开始位置之间的距离为( A )㎝。

㎝。

A 、15 B 、16 C 、30 解析：答案为A ，每滚动4次就回到原处，这段距离^4个边长的长度之和。

湖北省黄冈市麻城市第六初级中学(麻城市华英学校)2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

湖北省黄冈市麻城市第六初级中学（麻城市华英学校）2023-2024学年九年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．1294970x ⨯-⨯=C ．(12)(9)70x x --=A ．1k <B ．0k ≠C ．1k <且0k ≠D ．1k >三、解答题17．解方程(1)2241x x -=-(2)()2(3)230x x x ---=．18．已知关于x 的方程()2160x k x -+-=一个根为2时，求另一根及k 的值．19．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣x +2m ﹣4＝0有两个实数根．(1)求m 的取值范围；(2)若方程的两根满足（x 1﹣3）（x 2﹣3）＝m 2﹣1，求m 的值．20．如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD ，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，墙可利用的最大长度为15m ，篱笆长为24m ，设平行于墙的BC 边长为m x ．(1)若围成的花圃面积为240m 时，求BC 的长；(2)如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为250m ，请你判断能否围成花圃，如果能，求BC 的长；如果不能，请说明理由．21．为帮助人民应对疫情，某药厂下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，已知每次下降的百分率相同．（1）求这种药品每次降价的百分率是多少？（2）已知这种药品的成本为100元，若按此降价幅度再一次降价，药厂是否亏本？22．阅读材料题：我们知道20a ≥，所以代数式2a 的最小值为0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即()2222a ab b a b ±+=+来求一些多项式的最小值．例如，求263x x ++的最小值问题．解：∵()2226369636x x x x x ++=++-=+-，又∵()230x +≥，∴()2366x +-≥-，∴263x x ++的最小值为6-．请应用上述思想方法，解决下列问题：(1)代数式247x x -+有最大还是最小值呢？尝试求出这个最值；(2)应用：若23A x =-与21B x =-，试比较A 与B 的大小．23．水果批发商进口一种高档水果，售出水果每千克盈利(毛利润)18元，每天可售出1000千克，经市场调査后发现，在进价不变的情况下，若每千克售价降低1元，每天多售出100千克．(1)若以每千克盈利15元的价钱出售，能卖出多少千克？(2)若以每千克盈利15元的价钱出售，此时能盈利多少元？(3)若水果店要保证每天销售这种水果的毛利润为18700元，同时又要使顾客觉得价不太贵，则每千克水果应降价多少元？24．如图所示，ABC 中，90B Ð=°，6cm AB =，8cm BC =．(1)点P 从点A 开始沿AB 边向B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从B 点开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动．如果P ，Q 分别从A ，B 同时出发，经过几秒，使PBQ 的面积等于28cm ？(2)在（1）的运动情况下，线段PQ 能否将ABC 分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．(3)若P 点沿射线AB 方向从A 点出发以1cm/s 的速度移动，点Q 沿射线CB 方向从C 点出发以2cm/s 的速度移动，P ，Q 同时出发，问几秒后，PBQ 的面积为21cm。

2008年中考数学试题及答案解析

C．通常情况下，抛出的篮球会下落
D．阴天就一定会下雨
A．
5．一次函数 y kx b 的图象如图所示，当 y 0 时， x 的取
值范围是（
A． x 0
）
B． x 0
C． 253104 亩
B．
C． (2，1) D． (1，2)
C． x 2
6．若等腰三角形中有一个角等于 50 ，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）
22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
（2）如果用 A，， B C 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用 A1 ， B1 ， C1 分别表示小明
10．分解因式： 2m3 8m
11．已知 △ABC 中， A 60 ， ABC ， ACB 的平分线交于点 O ，
则 BOC 的度数为
．
12．如图所示，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O ，若再补 B
充一个条件能使菱形 ABCD 成为正方形，则这个条件是
填一个条件即可）．
的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树
形图）法加以说明．
小刚
ABC
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试中、件资且卷包管中料拒试含路调试绝验线敷试卷动方槽设技作案、技术，以管术来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2008年山东省中考数学试题及答案

2008年山东省初中学生毕业与高中阶段学校招生考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．2-的相反数是A ．－2B ．2C ．12D ．21-2．只用下列图形不能镶嵌的是A ．三角形B ．四边形C ．正五边形D ．正六边形 3．下列计算结果正确的是 A ．4332222y x xy y x -=⋅-B ．2253xy y x -=y x 22- C ．xy y x y x 4728324=÷D ．49)23)(23(2-=---a a a4．在平面直角坐标系中，若点P (m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围为 A ．－1＜m ＜3 B ．m ＞3 C ．m ＜－１ D ．m ＞－１5．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是6．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于A ．1B ．2C ．1或2D ．07．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为A ．26元B ．27元C ．28元D ．29元A ．B ．C ．D ．图 1P图 28．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是A ．4πB ．π42 C ．π22D ．2π9．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点BCD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是A ．10B ．16C ．18D ．2010．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是A ．21 B ．52C ．53 D ．18711．若A （1,413y -），B （2,45y -），C （3,41y ）为二次函数245y x x =+-的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．132y y y <<12．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD ＝DE ，AE 与BD 交于点C ，则图中与∠BCE 相等的角有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个绝密★启用前试卷类型：A山东省2008年初中学生毕业与高中阶段学校招生考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．B ED A CO二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分．只要求填写最后结果．13．在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为__________帕（保留两位有效数字）．14．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ， ∠CDE ＝150°，则∠C ＝__________．15．分解因式：ab b a 8)2(2+- =____________．16．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝（用含n 的代数式表示）．17．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：① AD =BE ； ② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ；④ DE =DP ； ⑤ ∠AOB =60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(本题满分6分) 先化简，再求值：11a b a b ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭÷222b a ab b -+，其中21+=a ，21-=b ．19．(本题满分8分)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？/元 ABCDEABC E DOP Q20．(本题满分8分)为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？21．(本题满分10分)在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =90°， AB =2，BC =3，CD =1，E 是AD 中点．求证：CE ⊥BE ．22． (本题满分10分) 如图，AC 是某市环城路的一段，AE ，BF ，CD 都是南北方向的街道，其与环城路AC 的交叉路口分别是A ，B ，C ．经测量花卉世界D 位于点A 的北偏东45°方向、点B 的北偏东30°方向上，AB ＝2km ，∠DAC ＝15°．（1）求B ，D 之间的距离；（2）求C ，D 之间的距离．23．(本题满分10分)（1）探究新知：如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等，试判断AB 与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：①如图2，点M ，N 在反比例函数xky（k ＞0）的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F ．试证明：MN ∥EF ．②若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置如图3所示，请判断 MN 与EF 是否平行．AC DE ABC 中山路文化路D和平路45° 15°30° EF A BD C图 124．(本题满分12分)在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC 交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？B图 1B D图 2图 3山东省二○○八年中等学校招生考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题(本大题共8二、填空题 (本大题共59．8106.4⨯；10．120°；11．2)2(b a +；12．2π；13．28元；14．13+n ；15．5216．①②③⑤．三、解答题 (本大题共7小题，共64分)：17．(本题满分6分)解：原式＝222))(()()(bab a bb a b a b a b a +-÷+---+ ……………………………2分＝b b a b a b a b 2)())((2-⋅+- …………………………………………3分＝ba b a +-)(2． ……………………………………………………………4分当21+=a ，21-=b 时，原式＝222222=⨯． …………………………………………………6分 18．(本题满分8分)解：（1）设捐款30元的有6x 人，则8x +6x =42．∴ x =3． …………………………………………………………2分 ∴ 捐款人数共有：3x +4x +5x +8x +6x =78（人）．……………………3分（2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．…………………6分(3) 全校共捐款：（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×781560=34200（元）．……………8分 19．(本题满分8分)解：设生产奥运会标志x 套，生产奥运会吉祥物y 套．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+②00300103①0020054.y x ,y x ……………………………………………2分①×2－②得：5x =10000．∴x =2000．………………………………………………………………6分把x =2000代入①得：5y =12000．∴y =2400．答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套．………8分 20．(本题满分10分)证明: 过点C 作CF ⊥AB ，垂足为F ．……………… 1分∵ 在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =90°， ∴∠D ＝∠A ＝∠CF A ＝90°． ∴四边形AFCD 是矩形． AD=CF , BF=AB -AF=1．……………………………… 3分在R t △BCF 中， CF 2=BC 2-BF 2=8， A C B DE F∴ CF=22．∴A D =C F =22．……………………………………………………………… 5分 ∵E 是AD 中点， ∴D E =A E =21A D =2．…………………………………………………… 6分在R t △ABE 和 R t △DEC 中， EB 2=AE 2+AB 2=6， EC 2= DE 2+CD 2=3， EB 2+ EC 2=9=BC 2．∴∠C E B ＝90°．…………………………………………………………… 9分 ∴EB ⊥EC ．…………………………………………………………………… 10分 21．(本题满分10分) 解：（1）如图，由题意得，∠EAD =45°，∠FBD∴∠EAC =∠EAD +∠DAC =45°+15°=60°． ∵ AE ∥BF ∥CD ，∴ ∠FBC =∠EAC =60°．∴ ∠DBC =30°．…………………………2分又∵ ∠DBC =∠DAB +∠ADB ，∴ ∠ADB =15°．∴∠DAB =∠ADB ．∴ BD =AB =2．即B ，D 之间的距离为2km ．……………………………………………………5分（2）过B 作BO ⊥DC ，交其延长线于点O ，在Rt △DBO 中，BD =2，∠DBO =60°．∴ DO =2×sin60°=2×323=,BO =2×cos60°=1．………………………………8分在Rt △CBO 中，∠CBO =30°，CO =BO tan30°=33， ∴ CD =DO －CO =332333=-（km ）．即C ，D 之间的距离为332k m ．………………………………………………10分 22．(本题满分10分)（1）证明：分别过点C ，D ，作CG ⊥AB ，DH ⊥AB ，垂足为G ，H ，则∠CGA ＝∠DHB ＝90°．……1分∴ CG ∥DH ．∵ △ABC 与△ABD 的面积相等，∴ CG ＝DH ． …………………………2分 ∴ 四边形CGHD 为平行四边形．∴ AB ∥CD ． ……………………………3分（2）①证明：连结MF ，NE ． …………………4分设点M 的坐标为（x 1，y 1），点N 的坐标为（x 2，y 2∵点M ，N 在反比例函数xky =（k ＞0∴k y x =11，k y x =22．和A B DC 图 1 G H∵ ME ⊥y 轴，NF ⊥x 轴， ∴ OE ＝y 1，OF ＝x 2．∴ S △EFM ＝k y x 212111=⋅，………………5分S △EFN ＝k y x 212122=⋅．………………6分 ∴S △EFM ＝S △EFN ．……………… 7分由（1）中的结论可知：MN ∥EF ． ………8分 ②MN ∥EF ． …………………10分（若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分．） 23．(本题满分12分) 解：（1）∵MN ∥BC ，∴∠AMN =∠B ，∠ANM ＝∠C ． ∴ △AMN ∽ △ABC ．∴ AM AN AB AC=，即43x AN=．∴ AN ＝43x ． ……………2分∴S =2133248MNP AMN S S x x x ∆∆==⋅⋅=．（0＜x ＜4） ………………3分（2）如图2，设直线BC 与⊙O 相切于点D ，连结AO ，OD ，则AO =OD =21MN ．在Rt △ABC 中，BC．由（1）知 △AMN ∽ △ABC ．∴ AM MN AB BC=，即45x MN=．∴ 54MN x =， ∴ 58OD x =．…………………5分过M 点作MQ ⊥BC 于Q ，则58MQ OD x ==．在Rt △BMQ 与Rt △BCA 中，∠B 是公共角， ∴ △BMQ ∽△BCA ． ∴ BM QM BC AC=．∴ 55258324xBM x ⨯==，25424AB BM MA x x =+=+=． ∴x ＝4996． ∴ 当x ＝4996时，⊙O 与直线B C 相切．…………………………………………7分（3）随点M 的运动，当P 点落在直线BC 上时，连结AP ，则O 点为AP 的中点．∵MN ∥BC ，∴∠AMN =∠B ，∠AOM ＝∠APC∴ △AMO ∽ △ABP ．BD 图 2P 图 3B图 1∴12AM AO AB AP ==．AM ＝MB ＝2．故以下分两种情况讨论：① 当0＜x ≤2时，2Δ83x S y PMN ==．∴当x ＝2时，2332.82y =⨯=最大…………………………………………8分 ② 当2＜x ＜4时，设PM ，PN 分别交BC 于E ，F ．∵四边形AMPN 是矩形， ∴PN ∥AM ，PN ＝AM ＝x ．又∵MN ∥BC ， ∴ 四边形MBFN 是平行四边形． ∴FN ＝BM ＝4－x ．∴ ()424PF x x x =--=-．又△PEF ∽ △ACB ．∴ 2PEF ABCS PF AB S ∆∆⎛⎫= ⎪⎝⎭． ∴ ()2322PEF S x ∆=-．……………………………………………………… 9分 MNP PEF y S S ∆∆=-＝()222339266828x x x x --=-+-．……………………10分当2＜x ＜4时，29668y x x =-+-298283x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭．∴当83x =时，满足2＜x ＜4，2y =最大．……………………………11分综上所述，当83x =时，y 值最大，最大值是2． ……………………………12分图 4。

2006年佛山市华英学校招生素质测试数学—真题

学校班级考号姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 2006年华英学校招生素质测试数学试卷（考试时间：60分钟满分120分）一、选择题（单选，每小题2分，共20分） 1、能化成有限小数的是（）。

A 、824 B 、916 C 、1012 2、地图上距离1.8厘米的两地，实际距离是90千米，这幅地图的比例尺是（）。

A 、1：200 B 、5000：1 C 、1：5000000 3、把37 ，715 ，1126 从大到小排列为（）。

A 、 715 ，37 ，1126 B 、1126 ，715 ，37 C 、37 ，1126 ，715 4、把长方形的长增加6厘米，或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是（）。

A 、48㎝2 B 、72㎝2 C 、 96㎝2 5、某种手机的价格先降价5%，再降价10%，现价是原价的（）。

A 、85% B 、85.5% C 、80% 6、图中的梯形的个数是（）。

A 、7 B 、8 C 、9 7、某文具店进了一批钢笔，每盒12支，批发价每盒132元，零售价每支12元，用批发价卖出1盒与用零售价卖出8支的利润相同，则进货价为每支（）。

A 、8元 B 、9元 C 、10元 8、图中，A 、B 两点分别是平行四边形两边的中点，阴影部分占平行四边形面积的（）。

A 、23 B 、38 C 、13 9、下面各数中能同时被2、3和5整除的是（）。

A 、215 B 、370 C 、510 10、一个圆柱体的侧面积是75.36平方分米，它的高是4分米，那么它的下底面积是（）。

A 、28.26平方分米 B 、48.36平方分米 C 、54.12平方分米二、填空题。

（） 1、一个三层书架放了333本书，从下向上第二、三层都比它的下一层少10本书，最上面一层放了（）本书。