同位角 内错角 同旁内角讲解学习
《同位角、内错角、同旁内角》实用课件

《同位角、内错角、同旁内角》实用课件一、教学内容本课件取材于《几何基础》第四章第二节,详细内容涉及平行线的性质,重点讲解同位角、内错角、同旁内角的定义及它们在平行线中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握同位角、内错角、同旁内角的定义。
2. 能够运用这些角的性质解决实际问题,特别是平行线中的角度问题。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点教学难点:同位角、内错角、同旁内角在实际图形中的识别和应用。
教学重点:三种角的定义,以及它们在平行线中的性质。
四、教具与学具准备教具:多媒体教学设备、几何画板、三角板、量角器。
学具:学生每人一份练习册、三角板、直尺、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入:通过展示实际生活中的平行线例子(如铁轨、楼梯扶手等),引导学生观察其中的角度关系。
2. 理论讲解:a. 介绍平行线的定义。
b. 引入同位角、内错角、同旁内角的定义,并通过几何画板展示。
3. 例题讲解:选取典型例题,详细讲解如何利用这些角的性质解决问题。
4. 随堂练习:学生自主完成练习,教师巡回指导。
六、板书设计板书分为两部分:1. 左侧:列出同位角、内错角、同旁内角的定义。
2. 右侧:展示典型例题和解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目:a. 根据同位角、内错角、同旁内角的定义,找出图形中的相应角度。
b. 利用这些角的性质,证明给定图形是平行四边形。
2. 答案:见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本次课程学生对于同位角、内错角、同旁内角的掌握程度,以及在实际图形中的应用。
2. 拓展延伸:研究这些角在非平行线图形中的应用,探讨其性质是否仍然成立。
鼓励学生进行课外探索,发现更多有趣的几何现象。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定2. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解3. 板书设计4. 作业设计5. 课后反思及拓展延伸一、教学难点与重点的设定重点在于同位角、内错角、同旁内角的定义及其在平行线中的应用。
《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》教案

-难点在于理解同位角、内错角、同旁内角的性质,并能够灵活应用于不同类型的几何问题中。
-学生可能难以理解角度关系在图形变换中的应用,例如当直线位置变化时,如何准确识别和运用这些角度关系。
-学生可能在识别同旁内角补角关系时遇到困难,特别是在复杂图形中。
-例:在复杂图形中,如多边形内部或外部有两条平行线被第三条直线所截,学生需要识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角,并正确运用它们的性质来解题。
学生小组讨论环节,我尽量让自己成为一个引导者和协助者,让学生们发挥主动性,提出自己的观点。我发现这种形式的学习能激发学生的思考,而且他们能从同伴那里学到不同的解题方法。但我也注意到,有些学生在这个过程中比较沉默,可能需要我在以后的教学中更加关注他们的参与度。
在总结回顾环节,我对今天的教学内容进行了简要回顾,希望学生们能将这些知识点牢记于心。同时,我也鼓励他们提出疑问,但遗憾的是,今天并没有学生提出问题。我思考是不是因为在课堂上,我没有给他们足够的安全感去表达自己的疑惑。
-难点还在于培养学生的逆向思维能力,即从给定的角度关系反推直线是否平行。
-例:给出一个图形,其中某些角是相等的或互补的,要求学生判断这些角是如何形成的,是否能够推断出有平行线的存在。
在教学过程中,教师应通过直观的图形演示、实际操作和反复练习,帮助学生理解和掌握这些难点和重点。同时,教师应设计不同难度的习题,从简单到复杂,逐步提升学生的解题能力。通过小组讨论和同伴互助,鼓励学生表达自己的思考过程,从而加深对知识点的理解。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了同位角、内错角、同旁内角的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些角度关系的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
同位角内错角同旁内角 课件

图形结构特征
在两条被截直线同旁, 形如字母“F” 在截线同侧 (或倒置) 在两条被截直线之内, 在截线两侧(交错) 形如字母“Z” (或反置)
内错角
同旁内角
在两条被截直线同旁, 形如字母 在截线同侧 “U”
特征:
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 同位角和 同旁内角 都在截线 在位置上 的同侧。 有什么相 同点与不 同点? 共同特征 同位角
b
内错角:
∠1和∠6 ∠4和∠5
c
同旁内角:
∠1和∠5 ∠4和∠6
2、图中, 1 与哪个角是内错角?1 与哪个角是同旁内角?它们 分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的?
注意:1的同旁内角有三个。
D A E
B
1
C
找出图中与∠1构成同旁内角的角?
2 B 注意:1的同旁内角有三个。
课堂练习
1 2 (1)
一看角的顶点, 二看角的边, 三看角的方位, 这三看又离不开主线——截线的确定。
(1)你能找出图中还有哪几对角构成同位角? (2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角 中,共有几对同位角?
(1)除了∠1和∠5是同 位角,还有∠2和∠6,∠3 和∠7, ∠4和∠8也构成 同位角. (2)共有4对同位角.
l
(2)两条直线被第三条直线所截.
a b
A
直线AB、CD与EF相交 或 8E 7 5 6
直线AB、CD被直线EF所截
B
直线EF----截线
4 3 1 2
直线AB、CD----被截直线
D
C
F
观察∠1和∠5两角:
E A 5 C
8
6
7 3 2
B D
4
1 F
同位角、内错角、同旁内角优质课件

同位角、内错角、同旁内角优质课件一、教学内容本节课我们将学习平面几何中角的分类,具体涉及教材第四章第二节:同位角、内错角、同旁内角的性质和判定。
详细内容包括:同位角的定义及性质;内错角的定义及性质;同旁内角的定义及性质;如何利用这些角的关系解决实际问题。
二、教学目标1. 理解并掌握同位角、内错角、同旁内角的概念及性质。
2. 能够运用这些角的关系进行几何证明和计算。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点:同位角、内错角、同旁内角的性质的理解和运用。
教学重点:如何在实际问题中识别这些角,并运用其性质解决问题。
四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件、黑板、几何模型。
2. 学具:直尺、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入:通过展示两条相交直线形成的图形,引导学生观察并提问:“你们发现了哪些角?它们之间有什么关系?”2. 例题讲解:(1)同位角的定义及性质;(2)内错角的定义及性质;(3)同旁内角的定义及性质;(4)例题解析:如何利用同位角、内错角、同旁内角解决实际问题。
3. 随堂练习:让学生根据所学知识,完成一些有关同位角、内错角、同旁内角的练习题。
4. 小组讨论:组织学生进行小组讨论,分享解题思路,互相学习。
六、板书设计1. 同位角、内错角、同旁内角2. 内容:(1)同位角的定义及性质;(2)内错角的定义及性质;(3)同旁内角的定义及性质;(4)例题解析;(5)随堂练习答案。
七、作业设计1. 作业题目:(1)求证:如果两条直线平行,那么同位角相等。
(2)求证:如果两条直线平行,那么内错角相等。
(3)求证:如果两条直线平行,那么同旁内角互补。
2. 答案:见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思:通过本节课的学习,学生是否掌握了同位角、内错角、同旁内角的概念及性质,能否运用这些知识解决实际问题。
2. 拓展延伸:引导学生思考,如何将这些角的关系运用到其他几何问题中,提高学生的几何解题能力。
同位角,内错角,同旁内角的规律

同位角,内错角,同旁内角的规律
同位角、内错角、同旁内角是三角形中的特殊角度关系。
同位角(对顶角):同位角是指两条平行线被一条直线截断时,直线与平行线之间的对应角,它们的度数相等。
内错角:内错角是指两条平行线被一条直线截断时,直线与平行线之间的交叉角,它们的度数相等。
同旁内角:同旁内角是指两条平行线被一条直线截断时,直线两侧同旁相对的角,它们的度数之和为180度。
总结规律:
1. 同位角的度数相等;
2. 内错角的度数相等;
3. 同旁内角的度数之和为180度。
这些规律在解决平行线相关问题时很有用,可以通过利用这些关系来推导、求解未知的角度。
同位角内错角同旁内角讲义及答案

同位角、内错角、同旁内角(讲义)一、知识点睛1.同位角、内错角、同旁内角:ba56871234ccab123458762.平行线的判定:①两条直线被第三条直线所截,____________相等,两直线平行; ②两条直线被第三条直线所截,____________相等,两直线平行; ③两条直线被第三条直线所截,____________互补,两直线平行.3.平行线的性质:①两直线平行,__________相等; ②两直线平行,__________相等; ③两直线平行,__________互补.二、精讲精练1. 如图所示:(1)∠1和∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_______角; (2)∠3和∠4是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_______角; (3)∠1和∠5是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_______角;(4)∠6和∠4是同位角吗? (5)∠1和∠4是内错角吗? (6)∠5和∠6是同位角吗?6124b 35c da第1题图2. 如图所示:(1)∠NOP 和∠OMD 是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_______角;(2)∠BON 和∠DMN 是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_______角;(3)∠AOM 和∠CMO 是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_______角.3. 如图,在所标识的角中,是内错角的是( )A .∠1和∠B B .∠1和∠3C .∠3和∠BD .∠2和∠34. 如图,判断正误:①∠1和∠4是同位角; ( ) ②∠1和∠5是同位角; ( ) ③∠1和∠3是内错角; ( )④∠1和∠2是同旁内角. ( )5. 如图,直线a 和直线b 被直线c 所截,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判断a ∥b 的条件是( )A .①②B .②④C .①②④D .①②③④6. 如图,若∠1=______,则AB ∥EF ,理由是:_____________________________________________________.若∠1=______,则DF ∥AC ;理由是:________________________________________________________.若∠DEC +____________=180°,则DE ∥BC ,理由是:______________________________________.12345第3题图24867513bacN ACMOB P DQ2A 1B43CD第4题图第2题图第5题图A DBF1E C第6题图7.如图,已知∠1=30°,∠B=60°,∠D=60°,AB⊥AC,则(1)∠DAB+∠B=____________;(2)AD与BC平行吗?______;AB与CD平行吗?_______.A B 1CD8.如图,易拉罐的上下底面互相平行,用吸管吸饮料时,若∠1=110°,则∠2=______.理由可叙述如下:∵AB∥CD∴∠1=∠3(__________________________)∵∠1=110°(_______)∴∠3=110°(___________)∴∠2=_____(1平角=180°)9.如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC为()A.30°B.60°C.90°D.120°10.如图,AD∥BC,AB∥CD,点E在CB的延长线上,∠C=50°,则∠DAB=______.11.阅读理解,如图:(1)如果∠1=∠2,那么根据__________________________,可得__________∥__________;(2)如果∠DAB+∠ABC=180°,那么根据________________ ____________________________,可得∥.(3)当∥时,根据____________________ ______________________________,可得∠C+∠ABC=180°;AC32DB1第8题图A DB E C第9题图12A BC3ED第11题图CBEDA第10题图(4)当 ∥ 时,根据 ____________________,可得∠3=∠C .12. 完成推理填空:如图,已知∠A =∠F ,∠C =∠D ,求证:BD //CE .CBADEF1证明:∵∠A =∠F ( ),∴AC //DF ( ).∴∠D = ( ).又∵∠C =∠D ( ),∴∠1=∠C ( ).∴BD //CE ( ).三、回顾与思考__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【参考答案】一、知识点睛2.①同位角;②内错角;③同旁内角.3.①同位角;②内错角;③同旁内角.二、精讲精练1.(1)a、b、c、同位(2)a、b、d、内错(3)c、d、a、同旁内(4)不是(5)不是(6)是2.(1)OP、MD、MN、同位(2)AB、CD、MN同位(3)AB、CD、MN、同旁内3.D4.①×②√③√④√5.D 6.∠A;同位角相等,两直线平行;∠DFE;内错角相等,两直线平行;∠C;同旁内角互补,两直线平行;7.180°;平行;平行;8.70°;两直线平行,同位角相等;已知;等量代换;70°9.B;10.50°;11.(1)内错角相等,两直线平行;CD;AB;(2)同旁内角互补,两直线平行;AD;BC;(3)DC;AB;两直线平行,同旁内角互补;(4)AE;BC;两直线平行,内错角相等;12.已知;内错角相等,两直线平行;∠1;两直线平行,内错角相等;已知;等量代换;同位角相等,两直线平行.。
微专题一同位角、内错角、同旁内角的常见模型图(教案)-2022-2023学年七年级下册数学(人教版)

(1)识别同位角、内错角、同旁内角:对于初学者来说,区分这三个角度关系可能存在一定的难度。
难点突破:通过直观的图形展示,让学生观察、比较,引导学生总结规律,加强记忆。
(2)平行线中同位角、内错角、同旁内角的性质理解:理解这些性质背后的逻辑关系,对于学生来说可能存在困难。
难点突破:采用举例法,通过多个具体实例的讲解,让学生感受性质的应用,从而加深理解。
4.平行线中同位角、内错角、同旁内角的性质;
5.运用同位角、内错角、同旁内角的性质解决实际问题。
本节内容旨在帮助学生掌握平行线中同位角、内错角、同旁内角的基本概念和性质,并能够运用这些知识解决实际题目。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括以下方面:
1.培养学生的几何直观能力,通过观察和分析同位角、内错角、同旁内角的常见模型图,让学生能够直观地理解和把握几何图形之间的关系;
微专题一同位角、内错角、同旁内角的常见模型图(教案)-2022-2023学年七年级下册数学(人教版)
一、教学内容
本节教学内容选自人教版七年级下册数学第四章“平行线的性质”中的微专题一,主要围绕同位角、内错角、同旁内角的常见模型图展开。内容包括:
1.同位角的定义及识别;
2.内错角的定义及识别;
3.同旁内角的定义及识别;
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与同位角、内错角、同旁内角相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠纸张来演示同位角、内错角、同旁内角的形成和性质。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用同位角、内错角、同旁内角的性质来证明两条直线平行。
《同位角、内错角、同旁内角》 说课稿

《同位角、内错角、同旁内角》说课稿尊敬的各位评委、老师:大家好!今天我说课的内容是《同位角、内错角、同旁内角》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“同位角、内错角、同旁内角”是人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线中的内容。
这部分知识是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的基本概念,以及对相交线和平行线有了初步认识的基础上进行教学的。
它是进一步学习平行线的性质和判定、三角形、四边形等知识的基础,起着承上启下的作用。
教材通过两条直线被第三条直线所截的实例,引入同位角、内错角、同旁内角的概念,并结合图形让学生识别它们。
同时,教材还通过一些简单的练习,帮助学生巩固所学知识,培养学生的空间观念和逻辑推理能力。
二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察、分析和抽象概括能力,但他们的空间观念和逻辑思维能力还比较薄弱。
在学习这部分内容时,学生可能会遇到以下困难:1、对同位角、内错角、同旁内角的概念理解不深刻,容易混淆。
2、在复杂的图形中准确识别同位角、内错角、同旁内角存在困难。
针对这些情况,在教学中我将注重引导学生观察图形,通过对比、归纳等方法,帮助学生理解概念,掌握识别方法。
三、教学目标根据教材内容和学生的实际情况,我制定了以下教学目标:1、知识与技能目标(1)理解同位角、内错角、同旁内角的概念。
(2)能够在给定的图形中准确地识别同位角、内错角、同旁内角。
2、过程与方法目标(1)通过观察、比较、归纳等活动,培养学生的观察能力、分析能力和抽象概括能力。
(2)经历探索同位角、内错角、同旁内角的过程,体会数学知识的形成过程,培养学生的探究精神。
3、情感态度与价值观目标(1)通过小组合作学习,培养学生的合作意识和团队精神。
(2)让学生在学习过程中体验成功的喜悦,增强学习数学的信心。
四、教学重难点教学重点:同位角、内错角、同旁内角的概念及识别。
5.1.3同位角、内错角、同旁内角(教案)

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力:
1.空间观念:通过同位角、内错角、同旁内角的识别和运用,增强学生对图形空间关系的理解,提升空间观念。
2.逻辑推理:利用平行线性质,引导学生运用同位角、内错角、同旁内角进行逻辑推理,培养严谨的逻辑思维。
3.几何直观:结合实际图形,让学生在实际操作中感受几何图形的性质,增强几何直观。
5.1.3同位角、内错角、同旁内角(教案)
一、教学内容
本节课我们将学习人教版七年级《数学》下册第五章“相交线与平行线”中的5.1.3节:同位角、内错角、同旁内角。教学内容主要包括以下三个方面:
1.同位角的定义及性质:两条直线被第三条直线所截,位于相同位置的两角称为同位角,同位角在平行线性质中具有重要作用。
这些核心素养目标与新教材要求相符,有助于学生在掌握知识的同时,提高综合素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
(1)掌握同位角、内错角、同旁内角的定义:这是本节课的基础,学生需要清晰理解这三种角的定义,并能准确识别。
举例:在图示中,两条平行线被第三条直线所截,能够正确指出哪些角是同位角、哪些角是内错角、哪些角是同旁内角。
2.内错角的定义及性质:两条直线被第三条直线所截,位于两条直线之间的两角称为内错角,内错角在平行线性质中同样具有重要作用。
3.同旁内角的定义及性质:两条直线被第三条直线所截,位于同一直线同侧的两角称为同旁内角,同旁内角在平行线性质中也有其特殊之处。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面:
(2)了解平行线性质中这三种角的关系:这是本节课的核心,学生需要掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的平行线性质。
举例:当给出一个具体的图形时,学生应能够运用这些性质来判断角的相等或要将所学知识应用于实际问题中,如求解未知角度、证明线段平行等。
同位角、内错角、同旁内角知识讲解

同位角、内错角、同旁内角知识讲解【学习目标】1.了解“三线八角”模型特征;2.掌握同位角、内错角、同旁内角的概念,并能从图形中识别它们.【要点梳理】要点一、同位角、内错角、同旁内角的概念1. “三线八角”模型如图,直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截),构成八个角,简称为“三线八角”,如图1.图1要点诠释:⑴两条直线AB,CD与同一条直线EF相交.⑵“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成.2. 同位角、内错角、同旁内角的定义在“三线八角”中,如上图1,(1)同位角:像∠1与∠5,这两个角分别在直线AB、CD的同一方,并且都在直线EF的同侧,具有这种位置关系的一对角叫做同位角.(2)内错角:像∠3与∠5,这两个角都在直线AB、CD之间,并且在直线EF的两侧,像这样的一对角叫做内错角.(3)同旁内角:像∠3和∠6都在直线AB、CD之间,并且在直线EF 的同一旁,像这样的一对角叫做同旁内角.要点诠释:(1)“三线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系,显然是没有公共顶点的两个角.(2)“三线八角”中共有4对同位角,2对内错角,2对同旁内角.要点二、同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征要点诠释:巧妙识别三线八角的两种方法:(1)巧记口诀来识别:一看三线,二找截线,三查位置来分辨.(2)借助方位来识别根据这三种角的位置关系,我们可以在图形中标出方位,判断时依方位来识别,如图2.【典型例题】类型一、“三线八角”模型1.(1)图3中,∠1、∠2由直线被直线所截而成.(2)图4中,AB为截线,∠D是否属于以AB为截线的三线八角图形中的角?【答案】(1) EF,CD;AB.(2)不是.【解析】(1)∠1、∠2两角共同的边所在的直线为截线,而另一边所在的直线为被截线.(2)因为∠D的两边都不在直线AB上,所以∠D不属于以AB为截线的三线八角图形中的角.【总结升华】判断“三线八角”的关键是找出哪两条直线是被截线,哪条直线是截线.类型二、同位角、内错角、同旁内角的辨别2.如图,(1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角?(2)∠B与∠4是同旁内角,则截出这两个角的截线与被截线是哪些直线?(3)∠B和∠E是同位角吗?为什么?【答案与解析】解:(1)DE为截线,∠E与∠3是同位角;(2)截出这两个角的截线是直线BC,被截线是直线BF、DE;(3)不是,因为∠B与∠E的两边中任一边没有落在同一直线上,所以∠B和∠E不是同位角. 【总结升华】确定角的关系的方法:(1)先找出截线,由截线与其它线相交得到的角有哪几个;(2)将这几个角抽出来,观察分析它们的位置关系;(3)再取其它的线为截线,再抽取与该截线相关的角来分析.举一反三:【变式】下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是()A.B.C.D.【答案】C解:选项A、B、D中,∠1与∠2在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角;选项C中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角.3. 如图,用数字标出的八个角中,同位角、内错角、同旁内角分别有哪些?请把它们一一写出来.【答案与解析】解:内错角:∠1与∠4,∠3与∠5,∠2与∠6,∠4与∠8;同旁内角:∠3与∠6,∠2与∠5,∠2与∠4,∠4与∠5;同位角:∠3与∠7,∠2与∠8,∠4与∠6.【总结升华】要分析各对角是由哪两条直线被哪一条直线所截的,可以把复杂图形按题目要求分解成简单的图形后,结论便一目了然.举一反三:【变式】如图∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中,哪些是同位角?哪些是内错角?哪些是同旁内角?【答案】解:同位角:∠5与∠1,∠4与∠3;内错角:∠2与∠3,∠4与∠1;同旁内角:∠4与∠2,∠5与∠3,∠5与∠4.4. 分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.【答案与解析】解:同位角:∠B与∠ACD,∠B与∠ECD;内错角:∠A与∠ACD,∠A与∠ACE;同旁内角:∠B与∠ACB,∠A与∠B,∠A与∠ACB,∠B与∠BCE.【总结升华】在复杂图形中,分析同位角、内错角、同旁内角,应把图形分解成几个“两条直线与同一条直线相交”的图形,并抽取交点处的角来分析.举一反三:【变式】请写出图中的同位角、内错角、同旁内角.【答案】解:∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8是同位角;∠2与∠8,∠3与∠5是内错角;∠2与∠5,∠3与∠8是同旁内角.类型三、同位角、内错角、同旁内角大小之间的关系5. 如图直线DE、BC被直线AB所截,(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角?每组中两角的大小关系如何?(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗?∠1和∠3互补吗?为什么?【答案与解析】解:(1)∠1和∠2是内错角;∠1和∠3是同旁内角;∠1和∠4是同位角.每组中两角的大小均不确定.(2) ∠1与∠2相等,∠1和∠3互补. 理由如下:①∵∠1=∠4(已知)∠4=∠2(对顶角相等)∴∠1=∠2.②∵∠4+∠3=180°(邻补角定义)∠1=∠4(已知)∴∠1+∠3=180°即∠1和∠3互补.综上,如果∠1=∠4,那么∠1与∠2相等,∠1和∠3互补.【总结升华】在“三线八角”中,如果有一对同位角相等,则其他对同位角也分别相等,并且所有的内错角相等,所有同旁内角互补.举一反三:【变式1】若∠1与∠2是内错角,则它们之间的关系是( ) .A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.∠1=∠2或∠1>∠2或∠1<∠2 【答案】D【变式2】下列命题:①两条直线相交,一角的两邻补角相等,则这两条直线垂直;②两条直线相交,一角与其邻补角相等,则这两条直线垂直;③内错角相等,则它们的角平分线互相垂直;④同旁内角互补,则它们的角平分线互相垂直,其中正确的个数为().A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C (提示:②④正确).。
《同位角、内错角、同旁内角》实用课件

《同位角、内错角、同旁内角》实用课件一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版初中数学八年级上册第四章《平行线的性质》的第三节。
教材中详细介绍了同位角、内错角和同旁内角的定义及其之间的关系。
具体内容包括:1. 同位角的定义:在两条直线被第三条直线所截时,位于直线同侧且对应相等的一对角称为同位角。
2. 内错角的定义:在两条直线被第三条直线所截时,位于两条直线之间的一对角称为内错角。
3. 同旁内角的定义:在两条直线被第三条直线所截时,位于直线同侧且不对应相等的一对角称为同旁内角。
4. 同位角、内错角、同旁内角之间的关系:同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。
二、教学目标1. 理解同位角、内错角、同旁内角的定义及其之间的关系。
2. 学会运用同位角、内错角、同旁内角的性质解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点:同位角、内错角、同旁内角的定义及其之间的关系的理解与应用。
2. 教学重点:掌握同位角、内错角、同旁内角的性质,并能运用其解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具:笔记本、尺子、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入:展示一幅图片,图片中有两辆火车在交叉轨道上行驶,引导学生观察并思考火车的行驶方向与交叉轨道上的角之间的关系。
2. 概念讲解:讲解同位角、内错角、同旁内角的定义及其之间的关系。
3. 例题讲解:出示一道例题,引导学生运用同位角、内错角、同旁内角的性质解决问题。
4. 随堂练习:出示几道练习题,让学生独立完成,检验学生对同位角、内错角、同旁内角的掌握程度。
六、板书设计1. 同位角:位于直线同侧且对应相等的一对角。
2. 内错角:位于两条直线之间的一对角。
3. 同旁内角:位于直线同侧且不对应相等的一对角。
4. 同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。
七、作业设计1. 请用本节课学到的知识,解释火车在交叉轨道上的行驶原理。
13同位角内错角和同旁内角预习班讲义

同位角、内错角、同旁内角(讲义)一、知识点睛1.同位角、内错角、同旁内角:b a56871234ccab123458762.平行线的判定:①两条直线被第三条直线所截,____________相等,两直线平行; ②两条直线被第三条直线所截,____________相等,两直线平行; ③两条直线被第三条直线所截,____________互补,两直线平行. 3.平行线的性质:①两直线平行,__________相等; ②两直线平行,__________相等; ③两直线平行,__________互补.二、精讲精练1. 如图所示:(1)∠1和∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_______角;(2)∠3和∠4是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_______角;(3)∠1和∠5是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_______角;(4)∠6和∠4是同位角吗? (5)∠1和∠4是内错角吗? (6)∠5和∠6是同位角吗?2. 如图所示:(1)∠NOP 和∠OMD 是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_______角;(2)∠BON 和∠DMN 是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_______角;(3)∠AOM 和∠CMO 是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_______角. 3. 如图,在所标识的角中, 是内错角的是( )A .∠1和∠BB .∠1和∠3C .∠3和∠BD .∠2和∠34. 如图,判断正误:①∠1和∠4是同位角; ( ) ②∠1和∠5是同位角; ( ) ③∠2和∠4是内错角; ( )④∠1和∠4是同旁内角. ( )5. 如图,直线a 和直线b 被直线c 所截,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°; ④∠5+∠8=180°.其中能判断a ∥b 的条件是( ) A .①② B .②④ C .①②④D .①②③④6. 如图,若∠1=______,则AB ∥EF ,理由是:_____________________________________________________.若∠1=______,则DF ∥AC ;理由是:__________________ ______________________________________.若∠DEC +____________=180°,则DE ∥BC ,理由是: ______________________________________.12345N ACMOB P DQ2A 1B43CDA DBF1E C7. 如图,已知∠1=30°,∠B =60°,∠D =60°,AB ⊥AC ,则(1)∠DAB +∠B =____________;(2)AD 与BC 平行吗?______;AB 与CD 平行吗?_______.AB 1CD8. 如图,易拉罐的上下底面互相平行,用吸管吸饮料时,若∠1=110°,则∠2=______.理由可叙述如下: ∵AB ∥CD∴∠1=∠3(__________________________) ∵∠1=110°(_______) ∴∠3=110°(___________)∴∠2=_____(1平角=180°)9. 如图,已知AD ∥BC ,∠B =30°,DB 平分∠ADE ,则∠DEC 为( )A .30°B .60°C .90°D .120°10. 如图,AD ∥BC ,AB ∥CD ,点E 在CB 的延长线上,∠C =50°,则∠DAB =______.11. 阅读理解,如图:(1)如果∠1=∠2,那么根据__________________________,可得__________∥__________;(2)如果∠DAB +∠ABC =180°,那么根据____________________________________________,可得 ∥ .(3)当 ∥ 时,根据____________________ ______________________________,可得∠C +∠ABC =180°;AC32DB1ADB EC12ABC3ED(4)当 ∥ 时, 根据 , 可得∠3=∠C . 12. 完成推理填空:如图,已知∠A =∠F ,∠C =∠D , 求证:BD //CE .CBADEF1证明:∵∠A =∠F ( ), ∴AC //DF ( ). ∴∠D = ( ). 又∵∠C =∠D ( ), ∴∠1=∠C ( ). ∴BD //CE ( ).三、回顾与思考__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【参考答案】一、知识点睛2.①同位角;②内错角;③同旁内角.3.①同位角;②内错角;③同旁内角.二、精讲精练1.(1)a、b、c、同位(2)a、b、d、内错(3)c、d、a、同旁内(4)不是(5)不是(6)是2.(1)OP、MD、MN、同位(2)AB、CD、MN同位(3)AB、CD、MN、同旁内3.D4.①×②√③√④×5.D6.∠A;同位角相等,两直线平行;∠DFE;内错角相等,两直线平行;∠C;同旁内角互补,两直线平行;7.180°;平行;平行;8.70°;两直线平行,同位角相等;已知;等量代换;70°9.B;10.50°;11.(1)内错角相等,两直线平行;CD;AB;(2)同旁内角互补,两直线平行;AD;BC;(3)DC;AB;两直线平行,同旁内角互补;(4)AE;BC;两直线平行,内错角相等;12.已知;内错角相等,两直线平行;∠1;两直线平行,内错角相等;已知;等量代换;同位角相等,两直线平行.同位角、内错角、同旁内角(随堂测试)1. 如图所示:(1)∠1和∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的________角;(2)∠3和∠A 是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的________角;(3)∠C 和∠1是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的________角;(4)∠3和∠C 是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的________角.CB213E A D2. 如图:(1)如果∠2= ,可得AB //CD ,理由是 . (2)如果 =∠5,可得AD //BC ,理由是 . (3)如果∠B + =180°,可得AB //CD ,理由是 .12A B345D3.已知:如图∠1=∠2,求证:∠C=∠DBA.EDG 1H2FC BA证明:∵∠1=∠DGF(对顶角相等)∠1=∠2(________________________________)∴∠DGF=∠2(______________________________)∴EC∥DB(________________________________)∴∠C=∠DBA(_____________________________)【参考答案】1.(1)CD,AB,BD,内错;(2)CD,AB,AD,同位;(3)BD,BC,CD,同旁内;(4)AD,BC,CD,内错;2.(1)∠4,内错角相等,两直线平行;(2)∠B,同位角相等,两直线平行;(3)∠BCD,同旁内角互补,两直线平行;3.已知;等量代换;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等.同位角、内错角、同旁内角(作业)1. 如图:(1)∠6和∠10是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_________角;(2)∠4和∠9是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_________角;(3)∠3和∠8是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_________角;(4)在所标识的角中,不是同位角是( )A .∠4和∠8B .∠8和∠12C .∠1和∠6D .∠2和∠92. 如图,直线DE 与∠O 的两边相交,则:(1)∠O 和∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_________角;(2)∠O 和∠8是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_________角;(3)∠2和∠5是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_________角.3. 如图,判断正误:①∠1和∠5是同位角; ( ) ②∠2和∠5是内错角; ( ) ③∠3和∠5是内错角;( )④∠1和∠4是同旁内角. ( )4. 如图,直线a 、b 与直线c 相交,给出下列条件:①∠2=∠3;②∠1=∠4;③∠1+∠4=180°.则其中能判断a ∥b 的是( ) A .①②③ B .①② C .①③D .只有①第3题图cO54321EC DBA5. 如图,点B 在DC 上,BE 平分∠ABD ,∠DBE =∠A ,则BE __AC .理由如下:∵ (已知)∴∠ABE =∠DBE (角平分线的定义)∵∠DBE =∠A ( ) ∴ =∠A (等量代换)∴BE __AC ( )6. 如图,AB ∥ED ,∠ECF =70°,则∠BAF 的度数为__________.理由如下: ∵AB ∥CD (已知)∴∠BAC =∠ECF ( ) ∵∠ECF =70°(已知)∴∠BAC =_____( ) ∴∠BAF =180°-∠BAC=180°-70°=_____(1平角=180°)7. 如图,AB ∥CD ,BC ∥DE ,则∠B +∠D = .8. 如图,E 点为DF 上的点,B 为AC 上的点,∠1=∠2,∠C =∠D .试说明:AC ∥DF . 解:∵∠1=∠2(已知),第6题图第7题图EDB AEDC B A F【参考答案】1.(1)a、b、c、同位(2)a、c、b、内错(3)b、c、a、同旁内(4)C2.(1)DE、OB、OA、同位(2)DE、OA、OB、同旁内(3)OA、OB、DE、同旁内3.①×②×③×④√4.C5.∥;BE平分∠ABD;已知;∠ABE;∥,内错角相等,两直线平行;6.110°;两直线平行,内错角相等;70°;等量代换;110°;7.180°8.等量代换;BD∥EC;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;内错角相等,两直线平行。
同位角、内错角、同旁内角知识讲解

同位角、内错角、同旁内角知识讲解【学习目标】1.了解“三线八角”模型特征;2.掌握同位角、内错角、同旁内角的概念,并能从图形中识别它们.【要点梳理】要点一、同位角、内错角、同旁内角的概念1. “三线八角”模型如图,直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截),构成八个角,简称为“三线八角”,如图1.图1要点诠释:⑴两条直线AB,CD与同一条直线EF相交.⑵“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成.2. 同位角、内错角、同旁内角的定义在“三线八角”中,如上图1,(1)同位角:像∠1与∠5,这两个角分别在直线AB、CD的同一方,并且都在直线EF的同侧,具有这种位置关系的一对角叫做同位角.(2)内错角:像∠3与∠5,这两个角都在直线AB、CD之间,并且在直线EF的两侧,像这样的一对角叫做内错角.(3)同旁内角:像∠3和∠6都在直线AB、CD之间,并且在直线EF的同一旁,像这样的一对角叫做同旁内角.要点诠释:(1)“三线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系,显然是没有公共顶点的两个角.(2)“三线八角”中共有4对同位角,2对内错角,2对同旁内角.要点二、同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征要点诠释:巧妙识别三线八角的两种方法:(1)巧记口诀来识别:一看三线,二找截线,三查位置来分辨.(2)借助方位来识别根据这三种角的位置关系,我们可以在图形中标出方位,判断时依方位来识别,如图2.【典型例题】类型一、“三线八角”模型1.(1)图3中,∠1、∠2由直线被直线所截而成.(2)图4中,AB为截线,∠D是否属于以AB为截线的三线八角图形中的角?【答案】(1) EF,CD; AB.(2)不是.【解析】(1)∠1、∠2两角共同的边所在的直线为截线,而另一边所在的直线为被截线.(2)因为∠D的两边都不在直线AB上,所以∠D不属于以AB为截线的三线八角图形中的角.【总结升华】判断“三线八角”的关键是找出哪两条直线是被截线,哪条直线是截线.类型二、同位角、内错角、同旁内角的辨别2.如图,(1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角?(2)∠B与∠4是同旁内角,则截出这两个角的截线与被截线是哪些直线?(3)∠B和∠E是同位角吗?为什么?【答案与解析】解:(1)DE为截线,∠E与∠3是同位角;(2)截出这两个角的截线是直线BC,被截线是直线BF、DE;(3)不是,因为∠B与∠E的两边中任一边没有落在同一直线上,所以∠B和∠E不是同位角. 【总结升华】确定角的关系的方法:(1)先找出截线,由截线与其它线相交得到的角有哪几个;(2)将这几个角抽出来,观察分析它们的位置关系;(3)再取其它的线为截线,再抽取与该截线相关的角来分析.举一反三:【变式】(2015•江干区一模)下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是()A.B.C.D.【答案】C解:选项A、B、D中,∠1与∠2在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角;选项C中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角.3.(2014秋•太康县期末)如图,用数字标出的八个角中,同位角、内错角、同旁内角分别有哪些?请把它们一一写出来.【答案与解析】解:内错角:∠1与∠4,∠3与∠5,∠2与∠6,∠4与∠8;同旁内角:∠3与∠6,∠2与∠5,∠2与∠4,∠4与∠5;同位角:∠3与∠7,∠2与∠8,∠4与∠6.【总结升华】要分析各对角是由哪两条直线被哪一条直线所截的,可以把复杂图形按题目要求分解成简单的图形后,结论便一目了然.举一反三:【变式】如图∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中,哪些是同位角?哪些是内错角?哪些是同旁内角?【答案】解:同位角:∠5与∠1,∠4与∠3;内错角:∠2与∠3,∠4与∠1;同旁内角:∠4与∠2,∠5与∠3,∠5与∠4.【高清课堂:平行线及其判定403102三线八角练习(2)】4. 分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.【答案与解析】解:同位角:∠B与∠ACD,∠B与∠ECD;内错角:∠A与∠ACD,∠A与∠ACE;同旁内角:∠B与∠ACB,∠A与∠B,∠A与∠ACB,∠B与∠BCE.【总结升华】在复杂图形中,分析同位角、内错角、同旁内角,应把图形分解成几个“两条直线与同一条直线相交”的图形,并抽取交点处的角来分析.举一反三:【变式】请写出图中的同位角、内错角、同旁内角.【答案】解:∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8是同位角;∠2与∠8,∠3与∠5是内错角;∠2与∠5,∠3与∠8是同旁内角.类型三、同位角、内错角、同旁内角大小之间的关系5. 如图直线DE、BC被直线AB所截,(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角?每组中两角的大小关系如何?(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗?∠1和∠3互补吗?为什么?【答案与解析】解:(1)∠1和∠2是内错角;∠1和∠3是同旁内角;∠1和∠4是同位角.每组中两角的大小均不确定.(2) ∠1与∠2相等,∠1和∠3互补. 理由如下:①∵∠1=∠4(已知)∠4=∠2(对顶角相等)∴∠1=∠2.②∵∠4+∠3=180°(邻补角定义)∠1=∠4(已知)∴∠1+∠3=180°即∠1和∠3互补.综上,如果∠1=∠4,那么∠1与∠2相等,∠1和∠3互补.【总结升华】在“三线八角”中,如果有一对同位角相等,则其他对同位角也分别相等,并且所有的内错角相等,所有同旁内角互补.举一反三:【变式1】若∠1与∠2是内错角,则它们之间的关系是 ( ) .A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.∠1=∠2或∠1>∠2或∠1<∠2 【答案】D【变式2】下列命题:①两条直线相交,一角的两邻补角相等,则这两条直线垂直;②两条直线相交,一角与其邻补角相等,则这两条直线垂直;③内错角相等,则它们的角平分线互相垂直;④同旁内角互补,则它们的角平分线互相垂直,其中正确的个数为().A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C (提示:②④正确).。
同位角、内错角、同旁内角 课件(共25张PPT)

例2 如图,直线DE截直线AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、 内错角和同旁内角。
A
截线
同位角
∠2和∠5 ∠3和∠6 ∠4和∠7 ∠1和∠8
D
21 34
B
58
E
67
C
被被截截线线
内错角 ∠4和∠5 ∠1和∠6 同旁内角 ∠1和∠5 ∠4和∠6
例3 如图,直线DE,BC被直线AB所截.
小结:同位角、内错角、同旁内角 同位角是 F 形状 内错角是 Z或N 形状 同旁内角是 U或C 形状
例题讲解
例1 根据图填空: (1)∠1和∠2是直线 AB 和直线 CB 被第三条直 线 AC 所截而成的 内错角 ; (2)∠2和∠3是直线 AB 和直线 AC 被第三条 直线 CB 所截而成的 同位角 ; (3)∠1和∠3是直线 CB 和直线 AC 被
归纳:两条直线被第三条直线所截,如果两个角在截线的同侧, 被截直线的同一方,这样位置的两个角就是同位角.
图形特征:在形如字母“F”的图形中有同位角.
2
1
12
21
1
2 图中的∠1与∠2都是同位角.
活动2:
观察∠3与∠5的位置关系: ①在直线 EF 的两侧 ②在直线 AB、CD之间
内错角
E
12
A
B
43
同位角:在截线 同侧 ,被截两直线的 同一方 的一
对角是同位角. 如∠1和∠5,∠3和∠7等.
内错角:在截线的 两侧 ,被截两直线 之间 的一对
角是内错角. 如图中的∠4和∠6,∠3和∠5.
同旁内角:在截线的 同侧 ,被截两直线 之间 的
一对角是同旁内角. 如图中的∠4和∠5,∠3和∠6.
对顶角,同位角,内错角,同旁内角的定义

对顶角,同位角,内错角,同旁内角的定义
对顶角:一个角的两边分别是另一个角的反向延升线,这两个角是对顶角两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角.两条直线相交,构成两对对顶角.互为对顶角的两个角相等(对顶角的性质).对顶角是针对具有特殊位置的两个角的名称;对顶角相等反映的是两个角之间的大小关系.
同位角:两个都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角
内错角:两个角分别在截线的两侧,且在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角.
同旁内角:两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
同位角内错角同旁内角1.如图,与∠1是同旁内角的是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠52.给出下列说法:(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;(3)相等的两个角是对顶角;(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个3.图中,用数字表示的∠1、∠2、∠3、∠4各角中,错误的判断是()A.若将AC作为第三条直线,则∠1和∠3是同位角B.若将AC作为第三条直线,则∠2和∠4是内错角C.若将BD作为第三条直线,则∠2和∠4是内错角D.若将CD作为第三条直线,则∠3和∠4是同旁内角4.如图,同位角是()A.∠1和∠2 B.∠3和∠4 C.∠2和∠4 D.∠1和∠45.如图,下列说法错误的是()A.∠A与∠C是同旁内角B.∠1与∠3是同位角C.∠2与∠3是内错角 D.∠3与∠B是同旁内角6.如图,∠1与∠2不是同旁内角的是()A.B.C.D.7.如图,下列判断:①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角.其中正确的是()A.①、②B.①、②、④C.②、③、④D.①、②、③、④8.如图,下列说法正确的是()A.∠2和∠B是同位角B.∠2和∠B是内错角C.∠1和∠A是内错角D.∠3和∠B是同旁内角9.如图,∠1和∠2是同位角的有()A.①②B.①③C.②③D.②④10.如图中,∠1与∠2是内错角的是()A.B.C.D.11.下列图中∠1和∠2是同位角的是()A.①、②、③B.②、③、④C.③、④、⑤D.①、②、⑤12.如图中,∠1和∠2不是同旁内角的是()A.B.C.D.13.如图,下列说法中错误的是()A.∠1、∠3是同位角 B.∠1、∠2是同旁内角C.∠1、∠5是同位角D.∠5、∠6是内错角14.如图,下列说法中错误的是()A.∠1与∠4是同位角 B.∠3与∠4是内错角C.∠B与∠3是同位角D.∠1与∠3是同旁内角2016年12月06日曹荣荣的初中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题(共14小题)1.(2016•柳州)如图,与∠1是同旁内角的是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可.【解答】解:A、∠1和∠2是对顶角,不是同旁内角,故本选项错误;B、∠1和∠3是同位角,不是同旁内角,故本选项错误;C、∠1和∠4是内错角,不是同旁内角,故本选项错误;D、∠1和∠5是同旁内角,故本选项正确;故选D.【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的应用,能熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是解此题的关键,注意:数形结合思想的应用.2.(2016春•景泰县期末)给出下列说法:(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;(3)相等的两个角是对顶角;(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念,逐一判断.【解答】解:(1)同位角只是一种位置关系,只有两条直线平行时,同位角相等,错误;(2)强调了在平面内,正确;(3)不符合对顶角的定义,错误;(4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,不是指点到直线的垂线段的本身,而是指垂线段的长度.故选:B.【点评】对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要善于区分不同概念之间的联系和区别.3.(2016春•丰都县期末)图中,用数字表示的∠1、∠2、∠3、∠4各角中,错误的判断是()A.若将AC作为第三条直线,则∠1和∠3是同位角B.若将AC作为第三条直线,则∠2和∠4是内错角C.若将BD作为第三条直线,则∠2和∠4是内错角D.若将CD作为第三条直线,则∠3和∠4是同旁内角【分析】三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,由两个角在图形中的相对位置决定.【解答】解:(A)∠1和∠3是BE与CD被CD所截而成的同位角,故(A)正确;(B)∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角,故(B)错误;(C)∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角,故(C)正确;(D)∠3和∠4是BC与BD被CD所截而成的同旁内角,故(D)正确;故选(B).【点评】本题主要考查了同位角、内错角和同旁内角,在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边所在的直线即为被截的线.4.(2016春•海珠区期末)如图,同位角是()A.∠1和∠2 B.∠3和∠4 C.∠2和∠4 D.∠1和∠4【分析】根据同位角定义:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可.【解答】解:图中∠1和∠4是同位角,故选:D.【点评】此题主要考查了同位角,关键是掌握同位角的边构成“F“形.5.(2016春•寿光市期中)如图,下列说法错误的是()A.∠A与∠C是同旁内角B.∠1与∠3是同位角C.∠2与∠3是内错角 D.∠3与∠B是同旁内角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义,可得答案.【解答】解:A、∠A与∠C是同旁内角,故A正确;B、∠1与∠3是同旁内角,故B错误;C、∠2与∠3是内错角,故C正确;D、∠3与∠B是同旁内角,故D正确;故选:B.【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角,根据定义解题是解题关键.6.(2016春•山亭区期中)如图,∠1与∠2不是同旁内角的是()A.B.C.D.【分析】根据同旁内角的概念:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角.可得答案.【解答】解:选项A、C、B中,∠1与∠2在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,是同旁内角;选项D中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同旁内角.故选:D.【点评】此题主要考查了同旁内角,关键是掌握同旁内角的边构成“U”形.7.(2016春•成安县期中)如图,下列判断:①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角.其中正确的是()A.①、②B.①、②、④C.②、③、④D.①、②、③、④【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角作答.【解答】解:①由同位角的概念得出:∠A与∠1是同位角;②由同旁内角的概念得出:∠A与∠B是同旁内角;③由内错角的概念得出:∠4与∠1不是内错角,错误;④由内错角的概念得出:∠1与∠3是内错角,错误.故正确的有2个,是①②.故选A【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念.三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.8.(2016春•高邮市月考)如图,下列说法正确的是()A.∠2和∠B是同位角B.∠2和∠B是内错角C.∠1和∠A是内错角D.∠3和∠B是同旁内角【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的定义,结合图形即可进行判断.【解答】解:A、∠2和∠B不是同位角,故本选项错误;B、∠2和∠B不是内错角,故本选项错误;C、∠1和∠A不是内错角,故本选项错误;D、∠3和∠B是同旁内角,故本选项正确.故选:D.【点评】此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识,属于基础题,注意掌握各自的定义及特点.9.(2016秋•萧山区月考)如图,∠1和∠2是同位角的有()A.①②B.①③C.②③D.②④【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可.【解答】解:根据同位角定义可得②③是同位角,故选C.【点评】此题主要考查了同位角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.10.(2016春•嵊州市校级月考)如图中,∠1与∠2是内错角的是()A.B.C.D.【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断即可.【解答】解:A、B、C中,∠1与∠2不是内错角,D中∠1与∠2是内错角,故选:D.【点评】本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的定义,两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角;两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角;两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角.11.(2016春•沧州校级月考)下列图中∠1和∠2是同位角的是()A.①、②、③B.②、③、④C.③、④、⑤D.①、②、⑤【分析】根据同位角的概念进行判断即可.【解答】解:①②⑤的图中∠1和∠2是同位角,③④的图中∠1和∠2不是同位角,故选:D.【点评】本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的定义,两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角;两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角;两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角.12.(2016春•邯郸校级月考)如图中,∠1和∠2不是同旁内角的是()A.B.C.D.【分析】根据同旁内角的定义,逐条分析四个选项,即可得出结论.【解答】解:A、∠1和∠2是同旁内角;B、∠1和∠2不是同旁内角;C、∠1和∠2是同旁内角;D、∠1和∠2是同旁内角.故选B.【点评】本题考查了同旁内角的定义,解题的关键是根据同旁内角的定义去逐条分析选项.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,分析图形寻找两角的关系是关键.13.(2016春•肥城市校级月考)如图,下列说法中错误的是()A.∠1、∠3是同位角 B.∠1、∠2是同旁内角C.∠1、∠5是同位角D.∠5、∠6是内错角【分析】利用同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可:(1)同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.(2)内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.(3)同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角.【解答】解;A.∠1、∠3是同位角,所以此选项正确;B.∠1、∠2是同旁内角,所以此选项正确;C.∠1、∠5是同位角,四线构成的角,所以既不是同位角、不是内错角,也不是同旁内角,所以此选项错误;D.∠5、∠6是内错角,所以此选项正确,故选C.【点评】考查了同位角、内错角、同旁内角,三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.14.(2015春•黄浦区期中)如图,下列说法中错误的是()精品文档A.∠1与∠4是同位角 B.∠3与∠4是内错角C.∠B与∠3是同位角D.∠1与∠3是同旁内角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角定义分别进行判断即可.【解答】解:A、∠1与∠4是同位角,说法正确;B、∠3与∠4是内错角,说法正确;C、∠B与∠3是同位角,说法错误;D、∠1与∠3是同旁内角,说法正确;故选:C.【点评】此题主要考查了三线八角,在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.收集于网络,如有侵权请联系管理员删除。