材料表界面华东理工大学5
材料表界面(华东理工大学)-7
由于：
W c 1 2 W c 2 2
1 2
可整理得到：
12 1 2 -2 ( 1 2 )
1/2
(6 -3 2 )
分子间的相互作用参数很难确定，分子结构理论指出，φ 可用分子结构参数表示为:
= V A
(6 -3 3 )
V：相互作用单元的摩尔体积
其中
● Lieng-Huang Lee对高聚物提出如下关系式：
c
0 .4 3
K V
0 .1 4
(6 -2 4 )
K为常数，对液体和类似液体高聚物为0.24，φ为分子相 互作用参数。 ● Wu利用Small色散力，提出了如下的经验公式：
c 0 .3 2 7[( F ) s / n s ]
(
G gr A
2
) T , P g r＝ 0
(6-12)
g r ( )P 0 AT T P T P G gr
σg：玻璃态的表面张力； σr：：橡胶态的表面张力， 在玻璃化转变中，表面张力不发生突变。
● Macleod方程：
0
ρ为密度，n为常数
ห้องสมุดไป่ตู้
n
log n log A
0
n
微分
d dT
1 V
n 0
n 1
d
n 0 d
n
dT
1 V
dT
(V / T ) p
d T
n
(6-6)
α为等压热膨胀系数
6.2 相变对表面张力的影响
A：表面积 因此，在晶体熔化过程中，σ c≠σ m，表面张力要发生突变。
材料表界面华东理工大学PPT课件
第4309页/共56页
三、表面自由能(surface free energy)
狭义的表面自由能定义：
(G / A) p,T ,nB
狭义表面自由能的定义：保持温度、压力和组成不变，每增加单位表面积时， Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自由能，或简称表面自由能或表面能，用 符号σ表示，单位为J·m-2。
第332页/共56页
表面张力
• 在图2-1中，设在F力作用下 金属丝移动dx的距离，则所 做的功为：
dW fdx σ • 2L • dx
(2 2)
• 但2L*dx等于液膜的面积增 量dA,所以:
dW σ • dA
(2-3)
• 将上式形式改写成如下形式：
σ=dW/dA
(2-4)
第343页/共56页
第221页/共56页
1.3表界面研究的重要性
表、界面现象一览表
界面现象
分类
表、
剂）
作为表面活性剂
肥皂和洗涤剂（表面活性
材料制造的产品 活性剂）
乳化剂和稳定剂（非表面
除草剂和杀虫剂
织物软化剂
表界面现象的直接应用 润滑、粘接、泡沫、润湿和
防水
第232页/共56页
1.3表界面研究的重要性
• 登月计划失败例 ； • MDF水泥； • 复合材料偶联剂； • 纳米材料；
第3209页/共56页
表面张力
表面张力示意：
如果在金属线框中间系一线圈，一 (a)
起浸入肥皂液中，然后取出，上面形 成一液膜。
由于以线圈为边界的两边表面张 力大小相等方向相反，所以线圈成任 意形状可在液膜上移动，见(a)图。
(b)
如果刺破线圈中央的液膜，线圈 内侧张力消失，外侧表面张力立即将 线圈绷成一个圆形，见(b)图，清楚 的显示出表面张力的存在。
中国地质大学(武汉)2004年硕士研究生参考书目
中国地质大学（武汉）2004年硕士研究生参考书目020106 人口、资源与环境经济学400西方经济学：西方经济学，高鸿业，中国人民大学出版社，2000401土地经济学：土地经济学，毕保德，中国人民大学出版社，2002复试：专业综合一：资源环境经济学，杨昌明，湖北人民出版社，2002专业综合二(08方向)：土地管理，教材不限020205 产业经济学400西方经济学：西方经济学，高鸿业，中国人民大学出版社，2000复试：专业综合：产业经济学，苏东水，高等教育出版社，2000现代产业经济学，杨松朴等，上海财经大学出版社，1999030108 环境与资源保护法学311综合知识（含行政法、民法总则、经济法基础理论，各占50分）：行政法学：行政法学，杨解君，方正出版社，2002民法总则：民法原论，马骏驹等，法律出版社，1998经济法基础理论：经济法基础理论，漆多俊，武汉大学出版社，2000402资源环境法学：环境法学，黄霞等，机械工业出版社，2003环境资源法学，吕忠梅，中国法制出版社，2001复试：专业综合：法理学（面向21世纪教材），张文显，高等教育出版社，1999030205 马克思主义理论与思想政治教育313马克思主义哲学原理：马克思主义哲学原理，邱伟光，高等教育出版社，1999405思想政治教育学原理：思想政治教育学原理，张耀灿，高等教育出版社，2002，复试：专业综合：政治学：政治学导论，杨光斌，中国人民大学出版社，2000040106 高等教育学314教育学：教育学，王道俊、王汉澜，人民教育出版社，1989，第二版406心理学：心理学，叶奕乾、祝蓓里，华东师范大学出版社，1996，第一版407教育管理学：教育管理学，陈孝彬，北京师范大学出版社，1999，第二版复试：专业综合：中国教育史：简明中国教育史，王炳照等，北京师范大学出版社，1994，第一版外国教育史：外国教育史教程（缩编本），吴式颖主编，人民教育出版社，2003，第一版040203 应用心理学315普通心理学：普通心理学，叶奕乾、何存道、梁宁建，华东师范大学出版社，1997，第一版408教育心理学：教育心理学，李伯季、燕国材，华东师范大学出版社，2001，第二版409心理学健康：健康心理学，石林编著，北京师范大学出版社，2001，第一版心理咨询，江光荣，安徽人民出版社，1995，第一版复试：专业综合：健康心理学，石林编著，北京师范大学出版社，2001，第一版心理咨询，江光荣，安徽人民出版社，1995，第一版050211 外国语言学及应用语言学211法语：公共法语（上、下），吴贤良、王美华，上海外语教育出版社，1997，修订版212德语：大学德语（1-2），张书良，高等教育出版社，2001，修订版316英语综合考试：新编英语教程（5—7），李观仪，上海外语教育出版社，1994，第一版336综合俄语：东方5—6，北京外国语大学、莫斯科普希金俄语学院编，外语教学与研究出版社，1996、1998，第一版410翻译与写作：实用翻译教程（英汉互译）增订本，冯庆华，上海外语教育出版社，2002，第一版438地球科学概论：地球科学概论，刘本培编，高等教育出版社，2002488俄语写译：俄译汉教程，蔡毅编，外语教学与研究出版，1998，第二版俄语写作，北京外国语学院俄语系编，外语教学与研究出版社，1984，第一版复试：专业综合一（01~04方向）：英语语言文学：语言学教程，胡壮麟，北京大学出版社，2001，修订版英美文学选读，张伯香，外语教学与研究出版社，1999，第二版专业综合二（05方向）：俄语阅读：东方7—8，北京外国语大学、莫斯科普希金俄语学院编，外语教学与研究出版社，1996、1998科技俄语阅读：大学俄语科技阅读基础，董宗杰主编，高等教育出版社，2000，第一版050404 设计艺术学317工艺美术史：教材不限333艺术史论：教材不限复试：专业综合一（01方向）：珠宝首饰设计专业综合二（02~03方向）绘画、环境艺术设计070104 应用数学318数学分析：数学分析讲义，刘玉琏，高等教育出版社，1992，第三版412解析几何与高等代数：解析几何，吕林根，高等教育出版社，1987，第三版高等代数，北京大学，人民教育出版社，1978复试：专业综合（二选一）：概率论，复旦大学，人民教育出版社，1979常微分方程教程（前六章），丁同仁，高等教育出版社，1991070302 分析化学319分析化学：分析化学，武汉大学等5校编，高等教育出版社，2000，第四版413物理化学：物理化学，傅献彩，高等教育出版社414无机化学：无机化学，大连理工大学（四版），高等教育出版社，2000复试：专业综合：仪器分析，赵藻藩，高等教育出版社，1990070501 自然地理学320自然地理学：自然地理学，伍光和等，高等教育出版社，2000，第三版321经济地理学：经济地理学导论，杨万钟等，华东师范大学出版社，1999，第四版415地貌学与第四纪地质学：地貌学与第四纪地质学，曹伯勋，中国地质大学出版社，1996 416环境与资源经济学：教材不限417地学遥感概论：教材不限418土地利用规划：教材不限复试：专业综合一（01~06方向）：自然地理学，伍光和等，高等教育出版社，2000，第三版经济地理学导论，杨万钟等，华东师范大学出版社，1999，第四版地貌学与第四纪地质学，曹伯勋，中国地质大学出版社，1996专业综合二（07~10方向）（二选一）：土地经济学，毕宝德，中国人民大学出版社，第四版土地生态学：教材不限070702 海洋化学322大学化学：教材不限413物理化学：傅献彩等，高等教育出版社489海洋地球化学：赵其渊，地质出版社复试：专业综合：地球化学，赵伦山等，地质出版社，1996海洋地质学：李学伦等编，青岛海洋大学出版社，1997070704 海洋地质324普通地质学：普通地质学简明教程，杨伦等，中国地质大学出版社，1998419海洋地质学：海洋地质学，李学伦编，青岛海洋大学出版社，1997420应用沉积学：教材不限421地球物理学基础：教材不限复试：专业综合一（01~05方向）：沉积学：教材不限专业综合二（06方向）：应用地球物理：教材不限专业综合三（07~08方向）：海洋地质与环境：教材不限070801 固体地球物理学421地球物理学基础：教材不限422 C语言程序设计：C语言，谭浩强，清华大学出版社，最新版424连续介质力学：教材不限复试：专业综合（三选一）：岩石物理学：教材不限地震勘探：应用地球物理学教程——地震勘探，何樵登、熊维纲，地质出版社，1990 重磁勘探：应用地球物理学教程——重磁勘探，罗孝宽、郭绍雍，地质出版社，1990070901 矿物学、岩石学、矿床学324普通地质学：普通地质学简明教程，杨伦等，中国地质大学出版社，1998425结晶学：结晶学，赵珊茸，地质出版社，2002426晶体光学及光性矿物学：晶体光学，曾广策，中国地质大学出版社，1996427地球化学：地球化学，赵伦山等，地质出版社，1996428岩石学：岩石学，路凤香等，高等教育出版社（面向二十一世纪课程教材），2002429矿床学：矿床学，袁见齐等，地质出版社，1984复试：专业综合一（01~02方向）：矿物学：结晶学及矿物学（上、下册），潘兆橹，地质出版社，1995，第三版专业综合二（03~06方向）：岩浆岩：教材不限变质岩：教材不限沉积岩：教材不限专业综合三（07~10方向）（二选一）：成矿规律与成矿预测：教材不限矿田构造学：教材不限070902 地球化学324普通地质学：普通地质学简明教程，杨伦等，中国地质大学出版社，1998325环境学导论：环境学概论，刘培桐等，高等教育出版社，1995，第二版427地球化学：地球化学，赵伦山等，地质出版社，1996428岩石学：岩石学，路凤香等，高等教育出版社（面向二十一世纪课程教材），2002430环境化学：环境化学，戴树桂，高等教育出版社，2001431有机化学：有机化学，徐寿昌，高等教育出版社，1993复试：专业综合一（01~06方向）：地球化学与勘探：地球化学，赵伦山等，地质出版社，1996地球化学找矿，阮天健等，地质出版社，1986专业综合二（07~10方向）：环境地球化学：环境地球化学，戎秋涛等，地质出版社，1989仪器分析：仪器分析，赵藻藩，高等教育出版社070903 古生物学与地层学324普通地质学：普通地质学简明教程，杨伦等，中国地质大学出版社，1998420应用沉积学：教材不限433古生物地史学：古生物地史学，杜远生等，中国地质大学出版社，1998434地层学原理：教材不限435分子生物学：教材不限复试：专业综合一（01~10方向）：沉积相与沉积环境，孙永传等，地质出版社，1996专业综合二（11~12方向）（二选一）：盆地分析：教材不限沉积相与沉积环境，孙永传等，地质出版社，1996070904 构造地质学324普通地质学：普通地质学简明教程，杨伦等，中国地质大学出版社，1998328计算机基础：教材不限436构造地质学：构造地质学，朱志澄，中国地质大学出版社，1990，第一版；1999，第二版437板块构造学：教材不限439石油构造分析：石油勘探构造分析，王燮培等，中国地质大学出版社，1990复试：专业综合一（01~09方向）：区域大地构造学：中国区域大地构造，杨森楠等，中国地质大学出版社，1987专业综合二（10方向）（二选一）：油气综合勘探：石油资源地质评价导论，武守诚等，石油工业出版，1994盆地分析：教材不限070905 第四纪地质学324普通地质学：普通地质学简明教程，杨伦等，中国地质大学出版社，1998325环境学导论：环境学导论，何强，清华大学出版社，1994415地貌学与第四纪地质学：地貌学及第四纪地质学，曹伯勋，中国地质大学出版社，1996 438地球科学概论：地球科学概论，刘本培等，高等教育出版社（面向二十一世纪课程教材），2002复试：专业综合：普通地质学：普通地质学简明教程，杨伦等，中国地质大学出版社，1998 自然地理学：自然地理学，伍光和等，高等教育出版社，2000，第三版地学遥感概论：教材不限070920 *宝石学425结晶学：结晶学，赵珊茸，地质出版社，2002复试：专业综合一（01方向）：宝石学及宝石鉴定：宝石学基础教程，李亚莉等，地质出版社，2002专业综合二（02方向）（二选一）：贵金属合金学：贵金属材料学，黎鼎鑫，中南工业大学出版社，1991电镀学：电镀工艺学，张葆澄，航空航天大学出版社，1993070921 *岩石矿物材料学329应用矿物学：应用矿物学，潘兆橹，武汉工业大学出版社440材料学概论：材料学导论，胡珊，中国地质大学（校内教材），2002复试：专业综合（二选一）：材料分析测试技术，周玉等，哈尔滨工业大学出版社，1998结晶学，赵珊茸，地质出版社，2002071200 科学技术史330社会统计学：社会研究的统计应用，李沛良，社会科学文献出版社，2001331社会学理论与方法：社会学导论，风笑天，华中科技大学出版社，各版均可441现代科技基础知识：现代科学技术基础知识，宋键，科学出版社，各版均可442地质学基础：地质学概论，叶俊林，地质出版社复试：专业综合一（01~05方向）：科学社会学导论，刘爱玲等，中国地质大学出版社，2002专业综合二（06~07方向）：普通地质学简明教程，杨伦等，中国地质大学出版社，1998080201 机械制造及其自动化443机械制造工艺学：重型机械制造工艺学，王生力，冶金工业出版社，第二版复试：专业综合：机械设计，彭文生，华中理工大学出版社，1998，第二版080202 机械电子工程444单片机原理及应用：单片机原理及应用，杨代华，中国地质大学出版社，2000 复试：专业综合：机械制图，王巍，高等教育出版社，2003，第一版080203 机械设计及理论445机械设计：机械设计，彭文生，华中理工大学出版社，1998，第二版复试：专业综合：机械原理，孙恒，高等教育出版社，2001080501 材料物理与化学413物理化学：物理化学（1.2），金继红等，地质出版社，1993物理化学，傅献彩，南京大学出版社440材料学概论：材料学导论，胡珊，中国地质大学（校内教材），2002446晶体学：现代晶体化学，陈敬中，高等教育出版社，2001复试：专业综合（三选一）：表面化学：材料表界面，胡福增，华东理工大学出版社无机材料化学：无机材料化学基础，陆佩文，武汉理工大学出版社高分子化学：高分子化学，潘祖仁，化工出版社，第二版080502 材料学414无机化学：无机化学，大连理工大学化学教研室编，大连理工大学出版社，2001 440材料学概论：材料学导论，胡珊，中国地质大学（校内教材），2002447粉末冶金学：粉末冶金原理，黄培云，冶金工业出版社复试：专业综合（三选一）：现代测试技术：材料分析测试技术，周玉等，哈尔滨工业大学出版社，1998金刚石工具：新型金刚石工具研究，杨凯华等，中国地质大学出版社，2002 有机化学：有机化学，王小兰，高等教育出版社，第三版081001 通信与信息系统448电路、信号与系统：电路分析基础，李翰逊，高等教育出版社，第三版信号与线性系统，管致中，高等教育出版社，第三版信号与线性系统分析，吴大正，高等教育出版社，第三版复试：专业综合：数字电路与逻辑设计：电子技术基础（数字部分），康光华，高等教育出版社，第三版数字电路与逻辑设计，李元，南京大学出版社，第一版081102 检测技术与自动化装置422C语言程序设计：C语言，谭浩强，清华大学出版社，最新版449电子技术基础（模拟和数字）：电子技术基础，康华光，华中理工大学出版社，最新版复试：专业综合（三选一）：接口与通讯：微型计算机接口技术原理及应用，刘乐善，华中理工大学出版社，最新版信号处理：数字信号处理教程，程佩青，清华大学出版社，最新版传感器技术：传感器的理论与设计基础及其应用，单成祥，国防工业出版社，最新版081202 计算机软件与理论450数据结构与程序设计：数据结构（C语言版），朱站立等，西安交通大学出版社，2002，第二版C程序设计，谭浩强，清华大学出版社，程序版复试：专业综合：离散数学，墙芳躅，中国地质大学出版社，1998081203 计算机应用技术451数据结构：数据结构，严蔚敏，清华大学出版社复试：专业综合：操作系统：计算机操作系统，庞丽萍，华中理工大学出版社081401 岩土工程452岩体力学：岩体力学，刘佑荣等，中国地质大学出版社，1999453土力学：土力学，方云等，中国地质大学出版社，2002复试：专业综合：工程地质学基础，李智毅等，中国地质大学出版社，1992地下建筑工程设计与施工，陈建平等，中国地质大学出版社，2000081405 防灾减灾工程及防护工程454工程力学：教材不限455安全系统工程：安全系统工程，张景林等，煤炭工业出版社，2002456工程地质学：工程地质学概论，李智毅、杨裕云，中国地质大学出版社，1999复试：专业综合（三选一）：基础工程施工：基础工程施工，李粮纲，中国地质大学出版社，2001 土力学：土力学，陈仲颐，清华大学出版社，1999安全工程：现代安全管理理论与务实，毛海峰，首都经济贸易大学出版社，2000081501 水文学及水资源457水文地质学：水文地质学基础，王大纯等，地质出版社，1995，第一版复试：专业综合：水力学基础：教材不限水资源开发与保护，徐恒力等，地质出版社，2001，第一版081601 大地测量学与测量工程458测量平差：最小二乘法与测量平差，郭清禄，同济大学出版社，1984复试：专业综合：工程测量学，李青岳等，测绘出版社，1994081602 摄影测量与遥感458测量平差：最小二乘法与测量平差，郭清禄，同济大学出版社，1984复试：专业综合：摄影测量学，朱肇光等，测绘出版社，1994081603 地图制图学与地理信息工程417地学遥感概论：教材不限451数据结构：数据结构，严蔚敏，清华大学出版社459地理信息系统A：地理信息系统原理与应用，吴信才，电子工业出版社，2003，第一版460地图学：地图学概论，尹贡白等，测绘出版社，1991复试：专业综合一（01~06方向）：地理信息系统：地理信息系统原理与应用，吴信才，电子工业出版社，2003，第一版专业综合二（07~09方向）：数据库：教材不限地学遥感概论：教材不限081704 应用化学414无机化学：无机化学，大连理工大学（四版），高等教育出版社，2000431有机化学：有机化学，徐寿昌，高等教育出版社，1993有机化学，高鸿彬，高等教育出版社，1993复试：专业综合（二选一）：物理化学（电化学、热力学部分）：物理化学（1.2），金继红等，地质出版社，1993物理化学，傅献彩，高等教育出版社高分子化学：高分子化学，潘祖仁，化学工业出版社，第三版081801 矿产普查与勘探420应用沉积学：教材不限429矿床学：矿床学，袁见齐等，地质出版社，1984461矿产勘查与评价：矿产勘查理论与方法，赵鹏大等，中国地质大学出版社，2001462成矿规律及成矿预测：教材不限470石油及天然气地质学：石油及天然气地质学，陈荣书等，中国地质大学出版社，1994 487煤田地质学：教材不限复试：专业综合一（01~05方向）：矿产勘查理论与方法：教材不限专业综合二（06~09方向）（三选一）：油气综合勘探：石油资源地质评价导论，武守诚等，石油工业出版社，1994盆地分析：教材不限砂岩型铀矿床地质学：教材不限081802 地球探测与信息技术422C语言程序设计：C语言，谭浩强，清华大学出版社，最新版423 C语言：C语言，谭浩强，清华大学出版社，最新版463地球物理学概论：地球物理学简明教程，刘远生、毛春常等，地质出版社，1996 复试：专业综合一（01~07方向）（四选一）：重磁勘探：应用地球物理学教程——重磁勘探，罗孝宽、郭绍雍，地质出版社，1990电法勘探：应用地球物理学教程——电法勘探，傅良魁，地质出版社，1990地震勘探：应用地球物理学教程——地震勘探，何樵登、熊维纲，地质出版社，1990 地球物理测井：地球物理测井教程，周远田，中国地质大学出版社，1998 专业综合二（08~12方向）（三选一）：地理信息系统：教材不限数据库原理：教材不限土地资源遥感：教材不限081803 地质工程453土力学：土力学，方云等，中国地质大学出版社，2002454工程力学：教材不限464地基与基础：教材不限465工程地质学基础：工程地质学基础，李智毅等，中国地质大学出版社，1992复试：专业综合一（01~05方向）（二选一）：岩土工程钻进原理，姚爱国，中国地质大学出版社，2000基础工程施工，李粮纲，中国地质大学出版社，2001专业综合二（06~10方向）：岩体力学，刘佑荣等，中国地质大学出版社，1999地下建筑工程设计与施工，陈建平等，中国地质大学出版社，2000 081820 *地学信息工程490地理信息系统B：教材不限466数据库原理：教材不限复试：专业综合：资源信息系统：资源信息系统教程，吴冲龙，中国地质大学出版社081821 *地下水科学与工程457水文地质学：水文地质学基础，王大纯等，地质出版社，1995，第一版复试：专业综合：地下水动力学，陈崇希等，中国地质大学出版社，1999，第一版水资源开发与保护，徐恒力等，地质出版社，2001，第一版081822 *地下建筑工程452岩体力学：岩体力学，刘佑荣等，中国地质大学出版社，1999454工程力学：教材不限复试：专业综合：地下建筑工程设计与施工，陈建平等，中国地质大学出版社，2000 工程爆破：教材不限081823 *非传统矿产资源开发467矿产普查与勘探：矿产勘查理论与方法，赵鹏大等，中国地质大学出版社，2001 复试：专业综合（二选一）：矿床学：矿床学，袁见齐等，地质出版社，1984普通地质学：普通地质学简明教程，杨伦等，中国地质大学出版社，1998 081824 *资源产业经济400西方经济学：西方经济学（上、下），高鸿业，中国人民大学出版社，2000468产业经济学：产业经济学，苏东水，高等教育出版社，2000现代产业经济学，杨松朴等，上海财经大学出版社，1999复试：专业综合：资源环境经济学，杨昌明等，湖北人民出版社，2002081825 *地球物理工程422C语言程序设计：C语言，谭浩强，清华大学出版社，最新版463地球物理学概论：地球物理学简明教程，刘远生、毛春常等，地质出版社，1996 469普通物理学：教材不限复试：专业综合（四选一）：重磁勘探：应用地球物理学教程——重磁勘探，罗孝宽、郭绍雍，地质出版社，1990电法勘探：应用地球物理学教程——电法勘探，傅良魁，地质出版社，1990地震勘探：应用地球物理学教程——地震勘探，何樵登、熊维纲，地质出版社，1990地球物理测井：地球物理测井教程，周远田，中国地质大学出版社，1998081826 *能源地质工程420应用沉积学：教材不限470石油与天然气地质学：石油及天然气地质学，陈荣书等，中国地质大学出版社，1994 复试：专业综合（二选一）：油气综合勘探：石油资源地质评价导论，武守诚等，石油工业出版社，1994盆地分析：教材不限081903 安全技术及工程455安全系统工程：安全系统工程，张景林等，煤炭工业出版社，2002复试：专业综合：现代安全管理理论与务实，毛海峰，首都经济贸易大学出版社，2000 082001 油气井工程454工程力学：教材不限471油气测井：地球物理测井教程，周远田，中国地质大学出版社，1999复试：专业综合（三选一）：油层物理：油（气）层物理学，张博全等，中国地质大学出版社，1999钻井工程：教材不限钻井工艺：钻井工艺原理（上、下），刘希圣，石油工业出版社，2001 082002 油气田开发工程472油气（层）物理学：油（气）层物理学，张博全等，中国地质大学出版社，1999 复试：专业综合：油气田开发地质学：教材不限083001 环境科学473环境学原理：环境学，左玉辉，高等教育出版社，2001复试：专业综合：环境影响评价与环境规划，程胜高等，中国环境科学出版社，1999，第一版环境生态学，程胜高等，化学工业出版社，2003083002 环境工程474环境地质学：环境地质学，朱大奎等，高等教育出版社，2000475环境学概论：环境学概论，刘培桐等，高等教育出版社，1995，第二版复试：专业综合：环境生态学，程胜高等，化学工业出版社，2003地质环境质量评价理论与应用，周爱国等，中国地质大学出版社，1998 120100 管理科学与工程476管理学原理：管理学原理，杨文士等，中国人民出版社，2001案例学案例，余敬等，中国地质大学出版社，2000477运筹学：运筹学的原理和方法，邓成梁，华中理工大学出版社，1998运筹学，运筹学编写组，清华大学出版社，2000复试：专业综合（二选一）：经济学：微观经济学，高鸿业，中国人民出版社，1996管理信息系统：管理信息系统，薛华成，清华大学出版社，2000120201 会计学478会计学原理：会计学原理，阎德玉，中国财政经济出版社，2001，第一版479中级财务会计：中级财务会计，夏成才，中国财政经济出版社，2001，第一版480财务管理：财务管理学，荆新，中国人民大学出版社，2002，第三版复试：专业综合（二选一）：管理会计学：管理会计学，朱海芳，中国财政经济出版社，2001，第一版审计学：审计学，财政部注册会计师考试委员会办公室编，中国财政经济出版社，2003120202 企业管理481管理学：管理学原理，杨文士等，中国人民大学出版社，1998管理学——原理与方法，周三多，复旦大学出版社，1999，第三版复试：专业综合（二选一）：微观经济学，高鸿业，中国人民大学出版社，1996市场营销学，吴健安，安徽人民出版社，2001120203 旅游管理482旅游学概论：旅游学概论，李天元编著，南开大学出版社，2001，第四版（修订版）483旅游区规划与管理：旅游区规划与管理，辛建荣主编，南开大学出版社，1999，第一版复试：专业综合一（01~04方向）：旅游学概论，李天元编著，南开大学出版社，2001，第四版（修订版）专业综合二（05方向）：旅游区规划与管理，辛建荣主编，南开大学出版社，1999，第一版120401 行政管理332公共政策：公共政策，朱崇实、陈振明，中国人民大学出版社，1999484行政管理学：行政管理学概论，张国庆，北京大学出版社复试：专业综合：政治学：政治学原理，王惠岩，高等教育出版社，1999120405 土地资源管理334土地资源学：土地资源学，林培，中国农业出版社，第二版485土地管理学：土地管理学，陆红生，中国经济出版社，2000复试：专业综合（三选一）：土地利用规划：土地利用规划学，王万茂土地经济学：土地经济学，毕宝德，人民大学出版社，第四版土地信息系统：教材不限。
材料表面1-2013
本课程的地位、作用及要求 地位：重要的专业基础课 作用与要求: 了解与熟悉表面界面的结构特征;
掌握表面界面现象的一般规律; 理解并熟悉复合材料表面及界面性能特点； 了解有关表面涂层与改性的方法。
11
本课程的内容
绪论
材料的表面与界面定义与分类；表面与界面的重要性； 本课程的主要内容与要求。
一个薄层，对材料性 能有重要影响； 多数情况下可视为忽 略厚度的二维平面；
5
表面的能量状态
Since it requires energy to terminate the bonding, the surface is energetically less stable than the bulk.
表面与界面
Surface and Interface
周新贵，余金山
Email: zhouxingui@ jjss_y@ 国防科技大学航天科学与工程学院CFC重点实验室
1
绪 论
表面与界面基本定义 表面的能量状态 材料表面与界面的重要性
本课程的地位、作用及要求
This energy is known as the surface free energy. In the case of liquid interfaces, this energy is called surface tension.
6
表面自由能
如果要扩大表面就要把内层分子移到表面上来，这就要 与分子的引力相对抗而消耗一定量的功。在等温等压组成不 变的可逆条件下，当增加的表面积为dA时，环境对体系作的 功，称为表面功。
也可理解为系统增加单位面积所需做的功，单位 是J/m2，所以也称为表面自由能。
“材料表面与界面”课程思政教学初步探索
堂上通过 PPT 向学生展示我国 在 航 天 领 域 的 成 就,增
强民族自信,增进爱国情怀。另外,还可以通过 向 学 生
生认真操作,仔 细 观 察 实 验 现 象,如 实 记 录 实 验 结 果,
介绍中外界面科学的研究成果,培养学生的国际 视 野,
以培养“一丝不苟”的科学精神。
引导学生树立 正 确 的 世 界 观、人 生 观、价 值 观,培 养 学
德育培养
思考
可持续发展观
图 1 思政内容融入课程实验模式示意图
课程实验 是 材 料 表 面 与 界 面 课 程 的 重 要 组 成 部
分,对学生的实 践 创 新 能 力 及 思 政 素 质 的 培 养 尤 为 重
知识掌握
预习报告
实验报告
思政感悟
3 科技前沿和课程思政的融合
材料 表 面 与 界 面 是 一 门 应 用 型 学 科,因 此 科 研 成
生对实验课的思政感悟,引入“诚信意识和科学精神”,
展为主线,将表 面 化 学 原 本 相 对 独 立 的 知 识 点 合 理 串
实验考核环节,通 过 批 阅 预 习 报 告 和 实 验 报 告 以 及 学
从而实现知识传授和德育培养双重目标。
2
.1 实验准备环节中的思政教育
在实验准备环节中,教师要求学生提前预 习 实 验,
实验准备
理吸附和化学吸 附 的 区 别,同 时 具 体 分 析 固 气 吸 附 关
融合
课程实验 1
课程实验 2
指导
科学精神
创新思维
系曲线,再继续扩展到应用领域,学习催化材料的吸 附
行为以及孔结 构 的 分 析 技 术 方 习
思政主题引入
价值引领
表面改性硅灰石增韧环氧树脂的研究
Ｋｅ ｗｏ ｄ ｙ ｒ ｓ： Ｅｐｏ ｙ Ｒｅ ｉ ｘ ｓｎ； Ｗ ｏｌ ｓｏ ｉｅ； Ｓ ｒａ ｅ Ｍｏ ｉ ｃ ｔｏ ｌａ ｔ ｎ ｔ ｕ ｆｃ ｄｆ ａｉ ｎ； Ｔｏ ｈｅ ｉ ｇ； Ｍｅ ｈａ ｉ ａ ｒ ｐ ｒｙ ｉ ｕｇ ｎ ｎ ｃ ｎ ｃ ｌＰ ｏ ｅ ｔ
１ ：上 海 壮 景 化 工 有 限公 司 ；引 发 剂 （ ） 一缩 二 乙 二
但 硅灰 石 与有机 聚合 物也存 在 相容性 的问题 ，共混 时
在 聚合 物 中分散 不均 ，工艺 性 变差 ，导致 制 品力学 性
能下 降 ，限制 了硅 灰 石 在 聚 合物 中 的应 用 。 因此 需 要对 硅灰 石进行 表 面改性 ，改善其 与 聚合物 的相 容
（ Ａ） Ｓ ：上海 凌峰 化学试 剂有 限公 司 。
１２ 试 验 设 备 ．
０ ５ 、１０ 、１５ 、２ ０ 和 ２ ５ 的硬 脂 酸 、硅 ．％ ．％ ．％ ．％ ．％
烷 偶联 剂 Ｋ ５ ０和 Ｋ ５ ０，其 他 条 件 不 变 ，对 硅 厥 Ｈ５ Ｈ６ 石 进行 表面 改性 。样 品在二 甲苯 中沉降体 积 和接触 角
１３ ２ 改性 效果评 价 ．．
沉降 体积法 ：称 取 ２ｇ改性 硅灰 石 置于 ２ Ｌ量 ５ｍ 筒 中 ，加人 ２ ０ｍＬ苯 ，强力 搅拌 １ｒ ｎ ｉ ，静 置 ３ 后 ａ ０Ｓ
读取 界面 高度 。在相 同条 件下 ，界 面高度越 大 ，说 明
改性 效果越 好 。
接触 角 ：称 取 ２ ｇ硅 灰 石 粉 压 片 ，用 Ｊ ２ ０ Ｄ Ｃ００ ３
金属基复合材料界面
华东理工大学2012－2013学年第二学期《金属基复合材料》课程论文2013.6班级复材101 学号10103638 温乐斐开课学院材料学院任课教师麒成绩浅谈金属基复合材料界面特点、形成原理及控制方法摘要金属基复合材料都要在基体合金熔点附近的高温下制备，在制备过程中纤维、晶须、颗粒等增强体与基体将发生程度不同的相互作用和界面反应，形成各种结构的界面。
界面结构和性能对金属基复合材料的性能起着决定性作用。
深入研究和掌握界面反应和界面影响性能的规律，有效地控制界面的结构和性能，是获得高性能金属基复合材料的关键。
本文简单讨论一下金属基复合材料的界面反应、界面对性能的影响以及控制界面反应和优化界面结构的有效途径等问题。
前言由高性能纤维、晶须、颗粒与金属组成的金属基复合材料具有高比强度、高比模量、低热膨胀、耐热耐磨、导电导热等优异的综合性能有广阔的应用前景，是一类正在发展的重要高技术新材料。
随着金属基复合材料要求的使用性能和制备技术的发展，界面问题仍然是金属基复合材料研究发展中的重要研究方向。
特别是界面精细结构及性质、界面优化设计、界面反应的控制以及界面对性能的影响规律等，尚需结合材料类型、使用性能要求深入研究。
金属基复合材料的基体一般是金属、合金和金属间化合物，其既含有不同化学性质的组成元素和不同的相，同时又具有较高的熔化温度。
因此，此种复合材料的制备需在接近或超过金属基体熔点的高温下进行。
金属基体与增强体在高温复合时易发生不同程度的界面反应；金属基体在冷凝、凝固、热处理过程中还会发生元素偏聚、扩散、固溶、相变等。
这些均使金属基复合材料界面区的结构十分复杂，界面区的结构及组成明显不同于基体和增强体，其受到金属基体成分、增强体类型、复合上艺参数等多种因素的影响。
在金属基复合材料界上出现材料物理性质（如弹性模量、线胀系数、热导率、热力学参数）和化学性质等的不连续性，使增强体与基体金属形成了热力学不平衡的体系。
材料表界面(华东理工大学)-4
V2 = k2θ
在等温下达到平衡时有
V1= V2
k1 p
即
k1 P (1-θ) =k2θ
k 2 k1 p
令
b
k1 k2
Langmuir吸附等温式
Langmuir吸附公式： =
bp 1+ bp
（1）低压或吸附很弱时，bp《1,则 θ=bp,即θ与p成直线关系，符合 Herry定律； （2）高压或吸附很强时，bp》1,
V1 k 1 p (1 )
2
脱附时两个离子都可以脱附，解吸速度为：
V 2 k 2
平衡时V1=V2，所以
1
2
1
1
b2 p2
Langmuir吸附等温式
1
1
即
b2 p2
1 1
(3 -1 4 )
1 b2 p2
式中b=k1/k2,低压下，b1/2p1/2《1,
上式简化为：
3.3.3 BET多分子层吸附理论
第一类曲线： Langmuir型，可用单分子 层吸附来解释。如上所述， BET公式中n=1即成为 Langmuir公式。
（1）当Q1》Qn时，单分子层的吸附作用力很大，表面吸附位的 反应活性高，吸附大多不可逆，被认为是化学吸附。如金属与 氧气、氢气或一氧化碳的表面反应体系。 （2）当固体具有超微孔和极微孔时，外表面积比孔内表面积小很 多。微孔的吸附势很大，在低压区，吸附曲线就迅速上升，发 生微孔吸附，在平坦区，发生外表面吸附。
1szyszkowski公式110???acabdcd??1?ln00?????acb???11012????????acabrtccrtct?111??acacacrtb0????2szyszkowski公式cbaln???bcdd??lnrtbcrtt?????????ln10bb???ttcrtcrtcln112???????????bcrt????ln12?cbaln???szyszkowski公式rtrtb???????12rtb????0bb???33333固固气表面吸附气表面吸附331吸附等温线吸附量可用单位质量吸附剂所吸附气体的量或体积来表示即
《粉体材料表面改性》课程教学大纲
《粉体材料表面改性》课程教学大纲课程代码：050542002课程英文名称：SurfaceModificationofpowder（A2）课程总学时：24讲课：24实验：0上机：0适用专业：粉体科学与工程专业大纲编写（修订）时间：2017.3一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标粉体表面改性是粉体科学与工程专业方向课，为选修课。
本门课程讲授粉体表面改性的原理、方法、工艺、设备及表面改性剂的性能及应用、各行业典型粉体及纳米粉体饿表面改性方法、实践及改性产品的检测及表征方法。
通过本课程的学习，不仅让学生掌握粉体表面改性的相关理论，同时培养学生发现、分析与解决问题的能力和精密进行科学研究的技能。
为学生将来从事粉末材料、粉体工程领域的生产、科研打下坚实的理论和实践基础。
通过本课程的学习，学生将达到以下要求：1．掌握粉体材料表面改性工艺的方法和原理；2．使学生掌握目前工业表面改性典型设备；3．使学生了解表面改性剂的种类、性质、使用条件；4．掌握粉体改性前后的物性变化及相关的检测方法；5.进一步结合创新创业培养目标，加强学生创新能力的培养，使学生具备独立进行粉体表面原位修饰工艺设计与设备选型的能力。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：掌握粉体表面改性一般知识，包括粉体表面改性的原理、方法、工艺、设备及表面改性剂的性能及应用、改性产品的检测及表征方法等。
2.基本理论和方法：掌握粉体表面的物性，粉体表面改性的基本原理、掌握粉体表面改性工艺设计和设备；了解常见工业粉体的表面改性方法及应用。
3.基本技能:掌握粉体改性工艺设计计算、独立进行设备选型的技能等。
了解特种粉体的生产工艺、制备技术及行业发展趋势。
具备制备、加工特种粉体的必要的基础知识和基本技能。
（三）实施说明本课程安排在第七学期学习，共24学时，其中理论讲课24学时。
根据教学的需要，有针对性地对教学内容适当增减，各部分学时数可适当调整2学时。
第一章 表界面基础知识
F 4 ( R' r ) 4R
经Harkins和Tordan校正
F f 4R
校正因子f 与两个无量纲量 有关，可从校正因子图查出
材料表面与界面
5、吊板法
p = W总 - W板 = 2(l + d)σ
l 和d 分别为吊板的宽度和厚度
气 相
液 相
材料表面与界面
表面张力（含义3-热力学含义)
根据热力学第一、第二定律，可以导出：
U H F G ( ) S ,V ( ) S , P ( )V ,T ( ) P ,T A A A A
表面张力为各种特定条件下，改变单位面积所引起的内能 U、焓H、自由能F、自由焓G的变化值，由于经常在恒温 恒压下研究表面能，故下式较常用
G A P,T
(1-3)
材料表面与界面
表面张力（含义3-热力学含义)
令GS为比表面自由焓，A为总表面积，则总表面自由焓为
G G A
S
代入式（1-3）得：
S G G S A( ) P ,T A
纯液体分子是可流动的， 表面改变并不引起表面结 构分子间平均距离及排列 情况变化，故：
材料表面与界面
理解
式(1-2)才是laplace方程的一般形式，是表面化学 的基本定律之一 当两个曲率半径相等时，R1=R2= r时，曲面成为 球面，式(1-2) 变成(1-1) 对于平液面，两个曲率半径均为无限大， Δp=0表 示跨过液面不存在压差
材料表面与界面
1.3 液体表面张力的测试
材料表面与界面
理解表明能
表面能是创造பைடு நூலகம்质表面时对破坏分子间化学键的度量。在 固体物理理论中，表面原子比物质内部的原子具有更多的 能量，因此，根据能量最低原理，原子会自发的趋于物质 内部而不是表面 表面能的另一种定义是，材料表面相对于材料内部所多出 的能量。把一个固体材料分解成小块需要破坏它内部的化 学键，所以需要消耗能量。如果这个分解的过程是可逆的 ，那么把材料分解成小块所需要的能量与小块材料表面所 增加的能量相等，即表面能增加 也可以这样理解，由于表面层原子朝向外面的键能没有得 到补偿，使得表面质点比体内质点具有额外的势能，称为 表面能
材料表面与界面
材料表面与界面主要参考书：1、胡福增等编著，《材料表面与界面》，华东理工大学出版社，20012、李恒德，萧纪美编著，《材料表面与界面》，清华大学出版社, 19903、赵文轩主编，《材料表面工程导论》，西安交通大学出版社, 20014、Arthur W Adamson，Alice P Gast．《Physical Chemistry ofSurfaces》．Sixth Edition．New York John Wiley & Sons．Inc，1997.(A. W. 亚当森著，顾惕人译，《表面的物理化学》，科学出版社，1986)5、S. R. Morrison, 《The Chemical Physics of Surfaces》. Plenum Press,New York and London, 1977.(S. R. Morrison著，赵璧英等译，《表面化学物理》，北京大学出版社，1986)第一章绪论1-1 材料表界面的定义材料科学、信息科学和生命科学是当前新技术革命中的三大前沿科学，材料的表面与界面在材料科学中占有重要的地位。
材料内部原子受到周围原子的相互作用是相同的，而处在材料表面的原子所受到的力场却是不平衡的，因此材料的表面与其内部本体，无论在结构上还是在化学组成上都有明显的差别。
单组分的材料，由于内部存在的缺陷，如位错等，或者由于晶态的不同形成晶界，可能在内部产生界面。
对于有不同组分构成的材料，组分与组分之间可形成界面，某一组分也可能富集在材料的表界面上。
材料的腐蚀、老化、硬化、破坏、印刷、涂膜、粘结、复合等等，无不与材料的表界面密切有关。
研究材料的表界面现象具有重要的意义。
表界面的定义：表界面研究的对象是不均匀的体系，具有多相性，即该体系中存在两个或两个以上不同性能的相，表界面是由—个相过渡到另一相的过渡区域。
根据物质的聚集态，表界面通常可以分为以下五类：固—气；液—气；固—液；液—液；固—固习惯上把固—气、液—气的过渡区域称为表面，而把固—液、液—液、固—固的过渡区域称为界面。
材料表面与界面
仔细观察液滴形成全过程就会发现，由于形成的 细长液柱在力学上不稳定，一部分半径缩小，另 一部分半径扩大，最后形成液滴落下。因此真正 落入容器的只是一部分液体。一般认为，多至40 ％重量的液滴仍与滴尖相连，当与下落部分分离 后，又缩了回去，成为下一个液滴的一部分(图17)，因此测得液滴的实际重量要比计算值小得多， 为此，Harkins引入修正系数f。
Δρgh = 2σcosθ/r
（1-20）
由式(1-18)或式(1-20)，从毛细升高或下降的高 度h，即可求出液体的表面张力。
推导过程有如下的问题。 ①对凹月面作了是球面的近似处理。事实上凹月面 不可能是一个绝对的球面，也即凹月面上每一点 的曲率半径都不一定相等。 ②只有在凹月面的最低一点毛细上升高度才是h，在 其他各点上，毛细上升高度都大于h。若令y表示 凹月面上某点离开液面的距离，则有Δp＝Δpgy。 只有在凹月面最低点上才有Δ p＝ Δ p gh，此时曲 率半径r1与r2相等
F 2L
在图1-1中，设在F力的作用下金属丝移动了dx的 距离，则所作的功为：
dW Fdx 2 L dx
dW dA dW / dA
可以看出，表面张力也可以理解为系统增加单位 面积时所需作的可逆功，单位为J／m 2，是功或 能的单位，所以也可以理解为表面自由能，简称 表面能。 单位J／m2和N／m在因次上是等效的。
第1章 表界面基础知识
材料科学、信息科学和生命科学是当前新技术革 命中的三大前沿科学，材料的表界面在材料科学 中占有重要的地位。 何谓表界面?
表界面是多相体系中相与相之间的过渡区域。 根据物质的聚集态不同，表界面通常可以分为以下五
材料表界面(beta)
1.定义与概念表界面是由一个相到另一个相的过渡区域。
若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
表面功：温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加d A所需要对体系作的功，称为表面功。
单位质量的吸附剂具有的表面积为比表面积（单位：m2/g)；吸附量可用单位质量吸附剂所吸附气体的量或体积来表示。
接触角：在三相交界处自固—液界面经过液体内部到气—液界面的夹角叫接触角，以θ表示。
表面活性剂达到形成单分子膜的最低浓度叫临界胶束浓度（CMC）。
亲疏平衡值（HLB）：HLB的大小表示表面活性剂亲水亲油性的相对大小，HLB 值越大，表示该表面活性剂的亲水性越强，HLB越低，则亲油性或疏水性越强。
其中石蜡HLB＝0，油酸钾HLB＝20；十二烷基硫酸酯钠HLB ＝40。
故阴离子表面活性剂HLB在1~40之间，非离子表面活性剂的HLB在1~20之间。
非离子型表面活性剂乳状液随着温度升高，从原来O/W（水包油）型转变为W/O（油包水）型的温度，称为相转型温度（PIT），也叫做亲水—亲油平衡温度（HLB温度）。
测定方法：由于O/W型比W/O型的电导率高，在转相时电导率发生突变，那么此时的温度即为PIT。
少量活性剂的加入可使水的表面张力迅速下降，但到某一浓度后，水溶液的表面张力几乎不变。
这个表面张力转折点的浓度称为临界胶束浓度（CMC）。
表面活性剂达到形成单分子膜的最低浓度叫临界胶束浓度。
测定方法：表面张力法、电导法、光散射法（Tyndall效应）。
离子型表面活性剂的溶解度随温度变化的特点是在足够低的温度下，溶解度随温度升高而慢慢增大，当温度达到某一定值后，溶解度会突然增大。
这种现象称为Krafft现象。
溶解度开始突然增大的温度叫Krafft温度，也叫K.P点。
非离子型表面活性剂溶液的溶解度随温度升高而下降，当温度升到一定值时，溶液突然变成浑浊，此时的温度成为浊点，即C.P点。
复合材料是由两种或两种以上的不同材料通过一定工艺制成的多相材料，并具有与原组成材料不同的新的性能。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5.1 Young 方程和接触角
1. 接触角：在三相交界处自固-液界面经过液体内部 到气-液界面的夹角叫接触角，以θ表示。
（1）θ=0，完全润 湿，液体在固 体表面铺展。
（2）0<θ<90°， 液体可润湿固体， 且θ越小，润湿越好。
（3）90°<θ<180° 液体不润湿固体。
（4）θ=180°，完全不润湿，液体在固体表面凝成小球。
引起接触角滞后的原因
固体表面的粗糙度 固体表面的不均匀性和多相性 固体表面的污染
5.5.2由于表面粗糙引起的滞后
rA/ A'
A：真正表面积； A’：表观表面积
固液界面的真正面积增加rdS，固气 界面的真正面积相应减少rdS，液气
界面的真正面积增加dScosθw。
图5-13 表面粗糙度对接触角的影响
上式如果θ=0°，则:
W S L2 L G
(5-11)
也即粘附功等于液体的内聚功，固-液分子间的吸引 力等于液体分子与液体分子的吸引力，因此固体被液 体完全润湿。
如果θ=18Leabharlann °W SL0 (5-12)
液-固分子之间没有吸引力，分开固-液界面不需做功。 此时固体完全不为液体润湿
5.4 接触角的测定方法
co s xA co A s xB co Bs
5.4.1 停滴法（图5-5）
图5-5 停滴法测接触角
将液滴视作球形的一部分，测出液滴高度h和 2r，由简单几何分析求出θ：
sin
=
h
2hr 2 r2
ta n
=
2hr r2 h2
接触角测定仪
仪器结构主要由光源、工作台、底座、放大镜、滴液 器等部分组成
5.4.3 电子天平法
如果液体完全润湿纤维，则：
（1）当θy<90°时，表面粗糙化将使接触角更小。 润湿性更好。
（2）当θy>90°时，表面粗糙化将使接触角变大。 润湿性更差。
（3）由式5-22可以估算实验的误差，例如： 当θ=10o时，若r=1.02，则θy-θw=5o； 当θ=45o时，若r=1.1，才使θy-θw=5o； 当θ=80o时，若r=2，才使θy-θw=5o； 可见，接触角越小，表面粗糙度的影响越大，要得
P 2 rL (5 -1 6 )
如果液体与纤维之间的接触角为θ，则有：
P 2 r L c o s (5 -1 7 )
若纤维的半径r和液体表面张力σL已知，则 用电子天平法测出∆P后，由式（5-17）可 求出接触角θ。
测定两种互不相溶液体之间的界面张 力和界面接触角
图5-9 界面张力和界面接触角的测试
W a (5-5)
Wa是将结合在一起的两相分离成独立的两相外 界所做的功，称作粘附功。
图5-4 均相物质的分离
若将均相物质分离成两部分，产生两个新 界面，则式（5-5）中，σα=σβ，σαβ=0。 则：
W c=2 (5-6)
这里Wc称作内聚功或内聚能，物体的内聚能 越大，将其分离产生新表面所需的功也越大。
2. Young方程
S G S L L G c o s (5 - 1 )
dASL dASG
dALG cosdASL
图5-2 Young方程的推导
从能量观点推导Young方程（如图5-2）
系统自由焓的变化
d G L G d A L G S G d A S G S L d A S L( 5 - 2 )
如图所示，在平衡状态下有
S L r d S ＋ L G d S c o sW S G r d S 0
co sW r(S G L G S L)rco sy (5 -2 2 )
式中θy为Young接触角，上式叫做Wentzel方程。它表明粗糙表面的 cosθw的绝对值总比平滑表面的cosθy大。
m2
Wl3l cos H2Wf Apl
t
以m2~t作图，可得直线。该直线的斜率 即为（5-20）式中t的系数。由斜率即可 求出接触角θ。
接枝改性丙纶的接触角
5.5 接触角的滞后现象
5.5.1 前进角和后退角
前进角θa 最大前进角θa,max 后退角θr 最小后退角θr,min
在理想光滑、组成均匀的表面上的平 衡接触角就是Young氏角。许多实际表 面都是粗糙的或是不均匀的，液滴可 以处在稳定平衡态（即最低能量态）， 也可处于亚稳平衡态，即出现接触角 的滞后现象。
若完全浸润
P2rL1/L2
（5-18）
若界面张力σL1L2已知，液体与纤维之间存 在接触角θL1/L2，则：
P 2rL 1 /L 2coL 1 /s L 2 （5-19）
因此，测定ΔP可求出纤维在L1/L2界面的 接触角θL1/L2。
局限性
对仪器精密度要求高，操作难度大； 测试的是单根纤维，误差大。
5.3Young-Dupre公式
对固液界面，粘附功： WSL=σS+σL-σSL
考虑到与气相平衡 WSL=σSG+σLG-σSL
Young方程：
S G S L L G co s(5 -4 )
W S L L G ( 1 + c o s) ( 5 - 1 0 )
上式称为Young-Dupre方程，它将固-液 之间的粘附功与接触角联系起来。
以对水完全润湿的r＝20微米的纤维为例：
图5-10 用纤维束测接触角示意图
以一束纤维代 替一根纤维
在塑料管中充填一束纤维， 充填率ξ=0.47~0.53。使纤 维束与液面接触，因毛细 现象，液体沿着纤维间空 隙上升，用电子天平测出 增重量m随浸润时间变化
图5-11 浸润曲线
充填率ξ=0.47~0.53
当液体滑动时，应有：
dASL dASG
dALG cosdASL
代入得： d G L G c o s S G S L d A S L( 5 - 3 ) 平衡时，dG=0,故 S G S LL G co s (5 -4 )
5.2 粘附功和内聚能
图5-3 α、β相的分离
在这一过程中，外界所做的功 a 为:
到准确的接触角，特别注意表面要光滑。
5.5.3由于表面不均匀性和多相性的滞后
前进角往往反映表面能较低的区域，或反映与液体亲 和力弱的那部分固体表面的性质，而后退角往往反映 表面能较高的区域，或反映与液体亲和力强的那部分 固体表面的性质。
对于由物质A和物质B组成的复合表面，若两者各 占分数为xA和xB，则复合表面的接触角可表示为：