浙教版七年级数学下册试题平行线专题测试.docx

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浙教版数学七年级下册1.1 平行线.docx

1.1 平行线一、选择题：1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是( )A．平行或相交B．垂直或相交C．垂直或平行D．平行、垂直或相交2．下列说法正确的是( )A．经过一点有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为( ) A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法正确的有( )①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．A．1个B．2个C．3个D．4个5．过一点画已知直线的平行线，则( )A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或只有一条二、填空题：1．在同一平面内，____________________________________叫做平行线．2．若AB∥CD，AB∥EF，则_____∥______，理由是__________________．3．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是________；•若两条直线平行，则公共点的个数是_________．4．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为________．5．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，•B，C三点________，理论根据是______________________．三、训练平台：1．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？2．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．(1)PQ与BC平行吗？为什么？(2)测量PQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等？四、提高训练：1．如图所示，a∥b，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？2．根据下列要求画图．(1)如图(1)所示，过点A画MN∥BC；(2)如图(2)所示，过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PH∥OB，交OA于点H；(3)如图(3)所示，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB•的延长线交于点F．参考答案一、1．A 2．D 3．C 4．B 5．D二、1．不相交的两条直线2．CD EF 平行于同一条直线的两条直线平行3．1个0个4．0个或1个或2个或3个5．在一条直线上•过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行三、1．a与d平行，理由是平行具有传递性．2．解：(1)平行．∵PQ∥AD，AD∥BC，∴PQ∥BC．(2)DQ=CQ．四、1．解：b与c相交，假设b与c不相交，则b∥c，∵a∥b∴a∥c，与已知a与c•相交矛盾．2．解：如图所示．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

第1章平行线单元测试卷 2021—2022学年浙教版数学七年级下册(word版含答案)

第1章平行线本试卷包含选择题12道、填空题8道、解答题6道。

测试时间：90分钟，满分120分。

一、单选题：共12道，每道3分，共36分1．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由图经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A．相交或垂直B．垂直或平行C．平行或相交D．相交或垂直或平行3．如下图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则A∠是（）∠与4A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角4．如图所示，直线l1∥l2，∠1和∠2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角．如果∠1＝52°，那么∠2＝（）A．138°B．128°C．52°D．152°5．如图所示，已知34∠=∠，若要使12∠=∠，则还需添加条件（）A ．13∠=∠B ．23∠∠=C ．14∠=∠D ．//AB CD6．如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为140°，则第二次的拐角为（）A ．40°B ．50°C ．140°D ．150°7．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB ∥CF ，∠F ＝∠ACB ＝90°，∠A ＝60°，则∠DBC 的度数为（）A ．45°B ．25°C ．15°D ．20°8．已知方格纸中线段AB 、线段CD 和线段BE ，如图所示．下列四位同学的观察结论正确的有（）甲同学：//AB CD乙同学：D ∠和DAC ∠互余丙同学：线段AB 的长为点A 到直线BE 的距离丁同学：线段BE 的长为点E 到直线AB 的距离 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，直线12//l l ，23216∠+∠=°，则1∠的度数为（）A ．216︒B ．36︒C ．44︒D ．18︒10．如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD ，AB 长50米，BC 宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（）米．（小路的宽度忽略不计）A ．150米B ．125米C ．100米D ．75米11．如图，下列说法错误的是（）A ．如果∠AED ＝∠C ，则 DE //BCB ．如果∠1＝∠2，则 BD //EFC ．如果AB //EF ，则∠FEC ＝∠AD ．如果∠ABC +∠BDE ＝180°，则AB //EF12．如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：①αβ+，②αβ-，③a β-，④360αβ︒--，AEC ∠的度数可能是（）A ．②③B ．①④C ．①③④D ．①②③④二、填空题：共8道，每道3分，共24分.13．如图，如果A ∠+______180=︒，那么AD BC ∥．14．下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有______．（填序号）15．如图，“4”字图中有a 对同位角，b 对内错角，c 对同旁内角，则abc ＝___．16．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2＝_____°．17．如图，AB ∥CD ，M 在AB 上，N 在CD 上，求∠1+∠2+∠3+∠4＝_______．18．如图，边长为8cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm ，再向右平移2cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为_____．19．两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20︒，这两个角的度数分别是______.20．如图，在三角形ABC 中，90BAC ∠=︒，6AB =，8AC =，10BC =，将三角形ABC 沿直线BC 向右平移4个单位得到三角形DEF ，连接AD ，则下列结论： ①//AC DF ，AC DF =； ②ED DF ⊥；③四边形ABFD 的周长为30； ④:2:3AD EC =．其中正确的结论有______（填序号）．三、解答题：共6道题，60分.21．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上．(1)过点C 画线段AB 的平行线CF ； (2)过点A 画线段BC 的垂线，垂足为G ； (3)过点A 画线段AB 的垂线，交BC 于点H ； (4)线段的长度是点H 到直线AB 的距离；(5)线段AG 、AH 、BH 的大小关系是（用“＜”连接），理由是．22．（8分）如图，已知CD AD ⊥于点D ，DA AB ⊥于点A ，12∠=∠，试说明DF AE ∥．解：因为CD AD ⊥（已知），所以=90CDA ∠︒（）．同理90DAB ∠=︒．所以==90CDA DAB ∠∠︒（）．即132490∠+∠=∠+∠=︒．因为12∠=∠（已知），所以34∠=∠（）．所以DF AE ∥（）．23．（10分）如图，在三角形ABC 中， D ，E ，F 三点分别在AB ，AC ，BC 上，过点D 的直线与线段EF 的交点为点M ，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°. （1）求证：DM ∥AC ；（2）若DE ∥BC ，∠C =50°，求∠3的度数.24．（10分）如图①，在三角形ABC 中，点E ，F 分别为线段AB ，AC 上任意两点，EG 交BC 于点G ，交AC 的延长线于点H ，∠1＋∠AFE ＝180°. (1)证明：BC ∥EF ；(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG ＝∠EDF ，证明：DF 平分∠AFE.25．（12分）如图，AB EF ∥，72BHE DCE CEH ∠+∠=∠=︒，14EHG BHE ∠=∠，14ECG DCE ∠=∠，HG 与CG 相交于点G ．(1)求证：AB CD ∥； (2)求HGC ∠的度数．26．（12分）对于平面内的∠M 和∠N ，若存在一个常数k ＞0，使得∠M +k ∠N =360°，则称∠N 为∠M 的k 系补周角．如若∠M =90°，∠N =45°，则∠N 为∠M 的6系补周角．(1)若∠H =120°，则∠H 的4系补周角的度数为 °； (2)在平面内AB ∥CD ，点E 是平面内一点，连接BE ，DE ； ①如图1，∠D =60°，若∠B 是∠E 的3系补周角，求∠B 的度数；②如图2，∠ABE 和∠CDE 均为钝角，点F 在点E 的右侧，且满足∠ABF =n ∠ABE ，∠CDF =n ∠CDE （其中n 为常数且n ＞1），点P 是∠ABE 角平分线BG 上的一个动点，在P 点运动过程中，请你确定一个点P 的位置，使得∠BPD 是∠F 的k 系补周角，并直接写出此时的k 值（用含n 的式子表示）．第1章平行线本试卷包含选择题12道、填空题8道、解答题6道。

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平行线综合测试一、选择题1. (2010 广西柳州市) 三条直线a b c 、、，若a c ∥，b c ∥，则a 与b 的位置关系是（）A ．a b ⊥ Ｂ．a b ∥ Ｃ．a b a b ⊥或∥ Ｄ．无法确定2. (2010 四川省凉山州) 下列图形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是（）A B C D3. (2011 青海省西宁市) 如图，DEF △经过怎样的平移得到ABC △( )（A ）把DEF △向左平移4个单位，再向下平移2个单位（B ）把DEF △向右平移4个单位，再向下平移2个单位（C ）把DEF △向右平移4个单位，再向上平移2个单位（D ）把DEF △向左平移4个单位，再向上平移2个单位4. (2012 吉林省长春市) 如图，在Rt ∆ABC 中，90C ∠=︒,D 为边CA 延长线上一点，DE //AB ,∠ADE =42︒，则∠B 的大小为（A ）42︒. （B ）45︒. （C ）48︒. （D ）58︒.5. (2012 福建省三明市) 如图，AB //CD ，∠CDE =140︒，则∠A 的度数为（▲） A ．140︒ B ．60︒ C ．50︒ D ．40︒6. (2013 广西桂林市) 如图，与∠1 是同位角的是A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠7. (2014 广东省汕尾市) 如图，能判定AC EB //的条件是（） A ．ABE C ∠=∠ B ．EBD A ∠=∠ C ．ABC C∠=∠ D ．ABE A ∠=∠8. (2014 浙江省舟山市)如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（）第3题图54321A ． 16cmB ． 18cmC ． 20cmD ． 22cm9. (2014 吉林省) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（A ）10°. （B ）15°. （C ）20°. （D ）25°.10. (2014 重庆市A 卷) 如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点EF ，过点F 作FG ⊥FE ，交直线AB 于点G ．若∠1=42°，则∠2的大小是（） A ．56° B ．48° C ．46° D ．40°二、填空题11. (2014 广西贵港市) 如图所示，AB ∥CD ，∠D=27°，∠E=36°，则∠ABE 的度数是 63° ．12. (2014 湖北省黄冈市) 如图，若AD ∥BE ，且∠ACB =90°，∠CBE =30°，则∠CAD = °.13. (2014 浙江省温州市) 如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，145∠=︒，235∠=︒，则3∠=__________度．321CDEBA14. (2014 云南省) 如图，直线a ∥b ，直线a 、b 被直线c 所截，∠1＝37°，则∠2＝15. (2014 浙江省台州市)如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是．三、应用题16. (2013 福建省厦门市) 如图7，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°，求证：AB ∥CD ．8题图21GEFA CBD17. (2014 湖南省益阳市) 如图5，EF ∥BC ，AC 平分BAF ∠，80B ∠=︒．求C ∠的度数．18. (2014 安徽省)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC 向上平移3个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）请画一个格点△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2∽△ABC ，且相似比不为1．四、复合题19. (2011 山东省淄博市) 如图，直线AB ，CD 分别与直线AC 相交于点A ，C ，与直线BD 相交于点B ，D ．若12∠=∠，375∠=°，求4∠的度数．五、猜想、探究题20. (2014 内蒙古赤峰市)如图（13），E 是直线AB 、CD 内部一点，AB ∥CD ，连接EA 、ED （1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED 等于多少度？ ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED 等于多少度？③猜想图（13）中∠AED 、∠EAB 、∠EDC 的关系并证明你的结论. （2）拓展应用：如图（14），射线FE 与矩形ABCD 的边AB 交于点E ，与边CD 交于点F ，①②③④分别是被射线FE 隔开的4个区域（不含边界，其中区域③④位于直线AB 上方），P 是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB 、∠PFC 、∠EPF 的关系（不要求证明）.A80°EBCF图5参考答案一、选择题1. B2. B3. A4. C5. D6. C7. D8. C9. D10. B二、填空题11. 63°12. 6013. 8014. 143°15.55°三、应用题16. 证明1：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠BCD＝130°.∵∠ABC＝50°，∴∠BCD＋∠ABC＝180°.∴AB∥CD.证明2：∵∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，∴∠CAB＝180°—50°—60°＝70°.∵∠ACD＝70°，∴∠CAB＝∠ACD.∴AB∥CD.17. 解：∵EF∥BC,∴180100BAF B∠=︒-∠=︒.……………………………………………………２分∵AC平分BAF∠,∴1502CAF BAF∠=∠=︒,………………………………………………………４分∵EF∥BC，∴50C CAF∠=∠=︒.……………………………………………………………６分18.略四、复合题19. 解：12∠=∠QAB CD ∴∥ 34∴∠=∠ 375∠=Q ° 475∴∠=°五、猜想、探究题20. 解：（1）①∠AED=70° ②∠AED=80° ③∠AED=∠EAB+∠EDC …………（4分）证明：延长AE 交DC 于点F ∵AB ∥DC∴∠EAB=∠EFD …………………………………………(5分) 又∵∠AED 是△EFD的外角∴∠AED=∠EDF+∠EFD …………………………………(7分) =∠EAB+∠EDC …………………………………(8分)(2)P 点在区域①时：∠EPF=3600-(∠PEB+∠PFC) …………………………(9分) P 点在区域②时：∠EPF=∠PEB+∠PFC ………………………………… (10分) P 点在区域③时：∠EPF=∠PEB-∠PFC ………………………………… (11分) P 点在区域④时：∠EPF=∠PFC-∠PFB ………………………………… (12分) 评分阈值：1分初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

浙教版七年级下册数学第一章平行线含答案(必考题)

浙教版七年级下册数学第一章平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知，则的度数是（）A. B. C. D.2、如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝48°，那么∠2的度数为（）A.42°B.48°C.52°D.132°3、如图所示，且，则的度数是（）A. B. C. D.4、在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到A.(2)B.(3)C.(4)D.(5)5、观察下列个命题：其中真命题是（）.（ 1 ）直线、、，如果a⊥b、b⊥c ，那么a⊥c .（）三角形的三个内角中至少有两个锐角.（）平移变换中，各组对应点连成的两线段平行（或共线）且相等.（）三角形的外角和是.A.（）（）B.（）（）C.（）（）D.（）（）6、某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（）A.48°B.40°C.30°D.24°7、▱ABCD中，AD＝8，∠BAD的平分线交BC于E，∠ADC的平分线交BC于F，且EF＝2，则AB的长是（）A.5B.3C.3或5D.2或38、如图，将一副三角板如此摆放，使得BO和CD平行，则∠AOD的度数为（）A.10°B.15°C.20°D.25°9、下列说法中正确的是（）A.过一点有且只有一条直线平行于已知直线B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到这条直线的距离C.平移不改变图形的大小和形状 D.不相交的两条直线叫做平行线10、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=48°，则∠2的度数是( )A.64°B.65°C.66°D.67°11、如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠512、下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角B.同旁内角相等，两直线平行C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行13、将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是( )A.30°B.45°C.60°D.70°14、在平移过程中，对应线段（）A.互相平行且相等B.互相垂直且相等C.在一条直线上D.互相平行（或在同一条直线上）且相等15、过一点画已知直线的平行线（）A.有且只有一条B.不存在C.有两条D.不存在或有且只有一条二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则∠α的度数是________.17、完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=________．（________ ）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=________∠ABE=________ ．（________ ）∴∠ADF=∠ABE∴DF∥________．（________）∴∠FDE=∠DEB．（________ ）18、如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=________．19、如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E=________度．20、如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，且AO=5，BO=4，CO=16，那么DO=________；21、如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠ADE=145°，则∠DBC的度数为________．22、把下面的说理过程补充完整：已知：如图，，，．线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．解：理由：(已知)．(________)即又(________)(________)(________)．(________)．23、如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边2三角形，若OA1＝1，则△A8B8A9的边长________。

浙教版七年级下数学第一章平行线单元测试及答案(共7张)

浙教版七年级下第一章平行线单元测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一．选择题（共10小题，3*10=30）1．若∠α与∠β同旁内角，且∠α＝50°时，则∠β的度数为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定2．已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有两条C．不存在D．有一条或不存在3．下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行4．如图是用一张长方形纸片折成的，如果∠1＝100°，那么∠2的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°5．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，则∠BOF为（）A．35°B．30°C．25°D．20°6．如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A＝40°，∠D＝30°，则∠NMP等于（）A．10°B．15°C．5°D．7.5°7．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④8．如图，多边形ABCDEFGHIJ的相邻两边互相垂直，要求出它的周长，至少需要知道（）条边的边长．A．3 B．4 C．5 D．69．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对10．如图，已知AB∥DE，那么下列结论正确的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1+∠2﹣∠3＝180°C．∠1＝∠2+∠3 D．∠1﹣∠2+∠3＝180°第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明二．填空题（共6小题，3*6=18）11．在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条相互平行，那么它们有个交点．12．如图，与∠1构成同位角的是，与∠2构成同旁内角的是．13．经过直线外一点，一条直线与这条直线平行．14．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有．（填序号）15．如图a是长方形纸带，∠DEF＝26°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是度，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是．16．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在MN的位置上，若∠EFG＝55°，则∠2＝．三．解答题（共7小题，52分）17．（6分）按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．18．（6分）如图，有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角．请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的角），尝试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明．19．（6分）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（）∴∠2＝∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠＝∠BFD（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠BFD＝∠B（等量代换）∴AB∥CD（）20．（8分）（1）如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在线段AB上，则∠1，∠2，∠3之间的等量关系是；如图2，点A在B处北偏东40°方向，在C处的北偏西45°方向，则∠BAC＝°．（2）如图3，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°，试说明：AB∥CD；并探究∠2与∠3的数量关系．21．（8分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM 交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N 的度数．22．（8分）若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”{1，4}可平移至点B．（1）从点C按“平移量”{，}可平移到点B；（2）若点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D，①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{，}直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”{2a，3b}、{﹣5a，b}、{a，﹣5b}平移至点F，则相当于点E按“平移量”{，}直接平移至点F．23．（10分）如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）说明OB∥AC成立的理由．（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．（4）在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．D2．D 3．A 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．D 10．B 二．填空题（共6小题）11．2 12．∠B，∠1 13．有且只有．14．①②④15．52，78°16．110°三．解答题（共7小题）17．解：（1）作法利用量角器测得∠AEC＝90°，AE即为所求；（2）作法：①以点B为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠ABC两边于点M，N．②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧交于点P③作射线BP，则射线BP为角ABC的角平分线；④射线BP交AC于点F；（3）作法：用量角器测得∠ABC＝∠GEC，EG即为所求；（4）作法：利用量角器测得∠BHC＝90°，CH即为所求．18．解：如∠2+∠4+∠6＝360°，∠1+∠5+∠7＝180°，∠2＝∠5+∠7，∠3＝∠1+∠8，已知如图：有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角，求证：∠1+∠5+∠7＝180°，证明：∵∠DAC+∠7+∠5＝180°，又∵∠1＝∠DAC，∴∠1+∠5+∠7＝180°．19．解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（对顶角相等），∴∠2＝∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知），∴∠BFD＝∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．20．解：（1）如图1中，作PM∥AC，∵AC∥BD，∴PM∥BD，∴∠1＝∠CPM，∠2＝∠MPD，∴∠1+∠2＝∠CPM+∠MPD＝∠CPD＝∠3．由题可知：∠BAC＝∠B+∠C，∵∠B＝40°，∠C＝45°，∴∠BAC＝40°+45°＝85°．故答案为：∠1+∠2＝∠3，85°．（2）证明：∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1＝∠ABD，∠2＝∠BDC；∵∠1+∠2＝90°，∴∠ABD+∠BDC＝180°；∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）∵DE平分∠BDC，∴∠2＝∠FDE；∵∠1+∠2＝90°，∴∠BED＝∠DEF＝90°；∴∠3+∠FDE＝90°；∴∠2+∠3＝90°．21．解：（1）作PG∥AB，如图①所示：则PG∥CD，∴∠PFD＝∠1，∠2＝∠AEM，∵∠1+∠2＝∠P＝90°，∴∠PFD+∠AEM＝∠1+∠2＝90°，故答案为：∠PFD+∠AEM＝90°；（2）证明：如图②所示：∵AB∥CD，∴∠PFD+∠BHF＝180°，∵∠P＝90°，∴∠BHF+∠2＝90°，∵∠2＝∠AEM，∴∠BHF＝∠PHE＝90°﹣∠AEM，∴∠PFD+90°﹣∠AEM＝180°，∴∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）如图③所示：∵∠P＝90°，∴∠PHE＝90°﹣∠FEB＝90°﹣15°＝75°，∵AB∥CD，∴∠PFC＝∠PHE＝75°，∵∠PFC＝∠N+∠DON，∴∠N＝75°﹣30°＝45°．22．解：（1）从C到B，向左2个单位，向下1个单位，所以，平移量为{﹣2，﹣1}；（2）①点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D如图所示；②（4+3+2+1）×2.5＝10×2.5＝25秒；③由图可知，点B到点D，向右2个单位，向下2个单位，所以，平移量为{2，﹣2}，∵2a﹣5a+a＝﹣2a，3b+b﹣5b＝﹣b，∴点E到F的平移量为{﹣2a，﹣b}．故答案为：（1）﹣2，﹣1；（2）③2，﹣2；﹣2a，﹣b．23．【解答】解：（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠O＝180°，∴∠O＝180°﹣∠B＝60°，而∠A＝120°，∴∠A+∠O＝180°，∴OB∥AC；（2）∵OE平分∠BOF，∴∠BOE＝∠FOE，而∠FOC＝∠AOC，∴∠EOF+∠COF＝∠AOB＝×60°＝30°，即∠EOC＝30°；（3）比值不改变．∵BC∥OA，∴∠OCB＝∠AOC，∠OFB＝∠AOF，∵∠FOC＝∠AOC，∴∠AOF＝2∠AOC，∴∠OFB＝2∠OCB，即∠OCB：∠OFB的值为1：2；（4）设∠AOC的度数为x，则∠OFB＝2x，∵∠OEB＝∠AOE，∴∠OEB＝∠EOC+∠AOC＝30°+x，而∠OCA＝180°﹣∠AOC﹣∠A＝180°﹣x﹣120°＝60°﹣x，∵∠OEB＝∠OCA，∴30°+x＝60°﹣x，解得x＝15°，∴∠OCA＝60°﹣x＝60°﹣15°＝45°．浙教版七年级下第一章平行线单元检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

浙教版七年级下册数学第一章平行线含答案(完美版)

浙教版七年级下册数学第一章平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O，且MN∥BC，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（）A.8B.4C.32D.162、如图，三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形A′B′C′，P是直线AA′上任意一点，若三角形ABC，三角形PB′C′的面积分别为S1， S2，则下列关系正确的是( )A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1＝S2D.S1＝2S23、下列说法中，正确的是（）A.同位角相等B.三角形的高在三角形内部C.平行于同一直线的两条直线平行D.两个角的两边分别平行，则这两个角相等4、如图，任意中，与的平分线交于点F，过点作交于点D，交于点E，那么下列结论：①；② ；③ 的周长等于；④ .其中正确的有（）A.①B.①②C.①②③D.①②③④5、下列说法正确的是（）A.同一平面内不相交的两线段必平行B.同一平面内不相交的两射线必平行C.同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D.同一平面内不相交的两条直线必平行6、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、如图，直线，直线与分別相交于点，点，若，則（）A.35°B.45°C.55°D.65°8、如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3等于（）A.40°B.30°C.20°D.15°9、如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，．已知DE=6，，那么BC的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.1410、如图，已知直线AB∥直线CD，点E，F分别在直线AB和CD上，EN∥MF，HE∥FN，若∠N=114°，HE平分∠AEN，则∠MFH的度数为（）A.48°B.58°C.66°D.68°11、如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°12、有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动。

七年级数学下册第一章平行线单元综合测试 (新版)浙教版

第一章平行线单元测试一.单项选择题〔共10题；共30分〕1.如图，能使BF∥DG的条件是〔〕A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠2=∠3 D. ∠1=∠4 2.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．那么∠EFD=〔〕A. 80°B. 75°C. 70°D. 65°3.如图，∠1和∠2是一对〔〕A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角4.如下列图的图案中，不能由根本图形通过平移方法得到的图案是〔〕A. B. C. D.5.以下条件不能够证明a∥b的是〔〕A. ∠2+∠3=180°B. ∠1=∠4 C. ∠2+∠4=180° D. ∠2=∠36.如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足以下条件中的〔〕A. ∠1=∠2B. ∠2=∠AFDC. ∠1=∠AFDD. ∠1=∠DFE7.如图，直线a∥b，∠1=120°，那么∠2的度数是〔〕A. 120°B. 80°C. 60°D. 50°8.如图，以下能判定AB∥CD的条件有〔〕个．①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．A. 1B. 2C. 3D. 49.，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，那么以下错误的选项是〔〕A. ∠3=∠4B. ∠2+∠4=90°C. ∠1与∠3互余D. ∠1=∠310.如图，点E在BC的延长线上，由以下条件能得到AD∥BC的是〔〕A. ∠1=∠ 2B. ∠3=∠4 C. ∠B=∠DCE D. ∠D+∠DAB=180°二.填空题〔共8题；共28分〕11.如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是________ ；∠A与∠3是________ ；∠2与∠3是________ ．12.如图把三角板的直角顶点放在直线b上，假设∠1=40°，那么当∠2=________ 度时，a ∥b．13.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，当∠D=________°时，AD∥BC．14.完成下面推理过程：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC〔〕∴∠ADE=________〔________〕∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF= ________〔________〕∠ABE= ________〔________〕∴∠ADF=∠ABE∴________∥________〔________〕∴∠FDE=∠DEB．〔________ 〕15.如图，直线a，b与直线c，d相交，∠1=∠2，∠3=110°，那么∠4的度数为________．16.如图，∠1=∠2，∠2=∠C，那么图中互相平行的直线有________17.如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是________．18.如图是一块电脑主板的示意图〔单位：mm〕，其中每个角都是直角，那么这块主板的周长是________mm．三.解答题〔共6题；共40分〕19.如下列图，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？20.如下列图，AB∥CD，∠1=36°，∠1：∠4=1：2．〔1〕求∠3的度数；〔2〕求证：AB平分∠EBG．21.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？22.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．23.如图，∠1=∠2，∠B=∠C．求证：(1)AB∥CD(2)∠AEC=∠3．24.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．。

浙教版七年级数学下册第1章平行线单元综合测试题(Word版含答案)

浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题,满分40分）1．下列说法：①和为180°且有一条公共边的两个角是邻补角；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③同位角相等；④经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行；其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．如图,直线a,b,c被射线l和m所截,则下列关系正确的是（）A．∠1与∠2是对顶角B．∠1与∠3是同旁内角C．∠3与∠4是同位角D．∠2与∠3是内错角3．如图,点E在AB的延长线上,下列条件中能够判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3B．∠C＝∠CBEC．∠C+∠ABC＝180°D．∠2＝∠44．小明在数学课上,将文具盒中的直角三角板与一直尺放置如图,若测得∠AEF＝50°,那么∠BDA＝（）A．20°B．40°C．50°D．60°5．已知∠α的两边分别平行于∠β的两边．若∠α＝60°,则∠β的大小为（）A．30°B．60°C．30°或60°D．60°或120°6．已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置,并且顶点A,C分别落在直线a,b上,若∠1＝22°,则∠2的度数是（）A．38°B．45°C．58°D．60°7．如图,l1∥l2∥l3,∠1,∠2,∠3如图所示,则下列各式正确的是（）A．∠3＝∠1+∠2B．∠2+∠3﹣∠1＝90°C．∠1﹣∠2+∠3＝180°D．∠2+∠3﹣∠1＝180°8．如图,某沿湖公路有两次拐弯,如果第一次的拐角∠A＝130°,第二次的拐角∠B＝160°,第三次的拐角为∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数是（）A．130°B．140°C．150°D．160°二．填空题（共8小题,满分40分）9．如图,△DEF是Rt△ABC沿着BC平移得到的．如果AB＝8,BE＝4,DH＝3,则HE＝,阴影部分的面积．10．如图所示,将三角尺按如图所示放置在一张长方形纸片上,∠EGF＝90°,∠FEG＝30°,∠1＝130°,则∠BFG的度数是．11．如图,直线m∥n．若∠1＝40°,∠2＝30°,则∠3的大小为度．12．已知如图,AB∥CD,∠A＝130°,∠D＝25°,那么∠AED＝°．13．如图,AB∥CD,∠ABE＝60°,∠E＝12°,则∠D＝度．14．如图,某酒店重新装修后,准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价160元,主楼梯道宽2.5m,其侧面如图所示,则购买地毯至少需要元．15．如图,∠ABC+∠C+∠CDE＝360°,直线FG分别交AB、DE于点F、G．若∠1＝110°,则∠2＝．16．如图,AB∥CD,AD与BC相交于点F,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠AFB＝96°,则∠BED的度数为度．三．解答题（共5小题,满分40分）17．如图,AB∥CD,∠CDE＝119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF＝130°．（1）求∠DEF的度数；（2）求∠F的度数．18．如图：已知,∠A＝120°,∠ABC＝60°,BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F,求证：（1）AD∥BC；（2）∠1＝∠2．19．如图,在△ABC中,点D、F在BC边上,点E在AB边上,点G在AC边上,EF与GD的延长线交于点H,∠CDG＝∠B,∠1+∠FEA＝180°．求证：（1）EH∥AD；（2）∠BAD＝∠H．20．综合探究：已知,AB∥CD,点M、N分别是AB、CD上两点,点G在AB、CD之间,连接MG、NG．（1）如图1,若GM⊥GN,求∠AMG+∠CNG的度数；（2）如图2,若点P是CD下方一点,MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已知∠BMG＝40°,求∠MGN+∠MPN的度数．21．已知,AB∥DE,点C在AB上方,连接BC、CD．（1）如图1,求证：∠BCD+∠CDE＝∠ABC；（2）如图2,过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F,探究∠ABC和∠F之间的数量关系；（3）如图3,在（2）的条件下,∠CFD的平分线交CD于点G,连接GB并延长至点H,若BH平分∠ABC,求∠BGD﹣∠CGF的值．参考答案一．选择题（共8小题,满分40分）1．解：①两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,叫做邻补角,原说法错误,不符合题意；②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；原说法错误,不符合题意；③两直线平行,同位角相等；原说法错误,不符合题意；④经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行；原说法正确,符合题意；其中正确的有1个,故选：B．2．解：A、∠1与∠2不是对顶角,原说法错误,故此选项不符合题意；B、∠1与∠3不是同旁内角,原说法错误,故此选项不符合题意；C、∠3与∠4是同位角,原说法错误,故此选项不符合题意；D、∠2与∠3不是内错角,原说法错误,故此选项不符合题意；故选：C．3．解：由∠2＝∠4,可得AD∥CB；由∠1＝∠3或∠C＝∠CBE或∠C+∠ABC＝180°,可得AB∥DC；故选：D．4．解：由图可得,∠AEF＝50°,又∵DC∥EF,∴∠BAC＝50°,∵∠B＝30°,∴∠BDA＝50°﹣30°＝20°,故选：A．5．解：如图1,∵a∥b,∴∠1＝∠α,∵c∥d,∴∠β＝∠1＝∠α＝60°；如图（2）,∵a∥b,∴∠α+∠2＝180°,∵c∥d,∴∠2＝∠β,∴∠β+∠α＝180°,∵∠α＝60°,∴∠β＝120°．综上,∠β＝60°或120°．故选：D．6．解：如图,过点B作BD∥a,∴∠ABD＝∠1＝22°,∵a∥b,∴BD∥b,∴∠2＝∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝60°﹣22°＝38°．故选：A．7．解：∵l1∥l2∥l3,∴∠1＝∠2+∠4,∠4+∠3＝180°,∴∠1﹣∠2+∠3＝180°,故选：C．8．解：过点B作BE∥AD,∵AD∥CF,∴BE∥AD∥CF,∴∠ABE＝∠A＝130°,∠EBC+∠C＝180°,∵∠ABC＝160°,∠ABE+∠EBC＝∠ABC,∴∠EBC＝30°,∴∠C＝150°．故选：C．二．填空题（共8小题,满分40分）9．解：∵Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF,∴AB＝DE＝8,S△ABC＝S△DEF,∴阴影部分面积＝梯形ABEH的面积,∵DH＝3,∴EH＝8﹣3＝5,∴阴影部分面积＝×（5+8）×4＝26．故答案为5,26．10．解：∵AD∥BC,∠1＝130°,∴∠BFE＝180°﹣∠1＝50°,又∵∠EGF＝90°,∠FEG＝30°,∴∠EFG＝60°,∴∠BFG＝50°+60°＝110°,故答案为：110°．11．解：如图,∵m∥n．∠1＝40°,∴∠4＝∠1＝40°,∵∠3是图中三角形的外角,∠2＝30°,∴∠3＝∠2+∠4＝70°．故答案为：70．12．解：如图：过E作EF∥AB,则AB∥EF∥CD,∵∠A＝130°,∴∠1＝180°﹣130°＝50°,∵∠D＝25°,∴∠2＝∠D＝25°,∴∠AED＝50°+25°＝75°,故答案为：75．13．解：过点E作EH∥AB,如图,∵EH∥AB,∴∠HEB+∠ABE＝180°．∵∠ABE＝60°,∴∠HEB＝120°．∴∠HED＝∠HEB+∠FED＝120°+12°＝132°．∵EH∥AB,AB∥CD,∴HE∥CD．∴∠HED+∠D＝180°．∴∠D＝180°﹣132°＝48°．故答案为：48．14．解：由题意得：2.7+5.3＝8（m）,8×2.5×160＝3200（元）,∴购买地毯至少需要3200元,故答案为：3200．15．解：如图,过点C作CH∥AB,则∠ABC+∠BCH＝180°,∵∠ABC+∠C+∠CDE＝360°,即∠ABC+∠BCH+∠DCH+∠CDE＝360°,∴∠DCH+∠CDE＝180°,∴CH∥DE,∴AB∥DE,∴∠DGF＝∠1＝110°,∴∠2＝180°﹣110°＝70°,故答案为：70°．16．解：如图,过点E作EP∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EP,∴∠ABE＝∠BEP,∠CDE＝∠DEP,∠ABC＝∠BCD,∵∠ABC+∠BAD+∠AFB＝180°,∴∠ABC+∠BAD＝180°﹣∠AFB＝84°,∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∴∠ABE＝∠ABC,∠CDE＝∠ADC,∴∠ABE+∠CDE＝（∠ABC+∠BAD）＝42°,∴∠BED＝∠BEP+∠DEP＝∠ABE+∠CDE）＝42°,故答案为：42．三．解答题（共5小题,满分40分）17．解：（1）∵AB∥CD,∠CDE＝119°,∴∠CDE＝∠BED＝119°,∵EF平分∠BED,∴∠DEF＝∠BED＝59.5°；答：∠DEF的度数为59.5°．（2）∵∠AGF＝130°,∴∠FGB＝50°,由（1）知,∠DEF＝59.5°,∵EF平分∠BED,∴∠DEF＝∠BEF＝59.5°,又∵∠BEF＝∠FGB+∠F,∴∠F＝9.5°．答：∠F的度数为9.5°．18．证明：（1）∵∠A＝120°,∠ABC＝60°,∴∠A+∠ABC＝180°．∴AD∥BC；（2）∵AD∥BC,∴∠1＝∠DBC．∵BD⊥DC,EF⊥DC,∴∠BDF＝90°,∠EFC＝90°．∴∠BDF＝∠EFC＝90°．∴BD∥EF．∴∠2＝∠DBC．∴∠1＝∠2．19．证明：（1）∵∠CDG＝∠B,∴DG∥AB,∴∠1＝∠BAD,∵∠1+∠FEA＝180°,∴∠BAD+∠FEA＝180°,∴EH∥AD；（2）由（1）得：∠1＝∠BAD,EH∥AD,∴∠1＝∠H,∴∠BAD＝∠H．20．解：（1）如图1,过点G作GH∥AB,∵AB∥CD,∴GH∥AB∥CD,∴∠AMG＝∠HGM,∠CNG＝∠HGN,∵GM⊥GN,∴∠MGN＝∠MGH+∠HGN＝∠AMG+∠CNG＝90°；答：∠AMG+∠CNG的度数为90°；（2）如图2,过过点G作GK∥AB,过点P作PQ∥AB,设∠GND＝α,∵GK∥AB,AB∥CD,∴GK∥CD,∴∠KGN＝∠GND＝α,∵GK∥AB,∠BMG＝40°,∴∠MGK＝∠BMG＝40°,∵MG平分∠BMP,∴∠GMP＝∠BMG＝40°,∴∠BMP＝80°,∵ND平分∠GNP,∴∠DNP＝∠GND＝α,∵AB∥CD,∴PQ∥CD,∴∠QPN＝∠DNP＝α,∴∠MGN＝40°+α,∠MPN＝80°﹣α,∴∠MGN+∠MPN＝40°+α+80°﹣α＝120°．21．（1）证明：过点C作CM∥AB,如图1,∴∠ABC＝∠BCM,∵AB∥ED,∴∠CDE＝∠DCM,∵∠BCM＝∠BCD+∠DCM,∴∠ABC＝∠BCD+∠CDE；（2）解：∠ABC﹣∠F＝90°,理由：过点C作CN∥AB,如图2,∴∠ABC＝∠BCN,∵AB∥ED,∴CN∥EF,∴∠F＝∠FCN,∵∠BCN﹣∠BCF+∠FCN,∴∠ABC＝∠BCF+∠F,∵CF⊥BC,∴∠BCF＝90°,∴∠ABC＝90°+∠F,即∠ABC﹣∠F＝90°；（3）延长HG交EF于点Q,过点G作GP∥EF,如图3,∴∠BGD＝∠CGQ,∵AB∥DE,∴∠ABH＝∠EQG,∵GP∥EF,∴∠EQG＝∠PGQ,∠EFG＝∠PGF,∴∠PGQ＝∠ABH,∴∠BGD﹣∠CGF＝∠CGQ﹣∠CGF＝∠FGQ,∵∠FGQ＝∠PGQ﹣∠PGF,∴∠FGQ＝∠ABH﹣∠EFG,∵BH平分∠ABC,FG平分∠CFD,∴∠ABH＝∠ABC,∠EFG＝∠CFD,∴∠FGQ＝∠ABC﹣∠CFD＝（∠ABC﹣∠CFD）,由（2）可得：∠ABC﹣∠CFD＝90°,∴∠FGQ＝×90°＝45°,即∠BGD﹣∠CGF＝45°．。

浙教版2022-2023学年七下数学第一章平行线能力提升测试卷(解析版)

浙教版2022-2023学年七下数学第一章平行线能力提升测试卷（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列生活实例：①交通路口的斑马线；②天上的彩虹；③长方形门框的上下边；④百米直线跑道；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】①交通路口的斑马线，属于平行线；②天上的彩虹，不属于平行线；③长方形门框的上下边，属于平行线；④百米直线跑道，属于平行线；⑤火车的平直铁轨线，属于平行线∴其中属于平行线的有①③④⑤，一共4个.故答案为：D.2．下列说法正确的是（）A．不相交的两条直线互相平行B．同旁内角相等，两直线平行C．同位角相等D．在同一平面内，不平行的两条直线会相交【答案】D【解析】A、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，A选项不符合题意；B、同旁内角互补，两直线平行，B选项不符合题意；C、同位角不一定相等，C选项不符合题意；D、在同一平面内，不平行的两条直线会相交，D选项符合题意.故答案为：D.3．如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（）A．∠1与∠2是对顶角B．∠2与∠5是内错角C．∠3与∠7是同位角D．∠3与∠8是同旁内角【答案】C【解析】A、∠1与∠2是邻补角，不是对顶角，故此项不符合题意；B、∠2与∠5是不是内错角，故此项不符合题意；C、∠3与∠7是同位角，故此项符合题意；D、∠3与∠8不是同旁内角，故此项不符合题意．故答案为：C.4．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠4=∠6D．∠2＋∠5=180°【答案】C【解析】∵∠1=∠2，∴l1∥l2，故A不符合题意；∵∠3=∠4∴l1∥l2，故B不符合题意；∠4与∠6不是两条直线被第三条直线所截形成的角，所以即使∠4=∠6，也不能判定l1∥l2，故C符合题意；∵∠2＋∠5=180°，∴l1∥l2，故D不符合题意；故答案为：C．5．如图，已知∠1=60°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（）A．60°B．100°C．110°D．120°【答案】D【解析】如图，∵∠1=60°，∴∠2=∠1=60°，∵CD∠BE，∴∠2+∠B=180°，∴∠B=180°-∠2=120°.故答案为：A.6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∠l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A．26°B．36° C．46°D．56°【答案】B【解析】如图，首先运用平行线的性质求出∠AOB的大小，然后借助平角的定义求出∠3即可解决问题．如图，∵直线l4∠l1，∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°，∴∠AOB=56°，∴∠3=180°﹣∠2﹣∠AOB=180°﹣88°﹣56°=36°，故选B7．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°,则∠DBC 的度数为（）A ．55°B ．65°C ．75°D ．125° 【答案】A【解析】∵∠ADE ＝125°，∴∠ADB ＝180°−∠ADE ＝55°， ∵AD∠BC ，∴∠DBC ＝∠ADB ＝55°. 故答案为：A.8．如图，∠ABC 沿着点B 到点C 的方向平移到∠DEF 的位置，∠B=90°，AB=6，DH=3，平移距离为4，则阴影部分的面积为（）A ．12B ．16C ．18D ．24 【答案】C【解析】由平移的性质得：BE =4，DE =AB =6，∠DEF =∠B =90°，S △ABC =S △DEF ， ∵DH =3，∴EH =DE −DH =3，则阴影部分的面积为S △DEF −S △HEC =S △ABC −S △HEC=S 直角梯形ABEH=(EH +AB)⋅BE 2=(3+6)×42=18故答案为：C.9．下面四种沿AB 折叠的方法中，能判定纸带两条边线a ，b 互相平行的是( )①如图7-1，展开后测得∠1=∠2;②如图7-2，展开后测得∠1=∠2，∠3=∠4; ③如图7-3，测得∠1=70°，∠2=55°;④如图7-4，测得∠1=∠2 A ．①③ B ．①②③ C ．①④ D ．①②③④【答案】B【解析】①∵∠1=∠2，∴a∠b（内错角相等，两直线平行），故符合题意；②∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∠b,故符合题意；③∵∠1+2∠2=180°，∴a∠b（同旁内角互补，两直线平行）.④由∠1=∠2，无法判断a、b平行.故答案为：B.10．如图，AB∥CD，∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（）A．21.5°B．21°C．22.5°D．22°【答案】D【解析】如图，线段AM与AN相交于点E，∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，∵AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，∴∠BAM=2∠1，∠DCM=2∠4，∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠ACD+∠CAM+∠BAM=180°，∴∠ACD+∠CAM+2∠1=180°；①在∠ACM中，有∠ACM+∠CAM+∠M=180°，∴∠ACD+2∠4+∠CAM+44°=180°②，由①−②，得2∠1−2∠4=44°，∴∠1−∠4=22°，即∠1−∠3=22°；∵∠1+∠AEN+∠N=∠3+∠CEM+∠M=180°，又∠AEN=∠CEM，∴∠1+∠N=∠3+∠M，∴∠1−∠3=∠M−∠N=22°，即44°−∠N=22°，∴∠N=22°；故答案为：D．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．a、b、c是直线，且a∠b，b∠c，则a与c的位置关系是．【答案】互相垂直【解析】【解答】且a∠b，b∠c，a∠c.故答案为互相垂直.12．如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为M、N，则∠AMN的同位角是.【答案】∠CNF【解析】根据同位角的定义，观察上图可知，∠AMN的同位角是∠CNF.故答案为：∠CNF.13．如图，要使CD∥BE，需要添加的一个条件为：．【答案】∠1=∠B或∠2=∠E，∠DCB+∠B=180°（答案不唯一）【解析】添加∠1=∠B，根据同位角相等，两直线平行，可得CD∥BE，添加∠2=∠E，根据内错角相等，两直线平行，可得CD∥BE，添加∠DCB+∠B=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可得CD∥BE，故答案为：∠1=∠B或∠2=∠E或∠DCB+∠B=180°（答案不唯一）．14．如图，三角形ABC向右平移得到三角形DEF，若BC＝6cm，EC＝2cm，则CF＝．【答案】4cm.【解析】∵BC＝6cm，EC＝2cm ，∴BE=BC-EC=6-2=4cm ，由平移可知AD=BE=CF=4cm，故答案为：4cm.15．已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，若∠ABC=84°，∠CDE=20°，则∠ADC的度数为．【答案】104°【解析】如图，∵DE∠BC，∠ABC＝84°，∴∠ADE＝∠ABC＝84°，∵∠CDE＝20°，∴∠ADC＝∠ADE＋∠CDE＝104°．故答案为：104°．16．如图AB//DE，BF平分∠ABC，反向延长射线BF，与∠EDC的平分线DG相交于点P，若∠BPD ＝44°，则∠C＝.【答案】92°【解析】如图，延长AB交PD于点M，过点C作CN∠AB，∵BF平分∠ABC，DG平分∠EDC，∴设∠ABF＝∠FBC＝x，∠CDP＝∠EDP＝y，∴∠MBP＝∠ABF＝x，∵AB∠DE，∴∠AMD＝∠EDP＝y，∵∠AMD＝∠BPD＋∠MBP，∠BPD＝44°，∴y＝44°＋x，∴y－x＝44°，∵AB∠DE，CN∠AB，∴CN∠DE，∴∠CDE＋∠NCD＝180°，∴∠NCD＝180°－∠CDE＝180°－2y，∵CN∠AB，∴∠NCB＝∠ABC＝2x，∴∠BCD＝∠NCD＋∠NCB＝180°－2y＋2x＝180°－2（y－x）＝180°－2×44°＝92°，故答案为：92°.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，BC上，且DE∠ AC，∠1=∠2．（1）求证：AF∠ BC；（2）若AC平分∠BAF，∠B＝48°，求∠1的度数．【答案】（1）证明：∵DE∠ AC，∴∠1=∠C.∵∠1=∠2，∴∠2=∠C，∴AF∠ BC.（2）解：∵AF∠ BC，∴∠B+∠BAF=180°.∵∠B＝48°，∴∠BAF=132°.∵AC平分∠BAF，∴∠2=66°，∴∠1=∠2=66°.18．已知：如图，AB∠CD，DE∠BC.（1）判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由.（2）若∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°，求∠B的度数.【答案】（1）解：∵AB∠CD；∴∠B=∠BCD；又∵DE∠BC；∴∠BCD+∠D=180°∴∠B+∠D=180°（2）解：∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°时，（105-2x）+（5x+15）=180解得：x=20∴∠B=（105-2x）°=65°19．如图，∠1=∠2=∠3=55°，求∠4的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵∠1=∠2=55° （已知） ∴ ∠ （）∴∠3+∠4=180° （） ∵∠3=55° （已知） ∴∠4 = .【答案】证明：∵∠1=∠2=55° （已知） ∴l 1 ∠ l 2 （内错角相等，两直线平行）∴∠3+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补） ∵∠3=55° （已知） ∴∠4 = 125°.20．如图，正方形网格中，∠ABC 为格点三角形．(即三角形的顶点都在格点上)（1）按要求作图：将∠ABC 沿BC 方向平移，平移的距离是BC 长的3倍，在网格中画出平移后的∠A 1B 1C 1（2）如果网格中小正方形的边长为1，求∠ABC 在平移过程中扫过的面积．【答案】（1）解：画图如图，（2）解：∠ABC 在平移过程中扫过的面积=3×3+12×1×3=10.5．21．如图，已知BC 平分∠ABD 交AD 于点E ，∠1=∠3.（1）说明AB∠CD 的理由；（2）若AD∠BD 交于点D ，∠CDA=34°，求∠2的度数. 【答案】（1）解：∵BC 平分∠ABD ∴∠2=∠1 ∵∠1=∠3∴∠2=∠3∴AB∠CD（2）解：∵AD∠BD∴∠ADB=90°∵∠CDA=34°∴∠CDB=∠ADB+∠CDA=124°∵AB∠CD.∴∠ABD= 180°−∠CDB=56°∵BC平分∠ABD∴∠2=28°22．已知AB∠ CD，点M、N分别是AB、CD上的两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG.（1）如图①，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；（2）如图②，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG= 30°，求∠MGN+∠MPN的度数；（3）如图③，若点E是AB上方一点，连接、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN=105∘，求∠AME的度数.【答案】（1）解：如图1，过G作GH∠AB，∵AB∠CD，∴GH∠AB∠CD，∴∠AMG=∠HGM，∠CNG=∠HGN，∵MG∠NG，∴∠MGN=∠MGH+∠NGH=∠AMG+∠CNG=90°（2）解：如图2，过G作GK∠AB，过点P作PQ∠AB，设∠GND=α，∵GK∠AB，AB∠CD，∴GK∠CD，∴∠KGN=∠GND=α，∵GK∠AB，∠BMG=30°，∴∠MGK=∠BMG=30°，∵MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，∴∠GMP=∠BMG=30°，∴∠BMP=60°，∵PQ∠AB，∴∠MPQ=∠BMP=60°，∵ND平分∠GNP，∴∠DNP=∠GND=α，∵AB∠CD，∴PQ∠CD，∴∠QPN=∠DNP=α，∴∠MGN=30°+α，∠MPN=60°-α，∴∠MGN+∠MPN=30°+α+60°-α=90°（3）解：如图3，过G作GK∠AB，过E作ET∠AB，设∠AMF=x，∠GND=y，∵AB，FG交于M，MF平分∠AME，∴∠FME=∠FMA=∠BMG=x，∴∠AME=2x，∵GK∠AB，∴∠MGK=∠BMG=x，∵ET∠AB，∴∠TEM=∠EMA=2x，∵CD∠AB∠KG，∴GK∠CD，∴∠KGN=∠GND=y，∴∠MGN=x+y，∵∠CND=180°，NE平分∠CNG，∴∠CNG=180°-y，∠CNE= 12∠CNG=90°-12y，∵ET∠AB∠CD，∴ET∠CD，∴∠TEN=∠CNE=90°-12y，∴∠MEN=∠TEN-∠TEM=90°-12y-2x，∠MGN=x+y，∵2∠MEN+∠G=105°，∴2（90°-12y-2x）+x+y=105°，∴x=25°，∴∠AME=2x=50°.23．已知AB//CD.（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED.求证：∠BED＝∠B+∠D；（2）如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F.①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度数.②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BFD的度数.（用含有α，β的式子表示）【答案】（1）解：如图1，过点E作EF//AB，则有∠BEF=∠B，∵AB//CD，∴EF//CD，∴∠FED=∠D，∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D；（2）解：①如图2，过点F作FE//AB，有∠BFE=∠FBA.∵AB//CD，∴EF//CD.∴∠EFD=∠FDC.∴∠BFE+∠EFD=∠FBA+∠FDC.即∠BFD =∠FBA +∠FDC ，∵BF 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ， ∴∠FBA =12∠ABC =25°，∠FDC =12∠ADC =30°， ∴∠BFD =∠FBA +∠FDC =55°.答：∠BFD 的度数为55°；②如图3，过点F 作FE//AB ，有∠BFE +∠FBA =180°.∴∠BFE =180°−∠FBA ，∵AB//CD ，∴EF//CD .∴∠EFD =∠FDC .∴∠BFE +∠EFD =180°−∠FBA +∠FDC .即∠BFD =180°−∠FBA +∠FDC ，∵BF 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ， ∴∠FBA =12∠ABC =12α，∠FDC =12∠ADC =12β，∴∠BFD =180°−∠FBA +∠FDC =180°−12α+12β.答：∠BFD 的度数为180°−12α+12β. 24．如图，BE 平分∠CBD ，交DF 于点E ，点G 在线段BE 上（不与点B ，点E 重合），连接DG ，已知∠BEF +∠DBE =180°.（1）试判断AC 与DE 是否平行，并说明理由；（2）探索∠ABG ，∠BGD ，∠GDE 三者之间的等量关系，并说明理由；（3）若∠BDG =(m +1)∠GDE ，且∠BGD +n∠GDE =90°（m ，n 为常数，且为正数），求m n 的值.【答案】（1）解：因为BE 是∠CBD 的角平分线，所以∠CBE =∠DBE =12∠CBD ，又因为∠BEF +∠DBE =180°，所以∠BEF +∠CBE =180°，所以AC ∥DF（2）解：过点G 作GH ∥DF ，因为AC ∥DF ，所以GH ∥AC ，所以∠ABG +∠BGH =180°，因为GH ∥DF ，所以∠GDE =∠HGD ，所以∠ABG +∠BGH =180°，所以∠ABG +∠BGD −∠GDE =∠ABG +∠BGH +∠HGD −∠GDE =∠ABG +∠BGH =180°.（3）解：由（2）可知：∠BGD =180°−∠ABG +∠GDE =∠CBE +∠GDE ，由题意得：∠CBE +∠GDE +n∠GDE =90°，可得：∠CBE +(n +1)∠GDE =90°，所以2∠CBE +2(n +1)∠GDE =180°，因为AC ∥DF ，所以∠BDE +2∠CBE =180°，又因为∠BDE =(m +2)∠GDE ，所以2∠CBE +(m +2)∠GDE =180°，所以2(n +1)=(m +2)，即2n =m ，所以m n =2。

浙教版七年级下册数学第一章平行线含答案【参考答案】

浙教版七年级下册数学第一章平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止平移. 连结AE，DC，在整个过程中，图中阴影部分面积和的变化情况是（）A.一直增大B.一直减少C.先减少后增大D.一直不变2、如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是( )A.17.5°B.35°C.70°D.105°3、如图，将含30°角的直角三角板ABC放在平行线α和b上，∠C＝90°，∠A＝30°，若∠1＝20°，则∠2的度数等于（）A.60°B.50°C.40°D.30°4、如图所示的四个图形中，∠1和∠2一定相等的是（）A. B. C. D.5、下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（）A. B. C.D.6、观察图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）A.旋转B.轴对称C.位似D.平移7、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直8、小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n 上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（）A.45°B.55°C.65°D.75°9、已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，若∠ABC=84°，∠CDE=20°，则∠ADC的度数为( )A.104°B.76°C.104°或64°D.104°或76°10、下列说法错误的是（）A.两直线平行，内错角相等B.两直线平行，同旁内角相等C.对顶角相等D.平行于同一条直线的两直线平行11、如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（）A.42°B.48°C.52°D.132°12、如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（）A.50°B.40°C.30°D.100°13、如图，己知l∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（）1A.∠1=∠4B.∠1=∠5C.∠2=∠3D.∠1=∠314、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为，则的面积为（）A.6B.12C.18D.2415、如图，能判定EB∥AC的条件是（）A.∠C＝∠ABEB.∠A＝∠EBDC.∠C＝∠ABCD.∠A＝∠ABE二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF=________．17、两个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另一个角是________．18、如图，在中，，，点是的中点，连接，将沿射线方向平移，在此过程中，的边与的边、分别交于点、，当的面积是面积的时，则△BCD 平移的距离是________.19、将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数为________．20、一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2：当∠CAE＝15°时，BC∥DE.则∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________.21、将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1=________度.22、完成下面的证明．已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．求证：∠1＝∠2．证明：∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠ADE（________）．∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．∴∠3＝∠ABC，∠4＝∠ADE．∴∠3＝∠4．∴________∥________（________）．∴∠1＝∠2（________）．23、如图：已知，AB∥CD，∠1＝50°，那么∠2＝________°，∠3＝________°24、将一副三角板如图放置.若AE∥BC，则∠AFD=________.25、在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DF∥BC ，交AB于点D，交AC于点E，若BD＋CE＝9，则线段DE的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、如图所示，AB∥CD∥EF，∠ABC＝55°，∠CEF＝150°，求∠BCE的度数．28、如图，矩形ABCD中，点E是CD延长线上一点，且，求证：．29、MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．30、如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、B5、C6、D7、C8、D9、C10、B11、B12、C13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

(完整word)浙教版七年级下册第一章平行线单元测试卷

浙教版七年级下第一章平行线单元测试卷题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10 小题， 3*10=30 ）1. 以下结论正确的选项是()A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内，不订交的两条射线是平行线D．假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行2. 如图，直线 l1， l2被直线 l 3所截，且 l1∥l 2，则α的度数是 ()A． 41°B． 49°C． 51° D ． 59°3. 已知∠ AOB ，P 是任一点，过点P 画一条直线与OA 平行，则这样的直线（）A ．有且仅有一条B．有两条C．不存在 D ．有一条或不存在4.如图，直线 a 与直线 b 交于点 A ，与直线 c 交于点 B，∠ 1＝ 120°，∠ 2＝45°，若要使直线 b 与直线 c 平行，则可将直线 b 绕点 A 逆时针旋转( )A ． 15° B． 30° C． 45° D． 60°5. 已知：如图， AB ∥CD ， BC 均分∠ ABD ，且∠ C＝ 40°，则∠ D 的度数是 ( ) A．40°B． 80°C． 90°D． 100°6. 如图，点 D， E，F 分别在 AB ， BC，AC 上，且 EF∥ AB ，要使 DF ∥BC，只要增添条件 ()A ．∠ 1＝∠ 2 B．∠ 1＝∠ DFEC．∠ 1＝∠ AFD D ．∠ 2＝∠ AFD7.如图， AB ∥ CD ，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F， EG 均分∠BEF 交 CD 于点 G，∠ 1＝ 50°，则∠ 2 等于 ()A ． 50°B． 60°C． 65°D． 90°8. 如图，将三角形ABC 平移到三角形EFG 的地点，则图中共有平行线()A．3 对B．5 对C．6 对D．7 对9. 如图，把长方形ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若∠1＝ 50°，则∠ AEF 等于 ()A ． 100°B． 115°C． 120°D． 130°10.如图， AB ∥ CD ，∠ 1＝ 100°，∠ 2＝ 120°，则∠α等于 ()A ． 100°B． 80°C． 60°D． 40°第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共 6 小题， 3*6=18 ）11.如图，若∠ 1＋∠ 2＝ 180°，∠ 3＝ 110°，则∠ 4＝ _______．(小道任何地方的水平宽12. 在一块长为 a，宽为 b 的长方形草地上，有一条曲折的柏油小道度都是 1 个单位长度 )，则草地的面积为 ________．13.如图，为了把△ ABC 平移获得△ A ′ B′ C′，能够先将△ ABC 向右平移 ______格，再向上平移 ______格．14. 如图，直线l1∥ l2∥ l3，点A ，B，C 分别在直线l1，l2，l3 上，若∠ 1＝ 70°，∠ 2＝50°，则∠ ABC ＝ ________.15. 如图， AB ∥ CD ，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是__∠α＋∠β－∠γ＝_______．16. 如图，边长为8 cm 的正方形ABCD 先向上平移 4 cm，再向右平移 2 cm，获得正方形 A ′B′ C′ D′，此时暗影部分的面积为_________．评卷人得分三．解答题（共7 小题， 52 分）17.(6 分 ) 如图 , 按要求达成作图 .(1) 过点 P 作 AB 的平行线 EF ；(2)过点 P作 CD的平行线 MN；(3)过点 P 作 AB 的垂线段，垂足为 G.18.(6 分 )如图，直线 AB ， CD 订交于点 O，∠ AOD ＝ 70°， OE 均分∠ BOC，求∠ DOE 的度数．19.(6 分 )如图， E 点为 DF 上的点， B 为 AC 上的点，∠ 1＝∠ 2，∠ C ＝∠ D. 试说明： AC ∥ DF.20. (8 分 )如图，已知是∠ BCE 的均分线，AB ∥ CD，∠ B＝ 40°，点 E 在CM ⊥ CN，求∠ BCM 的度数．DC 的延伸线上，CN21.(8 分 )如图，∠ 1＋∠ 2＝ 180°，∠ A ＝∠ C，DA 均分∠ BDF.(1)AE 与 FC 会平行吗？说明原因；(2)AD 与 BC 的地点关系怎样？为何？(3)BC 均分∠ DBE 吗？为何？22.(8 分 )如图，已知 EF⊥ AC ，垂足为点 F， DM ⊥AC ，垂足为点 M ， DN 的延伸线交 AB 于点 A ，且∠ 1＝∠ C，点 N 在 AD 上，且∠ 2＝∠ 3，证明 AB ∥ MN.22. (8 分 )如图①，在三角形 ABC 中，点 E， F 分别为线段 AB ， AC 上随意两点， EG 交 BC 于点G，交 AC 的延伸线于点 H ，∠ 1＋∠ AFE ＝ 180° .(1)证明： BC ∥ EF；(2)如图②，若∠ 2＝∠ 3，∠ BEG ＝∠ EDF ，证明： DF 均分∠ AFE.参照答案1-5 DBAAD6-10 BCCBD11. 110°12. b(a－ 1) 13. 5 , 3 14. 120 °15. 180°16. 24cm217.解：图略18.解：∵∠ AOD ＝ 70°，∴∠ BOC ＝∠ AOD ＝ 70° .∵OE 均分∠ BOC，∴∠ COE ＝12∠ BOC ＝ 12× 70°＝ 35°.∴∠ DOE＝ 180°－∠ COE ＝180°－ 35°＝ 145° .19.解：∵∠ 1＝∠ 2，∠ 1＝∠ 3，∴∠ 2＝∠ 3，∴ DB ∥ EC，∴∠ C＝∠ ABD ，又∵∠ C＝∠D，∴∠ D＝∠ ABD ，∴ AC ∥ DF20. 解：∵ AB ∥ CD ，∴∠ B＋∠ BCE ＝ 180°，∴∠ BCE ＝ 180°－ 40°＝ 140° .∵CN 均分∠ BCE ，∴∠ BCN ＝ 70° .∵∠ NCM ＝ 90°，∴∠ BCM ＝ 90°－ 70°＝ 20° .21.解： (1)AE ∥ FC，原因：∵∠ 2＋∠ CDB ＝ 180°，又∠ 1＋∠ 2＝ 180°，∴∠ 1＝∠ CDB ，∴ AE ∥ FC.(2)AD ∥BC ，原因：由(1) 得 AE ∥FC，∴∠ A ＋∠ ADC ＝180° .又∠ A ＝∠ C，∴∠ C＋∠ ADC ＝180°，∴ AD ∥ BC.(3)BC 均分∠ DBE ，原因：∵ AB ∥ CF，∴∠ EBC＝∠ C.∵ AD ∥ BC，得∠ DBC ＝∠ ADB ，而∠ C＝∠ ADF ，∠ ADF ＝∠ ADB ，∴∠ EBC＝∠ DBC ，∴ BC 均分∠ DBE.22.证明：∵ EF⊥ AC ， DM ⊥ AC ，∴ EF∥DM ，∴∠ 3＝∠ CDM ，∵∠ 3＝∠ 2，∴∠ 2＝∠CDM ，∴ MN ∥ CD ，∴∠ AMN ＝∠ C，∵∠ 1＝∠ C，∴∠ 1＝∠ AMN ，∴ AB ∥ MN23. 证明： (1) ∵∠ 1＋∠ AFE ＝ 180°，∠ CFE＋∠ AFE ＝ 180°，∴∠ 1＝∠ CFE，∴ BC∥EF (2)∵∠ BEG ＝∠ EDF，∴ DF∥ EH ，∴∠ DFE ＝∠ GEF，由 (1) 知 BC ∥ EF，∴∠ GEF＝∠ 2，∴∠ DFE ＝∠ 2，∵∠ 2＝∠ 3，∴∠ DFE ＝∠ 3，∴ DF 均分∠ AFE∴∠ ABC ＝ 30°，∠DEF ＝ 30°，或∠ ABC ＝ 110°，∠ DEF ＝70° .。

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第1章 平行线单元测试卷 2021—2022学年浙教版数学七年级下册(word版 含答案)

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