北师大版七年级上册课件：《有理数的减法》
合集下载
有理数的减法-2022-2023学年七年级数学上册课件(北师大版)
9．计算：
(1) 17 21．
(3) 98 45．
(2)10 3．
(4)
0
7 9
．
【答案】(1)4 (2)-13
【解析】(1) 解：原式=21-17=4
7
(3)-53 (4) 9
(2) 解：原式=-(10+3)=-13
(3) 解：原式=(-98)+45=-(98-45)=-53
(4)
解：原式=0+
北师大版七年级上册
第二章 有理数及其运算 2.5 有理数的减法
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、探索有理数减法的计算过程，理解有理数的加法法则； 2、掌握有理数的减法法则，熟练运用有理数的减法法则解决 实际问题； 3、理解有理数加法与减法之间的关系，学会两者之间的转化；
导入新课
温故知新
8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）k g，（25±0.2）k g，（25±0.4） kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差___kg．
【答案】0.8 【分析】根据有理数的减法法则计算． 【详解】解：质量最小值是 25﹣0.4＝24.6， 最大值是 25+0.4＝25.4， ∴25.4﹣24.6＝0.8． 故答案为：0.8．
1.有理数的加法法则是什么？ （1）同号两数相加，取相同的符号，并且绝对值相加。
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值 不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。
下图是著名的旅游景区——天柱山
已知天柱山某日山下温度为5 ℃， 山上温度为－5 ℃， 你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？
初中数学北师大版七年级上册《第二章有理数的减法》课件
5
谢谢大家
数学北师大版 七年级上
Байду номын сангаас
A．(－14)－(＋5)＝－9
B．0－(－3)＝3
C．(－3)－(－3)＝－6
D．5－(－3)＝2
答案：B
6．某天的最高气温是7 ℃，最低气温是－5 ℃，则这一天的最高
气温与最低气温的差是( )
A．2 ℃ B．－2 ℃ C．12 ℃ D．－12 ℃
答案：C
7．北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示 如下．如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )
即a－b＝ __相__反__数__．a＋(－b)
名 师导 学
• 有理数减法中，符号如何理解？
• 导学 有理数减法 • (1)有理数的减法，不像小学里的那样直接减，而是要把它转化
为加法，借助于加法进行计算．其关键是正确地将减法转化为 加法，再按有理数的加法法则和运算律计算．
(2)将减法转化为加法时，注意两变，即同时改变两个符号：一是 减号变加号，二是减数同时变为其相反数．
3．已知a是绝对值最小的有理数，b的相反数是2，|c|＝5，且b， c异号，求a－b－c的值．
解：因为a是绝对值最小的有理数，b的相反数是2，所以a ＝0，b＝－2.又因为|c|＝5，且b，c异号，所以c＝5.
所以a－b－c＝0－(－2)－5＝0＋2＋(－5)＝－3.
1．计算：－2－5的结果是(
A．－7
A．首尔与纽约的时差为13小时 B．首尔与多伦多的时差为13小时 C．北京与纽约的时差为14小时 D．北京与多伦多的时差为14小时
答案：B
8．计算：
(1)(－25)－(－35); (2)(－1)－(＋112)； (3)4.2－5.7; (4)125－(－2.7)． 答案：(1)15 (2)－52 (3)－1.5 (4)4.1
2.5 有理数的减法 课件2(北师大版七年级上)
长春的日温差:1-(-10)=1+10=11(℃
哈尔滨的日温差:-5-(-14)=-5+14=9(℃)
想一想
城市
旧金山
与北京时间差
-16
城市
莫斯科
与北京时间差
-2
墨西哥
纽约 哈瓦那
-15
-13 -13
伦敦
罗马 东京
-8
-7 +1
巴黎
-8
悉尼
+2
2. 当纽约时间是星期一下午五点 3. 1.李明从南京禄口机场乘下午四点的飞机飞 北京上午八点时,伦敦几点?东京呢? 时 ,北京是什么时间 ? 往巴黎 ,请查阅此时巴黎是当地几时 ?
-12 -6-6=___ 0 -6-(-6)=___
比5小8的数是 -3
;
比-8小2的数是 -10 ; 8比-6大 14 ;
-6 比6大 -12 ;
选择:
下列说法正确的是 ( C
A 零减去一个数,仍得此数.
)
B 负数减去负数,结果是负数. C 正数减去负数,结果是负数.
D 被减数一定大于差.
比一比谁快
试一试:
(-5) -5 (-3)-5=(-3)+___ 5 3-(-5)=3+___ (-5) 3-5=3+___ 5 (-3)-(-5)=(-3)+___
例1.计算：
(1)0-(-12) (2) 8.9-(-3.6) 1 1 (3)(+2)-17 (4) (- )2
3
小试牛刀: 填空: 12 6-6=___ 0 6-(-6)=___
如果某天的最高气温是5℃,最 低气温是－3℃，那么这天的 温差是________℃.
北师大版2024年新版七年级数学上册课件：2.2 课时3 有理数的减法法则
课堂练习
4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对
一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组
100
150
-400
(2) 第一名超出第五名多少分？
第4组 350
第5组 -100
解: 350-(-400)=750(分) 因此，第一名超出第五名750分.
温差＝最高温度－最低温度
5-(-7)＝ 12
减法是加法的逆运算
(12)+(-7)＝5
探究新知
知识点 有理数减法法则
5 - (-7)=12
相 反
相反数
5 + 7 ＝12
结果相同
你发现了什么？
一个数 - 另一个数= 一个数+另一个数的相反数
这适用于所有的算式吗？
计算下列各式，说说你的发现：
减变加，减数变其相反数
课堂练习
3. 下列说法正确的是( C ) A．两数的差一定比被减数小 B．两数的和一定大于其中任何一个加数 C．减去一个数等于加上这个数的相反数 D．一个正数减去一个负数的差必小于零
分析：一个数减去一个负数，结果比被减数大； 一个数加上一个负数或0，结果就比这个数小或者相等； 一个正数减去一个负数的差必大于零.
15-6＝ 9
15+(-6)＝ 9
19-3＝ 16
19+(-3) ＝ 16
12-0＝12
12+ 0＝12
它们的结果相等
有理数的减法可以转化为加法进行运算
8-(-3)＝11 10-(-3)＝13
8+3＝ 11 10+3＝ 13
它们的结果仍然相等
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算有理数的减法课件
【拓展训练】 10. 在－7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等， 求这三个数的和． 37－(－7)＝44，44÷4＝11， 所以插入的三个数分别是 －7＋11＝4，4＋11＝15，15＋11＝26. 这三个数的和为4＋15＋26＝45.
4. 如图，数a在数轴上对应的点为A，比较a，－a，3－a三个数的大小，并用 “＜”连接 a<－a<3－a .
5. 计算： (1)(－1)－(－2)－(－3)－(－4)；
＝8
(2)－16－(－12)－24－(－18)． ＝－10
【基础训练】
1. 下列各式中不正确的是( D )
A. (－8)－8＝－16
第二章 有理数及其运算
5 有理的减法
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的 相反数 ．即a－b＝ a＋(－b) ．
1. 比1小2的数是( C )
A. 3
B. 1
C. －1
2. 计算：(－3)－(－5)＝.( A )
A. 2
B. －2
C. －8
D. －2 D. 8
3. 把减法改成加法并计算结果． (1)(＋2)－(＋8)＝ (＋2)＋(－8) ＝ －6 ； (2)(－16)－(＋45)＝ (－16)＋(－45) ＝ －61 ； (3)(－13)－(－8)＝ (－13)＋(＋8) ＝ －5 ； (4)0－(－5)＝ 0＋(＋5) ＝ 5 .
B. (－8)－(－8)＝0
C. 8－(－8)＝16
D. 8－8＝16
2. 若甲地的海拔高度为160 m，乙地比甲地低200 m，则乙地的海拔高度是
( C)
A. 360 m
B. 40 m
C. －40 m D. －360 m
北师大版七年级数学上册2.11有理数的加减混合运算[1](共33张PPT)
](https://img.taocdn.com/s3/m/fe234f249e31433238689321.png)
解答
• (1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
当a=7,b=-5,c=-1时 333
原 式 = - 5 +(- 1 )= -2 33
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI
=2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
当 a=7,b=-5,c=-1时
333
原式=
2×73 -- 53+-
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-(+
2
2 9
)+(
-6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
•（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）
12，8，6，5的和 〃；
二是按运算的意义，读作 负12，减8，减6，加5
2.2.4 有理数的加减运算 课件 北师大版数学七年级上册
此时飞机比起飞点高了多少干米?
03 新知讲解
方法1.通过高度变化列出算式
4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km)
方法2.也可以将这4个数直接相加.
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4) =2.4+(-1.4) =1(km)
-C=a+b+(-c)
04 课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后， 相对面上所标的两个数相等，则a+b+C 的值为( D )
A.6 B.4
C.2
D.-4
5.试用“+”“-”号将+3,-8,-10,+12四个有理数连接
起来，使其运算结果最大，这个最大值是33
A.-6-7+2
-9 B.-6+7-2-9
C.-6-7-2+9
D.-6+7-2+9
04 课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法
运算”,正确的是( D )
A.a
+b
-C=a
+b+C
B.a
-b+C=a
+b
-C
C.a+b
-C=a
+(-b)+(-c)
D.a+b
第二章有理数及其运算
2.2.4有理数的加减运算
目录 Contents
01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解
2024年北师大版数学七年级上册2.5有理数的减法-课件
例1 计算:
(2) 0－7 = 0+(－7) =－7
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12
(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8
典例精析
填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ； （2）（-35）-（+12）= . 2.计算(口答)： (1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5．
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学练优七年级数学上（BS） 教学课件
2.5 有理数的减法
第二章 有理数及其运算
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？
导入新课
已知抱犊崮某日山下温度为5 ℃， 山上温度为－5 ℃， 你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？
问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 问题2： 5+(+5) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得出：
讲授新课
有理数的减法法则
一
合作探究
5―(―5)=10
10
5
187
60
1.有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即 a -b = a +（-b）
2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题
课堂小结
(2) 0－7 = 0+(－7) =－7
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12
(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8
典例精析
填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ； （2）（-35）-（+12）= . 2.计算(口答)： (1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5．
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学练优七年级数学上（BS） 教学课件
2.5 有理数的减法
第二章 有理数及其运算
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？
导入新课
已知抱犊崮某日山下温度为5 ℃， 山上温度为－5 ℃， 你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？
问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 问题2： 5+(+5) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得出：
讲授新课
有理数的减法法则
一
合作探究
5―(―5)=10
10
5
187
60
1.有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即 a -b = a +（-b）
2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题
课堂小结
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
《有理数的减法》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版 (7)
（8）若m<0,n>0, 则m-n > 0。
<
巩固练习
三、判断下列说法是否正确，请举例说明。 （1）两个数的差一定小于被减数 （2）若两个数的差为0，则这两数必相等 （3）零减去一个数一定得负数 （4）一个负数减去一个负数结果仍是负数
巩固练习
四、计算题 ①3.6-4.7 ③(+13)-(-7) ⑤0-15 ⑦(-3.4)-0
如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同 一直线上，且∠APB=120°. 求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.
P
AC
D
B
如图,在△ABC
中,DE∥BC,AH分别交DE,BC于 G,H,求证:
DG GE
A
BH HC
D B
E G
H
C
如图：在⊿ABC中， ∠C= 90°,BC=8,AC=6.点P 从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点 Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。 如果P、Q分别从B、C同时出发，问：
2、计算 -10-8所得的结果D是（
A、-2 B、2 C、 18 D、 -
巩固练习
二、填空题
（1）比2°C低8°C的温度是 -6°C ；
（2）比-3°C低6°C的温度 -9°C ；
（3）比0小4的数是 -4 ；
（4）比0 小-4的数是 4
；
（5）比小
；
（6）比大
。
（7）若m>0,n<0,则m-n
0;
②(-7)-12
④5-(-3) ⑥0-(-8) ⑧（）
课堂小结
谈谈你今天的收获和 困惑！
课后作业：
• 习题2、6 知识技能 第3题、 第4题。
北师大版数学七年级上册有理数的减法课件(共17张)
12+0= 12 8+3= 11 10+3= 13
你能得出什么结论？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
二、新课讲 授 例1 计算下列各题：
（1）9-（-5）； （2）（-3）-1；
（3）0-8；
（4）（-5）-0；
解（：1）原式= 9 + 5 =14
（3） 原式 = 0+（-8） = -8
2.转化的思想: 减法运算转化成加法进行计算
四、强化训 练
计算:
（-8）-8= 7-（-6）=
9-6=
（-22）-16= 25-（-7）= （-26）-3=
（-19）-16-（-21）-9=
五、作业
P42 习题2.6
1，3，4，6
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的 基本分为100分，答对一题加50分，答错一题 扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100
150
-400 350
-100
（1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出， 第一名得了 350 分，
第二章 有理数及其运算
5 有理数的减法
授课人：fb
温故知
新
有理数的加法法则
1.同号两数相加：取相同的符号， 并把绝对值相加.
2.异号两数相加：绝对值相等时和为0； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.一个数同0相加：仍得这个数
温故知 新
计算:
①（-15）+（-12）=-27
② -11 + 3
七年级数学上册(北师大版2024)2.2.3 有理数的减法
同号两数相加，取相同的 符号，并把绝对值相加．
异号两数相加,绝对值不等时 绝对值较大的数的符号,并用
的绝对值减去较小的绝对值 异号两数相加,绝对值相等时 0(互为相反数的两个数相加
一个数同0相加,仍得这个数
温故知新
有理数
相反数
Hale Waihona Puke 1 探索有理数减法法则的过程，理解
学 有理数 减法法则，能熟练的进行有理 习 数减法运算.
把正确答案拖动到横线上
好题快递 例2.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海 拔高 度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是－ 155米。两处高度相差多少米？
解：8848－(－155) ＝8848＋155 ＝9003（米）
∴两处高度相差9003米
学以致用
例3 . 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基 本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50 分。游戏结束时，各组的分数如下：
应用
2.计算： （1）8－(－15） （3）(－12)－45 （5） －17－0
（2）21－45 （4）(－4)－(－15) （6） 0－(－25)
山高人为峰 1. 如果|a|＝3，|b|＝1，且a、b均为负数，求a－b的值。
难度升级 2. 如果|a|＝3，|b|＝1，且a、b异号，求 的 值。
有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
减号变加号
字母表示： a-b=a+(-b)
注意2变：
减号变加号
减数变相反数
减数变为它的相反数
1.根据有理数减法的法则，将下面ＡＢ两组相
同结果的算式连线。
Ａ
Ｂ
新北师大版七年级数学上册《有理数的减法》课件
6．已知 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a－b 的结果的符号
是( B )
A．正 B．负 C．0 D．无法确定
7．计算： (1)(－2)－(－9);
(1)原式＝7
(3)5.6－(－4.8);
(3)原式＝10.4
(2)0－11；
(2)原式＝－11
(4)(－412)－534. (4)原式＝－1014
22.6－10＝－4℃，－5－12＝－17℃，(6－12)－(－5－10) ＝9℃，估计第二天该市最高气温不会高于－4℃，最低气 温不会低于－17℃，第二天最高气温与最低气温的差至少 为9℃
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
2．比1小2的数是( C ) A．3 B．1 C．－1 D．－2
3．计算13－12，正确的结果为( D )
1 A.5
B．－15
1 C.6
D．－16
4．下列计算正确的是( A )
A．(－14)－(－5)＝－9 B．3－5|＝－(5－3)
5．比 0 小 5 的数是__－__5____；比 0 小－5 的数是___5_____； －30 比__－__1_5___小 15；－30 比__－__4_5___大 15.
是( B )
A．正 B．负 C．0 D．无法确定
7．计算： (1)(－2)－(－9);
(1)原式＝7
(3)5.6－(－4.8);
(3)原式＝10.4
(2)0－11；
(2)原式＝－11
(4)(－412)－534. (4)原式＝－1014
22.6－10＝－4℃，－5－12＝－17℃，(6－12)－(－5－10) ＝9℃，估计第二天该市最高气温不会高于－4℃，最低气 温不会低于－17℃，第二天最高气温与最低气温的差至少 为9℃
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
2．比1小2的数是( C ) A．3 B．1 C．－1 D．－2
3．计算13－12，正确的结果为( D )
1 A.5
B．－15
1 C.6
D．－16
4．下列计算正确的是( A )
A．(－14)－(－5)＝－9 B．3－5|＝－(5－3)
5．比 0 小 5 的数是__－__5____；比 0 小－5 的数是___5_____； －30 比__－__1_5___小 15；－30 比__－__4_5___大 15.
《有理数的加减混合运算》PPT课件 北师大版
3 - ( - 5)= 3 + 5 = 8 (km). 答：小明家距小彬家 8 km.
（3）货车一共行驶了多少千米？
小明家
-5
超市 小彬家 小颖家
0
3 4.5
3 + 1.5 + 9.5 = 14 (km)
单位km
答：货车一共行驶 14 km.
课堂小结
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
a + b - c = a + b + (- c)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
－3
7
0
5
她抽到的卡片的计算结果是多少？ -3 + 7 - 0 + 5 = 9
小彬抽到的4张卡片依次为：
3
1
2
2
4
-5
他抽到的卡片的计算结果是多少？
3 2
1 2
4
5
分析：这个算式中有加法，也有减法. 可以根据 有理数减法法则，把它改写为
3 2
1 2
Hale Waihona Puke 4 5=3 2
1 2
4
5
=7 9 > 7 所以，小丽获胜.
1 2
5 = -2
（3）( - 11.5 ) - ( - 4.5 ) - 3 = ( - 11.5 ) + 4.5 + ( - 3 ) = ( - 14.5 ) + 4.5 = -10
练习
如图，一辆货车从超市出发，向东走了 3 km 到达小 彬家，继续走了 1.5 km 到达小颖家，然后向西走了 9.5 km 到达小明家，最后回到超市.
7 3
=
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解: 8844-(-155)=8844+155=8999(m). 答: 两处高度相差8999 m. 假设一层楼3 米高,8844 米有多少层楼高?
例3（补充） 全班学生分为五个组进行 游戏,每组的基本分为100分,答对一题加 50分,答错一题扣50分.游戏结束时,各组的 分数如下:
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100
解析:因为上升了8 cm,又下降了5 cm,所以 8-5=3(cm).故填上升了3 cm.
3.如果两数的绝对值分别是2和3,那么
这两个数和的绝对值为 ( C )
A.5
B.1
C.5或1 D.±5或±1
解析: 因为两数的绝对值分别是2 和3,所以这两个数分别为±2,±3, 故这两个数和的绝对值为5或1.故 选C.
6.某鲜鱼批发部的水池中有活鱼500
尾,7天中进货和批发情况如下(进货为正
数,批发为负数,单位:尾):-260,+326, -425,+1000,-620,-371.此批发部的活
鱼全批发出去了吗?
解: 500-260+326-425+1000 -620-371=150(尾). 答:批发部的活鱼没有全部批发 出去,还剩下150尾.
(1)第一名超出第二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分?
解: 由上表可以看出,第一名得了350分,第 二名得了150分,第五名得了-400分. (1)350-150=200(分). (2)350-(-400)=750(分). 答: 第一名超出第二名200分,第一名超出 第五名750分.
知识拓展
北师大版七年级上册课 件：《有理数的气温是-3 ℃~4 ℃,小 明想寻求大家的帮助,知道那里的早晚温差是 多少,便于准备衣物,哪位同学可以帮助他呢?
你能直接从如图所示的温度计上 看出4比-3高多少摄氏度吗?
7℃
这个问题该如何列算式表达呢?
4-(-3)= ?
2.有理数减法运算步骤: (1)根据有理数的减法法则,把减号变为 加号,把减数变为它的相反数; (2)利用有理数的加法法则进行运算.
检测反馈
1.如果两个数相加等于0,那么这两个数一 定是 互为相反数.
解析: 由互为相反数的两个数的和 为0,可知这两个数一定是互为相 反数.故填互为相反数.
2.水位上升了8 cm,又下降了5 cm,那么水 位的变化情况是上升了3 cm.
解解:析因: 为因|为a|=一3个,|解b|=:因7,为|a|=3 , 所|b以|=a7=,所±以3,ba==±±73,,所b=以±a7+,所b=以3+ (a-+7)b或=a3++b(=-7-)3或+a7+或ba=+-b3=+37+或7或 aa++bb==-33++7(-或7)a,所+b以=a-+3+b=(--74)或,所以 aa++bb==4-或4或a+ab+=b1=04或或aa++bb==-1100,或即 aa++bb==±-140或,即a+ab+=b±=1±04. 或 a+b=±10.
请大家观察这个算式,它属于有理数 的哪种运算呢? 有理数的减法
学习新知 探究活动1 感知有理数减法法则
某天,滕州的最高温度为4 ℃,最低温 度为- 3 ℃,这天滕州的温差是多少?你是 怎么算的?你能从温度计上看出4 ℃比 -3℃高多少摄氏度吗?
如何计算4-(-3)呢?
计算4-3就是求一个数“x”,使它加 上3等于4,同样地,要计算4-(-3)就是求一 个数“x”,使x与-3相加等于4.
即x+(-3) =4,因为7+(-3) =4, 所以4-(-3) =7. 减法→(+4)- (-3)=+7
↓↓
加法→(+4)+(+3)=+7
(+4)-(-3)=(+4)+(+3).
4+(+3)=7与4-(-3)=7
“减去一个数与加上这个数的相反
数是相等的”,即4-(-3)=4+(+3).
探究活动2 有理数减法法则
例1 计算下列各题: (1)9-(-5); (2)(-3)-1; (3)0-8; (4)(-5)-0.
解: (1)9-(-5)=9+5=14. (2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4. (3)0-8=0+(-8)=-8. (4)(-5)-0=-5.
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其 海拔高度大约是8844 m,吐鲁番盆地的 海拔高度大约是-155 m,两处高度相差多 少米?
4.下列计算中,正确的是 A.(+5.2)+(-7.8)=2.6 B.(-5.5)+0=5.5 C.(-3)+(+2)=-5 D.(-3)+(-2)=-5
(D )
解析: 选项A为-2.6,所以错误; 选项B为-5.5, 所以错误; 选项C为-1,所以错误;选项D为-5, 正确.故选D.
5.已知|a|=3,|b|=7,求a+b的值.
在进行有理数的减法运算时,关键是 如何正确解决符号问题,使减法运算合理 地转化为加法运算.进行有理数的减法运 算应同时改变两个符号:一是运算符号,由 “-”变为“+”;二是减数的性质符号, 由“+”变为“-”,或由“-”变为“+”. 减数与被减数不能互换,即减法没有交换 律.
知识小结
1.有理数的减法法则: 减去一个数,等于 加上这个数的相反数.用字母表示为:ab=a+(-b).
请同学们计算下面一组题目.
(1)15-6=
,15+(-6)=
;
(2)19-3=
,19+(-3)=
;
(3)12-0=
,12+0=
;
(4)8-(-3)=
,8+3=
;
(5)10-(-3)=
,10+3=
.
对于每组题目的计算和结果,你发现了什么?
有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的 相反数.用字母表示法则: a-b=a+(-b).强调运用法则时,被减 数不变,减号变加号,减数变成其相 反数.
例3（补充） 全班学生分为五个组进行 游戏,每组的基本分为100分,答对一题加 50分,答错一题扣50分.游戏结束时,各组的 分数如下:
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100
解析:因为上升了8 cm,又下降了5 cm,所以 8-5=3(cm).故填上升了3 cm.
3.如果两数的绝对值分别是2和3,那么
这两个数和的绝对值为 ( C )
A.5
B.1
C.5或1 D.±5或±1
解析: 因为两数的绝对值分别是2 和3,所以这两个数分别为±2,±3, 故这两个数和的绝对值为5或1.故 选C.
6.某鲜鱼批发部的水池中有活鱼500
尾,7天中进货和批发情况如下(进货为正
数,批发为负数,单位:尾):-260,+326, -425,+1000,-620,-371.此批发部的活
鱼全批发出去了吗?
解: 500-260+326-425+1000 -620-371=150(尾). 答:批发部的活鱼没有全部批发 出去,还剩下150尾.
(1)第一名超出第二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分?
解: 由上表可以看出,第一名得了350分,第 二名得了150分,第五名得了-400分. (1)350-150=200(分). (2)350-(-400)=750(分). 答: 第一名超出第二名200分,第一名超出 第五名750分.
知识拓展
北师大版七年级上册课 件：《有理数的气温是-3 ℃~4 ℃,小 明想寻求大家的帮助,知道那里的早晚温差是 多少,便于准备衣物,哪位同学可以帮助他呢?
你能直接从如图所示的温度计上 看出4比-3高多少摄氏度吗?
7℃
这个问题该如何列算式表达呢?
4-(-3)= ?
2.有理数减法运算步骤: (1)根据有理数的减法法则,把减号变为 加号,把减数变为它的相反数; (2)利用有理数的加法法则进行运算.
检测反馈
1.如果两个数相加等于0,那么这两个数一 定是 互为相反数.
解析: 由互为相反数的两个数的和 为0,可知这两个数一定是互为相 反数.故填互为相反数.
2.水位上升了8 cm,又下降了5 cm,那么水 位的变化情况是上升了3 cm.
解解:析因: 为因|为a|=一3个,|解b|=:因7,为|a|=3 , 所|b以|=a7=,所±以3,ba==±±73,,所b=以±a7+,所b=以3+ (a-+7)b或=a3++b(=-7-)3或+a7+或ba=+-b3=+37+或7或 aa++bb==-33++7(-或7)a,所+b以=a-+3+b=(--74)或,所以 aa++bb==4-或4或a+ab+=b1=04或或aa++bb==-1100,或即 aa++bb==±-140或,即a+ab+=b±=1±04. 或 a+b=±10.
请大家观察这个算式,它属于有理数 的哪种运算呢? 有理数的减法
学习新知 探究活动1 感知有理数减法法则
某天,滕州的最高温度为4 ℃,最低温 度为- 3 ℃,这天滕州的温差是多少?你是 怎么算的?你能从温度计上看出4 ℃比 -3℃高多少摄氏度吗?
如何计算4-(-3)呢?
计算4-3就是求一个数“x”,使它加 上3等于4,同样地,要计算4-(-3)就是求一 个数“x”,使x与-3相加等于4.
即x+(-3) =4,因为7+(-3) =4, 所以4-(-3) =7. 减法→(+4)- (-3)=+7
↓↓
加法→(+4)+(+3)=+7
(+4)-(-3)=(+4)+(+3).
4+(+3)=7与4-(-3)=7
“减去一个数与加上这个数的相反
数是相等的”,即4-(-3)=4+(+3).
探究活动2 有理数减法法则
例1 计算下列各题: (1)9-(-5); (2)(-3)-1; (3)0-8; (4)(-5)-0.
解: (1)9-(-5)=9+5=14. (2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4. (3)0-8=0+(-8)=-8. (4)(-5)-0=-5.
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其 海拔高度大约是8844 m,吐鲁番盆地的 海拔高度大约是-155 m,两处高度相差多 少米?
4.下列计算中,正确的是 A.(+5.2)+(-7.8)=2.6 B.(-5.5)+0=5.5 C.(-3)+(+2)=-5 D.(-3)+(-2)=-5
(D )
解析: 选项A为-2.6,所以错误; 选项B为-5.5, 所以错误; 选项C为-1,所以错误;选项D为-5, 正确.故选D.
5.已知|a|=3,|b|=7,求a+b的值.
在进行有理数的减法运算时,关键是 如何正确解决符号问题,使减法运算合理 地转化为加法运算.进行有理数的减法运 算应同时改变两个符号:一是运算符号,由 “-”变为“+”;二是减数的性质符号, 由“+”变为“-”,或由“-”变为“+”. 减数与被减数不能互换,即减法没有交换 律.
知识小结
1.有理数的减法法则: 减去一个数,等于 加上这个数的相反数.用字母表示为:ab=a+(-b).
请同学们计算下面一组题目.
(1)15-6=
,15+(-6)=
;
(2)19-3=
,19+(-3)=
;
(3)12-0=
,12+0=
;
(4)8-(-3)=
,8+3=
;
(5)10-(-3)=
,10+3=
.
对于每组题目的计算和结果,你发现了什么?
有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的 相反数.用字母表示法则: a-b=a+(-b).强调运用法则时,被减 数不变,减号变加号,减数变成其相 反数.