北师大版七年级上册课件：《有理数的减法》
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解析:因为上升了8 cm,又下降了5 cm,所以 8-5=3(cm).故填上升了3 cm.
3.如果两数的绝对值分别是2和3,那么
这两个数和的绝对值为 ( C )
A.5
B.1
C.5或1 D.±5或±1
解析: 因为两数的绝对值分别是2 和3,所以这两个数分别为±2,±3, 故这两个数和的绝对值为5或1.故 选C.
请大家观察这个算式,它属于有理数 的哪种运算呢? 有理数的减法
学习新知 探究活动1 感知有理数减法法则
某天,滕州的最高温度为4 ℃,最低温 度为- 3 ℃,这天滕州的温差是多少?你是 怎么算的?你能从温度计上看出4 ℃比 -3℃高多少摄氏度吗?
如何计算4-(-3)呢?
计算4-3就是求一个数“x”,使它加 上3等于4,同样地,要计算4-(-3)就是求一 个数“x”,使x与-3相加等于4.
(1)第一名超出第二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分?
解: 由上表可以看出,第一名得了350分,第 二名得了150分,第五名得了-400分. (1)350-150=200(分). (2)350-(-400)=750(分). 答: 第一名超出第二名200分,第一名超出 第五名750分.
知识拓展
即x+(-3) =4,因为7+(-3) =4, 所以4-(-3) =7. 减法→(+4)- (-3)=+7
↓↓
加法→(+4)+(+3)=+7
(+4)-(-3)=(+4)+(+3).
4+(+3)=7与4-(-3)=7
“减去一个数与加上这个数的相反
数是相等的”,即4-(-3)=4+(+3).
探究活动2 有理数减法法则
例1 计算下列各题: (1)9-(-5); (2)(-3)-1; (3)0-8; (4)(-5)-0.
解: (1)9-(-5)=9+5=14. (2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4. (3)0-8=0+(-8)=-8. (4)(-5)-0=-5.
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其 海拔高度大约是8844 m,吐鲁番盆地的 海拔高度大约是-155 m,两处高度相差多 少米?
解: 8844-(-155)=8844+155=8999(m). 答: 两处高度相差8999 m. 假设一层楼3 米高,8844 米有多少层楼高?
例3（补充） 全班学生分为五个组进行 游戏,每组的基本分为100分,答对一题加 50分,答错一题扣50分.游戏结束时,各组的 分数如下:
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100
解解:析因: 为因|为a|=一3个,|解b|=:因7,为|a|=3 , 所|b以|=a7=,所±以3,ba==±±73,,所b=以±a7+,所b=以3+ (a-+7)b或=a3++b(=-7-)3或+a7+或ba=+-b3=+37+或7或 aa++bb==-33++7(-或7)a,所+b以=a-+3+b=(--74)或,所以 aa++bb==4-或4或a+ab+=b1=04或或aa++bb==-1100,或即 aa++bb==±-140或,即a+ab+=b±=1±04. 或 a+b=±10.
在进行有理数的减法运算时,关键是 如何正确解决符号问题,使减法运算合理 地转化为加法运算.进行有理数的减法运 算应同时改变两个符号:一是运算符号,由 “-”变为“+”;二是减数的性质符号, 由“+”变为“-”,或由“-”变为“+”. 减数与被减数不能互换,即减法没有交换 律.
知识小结
1.有理数的减法法则: 减去一个数,等于 加上这个数的相反数.用字母表示为:ab=a+(-b).
4.下列计算中,正确的是 A.(+5.2)+(-7.8)=2.6 B.(-5.5)+0=5.5 C.(-3)+(+2)=-5 D.(-3)+(-2)=-5
(D )
解析: 选项A为-2.6,所以错误; 选项B为-5.5, 所以错误; 选项C为-1,所以错误;选项D为-5, 正确.故选D.
5.已知|a|=3,|b|=7,求a+b的值.
北师大版七年级上册课 件：《有理数的减法》
2020/8/20
乌鲁木齐某一天的气温是-3 ℃~4 ℃,小 明想寻求大家的帮助,知道那里的早晚温差是 多少,便于准备衣物,哪位同学可以帮助他呢?
你能直接从如图所示的温度计上 看出4比-3高多少摄氏度吗?
7℃
这个问题该如何列算式表达呢?
4-(-3)= ?
6.某鲜鱼批发部的水池中有活鱼500
尾,7天中进货和批发情况如下(进货为正
数,批发为负数,单位:尾):-260,+326, -425,+1000,-620,-371.此批发部的活
鱼全批发出去了吗?
解: 500-260+326-425+1000 -620-371=150(尾). 答:批发部的活鱼没有全部批发 出去,还剩下150尾.
请同学们计算下面一组题目.
(1)15-6=
,15+(-6)=
;
(2)19-3=
Hale Waihona Puke Baidu
,19+(-3)=
;
(3)12-0=
,12+0=
;
(4)8-(-3)=
,8+3=
;
(5)10-(-3)=
,10+3=
.
对于每组题目的计算和结果,你发现了什么?
有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的 相反数.用字母表示法则: a-b=a+(-b).强调运用法则时,被减 数不变,减号变加号,减数变成其相 反数.
2.有理数减法运算步骤: (1)根据有理数的减法法则,把减号变为 加号,把减数变为它的相反数; (2)利用有理数的加法法则进行运算.
检测反馈
1.如果两个数相加等于0,那么这两个数一 定是 互为相反数.
解析: 由互为相反数的两个数的和 为0,可知这两个数一定是互为相 反数.故填互为相反数.
2.水位上升了8 cm,又下降了5 cm,那么水 位的变化情况是上升了3 cm.
3.如果两数的绝对值分别是2和3,那么
这两个数和的绝对值为 ( C )
A.5
B.1
C.5或1 D.±5或±1
解析: 因为两数的绝对值分别是2 和3,所以这两个数分别为±2,±3, 故这两个数和的绝对值为5或1.故 选C.
请大家观察这个算式,它属于有理数 的哪种运算呢? 有理数的减法
学习新知 探究活动1 感知有理数减法法则
某天,滕州的最高温度为4 ℃,最低温 度为- 3 ℃,这天滕州的温差是多少?你是 怎么算的?你能从温度计上看出4 ℃比 -3℃高多少摄氏度吗?
如何计算4-(-3)呢?
计算4-3就是求一个数“x”,使它加 上3等于4,同样地,要计算4-(-3)就是求一 个数“x”,使x与-3相加等于4.
(1)第一名超出第二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分?
解: 由上表可以看出,第一名得了350分,第 二名得了150分,第五名得了-400分. (1)350-150=200(分). (2)350-(-400)=750(分). 答: 第一名超出第二名200分,第一名超出 第五名750分.
知识拓展
即x+(-3) =4,因为7+(-3) =4, 所以4-(-3) =7. 减法→(+4)- (-3)=+7
↓↓
加法→(+4)+(+3)=+7
(+4)-(-3)=(+4)+(+3).
4+(+3)=7与4-(-3)=7
“减去一个数与加上这个数的相反
数是相等的”,即4-(-3)=4+(+3).
探究活动2 有理数减法法则
例1 计算下列各题: (1)9-(-5); (2)(-3)-1; (3)0-8; (4)(-5)-0.
解: (1)9-(-5)=9+5=14. (2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4. (3)0-8=0+(-8)=-8. (4)(-5)-0=-5.
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其 海拔高度大约是8844 m,吐鲁番盆地的 海拔高度大约是-155 m,两处高度相差多 少米?
解: 8844-(-155)=8844+155=8999(m). 答: 两处高度相差8999 m. 假设一层楼3 米高,8844 米有多少层楼高?
例3（补充） 全班学生分为五个组进行 游戏,每组的基本分为100分,答对一题加 50分,答错一题扣50分.游戏结束时,各组的 分数如下:
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100
解解:析因: 为因|为a|=一3个,|解b|=:因7,为|a|=3 , 所|b以|=a7=,所±以3,ba==±±73,,所b=以±a7+,所b=以3+ (a-+7)b或=a3++b(=-7-)3或+a7+或ba=+-b3=+37+或7或 aa++bb==-33++7(-或7)a,所+b以=a-+3+b=(--74)或,所以 aa++bb==4-或4或a+ab+=b1=04或或aa++bb==-1100,或即 aa++bb==±-140或,即a+ab+=b±=1±04. 或 a+b=±10.
在进行有理数的减法运算时,关键是 如何正确解决符号问题,使减法运算合理 地转化为加法运算.进行有理数的减法运 算应同时改变两个符号:一是运算符号,由 “-”变为“+”;二是减数的性质符号, 由“+”变为“-”,或由“-”变为“+”. 减数与被减数不能互换,即减法没有交换 律.
知识小结
1.有理数的减法法则: 减去一个数,等于 加上这个数的相反数.用字母表示为:ab=a+(-b).
4.下列计算中,正确的是 A.(+5.2)+(-7.8)=2.6 B.(-5.5)+0=5.5 C.(-3)+(+2)=-5 D.(-3)+(-2)=-5
(D )
解析: 选项A为-2.6,所以错误; 选项B为-5.5, 所以错误; 选项C为-1,所以错误;选项D为-5, 正确.故选D.
5.已知|a|=3,|b|=7,求a+b的值.
北师大版七年级上册课 件：《有理数的减法》
2020/8/20
乌鲁木齐某一天的气温是-3 ℃~4 ℃,小 明想寻求大家的帮助,知道那里的早晚温差是 多少,便于准备衣物,哪位同学可以帮助他呢?
你能直接从如图所示的温度计上 看出4比-3高多少摄氏度吗?
7℃
这个问题该如何列算式表达呢?
4-(-3)= ?
6.某鲜鱼批发部的水池中有活鱼500
尾,7天中进货和批发情况如下(进货为正
数,批发为负数,单位:尾):-260,+326, -425,+1000,-620,-371.此批发部的活
鱼全批发出去了吗?
解: 500-260+326-425+1000 -620-371=150(尾). 答:批发部的活鱼没有全部批发 出去,还剩下150尾.
请同学们计算下面一组题目.
(1)15-6=
,15+(-6)=
;
(2)19-3=
Hale Waihona Puke Baidu
,19+(-3)=
;
(3)12-0=
,12+0=
;
(4)8-(-3)=
,8+3=
;
(5)10-(-3)=
,10+3=
.
对于每组题目的计算和结果,你发现了什么?
有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的 相反数.用字母表示法则: a-b=a+(-b).强调运用法则时,被减 数不变,减号变加号,减数变成其相 反数.
2.有理数减法运算步骤: (1)根据有理数的减法法则,把减号变为 加号,把减数变为它的相反数; (2)利用有理数的加法法则进行运算.
检测反馈
1.如果两个数相加等于0,那么这两个数一 定是 互为相反数.
解析: 由互为相反数的两个数的和 为0,可知这两个数一定是互为相 反数.故填互为相反数.
2.水位上升了8 cm,又下降了5 cm,那么水 位的变化情况是上升了3 cm.