八年级数学上册与三角形有关的线段

八年级数学上册与三角

形有关的线段

Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

b a

c

A B

C 11.1与三角形有关的线段习题

一、基础梳理

1.三角形定义：由不在的三条线段，首尾所组成的图形叫做三角形；

2.三角形的表示：如图1所示，顶点是A 、B 、C 的三角形记作，三角形的三边

3.

三角形，每一个内角都90○； 按角分 三角形，有一个内角90○；

三角形，有一个内角90○；

注：等腰三角形是条边相等的三角形；等边三角形是条边相等的三角形。那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？。

三角形，三边； 按边分 三角形

两边；

三边；（三角形）

二、练一练

1、图中有个三角形？分别是：。

2、图中以E 为顶点的三角形是：。

3、图中以∠D 为角的三角形是：。

4、图中以AB 为边的三角形是：。

三、议一议

右图中由A 点至B 点，有条路线。那条路线最近？根据是： 这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系： 于是有：（得出的结论）。

新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？

①3，4，11（）②2，5，6（）③3，5，8（） 四、（学习教材P64例子，仿照例子再完成下面的习题。） 例1用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形。 （1） 如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2） 能围成有一边唱为4cm 的等腰三角形吗为什么 （3）

练习：一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；

②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完

整的过程） 五、想一想

小曾同学有两根长度为40cm 、90cm 的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应该如何选择下列的几根木条有适合的吗

（40cm ，50cm ，60cm ，90cm ，130cm ） 六、测一测

1、图中有个三角形。以E 为顶点的三角形有。 以AD 为边的三角形有。

2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A 、3,4,8B 、5,6,11C 、2,4,5

3、等腰三角形一条边等于5，一条边等于6，求它的周长。

课后检测

1.如图2所示，图中共有三角形个数为（） A.1个B.2个 C.3个D.4个

2.如图3所示，以AB 为边的三角形有个，分别是；以C 为 顶点的三角形有个，分别是；

3.已知三角形的两边长分别为3CM 和8CM

A.4CM

B.5CM

C.6CM

D.11CM

4.已知等腰三角形的周长为24，且一边长为4，则其他两边长分别是；

5.如图5所示，图中一共有个三角形，分别是

6.（1）等腰三角形的两边长分别为3和7，则该三角形的周长为；

（2）有四根木条，分别长为2，3，6，

7可组成个三角形； 7.如图所示，图中三角形的个数共有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个

2．下列三条线段，能组成三角形的是（） A ．3，3，3B ．3，3，6 C ．3，2，5D ．3，2，6

8.如果一个三角形的两边为2cm 和7cm ，且第三边为奇数，则这个三角形的周长是.

9.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（） A ．7B ．9C ．12D ．912或

10.如图，为估计池塘岸边A B 、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得

15OA =米，10OB =米，A B 、间的距离不可能是（） A ．20米B ．15米C ．10米D ．5米 综合练习

例1. 一条线段的长为a ，若要使3a-l ，4a+1，12-a 这三条线段组成一个三角

形，则a 的取值范围______ 例2.

例2.等腰三角形的周长是12cm,一边比另一边的差是3cm,求三边长分别是多少？

O

A

B

图3

C A B

A D

C

B

A

例3.如图,BM是△ABC中AC边上的中线,已知AB=6cm,BC=4cm,那么△ABM与△BCM的周长差是多少?

例4.如图,已知P是△ABC内一点,连结AP，PB,PC,求证:（1）

PA+PB+PC>2/1(AB+AC+BC)(2)PA+PB+PC

6已知a,b,c是一个三角形的三条边长，则化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|

7.在直角坐标系中A（2，0），B（-3，-4），O（0，0），则△AOB的面积为（）A.4B.6C.8D.3

8.在△ABC中，D为BC中点，则△ABD和△ACD面积的大小关系为（）

A.S△ABD＞S△ACD

B.S△ABD＜S△ACD

C.S△ABD=S△ACD

D.无法确定

9.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长。