人教版七年级数学习题集

第一讲 数系扩张--有理数（一）

一、训练题

1、若||||||

0,a b ab ab a b ab

+-f 则的值等于多少？

2． 如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方

3、已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求

220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。

4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ） A.2a B.2a - C.0 D.2b

5、已知2

(3)|2|0a b -+-=，求b

a 的值是（ ）

A.2

B.3

C.9

D.6 6、有3个有理数a,b,c ，两两不等，那么

,,

a b b c c a

b c c a a b

------中有几个负数？ 7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示为0，b

a

，b 的形式，求2006

2007a

b +。

8、 三个有理数,,a b c 的积为负数，和为正数，且||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac

=

+++++则32

1ax bx cx +++的值是多少？ 9、若,,a b c 为整数，且2007

2007||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。

二、拔高题

1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006

2、计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)

3、计算：

59173365129

132********

+++++- 4、已知,a b 为非负整数，且满足||1a b ab -+=，求,a b 的所有可能值。5、若三个有理数

,,a b c 满足

||||||1a b c a b c ++=，求

||

abc abc

的值。

第二讲 数系扩充--有理数（二）

一、训练题

1、 （1）若20a -≤≤，化简|2||2|a a ++- （2）若0x p ，化简|||2|

|3|||

x x x x ---

2、设0a p ，且||

a

x a ≤

，试化简|1||2|x x +-- 3、a 、b 是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？（1）||||||;a b a b +=+ （2）||||||;ab a b =（3）||||;a b b a -=- （4）若||a b =则a b =（5）若||||a b p ，则a b p （6）若a b f ，则||||a b f

4、若|5||2|7x x ++-=，求x 的取值范围。

5、不相等的有理数,,a b c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C ，如果||||||a b b c a c -+-=-，那么B 点在A 、C 的什么位置？

6、设a b c d p p p ，求||||||||x a x b x c x d -+-+-+-的最小值。

7、abcde 是一个五位数，a b c d e p p p p ，求||||||||a b b c c d d e -+-+-+-的最大值。

8、设1232006,,,,a a a a L 都是有理数，令1232005()M a a a a =++++L

2342006()a a a a ++++L ,1232006()N a a a a =++++L 2342005()a a a a ++++L ,试比

较M 、N 的大小。 二、拔高题

1、已知()|1||2||3||2002|f x x x x x =-+-+-++-L 求()f x 的最小值。

2、若|1|a b ++与2

(1)a b -+互为相反数，求321a b +-的值。 3、如果0abc ≠，求

||||||

a b c a b c

++

的值。 4、x 是什么样的有理数时，下列等式成立？

（1）|(2)(4)||2||4|x x x x -+-=-+- （2）|(76)(35)|(76)(35)x x x x +-=+- 5、化简下式：||||x x x

-

第三讲 数系扩张--有理数（三）

一、训练题 1、计算：3510.752

(0.125)124478⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭⎝⎭ 2、计算：（1）、()()560.9 4.48.11+-++-+ （2）、（-18.75）+（+6.25）+（-3.25）+18.25 （3）、（-4

23）+111362324⎛⎫⎛⎫⎛⎫

-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 3、计算：①()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝

⎭⎝

⎭

②111142243⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

4、 化简：计算：（1）711145438248⎛

⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

（2）35123.7540.1258623⎡⎤

⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭

⎣⎦

（3）()()340115477⎡⎤

⎛⎫⎛⎫+-----+--+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣

⎦

（4）235713346⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

（5）-4.035×12＋7.535×12-36×（79-57

618

+）

5、计算： （1）()()()3

2

4

2311-+⨯--- （2）()()2

1998

1110.5333⎡⎤---⨯⨯--⎣

⎦

（3）22831210.52552142⎛⎫⎛⎫⎛⎫

÷--⨯--÷⨯

⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

6、计算：()3

413312100.51644⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫

+--⨯-÷---⎢⎥⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭

7、计算：3323

200213471113()[0.25()](5 1.254)[(0.45)(2)](1)81634242001

-⨯+----÷++-

：