由z平面零极点位置设置来确定的简单的一阶二阶滤波器

由z平面零极点位置设置来确定的简单的一阶二阶滤波器

发表时间：2016-07-05T15:59:37.813Z 来源：《电力设备》2016年第7期作者：周士贻王涉叶汉霆[导读] 极点的位置影响频率响应的峰值，极点离单位圆越近，那么频率响应的峰值越大。

周士贻王涉叶汉霆

（重庆大学重庆 400030）

摘要：为了一阶二阶滤波器的设计，本文通过z平面上零极点位置的不同来确定设计滤波器的参数，包括一阶二阶滤波器的频率响应特性的种类，以及针对一阶滤波器当极点非常靠近，时提出了计算通频带宽度的近似公式，大大提高了运算效率。关键字：z平面，零极点，一阶滤波器，二阶滤波器

1引论

由z平面零点、极点位置设置来确定的简单的一阶、二阶滤波器

稳定的滤波器的条件是极点必须在单位圆内，但是零点没有必须在单位圆内的限制。极点的位置影响频率响应的峰值，极点离单位圆越近，那么频率响应的峰值越大；零点的位置影响频率响应的谷值，零点越靠近单位圆，那么频率响应曲线的谷值越小。同时我们还要保证滤波器系统函数的系数是实数。

2简单一阶数字滤波器

一阶数字滤波器是指含有一个极点，也可以又一个零点或者没有零点的滤波器。

A 系统函数

图10 二阶带阻滤波器的频率响应

4结论：

本文简单探讨了一阶和二阶的滤波器的设计，其中对一阶数字滤波器提出了计算通频带宽度的近似公式，很大程度上提高了计算的容易度。同时对二阶滤波器提出了零极点位置的不同会影响二阶滤波器的频率响应特性，对以后的一阶二阶提供了理论指导。参考文献：

[1] 程佩青，数字信号处理教程，清华大学出版社，1995.08

Cheng Pei-qing.Digital signal processing course. Tsinghua university press.1995(08) 作者简介：

王涉（1994-），男，重庆大学本科生，2013级电气弘深班