最新湘教版数学九年级上册 整册 课课练同步作业

第1章反比例函数

1.1反比例函数

一㊁旧知链接

1.下面的函数是反比例函数的是().

A.y=3x+1

B.y=x2+2x

C.y=x2

D.y=3x

2.形如y=k x(k是常数,)的函数称为,其中x是,y是.自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数.

3.下列函数中,属于反比例函数的是.

①y=2x+1;②y=2x2;③y=15x;④y=-23x;⑤x y=3;⑥2y=x;⑦x y=-1.

二㊁新知速递

1.在函数y=3x中,自变量x的取值范围是().

A.xʂ0

B.x>0

C.x<0

D.一切实数

2.若函数y=k x k-2是反比例函数,则k=.

3.列出下列问题中的函数表达式,并指出它们是什么函数.

(1)某农场的粮食总产量为1500t,则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食x(t)的函数表达式;

(2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,则总价y(元)与加油量x(L)的函数表达式;

(3)小明完成100m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数表达式.

1.在反比例函数y=2x中,自变量x的取值范围是().

A.xʂ0

B.x>0

C.x<0

D.一切实数

2.当路程s一定时,速度v与时间t之间的函数关系是().

A.正比例函数

B.反比例函数

C.一次函数

D.二次函数

3.函数y=2k+1x是反比例函数,则k的取值范围是().

A.kʂ-12

B.k>-12

C.k<-12

D.kʂ0

4.若y与x成正比例,y与z成反比例,则下列说法正确的是().

A.z是x的正比例函数

B.z是x的反比例函数

C.z是x的一次函数

D.z不是x的函数

5.下列说法正确的是().

A.圆面积公式S=πr2中,S与r成正比例关系

B.三角形面积公式S=12a h中,当S是常量时,a与h成反比例关系

C.y=1x+1中,y与x成反比例关系

D.y=x-12中,y与x成正比例关系

6.在温度不变的情况下,一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V=200时,p=50,则p =25时,V=.

7.在平面直角坐标系x O y中,点P到x轴的距离为3个单位长度,到原点O的距离为5个单位长度,则经过点P的反比例函数的表达式为.

8.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=-6.

(1)求y与x的函数表达式;

(2)当x=4时,求y的值.

基础训练

1.下列问题中两个变量间的函数表达式是反比例函数的是().

A.小红1分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花

B.体积10c m3的长方体,高为h c m时,底面积为S c m2

C.用一根长50c m的铁丝弯成一个矩形,一边长为x c m时,面积为y c m2

D.小李接到一次检修管道的任务,已知管道长100m,设每天能完成10m,x天后剩下的未检修的管道长为y m

2.若函数y=(m+2)x2m+1是反比例函数,则m的值为().

A.-2

B.1

C.2或1

D.-1

3.若y与-3x成反比例,x与z成正比例,则y是z的().

A.正比例函数

B.反比例函数

C.一次函数

D.不能确定

4.已知y 是x 的反比例函数,当x =-4时,y =2.当x =-2时,y = .

5.

反比例函数y =m -2()x 2m +1的函数值为3时,求自变量x 的值.拓展提高

6.已知y 与(2x +1)成反比例,且x =1时,y =2,那么当x =0时,y = .

7.已知梯形的面积为60c m

2

,其上底是下底的13

,设下底长为x c m ,高为y c m .

(1

)求y 与x 的函数关系式;(2

)当y =6时,求x 的值.发散思维

8.若y =(m +2)x m -2是反比例函数.(1

)求此反比例函数的关系式;(2

)当x =1时,求y 的值;(3

)当y =2时,求x 的值.

1.2 反比例函数的图象与性质(1

)一㊁旧知链接1.函数y =(m -1)x m

-2

为反比例函数,则m 为( ).

A .1

B .ʃ1

C .0

D .-1

2.反比例函数的图象是 .

3.对于双曲线y =k x (k ʂ0),当k >0时,双曲线分布在 象限,且在每个象限内,y 随x 的增大

而 .

二㊁新知速递

1.(2016㊃兰州)反比例函数y =2x

的图象在( ).

A .第一㊁二象限

B .第一㊁三象限

C .第二㊁

三象限D .第二㊁

四象限图1-2-12

2.图1-2-12是一个反比例函数的图象,它的函数表达式可能是( ).

A .y =x

2B .y =

4

x

C .y =-

3

x

D .y =1

2

x

3.(2017㊃柳州)若点A (2,2)在反比例函数y =k x

(k ʂ0)的图象上,则k =

.1.

反比例函数y =-1x

的图象位于(

).

A .第一㊁三象限

B .第二㊁三象限

C .第二㊁四象限

D .第三㊁四象限2.反比例函数的图象经过点(3,2),下列各点中,在此函数图象上的点是( ).A .(3,-2

)B .(-3,2

)C .(-3,-2

)D .(-2,3

)3.已知点(1,1)在反比例函数y =k x

(k 为常数,k ʂ0)的图象上,则这个反比例函数的大致图象是( )

.

4.

已知反比例函数y =1x

,下列结论不正确的是( ).

A .图象经过点(1,1

)B .图象在第一㊁

三象限C .当x >1时,0

D .当x <0时,y 随x 的增大而增大