初一上册第四章角的巩固练习题--角度换算计算、时针分针夹角汇总

合集下载

人教版七年级数学上册第四章角复习题三(含答案) (42)

人教版七年级数学上册第四章角复习题三（含答案)钟表上的时间为9点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（）A．120°B．105°C．100°D．90°【答案】D【解析】【分析】由于钟表上的时间为9点，即时针指向9，分针指向12，这时时针和分针之间有3大格，根据钟面被分成12大格，每大格为30°即可得到它们的夹角．【详解】∵钟表上的时间为晚上9点，即时针指向9，分针指向12，∴这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数=（12-9）×30°=90°．故选D．【点睛】本题考查了钟面角的问题：钟面被分成12大格，每大格为30°．12．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB ＋∠DOC的值（）A．小于180°或等于180°B．等于180°C．大于180°D．大于180°或等于180°【解析】【分析】因为两直角直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠DOB，再根据角的度数进行计算．【详解】∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠DOB=90°+90°=180°．故选B．【点睛】每副三角板中，都有一个等腰三角板和一个直角三角板，根据角的度数可以进行计算，也可以画出一些特殊度数的角．13．小明从A地向南偏东m°（0＜m＜90）的方向行走到B地，然后向左转30°行走到C地，则下面表述中，正确的个数是（）①B可能在C的北偏西m°方向；②当m＜60时，B在C的北偏西(m＋30)°方向；③B不可能在C的南偏西m°方向；④当m＞60时，B在C的南偏西(150－m)°方向A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】分三种情况讨论：①当0°＜m＜60°时；②当m=60°时；③当60°＜m＜90°时；分别画出图形，根据方位角的知识即可解决问题．【详解】分三种情况讨论：①当0°＜m＜60°时，如图1．∵0°＜m＜60°，∴30°＜m+30°＜90°，∴∠MCB= （m＋30）°，∴B在C的北偏西（m＋30）°方向，故②正确；∵m＋30＞m，∴B不可能在C的北偏西m°方向；∴①错误；②当m=60°时，如图2，m+30°=90°，∴∠MCB= 90°，∴B在C 的正西方向；③当60°＜m＜90°时，如图3．∵60°＜m＜90°，∴90°＜m+30°＜120°，∴∠BCN= 180°－（m+30°）=（150－m）°，∴B在C的南偏西（150－m）°方向，故④正确．当150－m= m时，解得：m=75°，∴当m=75°时，B在C的南偏西m°方向，故③错误．故选B．【点睛】本题考查了有关方向角的问题：在每点处画上东南西北，然后利用平行线的性质求角，解答本题的关键是分类讨论．14．时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是（）A．180°B．170°C．160°D．150°【答案】C【解析】【分析】2点时，分针与时针相差两大格，即60°，根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则40分钟后它们的夹角为40×6°-2×30°-40×0.5°．【详解】解：2点40分钟时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数=40×6°-2×30°-40×0.5°=160°．故选C．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．15．一条船沿北偏东50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是（）A．南偏西50°B．南偏东50°C．北偏西50°D．北偏东50°【答案】A【解析】【分析】根据方位角的概念画图即可．【详解】解：一条船沿北偏东50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是南偏西50°．故选：A．【点睛】此题主要考查了方向角的判断，解题的关键是正确画出图形．16．如果一个角的补角是150 ，那么这个角的余角是（）A．30°B．60°C．90°D．180°【答案】B【解析】【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可．【详解】解：180°−150°＝30°，那么这个角的余角是90°−30°＝60°．故选B．【点睛】本题考查互余和互补的概念，和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角．17．轮船航行到A处时，观察到小岛B的方向是北偏西32°，那么同时从B处观测到轮船A的方向是（）A．南偏西32°B．东偏南32°C．南偏东58°D．南偏东32°【答案】D【解析】【分析】根据方向角的概念可得答案．【详解】解：轮船航行到A处时，观察到小岛B的方向是北偏西32°，那么同时从B 处观测到轮船A的方向是南偏东32°，故选D．【点睛】本题考查了方向角，利用了方向相对的关系．18．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（）A．150°B．180°C．90°D．135°【答案】B【解析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，根据角之间的和差关系，即可求解．【详解】∠AOC+∠DOB，=∠AOB+∠BOC+∠DOB，=∠AOB+∠COD，=90°+90°，=180°．故选B．【点睛】本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．19．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD=100°，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．50°B．80°C．80°或150°D．50°或110°【答案】D【解析】【分析】分射线OC、OD在直线AB的两侧两种情况作出图形，在同一侧时，根据平角等于180°列式计算即可得解，在两侧时，先求出∠AOD，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．如图，射线OC、OD在直线AB的同一侧时，∵∠COD=100°，∴∠BOD=180°-100°-∠AOC=180°-100°-30°=50°，射线OC、OD在直线AB的两侧时，∵∠COD=100°，∴∠AOD=100°-∠AOC=100°-30°=70°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-70°=110°，综上所述，∠BOD的度数50°或110°．故选D．【点睛】本题考查了余角和补角，难点在于考虑射线OC、OD在直线AB的两侧两种情况，作出图形更形象直观．20．已知∠AOB和∠DEF，如果移动∠DEF使得顶点O与顶点E重合，边ED与边OA叠合，边EF在∠AOB内部，那么∠AOB和∠DEF大小关系是（）A．∠AOB＞∠DEF B．∠AOB＜∠DEF C．∠AOB＝∠DEFD．不能确定【答案】A【解析】依据叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．【详解】如图，由叠合法可得，∠AOB＞∠DEF，故选：A．【点睛】本题主要考查了角的大小的比较，将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置即可．二、填空题。

【良心出品】初一上册第四章角的巩固练习题--角度换算计算、时针分针夹角汇总

第四章角的巩固练习题第一部分角度换算计算、时针分针夹角综合题1、钟表上一个大格是_______，一个小格是______；分针1分钟走过的角度是_______，1秒钟走过的角度是_______；时针1小时走过的角度是_______，1分钟走过的角度是_______．2、7点整，时钟上时针与分针夹角是（）A．210° B．30° C.150° D．60°3、在时钟上3：00时，分针与时针的夹角是_______．4、计算2834ˊ12"=_______； 10547ˊ24"=_______；1800ˊ=_______； 3240"=___ ____．5、在时钟上，从早晨8：00到晚上8：00时针转过_____．6、2.42º=º′″ 15°48′36″=°7、当时间是12:15分时，时针和分针的夹角是8、2012ˊ36"与下列哪一个角是相等的（）A、20.1236B、20.12C、20.21D、20.369、小明看钟表上时间为3:30，则时针、分针成的角是（）Ａ70度Ｂ75度Ｃ85度Ｄ 90度10、由2点30分到2点58分，时钟的时针旋转了度，分针旋转了度，此时时针与分针的夹角是度。

11、用度、分、秒表示：（1）0.75°＝′＝″（2）16.24°＝°′″（3）34.37°＝°′″12、用度表示：⑴1800″＝°⑵48′＝°⑶39°36′＝°⑷27°14′＝°13、3 ° 15′ 与3 . 15°相等吗？为什么？14、把26.29°转化为用度、分、秒表示的形式；15、填空（1）34.50°= °′（2）112.270°= °′″16、把33°24′36″转化成用度表示的形式。

人教版七年级数学上册第四章角复习题二(含答案) (34)

人教版七年级数学上册第四章角复习题二（含答案) 如图所示，OC 表示北偏东54°方向，OD 平分BOC ∠，（1）求BOD ∠的度数.（2）请正确描述射线OD 表示的方向.【答案】（1）144°（2）北偏西18°【解析】【分析】（1）根据OC 表示北偏东54°，可以得出∠EOC 的度数，再求出∠BOC 的度数，根据角平分线解决即可.（2）根据∠BOD 与∠EOD 互余，计算解决即可.【详解】解（1）∵OC 表示北偏东54°方向，54EOC ∠=︒∴∵90BOE ︒∠=9054BOC BOE EOC ︒︒∴∠=∠+∠=+=144°又∵OD 平分∠BOC,1722BOD BOC ︒∴∠=∠= （2）∵∠BOD=72°，907218EOP '︒︒∴∠=-=∴OD 表示北偏西18°.【点睛】本题考查了方向角，与角平分线的相关知识，解决本题的关键是熟练掌握方向角和角平分线的性质.32．如图，直线,,AB CD EF 相交于点O ，OG CD ⊥.(1)已知3812'AOC ∠=︒，求BOG ∠的度数;(2)如果OC 是AOE ∠的平分线，那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由.【答案】(1) 51°48′,(2). OG 是EOB ∠的平分线,理由详见解析.【解析】【分析】(1)根据平角,直角的性质,解出∠BOG 的度数即可.(2)根据角平分线的性质算出答案即可.【详解】(1)由题意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.(2) OG是∠EOB的平分线,理由如下:由题意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,∵OC是∠AOE的平分线,∴∠AOC=∠COE∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG∴OG是∠EOB的平分线.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于对角度认识及角度基础运算.33．对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON 上，则称射线OA与射线OB关于∠MON内含对称.例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称已知：如图2，在平面内，∠AOM=10°，∠MON=20°（1）若有两条射线1OB，2OB的位置如图3所示，且130B OM∠=︒，215B OM∠=︒，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是_____________（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC 关于∠MON内含对称，设∠COM=x°，求x的取值范围；（3）如图4，∠AOE =∠EOH =2∠FOH =20°，现将射线OH 绕点O 以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE 和OF 绕点O 都以每秒3°的速度顺时针旋转.设旋转的时间为t 秒，且060t <<.若∠FOE 的内部及两边至少存在一条以O 为顶点的射线与射线OH 关于∠MON 内含对称，直接写出t 的取值范围.【答案】（1）2OB ；（2）1050x ≤≤︒︒；（3）2030t ≤≤【解析】【分析】（1）根据题意，求出∠AOB 2，即可判定其角平分线落在∠MON 的内部；（2）首先由射线OA 与射线OC 关于∠MON 内含对称，逆推出∠AOC 的取值范围，然后即可得出∠COM 的取值范围；（3）首先根据题意得出其角平分线的旋转速度，当其分别旋转到OM 、ON 边上时，即可得解.【详解】（1）∵∠AOM =10°，∠MON =20°，130B OM ∠=︒，215B OM ∠=︒ ∴∠AOB 2=∠AOM+∠B 2OM =10°+15°=25°∴其角平分线落在∠MON 的内部∴与射线OA 关于∠MON 内含对称的射线是2OB ；（2）若射线OA 与射线OC 关于∠MON 内含对称，则2AOC AOM AON ≤≤∠∠∠ ∴2060AOC ︒≤≤︒∠∵∠COM =x °，∴COM=∴AOC-∴AOM∴1050x ≤≤︒︒(3)根据题意，可得其角平分线的旋转速度是每秒2°，则当其旋转至OM 、ON 边上时，∠FOE 的内部及两边至少存在一条以O 为顶点的射线与射线OH 关于∠MON 内含对称，则当其旋转至OM 边上时，如图所示：OE 、OF 旋转了60°，OH 旋转了20°，即20t s =；当其旋转至ON 边上时，如图所示：OE 、OF 旋转了90°，OH 旋转了30°，即30t s =故2030t ≤≤t≤≤.故答案为2030【点睛】此题主要考查射线与角新定义下的性质以及旋转的角度变化，理解题意，找出变化的临界点，即可解题.34．已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD 与∠COE互余求证：∠AOE与∠COE互补.请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB=180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=_________°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD=∠________（理由：_______________）∴∠BOE=∠COE（理由：________________）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE与∠COE互补【答案】90；COD；角平分线所平分的两角相等；如果两个角相等，那么它的余角也相等【解析】【分析】首先根据平角的定义得出∠AOB=180°，然后根据余角的性质得出∠AOD+∠BOE=90°，再由角平分线的性质得出∠AOD=∠COD，进而得出∠BOE=∠COE，从而得出∠AOE+∠COE=180°，即可得证.【详解】∵O是直线AB上一点∴∠AOB=180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD=∠COD（理由：角平分线所平分的两角相等）∴∠BOE=∠COE（理由：如果两个角相等，那么它的余角也相等）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE与∠COE互补【点睛】此题主要考查平角、余角和角平分线的性质，熟练掌握，即可解题.35．如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB 与∠AOC 互补，OM ，ON 分别为∠AOC ，∠AOB 的平分线．（1）∠COD 与∠AOB 相等吗？请说明理由；（2）若∠AOB=30°，试求∠AOM 与∠MON 的度数；（3）若∠MON=42°，试求∠AOC 的度数．【答案】（1）相等，理由见解析；（2）∠AOM=75°，∠MON=60°；（3）132°【解析】【分析】（1）由题意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根据同角的补角相等得到∠COD=∠AOB ；（2）根据互补的定义可求∠AOC ，再根据角平分线的定义可求∠AOM ，根据角平分线的定义可求∠AON ，根据角的和差关系可求∠MON 的度数；（3）设∠AOB=x °，则∠AOC=180°-x °，列方程1804222x x --=，解方程即可求解．【详解】（1）∵∠AOC 与∠AOB 互补，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB ；（2）∵∠AOB 与∠AOC 互补，∠AOB=30°，∴∠AOC=180°-30°=150°，∵OM 为∠AOB 的平分线，∴∠AOM=75°，∵ON 为∠AOB 的平分线，∴∠AON=15°，∴∠MON=75°-15°=60°；（3）设∠AOB=x °，则∠AOC=180°-x °．由题意，得1804222x x --= ∴180-x-x=84，∴-2x=-96，解得x=48，故∠AOC=180°-48°=132°．【点睛】本题主要考查了余角和补角，角的计算，角平分线的定义，平角的定义，关键是根据图形，理清角之间的关系是解题的关键．36．已知：如图，90AOC BOD ∠=∠=︒；（1）若50COD =︒∠，求AOB ∠的度数；（2）若OE 平分AOB ∠，且150AOD ∠=︒，求COE ∠的度数.【答案】（1）50°；（2）60°.【解析】【分析】（1）根据90AOC BOD ∠=∠=︒可得AOB COD ∠=∠，根据50COD =︒∠，则可得50AOB ∠=︒；（2）根据AOD BOD AOB ∠=∠+∠，150AOD ∠=︒，90BOD ∠=︒得60AOB ∠=︒，并由OE 平分AOB ∠得1302AOE AOB ∠=∠=︒根据∠=∠-∠COE AOC AOE ，90AOC ∠=︒，可知60COE ∠=︒【详解】解：（1）∵AOC BOD ∠=∠∵AOC BOC BOD BOC ∠-∠=∠-∠∵AOB COD ∠=∠∵50COD =︒∠∵50AOB ∠=︒（2）∵AOD BOD AOB ∠=∠+∠又∵150AOD ∠=︒，90BOD ∠=︒∵60AOB ∠=︒∵OE 平分AOB ∠∵1302AOE AOB ∠=∠=︒ ∵∠=∠-∠COE AOC AOE∵90AOC ∠=︒∵60COE ∠=︒【点睛】本题考查的是角度的计算和角平分线的性质，熟悉相关性质是解题的关键．37．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 是COB ∠的平分线，OE OF ⊥，.(1)图中∠BOE 的补角是(2)若∠COF ＝2∠COE ，求∠BOE 的度数;(3) 试判断OF 是否平分∠AOC ，并说明理由；请说明理由.【答案】（1）∠AOE 和∠DOE;（2）30°；（3）OF 平分∠AOC ，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据补角的定义可以得出结果，另外注意∠BOE=∠COE,不要漏解；（2）根据∠COE 与∠COF 互余，以及∠COF ＝2∠COE ，可以求出∠COE 的度数，又OE 为∠BOC 的平分线可以得出结果；（3）根据邻补角的性质、角平分线的定义解答．【详解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE，∵∠COE+∠DOE=180°，∴∠BOE+∠DOE=180°.又∵∠AOE+∠BOE=180°，所以∠BOE的补角为∠AOE和∠DOE;，（2）∵OE OF∴∠COE+∠COF=90°，又∠COF＝2∠COE，∴∠COE=30°.∴∠BOE=∠COE=30°；（3）∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠COF=90°-∠COE．又∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=90°-∠BOE，又∠BOE=∠COE，∴∠COF=∠AOF，∴OF平分∠AOC．【点睛】本题主要考查角度的相关计算，关键是要掌握余角、补角的定义与性质，以及角平分线的定义.38．已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE，OF分别平分∠AOD，∠BOD．(1)如图1，当OA，OC重合时，求∠EOF的度数；(2)若将∠COD的从图1的位置绕点O顺时针旋转，旋转角∠AOC＝α，且0°＜α＜90°.①如图2，试判断∠BOF与∠COE之间满足的数量关系并说明理由.②在∠COD旋转过程中，请直接写出∠BOE，∠COF，∠AOC之间的数量关系.【答案】(1)∠EOF=50°；(2)①∠BOF+∠COE＝90°；理由见解析；②∠COF+∠AOC﹣∠BOE＝30°.【解析】【分析】(1)由题意得出∴AOD＝∴COD＝40°，∴BOD＝∴AOB+∴COD＝140°，由角平分线定义得出∴EOD＝12∴AOD＝20°，∴DOF＝12∴BOD＝70°，即可得出答案；(2)∴由角平分线定义得出∴EOD＝∴AOE＝12∴AOD＝20°+12α，∴BOF＝1 2∴BOD＝70°+12α，求出∴COE＝∴AOE﹣∴AOC＝20°﹣12α，即可得出答案；∴由∴得∴EOD＝∴AOE＝20°+12α，∴DOF＝∴BOF＝70°+12α，当∴AOC＜40°时，求出∴COF＝∴DOF﹣∴COD＝30°+12α，∴BOE＝∴BOD﹣∴EOD＝∴AOB+∴COD+α﹣∴EOD＝120°+12α，即可得出答案；当40°＜∴AOC＜90°时，求出∴COF＝∴DOF+∴DOC＝150°﹣12α，∴BOE＝∴BOD﹣∴DOE＝120°+12，即可得出答案.【详解】解：(1)∴OA，OC重合，∴∴AOD＝∴COD＝40°，∴BOD＝∴AOB+∴COD＝100°+40°＝140°，∴OE平分∴AOD，OF平分∴BOD，∴∴EOD＝12∴AOD＝12×40°＝20°，∴DOF＝12∴BOD＝12×140°＝70°，∴∴EOF＝∴DOF﹣∴EOD＝70°﹣20°＝50°；(2)∴∴BOF+∴COE＝90°；理由如下：∴OE平分∴AOD，OF平分∴BOD，∴∴EOD＝∴AOE＝12∴AOD＝12(40°+α)＝20°+12α，∴BOF＝12∴BOD＝1 2(∴AOB+∴COD+α)＝12(100°+40°+α)＝70°+12α，∴∴COE＝∴AOE﹣∴AOC＝20°+12α﹣α＝20°﹣12α，∴∴BOF+∴COE＝70°+12α+20°﹣12α＝90°；∴由∴得：∴EOD＝∴AOE＝20°+12α，∴DOF＝∴BOF＝70°+12α，当∴AOC＜40°时，如图2所示：∴COF＝∴DOF﹣∴COD＝70°+12α﹣40°＝30°+12α，∴BOE＝∴BOD﹣∴EOD＝∴AOB+∴COD+α﹣∴EOD＝100°+40°+α﹣(20°+12α)＝120°+12α，∴∴BOE+∴COF﹣∴AOC＝120°+12α+30°+12α﹣α＝150°，当40°＜∴AOC＜90°时，如图3所示：∴COF＝∴DOF+∴DOC＝12(360°﹣140°﹣α)+40°＝150°﹣12α，∴BOE＝∴BOD﹣∴DOE＝140°+α﹣(20°+12α)＝120°+12α，∴∴COF+∴AOC﹣∴BOE＝150°﹣12α+α﹣(120°+12α)＝30°；综上所述，∴BOE，∴COF，∴AOC之间的数量关系为∴BOE+∴COF﹣∴AOC ＝150°或∴COF+∴AOC﹣∴BOE＝30°.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角度的和差关系及角平分线的性质.39．如图，已知平面内有A，B，C，D四点，请按要求完成下列问题.(1)连接AB，作射线CD，交AB于点E，射线EF平分∠CEB；(2)在(1)的条件下，若∠AEC＝100°，求∠CEF的补角的度数.【答案】(1)见解析；(2)∠CEF的补角的度数为140°.【解析】【分析】(1)根据直线、射线、线段的特点以及线段的延长线，角平分线的定义回答即可.(2)根据补角的定义，角平分线的定义解答即可.【详解】解：(1)如图所示：(2)∴∴AEC ＝100°，射线EF 平分∴CEB ，∴∴CEF ＝()()1001118018022AEC ︒-=︒-∠︒=40°， ∴∴CEF 的补角的度数为：180°﹣40°＝140°.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知线段、直线的作图及角平分线的性质.40．如图所示，AOB ∠是平角，30AOC ︒∠=，60BOD ︒∠=，OM 、ON 分别是AOC ∠、BOD ∠的平分线．求：（1） COD ∠的度数；（2）求 MON ∠的度数．【答案】（1）90°；（2）135°【解析】【分析】（1）由AOB ∠是平角，30AOC ︒∠=，60BOD ︒∠=，通过角的运算，即可求解；（2）由OM ，ON 分别平分AOC ∠ ，BOD ∠，可得∠COM 和∠DON 的度数，进而求出∠MON 的度数.【详解】（1）∵AOC 30∠= ，60BOD ∠= ，∴180306090COD AOB AOC BOD ∠=∠-∠-∠=--=；（2）∵OM ，ON 分别平分AOC ∠ ，BOD ∠， ∴11301522COM AOC ∠=∠=⨯=， 11603022DON BOD ∠=∠=⨯=， ∴153090135MON COM DON COD ∠=∠+∠+∠=++= ．【点睛】本题主要考查角的和差倍分运算，根据图形，列出角的和差关系，是解题的关键.。

人教版七年级上册数学角度的计算专题解析及训练(word版,有答案)

专题6 角一、单选题1．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.2《角的比较与运算》课时练习）如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）．A. 4B. 6C. 8D. 10【答案】D2．北京时间上午8：30时，时钟上时针和分针之间的夹角(小于平角)是（）A. 85°B. 75°C. 70°D. 60°【答案】B【解析】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30° 2.5=75°.3．如图，下列说法错误的是（）A. OA的方向是北偏东40°B. OB的方向是北偏西75°C. OC的方向是西南方向D. OD的方向是南偏东40°【答案】A【解析】A选项中，由图可知“OA的方向是北偏东50°”，所以本选项说法错误；B选项中，由图可知：“OB的方向是北偏西75°”是正确的；C选项中，由图可知；“OC的方向是西南方向”是正确的；D选项中，由图可知：“OD的方向是南偏东40°”是正确的；故选A.4．下列说法正确的是（）A. A在B的南偏东30°的方向上，则B也在A的南偏东30°的方向上；B. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的南偏东60°的方向上；C. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上；D. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西60°的方向上【答案】C5．（北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形4.3角同步测试题）一个角是70°18′，则这个角等于（）A. 70.18° B. 70.3° C. 70.018° D. 70.03°【答案】B【解析】70°18′=70°+18′ 60=70°+0.3°=70.3°.故选B.6．如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列结论错误的是()A. ∠AOB<∠AODB. ∠BOC<∠AOBC. ∠COD>∠AODD. ∠AOB>∠AOC【答案】C【解析】观察图形可知：A.∠AOB＜∠AOD正确；B.∠BOC＜∠AOB正确；C.∠COD＞∠AOD错误；D.∠AOB＞∠AOC正确.故选C.7．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.2《角的比较与运算》课时练）下列语句中，正确的是（）．A. 比直角大的角钝角; B. 比平角小的角是钝角C. 钝角的平分线把钝角分为两个锐角;D. 钝角与锐角的差是锐角【答案】C8．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.1《角》课时练习）已知α 、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同学的计算16（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，其中只有一个同学计算结果是正确的，则得到正确结果的同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【解析】甲、乙、丙、丁四个同学的计算16（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，那么这四个同学计算α+β的结果依次为168°、288°、360°、528°，又因为两个钝角的和应大于180°且小于360°，所以只有乙同学的计算正确，故选B.9．（山东省东昌府区梁水镇中心中学2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，如果∠AOC=∠BOD，则∠AOB与∠DOC的大小关系是（）A. ∠AOB>∠DOCB. ∠AOB<∠DOCC. ∠AOB=∠DOCD. 无法比较【答案】C【解析】∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC，∴∠AOB=∠DOC.故选C.10．如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式为( )。

(2021年整理)人教版数学七年级第四单元角及角的度分秒的互化练习题

人教版数学七年级第四单元角及角的度分秒的互化练习题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（人教版数学七年级第四单元角及角的度分秒的互化练习题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为人教版数学七年级第四单元角及角的度分秒的互化练习题的全部内容。

角的定义与度分秒的互化练习题［基础训练］1、下列说法中，正确的是（） A 、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角; B 、两条射线组成的图形叫做角； C 、两条线段组成的图形叫做角；D 、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。

2、下列各图中表示角的是（）3、一个周角等于________º;一个平角等于_______º。

4、1º=_______分，1分=_______秒。

5、钟面上时针1小时转______度,分针每分钟转_______度.6、如图，角的顶点是_________，边是__________，用三种不同的方法表示该角____________________. 7、如图，由点O 引射线OA 、OB 、OC ，则这三条射线组成_______个角，分别是_______,其中∠AOB 用数字表示为________,∠2用三个字母表示为_________________。

一、度分秒的互化 1、⑴ 57。

32=度分秒， ⑵ 17°6′36″= 度。

⑶ 14°25′12″= 度。

⑷ 28°39′+ 61°35′=___________ ; ⑸ 54°23′— 36°31′=____________ ⑹ 33223⨯'︒=___________B AOACDA B(A)(B)(C)(D)αB21A B8、计算:（1）用度、分、秒表示32。

人教版七年级数字上册：4.3.1《角》基础巩固题及答案

4.3 角角基础稳固1.（知识点 1）以下说法正确的选项是（）A.周角是一条射线B.角的边越长，角越大C.大于直角的角叫作钝角D.两个直角的和必定是平角2.（知识点 2）在以下四个图中，能用∠ 1，∠ AOB，∠O 三种方法表示同一个角的是（）3.（知识点 3）将 21.54°用度、分、秒表示为（）A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″4.（题型一）如图 4-3.1-1，从点 O 发出的五条射线，能够构成小于平角的角共有（）图 4-3.1-14A.10 个B.9 个C.8 个D.4 个5.（题型二）钟表在 8：25 时，时针与分针的夹角是（）°° C.120 ° D.125 °6. （知识点2）如图4-3.1-2，用三个大写字母表示∠ 1 为_____,∠2为_____，∠ 3 为_____.图 4-3.1-27.（知识点 2）写出图 4-3.1-3 中切合以下条件的角 .（图中全部的角均指小于平角的角）（1）能用一个大写字母表示的角；（2）以点 A 为极点的角；（3）图中全部的角（可用简易方法表示） .图 4-3.1-3能力提高8.（题型二）某电视台录制的节目在周五21：10 播出，此不时钟上的分针与时针所成的角是多少度？在如图4-3.1-4 中大概标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针），并用起码两种方式写出这个角？（可在表盘上标明相应的字母或数字）图 4-3.1-4答案基础稳固1.D 分析：A. 周角是两条射线重合构成的，故此选项错误；B. 角的边的长度与角的大小没关，故此选项错误； C.大于直角且小于 180°的角叫作钝角，故此选项错误； D.两个直角的和必定是平角，故此选项正确 .应选 D.2.D 分析： A.图中的∠ AOB 不可以用∠ O 表示，故此选项错误； B.图中的∠ 1 和∠ AOB 表示的不是同一个角，故此选项错误； C.图中的∠1 和∠ AOB 表示的不是同一个角，故此选项错误；D.图中∠ 1，∠ AOB，∠O 表示同一个角，故此选项正确.应选 D.3.D 分析： 21.54°=21°32.4′=21°32′24″.应选 D.4.A 分析：图中共有 10 个小于平角的角 .应选 A.5.B 分析：由于时针在钟面上每分钟转 0.5°，分针每分钟转 6°，因此钟表上 8：25 时，以 8：00 为基准，时针转过 0.5°× 25=12.5°，分针转到数字 5 上.由于钟表有 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此 8：25 时分针与时针的夹角为 3×30°+12.5° =102.5°.应选 B.6.∠MCB（或∠ MCN）∠ AMC∠ CAN7.解：（1）能用一个大写字母表示的角为∠ B，∠ C.（2）以点 A 为极点的角为∠ CAD，∠ BAD，∠ BAC.（3）图中全部的角有∠ C，∠ B，∠ 1，∠ 2，∠ 3，∠4，∠ CAB.能力提高8. 解：如图 D4-3.1-1.由于时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°，钟表上每相邻两个数字的夹角是30°，因此 10×6°=60°， 10×0.5°=5°，21:10 不时钟上的分针与时针的夹角为90°+60°-5° =145°，能够表示为∠ 1，∠ AOB，∠ O 等.图 D4-3.1-1∠A ON）-（60°-∠AON）=30° .。

人教版七年级上册数学-第4章几何图形初步专题训练(十二) 钟表中的角度问题

7.某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟,在钟面的边界上,每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯. (1)晚上9点30分,时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯(包括分针处的彩灯)? (2)晚上9点35分20秒,时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯?
8.如图,在圆形钟面上,点 O 为钟面的圆心,以点 O 为顶点按要求画出符合下列要求的角 (角的两边不经过钟面上的数字): (1)在图(1)中画一个锐角,使锐角的内部含有2 个数字,且数字之差的绝对值最大 ; (2)在图(2)中画一个直角,使直角的内部含有3 个数字,且所含3个数字之积等于这3个数字之和; (3)在图(3)中画一个钝角,使钝角的内部含有4 个数字,且数字之和最小; (4)在图(4)中画一个平角,使平角的内部与外部的数字之和相等; (5)在图(5)中画两个直角,使这两个直角的内部含有的3个数字之和相等.(画出一种即可)
专题训练(十二) 钟表中的角度问题
1.3点半时,钟表的时针与分针的夹角是 A.30° B.45° C.60° D.75°
(D )
2.甲、乙、丙、丁四个学生判断时钟的分针与时针互相垂直时,他们每个人都说了两个时间,说对的是 ( D ) A.甲说3时整和3时30分 B.乙说6时15分和6时45分 C.丙说9时整和12时1与分针所成的角是 ( B )
4.12 点 15 分时,钟表的时针和分针所成夹角是 82.5 度. 5.当10kg的菜放在秤上时,指标盘上的指针转了180°, 当1.5kg的菜放在秤上时,指针转过 27 度.
6.雨后初晴,小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇,临出门他一看钟表,时针与分针正好是重合的,下午两点多他回到家里,一进门发现钟表的时针与分针方向相反,正好成一条直线,问:小方采蘑菇是几点去的? 几点回到家的? 共用了多少时间?

人教版七年级数学上册第四章角复习试题六(含答案) (86)

人教版七年级数学上册第四章角复习试题六（含答案) 时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_____________．【答案】90º【解析】本题主要考查了钟面角．根据时针12小时走360°，时针旋转的旋转角=360°×时间差÷12．解：∵时针从上午的8时到11时共旋转了3个格，每相邻两个格之间的夹角是30°，∵时针旋转的旋转角=30°×3=90°．52．如图，A、O、B三点在一条直线上，∠AOC=∠BOC+30°，OE平分∠BOC，则∠BOE=_________.【答案】50°【解析】【分析】【详解】解：本题考查平角和角平分线定义.∵∵AOC=12∵BOC+30°，∵AOC+∵BOC=180°∴∠BOC=100°，∵OE平分∠BOC∴∠BOE=12∠BOC =50°（角平分线定义）.53．30.6°=_____°_____′=______′；30°6′=_____′=______°.【答案】30，36，1836；1806，30.1【解析】本题主要考查度分秒的换算．进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．用分进位到度，需要除以60．解：根据度、分是60进位制的，得30.6°=30°36’ =1836’30°6′=1806’=30.1°54．一个角的余角是30º，则这个角的补角是【答案】120【解析】试题分析：先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角．试题解析：由题意得：180°-（90°-30°）=90°+30°=120°．考点：余角和补角．55．若∠β=110º，则它的补角是，它的补角的余角是．【答案】70º, 20º【解析】本题考查的是余角、补角的定义根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，进行计算即可．∵β的补角=180°-∵β=180°-110º=70º，它的补角的余角=90°-70º=20º.思路拓展：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．56．如图，是一副三角板拼成的图案，则∠=．____AED【答案】135°【解析】本题主要考查了三角板的知识及平角的定义根据三角板的知识可知∵DEC的度数，再根据平角的定义即可求得结果．由题意得∵DEC=45°，则∵AED=180°-∵DEC=135°.思路拓展：解答本题的关键是掌握好三角板的知识及平角的定义．57．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数._________ ________ _______ ________【答案】30°；0°；120°；90°【解析】本题考查的是钟表类问题根据钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，即可得到结果．巴黎时间：时针与分钟所成的角的度数为30°；伦敦时间：时针与分钟所成的角的度数为0°；北京时间：时针与分钟所成的角的度数为360°-（8×30°）=120°；东京时间：时针与分钟所成的角的度数为360°-（9×30°）=90°．58．将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角,直角等于____°,平角等于______°.【答案】1,90,180【解析】本题主要考查角的概念.答题时首先知道周角等于360°，直角为90°，平角为180°．解：将一个周角分成360份，其中每一份是1°的角，直角等于90°，平角等于180°．视频59．将一副三角尺按如图所示放置，则 1＝∠度．【答案】105°【解析】如图，∵这是一副三角尺，∵∵BAE=30°，∵ABE=45°．∵∵1=∵AEB=180°－30°－45°=105°．60．一个锐角是38度，则它的余角是∠度．【答案】52．【解析】余角．【分析】根据互为余角的两角之和为90°，可得出它的余角的度数：90°－38°＝52°．。

人教版七年级数学上册第四章角复习试题六(含答案) (85)

人教版七年级数学上册第四章角复习试题六（含答案)如图，∠AOC=______+______=______-______；∠BOC="______-______=" _____-________.【答案】∠AOB，∠BOC，∠AOD，∠COD；∠BOD，∠COD，∠AOC，∠AOB 【解析】本题考查了角的计算根据图形即可求出∠AOC及∠BOC的不同表示形式．根据图形，∠AOC=∠AOB+∠BOC=∠AOD-∠COD；∠BOC=∠BOD-∠COD=∠AOC-∠AOB．42．3.2分＝______秒；【答案】192【解析】试题分析：直接乘以进率60，即可得到结果.3.2分＝192秒.考点：本题考查的是度、分、秒的换算点评：解答本题的关键是熟练掌握大单位化为小单位要乘以进率.【答案】对应的角的表示如下表：【解析】试题分析：根据角的表示方法依次分析即可得到结果.对应的角的表示如下表：考点：本题考查的是角的表示方法点评：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．是同一个角必须满足顶点相同，角的两边必须分别是指同一条射线．【答案】30【解析】试题分析：根据钟表上分针每转动一周，时针转动一大格，即可得到结果. 钟表上分针每转动一周，时针转动一大格，即30度.考点：本题考查的是钟面角点评：解答本题的关键是熟练掌握钟面被分成12个大格，每大格30度. 45．0.45度＝____分；【答案】27【解析】试题分析：直接乘以进率60，即可得到结果.0.45度＝27分.考点：本题考查的是度、分、秒的换算点评：解答本题的关键是熟练掌握大单位化为小单位要乘以进率. 46．96分＝______度。

【答案】1.6【解析】试题分析：直接除以进率60，即可得到结果.96分＝1.6度.考点：本题考查的是度、分、秒的换算点评：解答本题的关键是熟练掌握小单位化为大单位要除以进率. 47．624秒＝_____分；【答案】10.4【解析】试题分析：直接除以进率60，即可得到结果.624秒＝10.4分.考点：本题考查的是度、分、秒的换算点评：解答本题的关键是熟练掌握小单位化为大单位要除以进率.【答案】6，0.5【解析】试题分析：根据秒针每转动一周时，分子与时针转动的特征即可得到结果.秒针每转动一周，分针转动6度，时针转动0.5度.考点：本题考查的是钟面角点评：解答本题的关键是熟练掌握钟面被分成12个大格，每大格30度，每大格又被分成5小格，每小格6度.________，则OC平分∠AOB；49．OC是∠AOB内部的一条射线，若∠AOC=12若OC 是∠AOB的角平分线，则_________=2∠AOC．【答案】∠AOB，∠AOB【解析】本题主要考查了角平分线的定义根据题意，利用角平分线的定义推理得出结论．∠角平分线定义是：从一个角的顶点出发的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫这个角的平分线，∠满足OC平分∠AOB的条件是：∠∠AOB，同理：若OC是∠AOB的角平分线，则∠AOB=2∠AOC，故答案为∠AOB、∠AOB．50．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数是_______°【答案】35°【解析】利用角平分线的定义和对顶角的性质计算．解：∠OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∠∠AOC=35°，（角平分线定义）∠∠BOD=35°，（对顶角相等）故填35．。

人教版七年级数学上册第四章之《4.3角》练习题

38˚15ʹ > 38˚9ʹ 所以 38˚15ʹ > 38.15˚
课本第134页练习 3. 从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六
个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。
课本第136页练习 1. 估计图中∠1 与∠2 的大小关系，并用适当的方法检验。
∴∠AOC = 180˚÷2 = 90˚
∴∠AOD =∠AOC -∠COD
A
O
B
= 90˚ - 31˚28ʹ
= 58˚32ʹ
课本第138页练习 1. 图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？
解： 10˚与80˚互为余角； 10˚与170˚互为补角； 60˚与120˚互为补角；
30˚与60˚互为余角。 30˚与150˚互为补角； 80˚与100˚互为补角。
3∠α +∠α = 180˚ 4∠α = 180˚ ∠α = 45˚
课本第139页练习 4. 一个角是钝角，它的一半是什么角？
解： ∵ 90˚ < 钝角 < 180˚
∴ 45˚ <
钝角 2
< 90˚
一个角是钝角，它的一半是一个大于45˚小于90˚的锐角。
62˚ 52˚
∠1 <∠2
117˚ 118˚
∠1 >∠2 本题本意是∠1 =∠2 = 117˚，但在印刷时造成了少少误差。
课本第136页练习 2. 如图，把一个蛋糕等分成 8 份，每份中的角是多少度？如果要
使每份中的角是 15˚，这个蛋糕应等分成多少份？
解：
360˚÷8 = 45˚
360˚÷15˚ = 24（份）
第四章几何图形初步
4.3 角

人教版七年级数学上册第四章角复习题五(含答案) (92)

人教版七年级数学上册第四章角复习题五（含答案)钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（）A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°【答案】B【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．故选B.12．下列说法中，正确的是（）A．直线有两个端点B．射线有两个端点 C．有六边相等的多边形叫做正六边形D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角【答案】D【解析】【分析】【详解】A. ∵直线没有端点，向两方无限延伸，故不正确；B. ∵射线有一个端点，向一方无限延伸，故不正确；C. ∵有六边相等且六个角也相等的多边形叫做正六边形，故不正确；D. ∵有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故正确；故选D.13．如图,下列表示角的方法,错误的是( )A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示C．图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC D．∠β表示的是∠BOC 【答案】B【解析】试题分析：根据角的表示方法，角可以用三个字母表示，可以用一个数字，还可以用希腊字母表示，当一个顶点处只有一个角时，可以用一个字母表示，因此可知B不正确.故选B.14．已知∠A=70°，则∠A的余角等于（）A．20°B．30°C．70°D．110°【答案】A【解析】试题解析：根据余角定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，得：∠A的余角：90°-70°=20°，故选A．15．如图所示，直线 AB ⊥CD 于点 O ，直线 EF 经过点 O ，若∠1＝26°，则∠2 的度数是( )A ．26°B ．64°C ．54°D ．以上答案都不对【答案】B【解析】 126290902664DOF DOF ∠=∠=︒∴∠=︒-∠=︒-︒=︒故选B16．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=35°，则∠C 的度数为（）A ．55°B ．45°C ．35°D ．25°【答案】C【解析】试题解析：∵AD ∥BC ，∴∠EAD=∠B ，∠DAC=∠C ，∵AD 是∠EAC 的平分线，∴∠EAD=∠DAC ，∴∠B=∠C，∵∠B=35°，∴∠C=35°，故选C．17．（2015秋•萍乡期末）如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（）∠AD平分∠BAF；∠AF平分∠DAC；∠AE平分∠DAF；∠AE平分∠BAC．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】根据角平分线的定义进行判断即可．【详解】解：AD不一定平分∠BAF，∠错误；AF不一定平分∠DAC，∠错误；∠∠1=∠2，∠AE平分∠DAF，∠正确；∠∠1=∠2，∠3=∠4，∠∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，∠AE平分∠BAC，∠正确；故选B．三角形的角平分线、中线和高．18．直线AB 与CD 相交于点O,OE ⊥CD,垂足为O.若130EOB ∠=︒ ，则AOC ∠的大小为( )A ．40︒B ．50︒C ．90︒D ．130︒【答案】A【解析】 ∵∠EOB =130°，∴∠EOA =180°－130°=50°，∵EO ⊥CD ，∴∠EOD =90°，∴∠AOD =50°+90°=140°，∴∠AOC =180°－140°=40°.故选A.点睛：掌握角度的运算.19．如图，已知在△ABC 中，∠C=90°，AD=AC ，DE ⊥AB 交BC 于点E ，若∠B=26°，则∠AEC=（）A ．26°B ．32°C ．58°D ．64°【解析】∠AD =AC ，DE ∠AB ，AD ∠DE ,∠∠AEC =∠AED .∠∠B =26°，∠∠BED =90°-26°=64°.∠∠AEC =∠AED =(180°-64°) ÷2=58°.故选C.20．互为邻补角的两角的角平分线 ( )A ．垂直B ．平行C ．相交成450D ．相交【答案】A【解析】如图，∠AFE 与∠BFE 互为邻补角，FD ,FC 分别是∠AFE 与∠BFE 的平分线. ∠FD ,FC 分别是∠AFE 与∠BFE 的平分线，12DFE AFE ∴∠=∠ ,12CFE BFE ∠=∠ , ()111809022DFE CFE AFE BFE ∴∠+∠=∠+∠=⨯= . CF DF ∴⊥ .故选A.。

4.4角的比较课时练习 2022—2023学年北师大版数学七年级上册【Word版含答案】

北师大数学七年级上册第四章基本平面图形第5课角的比较与运算（1）一、新课学习知识点1：角度换算1°=60'，1'=60''，1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°.1.计算：（1）0.25°= '= ''；（2）1800''= '= °；（3）18.2°= °= '；（4）45°36'= °.2.计算：（1）1.5°= '= ''；（2）2700''= '= °；（3）21.3°= °'；（4）9°24'= °.3.计算：（1）43°52'+18°25'= °'；（2）35°34'-17°53'= °'.4.计算：（1）40°22'+50°44'= °'；（2）90°-46°37'= °'.知识点2：方向角问题（1）八个基本方向角（2）其他的方位角常常以正南、正北为基准，向东或向西旋转的角度表示方向.如：①OA表示北偏西50°方向；②OB表示南偏东30°方向.5.如图，射线OA表示的方向是；射线OB表示的方向是；射线OC表示的方向是.6.如图，小明家和学校所在地及周边环境的示意图，已知学校在小明家北偏东45°（或东北）方向上，请你用方位角表示商场、公园、停车场相对于小明家的方向.知识点3：钟面角问题7.填空：（1）钟表在3:00时，分针与时针的夹角是度；（2）钟表在8:00时，分针与时针的夹角是度；（3）钟表在3:30时，分针与时针的夹角是度.8.填空：（1）早上7时，分针与时针的夹角是度；（2）下午2时，分针与时针的夹角是度；（3）早上9:30时，分针与时针的夹角是度.9.填空：（1）1=5⎛⎫︒⎪⎝⎭'= ''；（2）6000''= '= °；（3）50.6°= °= '；（4）28°36'= °.10.如图，下午2点30分时，时钟上分针与时针所成角的度数为（）A.90°B.120°C.105°D.135°11.如图，下列说法中错误的是（）A.OA的方向是东北方向B.OB的方向是北偏西55°方向C.OC的方向是南偏西30°方向D.OD的方向是南偏东30°方向12.如图，点O在直线AB上，若∠AOC=30°，则∠BOC的度数是（）A.60°B.70°C.140°D.150°13.如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是（）ABCD14.如图，下列表示角的方法错误的是（） A.∠1与∠AOB 表示同一个角 B.β∠表示的是∠BOC C.∠AOC 也可用∠O 来表示D.图中共有三个角，分别是∠AOB ，∠AOC ，∠BOC第3题图第4题图15.如图中一共有________个角.16.如图，分别用三个大写字母表示图中的∠1，∠2，∠3.17.已知a 、b 互为相反数且a ≠0，c 、d 互为倒数，|m|是最小的正整数，则2019()2020a b m cd ++-的值为________.18.如图，射线OA表示的方向是；射线OB表示的方向是；射线OC表示的方向是；射线OD表示的方向是.19.在下列时刻，钟面上分针和时针成直角的是（）A.12时15分B.9时C.3时30分D.6时45分20.若∠1=40.4°，∠2=40°4'，则∠1与∠2的关系是看A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.以上都不对21.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OB的方位角是（）A.北偏西30°方向B.北偏西60°方向C.南偏东30°方向D.南偏东60°方向22.填空：（1）由8时15分至8时25分，时钟的时针转了度；（2）2时25分时时钟的时针与分针的夹角为度.北师大数学七年级上册第四章基本平面图形第5课角的比较与运算（1）1.(1)15 900 (2)30 0.5 (3)18 12 (4)45.62.(1)90 5 400 (2)45 0.75 (3)21 18 (4)9.43.(1)62 17 (2)17 414.(1)91 6 (2)43 235.北偏西30° 南偏东70° 西南方向6.解：由图可得，商场在小明家北偏西30°方向上，公园与停车场都在小明家南偏东60°方向上7.(1)90 (2)120 (3)758.(1)150 (2)60 (3)1059.(1)12 720 (2)100 53(3)50 36 (4)28.610.C 11.C 12.D 13.B 14.C 15.616.解：由题意可得，∠DAC为∠1，∠CDE为∠2，∠ACB为∠317.0或-218.北偏东60° 北偏西30° 南偏西75° 西南方向19.B 20.B 21.D22.(1)5 (2)77.5。

人教版七年级数学上册第四章角复习试题六(含答案) (47)

人教版七年级数学上册第四章角复习试题六（含答案) （2015秋•启东市校级月考）（1）32.48°= 度分秒．（2）72°23′42″= 度．【答案】32、28、48、72.395．【解析】试题分析：根据度、分、秒之间的换算关系求解．解：（1）32.48°=32°+60′×0.48=32°+28′+60″×0.8=32°28′48″=32度28分48秒．（2）72°23′42″=72°+23′+（42÷60）′=36°+（23.7÷60）°=72.395度．故填32、28、48、72.395．62．若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为__________，其补角大小为__________．【答案】29°20′；150°40′【解析】试题分析：设这个角为x °，则它的余角为(90°－x)，则根据题意可得：90－x －x=31°20′，解得：x=29°20′，则补角为：180°－29°20′=150°40′.考点：角度的计算.63．若2317'α∠=，则它的余角为．【答案】5643'︒．【解析】试题解析：设α∠的余角为β∠，则有：+=90αβ∠∠︒又2317'α∠=故：=909023175643βα''∠︒-∠=︒-︒=︒．考点：余角和补角．64．直线AB ，CD 相交于点O ，且∠AOD+∠BOC=230º，则∠AOC= º．【答案】65°．【解析】试题解析：∠AOD+∠BOC=230°，∠AOD=∠BOC ，∴∠AOD=∠BOC=115°，∴∠AOC=180°-115°=65°．考点：对顶角、邻补角．65．时钟的分针每分钟转度，时针每分钟转度．【答案】6；0．5．【解析】试题解析：时钟的分针每分钟转6度，时针每分钟转0．5度．考点：钟面角．66．上午9点30分，时钟的时针和分针成的角为_________．【答案】105°．【解析】试题解析：9：30，时针和分针中间相差3．5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9：30分针与时针的夹角是3．5×30°=105°．考点：钟面角．67．（2015秋•永登县期末）25°12′8″= 度．【答案】25.219．【解析】试题分析：根据小单位化大单位除以进率，可得答案．解：25°12′8″=25°12.13′=25.219°故答案为：25.219．考点：度分秒的换算．68．45°= 平角，周角= 度，252024︒'"= 度．【答案】1;270;25.34.4【解析】试题分析：1平角=180，1454∴=平角；1周角=360，34∴周角=270；2520242520.4250.3425.34︒'"=︒'=︒+︒=︒考点：1、平角、周角；2、角度计算．69．时钟表面11点15分时，时针与分针所夹角的度数是度．【答案】112．5．【解析】试题分析：根据钟面平均分成12份，可得每份是30，则15⨯-+⨯=30(1)615112.5.60考点：钟面角．70．某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于____________度．【答案】90．【解析】【分析】【详解】解：∵3点整，时针指向3，分针指向12．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∵3点整分针与时针的夹角正好是90度．故答案为90．。

人教版七年级上册数学第四章《角的认识与运算》综合练习题【含答案】

角的认识与运算同步练习一、选择题（共8小题）∠()1．如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是 ∠1∠OAOBA．B．C．D．A B C AB BC2．如图，有，，三个地点，且，从地测得地在地的北偏东的⊥A B A43︒B C B()方向上，那么从地测得地在地的 A．南偏西B．南偏东C．北偏东D．北偏西43︒43︒47︒47︒A80︒B B25︒C 3．如图，小明从点向北偏东方向走到点，又从点向南偏西方向走到点，则的度数为 ∠()ABCA．B．C．D．55︒50︒45︒40︒4．、都是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学计算的结果依次为、、αβ1()9αβ+50︒26︒和，其中有正确的结果，那么算得正确的是 72︒90︒()A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如图，张老师在点处观测到小明站位点位于北偏西的方向，同时观测到小O A 5340︒'刚站在点在南偏东的方向，那么的大小是 B 1610︒'AOB ∠()A ．B ．C ．D ．15950︒'14230︒'11010︒'6950︒'6．已知：，，，下列结论正确的是 2512A ∠=︒'25.12B ∠=︒25.2C ∠=︒()A ．B ．A B∠=∠B C ∠=∠C ．D ．三个角互不相等A C ∠=∠7．时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是 ()A ．B ．C ．D ．180︒170︒160︒150︒8．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角 ()A ．B ．C ．D ．15︒25︒35︒55︒二、填空题（共6小题）9．已知和是共顶点的两个角，的边始终在的内部，并且AOB ∠COD ∠COD ∠OC AOB ∠的边把分为的两个角，若，，则的COD ∠OC AOB ∠1:260AOB ∠=︒30COD ∠=︒AOD ∠度数是．10．如图，是线段上一点，连，用不等号“”表示与的大小关系为 ∠1∠D AC BD>A．11．王老师每晚都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹19:00角是度．12．如图，线段条数为，小于平角的角的个数为，则．+=x y x y13．如图，、分别是、的平分线，，则 ∠=︒AOBDOE∠= OD OE AOC∠45∠BOC度．A70︒50m B A15︒14．如图，甲从点出发向北偏东方向走至点，乙从出发向南偏西方向走至点，则的度数是．∠30m C BAC三、解答题（共6小题）A65︒B B 15．林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村水渠从村沿什么方向修建，可以保持与的方向一致？25︒C C ABBD ABC16．如图所示，平分，分成的两部分，，求∠=︒DBE∠BE ABC∠2:527的度数．∠ABC17．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若，求的度数；∠∠=︒MOF110EON（2）比较与的大小，并写出理由．∠∠FONEOM18．如图，是的平分线，是的平分线．OM AOC ∠ON BOC ∠（1）如图1，当是直角，时，的度数是多少？AOB ∠60BOC ∠=︒MON ∠（2）如图2，当，时，猜想与的数量关系；AOB α∠=60BOC ∠=︒MON ∠α（3）如图3，当，时，猜想：与、有数量关系吗？如果AOB α∠=BOC β∠=MON ∠αβ有，指出结论并说明理由．19．如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，OA 15︒OB 40︒，射线是的反向延长线．AOB AOC ∠=∠OD OB（1）射线的方向是；OC （2）若射线平分，求的度数；OE COD ∠AOE ∠（3）直接写出一对互余的角是，一对互补的角是．20．阅读并填空问题：在一条直线上有，，，四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？要解A B C D 决这个问题，我们可以这样考虑，以为端点的线段有，，条，同样以为A AB AC 3AD B 端点，以为端点，以为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即（条，C D 4312⨯=)但和是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有条线段．那么，如AB BA 432⨯果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有条线段．如果在一条直线上有个点，n 那么这条直线上共有条线段．知识迁移：如果在一个锐角内部画2条射线，，那么这个图形中总共有个角，若∠OC ODAOB在内画条射线，则总共有个角．AOB∠n学以致用：一段铁路上共有5个火车端，若一列客车往返过程中，必须停靠每个车站，则铁路局需为这段线路准备种不同的车票．答案一、选择题（共8小题）1．A O O解：、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；∠AB O O、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；∠B、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；∠CC O O∠AOBD1、能用，，三种方法表示同一个角，故选项正确．∠D∠OD故选：．2．解：，AF DE//，∴∠=∠=︒43ABE FAB，AB BC⊥，∴∠=︒ABC90，∴∠=︒47CBD地在地的北偏西的方向上．C∴B47︒D故选：．解：如图，，180∠=︒，12//N A N B ，12380∴∠=∠+∠=︒，325∠=︒ ，2803802555∴∠=︒-∠=︒-︒=︒即．55ABC ∠=︒故选：．A4．解：、都是钝角，α β，，90180α∴︒<<︒90180β︒<<︒，120()409αβ∴︒<+<︒在此范围内，26∴︒故选：．B 5．解：由题意得：，90534090161014230AOB ∠=︒-︒'+︒+︒'=︒'故选：．B解：，351225.2A C B ∠=︒'=︒=∠>∠故选：．C 7．解：2时40分时，分针从数字12开始转了，时针从数字2开始转了406240⨯︒=︒400.520⨯︒=︒所以2时40分时，时针与分针所夹的角度．24020230160=︒-︒-⨯︒=︒故选：．C 8．解：用一副三角尺，可以画出小于的角有：，，，，，，180︒15︒30︒45︒60︒75︒90︒，，，，．105︒120︒135︒150︒165︒故选：．A 二、填空题（共6小题）9．解：如图1，，，把分为的两个角，60AOB ∠=︒ 30COD ∠=︒OC AOB ∠1:2，1203AOC AOB ∴∠=∠=︒；302010AOD ∴∠=︒-︒=︒如图2，，，把分为的两个角，60AOB ∠=︒ 30COD ∠=︒OC AOB ∠1:2，2403AOC AOC ∴∠=∠=︒；10AOD ∴∠=︒如图3，，，把分为的两个角，60AOB ∠=︒ 30COD ∠=︒OC AOB ∠1:2，1203AOC AOB ∴∠=∠=︒；302050AOD ∴∠=︒+︒=︒如图4，，，把分为的两个角，60AOB ∠=︒ 30COD ∠=︒OC AOB ∠1:2，2403AOC AOC ∴∠=∠=︒；403070AOD ∴∠=︒+︒=︒综上所述，的度数是或或．AOD ∠10︒50︒70︒故或或．10︒50︒70︒10．∆∠ABD解：是的一个外角，1∴∠<∠A1，∠>∠即，1A∠>∠1A故．11．解：，时针和分针中间相差5大格．19:0030︒钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，分针与时针的夹角是，∴530150⨯︒=︒19:00故150．12．解：由图可得，线段条数为7，小于平角的角的个数为8，+=+=x y则，7815故15．13．解：、分别是、的平分线，∠BOC∠OE AOCOD，，∴∠=∠2∠=∠BOC EOC2AOC DOC，∠=∠+∠=︒45DOE COD COE．AOB AOC BOC COD COE DOE∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒2()290故90．14．A70︒50m B A15︒解：甲从点出发向北偏东方向走至点，乙从出发向南偏西方向走至点，30m C，，∠=︒CAE70∠=︒15BAD，∠=︒BAF20，∴∠=∠+∠∠+∠=︒+︒+︒=︒209015125BAC BAF EAF CAE故．125︒三、解答题（共6小题）15．解：如图所示：由题意可得：，∠=︒165当保持与的方向一致，EC AB则，可得，NCE∠=︒+︒=︒EC BD256590//故，∠=︒25NCF则，65∠=︒FCE即从村沿北偏东方向修建，可以保持与的方向一致．C65︒AB16．解：设，则，ABC α∠=2a ABD ∠=27ABE α∠=DBE ABD ABE∠=∠-∠ ∴22727a α-=︒得126α=︒答：．126ABC ∠=︒17．解：（1），，90EOF ∠=︒ 110EON ∠=︒，20FON ∴∠=︒，90MON ∠=︒ ；902070MOF ∴∠=︒-︒=︒（2），理由：EOM FON ∠=∠，90EOF MON ∠=∠=︒ ，90EOM MOF FON MOF ∴∠+∠=∠+∠=︒．EOM FON ∴∠=∠18．解：（1）如图1，，，90AOB ∠=︒ 60BOC ∠=︒，9060150AOC ∴∠=︒+︒=︒平分，平分，OM AOC ∠ON BOC ∠，1752MOC AOC ∴∠=∠=︒1302NOC BOC ∠=∠=︒．45MON MOC NOC ∴∠=∠-∠=︒（2）如图2，，12MON α∠=理由是：，，AOB α∠= 60BOC ∠=︒，60AOC α∴∠=+︒平分，平分，OM AOC ∠ON BOC ∠，113022MOC AOC α∴∠=∠=+︒1302NOC BOC ∠=∠=︒．11(30)3022MON MOC NOC αα∴∠=∠-∠=+︒-︒=（3）如图3，，与的大小无关．12MON α∠=β理由：，，AOB α∠= BOC β∠=．AOC αβ∴∠=+是的平分线，是的平分线，OM AOC ∠ON BOC ∠，11()22MOC AOC αβ∴∠=∠=+，1122NOC BOC β∠=∠=．1122AON AOC NOC αββαβ∴∠=∠-∠=+-=+MON MOC NOC∴∠=∠-∠111()222αββα=+-=即．12MON α∠=19．解：（1）的方向是北偏西，的方向是北偏东，OB 40︒OA 15︒，，40NOB ∴∠=︒15NOA ∠=︒，55AOB NOB NOA ∴∠=∠+∠=︒，AOB AOC ∠=∠ ，55AOC ∴∠=︒，70NOC NOA AOC ∴∠=∠+∠=︒的方向是北偏东；OC ∴70︒故北偏东；70︒（2），，55AOB ∠=︒ AOC AOB ∠=∠，110BOC ∴∠=︒又射线是的反向延长线，OD OB ，180BOD ∴∠=︒，18011070COD ∴∠=︒-︒=︒平分，OE COD ∠．35COE ∴∠=︒，55AOC ∠=︒ ；90AOE ∴∠=︒（3），，90AOE AOC COE ∠=∠+∠=︒ 180AOB AOD ∠+∠=︒一对互余的角是与，一对互补的角是与．∴AOC ∠COE ∠AOB ∠AOD ∠故与，与．AOC ∠COE ∠AOB ∠AOD ∠20．解：（1）问题：如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有条线段．如果在一54102⨯=条直线上有个点，那么这条直线上共有条线段．；n (1)2n n -（2）知识迁移：在内部画2条射线，，则图中有6个不同的角，在AOB ∠OC OD 内部画条射线，，，，则图中有AOB ∠n OC OD OE ⋯个不同的角；(1)(2)123(1)2n n n n +++++⋯+++=（3）学以致用：5个火车站代表的所有线段的条数，154102⨯⨯=需要车票的种数：（种．10220⨯=)故10，，6，，20．(1)2n n -(1)(2)2n n ++。

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第四章角》同步练习题带答案

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第四章角》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．两个角的大小之比是7：3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．无法确定2．当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（）A．115°B．120°C．105°D．90°3．如果一个角的度数为28°14′，那么它的余角的度数为（）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）．A．两个互余的角都是锐角; B．一个角的补角大于这个角本身;C．互为补角的两个角不可能都是锐角; D．互为补角的两个角不可能都是钝角5．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A．48°B．42°C．36°D．33°6．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）；④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，下列说法中错误的是（）.A．方向是北偏东20°B．方向是北偏西15°C．方向是南偏西30°D．方向是东南方向8．如图，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（）A．135°B．155°C．125°D．145°二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．6.35°= o’.10．9点30分时，钟表上时针与分针所组成的角为度．11．∠A的余角是60°，则∠A的补角是。

第四章+单元专题复习--钟表上的角度问题2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册

[教学目标] 知识与技能：认识钟表上角度的问题,理解钟表的实质；过程与方程：
会用两种方法求钟表上时针与分针的夹角；情感态度与价值观：
引导学生自主求解，积极参与数学活动，通过观察发现探索增进学生的数学理解能力，初步体会数形结合的数学思想，激发数学学习兴趣；
解法一：时针：0.5°× 15 = 7.5° 分针：6°×15 = 90° 则时针与分针的夹角为：
【练习】 1.尝试求解7:55, 时针与分针的夹角是多少？
2.尝试求解7:15,时针与分针的夹角是多少？
3.10点10分，时针与分钟的夹角是多少度？
谈谈你本节课的收获？
解：6点40分时，时针转过了
6×30°+40×0.5°=200°，分针转过了40×6°=240°，其度差为240°-200°=40°， ∴时针与分针的夹角是40°．
例4 在12点15分时，时针与分针的15×0.5°=7.5°，分针转过了15×6°=90°，其度差为90°-7.5°=82.5°.
90°— 7.5°= 82.5°
解法二： 30°× 3 — 0.5°× 15 = 82.5°
例2 在5点整时，时针与分针所成的夹角是多少度？
解：5点整时时针转过了 30°×5=150°，分针转过为0°，其度差为150°-0°=150° ∴时针与分针的夹角是150°．
例3 在6点40分时，时针与分针的夹角是多少度？

初一上学期的四单元角的计算

角的计算角的大小的测量工具是用量角器.在量角器上看到，把一个平角180等分，每一份就是1°的角. 1°的160为1分，记作“1′”，即1°＝60′；1′的160为秒，记作“1″”，即1′＝60″.【典型例题】例1. 如图所示，能用一个字母表示的角有_____个，以A 为顶点的角有_____个，图中所有的角有_____个.【考查知识】角的概念及角的表示做一做：如图，AOB 为一直线，OC 、OD 、OE 是射线，则图中大于0°小于180°的角有__________个.例 2. 如图，∠AOC =∠COD =∠BOD ，则OD 平分______，OC 平分______，32∠AOB =______=______.【考查知识】角的平分线练一练：①如图，若OC 平分AOB ∠，则______A O C A O B ∠=∠=∠______A O C A O C ∠=∠=∠，.答案：12BOC ，②已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均匀分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心与两个相邻顶点的连线构成的角度为______.例3. 把一根小棒OC一端钉在点O，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC为____，∠AOD为____，∠AOE为____，木棒转到OB时形成的角为____.（回答钝角、锐角、直角、平角）【考查知识】角的分类想一想：下列说法正确的是（）A. 一个钝角与一个锐角的差一定是锐角B. 一个钝角和一个直角的差一定是锐角C. 一个钝角与一个锐角的差一定是直角D. 一个钝角与一个锐角的差仍是钝角答案：B例4. 时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，由2点到7点半，时针转过的角度为______.【考查知识】钟表时针与分针的夹角例5.如图，∠1=∠2，则∠1+∠3=______.【考查知识】角的代换例6. 船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了（）A. 135°B. 225°C. 180°D. 90°【考查知识】方位角练习：如图，OA所表示的方位角是______度，OB所表示的方位角是______度.答案：北偏东60，南偏西30.例7. 有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°，则这两个角的关系是（）A. 互为余角B. 互为补角C. 相等D. 以上答案都不对【考查知识】利用方程求角的大小练习：四个角的和是180°，其中有三个角相等，且都是第四个角的32，求这四个角.【课堂小结】同学们，今天我们主要学习了角的有关概念及其表示方法，角的分类以及角的计算问题，利用方程求解是一种常有的方法，同学们需认真的研究和总结。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第四章角的巩固练习题
第一部分角度换算计算、时针分针夹角综合题
1、钟表上一个大格是_______，一个小格是______；分针1分钟走过的角度是_______，1
秒钟走过的角度是_______；时针1小时走过的角度是_______，1分钟走过的角度是_______．
2、7点整，时钟上时针与分针夹角是（）
A．210° B．30° C.150° D．60°
3、在时钟上3：00时，分针与时针的夹角是_______．
4、计算
2834ˊ12"=_______； 10547ˊ24"=_______；
1800ˊ=_______； 3240"=___ ____．
5、在时钟上，从早晨8：00到晚上8：00时针转过_____．
6、2.42º=º′″15°48′36″=°
7、当时间是12:15分时，时针和分针的夹角是
8、2012ˊ36"与下列哪一个角是相等的（）
A、20.1236
B、20.12
C、20.21
D、20.36
9、小明看钟表上时间为3:30，则时针、分针成的角是（）
Ａ　70度Ｂ　75度Ｃ　85度　Ｄ 90度
10、由2点30分到2点58分，时钟的时针旋转了度，分针旋转了度，
此时时针与分针的夹角是度。

11、用度、分、秒表示：
　（1）0.75°＝′＝″
（2）16.24°＝　° ′　″
（3）34.37°＝　° ′　″
12、用度表示：
⑴1800″＝　° ⑵48′＝ °
⑶39°36′＝　° ⑷27°14′＝ °
13、3 ° 15′与3 . 15°相等吗？为什么？
14、把26.29°转化为用度、分、秒表示的形式；
15、填空
（1）34.50°= °′
（2）112.270°= °′″
16、把33°24′36″转化成用度表示的形式。

17、把59°31′30″化成度的形式
18、钟表中2时15分，时针与分针的夹角有多少度？
19、数学角度制换算中“21.774度”是怎么换算到“21度46分”的？
20、加减法计算
（1）12°36′56″+45°24′35″（2）79°45′－61°48′49″
21、乘除法运算
（1）21°31′27″×3（2）63°21′39″÷3
(3106°6′25″÷5
22、计算
(115°20′×5（2）37°38′+45.36°
23、计算下列各题：
（1）153°39′44″+26°40′38″；（2）53°25′28″×5；
(322°36′－18°22′(434°57′＋25°36′
24、计算
（1）10.75°＋50°40′30″ (2 6°2′×3－45°18′
25、把一个周角7等分，每一份是多少度的角？
26、计算
(148°35′+17°45′　(215°20′×5
(348°18′－17°45′ (4360°÷11
27、把下列各题结果化成度
（1）72°36′(237°14′24″
28、计算
（1）23°31′25″＋42°37′56″；（2）42°31′56″－23°37′25″；
（3）23°31′25″×3；（4）360°÷7．
第二部分角的概念、角平分线、方位角
1、下列说法错误的是(
A．角是由两条有公共端点的射线组成的图形 B．周角的一半叫平角C．14°42＇可化为14.7° D．直线MN是平角
2、下列说法中正确的是（）
（A）平角是一条直线（B）一条射线是一个周角
（C）两条射线组成的图形叫做角（D）两边成一直线的角是平角
3、下列
对理解正确的是（）
（A
）的边是线段OA、OB （B ）中的字母A、O、B可调换次序
（C
）是由两条边组成的（D ）的顶点是O，边是射线OA、OB
D
4 、如图，能用、
、
三种方法表示同一个角的图形是（）
1
（A）（B）（C）（D）
5、下列关于角的说法正确的是（）．
A．两条射线组成的图形叫做角； B．延长一个角的两边；
C．角的两边是射线，所以角不可以度量； D．角的大小与这个角的两边长短无关6、如下图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（
）．
7、判断对错：
（1）两条射线组成的图形叫做角；（）
（2）平角是一条直线；（）
（3）周角是一条射线；（）
（4）角的两边越长，角就越大；（）
（5）与表示同一个角. （）
（6）一个角有一个顶点，两条边；（）
（7）在角一边的延长线上取一点D；（）
（8）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形；（）
（9）角的两边是两条线段. （）
8、从A地测得B地在南偏东52°的方向上,则A地在B地的( 方向上｡
A.北偏西52°
B.南偏东52°
C.西偏北52°
D.北偏西38°
9、如图16所示，在O处测得北偏东30°的小岛A处有一暗礁区，为避开这一危险区，轮船
在O处应改为向东北方向航行才能避开这一危险区。

(1在图中画出轮船的航线；
(2求出轮船航线与OA的夹角。

10、灯塔A在灯塔B的南偏东70°，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东，在灯塔A 的北偏东40°，选用适当的比例画图确定轮船C
的位置。

11、如图13，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠
EOC＝100°，则∠BOD的度数是 .
12、如图11所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD。

13
、
14、如图12所示，已知∠AOE＝100°，∠DOF＝80°，OE平分∠DOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数。

15、(2011无锡期中如图，已知∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分
线，求∠MON的度数。