平行四边形的面积(完美版)

2 厘 米
3厘米
练习： 1.校园里的平行四边形花坛，它的面 积是多少？
4m
S =ah
=6 × 4
6m
= 24（m2）
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
30m 20m 15m
10m
计算平行四边形的面积必须是 一组相对应的底和高相乘才行！
28m 3.这个平行四边 形的高是多少? 7m
平行四边形的面积
我们认识哪些平面图形？
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
小故事
以前，有个地主，他给两个儿子 分地，给大儿子分长方形的地，给小 儿子分平行四边形的地，可是两个儿 子都认为分给自己的那块地小，都说 老地主偏心。
谁种的地更大呢？
要知道它们的大小，我们该怎么比呢？
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个 方格表示1米2 ，不满一格都按半格计算。）
高
底
高
底
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形， 它的面积与原来的平行四边形面积相等。这 个长方形的长与平行四边形的底相等，这个 长方形的宽与平行四边形的高相等， 因为 长方形的面积=长×宽， 所以 平行四边形的面积=底×高。
用
S表示平行四边形的面积，用a表示
h
平行四边形的底,用 表示平行四边形的 高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
把数出的数据填在表格中。 观察表格的数据，
平行四边形 长方形 底 长 高 宽 面积 24平方米 面积 24平方米
你发现了什么？
6米 4米 6米 4米
平行四边形
转化成
长方形
转化思想：把没有学过的知识转 化成已经学过的知识。
来自百度文库
操作提示：
• ①先想一想沿着平行四边形中的哪一条线 段剪可以拼成长方形？ • ②转化成的长方形的面积与原来的平行四 边形的面积比较，有没有变化？为什么？ • ③仔细观察拼成后的长方形的长是原来平 行四边形的什么？拼成后的宽是原来平行 四边形的什么？那么它的面积是怎么计算 的？
长方形的面积 = 长 × 宽 ＝ ＝ ＝ 所以，平行四边形的面积 = 底 × 高 S = a × h
因为，
还可以写成：S＝a· h 或 S＝ah
拉成
长 宽 面积
=
＞ ＞
底
高 面积
周长
=
周长
S=a ×h
=a · h =a h
下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米
6×3=18(平方米)(
x)
下面对平行四边形面积的计算对吗？
8×7=56(平方分米)(
注意：
x)
面积公式当中的底和高必须是相对应的
下图中两个平行四边形的面积是否相等？ 它们的面积各是多少？
同 （等） 底等高的平行四边形面积相等
2
S=ah
h=S÷a
=28÷7 =4(m)
4.请计算两个平行四边形的面积。
4cm
3cm
S蓝=ah=3×4=12(cm ) S红=ah=3×4=12(cm )
2
同底等高的平行四边形
2
面积相等。
总结：
通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，平 行四边形可以转化为 长方形 ，转化后的＿ 长方形 相等 ＿＿的面积跟原平行四边形的面积＿＿，而且 相等 长方形的长和平行四边形的底＿＿，长方形的 相等 宽和平行四边形的高＿＿。