《分式的混合运算》教学设计

《分式的混合运算》教学设计

学习目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.

学习重点：熟练地进行分式的混合运算.

学习难点：熟练地进行分式的混合运算.

学习过程：

一、预习新知： （1）说出有理数混合运算的顺序.

（2）分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相同

进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先取小括号，再取中括号，最后取大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.

试一试：计算：（1）2131111x x x x +⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ （2） 22224y y x x ⎛⎫⎛⎫÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

分析：这两道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.

（3）探究此题怎样计算：211x x x -++ ⑷ 221111

x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭

二、课堂展示：计算

（1）x x x x x x x x -÷+----+4)4

4122(22 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边).

（2）2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- （3）2

214a a b b a b b ⎛⎫⋅-÷ ⎪-⎝⎭

[分析] 这道题先做乘除，再做减法。 [分析]先乘方再乘除，然后加减。

三、随堂练习：计算： ⑴ 221169926

x x x x x ++-+-+ ⑵ 211a a a ---

⑶ 22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭ （4）21a a b a a b a b a b ⎛⎫⎛⎫--÷ ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭

精心填一填 ⑴()()2

2

11121a a a a a ---÷--= ⑵ 4222x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭= ⑶选择：计算22221221121x x x x x x x x x +----÷--++的正确结果是（ ） A ．1a a + B ．1a a +- C ．1a a - D ．1a a

-- 四、当堂检测 ⑴ 232a b b a b b a

++-- ⑵ 2293424a a a a --÷-+

（3）2222x y x y x y x y -+-+- （4）422

a a ++-；

五小结与反思