湖北省襄阳市宜城市2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析

湖北省襄阳市宜城市2019-2020八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.计算：(8x3−12x2−4x)÷(−4x)=()

A. −2x2+3x

B. −2x2+3x+1

C. −2x2+3x−1

D. 2x2+3x+1

2.把多项式2x2−8分解因式，结果正确的是()

A. 2(x2−8)

B. 2(x−2)2

C. 2(x+2)(x−2)

D. 2x(x−4

x

)

3.下列计算正确的是()

A. (−2a)2=2a2

B. a6÷a3=a2

C. −2(a−1)=2−2a

D. a⋅a2=a2

4.在式子1

x ，2a2

3

，5

6+a

，

10

y

，x2

x

中，分式的个数是()

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

5.下列四个分式中，是最简分式的是()

A. a2+b2

a+b B. x2+2x+1

x+1

C. 2ax

3ay

D. a2−b2

a−b

6.如图，已知AB//CD，若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于()

A. 20°

B. 35°

C. 45°

D. 55°

7.下列说法中正确的个数有()

①关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合

②线段是轴对称图形

③全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称

④轴对称图形的对称轴至少有一条

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

8.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB//ED，AC//FD，那么添加下列一个条件后，仍无法

判定△ABC≌△DEF的是()

A. ∠A=∠D

B. AC=DF

C. AB=ED

D. BF=EC

9.如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN//BC，设AB=12，BC=24，

AC=18，则△AMN的周长为()

A. 30

B. 36

C. 42

D. 18

10.如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且

BD=BE，CD=CF，∠EDF=50°，则∠A的度数为()

A. 65°

B. 80°

C. 40°

D.

30°

二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

11.已知x2+x=5，则代数式(x+5)(x−4)的值为________．

12.已知(x+y)2=25，(x−y)2=9，则x2+y2=______．

13.当x=______ 时，4−2x

4−x 的值与x−5

x−4

的值相等．

14.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为______．

15.如图，△ABC中，AB=BC=a(a为常数)，∠B=90°，D是AC的中

点，E是BC延长线上一点，F是BC边上一点，DE⊥DF，过点C作

CG⊥BE交DE于点G，则四边形DFCG的面积为______ (用含a的代

数式表示)

16.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、

N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

(1)求证：△DEF是等腰三角形；

(2)当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）

18.已知x+1

x =3，求x2

x4+x2+1

的值．

19.先化简，再求值：1−x2−1

x2+2x+1÷x−1

x

，其中x=√5−1．

20.(1)若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是多少？

(2)一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其他两边的长；

(3)若三角形三边长分别为2，x−1，3，求x的取值范围．

21.先阅读下面的内容，再解决问题：

例题：分解因式：x2−6x+5．

解：原式=x2−6x+9−9+5

=(x2−6x+9)−4

=(x−3)2−22

=(x−3+2)(x−3−2) =(x−1)(x−5)．

问题将下列各式分解因式：

(1)x2−4x−5；

(2)8x2+8x−6．

22.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、

CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，求CH的长．

23.星期天，小明和小红从同一小区门口同时出发，沿同一路线步行去离该小区1800米远的少年宫

参加活动，已知小明的速度是小红速度的1.2倍，结果小明比小红早6分钟到达，求小红的速度．

24.如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A(0,5)，点B为y轴正半轴上一动点，以

BP为边作如图所示等边△PBC.CA的延长线交x轴交于E．

(1)求证：OB=AC；

(2)求∠CAP的度数；

(3)当B点运动时，AE的长度是否发生变化？若不发生变化，请求出AE的值，若发生变化，请

说明理由．

25.在平面直角坐标系中，直线AB交y轴于A(0,a)，交x轴于B(b,0)，且a，b满足(a−b)2+|3a+

5b−88|=0．

(1)求点A，B的坐标；

(2)如图1，已知点D(2,5)，求点D关于直线AB对称的点C的坐标．

(3)如图2，若P是∠OBA的角平分线上的一点，∠APO=67.5°，求2OP+OA

的值．

OB