浅析散布图法
散布图介绍解析
目录摘要 (1)一、简介 (2)（一）两张关系 (2)（二）散布图的基本形式 (3)二、作法 (4)三、用途 (4)四、分类 (4)（1）强正相关（完全正线性相关） (4)（2）弱正相关 (5)（3）无关 (5)（4）弱负相关 (6)（5）强负相关（完全负线性相关） (6)（6）非线性相关 (7)五、绘制程序 (7)六、应用关系 (8)七、构成 (9)八、特色 (9)九、注意事项 (9)十、使用事项 (10)十一：示例，作出放电恢复与放电后电压的散点图 (10)散布图[摘要]质量管理发展到现在已经十分丰富，直方图在质量管理中的运用更为丰富和完善。
统计技术是质量管理中进行质量分析、质量控制和质量改进的基本工具和方法，不使用统计技术难以进行数据分析，在质量管理中直方图是一种常见的统计技术。
直方图作为数字资料统计工具和技术在质量管理中起着至关重要的作用。
[关键词]质量管理统计技术直方图。
一、简介散布图: 散布图是用非数学的方式来辨认某现象的测量值与可能原因因素之间的关系. 这种图示方式具有快捷, 易于交流, 和易于理解的特点. 用来绘制散布图的数据必须是成对的(X,Y). 通常用垂直轴表示现象测量值Y , 用水平轴表示可能有关系的原因因素X. 推荐两轴的交点采用两个数据集(现象测量值集, 原因因素集)的平均值. 收集现象测量值时要排除其他可能影响该现象的因素. 例如, 测量机器制产品的表面品质时,也要考虑到其它可能影响表面品质的因素, 如进给速度, 刀具状态等。
散布图又叫相关图，它是将两个可能相关的变数资料用点画在坐标图上，用成对的资料之间是否有相关性。
这种成对的资料或许是特性--原因，特性--特性--原因的关系。
通过对其观察分析，来判断两个变数之间的相关关系。
这种生产中也是常见的，例如热处理时淬火温度与工件硬度之间的关系，某种元素在材料中的含量与材料强度的关系等。
这种关系虽然存在，但又难以用精确的公式或函数，在这种情况下用相关图来分析就是很方便的。
4.散布图法
X
10
3、将对应的X值Y值打点于适当位置 上。
4、如在同一位置同时出现2次时以 “⊙或2”，3次时以“◎或3” 表示
之
5、钢的烧入温度与硬度关系的散布图 实例。
11
钢的烧入温度与硬度关系的散布图
()
60 58
Y 56 硬 54 度 52
HR-C 50 48 46 44 42 40
下面假定变量 x 是自变量，因变量 y 是随机变量，对于给 定的 x 的值，y 的值可能不同，但 y 的均值是 x 的线性 函数，并且 y 的方差对所有的 x 是相等的。此外假定n组 数据是独立的。
y 对 x 的一元线性回归方程的表达式为：
y = ax + b
式中 b 为常数，a 简称回归系数。根据收集到n对数据 （xi,yi）去估计 a 和 b 。
y = ax + b ± 2S
29
30
4.
5.
6.
X增大时,Y反而随之缓 X与Y之间看不出有
慢减小,弱负相关。
何关系。
X开始增大时,Y也随之增 大,但达到某一值以后,则 X 增大时,Y卻减小。17
第二部分 相关关系的定量分析
18
例：由专业知识知道，合金的强度 y (107Pa)与合 金中的碳含量 x (%)有关。为了生产出强度满足 用户需要的合金，在冶炼时应该如何控制碳的含 量？如果在冶炼过程中通过化验得知了碳的含量， 能否预测这炉合金的强度？
y = 130.6022 x + 28.5340
当我们求得了回归方程后，可以将回归方程用于预测，即在 给定了自变量 x 的值后，对因变量 y 的值做出预测。但由 于 y 是随机变量，因此无法给出每次试验中的实际取值， 只能对其均值做出估计，称它为 y 的预测值。
散布图法-详解
散布图法-详解散布图法（Scatter Diagram Method）目录• 1 什么是散布图法• 2 散布图法的步骤• 3 散布图法示例什么是散布图法散布图法（Scatter Diagram Method）是指根据若干时期的历史资料，将其业务量和成本数据逐一在坐标图上标注，形成若干个散布点，再通过目测的方法尽可能画出一条接近所有坐标点的直线，并据以推算出固定成本总额和单位变动成本的一种成本习性分析方法。
散布图法由于将全部成本数据均作为描述成本习性的依据，其准确程度比高低点法高。
但因为其采用目测的方法得出固定成本，因而计算结果也具有一定的不准确性。
在质量管理过程中，经常需要对一些重要因家进行分析和控制这些因素大多错综复杂地交织在一起，它们既相互联系又相互制约既可能存在很强的相关性，也可能不存在相关性。
如何对这些因素进行分析？散布团法便是这样一种直观而有效的好方法，通过做散布图，因素之间繁杂的数据就变成了坐标图上的点，其相关关系使一目了然地呈现出来。
在分析质量事故时，总是希望能够寻找到造成质量事故的主要原因，但影响产品质量的因素往往很多，有时只需要分析具体两个因索之间到底存在着什么关系。
这时可将这两种因素有关的数据列出来，并用一系列点标在直角坐标系上，制作成图形，以观察两种因素之间的关系，这种图就称为散布图，对它进行分析称为相关分析。
散布图法的步骤散布图法的工作步骤为：1）收集历史数据收集以前各期产量与总成本的历史数据。
2）画出散布图将各期总成本数据标入直角坐标系，画出散布图。
3）确定固定成本平均值根据离散的历史成本点目测成本随产量变动的趋势，画出一条能反映成本平均变动趋势的直线，直线与纵轴的交点即固定成本平均值。
4）计算单位变动成本在直线上任取一点，根据的计算公式，计算出单位变动成本。
5）计算总成本按照计算出的固定成本平均值（a）、单位变动成本(b)，预测未来某期产量下的总成本，预测公式为：y = a + bx式中:y—未来预测期的总成本；x—产量。
散布图法
42
40
800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900
X溫度(0C )
工程別:壓延課 制品名:STB-6
日期: 2001/10/15 制表者:X X X
3.典型的 正相關 X增大時,Y反而減小,典型的負 相關
X
3.3 Y
3.4 Y
X增大時,Y也隨之增大,非极顯 著的正相關
X
X增大時,Y反而減小,非极顯著 X 的負相關
Y
Y
X與Y之間看不出有 何關系
X X開始增大時,Y也隨之增大,但 達到某一值以后,則X增大時,Y 卻減小.
X
4. 散佈圖重點: 4.1 可發現原因與結果的關系: ----收集原因的數據,與結果的數據,相對比較. 4.2 繪出散佈圖,對結果可一目了然. ----在散佈圖內,將原因和結果的數據點入. 4.3 可判斷是有關聯或是沒有關聯. ----由散佈圖可以清楚了解兩組數據間的關系. 4.4 收集到的數據在圖上無法判定. ----則應先予層別,再行點入繪成散佈圖.
2.7 例:下表所列數據為一鋼制品的焠火溫度與硬度間是否有相關性? 單位:焠火溫度(0C) NO 燒入 溫度 (X) 810 890 850 840 850 890 870 860 810 820 硬度 (Y) 47 56 48 45 54 59 50 51 52 53 NO 燒入 溫度 (X) 840 870 830 830 820 820 860 870 830 820 硬度 (Y) 52 53 51 45 46 48 55 55 49 44 NO 硬度(HR-C) 燒入 溫度 (X) 810 850 880 880 840 880 830 860 860 840 硬度 (Y) 44 53 54 57 50 54 46 52 50 49
QC工具之--散布图、雷达图剖析
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散布图-做法
步骤4：将各组成对数据标记在座标上； 横轴与纵轴的数据交会处点上“ ˙ ”
； 两组数据重复在同一点上时，划双重圆
记号◎； 三组数据重复在同一点上时，划三重圆
记号。 有层别工程时，一方用• ‹#›
散布图-做法
N=30
QC工具培训
QC工具之
——散布图＆雷达图
‹#›
常用QC工具
查检表
老
柏拉图
新
特性要因图
七
层别法
七
关联图 系统图 亲和图 矩阵法
其 他
甘特图 雷达图 脑力激荡法 愚巧法
大 手
直方图 管制图 散布图
大 手
PDPC法
箭条图 矩阵资料 解析法
工 具
推移图 柱状图 饼状图
法
法
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散布图-定义
散布图定义
为争论两个变量之间的相关性，而 搜集成对两组
●●●
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X
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X
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X
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散布图-实例
实例－钢的淬火温度与硬度的相关关系推断
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1、 对 照 典 型 图 例 判 断 法
散布图
三.散布图的定义
特性要因图（鱼骨图）大概可以了解工程上那些原因会影响产品的 质量特性，散布图也是以这种因果关系的方式来表示其关连性。并 将因果关系所对应变化的数据分别点绘在x—y轴坐标的象限上，以 观察其中的关联性是否存在。
四．散布图的分类
(1).正相关（如容量和容料重量） (2).负相关（油的粘度与温度,温度愈高,油粘、度愈低） (3).不相关（气压与气温） (4).弱正相关（身高和体重） (5).弱负相关（温度与步伐）
11
13
55
17
19
70
23
26
26
6
7
41
11
13
56
17
20
71
24
26
27
6
7
42 12 14 57 18 20 72 24 27
28
6
8
43 12 14 58 18 21 73 25 27
29
7
8
44 13 15 59 19 21 74 25 28
30
7
9
45 13 15 60 19 21 75 25 28
↑
↑
↑
Y
Y
Y
→X (7）负相关（强）
→X (8）负相关（中度）
→X (9）负相关（弱）
符号检定法检定相关
(1)求出中间值。
(2)在散布图上画出中间值线,即数据从大到小排列取中间值,区分出 四个象限。
(3)查符号检定表，并做比较判断。 求出N2＋N4及N1＋N3，并依照数据组数N查符号检定表，得到判定值
C。以N2＋N4与N1＋N3两数值中较小者与C比较。 若C>N2＋N4 → 正相关 若C>N1＋N3 → 负相关 或简单: N1＋N3 远大于N2＋N4 表示正直线相关,反之,则表示负直
QC(旧)七大手法之六——散布图
QC（旧）七大手法之六——散布图(scatter diagram)第一小节散布图的观察分析一．定义散布图，也称散点图、相关图，散布图法又称为相关图法，QC要掌握的是平面散布图，是指通过分析研究两种因素的数据（成对出现）之间的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法（图示技术）。
散布图是研究成对出现的两组数据之间关系的图示技术。
在生产实际中，往往是一些变量共处于一个统一体中，它们相互联系、相互制约，在一定条件下又相互转化。
有些变量之间存在着确定性的关系，它们之间的关系，可以用函数关系来表达，如圆的面积S=πr2，有些变量之间却存在相关关系（即统计关系），即这些变量之间既有关系，但又不能由一个变量的数值精确地求出另一个变量的数值，如钢铁材料强度与含碳量之间的关系，车间的照明度与IPQC的测量误差之间的关系，人的身高与体重之间的关系等，这种统计关系只能用统计技术去研究，即将这两种有关的数据列出，用点子打在坐标图上，然后观察这两种因素之间的关系，这种图就是散布图或相关图，对散布图的分析称为相关分析。
散布图中所分析的两种数据之间的关系，一般有三种：可以是特性与原因的关系，即特性——原因（结果——原因）；也可以是某一特性与另一特性的关系，即特性——特性（结果——结果）；还可以是同一特性的两个原因之间的关系，即原因——原因。
散布图分析法，是适用范围较广的一种数理统计方法。
只要生产或试验中，存在着一些变量共处于一个共同体中，并且它们的关系又是不能用函数表示的非确定性关系，就可以运用散布图法来分析其是否具有相关关系以及这种关系的密切程度（即相关系数大小）。
若同时存在的不只是两个变量，而是多个变量，则可以两两分别作散布图来加以分析。
当然，也可用正交试验设计方法来对多变量（因素）之间的关系进行分析，并求得它们之间的最优配合。
注：用相关图法，可以应用相关系数r、回归分析等进行定量的分析处理，确定各种因素对产品质量的影响程度。
7散布图
品管七大手法 : 第三階段
7.散 布 圖
品管七大手法 1
散 布 圖
散布圖的意義 工廠的現埸中常有各種各樣的原因存在 著,例如┌收量的變異大,是否由于溫度的 變異所影響?┘┌制品的引張力與硬度之 間是否有相互關系?┘┌軟鼠墊或硬鼠墊 與劃線掉線的不良是否有相互關系?┘
品管七大手法 2
品管七大手法 5
散 布 圖 的 功 用
•于是可利用散布圖這種解析手法,發現過 去所不知道的不良原因及其改善重點,以 避免重復測定或檢驗,使生產合理化,提 高現埸品管活動水準.
品管七大手法
6
散 布 圖 的 作 法
步驟1:先調查是否有關系的兩組數據,可搜集 50~100組而整理到數據表上(數據太少容易 發生錯誤判斷) 步驟2:在橫軸及縱軸上點上分度,橫軸以愈向 右其值愈大,縱軸則愈向上其值愈大. 步驟3:把數據點到坐標上. 2點數據重復在同一點上時點上二重圓記號@ 3點數據重復在同一點上時點上三重圓記號@
像這樣的某種制程的原因與品質特性之 間或制程別各種原因之間,或制品的各種 品質特性之間,皆存在各種變化的因素; 所以在一大堆數據中,若一種數據連續變 化,其他的數據也隨著發生連續的變化時, 這種關系我們就稱這些特性之間有相關 關系.
品管七大手法 3
散 布 圖 圖 形
特 性 B
X X X X X X X X
品管七大手法 7
例:為了要知道某制品的材料成分與 硬度是否有相關關系而搜集100對數 據,如表1-11,進一步把此數據整理 成圖1-19,則發現材料成分與硬度有 正相關關系存在.
表1.11 材料的 平均成分 材料的成分(%)及硬度 硬度 材料的 平均成分 硬度 材料的 平均成分 硬度
品管七大手法之散布图
y
y
x
x
(6-5 图)
6-6 曲线相关 x 开始增大时，y 也随之增大,但达到某一值后,则当 x 增大时, y 却减少。
y
x
(6-6 图)
品管七大手法 —— 散布图
七. 散布图判读注意事项。 7-1 注意有无异常点。 对异常点应调查原因,原因查明之后,异常点即删除,但若原因未查明,普通仍要列入判断。异常点甚多, 可能是因测定误差或混入不良品等特别原因所引起。
（3）结果(特性)与二个原因(要因)间之关系. ‧钢板酸洗时之酸洗时间与酸洗温度 ‧加热炉之保持时间与保持温度 ‧灾害防止之安全动作与安全服装
品管七大手法 —— 散布图
五、散布图之作法。
(例) 某制品之烧溶温度及硬度间是否存有关系存在,今收集30组数据,请分析之。 步骤1: 收集30组以上的相对数据,整理到数据表上。(数据不能太少,否则易生误判)
x № 浇溶温度℃
21
810
22
850
23
880
24
880
25
840
26
880
27
830
28
860
29
860
30
840
y 温度
44 53 54 57 50 54 46 52 50 49
x 之最大值890 最小值810
y 之最大值59 最小值42
步驟2: 找出數據 x、y 之最大值及最小值。
步骤3: 画出纵轴与横轴. (若是判断要因与结果之关系,则横轴代表要因,纵轴代表结果)；并取
回归直线 y - y = b ( x - x ) 符号检定表:
b = S (x y) y = - 69.5156 + 0.1416 x S (x x)
浅析散布图法
注意事项
1、作散布图时，要注意对数据正确的分层，否则可能做出错误的 判断。 2、对明显偏离群体的点，要查明原因。对被确定为异常的点要剔 除。 3、当收集的数据较多时，难免出现重复数据。在作图时，为了表 示这种情况，在点的右上方表明重复次数。 4、由相关分析所得的结论，仅适用于试验的取值范围内，不能随 意加大适用范围。在取值范围不同时，再做相应的试验与分析。
散布图的看法----相关关系的判定法
• 1、完全相关 • a.完全正相关---X变量增加时Y的变量随着
增加，点子逐渐上升成一斜线 （下图所示） • •
• b.完全负相关---X变量增加时Y的变量却减少， 点子逐渐下降成一斜线 （下图所示）
• 2、正相关
• 正相关---X变量增加时，Y变量亦增加，点子 有逐渐上升趋势谓之正相关 (下图所示)
• 3、负相关
• 负相关---X变量增加时，Y变量却减少，点子 有逐渐下降趋势谓之负相关 (下图所示)
• 4、无相关
• 无相关---当X变量增加时，Y的变量并未随之 增加，点子没有上升或下降之趋势，谓之 无相关 (下图所示)
• 5、曲线相关
• 曲线相关---X变量与Y的变量之间没有直线相 关关系，但知有曲线关系存在，谓之曲线 相关 (下图所示)
浅析散布图法
小组成员
小组长：江哲 资料查阅：陈佳 邹妮 PPT制作：张伟 郭伍亮 资料整理PPT修改：吕斌
• 概念 • 分类 • 用途 • 作图步骤（注意事项）
• 优缺点
• 案例分析
什么叫散布图法？
散布图法是指根据若干时期的历史资料，将其 业务量和成本数据逐一在坐标图上标注，形成若 干个散布点，再通过目测的方法尽可能画出一条 接近所有坐标点的直线，并据以推算出固定成本 总额和单位变动成本的一种成本习性分析方法。
散布图培训
Y 硬度
15
TEIYE
散➢ 布找出图数示据例X、Y之最大值及最小值。
➢ 画出纵轴与横轴(若是判断要因与结果之关系，则横轴代表要因，纵轴代表结 果)；并取 X 及 Y 之最大值与最小值差为等长度画刻度。 X之最大值－X之最小值 = 890－810 = 80 Y之最大值－Y之最小值 = 59－42 = 17
收集30组以上的相对数据,整理到数据表上(数据不能太少，否则 易生误判) 。
14
散布图示例
TEIYE
NO.
X 烧溶温度
Y 硬度
NO.
X 烧溶温度
Y 硬度
NO.
X 烧溶温度
1 810
59 11
21
2 890
42 12
22
3
13
23
4
14
24
5
15
25
6
16
26
7
17
27
8
18
28
9
19
29
10
20
30
9
制作和观察散布图时应注意以下事项：
TEIYE
(1)要注意对数据进行正确的分层，否则可能做出错误的判断。这是因为 在不分层时，有时从整体上观察不到两因素间的相关性，但分层后却出 现相关关系；反之，也可能在不正确的过细分层情况下看不出因素的相 关性，而从整体上观察却存在相关关系。
(2) 观察是否有异常点或离群点的出现。对于异常点，应查明发生的原 因，它是由于测量错误造成的，还是由于生产或实验条件的突然变化造 成的？如果经调查后，表明它是由于不正常的条件或错误造成的，就应 将它剔除；对于那些找不出明显原因的“异常点”，应慎重处理，它们 很可能包含着我们还没有认识到的其它规律。
第九章散布图法
第九章散布图法一什么是散布图散布图也叫相关图它是用来研究判断两个变量之间相关关系的图我们经常会遇到这样一类问题两个变量之间是否有互相联系互相影响的关系如果存在关系那么这种关系是什么样的关系例如某些食品的水分含量与霉变热处理工艺中淬火温度与淬火硬度酿酒中酒药量与出酒率等等在对两个变量进行分析后可以得出有无关系什么样的关系以及二者之间所存在的相互间关系的规律的结论一两种不同的关系当我们分析研究两个有关系的变量问题时常有两种不同的关系1确定性的函数关系这种关系是两个变量之间存在着完全确定的函数关系例如圆的周长C和圆的直径D之间存在着C=D的关系只要知道圆的直径就能精确地求出圆的周长或者知道圆的周长就可求得圆的直径不管谁来计算答案是唯一的这种变量间的关系是完全确定的关系2非确定性的相关关系这种关系是非确定性的依赖或制约的关系例如儿童的年龄和体重之间虽有一定关系但只能一般地说儿童年龄越大体重也越重然而并不是所有的同龄儿童体重都相同在一些生活顾问手册中常可以见到用这样一个公式来表示儿童的年龄和体重之间的关系儿童体重=年龄2+7千克这是一个统计了很多中国儿童年龄和体重的数据后得到的推荐式虽然不是所有2周岁儿童的体重都是11千克但总是在11千克左右我们把这种关系叫相关关系相关关系是可以借助统计技术来描述这种变量之间的关系散布图法就是解决这个问题的统计技术一散布图的基本形式散布图由一个纵坐标一个横坐标很多散布的点子组成图12一1是某零件在热处理中淬火温度与淬火硬度两个变量之间关系的散布图从散布图上的点子分布状况可以观察分析出两个变量x y之间是否有相关关系以及关系的密切程度如何在质量管理活动中我们可以运用散布图来判断各种因素对产品质量特性有响及影响程度的大当两个变量相关程度很大时则找出他们的关系式无影小y=ax+b然后借助于这一关系式只需观察其中一个变量就可以推断出另一个变量以达到简化和节约的目的还可以从控制一个变量估计另一个变量的数值二散布图的作图方法 明散布图的作图步骤举一个酒厂的实例来说一搜集数据某酒厂为要判定中间产品酒醅中酸度含量和酒度两变量之间有无关系以及存在什么关系使用了散布图法会导致判断不准确数据太多计算的工作量就太大 作散布图的数据一般应搜集30组以上数据太少相关就不太明显因而本例搜集了30组酒醅中酸度和对应酒度的数据填入数据表把酸度定为自变量值x 对应的酒度定为应变量y 值表12一1二打 点 先画纵坐标再画坐横标横坐标为自变量取值范围应包括自变量数值x 值的最大值与最小值越往右取越值大本例中x 值最小为0.5最大为1.6则横.4坐标值从0取到1.8为宜纵坐标为应变量应包括应变量数值Y 值的最大值与最小值越往上取值越大本例中Y 值最小是3.4最大是6.8则纵坐标值从3.0取到7.0为宜把数据表中的各组对应数据一一按坐标位置用坐标点表示出来如果碰上一组数据和另一组完全相同本例的第3 组和第30组数据完全相同则在点上加一个圈表示重复☉,如碰上三组数据相同则加上两重圈表示☉把本例30组数据都打上点后就得到图12一2. 三散布图的判断分析散布图的判断分析方法有两种一对照典型图例法3把画出的散布图与典这是最简单的方法图12一是六种典型散布图例型图个关例对照就可得出两变量之间是否相关及属哪一种相的结论把上述例子与典型图例对照就可以得出酸度与酒度呈负相关的结论二简单象限法以图12一2为例1在图上画一条与Y轴平行的P线使P线的左右两侧的点数相等或大致相等本例各为15个点2在图上再画一条与x轴平行的Q使Q线上下两侧的点数相等或大致相等本例Q线通过两个点两侧各14个点3P Q两线把图形分成四个象限区域分别计数各象限区域内的点数(线上的点不计)得n1=0n2=14n3=1n4=134分别计算对角象限区域内数的点n1+n n2+n4本例为n1+n3=0+1=1+n2n4=14+13=27当n1+n3> n2+n4时为正相关当n1+n3< n2+n4时为负相关应该说明的是用打作图的方再点法进行相关分析是最简单的方法由于分析较为粗糙难以在生产实践中应用当需要进行课题研究时必须应用计可进一步找出变量之间内在联系算的方法比较精确地计算出相关关系还的即回归分析法四散布图法在应用中应注意的事项性的数据分层作图否则将会导致不真实的判断结论1应将不同质2散布图相关性规律的适用范围一般局限于观测值数据的范围内不能任意扩大相关判断范图散布图中出现的个别偏离分布趋势的异常点应在查明原因后予以剔除散布图中出现的个别偏离分布趋势的异常点,应在查明原因后予以剔除.。
QC手法之散布图 仇志林 ppt课件
5.9 性！
20
1.2
4.7
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8 1.2
4.8
散布图 – 经典案例
解析：1、确定坐标：横坐标x轴为酸度，纵坐标y轴为酒度 2、描点，形成散布图：
Y
酒
nⅡ
应用步骤：1）简化X、Y数据; 2）根据公式计算相关数据;3） 计算相关系数r; 4）查（检验表）临界相关系数；5）判断相关关 系。 ※Q象C手限法之散判布图断仇志法林 和相关系数判断法计5 算较复杂，初级阶段很少用到。
散布图的使用条件（适用范围）
• 散布图只适用于计量数据 • 在两种因素间寻找相关性才使用 • 数据至少收集30组以上才能得到可靠的信息。收集数据太
14
1.0
QC1手5 法之散布图 仇1志.2林
酒度 y 6.3 5.8 4.8 4.6 5.4 5.8 3.8 5.7 4.3 5.3 4.4 6.6 4.6 4.8 4.1
序号
酸度 x 酒度 y 存在什么关系？
16 17
0.7 0.9
6.0 6.1
请画出散布图
18
1.2
5.3 并确认其相关
19
0.8
y
x-
••
• •
•
• •• •• ••
• ••
y-
x
不相关
七大手法之散布图与直方图
散布图应用案例
案例一
某工厂生产线上，发现产品不合格率异常升高。通过绘制散布图，将产品不合格率与生产过程中的关 键变量（如温度、压力、时间等）进行关联分析，发现温度是影响产品不合格率的主要因素。通过调 整温度参数，产品不合格率得到有效控制。
案例二
某医院对患者的病情状况与治疗效果进行评估。通过绘制散布图，将患者病情状况与治疗效果进行关 联分析，发现治疗效果与患者病情状况存在一定的相关性。这为医生制定治疗方案提供了有价值的参 考信息。
质量控制
用于分析产品质量数据，了解产品特性的变化趋势，找出潜在问题。
统计分析
用于探索两个变量之间的关系，判断是否存在关联性。
实验设计
用于实验数据的初步分析，了解实验因素与结果之间的关联。
预测与决策
用于预测未来趋势，辅助决策制定。
02
直方图介绍
直方图的定义
直方图是一种用于表示数据分布的图 形，它将一组数据按照一定的分类方 式进行整理，并使用矩形条表示各类 别的频数或频率。
直方图应用案例
案例一
某电商网站对用户购买行为进行分析。 通过绘制直方图，将用户购买量与商品 价格进行关联分析，发现商品价格在某 个区间内购买量最高。这为电商网站制 定价格策略提供了有力支持，有助于提 高销售额。
VS
案例二
某制造企业对其生产线上各工序的加工时 间进行分析。通过绘制直方图，将各工序 加工时间进行统计展示，发现某工序加工 时间过长，影响了整体生产效率。企业针 对此问题进行了工艺优化和设备更新，有 效提高了生产效率。
制作条形图
根据整理后的数据，使用矩形 条表示各类别的频数或频率， 并按照分类方式进行排列。
添加标题和注释
在图表上添加标题和必要的注 释，以帮助读者更好地理解图 表内容。
散布图法
二、常见散布图类型： 常见散布图类型：
Y
Y
Y
X (a)正相关（强）
X (b)正相关（中）
X (c)正相关（弱）
Y
Y
Y
X (d)无相关 (e)无相关
X (f)无相关
X
Y
Y
Y
X (g)负相关(强) (h)负相关(中)
X (i)负相关(弱)
X
三、散布图的用途： 散布图的用途：
散布图可以用来发现两组相关数据之间的关系， 散布图可以用来发现两组相关数据之间的关系，并确认两组 相关数据之间预期的关系； 相关数据之间预期的关系； 分析两组相关数据之间的关系主要是确认其相关性质， 分析两组相关数据之间的关系主要是确认其相关性质，即正 相关和负相关；相关程度，即强相关和弱相关。电子云的形 相关和负相关；相关程度，即强相关和弱相关。 态可以反映出相关的性质和程度； 态可以反映出相关的性质和程度； 两个随机变量的关系可能有函数关系，相关关系和没有关系3 两个随机变量的关系可能有函数关系，相关关系和没有关系3 种状态。其中函数关系可以看作为不相关； 种状态。其中函数关系可以看作为不相关； 对散布图可以进行定性分析，也可以进行定量分析； 对散布图可以进行定性分析，也可以进行定量分析；
Y
0
X
3、当X增加,Y反而减少,而且形态呈现一直线发展的现 增加,Y反而减少, ,Y反而减少 这叫做完全负相关.如下图所示: 象,这叫做完全负相关.如下图所示:
Y 0
X
4、当X增加,Y减少的幅度不是很明显,这时的X 除了受Y的影 增加,Y减少的幅度不是很明显,这时的X 除了受Y ,Y减少的幅度不是很明显 响外,尚有其他因素影响X,这种形态叫作非显着性负相关, X,这种形态叫作非显着性负相关 响外,尚有其他因素影响X,这种形态叫作非显着性负相关, 如下图所示: 如下图所示:
散布图的分析和注意事项.pptx
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散布图的分析
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散
注 意 事 项
布 图 的 分 析
和
酒度/％
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• 散布图的分析 ①对照经典图法
这是最简单的方法。把画出的散布图与典型散布图对照可得出两个变量之间 是否相关或属于哪种相关。将图散布图与典型图对照得出酒醅中酸度和酒度呈负相 关的结论。
原因后，予以剔除。
要应用专业技术对相关 分析的结果加以鉴别， 因为可能出现伪相关的 现象。
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谢谢
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散布图的注意事项
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散
注 意 事 项
布 图 的 分 析
和
• 散布图的注意事项
一
二
相关的判定只限于作图所 用数据的范围内，不能随 意延伸判定范围。
应将不同性质的数据分 层作图，否则将会导致 不真实的判定结论。
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三
四
若散点图中出现个别偏离 分布趋Biblioteka 的异常点，判明阶段1
策划阶 2 一段
3
二 实施阶 4
段
三 检查阶 5
段
6
处置阶
四段
7
步骤
工具
调查现状，明确要解决的问题 调查表、直方图、控制图等
分析问题原因并找出主要原因 分层法、排列图、散布图等
拟定对策
对策表，5W1H
执行计划
控制图等
确认效果 防止再发生和标准化
调查表、直方图、控制图、排 列图等 标准化程序
总结
散布图的分析和注意事项
主讲：王彦平
目录页
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医院品管圈七大手法之二散布图
医院品管圈七大手法之二散布图在医院品管圈开展活动中，七大手法的应用直接影响到医院品管圈项目所取得的效果。
本文主要介绍最常用的手法之二—散布图。
散布图能够准确分析出医院运营中出现问题的原因。
一什么是散布图(WHAT）散布图（Scatter diagram）就是把互相有关联的对应数据，在方格纸上以纵轴表示结果，横轴表示原因，然后以点表示出分布形态，根据分布形态来判断对应数据之间的相互关系。
其功能与鱼骨图类似，主要是了解原因与结果关系是否有相关，相关的程度如何。
也有人称之为"散点图"或"相关图"。
鱼骨图可以看作是定性查找原因的工具；散布图可以看作是定量查找原因的工具。
鱼骨图一般可以大致了解哪些要因会影响最后的结果，散布图也是以这种因果关系的方式来表示其关联性，并将因果关系所对应变化的数据分别点绘在X、Y轴坐标的象限上，以观察其中的相关性是否存在。
二散布图的用途（WHY）（一）能大概掌握原因与结果之间是否有相关及相关的程度如何。
例如患者满意度与候诊时间的关系。
（二）能检视离岛现象是否存在，以确定产生结果的关键因素。
（三）原因与结果相关性高时，两者可互为替代变量。
对于参数特性的掌握，可从原因或结果中对一个较易观测的变量予以监测，从而可根据所观察的变量的变化来推断另一个变量的变化情况。
三散布图的实施步骤（HOW）（一）确定要调查的两个变量，收集相关的数据，至少30组以上，并整理后写人数据表中。
数据太少时无法明确判断相互间的关系，所以至少应在30组以上。
（二）找出两个变量的最大值与最小值。
（三）画出纵轴与横轴刻度，计算组距。
收集的数据都是相对应数据，一般以横轴代表原因，纵轴代表结果。
特别要注意一点，横轴和纵轴的长度要差不多一样长，不可以相差太多，否则在图形上将无法判断它们的相关性。
组距的计算应以数据中的最大值减去最小值，原因与结果两个数据都必须计算出来，将组距除以轴长即得知每一个刻度的数值。
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值。
4、X轴与Y轴之交点处不可标示0数字，并且X轴的全宽度与Y轴的全宽度最好相等。 5、将各组之数据的点绘于坐标上：
(1)如有2点重复时以⊙表示。
(2)如有3点重复时以⊙表示。
注意事项
1、作散布图时，要注意对数据正确的分层，否则可能做出错误的 判断。 2、对明显偏离群体的点，要查明原因。对被确定为异常的点要剔 除。 3、当收集的数据较多时，难免出现重复数据。在作图时，为了表 示这种情况，在点的右上方表明重复次数。 4、由相关分析所得的结论，仅适用于试验的取值范围内，不能随
浅析散布图法
小组成员
小组长：江哲 资料查阅：陈佳 邹妮 PPT制作：张伟 郭伍亮 资料整理PPT修改：吕斌
• • • •
概念 分类 用途 作图步骤（注意事项）
• 优缺点 • 案例分析
什么叫散布图法？
散布图法是指根据若干时期的历史资料，将其 业务量和成本数据逐一在坐标图上标注，形成若
干个散布点，再通过目测的方法尽可能画出一条
• 2、正相关 • 正相关---X变量增加时，Y变量亦增加，点子 有逐渐上升趋势谓之正相关 (下图所示)
• 3、负相关 • 负相关---X变量增加时，Y变量却减少，点子 有逐渐下降趋势谓之负相关 (下图所示)
• 4、无相关 • 无相关---当X变量增加时，Y的变量并未随之 增加，点子没有上升或下降之趋势，谓之 无相关 (下图所示)
的强弱；是正相关或者负相；是直线相关或是曲线相关。
2、从散布图上可简单容易判断数据是否有异常趋势或是有没有必要作层 别分析。 用途： 1、验证两个变量间的相关关系。
2、掌握要因对特性的影响程度。
作图步骤
1、收集X与Y两个变量足够之对应数据。 2、计算X变量测定值的平均值，计算Y变量测定值的平均值。 3、在直角横坐标X轴上划出X值的刻度(刻度在轴的内侧，数字标示在轴的外侧)， 并且以最小值当起点，刻度间表示均为同等值。纵坐标Y轴上划出Y值的刻度(刻度 在轴的内侧，数字标示在轴的外侧)，并且以最小值当起点，刻度间表示均为同等
• 4）计算单位变动成本 在直线上任取一 点，根据的计算公式，计算出单位变动成 本。 • 5）计算总成本 • 按照计算出的固定成本平均值（a）、单 位变动成本(b)，预测未来某期产量下的总 成本，预测公式为： • y = a + bx 式中:y—未来预测期的总成 本；x—产量。
• 散布图的案例
•谢谢欣赏
接近所有坐标点的直线，并据以推算出固定成本 总额和单位变动成本的一种成本习性分析方法。
散布图法的分类
1、强正相关（如容量和附料重量）
2、强负相（油的粘度与温度）
3、弱正相关（身高和体重）
4、弱负相关（温度与步伐）
5、不相关（气压与气温）
6、曲线相关
散布图法的特色及用途
特色： 1、从散布图可简单容易判断X与Y两个变量间是否有相关关系；相关关系
• 5、曲线相关 • 曲线相关---X变量与Y的变量之间没有直线相 关关系，但知有曲线关系存在，谓之曲线 相关 (下图所示)
• 利用散布图法研究问题的步骤： • 1）收集历史数据 收集以前各期产量与 总成本的历史数据。 • 2）画出散布图 将各期总成本数据标入 直角坐标系，画出散布图。 • 3）确定固定成本平均值 根据离散的历 史成本点目测成本随产量变动的趋势，画 出一条能反映成本平均变动趋势的直线， 直线与纵轴的交点即固定成本平均值。
意加大适用范围。在取值范围不同时，再做相应的试验与分析。
散布图的看法----相关关系的判定法
• 1、完全相关 • a. 完全正相关 ---X 变量增加时 Y 的变量随着 增加，点子逐渐上升成一斜线 （下图所示） • •
• b.完全负相关---X变量增加时Y的变量却减少， 点子逐渐下降成一斜线 （下图所示）