X射线的康普顿效应
康普顿效应名词解释
康普顿效应名词解释在原子物理学中，康普顿散射，或称康普顿效应（英语：Compton effect），是指当X射线或伽马射线的光子跟物质相互作用，因失去能量而导致波长变长的现象。
相应的还存在逆康普顿效应——光子获得能量引起波长变短。
这一波长变化的幅度被称为康普顿偏移。
康普顿效应通常指物质电子云与光子的相互作用，但还有物质原子核与光子的相互作用——核康普顿效应存在。
康普顿效应首先在1923年由美国华盛顿大学物理学家康普顿观察到，并在随后的几年间由他的研究生吴有训进一步证实。
康普顿因发现此效应而获得1927年的诺贝尔物理学奖。
这个效应反映出光不仅仅具有波动性。
此前汤姆孙散射的经典波动理论并不能解释此处波长偏移的成因，必须引入光的粒子性。
这一实验说服了当时很多物理学家相信，光在某种情况下表现出粒子性，光束类似一串粒子流，而该粒子流的能量与光频率成正比。
在引入光子概念之后，康普顿散射可以得到如下解释：电子与光子发生弹性碰撞（弹性碰撞产生的非弹性散射），电子获得光子的一部分能量而反弹，失去部分能量的光子则从另一方向飞出，整个过程中总动量守恒，如果光子的剩余能量足够多的话，还会发生第二次甚至第三次弹性碰撞。
康普顿散射可以在任何物质中发生。
当光子从光子源发出，射入散射物质（一般指金属）时，主要是与电子发生作用。
如果光子的能量相当低（与电子束缚能同数量级），则主要产生光电效应，原子吸收光子而产生电离。
如果光子的能量相当大（远超过电子的束缚能）时，则我们可以认为光子对自由电子发生散射，而产生康普顿效应。
如果光子能量极其大（>1.022百万电子伏特）则足以轰击原子核而生成一对粒子：电子和正电子，这个现象被称为成对产生。
由于光子具有波粒二象性，因此，应该可以用波动理论诠释这效应。
埃尔温·薛定谔于1927年给出半经典理论。
这理论是用经典电动力学来描述光子，用量子力学来描述电子。
:28, 286康普顿效应对放射生物学十分重要，由于它是高能量X射线与生物中的原子核间，最有可能发生的相互作用，因此亦被应用于放射疗法。
物理学康普顿效应
l0
三、康普顿效应的实验规律 不同散射物质的实验规律
康普顿效应
λ0
不同散射物质的λ0实验规律（对同一散射角 φ） λ0
X射线
X射线
X射线
1. 各种散射物质对同一散射角 φ，波长偏离量 Δλ 相等。
原子序数 Z=6
原子序数 Z=16
原子序数 Z=26
2. 若散射物质的原子序数增加：散射线中 λ0 谱线的强度增强； λ 谱线的强度减弱。
康普顿（1892-1962）
康普顿因发现康普顿效应而获得了1927年诺贝尔物理学奖。 著名物理学家
五、吴有训对康普顿效应的贡献 15种元素的康普顿效应实验结果 康普顿效应
吴有训（1897—1977） 中国近代物理学奠基人
A.H. Compton （1892-1962）
康普顿效应
或 康普顿偏移
外层电子
λ0
λ > λ0
X射线 λ0
其光子能量比可见光 光子的能量大上万倍
散射体
石墨，电子结合能不高
原子核与内层电 子组成的原子实
三、康普顿效应的实验规律 Δλ ~ φ 实验规律
康普顿效应
l0
l
l0 l
l0 l
X 射 线 源
λ0 波长偏移量 Δλ=λ-λ0 φ
Δλ 随 φ 的增大而增大，与物质的种类无关。
1927年获诺贝尔物理奖
二、康普顿效应及其原理
康普顿效应
概述
用X射线照射一散射体（如石墨）时，X射线发生 散射，散射线中除有波长和入射线 λ0 相同的成分外， 还有波长 λ > λ0 的成分，这种现象称为 康普顿效应 。
二、康普顿效应及其原理
λ λ0
λ0 λ
康普顿效应及其解释
康普顿效应
[例1]
频率为ν的光子，具有的能量为hν，将这个光
子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原来的运动方 向，这种现象称为光的散射。散射后的光子 A．虽改变原来的运动方向，但频率保持不变 B．光子将从电子处获得能量，因而频率将增大 C．散射后的光子运动方向将与电子运动方向在一条 直线上，但方向相反 D．由于电子受到碰撞，散射后的光子频率低于入射 光的频率 ( )
对康普顿效应的理解
1．康普顿效应现象 用 X 射线照射物体时， 散射出来的 X 射线的波长会变长 的现象称为康普顿效应。 2．康普顿效应的经典解释 单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时，引起 受迫振动，向各方向辐射同频率的电磁波。 经典理论解释频率不变的一般散射可以，但对康普顿效 应不能作出合理解释。
考向一 考向二
第三节
康普顿效应及其解释
1．用X射线照射物体时，一部分散射出来的X射线 的波长会 变长 ，这个现象称为康普顿效应。 2．按照经典电磁理论，散射前后光的频率 不变 ， 因而散射光的波长与入射光的波长 相等 ，不应该出现 波长 变长 的散射光。 3．光子不仅具有能量，其表达式为 ε＝hν ，还具
3．康普顿效应的光子理论解释 X射线为一些ε＝hν的光子，与自由电子发生完全弹性 碰撞，电子获得一部分能量，散射的光子能量减少，频率 减小，波长变长。
(1)光的散射是光在介质中与物质微粒的相互作 用，使光的传播方向发生改变的现象。 (2)散射光中也有与入射光有相同波长的射线，这 是由于光子与原子碰撞，原子质量很大，光子碰撞 后，能量不变，故散射光频率不变。
[答案]
D
根据光子理论运用能量守恒和动量守恒解释康普顿 效应。理论与实验符合得很好，不仅有力的验证了光子 理论，而且也证实了微观领域的现象也严格遵循能量守 恒和动量守恒。 对康普顿现象的理解，可以类比实物粒子的弹性碰 撞，在散射过程中要遵守动量守恒和能量守恒。
康普顿效应
2-4 光的波粒二象性
光电效应以及康普顿效应无可 辩驳的证实了光是一种粒子．
爱因斯坦
康普顿
光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性
当我们用很弱的光做双缝干涉实验时，将感光胶片 放在屏的位置上，会看到什么样的照片呢？为什么会 有这种现象？
点 击 观 看 动 画
当光源和感光胶片之间不可能同时有两个和多个光 子时，长时间曝光得到的照片仍然和光源很强、曝光时 间较短时一样，则光的波动性不是光子之间的相互作用 引起的． 波动性是光子本身的一种属性
物体的波长 物体的动量
人们把这种波叫做物质 波，也叫德布罗意波．
德布罗意
h h p mc 2 c c C
又因为：
c
h
所以：
p
h p
宏观物体的德布罗意波的波长比 微观粒子的波长小的多，很难观察 到它们的波动性，但是微观粒子的 情形完全不同，1927年，两位美国 物理学家利用观察“电子束照射到 晶体晶格上发生的衍射现象”证实 了德布罗意的假设．
经典电磁理论在解释康普顿效应 时遇到的困难:
根据经典电磁波理论，当电磁波通 过物质时，物质中带电粒子将作受迫 动，其频率等于入射光频率，所以它所 发射的散射光频率应等于入射光频率。 无法解释波长改变的现象。
光子理论对康普顿效应的解释
康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞 的结果，具体解释如下： 1. 若光子和外层电子相碰撞，光子有一部 分能量传给电子,散射光子的能量减少，于 是散射光的波长大于入射光的波长。
•康普顿将0.71埃的X光投射到石墨上，然后在不同的角度测量被石墨分子散射的X光强 度。当θ=0时，只有等于入射频率的单一频率光。当θ≠0（如45°、90°、135°）时， 发现存在两种频率的散射光。一种频率与入射光相同，另一种则频率比入射光低。后者 随角度增加偏离增大。
康普顿效应 课件 (共14张PPT)
散射波长
0
j
探
测
器
石墨体
(散射物质)
X 射线谱仪
5
波长的偏移只与散射角j 有关，而与散射物质种 类及入射的X射线的波长0 无关，
6
波长的偏移只与散射角j 有关，而与散射物质种 类及入射的X射线的波长0 无关，
0
c
(1 cos
j)
c = 0.0241Å=2.4110-3nm（实验值）
称为电子的Compton波长
吴有训 （1897-1977）
12
E mc2
E h
h
m c2
P mc
h
h h
c2
c
c
13
E h
P h
动量能量是描述粒子的, 频率和波长则是用来描述波的
14
效应。
8
根据电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质中带 电粒子将作受迫振动，过物质时，物质中带电粒 子将作受迫振动，射光频率应等于入射光频率。
无法解释波长改变和散射角的关系。
9
康普顿效应是光子和电子弹性碰撞的结果 若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子,散射光子的能
量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。 若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整个原子交换能量,由
11
吴有训对研究康普顿效应的贡献
1923年,参加了发现康普顿效应的研究工作.
1925—1926年，吴有训用银的X射线(0 =5.62nm)
为入射线, 以15种轻重不同的元素为散射物质，
在同一散射角( j 120)0测量
各种波长的散射光强度，作 了大量 X 射线散射实验。 对证实康普顿效应作出了 重要贡献。
于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几 乎不变，波长不变。 因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有 关。
第三节_康普顿效应及其解释
5.康普顿效应的意义: (1)证明了爱因斯坦光子假说的正确性; (2)揭示了光子不仅有能量h ν,还有动量 p=h /λ; (3)揭示了光具有粒子性;
6.巩固练习: (1)假如一个光子与一个静止的电子碰撞, 光子并没有被吸收,只是电子被反弹回来, 散射光子的频率和原来光子的频率相比中电子 的受迫振动,这种振动频率必与入射波的频 率相同,从而引起的散射波也应该与入射波 的频率相同,而散射前后介质相同,所以散射 前后波长也不变. 光波波长在散射 4.康普顿效应的理论解释: 前后不变 光子与静止的电子发生碰撞,光子把部分能 量转移给了电子能量由hν减小为h ν’,因此频 率减小,波长变大; 同时光子要把一部分动量转移给电子,因而 光子动量减小,由P= h / λ 看,散射后有些光 子波长变长;
第三节 康普顿效应及其解释
1.康普顿效应: 用x射线照射物体时,散射出来的x射线的 波长会变长.
x射线谱仪
石墨体
康普顿效应：在散射的 x射线中，不但 存在与入射线波长相同的反射线，同 时还存在波长大于入射线波长的反射 线现象。
x射线谱仪
石墨体
说明:光子在介质中和物质微粒相互作用, 使得光的传播方向转向其他方向的现 象 2.光子的动量: p= h /λ 光子的能量： E=hν 3.经典电磁理论的困难:
X射线的康普顿效应
X 射线的康普顿效应一、实验目的（1）了解康普顿效应产生的原因（2）学会使用X 射线的产生仪器（3）验证康普顿效应的波长漂移二、实验原理康普顿效应实质上是X 射线的量子效应，当X 射线打到金属上时，电子吸收了X 射线的能量，有普朗克的量子能量公式νh =E ，可知波的频率减小，因此波长就要增大。
做好假设之后，建立模型：假设X 射线打到电子上，根据能量守恒，动量守恒可列出下列公式 X 光量子的能量：νhp = 能量守恒：2202201)(1c v c m c h c m ch -⋅+⋅=⋅+⋅λλ动量守恒：0sin )(1sin cos )(1cos 221202=⋅-+⋅=⋅-+⋅φθλλφθλv c v m h h v c v m h从而计算处波长的改变量)cos 1(-021φλλ-⋅=cm h 常数=2.43pm 本实验利用铜箔来证明波长存在漂移现象，应为铜箔的透射系数Tcu 会随X 光子的波长变化，故由于康普顿而导致的X 光子的漂移就表现在透射率的改变。
75.2,6.7,)100(===-n e T npm Cu αλα其中 （1）实验的开始是记录被铝散射的光子的无衰减时的计数率R0，接着是将铜箔放置在铝的前后得到的两个计数率R1，R2，故背景辐射R 也要考虑，则透射率是：RR R R T R R R R T --=--=022011和 （2） 三、实验内容（1）把铝块固定在台面上（2）按下TARGET ，使用ADJUST 钮调节靶的角度到20。
按下SENSOR ，用ADJUST 钮调节传感器的角度到145。
（3）设置管高压U=30KV ，反射电流I=1.00mA ，角度进宽为0 （a ）无铜滤波器设置测量时间∆t=60s使用HV ，SCAN 键启动测量。
当测量时间结束时，按REPLAY 键，显示区的第一步即为平行计数器，记录下该值，表为R0 （b ）铜滤波器放在铝块的前面测量时间∆t=600s ，当测量时间结束时，记录下该值，表为R1 c m h⋅0（c）铜滤波器放在铝块的后面测量时间∆t=600s，当测量时间结束时，记录下该值，表为R2 （d）背景效应取下铜滤波器，设定发射电流I=0，测量时间∆t=600s，当测量时间结束时，记录下该值，表为R四、实验数据边吸收从这张图可以看出其他谱线被吸收掉，只剩下强度较大谱线，说明Zr对X射线有吸收功能，并且周边的波长的强度都减小，这是为了给后面的康普顿效应做好了准备，尽量让一种波长的X射线参与到实验中，其他的波长都由于强度太小，可以忽略，减小实验误差。
康普顿效应
4.康普顿散射公式
假设光子与电子发生 完全弹性碰撞。
h 0 p0 e0 c
e m0
h p e c
j
自由电子（静止）
能量守恒
动量守恒
h 0 m 0c
2
h e0 e mv c c
m m0 / 1v
2
反冲电子质量
/c
2
解得： Δλ
λ λ0
c ν
c ν0
12
h m 0c
( 1 cos θ) λ ( 1 cos θ)
c
λc
h m0 c
2 .34 10
m 为康普顿波长
5.说明几点
P
mv
'
其中
'
由
'
h m 0c
1 cos
j
求得
(j 90 )
（2）由动量守恒的矢量图知 P ' 1 1 P ' tg tg ' P 解（1） 由
' h
h m 0c
P
2
1 cos
j ,已知 j
mv
mec 根据：E k h h ' 9 . 42 10 17 ( J ) 1 P ' 44 . 0 （2） tg P
4.P150-22 设康普顿效应中入射 X 射线波长 =0.70nm ，散射线与入射线相垂直，求反冲电子 的动能 Ek；反冲电子的运动方向偏离入射 X 射线 的夹角 ( h 6 . 63 10 34 J s ; m e 9 . 11 10 31 kg ). 。
康普顿效应
康普顿效应康普顿效应是指X射线与物质相互作用时发生的散射现象。
这一现象是由美国物理学家康普顿于20世纪20年代首次发现和研究的，因此得名。
1. 康普顿效应的原理康普顿效应的原理可以通过经典的散射理论进行解释。
当X射线与物质发生散射时，X射线会和物质中的自由电子发生相互作用。
根据经典电磁理论，电磁波的能量与频率有关，而不受辐射源的改变。
因此，当X射线被散射时，其频率保持不变。
然而，康普顿发现当X射线与自由电子相互作用时，散射X射线的频率发生了变化。
他的实验表明，散射X射线的频率比入射X射线的频率低，且频率差与散射角度成正比。
这一发现违背了经典电磁理论的预期，为新的量子理论提供了重要的实验依据。
2. 康普顿散射公式康普顿散射公式描述了康普顿效应中散射X射线频率变化和散射角度之间的关系。
该公式可以用来计算散射角度和散射波长之间的关系。
康普顿散射公式的表达式如下：λ' - λ = (h / m_e) * (1 - cosθ)其中，λ’是散射X射线的波长，λ是入射X射线的波长，h是普朗克常数，m_e 是电子的质量，θ是散射角度。
康普顿散射公式的重要性在于它揭示了X射线的粒子性质。
通过实验测量散射角度和散射波长之间的关系，可以验证量子理论对X射线的正确性。
3. 康普顿效应的应用康普顿效应在物理学和医学领域有广泛的应用。
3.1 X射线散射的研究康普顿效应的发现为研究物质的结构和性质提供了新的手段。
通过测量散射X射线的频率和角度，可以获取有关物质中电子的信息。
这对于研究晶体结构、材料表面性质等具有重要意义。
3.2 医学影像学康普顿效应在医学影像学中的应用非常广泛。
通过X射线扫描，可以获取人体内部组织和骨骼的影像。
康普顿效应的散射X射线可以提供有关组织密度和成分的信息，进而帮助医生进行疾病诊断和治疗方案的制定。
3.3 安全检测康普顿效应也被应用于安全检测领域。
通过测量散射X射线的频率和散射角度，可以检测出携带危险物品或非法物品的人员。
康普顿效应及其解释
第 二 章
第 三 节
师之说
知识点
考之向 梦之旅
考向一 考向二
第三节
康普顿效应及其解释
1．用X射线照射物体时，一部分散射出来的X射线 的波长会 变长 ，这个现象称为康普顿效应。 2．按照经典电磁理论，散射前后光的频率 不变 ， 因而散射光的波长与入射光的波长 相等 ，不应该出现 波长 变长 的散射光。 3．光子不仅具有能量，其表达式为 ε＝hν ，还具
康普顿效应
[例1]
频率为ν的光子，具有的能量为hν，将这个光
子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原来的运动方 向，这种现象称为光的散射。散射后的光子 A．虽改变原来的运动方向，但频率保持不变 B．光子将从电子处获得能量，因而频率将增大 C．散射后的光子运动方向将与电子运动方向在一条 直线上，但方向相反 D．由于电子受到碰撞，散射后的光子频率低于入射 光的频率 ( )
答案：5.68×10－16 J
1.89×1Байду номын сангаас－24 kg· m/s
梦之旅见课时跟踪检测(九)
光子的动量和波长是多少？在电磁波谱中它属于何种射线？
[解析] 由题意知光子的动量p＝mc＝0.91×10
－30
×3×
108 kg· m· s－1＝2.73×10－22 kg· m· s－1。 光子的波长 6.63×10－34 J· s h λ＝ p＝ ＝0.002 4 nm 2.73×10－22 kg· m· s－ 1 因电磁波谱中γ射线的波长在1 nm以下，所以该光子在 电磁波谱中属于γ射线。 [答案] 2.73×10－22 kg· m/s
3．康普顿效应的光子理论解释 X射线为一些ε＝hν的光子，与自由电子发生完全弹性 碰撞，电子获得一部分能量，散射的光子能量减少，频率 减小，波长变长。
X射线的康普顿效应
X 射线的康普顿效应美国物理学家康普顿（A. H. Compton ）在研究X 射线与物质散射的实验里，发现散射波中含有波长增大的波，该现象就是著名的康普顿效应。
康普顿指出：散射应遵从能量守恒和动量守恒定律，出射X 射线波长变长证明了X 射线光子带有量子化动量。
康普顿效应是近代物理学的一大发现，它进一步证实了爱因斯坦的光子理论，揭示出光的二象性，从而导致了近代量子物理学的诞生和发展；另一方面康普顿效应也阐明了电磁辐射与物质相互作用的基本规律。
因此，无论从理论或实验上，它都具有极其深远的意义。
康普顿因此获得了1927年度诺贝尔物理学奖。
【实验目的】实验研究散射X 射线的能量随散射角的变化。
【实验原理】1. X 射线的产生和X 射线能谱高速运动的电子与物质相互作用减速时，即可产生X 射线。
实验室X 射线源一般用高速电子束激发金属靶产生的X 射线，其核心部件是X 射线管。
本实验用的X 射线管结构如图1所示，它是一个抽成高真空的石英管，其工作原理如图2所示。
工作时热阴极通电加热后可发射电子，电子在高压加速作用下轰击钼阳极而产生X 射线。
钼靶受电子轰击的面是斜面，以利于X 射线定向射出。
15243 钼阳极<K高速电子轰击靶材产生的X 射线其能谱分连续谱和特征谱两部分，图3是钼阳极X 射线管的能谱。
连续谱是高速电子与靶原子发生碰撞，一般会有多次碰撞，辐射出的光子能量各不相同，形成连续谱，即轫致辐射，它是一个连续谱，且有确定的最高频率（或最小波长）。
当电子的能量超过一临界值时，将会出现X 射线的特征谱线，即在连续的轫致辐射光谱上添加分离的光谱线。
这是因为当更高能量的电子深入到阳极原子的壳内，通过撞击将最里面轨道上的电子驱逐出来后，产生的空位由外层轨道的电子填补，并发出X 射线。
各外层电子跃迁到K 层产生的X 射线组成K 线系，L 层到K 层的为K α线，M 层到K 层的为K β线。
图3 钼阳极X 光管的能谱（使用硅PIN 光电二极管和Zr 滤片）2. 康普顿效应康普顿效应可理解为X 光子与自由电子碰撞的结果（图3）。
第三节康普顿效应
教师：
胡炳全
第三节 康普顿效应
一、康普顿效应及其实验规律： 1、康普顿效应：1920年美国物理学家康普顿在研究物质 对X射线的散射时发现：在散射的X射线中除有与入射波 长相同的X射线外还有波长比入射波长更长的X射线，这 种现象叫做康普顿效应。 2、康普顿效应 实验装置：
3、康普顿效应 实验规律：
e,c
h 0.002426 nm 2m0c
叫电子的康普顿波长。
《大学物理》
教师：
胡炳全
2
4e,c sin
2
在不同的φ为什么还有波长不变的X射线呢？可以理解 为光子与原子实完全弹性碰撞的结果。原子实的质量远大 于光子质量，碰撞后光子动量不变，因此波长也不变。
由动量守恒：
2 m0 v 2 1 v2 / c2 h2 h2 h2 2 2 2 cos ' '
由能量守恒可得：
《大学物理》
教师：
胡炳全
hc hc m0c 2 1 v2 / c2 '
联立求解可得：
m0c 2
' 2h 2 sin m0c 2
《大学物理》
教师：
胡炳全
(1)Δλ=λ’-λ随着φ增大而增 大；
(2)随φ增大λ’对应的强度增 大; (3)Δλ的大小与靶原子序数无 关.
《大学物理》
教师：
胡炳全
4、பைடு நூலகம்典理论不能解释康普顿效应！
二、康普顿效应的理论解释 康普顿效应可以使用光子理论得到完美的解释。 康普顿认为，康普顿效应是由于光子与原子的外层电 子和原子实发生完全弹性碰撞的结果。
康普顿效应
康普顿效应compton effect概述1923年，美国物理学家康普顿在研究x射线通过实物物质发生散射的实验时，发现了一个新的现象，即散射光中除了有原波长l0的x光外，还产生了波长l>l0 的x光，其波长的增量随散射角的不同而变化。
这种现象称为康普顿效应(compton effect)。
用经典电磁理论来解释康普顿效应遇到了困难。
康普顿借助于爱因斯坦的光子理论，从光子与电子碰撞的角度对此实验现象进行了圆满地解释.我国物理学家吴有训也曾对康普顿散射实验作出了杰出的贡献。
对康普顿散射现象的研究经历了一、二十年才得出正确结果。
康普顿效应第一次从实验上证实了爱因斯坦提出的关于光子具有动量的假设。
这在物理学发展史上占有重要的位置。
光子在介质中和物质微粒相互作用时，可能使得光向任何方向传播，这种现象叫光的散射．1922年，美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对X射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大，他认为这是光子和电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，康普顿假设光子和电子、质子这样的实物粒子一样，不仅具有能量，也具有动量，碰撞过程中能量守恒，动量也守恒．按照这个思想列出方程后求出了散射前后的波长差，结果跟实验数据完全符合，这样就证实了他的假设。
这种现象叫康普顿效应。
发现1922～1923年康普顿研究了X射线被较轻物质(石墨、石蜡等)散射后光的成分，发现散射谱线中除了有波长与原波长相同的成分外，还有波长较长的成分。
这种散射现象称为康普顿散射或康普顿效应。
康普顿将0.71埃的X光投射到石墨上，然后在不同的角度测量被石墨分子散射的X光强度。
当θ=0时，只有等于入射频率的单一频率光。
当θ≠0（如45°、90°、135°）时，发现存在两种频率的散射光。
一种频率与入射光相同，另一种则频率比入射光低。
后者随角度增加偏离增大。
实验结果：(1)散射光中除了和原波长λ0相同的谱线外还有λ＞λ0的谱线。
康普顿效应
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
能量守恒
hv0 m0c h mc
2
2
动量守恒
h y e h 0 c e0 e c
h 0 h e0 e mv c c
2 2 2 2 0 2 2
e0
x
mv
2
h h 0 h 即： m v 2 2 2 cos 2 c c c
10
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
h 康普顿公式 (1 cos ) C (1 cos ) m0 c （3）讨论 ①.散射光子能量减小； 0 , 0
②.散射波长改变量 只和 有关， ；
＝0 ＝0，只有 0 的散射光； ＝90° ＝ c，有0和 0＋c 两种散射光； ＝180° ＝2c，有 0和 0＋2c 两种散射光。
③.为何只有X光才有康普顿散射现象? ∵散射波长改变量 的数量级为 1012m，对于可见光 波长 ~107m，<<，所以观察不到康普顿效应。 只有0也很小时，才有明显的。
11
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
④.为什么还有 0的散射光存在? ∵这些光子与束缚较紧的电子的碰撞，应看作是和整 个原子相碰。由于原子质量 >> 光子质量，在弹性 碰撞中散射光子的能量（波长）几乎不变。 ∴光子碰撞后，散射光频率不变（仍为0 ）。 四 物理意义
（1）物理模型假定：入射光由光子组成；X射线散射 是单个光子和单个电子发生碰撞的结果。 5
16-3 康普顿效应
第十六章 量子物理
光子
0
y
v0 0
电子
y
x射线的康普顿效应
摘要：康普顿效应是X射线与物质相互作用时，X射线光子与物质中的自由电子发生非弹性碰撞，导致X射线光子的波长发生变化的现象。
本文将从康普顿效应的发现、理论解释、实验验证、应用领域等方面进行详细介绍。
一、康普顿效应的发现1923年，美国物理学家阿瑟·康普顿（Arthur H. Compton）在研究X射线与石墨相互作用时，意外地发现了一种现象：X射线光子在散射过程中，其波长发生了变化。
这一现象与经典电磁理论不符，引起了物理学界的广泛关注。
二、康普顿效应的理论解释1. 经典电磁理论：根据经典电磁理论，X射线光子与电子的相互作用应遵循能量守恒和动量守恒定律。
然而，根据这一理论，X射线光子在与电子碰撞后，其波长不会发生变化。
2. 康普顿理论：为了解释康普顿效应，康普顿提出了一个假设：在X射线光子与电子的碰撞过程中，光子将部分能量和动量传递给电子，导致光子波长发生变化。
这一理论成功解释了康普顿效应的实验结果。
3. 康普顿公式：康普顿效应的理论解释可以用康普顿公式表示，即：Δλ = λ' - λ = (h/mc)(1 - cosθ)其中，Δλ为光子波长的变化量，λ'为散射后光子的波长，λ为散射前光子的波长，h为普朗克常数，m为电子质量，c为光速，θ为散射角。
三、康普顿效应的实验验证1. 康普顿实验：为了验证康普顿效应，康普顿进行了一系列实验。
实验中，他使用X射线照射石墨，测量散射后光子的波长变化。
实验结果表明，康普顿效应确实存在，且符合康普顿公式。
2. 其他实验：除了康普顿实验外，还有许多其他实验验证了康普顿效应。
例如，拉塞福实验、汤姆逊实验等。
四、康普顿效应的应用领域1. 物理学：康普顿效应为量子力学和粒子物理学的发展提供了重要依据。
例如，康普顿效应揭示了光子与电子的相互作用规律，为研究物质微观结构提供了重要手段。
2. 医学：康普顿效应在医学领域也有广泛应用。
例如，X射线成像技术就是基于康普顿效应的原理，通过检测X射线在人体组织中的散射情况，来获取人体内部结构信息。
康普顿 效应
康普顿效应康普顿效应，也称为康普顿散射，是描述X射线通过物质时发生散射现象的一种物理现象。
这一现象是由于X射线与物质中的自由电子发生碰撞而发生的。
康普顿效应是近代物理学的重要发现之一，对现代物理学的发展产生了重要影响。
康普顿效应是由美国物理学家康普顿于1923年发现的。
他在实验中发现，当X射线入射到物质中时，会与物质中的自由电子发生碰撞，从而使X射线发生能量和波长的变化。
这一现象被称为康普顿效应。
康普顿效应证实了光的粒子性质，并为验证爱因斯坦的光量子假设提供了实验证据。
康普顿效应的实验装置通常包括一个X射线源、一个散射物体（通常是金属），以及一个能观测到散射后X射线的探测器。
实验过程中，X射线源会发射出一束高能量的X射线，入射到散射物体上。
与散射物体内的自由电子发生碰撞后，X射线的能量和波长会发生变化，并且出射角度也会发生改变。
观测到的散射射线的能量和角度分布可以用来研究康普顿效应。
康普顿效应可以用普朗克常数和电子质量来描述。
根据康普顿效应的理论，入射X射线和散射X射线的波长差值与散射角度有关，可以通过以下公式表示：Δλ = λ' - λ = h/mc * (1 - cosθ)其中，Δλ为散射射线的波长差值，λ'和λ分别为散射射线和入射射线的波长，h为普朗克常数，m为电子质量，c为光速，θ为散射角度。
这个公式成为康普顿公式，它对于解释X射线在物质中发生散射的现象起到了重要作用。
康普顿效应的发现对现代物理学的发展有着重要的意义。
首先，康普顿效应证实了光的粒子性质，支持了光的粒子-波动二象性，进一步验证了爱因斯坦的光量子假设。
其次，康普顿效应为核物理的发展打下了基础。
康普顿效应的发现表明，X射线是由高能量的光子组成的，提供了进一步研究核物理和相对论物理的线索。
此外，康普顿效应还在医学领域起到了重要作用，主要应用于X射线的成像和辐射治疗。
总之，康普顿效应的发现揭示了X射线在物质中发生散射的基本规律，证实了光的粒子性质，并为现代物理学的发展提供了重要线索。
康普顿散射效应
康普顿散射效应康普顿散射效应是指入射光子与自由电子发生碰撞后，光子的能量和动量发生改变的现象。
这一效应是由英国物理学家康普顿在20世纪20年代首次观测到的，为他赢得了1927年诺贝尔物理学奖。
康普顿散射效应的实验是通过用X射线照射物质，观察散射光子的能量和角度的变化来进行的。
实验中，X射线穿过物质，与物质中的自由电子发生碰撞后散射出去。
康普顿发现，散射光子的能量减小，而散射角度增大。
康普顿散射效应的解释是基于光子的波粒二象性。
根据经典电磁理论，入射光子与自由电子发生弹性碰撞后，只会改变光子的方向，而不会改变光子的能量。
然而，在实验观测中，康普顿发现散射光子的能量发生了变化。
为了解释这一现象，康普顿提出了一个新的理论，即康普顿效应。
根据这个理论，光子在与自由电子碰撞时，被看作是一个粒子，即光子可以与自由电子发生非弹性碰撞。
在碰撞过程中，光子将一部分能量和动量转移给电子，从而导致光子的能量和角度发生变化。
康普顿效应的理论推导可以通过光子的能量和动量守恒来完成。
根据能量和动量守恒定律，可以得到入射光子和散射光子之间的能量差和角度之间的关系，即康普顿公式。
康普顿公式表明，散射光子的能量减小，与入射光子的波长差和散射角度有关。
康普顿散射效应的发现对于量子力学的发展起到了重要的推动作用。
它不仅验证了光子的波粒二象性，也揭示了光子与物质之间的相互作用机制。
康普顿散射效应的研究还在核物理、高能物理等领域有着广泛的应用。
康普顿散射效应在医学诊断中有着重要的应用。
基于康普顿散射效应的X射线衍射技术被广泛应用于X射线成像。
利用X射线的特性，医生可以观察人体内部的结构和异常情况，对疾病进行诊断和治疗。
除了医学应用，康普顿散射效应在材料科学、天体物理学等领域也有广泛的应用。
例如，在材料科学中，康普顿散射技术可以用于研究材料的结构和性质。
在天体物理学中，康普顿散射效应可以帮助科学家研究高能天体中的物质和辐射过程。
康普顿散射效应是入射光子与自由电子碰撞后，光子能量和动量发生改变的现象。
康普顿效应
康普顿效应1923年，康普顿的X 射线散射实验证实了辐射的粒子性；在康普顿的“X 射线在轻元素上的散射的量子理论”中写道：“这个实验非常令人信服的指出，辐射量子确实既带有能量，也带有定向的动量.” “康普顿效应”是以发现者的名字命名的一种散射现象，这是波长极短的x 射线跟原子中结合得很松散的电子发生作用时产生的一种现象.１９２３年，这一效应证实了光子的实在性，给人的印象极为深刻，从此以后光量子学说成为现代物理学的当然组成部分.在1922－1923年间，康普顿做实验发现：散射线中有与射线波长入.相同的射线，也有波长入＞入.的射线.这种改变波长的散射称为康普顿效应.1923年，康普顿利用Einstein 的光量子理论，提出了合理解释.但是，大家知道传统的理论认为一份光量子hr 是不能再分小的，同时，又根据Einstein 的真空光速不变原理，光子的运动速度既不能增加，也不能减小；所以，康普顿认为：“……入射光子的一部分能量传递给了电子，所以，‘反冲光子’具有较低的能量……”，这种解释与传统理论是相矛盾的，这个矛盾有待进一步的探讨，以使理论趋于统一【1】.设原来静止的自由电子与光子碰撞后吸收了光子而以u 的速度运动,则由能量守恒定律有：22202201c u c m m c c m hv -==+ （1），式中0m 和m 分别是电子的静止质量和运动质量,ν为入射光子的频率.又由动量守恒定律有：==mu c h ν2201c u u m - （2），由（1）式得：2020222c m hv c hvm v h c u ++= ，由（2）式得：42022c m v h hvcu +=.显然,分别由能量守恒定律和动量守恒定律决定的电子运动速度不相同.假设碰撞前电子的运动速度与入射光子的速度相互垂直,光子与处于运动状态的自由电子碰撞后被吸收,则由能量守恒定律应有：2222022211c u c m c m c m hv -==+ （3），式中0m 为电子的静止质量,1m 为电子碰撞前的动质量,2m 为电子碰撞后的动质量.又由动量守恒定律有：X 方向：22220221cos cos cu u m u m c hv -==θθ；Y 方向：2222022111sin sin c u u m u m u m -==θθ；将两式取平方并相加,得：222222021121)()(c u u m u m c h -=+ν （4），由式(3)得：2121420212222)(c m hv c hvm c m m v h c u ++-+=，由式(4)得：221214202222121222c u m c m v h c u m v h c u +++=，可见,由式(3)和式(4)决定的速度不同.量子电动力学（量子规范场论的一种）中的基本问题，一个电子吸收一个光子后，无论如何都不可能只有一个电子而没有别的副作用产物，这是四维时空中的能量动量守恒所要求的. “电子从低能级向高能级跃迁时”这种情况只有在束缚态中才存在，而在束缚态中，电子不是自由的，所以不单单是“一个电子吸收一个光子”，还要考虑原子核的参与.在自由态，一个电子和一个光子的相互作用，最简单的情况下，产物还是一个电子和一个光子，在束缚态中可以只有一个电子，而是最基本的能量动量守恒的要求.康普顿总结道：“现在，几乎不用再怀疑伦琴射线（注：即X 射线）是一种量子现象了……实验令人信服地表明，辐射量子不仅具有能量，而且具有一定方向的冲量.”参考文献：【1】解恩泽等编，《简明自然科学史手册》， 山东教育出版社，1987年出版，P242.。
X射线的康普顿效应
X射线的康普顿效应实验前请仔细阅读附后的辐射防护知识。
（注：各组前10位同学预习“核磁共振成像”，11、12号预习本实验）一．实验目的：1、通过X-射线在NaCl晶体上的第一级衍射认识钼阳极射线管的能谱，了解Edge absorption。
2、验证X光子康普顿散射的波长漂移二．实验原理：1、 X射线的产生高速运动的电子遇到物质而减速时，即可产生X-射线。
根据经典电动力学理论，这种减速将产生电磁波辐射。
能谱分连续谱和特征谱两部分：连续谱是高速电子与靶原子发生碰撞，一般会有多次碰撞，辐射出的光子能量各不相同，形成连续谱，即轫致辐射，它是一个连续光谱，且有确定的最高频率（或最小波长）。
当电子的能量超过一临界值时，将会出现X射线的特征谱线，即在连续的轫致辐射光谱上添加分离的光谱线。
这是因为当更高能量的电子深入到阳极原子的壳内，通过撞击将最里面轨道上的电子驱逐出来后，产生的空位由外层轨道的电子填补，并发射X射线。
各外层电子跃迁到n=1的壳层（K层）产生的X射线组成K线系：L层到K层的为线，M层到K层的为线。
本实验的X射线光管结构如图：X光管的结构如图4所示。
它是一个抽成高真空的石英管，其下面(1)是接地的电子发射极，通电加热后可发射电子；上面(2)是钼靶，工作时加以几万伏的高压。
电子在高压作用下轰击钼原子而产生X光，钼靶受电子轰击的面呈斜面，以利于X光向水平方向射出。
(3)是铜块、(4)是螺旋状热沉，用以散热。
(5)是管脚。
X射线的产生，为我们更透彻的认识事物的微观结构提供了一个非常有效的手段。
因为其波长较短（与原子间距同数量级），射入原子有序排列的晶体时，会发生类似可见光入射到光栅时的衍射现象。
其基本规律即为布拉格公式：，其中即掠射角，d是晶体的晶面间距。
2、 康普顿效应1923年，美国物理学家Compton发现被散射体散射的X射线的波长的漂移，并将原因归结为X射线的量子本质。
他解释这种效应是一个X光量子和散射物质的一个电子发生碰撞，其中X光量子的能量发生了改变，它的一部分动能转移给了电子。
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X射线的康普顿效应实验前请仔细阅读附后的辐射防护知识。
（注：各组前10位同学预习“核磁共振成像”，11、12号预习本实验）一．实验目的：1、通过X-射线在NaCl晶体上的第一级衍射认识钼阳极射线管的能谱，了解Edge absorption。
2、验证X光子康普顿散射的波长漂移二．实验原理：1、 X射线的产生高速运动的电子遇到物质而减速时，即可产生X-射线。
根据经典电动力学理论，这种减速将产生电磁波辐射。
能谱分连续谱和特征谱两部分：连续谱是高速电子与靶原子发生碰撞，一般会有多次碰撞，辐射出的光子能量各不相同，形成连续谱，即轫致辐射，它是一个连续光谱，且有确定的最高频率（或最小波长）。
当电子的能量超过一临界值时，将会出现X射线的特征谱线，即在连续的轫致辐射光谱上添加分离的光谱线。
这是因为当更高能量的电子深入到阳极原子的壳内，通过撞击将最里面轨道上的电子驱逐出来后，产生的空位由外层轨道的电子填补，并发射X射线。
各外层电子跃迁到n=1的壳层（K层）产生的X射线组成K线系：L层到K层的为线，M层到K层的为线。
本实验的X射线光管结构如图：X光管的结构如图4所示。
它是一个抽成高真空的石英管，其下面(1)是接地的电子发射极，通电加热后可发射电子；上面(2)是钼靶，工作时加以几万伏的高压。
电子在高压作用下轰击钼原子而产生X光，钼靶受电子轰击的面呈斜面，以利于X光向水平方向射出。
(3)是铜块、(4)是螺旋状热沉，用以散热。
(5)是管脚。
X射线的产生，为我们更透彻的认识事物的微观结构提供了一个非常有效的手段。
因为其波长较短（与原子间距同数量级），射入原子有序排列的晶体时，会发生类似可见光入射到光栅时的衍射现象。
其基本规律即为布拉格公式：，其中即掠射角，d是晶体的晶面间距。
2、 康普顿效应1923年，美国物理学家Compton发现被散射体散射的X射线的波长的漂移，并将原因归结为X射线的量子本质。
他解释这种效应是一个X光量子和散射物质的一个电子发生碰撞，其中X光量子的能量发生了改变，它的一部分动能转移给了电子。
h:普朗克常数 c:光速 ：波长在碰撞中，能量和动量守恒。
碰撞前，电子可以认为是静止的。
碰撞后电子的速度为v，和是X光量子散射前后的波长，依据相对论的能量守恒的公式表述可以得到：M0:电子的质量X光子的动量为：动量的守恒导致：碰撞角度（见上图）最终波长的改变量为常数 定义为康普顿波长，本实验是利用一个铜箔来证明波长漂移现象的存在。
因为铜箔的透射系数T Cu会随X光子的波长变化，故由于康散而导致的X光子波长的漂移就表现在透射率或计数率的改变。
波长与铜箔的透射率间的关系可以用公式表述为：其中=7.6，n＝2.75实验的开始是记录被铝散射的X光子的无衰减时的计数率R0,接着是将铜箔放置在铝的前后得到的两个计数率R1和R2(看下图)。
因为计数率低，故背景辐射R也要考虑。
则透射率是：和由此得到X光子的平均波长、。
根据公式得到波长的漂移为故有三．实验仪器：实验仪器为德国莱宝公司生产的X射线实验仪。
其正面从左往右依次为控制面板、X光室和实验区。
控制面板的介绍如下：1、 控制面板b1 为显示区，通常第一行显示G-M计数管的计数率（正比于X光光强），第二行显示工作参数的具体值。
b2 调整b1第二行的工作参数值。
b3 均为工作参数选择键，含下面5个键：U： X 射线管高压，0～35kV；I： 发射电流,， 0～1mA；：测量时间（每角度步幅）,5～10s；：步进角宽度,0°～20°limits:确定测角器扫描范围的上限角和下限角，（第一次按，出现“↓”，利用b2选择下限角，第二次按，出现“↑”，利用b2选择上限角）b4:扫描模式 （进入或启动该扫描模式）及归零键，共4个键sensor :传感器扫描模式，按下此键后，只是带G－M计数器的机械臂转动。
可利用b2手动旋转传感器的位置，也可用limits设置自动扫描时传感器的上、下限角，显示器的下行此时显示传感器的角位置；target：:靶台扫描模式，放置样品用的平台转动。
调节方法同sensor。
coupled: 耦合扫描模式，计数器和靶台一起转动。
且传感器的转角自动保持为靶台转角的2倍。
调节方法同上。
Zero：归零键，靶台和传感器都回到0位。
b5:五个操作键。
Reset ：靶台和传感器回到0位，且参数（b3中设定的值）回到缺省值，X管的高压断开；replay: 将显示的数据再次输入到计算机；scan(on/off)：测量系统的开关键，开启时，X管加高压，测角器开始自动扫描，数据自动输入计算机；： 声脉冲开关，本实验中不必用它；Hv(ON／OFF)：开关X光管上的高压，其上的指示灯（b6）闪烁时，表示已加了高压。
2、 实验区可安排各种实验，它的玻璃门可滑动，在X射线管工作时，仪器的安全保护电路应确保此门处于锁闭状态。
其主要器件分为3部分：X光的出口，安放样品的靶台，装有G—M计数管的传感器。
3 测试软件本实验仪器专用的软件“X-ray Apparatus”已安装在计算机内，只要双击该快捷键的图标，即可出现一个测量画面，它主要由上部的菜单栏、左边的数据栏和右边的图形栏三部分组成。
在菜单栏上选择“Bragg”，即可进行布拉格衍射实验。
当在X射线实验仪中按下“SCAN”开关(ON)时，软件就开始自动采集和显示测量结果：屏幕的左边显示靶台的角位置和传感器中接收到的X光光强的数据；而右边则将此数据作图，其纵坐标为X光光强(单位是1／s)，横坐标为靶台的转角(单位是°) 。
四．实验内容：1 钼原子的X特征谱线1） 将NaCl放置在靶台上。
操作时，必须戴一次性手套，首先将锁定杆逆时针转动，靶台锁定解除，把NaCl样品(平板)轻轻放在靶台上，向前推到底后将靶台轻轻向上抬起，确保样品被支架上的凸楞压住；最后顺时针轻轻转动锁定杆，使靶台锁定。
2）设置工作参数高压U=30kV，发射电流I=1mA，=6s，=0.1分别按COUPLED和limits键设置靶的下限为2.5°，上限32.5°启动管高压HV(ON／OFF)，按SCAN启动测量。
3）记录实验结果测量结束后，调出程序中的setting对话框（F5），输入NaCl的d值（d=282.01pm），此时图的横坐标由掠射角θ自动转变为波长。
记录各级衍射峰的中心值（、），并求出其平均值。
2 边吸收（edge absorption）1）戴一次性手套，将Zr滤波器安装在准直器的出口端，注意：该仪器实验区的空间较小，而准直器的安装位较深，拔出时不要用力过猛，以免撞到放置样品的靶台。
2）实验设置和步骤如上。
3） 记录衍射峰峰值，并和实验1的结果比较。
3 X射线的康普顿效应1）经靶台上的NaCl样品换成实验提供的的铝块。
2）按下TARGET，使用ADJUST钮调节靶的角度到20°。
按下SENSOR，用ADJUST 钮调节传感器的角度到145°。
3）设置管高压U=30kV，反射电流I=1.00mA。
角的步进宽度a)无铜滤波器设定测量时间使用HV(ON／OFF)、SCAN键启动测量。
当测量时间结束时，按REPLAY键，显示区的第一行即为平均计数率，记录下该值，标为R0。
b)铜滤波器放在铝散射体的前面将铜滤波器安装在准直器的出口，测量时间升至后，实验步骤同a），该计数率标为R1。
c)铜滤波器放在铝散射体的后面将铜滤波器安装在传感器上,测量时间为后，实验步骤同a），该计数率标为R2。
d)背景效应取下铜滤波器，设定发射电流I=0，测量时间为后，实验步骤同a），该计数率标为R。
使用SCAN键启动测量。
当测量时间结束时，按REPLAY键，显示的即为平均计数率R，记录下该值，标为R。
f)数据计算依据实验原理中的相关公式计算其波长漂移量，并与与康散的理论值相比辐射防护知识：X射线装置在X射线管辐射中心区域产生的局部剂量率可能超过10Sv/h（安全剂量率：5μSv/h或1mSv/a），即使短时间照射，该剂量率也会对生命组织产生较严重的伤害。
在装置外部，由于内置的防护装置和屏蔽限制局部剂量率小于1μSv/h，该值与天然本底辐射处于同一量级。
装置内部所产生的高计量率意味着使用者在操作X射线装置时要特别小心。
未经许可不得进入到装置内部。
开启该装置前，要检查设备的外罩，尤其是铅玻璃窗和包围X射线管的铅玻璃管是否完好，玻璃滑门应关闭良好。
测试两个安全保护电路能否正常工作。
按下滑动门的锁销时，要注意观察X射线管，确保其高压能自动切断。
不要将活的生物放入装置内。
不要让X射线管的阳极过热。
当装置工作时，应确保X射线管室的通风设备也在运转。
必须戴着手套后再进行样品的拿放五．思考题1，为什么要在出射的X光前加锆滤波？2，简述Edge absorption的原理。
3，将探测器转到145°的理由是什么，如果角度偏差（例如0.5°），会影响到计算结果吗？4，如果将测量时间加大，会减小误差吗？。