TOPSIS算法

TOPSIS 法的具体算法步骤如下

（1） 用向量规划化的方法求得规范决策矩阵。设多属性决策问题的

决策矩阵A=*()ij m n a ，规范化决策矩阵*()ij m n B b =，其中：

ij b = i=1,2…, m; j=1,2…,n.

（2） 构成加权规范阵C=

*()ij m n c 。设有决策人给定个属性的权重向量为1,2[,...,]T n w w w w =则：

,1,2,...,;1,2,...,.ij j ij c w b i m j n =•==

（3） 确定正理想解C*和负理想解C*的第j 个属性值为

j C *，负理想解0C 第j 个属性值为0j C ，则：

max ,min max ,0min ={j=1,2={j=1,2ij i ij i ij i

ij i c j j c j

c j j c j

C C *为效益性属性，

，为成本性属性，为效益性属性，

，为成本性属性，正理想解，...n,正理想解，...n,

（4） 计算各方案到正理想解与负理想解的距离。备选方案i d 到正理

想解的距离为：

1,2,...,;i s i m *

== 备选方案i d 到负理想解的距离为

1,2,...,;i s i m == （5） 计算个方案得排队指标值（即综合评价指数），即

0*0,1,2,...,.()i i i i s f i m s s *=

=+ （6）按*i f 由大到小排列方案的优劣次序。