大学物理习题7[优质文档]

机械振动 机械波 练习题

1（3003） 轻弹簧上端固定，下系一质量为m 1的物体，稳定后在m 1下边又系一质量为m 2的物体，于是弹簧又伸长了∆x ．若将m 2移去，并令其振动，则振动周期为

（A ） g m x m T 122∆π=． （B ） g

m x

m T 212∆π=． （C ） g m x

m T 2121∆π=

． （D ） g

m m x m T )(2212+π=∆．

2（5186） 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为：

（A ）222cos()33x t ππ=+． （B ） 22

2cos()33x t ππ=-．

（C ）422cos()33x t ππ=+． （D ）422cos()33x t ππ=-． （E ） 41

2cos()34

x t ππ=-．

3（3028） 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 2变为 （A ） E 1/4． （B ） E 1/2．

（C ） 2E 1． （D ） 4 E 1 ． 4（3562） 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个

简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为

（A ） 3

2π． （B ） π．

（C ） 1

2

π． （D ） 0．

5（3066） 机械波的表达式为y = 0.03cos6π（t + 0.01x ）（SI ） ，则 （A ） 其振幅为3 m ． （B ） 其周期为s 3

1． （C ） 其波速为10 m/s ． （D ） 波沿x 轴正向传播．

6（5204） 一平面余弦波在t = 0时刻的波形曲线如图所示，则O 点的振动初相φ 为：

（A ） 0． （B ） 12

π．

（C ） π． （D ） 32

π（或12π-）．

x

y

O

u

7（3382） 在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为4∶1，则二者作简谐振动的周期之比为_______________________．

8（3819） 两质点沿水平x 轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动，平衡位置都在坐标原点．它们总是沿相反方向经过同一个点，其位移x 的绝对值为振幅的一半，则它们之间的相位差为______________． 9（3033） 一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为 A =_________；ω =_________；φ =_________．

10（5314） 一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为 )41c o s (05.01π+

=t x ω （SI ）, )12

9

cos(05.02π+=t x ω （SI ） 其合成运动的运动方程为x = __________________________．

11（3135） 如图所示为一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，该简谐波的表达式是__________________________________； P 处质点的振动方程是____________________________． （该波的振幅A 、波速u 与波长λ 为已知量）

12（3344） 一简谐波沿Ox 轴负方向传播，x 轴上P 1点处的振动方程为()10.04cos /2P y t ππ=- (SI)，x 轴上P 2点的坐标减去P 1点的坐标等于3/4λ（λ为波长），则P 2点的振动方程为__________________________________________．

13（5517） S 1，S 2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方

向垂直纸面，两者相距λ23（λ为波长）如图．已知S 1的初相为π2

1

．

(1) 若使射线S 2C 上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S 2的

初相应为________________________．

(2) 若使S 1 S 2连线的中垂线MN 上各点由两列波引起的振动均干涉

相消，则S 2的初位相应为_______________________． 14（5506） 一物体质量m = 2 kg ，受到的作用力为F = -8x （SI ）．若该物体偏离坐标原点O 的最大位移为A = 0.10 m ，则物体动能的最大值为多少？

O

A

15（5189） 一物体同时参与两个同方向的简谐振动：

110.04c o s (2)2

x t ππ=+ （SI ）, 20.03cos(2)x t ππ=+ （SI ）

求此物体的振动方程．

16（3265） 在一轻弹簧下端悬挂m 0 = 100 g 砝码时，弹簧伸长8 cm ．现在这根弹簧下端悬挂m = 250 g 的物体，构成弹簧振子．将物体从平衡位置向下拉动4 cm ，并给以向上的21 cm/s 的初速度（令这时t = 0）．选x 轴向下, 求振动方程的数值式．

17（3384） 一台摆钟每天快1分27秒，其等效摆长l = 0.995 m ， 摆锤可上、下移动以调节其周期．假如将此摆当作质量集中在摆锤中心的一个单摆来考虑，则应将摆锤向下移动多少距离，才能使钟走得准确？

18（3825） 有一单摆，摆长为l = 100 cm ，开始观察时（ t = 0 ），摆球正好过 x 0 = -6 cm 处，并以v 0 = 20 cm/s 的速度沿x 轴正向运动，若单摆运动近似看成简谐振动．试求 （1） 振动频率； （2） 振幅和初相．

19（3335） 一简谐波，振动周期2

1

=

T s ，波长λ = 10 m ，振幅A = 0.1 m ．当 t = 0时，波源振动的位移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿Ox 轴正方向传播，求： （1） 此波的表达式；

（2） t 1 = T /4时刻，x 1 = λ /4处质点的位移； （3） t 2 = T /2时刻，x 1 = λ /4处质点的振动速度．

20（3860） 一振幅为 10 cm ，波长为200 cm 的简谐横波,沿着一条很长的水平的绷紧弦从左向右行进，波速为 100 cm/s ．取弦上一点为坐标原点，x 轴指向右方，在t = 0时原点处质点从平衡位置开始向位移负方向运动．求以SI 单位表示的波动表达式（用余弦函数）及弦上任一点的最大振动速度．

21（3138） 某质点作简谐振动，周期为2 s ，振幅为0.06 m ，t = 0 时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求

（1） 该质点的振动方程；

（2） 此振动以波速u = 2 m/s 沿x 轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）； （3） 该波的波长．