核物理与粒子物理导论chap_1_4-7 (7)
粒子物理学导论
j A2v
（25）
概率流密度 j的最终形式即是上式，狄拉克方程由于受（12）式的束缚，而直接得到（25） 式的形式，而薛定谔方程及克莱因-戈登方程由于未用到（12）式，需再用一次（21）式才 能得到这一结果。 由以上的分析可以看出，克莱因-戈登方程实际上比薛定谔方程和狄拉克方程的适用范
目录
第一部分 预备知识 第二部分 原子体系 第一章 芹子 第二章 原子元 第三章 光子 第四章 质子和中子、原子核 1. 质子和中子 2. 原子核 第五章 原子元组合形成的其它粒子 1. 原子元组合形成的其它粒子总述 2. 具体存在形式 第六章 粒子反应 第七章 原子体系总结 第八章 粒子理论的应用 附录：近年来有关粒子理论的错误简谈
2 a k 2 a 2 b k 2 b
借助（11）式即可得
（13） （14）
- 2 2 p 2
实际上，对（8）式再求一次偏导也可得出
（15）
- 2
2 E 2 t 2
（16）
将（15） 、 （16）式代入相对论关系式
2 4 E 2 p 2 c 2 m0 c
E h
(1) (2)
h p
式中的 E 表示粒子的能量， 是粒子的圆偏振频率， 是粒子的波长，p 是粒子的动量，h 是普朗克常量。 将圆偏振任意分解为两个垂直的方向，分别为 a、b 方向，并在相应的方向取 a、b 轴，设圆 偏振的半径为 A，则可做如下分解
a A sin( wt k r ) b A cos( wt k r )
a 2 b 2 A2
将（21）式代入
（21）
i * * ( ) t t 2 m0 c 2
核物理与粒子物理导论课件02放射性和核的稳定性
N1 = N1(0)e−λ1t
A1(t) = λ1N1 = λ1N1(0)e−λ1t = A1(0)e−λ1t
对于 B
dN 2 dt
= λ1N1 − λ2N2
对此微分方程求解，容易求得：
N2(t) = λ
λ1 −λ
N1(0)(e−λ1t − e−λ2t )
子体 B 的放射性活ຫໍສະໝຸດ 为A2 (t)=λ2 N 2 (t)
A Z
X→
Z
+A1Y
+
e−
,
A Z
X→Z
−A1Y
+
e+
,
A Z
X
+
e−
→Z
−A1Y
其中 e-和 e＋分别代表电子和正电子。
β − 衰变相当于原子核的一个中子变成了质子；β + 衰变和轨道电
子俘获相当于原子核的一个质子变成了中子。
处于激发态的原子核要向基态跃迁，这种跃迁称为γ 跃迁。 在γ 跃迁中通常要放出γ 射线。因此，γ 射线的自发放射一般是伴 随α或β射线产生的。
第二章 放射性和核的稳定性
§2.0 核与粒子的不稳定性
核基态的不稳定性 — 核转变（β、α） （弱作用和 库仑作用）
激发态的不稳定性 — γ衰变（电磁作用）
共振态衰变 — 粒子发射（强作用或核作 用）
§2.1 放射性衰变的基本规律
1．放射性的一般现象
原子核自发地放射各种射线的现象，称为放射性。能自发地放射 各种射线的核素称为放射性核素(radioactive nucleus)，也叫不稳定的 核素(unstable nucleus)。放射性现象是由原子核的内部变化引起的。
=
λ1λ2 λ2 − λ1
核物理和粒子物理导论课程教学大纲CourseOutline
第一章：概述
1） 2） 3）
物质的结构层次 核物理与粒子物理的发展简史 自然单位
第二章：原子核的基本性质
1） 综述 2） 原子核的组成及稳定性 3） 原子核的大小及密度分布 4） 原子核的自旋和宇称 5） 原子核的结合能
第三章：原子核的结构和衰变
1） 费米气体模型 2） 壳模型 3） 集体模型 4） 放射性核的衰变的一般规律 5） α 衰变 6） β 衰变 7） γ 衰变
课程性质 (Course Type) 授课语言 (Language of Instruction)
开课院系 （School） 先修课程 （Prerequisite） 授课教师 （Teacher） 办公时间 （Office Time） 课程网址
(Course Webpagon）
第四章：原子核的反应
1） 综述 2） 反应截面 3） 光学模型 4） 复合核模型 5） 直接反应 6） 核的裂变和聚变 7） 重离子反应
第五章：极端条件下的原子核物理
1） 综述 2） 热核 3） 远离 β 稳定线核 4） 超重元素
5） 高自旋态及(巨)超形变核
第六章：强子的基本性质
1） 粒子物理发展概述 2） 自然界中的基本相互作用 3） 粒子的分类 4） 对称性和守恒定律
第七章：量子色动力学简介
1） 夸克和胶子的颜色自由度 2） 渐进自由 3） 色禁闭 4） 手征对称 5） 格点 QCD
第八章：强子结构模型
1） 强子的夸克模型 2） 强子的夸克势模型 3） 强子的口袋模型
第九章：标准模型简介 1）Yang-Mills 规范场 2） 标准模型中的相互作用 3） 标准模型中的粒子
教学内容 学时 教学方式 作业及要求 基本要求
核物理与粒子物理导论chap_1_4-7 (32)
λl/λ0
0 1
（2）形成因子的影响 另一条件是假设α 粒子在α 衰变前就存在于核内。实际情况可能不是这样，而是α 粒子在衰变过程中才形成的。若设形成α 粒子的概率为 k，那么
λ = knP = k
υ
α k 称为形成因子。 由于 k≤1， 于是依 k 值的不同， 衰变就有可能出现不同程度的禁戒。 而 k 值的大小与原子核结构有密切关系，两者之间的联系规律如何，至今还没有了解清 楚。
F = Texp / Tth
或以衰变常量λ的理论值λth 与实验值λexp 之比来表示
F = λth / λexp
对奇 A 核， 一般在 100~1000 范围； F 奇奇核的 F 则更大， 个别核的禁戒因子高达 1014。 现就理论与实验分歧的原因讨论下面两个问题： （1）角动量的影响 公式是在假设α 粒子带走的轨道角动量 l=0 时推导出来的。如果 l≠0， r>R 时的 V(r)应为库仑势能 Vc(r)与离心势能 Vl(r)之和，即
G=
2 μ ( Z − 2)e 2 2ε 0 h E d
4 e[ μ ( Z − 2 ) R ]1 / 2 − πε 0 h
于是α 粒子穿透势垒的概率成为
⎧ 2 μ ( Z − 2)e 2 4e[ μ ( Z − 2) R ]1 / 2 ⎫ ⎪ ⎪ P = exp ⎨− + ⎬ πε 0 h 2ε 0 h E d ⎪ ⎪ ⎩ ⎭
l (l + 1)h 2 l (l + 1)(hc) 2 l (l + 1) Vl ( R ) = = ≈ 10 2 μR 2 2μ c 2 R 2
(MeV )
ห้องสมุดไป่ตู้
l＝3，Vl(R)≈1 MeV，而库仑势垒一般大于 20 MeV，计算表明，角动量对衰变概率的影 响通常不会改变数量级的大小， 5-4 中列了对 Z＝90， 表 E＝4.5 MeV 时的角动量对α 衰 变概率的影响。 表 5-4 L 角 动 量 对 α 衰 变 概 率 的 影 响 1 0.84 2 0.60 3 0.36 4 0.18 5 0.078 6 0.028
核物理与粒子物理导论chap_1_4-7 (6)
166习 题7-1．原子核69Zn 处于能量为436 keV 的同核异能态时，试求放射γ 光子后的反冲动能E R γ和放射内转换电子后的反冲动能E Re 。
若69Zn 处于高激发态，可能发射中子，试求发射能量为436keV 中子后的反冲能E Rn 。
(已知K 层电子的结合能为9.7keV 。
)7-2．试计算1μg 重的137Cs 每秒放出多少个γ 光子。
(已知137Cs 的半衰期为30.17a ， β衰变至子核激发态的分支比为93%，子核γ 跃迁的内转换系数分别为αK =0.0976， K L =566.，260.0=LM 。
) 7-3．放射源衰变至的激发态，然后接连通过两次γ 跃迁至基态。
由β磁谱仪在曲率半径为20cm 处测得此放射源的内转换K 电子的峰与场强0.02575，0.02166 T 对应。
已知Ti 的K 电子结合能为5.0keV ，试求γ 跃迁的能量。
Sc 4621β−Ti 4622 7-4．实验测得有两组βSb12051()a +电子：0.52 MeV ，=5.5；1.70 MeV ，=4.5。
后者为相应至基态之跃迁。
一条γ 射线，其能量为1.181MeV ，属E 2型。
已知基态的自旋和宇称为0log /fT 12log /fT 12Sn12050()b Sn12050+，试画出衰变纲图，并标出各能级的自旋和宇称。
7-5．设一核有大致等距分布的四条能级，其能级特性从下至上依次为21+，29+，23-，29-。
试画出能级图，标明最可能发生的跃迁类型。
7-6．通过K 俘获衰变至的激发态，后者跃迁至基态时，放出一系列γ 光子或内转换电子。
由β 磁谱仪测得22条内转换电子谱线（见下表）。
试确定所放出的γ 光子的能量，并画出的能级图。
(已知K ，L ，M 层电子的结合能分别为11.9、1.5和0.2keV 。
) Se 7534As7533As 7533内转换电子能量(keV)（带*者发生在K 层)23.2 95.3 186.9 293.4 24.4 96.5 197.2 303.454.3 109.4* 253.3 390.0 64.6 124.3 263.6 400.5 68.9* 134.7 268.2 85.0 136.0 278.5 7-7．对于下列γ 跃迁，已知跃迁类型和始态的能级特性，试求末态的能级特性：（i ）；(ii)；(iii) ；(iv) ；(v) 。
中国科技大学 核与粒子物理导论 第一章.pdf
227 89 235 92
Ac ( T1 2 = 7.04 ×108 年)
A = 0.720
α 231 U → 90Th
231 91
α 227 α 223 Pa → → 89 Ac 87 Fr
227 90
α 223 α 219 α 215 α 211 Th → → → → 88 Ra 86 Rn 84 Po 82 Pb
I (β − ) = A
而其 γ 放射性强度
I (γ ) = 2 A
4. 递次衰变和分支衰变 一种核素 1 以衰变常数 λ1 衰变，到达子体核素 2 。核素 2 又以衰变常数 λ 2 发生衰变到达
13
第一章 粒子束的获得
子体核素 3 。核素 3 再继续下去，构成如下的衰变链，
λ1 λ2 λ3 λn (1) N10 →(2) N20 = 0 →(3) N30 =0 →" (n) N n 0 = 0 →"
2. 放射性衰变的基本规律 放射性核素的数目随时间的衰减服从指数规律：
N (t ) = N 0 e − λt
(1.1)
N (t ) 是在 t 时刻放射性核素的数目。 N 0 为 t = t 0 = 0 时放射性核素的数目。 λ 称为衰变常
数。对(1.1)两边取微分得：
dN = −λ N 0 e − λt dt = −λ N (t )dt dN = λ dt N (t )
113 113
In * 因半衰期短不便
Sn 共存的 113 In * 其活度 λ 2 N 2 按式（1.7）的规律增减。如图(1.2)
所示， t = 0 时刻，母体活度为 A10 ，子体活度 A20 = 0 。随着时间的推移，子体活度开始累
粒子物理学导论
阅读感受
《粒子物理学导论》是一本非常优秀的书籍，它以简洁、生动的语言介绍了 粒子物理学的基本概念和最新进展。无论大家是对科学感兴趣的读者，还是希望 深入了解粒子物理学的专业人士，这本书都是一本值得一读的好书。它不仅让我 对粒子物理学有了更深入的理解，也激发了我对这个迷人领域的研究兴趣。
目录分析
目录分析
目录分析
第一章是“粒子物理学的世界”，这一章对粒子物理学进行了总体的介绍， 包括其研究领域、研究方法和研究意义等，为后续深入学习奠定了基础。
目录分析
第二章到第九章，分别从不同的角度详细介绍了粒子物理学的各个方面。其 中，第二章“原子核和放射性”，第三章“粒子的种类和性质”，第四章“量子 力学的基本原理”，第五章“相对论和量子场论”，第六章“基本粒子的标准模 型”，第七章“相对论重离子碰撞和夸克胶子等离子体”，第八章“宇宙粒子和 暗物质”，第九章“粒子探测器和实验技术”，第十章“粒子物理学中的计算机 模拟”。
粒子物理学导论
读书笔记
01 思维导图
03 精彩摘录 05 目录分析
目录
02 内容摘要 04 阅读感受 06 作者简介
思维导图
本书关键字分析思维导图
包括
强子
介绍
宇宙
放射性
理论
结构
粒子物 理学
粒子物理 学
粒子
基本概念
物理
导论
原子核
相互作用
基本原理
教材
性质
导论
内容摘要
内容摘要
《粒子物理学导论》是一本介绍粒子物理学基本概念和理论的教材。本书的主要内容涉及粒子的 分类、基本粒子的性质和相互作用、原子核和放射性、强子物理和宇宙中的粒子等。 本书介绍了粒子物理学的概念和基本原理，包括波粒二象性、量子力学的基本原理、狭义相对论 和粒子相互作用的基本理论。接着，本书详细介绍了不同类型的粒子，包括轻子、夸克、胶子、 光子等，并讨论了它们的基本性质和相互作用。本书还介绍了原子核和放射性的基本概念和理论， 包括原子核的结构、原子核衰变和放射性衰变等。 除此之外，本书还介绍了强子物理和宇宙中的粒子的基本概念和理论，包括强子的结构和性质、 宇宙辐射和宇宙中的暗物质等。本书总结了粒子物理学的发展历程和未来发展趋势，并介绍了粒 子物理学在能源、环境和医学等领域的应用。 《粒子物理学导论》是一本全面介绍粒子物理学基本概念和理论的教材，是一本很好的参考书。
第24章 核物理与粒子物理
第24章 核物理与粒子物理﹡思考题24-1 原子核的体积与质量数之间有何关系，该关系说明了什么？ 答：原子核的体积与质量数的关系为33044ππ33V R R A A =≈∝ 上式表明，每个核子所占的体积近似地为一常数．24-2 为什么各种核的密度都大致相等？答：根据 -273173134-1533433(1.6610)kg/m 2310kg/m ππ(1.210)mA.R A ρ⨯==≈⨯⨯，可知各种原子核的密度是相同的，其数值相当大，13cm 的质量可达2.3亿吨．24-3 为什么核的由核子间强相互作用决定的结合能和核子数成正比？答：核的结合能和其中核子数成正比就是说核的平均结合能大致相等．这一事实是强力的短程性的直接后果．由于一个核子只和与它紧靠的其他核子有相互作用，而在A>20时核内和一个核紧靠的粒子数也基本不变了，所以每一个粒子的结合能也就基本不变了．这就导致了核的结合能和其中的核子数成正比的结果．24-4 γβα、、三种放射线的本质是什么？与物质作用效果有何区别？答：α射线是α粒子流、β射线是电子流、γ射线是光子流．在这三种射线中，α射线的电离作用大，贯穿本领小；γ射线的电离作用小，贯穿本领大；β射线的电离作用和贯穿本领均介于α射线和γ射线之间．24-5 同位素的原子核组成上有什么相同点与不同点？放射性同位素有哪些方面的应用？答：同位素具有相同的质子数和不同的中子数，如碳的同位素有86C ，96C ，…126C ，136C ，146C ，…206C 等，这导致物理性质的不同．它们均满足：质量数=质子数+重子数．放射性同位素一是应用它的射线（其中γ射线在物理、生物、医学等学科已经得到广泛地应用）；二是应用它作为示踪原子．24-6 什么是半衰期，其长短由什么决定？如何计算衰变后剩余的原子核数？答：半衰期12/T 是放射性核素衰变其原有核数的一半所需的时间．半衰期只由元素的性质决定，与元素所处物理化学状态无关．设0t =时的原子核数目为0N ，放射性核素的衰变规律为0t N N e λ-=．除了半衰期，还可用原子核的平均寿命τ来描述其衰变的快慢．对于大量同种放射性原子核，其中有些原子核衰变得早，有些原子核衰变得晚，各个核的寿命不一样，但对于某一核素而言，平均寿命只有一个．0011(-d )d d t t N t N t te t N N λτλλ∞∞-===⎰⎰⎰12121144ln2//T .T λ==≈它等于半衰期12/T 的1.44倍，把上式代入到0t N N e λ-=中可得10037N N e %N -=≈即经过平均寿命后，剩下的核素数目约为原来的37%．24-7 原子弹与核反应堆有什么本质的不同?答：利用裂变能的装置可分为两类：原子弹和核反应堆．原子弹是不可控的快中子链式反应爆炸装置；核反应堆是可控的热中子链式反应堆．24-8 指出中子和反中子分别是由哪些夸克构成的？答：中子由2个d 夸克和1个u 夸克组成，反中子由2个反d 夸克和1个反u 夸克组成．习题24-1 碳核的半径约为15310-⨯ m ，其质量为12 u .求该原子核的平均密度，这一密度是的水的密度的多少倍？分析 假设原子核的质量近似均匀分布，这就很容易算出质量密度. 解； 271u =16610kg .-⨯-2731733-153443312 1.6610kg/m 17610kg/m ππ(310)m .R ρ⨯⨯==≈⨯⨯ 171417610176101000..ρρ⨯==⨯水可见原子核的密度非常大.24-2 已知42He 的原子质量为4.002603 u ，试计算α粒子的结合能和比结合能. 分析： 原子核的质量一般都要小于构成它的核子总质量. 因此，核子结合成原子核将有能量释放出来，这就是结合能. 平均每个核子分摊到得结合能为比结合能. 可以通过计算核子结合成原子核时的质量亏损来确定相应的结合能.解： 42He 核由2个质子和2个中子构成，其质量亏损为()(21007825210086654002603)u=0.030377uH n X m ZM A Z m M ...∆=+--=⨯+⨯-21u =931.4943MeV/cα粒子的结合能为20.0303779314943MeV 28296MeV b E mc ..=∆=⨯=比结合能28296MeV 7074MeV 4b E ..A ε==≈ 24-3 已知157N 、158O 和168O 的原子质量分别为15.0001 u 、15.0030 u 和15.9949u ，试计算这些原子核的结合能和比结合能.解： 每种原子核的结合能为()H n X m ZM A Z m M ∆=+--将各种原子数据代入可得157158168N: 0.123995 u 115.501MeV 7.70004 MeV O: 0.120255 u 112.017MeV 7.46779 MeV O: 0.13702 u 127.633MeV 7.97708 MeVb b b m ,E ,m ,E ,m ,E ,εεε∆===∆===∆=== 24-4 完成以下反应方程式11916198(1) H+F O+?→； 30301514(2) P Si+?→； 3532417162(3) Cl+?S+He →分析： 反应前后质量数应该相等，电荷数应该相等，以此来写出反应式解： 1191641982(1) H+F O+He →； 303015141(2) P Si+e →； 351324171162(3) Cl+H S+He →24-5 向一人静脉注射含有放射性24Na 而活度为300 k Bq 的食盐水.10 h 后他的血液每2cm 的活度是30Bq .求此人全身血液的总体积，已知24Na 的半衰期为14.97 h .分析： 本题需求解的是放射性活度A N λ=，处以每立方厘米的活度，即可得到全身血液的总体积.解： 由 -t10V =eA A λ 可得 0.693103--t 33014.97130010V=e e 62910cm 629L 30A ..A λ⨯⨯==⨯=24-6 一块岩石样品中含有0.3g 的238U 和0.12g 的206Pb .假设这些铅全来自238U 的衰变，试求这块岩石的地质年龄.分析： 由于从238U 到206Pb 的中间衰变产物的半衰期都比238U 半衰期小得多，而206Pb是稳定的，所以可以忽略中间产物的质量而认为目前238U 和206Pb 两种核的总数就等于最初238U 核的数目解： 2323U,oU Pb 036021001260210238206....N N N ⨯⨯⨯⨯=+=+202021759103511011110...=⨯+⨯=⨯由 U U,o e t N N λ-= 可得921U,o 920U144610 1.1110lnln 24910a 06937.5910N .t .N .λ⨯⨯===⨯⨯ 24-7 指出下列每一个反应都破坏了哪些守恒定律？⑴ p n +−→−-π ； ⑵ -+−→−e p n ； ⑶ γ+−→−p n ； ⑷ ++−→−+e n p μν ；⑸ K p p p n ++−−→++ ；⑹ 0Λ+−→−+-n p K . 解：（1）能量守恒定律 、（2）角动量守恒定律，轻子数守恒定律、（3）电荷守恒定律 （4）轻子数守恒 、（5）奇异数守恒 、 （6）重子数守恒。
核物理与粒子物理导论chap_1_4-7 (8)
112习 题5-1．实验测得210Po 的α 粒子能量为5301 keV ，试求其衰变能。
5-2．利用核素质量，计算226Ra 的α 衰变能和α 粒子的动能。
5-3．Bi 衰变至T1，有两组α 粒子，其能量分别为E （α83211812070）＝6621 keV ，E （α1） =6274 keV 。
前者相应为母核基态衰变至子核基态；后者相应为母核基态衰变至子核的激 发态。
试求子核T1激发态的能量，并画出此衰变纲图。
81207 5-4． Po α 衰变至Pb ，已知α 粒子的动能E 8421882214k 为5.988 MeV ，试计算反冲核Pb82214的动能，并求出α 衰变能E d 。
5-5．一块重为半公斤的核燃料纯239Pu ，试计算这块核燃料存放时由于α 衰变放出的 功率为多少瓦（W ）？5-6．试计算α 粒子对于Ne ，Sn ，U 的库仑势垒，设r 102050112922380＝1.45fm 。
5-7．已知ThC ′（Po ）对于基本α 粒子组（E 212840＝8.785 MeV ）的半衰期为3×10-7s ，试计算激发核ThC ′对于发射长射程α 粒子（E 3＝10.55 MeV ）的平均寿命，在计算时假定α 粒子碰撞势垒的次数，在激发核内和在非激发核内都是相同的。
5-8．试计算：（i ）223Ra 发射14C 的动能E k 和库仑势垒V C ；（ii ）53m Co 发射质子的动能E k 和库仑势垒V C 。
5-9．利用结合能的半经验公式，推导出原子核发射质子的衰变能随Z ，A 变化的关系式。
5-10．为什么能量低于2MeV 和高于9MeV 的α 放射性很少见？5-11．为什么基态偶偶核α 衰变时能量最大的α 粒子强度最大？而奇A 核的就不一定？ 5-12．有没有α 稳定线？为什么？112。
核物理与粒子物理导论chap_1_4-7 (4)
226习 题9-1．试求的反应能Q 和阈能E Ben)Li(p,7473th 。
9-2．试求中子与16O ，17O 核作用时发生（n ，2n ）反应的阈能E 1和E 2，并解释两个阈能值的巨大差别。
9-3．用能量为1.51MeV 的氘引起反应11B （d ，α ）9Be 中，在θ=°90方向测得α 粒子能量为6.37MeV ，试求反应能Q 。
9-4．210Po 的α 粒子（）在MeV 3.5=αE 9Be 靶上可以产生（α，n ）反应，试求出射___________________________① C.H. Dasso and A. Vitturi ．Phys. Rev. C50(1994)R12② M.S. Hussein et al ．Phys. Rev. C46(1992)377角θ=°90时的中子能量E n 。
9-5．反应10B （n ，α）7Li 用来记录慢中子，试求α 粒子的动能E α 和反冲核的动能E R 。
9-6．引起反应7Li （p ，α ）4He 的质子能量为1MeV 时，如果两个α 粒子相对于入射质子方向对称飞开，试求每一α 粒子的动能E α 和出射角θ 。
9-7．试求镭一铍中子源的最大中子能量E m 。
已知镭源的α 粒子的最大能量为7.69MeV 。
9-8．快中子照射铝靶时，能发生反应27Al(n ，p)27Mg ，Al min 46.9Mg 272127→=−T β。
已知铝靶面积为2×5cm 2，厚为1cm ，靶面垂直于中子束，铝靶经通量密度为107cm -2⋅s -1的快中子长期照射后，经过20.4min ，还有4.18×102Bq 的放射性，试求该反应的截面σ 。
9-9．用20μA 的3.5MeV 的质子束轰击厚为50mg ⋅cm -2的7Li 靶，通过7Li （p ，n ）7Be 反应产生放射性核素7Be 。
设反应截面为300mb ，试求轰击2h 后的放射性活度A 。
最新第7章-原子核与粒子物理PPT课件
衰变条件
ii． 衰变：
MX MY
Z AXZ A 1Ye
E ( m X m Y m e ) c 2 ( M X M Y 2 m e ) c 2
iii．电子俘获（K俘获，L俘获）
Z AXeZ A 1Y
原子核俘获一个核外轨道上的电子转变为另一个核的过程
衰变的本质：衰变时一个中子转变为质子或反之，而 轨道俘获其本质就是俘获轨道电子而转变为中子。
0
238 238t
0
N0235 e0.836t N238
0
t 59(亿年）
2. 衰变
Z AXA Z42Y4 2He
m(m Xm Ym )
m X M X Z m em Y M Y ( Z 2 ) m em M H e 2 m e
衰变能
E ( m X m Y m ) c 2 ( M X M y M H e ) c 2
4. 衰变
原子核通过发射光子 从激发态跃迁到较低能态 的过程
X* X
E EiEj h
§7.５ 原子核反应
原子核反应：用具有一定能量的粒子轰击一个原子核，使其 放出某种粒子而转变为新原子核的过程。
(1) 历史上第一个人工核反应
174 N24H e18O 711H (２) 第一个在加速器上实现的核反应
p 12 C 13 N 13 N 13 C e v p 13 C 14 N p 14 N 15 O 15 O 15 N e v p 15 N 12 C
4p 2e2v2.6 7MeV
关于太阳：引力约束等离子体。每天燃烧的氢，相当于每秒爆炸900亿颗百万吨级的 氢弹。碳循环周期 6x106年，质子循环周期 3x109年。太阳外层温度6000K, 中 心温度15,000,000K。
《核与粒子物理导论》课程教学大纲
该课程重点介绍实验观测到的核与粒子的基本特性，它们之间相互作用的基本规律；在核子的层次上讲解原子核的结构，在部分子的层次上讲解强子的结构。
使学生对当今人类探索物质结构的前沿有较好的认识。
要求学生对课程讲解的内容，尤其是基本的物理概念，能够理解并基本掌握，能够完成老师布置的作业。
课外要求学生多利用网络了解国际上与本课程相关的学术动态，参与相关的科学研究课题，培养科学研究能力。
三、先修课程高等数学、原子物理、量子力学、力学、电磁学、数学物理方法四、课程教学重、难点重点：核与粒子的基本性质、放射性和稳定性、衰变、原子核反应。
难点：相互作用、核结构、标准模型。
五、课程教学方法与教学手段六、课程教学内容绪论（2学时）第一章核与粒子的基本性质（5学时）1．教学内容（1）原子核的电荷；（2）质量和半径；（3）原子核的自旋；（4）原子核的磁矩；（5）原子核的电四极矩；（6）原子核的宇称；（7）原子核的统计性质；（8）原子核的同位旋；（9）夸克与轻子。
2．重、难点提示（1）原子核的自旋、磁矩和宇称；（2）原子核的电四极矩、同位旋、夸克和轻子。
第二章放射性和稳定性（5学时）1．教学内容（1）核与粒子的不稳定性;（2）放射性衰变的基本规律;（3）原子核的结合能。
2．重、难点提示（1）激发态和共振态的衰变；（2）原子核的液滴模型。
第三章相互作用( 4 学时)1．教学内容（1）强相互作用和弱相互作用;（2）核力及其基本性质。
2．重、难点提示（1）强相互作用；（2）核力的基本性质。
第四章衰变（4学时）1．教学内容（1）α衰变;（2）β衰变;（3）γ衰变;（4）选择定则。
2．重、难点提示（1）衰变的基本理论；（2）中微子的基本性质。
第五章核结构模型（4学时）1．教学内容（1）费米气体模型;（2）原子核的壳模型;（3）集体模型。
2.核物理与粒子物理讲义-第一章原子核的基本性质1
ρ=
1 1+ e(r −R)/ d
d（diffuseness）表示核表面厚度的一个参量。 以 t 表示密度从 90%降到 10%所 对应的厚度（称为表面厚度） ， ln 3
核的电荷分布半径比核力作用半径要小一些。
A r r ρ mass (r ) = ∑ ϕα k (r ) k =1 2
（以 h 为单位） 。 自旋量子数 I 是自旋角动量 PI 在 z 方向投影的最大值 通常用 I 来表示核的自旋的大小。 例：14N 的自旋为 1，是指它的 I＝1； 9 Be 的自旋为 3/2，是指它的 I＝3/2。
最常用的测量核的基态自旋的方法是利用原子光谱的超精细结构。 原子光谱的精细结构：电子的轨道角动量 Pl 与自旋 Ps 耦合成总角动量 Pj，
P j = P + Ps l
P j = j( j +1)h,
Pl =
l ( l + 1) h , Ps =
s( s + 1) h ；
j、l 和 s 分别是电子的总角动量、轨道角动量和自旋角动量量子数： j＝l+s，l+s-1，…， l − s 对 对
1 3 l＝1,s＝ ，j＝ 2 和 2 1 l＝0，j 只能取 2
1 2
，能级：3P 能级：3S
3P3/2 和 3P1/2。 3S1/2
r r V ∞l ⋅ s
超精细结构：核的自旋与电子的总角动量耦合
P =P +Pj F I
F 可取值：
F = I + j, I + j −1,L, I − j
如果 j≥I，F 有 2I＋l 个值；如果 I≥j，F 有 2j＋1 个值。 不同 F 的能级具有不同的能量。从而造成了原子光谱的超精细结构。 超精细结构能级的间距只有精细结构的几百分之一。 光谱线的超精细结构可用来定出核的基态自旋（利用谱线条数、谱线间 距之比、或谱线强度） 。
核与粒子物理导论4
27
* Fermi 双参数荷分布
参数 a, c及其意义
(r)
0
1 exp r c
a
参数c: 荷的半密度半径 a(t): ～表层形状“皮”
t = (4ln3)a 4.4a
28
实验给出核素荷分布的重要信息(根据e(Z,A)散射数据)
initial
f
d dEtotal
d 3 p1d 3 p2
(2 )3(n1)
d 3 pn1 2Ek
(3.8)
final
在目空量前间子已密场发度论展也中各不种是，计人首算工先机可画程以出序轻与库易过用进程来行相推的关导的，和费也求曼必解图须求，Mif助然。于后同计按样算费求机曼解来规多实则粒现计子算。末M态if相，
0
sin qr
80a3 (1
q2a2 )2
(1 q2a2 )2
22
*高斯分布
( r )2
(r) e b
3
0 ( 2b3)
F
(q2
)
b2
e4
q2
23
*矩形分布
(r) r R
ρ(r)
0 Rr
3
0 4 R3
R
r
F(q2 ) 3 [sin qR qR cos qR] (qR)3
q2
(Ec
Ea )2
(
pc
pa
)2
2
p2 (1
cos
)
4
p2
sin2 ( )
2
pθ q -p
核物理与粒子物理导论chap_1_4-7 (10)
53
习题
3-1．如果已知质子在某种介质中的射程和能量关系曲线，试求出某一能量的氘、氚在同种介质中的射程值。
3-2．利用NaI（Tl）γ谱仪测24Na（Eγ＝2.76MeV）γ谱，预测所测γ谱的大概形状。
3-3．计算4000Bq的210Po源（Eα＝5.30MeV），当发射的α粒子完全被阻止在一充Ar电离室的灵敏区内时，计算其产生的平均电流。
3-4．试估算耗尽层厚度为5mm Si探测器中，完全收集电离电荷的最短时间？
3-5．用一个Si（Au）探测器（基质材料电阻率ρ＝2000Ω⋅cm）测5.3MeV α粒子的能谱。
外加偏压为0时，有无脉冲信号输出？逐渐升高偏压，输出脉冲幅度有何变化？探测器的能量分辨率会有什么变化？实际上应选择什么样的偏压值?
3-6．假定在Si和Ge探测器中除产生电子⎯空穴对数目的涨落不同外，其余因素对全能峰FWHM的贡献皆为5keV。
若带电粒子在Si和Ge探测器中获得全能峰总的FWHM＝（50）1/2keV，试求相应的带电粒子能量？。
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129
习 题
6-1．利用核素质量，计算的β 谱的最大能量。
He H 3
231→m E 6-2．既可产生衰变，也可产生K 俘获，已知的最大能量为1.89 MeV ，试求K 俘获过程放出的中微子的能量。
V 4723β+β+E v 6-3．样品中含RaE 4.00 mg ，实验测得半衰期为5.01d ，放出β 粒子的平均能量为0.337 MeV ，试求样品的能量辐射率W 。
6-4．设在标准状态下的2.57 cm 3的氚气样品中，发现每小时放出0.80 J 的热，已知氚的半衰期为12.33 a ，试求：衰变率D ；()β 粒子的平均能量()a b E β；()c E β与β 谱的最大能量之比m E E β/。
m E 6-5．的衰变能＝0.87 MeV ，试求的反冲能。
Li Be 73K
7
4
→d E Li
73R E 6-6．32P 的β 粒子最大能量＝1.71 MeV ，计算放出β 粒子时原子核的最大反冲能和发射中微子时核的最大反冲能。
m E E Re v E R 6-7．放射源有：(两组电子，其最大能量和分支比为0.69 MeV ，16%和1.36 MeV ，16％，后者为相应至基态之衰变；(两组电子，其最大能量和分支比为0.92 MeV ，25％和1.53 MeV ，2.8％，后者为相应至基态之衰变；(两组单能中微子：1.93 MeV ，38％和2.54 MeV ，2.2％。
试作出的衰变纲图，并求该放射源所放出的γ 射线的能量。
（已知Ge 的K 电子结合能为≈0.01 MeV 。
）
As 7433)a β−Se 7434)b β+Ge 7432)c As 7433 6-8．计算24Na 的衰变的β 粒子最大能量，为什么在实验中没有观察到达这组能量的β 粒子？
β−m E
6-10．对于，查表得，并已知子核的能级特性为0Ca
Sc 4220s
68.04221
+
→β3.3m 10),(=E Z f +。
试求log 值，并以此判断母核的能级特性。
fT 12/ 6-11．由磁谱仪测得32P 的β 谱的实验数据如下：强度正比于单位H ρ间隔的电子数。
B ρ×103 / T ⋅m
强 度
(相对单位)
B ρ×103 / T ⋅m
强 度 (相对单位)
0.5 14 4.0 91 1.0 27 4.5 82 1.5 42 5.0 68
130
2.0 58 5.5 49 2.5 76 6.0 31
3.0 91 6.5 12
3.5 94
7.0 3 试求电子的动量分布图；电子的能量分布图；库里厄图（设库仑改正因子为常量）；(β 谱的最大能量。
6-12．已知()a ()b ()c )d m E 15N 的结合能为115.49 MeV ，15O 的衰变能为1.73 MeV ，中子的衰变能
为0.78 MeV ，试求+β−β15O 的结合能。
6-13．已知43Ti 的衰变能为5.846 MeV ，试求核半径常量r +β0值。
6-14．已知40K 的衰变的log fT −β1/2=18.1，并由库里厄图得知此跃迁为唯一型，试求40K 的能级特性，并分析为什么实验上几乎观测不到40K 的放射性。
+β6-15．试论证β 衰变中只放出一个而不是几个中微子。