科学记数法课件
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科学计数法课件(人教版)(共10张PPT)
本节课你有什么(shén me)收获？ ⑵ 100000＝___； ⑷ －32500＝___；
地表示一个数的整数部分的位数 １．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
（１）北京故宫的占地面积约为７. 1、A本 课本P47 习题1.
如．：6·74×105的原数有____位整数
(zhěngshù)；－3·251×107原数有____位
科学(kēxué) 计数法
第一页，共10页。
第二页，共10页。
太阳(tàiyáng)半径约 696000千米
第三页，共10页。
世界(shìjiè)人口 约6100000000人
生产生活以及(yǐjí)科学研究 中，我们经常会遇到象这样的较 大的数，在读、写时都很不方便
第四页，共10页。
观察的乘方有如下的特点：
10 2 100, 10 3 1000 10 4 10000 , ...
一般的，10的n次幂等于 10（0在 1的后面有n个0），所以可以 (kěyǐ)利用10的乘方表示一些大数 5 ，例6如70 5 0 .60 7 1000000 5 0 .60 7 10 8000
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜ 10，n为正整数)，这种形式的记数方 法(fāngfǎ)叫做科学计数法。
14300＝____； ⑷ －32500＝___； ⑸ － 804·05＝___ ⑹ 200·001＝___ ． 100＝102 1000＝ 103 ＝ 106
（３）全球每年大约有５. ５ ×１０１３个红细胞；
用科学计数法表示(biǎoshì)一个 ７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
１．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
２．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总 结解题规律，用科学记数法
地表示一个数的整数部分的位数 １．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
（１）北京故宫的占地面积约为７. 1、A本 课本P47 习题1.
如．：6·74×105的原数有____位整数
(zhěngshù)；－3·251×107原数有____位
科学(kēxué) 计数法
第一页，共10页。
第二页，共10页。
太阳(tàiyáng)半径约 696000千米
第三页，共10页。
世界(shìjiè)人口 约6100000000人
生产生活以及(yǐjí)科学研究 中，我们经常会遇到象这样的较 大的数，在读、写时都很不方便
第四页，共10页。
观察的乘方有如下的特点：
10 2 100, 10 3 1000 10 4 10000 , ...
一般的，10的n次幂等于 10（0在 1的后面有n个0），所以可以 (kěyǐ)利用10的乘方表示一些大数 5 ，例6如70 5 0 .60 7 1000000 5 0 .60 7 10 8000
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜ 10，n为正整数)，这种形式的记数方 法(fāngfǎ)叫做科学计数法。
14300＝____； ⑷ －32500＝___； ⑸ － 804·05＝___ ⑹ 200·001＝___ ． 100＝102 1000＝ 103 ＝ 106
（３）全球每年大约有５. ５ ×１０１３个红细胞；
用科学计数法表示(biǎoshì)一个 ７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
１．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
２．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总 结解题规律，用科学记数法
科学计数法 课件
上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合
粮食约500亿千克， 500亿这个数据用科学记数法表示为( C )
A.5×109
B.50×109 C.5×1010
D.0.5×1011
谈谈今天的收获？
1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点： 1≤a＜10 当数的绝对值是大于10的整数时，n为整数位减
A.1＜|a|＜10
B.1＜|a|≤10
C.1≤|a|＜10
D.1≤|a|≤10
3.一个数据用科学记数法表示为3.34589×104，这 个数的整数数位是___5_____位．
4.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“ 流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴
水”一个小时可以流掉3.5千克水．若1年按照365天计 算，则这个水龙头1年约可以流掉___3_._0_6_6_×__1_0_4__千克 水．
天 猫 一 天 交 易 额
颗回、顾读有13、理写8数2像0的这0乘0样0方70，000计00年算0、：00110难1=，_1_0那_，么有10没2=有_1_这0_0_样，一10种3=表__1示_0_0方_0_法_，,使10得4=_这1_0_些0_0_大0__数，易 写10,6易=_读1_0_呢0_0_?0_0_0_0_，1010=_1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_，….
世界总人口数约为 7 000 000 000人.
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n 的形式 （其中1≤ a ＜10，n是正整数），这种记数法，叫做科 学记数法.
对小于-10的数也可以类似表示，例如：
－567 000 000＝_－__5_.6_7_×__1_0_8___ 读作：负5.67乘10的8次方(幂).
科学计数法PPT课件
②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10.
（1）什么叫做科学记数法？
（2）使用科学计数法时“a”和“n”应该
怎样确定？
第一步：先确定“a”的值 “a”的值是最高位数字后加小数点得到的 小数 第二步：再定“n”的值 ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果． （２）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏 书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
注：一立方米的水的质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
101 ＝ _1_0_，
观察：10n表示什么？ 它与运算结果中0的个
102 ＝ _1_0_0_， 数有什么关系？与运
103 ＝ _1_0_0_0_，
算结果的数位有什么 关系？
104 ＝ _1_0_0_0_0_，
105 ＝ _1_0_0_0_0_0_，
106 ＝ _1_0_0_0_0_0_0_，
1010＝ _1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_．
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的
个数相同，即：比结果的整数位数少1.
1.试把下列各数用10n的形式来表示
100＝________； 1000＝________； 1000000＝________； 100000000＝________； 1000000000＝________.
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，
这个速度用科学记数法表示为每秒________次.
（1）什么叫做科学记数法？
（2）使用科学计数法时“a”和“n”应该
怎样确定？
第一步：先确定“a”的值 “a”的值是最高位数字后加小数点得到的 小数 第二步：再定“n”的值 ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果． （２）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏 书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
注：一立方米的水的质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
101 ＝ _1_0_，
观察：10n表示什么？ 它与运算结果中0的个
102 ＝ _1_0_0_， 数有什么关系？与运
103 ＝ _1_0_0_0_，
算结果的数位有什么 关系？
104 ＝ _1_0_0_0_0_，
105 ＝ _1_0_0_0_0_0_，
106 ＝ _1_0_0_0_0_0_0_，
1010＝ _1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_．
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的
个数相同，即：比结果的整数位数少1.
1.试把下列各数用10n的形式来表示
100＝________； 1000＝________； 1000000＝________； 100000000＝________； 1000000000＝________.
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，
这个速度用科学记数法表示为每秒________次.
2023-2024学年人教版数学七年级上册 -科学计数法 课件
解：1.804 ≈1.80；
课堂小结：
几点注意： 1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000. =104 =8×105 =5.6×107 =7.4×106 2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是 什么数？
1×107 =10 000 000 4×103 =4 000
8.5×106 =8 500 000 7.04×105 =704 000
2 400 000 0.24107 不是 2 400 000 2.4106
3 100 000 31105 不是
3 100 000 3.1106
练习2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2104 =32 000
6103 =6 000
3.25107 =32 500 000
练一练，你一定行 1 用科学记数法写出下列各数：
10n的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
102 100
103 1 000 104 10 000 …
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 108
⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;
( 近似数 )
⑷.1990年人口普查,我国人口总数约为11.6亿; (近似数)
(5).月球与地球相距38万千米;( (近似数) (6).圆周率∏ 取3.14159. (近似数 )
二.精确度(近似数与准确数的接近程度)
科学记数法ppt课件
696 000 =6.96×105， 读作“6.96乘10的5次方(幂)”.
这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.
像前面这样，把大于10的数记成 a×10n 的形式(其中a大于
或等于1且小于10，n是正整数), 使用的是科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似表示. 例如：-567 000 000=-5.67×108.
思考 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
（1）神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； 6×105=600 000.
（2）一套《辞海》大约有2.35×107个字. 2.35×107=23 500 000
科学记数法表示的数的（10的）指数是n，那么原数有（n+1）位.
例2 下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么? (1) 5. 18×103； (2) -3. 12×105； (3) 4.05×1012. (1)5. 18×103=5 180.
(2)如何用科学记数法来表示数：
小数点原来的位置
小数点最后 的位置
786000
小数向左移动了 5 次
786000 = 7.86×105
观察下列各式:
(1)计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(右)移
动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？ 0.12=0.01；12=1；102=100；1002=10000 当底数的小数点向左移动一位时（例如从1到0.1），其平方数的小数点 会向左移动两位（从1到0.01）. 当底数的小数点向右移动一位时（例如从1到10），其平方数的小数点 会向右移动两位（从1到100）. 因此，底数的小数点向左(右)移动一位时，其平方数的小数点会向左 (右)移动两位.
这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.
像前面这样，把大于10的数记成 a×10n 的形式(其中a大于
或等于1且小于10，n是正整数), 使用的是科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似表示. 例如：-567 000 000=-5.67×108.
思考 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
（1）神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； 6×105=600 000.
（2）一套《辞海》大约有2.35×107个字. 2.35×107=23 500 000
科学记数法表示的数的（10的）指数是n，那么原数有（n+1）位.
例2 下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么? (1) 5. 18×103； (2) -3. 12×105； (3) 4.05×1012. (1)5. 18×103=5 180.
(2)如何用科学记数法来表示数：
小数点原来的位置
小数点最后 的位置
786000
小数向左移动了 5 次
786000 = 7.86×105
观察下列各式:
(1)计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(右)移
动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？ 0.12=0.01；12=1；102=100；1002=10000 当底数的小数点向左移动一位时（例如从1到0.1），其平方数的小数点 会向左移动两位（从1到0.01）. 当底数的小数点向右移动一位时（例如从1到10），其平方数的小数点 会向右移动两位（从1到100）. 因此，底数的小数点向左(右)移动一位时，其平方数的小数点会向左 (右)移动两位.
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知识讲解
例1
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解 ： 1 000 000 = 106，
57 000 000 = 5.7×107，
-123 000 000 000 = -1.23×1011
思考：用科学记数法表示一个位整数，其中10
10 000 =104
8×10
800 000
=5
56 000 000 =5.6×107
7 400 000
= 6
7.4×10
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
1×107 =10 000 000
8.5×106 = 8 500 000
4×1043 =
000
5 = 000
7.04×10704
随堂训练
第一章 有理数
1.11 科学计数法
部编版七年级数学上册
学习目标
1
了解科学记数法的意义。
2
会用科学记数法表示数。(重难点）
新课导入
月球与地球的距离
约为380 000 000米。
新课导入
太阳半径约696 000Km
新课导入
某某世博会从5月1
日到6月22日参观人数
已经达到17 418 900
人。
新课导入
（ 5 ） 第 六 次 人 口 普 查 时 ， 中 国 人 口 约 为 1 370 000 000人.
解 ： （ 1 ） 380 000 000米 = 3.8×108 米.
（ 2 ） 300 000 000m / s = 3.0 ×108 m/s.
（ 3 ） 696 000k m = 6.96 ×105 km.
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逆向思维
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）4.8×105 （2）1.0×107 （3）6.414×103 （4）-9.7×106 解：（1）4.8×105=480 000 （2）1.0×107=10 000 000 （3）6.414×103 =6414 （4）-9.7×106=-9 700 000
重点与难点
重点：正确运用科学记数法表示 比10大的数。
难点：正确掌握10n的特征及科学 计数法中n与数值的关系。
提出问题，探索规律
1、算一算，填一填 计算101 103 105 1010 1022 填表：
指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 101 1 1 2 103 3 3 4 105 5 5 6 1010 10 10 11 1022 22 22 23 … 10n n … … n … n+1
六、小结回顾
进一步体会和感受大数； 掌握大数的表示方法： 科学记数法 并能比较科学记数法表示的大 数的大小
七、延伸拓展
Textbook p61 必做 习题2.12 1~~3 选做：4、5题 《练习册》P 18 必做 1---3题 选做 4题
5、请用科学记数法表示下
列各数。（1）我国国土 面积为9597000平方千米； （2）我国现有人口1300 000 000人； （3）地球的表面积约为 510 000 000平方千米。
再接再厉
C 4、3500=3.5×10n-1,则n的值为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 5、360万用科学记数法表示为（ D ） A、3.6×102 B、360×104 C、3.6×104 D、3.6×106 6、用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数是 ( C)
（A ）361 00 000 000 （B）361 0 000 000
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点评: 用a×10n表示的数还原成原数时，只要将a的小数点向 右移动n位即可.
4. －7.51×105表示的原数为 -751 000 . 5.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1)3.08×104; (2)8.003×106; (3)－2.5×105. 解： 原式=30800 原式=8 003 000 原式=-250 000
6.截止2011年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地 震灾区人民捐赠款物约为3480000万元，那么3480000万元用 科学记数法表示为 3.48×106 万元. 7.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为150000000元, 这个数用科学记数法可表示为（ B ） A.15×107 B.1.5×108 C.15×108 D.0.15×109
用科学记数法表示实际问题中的大数 (安徽)安徽省2011年末森林面积为3804.2千公顷， 用科学记数法表示3804.2千正确的是（ ） A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.8042×106 D.3.8042×107
例题3
解析：3804.2千等于3804200,故选C. 点评: 在解答此类问题时，重点是抓住文中需要用科学记 数法表示的数，要注意单位是否有变化，若有变化了，则 要把单位统一，然后再利用科学记数法的定义进行表示.
例题2 下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？
(1)106;
(2)2.12×103;
(3)5.47×105;
(4)9.21×106
解析： (1)106 =1×106 =1000 000
(2)2.12×103 =2120 (3)5.47×105 =547 000
(4)9.21×106 =9 210 000
1.下列各数，用科学记数法表示的数为（ B ）
A.31.2×103 B.3.12×103 C.0.312×103 D.25×105 2.太阳的半径为696000000米,用科学记数法表示为6.96×108 米.
3.用科学记数法表示765000…00= 7.65×102014 .
2012
将用科学记数法表示的数还原
知识与技能 --利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于 10的数，会解决与科学记数法有关的实际问题。
过程与方法 --体会科学记数法的好处和化繁为简的方法。
情感态度与价值观 --正确使用科学记数法表示数，表示出一丝不苟的精神。
用科学记数法表示大于10的数的方法。
用科学记数法表示大于10的数的方法。
8.(南京)在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人， 其中65岁及以上人口占9.2%,则该市65岁及以上人口用科学记数法 表示约为（ ）C A.0.736×106人 B.7.36×104人 C.7.36×105人 D.7.36×106人
科学记数法a×10n，其中1≤|a|<0,整数只有1位， n比整数位小1。
生活中常常遇到比100万 还大的数，如：太阳半径约为 696000000米，光的速度约为 300000000米/秒等等，这些大 数书写起来非常不便，所以要 学习大数简单的表示方法。
请同学们自学教材P45-46，并完成自学导练， 相信大家感悟快！
把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数 位只有一位的数，n是正整数）使用的是科学记数法. 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1. 用科学记数法表示： (1)3870000000=
3.87×109
.
(2)300000000= 3×108 .
－2.876×102 (3)－287.6= . 6 10
用科学记数法表示大于10的数
例题1 用科学记数法表示2)4000000; (3)－43000000. 解析： (1)3140000000 =3.14×109 (2)4000000 =4×106 (3)－43000000 =－4.3×107 点评: 用科学记数法表示一个数，一般分两步进行：第一步： 确定a，必须使1≤a＜10.第二步：确定n，n比整数位数少1.