第二章_的晶体结构案例
大学材料科学经典课件第二章材料的晶体结构
晶系晶向与晶面指数
三、六方晶系晶面与晶向指数
2、晶向指数
标定方法：
1. 平移晶向(或坐标)，让原 点为晶向上一点，取另一 点的坐标，有:
2. 并满足p＋q＋r＝0 ；
1. 建立坐标系 结点为 原点，三棱为方向， 点阵常数为单位 （原 点在标定面以外，可 以采用平移法）；
2. 晶面在三个坐标上的 截距a1 a2 a3 ；
3. 计算其倒数 b1 b2 b3 ；
4. 化成最小、整数比h： k：l ；
5. 放在圆方括号(hkl)， 不加逗号，负号记在 上方 。
晶面指数特征：与原点位置无关；每一指数对应 一组平行的晶面。平行晶面的晶面指数相同，或
三、其他晶体学概念
5.两晶向之间的夹角： 在立方晶系中按矢量关系，晶向[u1v1w1]与[u2v2w2]
之间的夹角满足关系：
在立方晶系，晶面之间的夹角也就是为其法线的夹角， 用对应的晶向同样可以求出。
非立方晶系，晶面或晶向之间的夹角可以计算，但要 复杂许多。
第二节 纯金属常见的晶体结构
结构特点:以金属键结合，失去外层电子的金属离子与 自由电子的吸引力。无方向性，对称性较高的密堆 结构。
晶体结构则是晶体中实际 质点（原子、离子或分子） 的具体排列情况，它们能 组成各种类型的排列，因 此，实际存在的晶体结构 是无限的。
晶体结构和空间点阵的区别
晶体结和空间点阵的区别
三、晶面指数和晶相指数
.晶面(crystal face): 在晶格中由一系列原子所构成的平面
称为晶面。
第二章 晶体结构
第二章晶体结构【例2-1】计算MgO和GaAs晶体中离子键成分的多少。
【解】查元素电负性数据得，，，，则MgO离子键％＝GaAs离子键％＝由此可见，MgO晶体的化学键以离子键为主，而GaAs则是典型的共价键晶体。
【提示】除了以离子键、共价键结合为主的混合键晶体外，还有以共价键、分子间键结合为主的混合键晶体。
且两种类型的键独立地存在。
如，大多数气体分子以共价键结合，在低温下形成的晶体则依靠分子间键结合在一起。
石墨的层状单元内共价结合，层间则类似于分子间键。
正是由于结合键的性质不同，才形成了材料结构和性质等方面的差异。
从而也满足了工程方面的不同需要。
【例2-2】NaCl和MgO晶体同属于NaCl型结构，但MgO的熔点为2800℃, NaC1仅为80l℃，请通过晶格能计算说明这种差别的原因。
【解】根据：晶格能（1）NaCl晶体：N0＝6.023×1023 个/mol，A＝1.7476，z1＝z2＝1，e＝1.6×10－19 库仑，，r0＝＝＝0.110＋0.172＝0.282nm＝2.82×10－10 m，m/F，计算，得：E L＝752.48 kJ/mol（2）MgO晶体：N0＝6.023×1023个/mol，A＝1.7476，z1＝z2＝2，e＝1.6×10－19库仑，r0＝＝0.080＋0.132＝0.212 nm＝2.12×10－10 m，m/F，计算，得：E L＝3922.06 kJ/mol则：MgO晶体的晶格能远大于NaC1晶体的晶格能，即相应MgO的熔点也远高于NaC1的熔点。
【例2-3】根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，但是金刚石的空间利用率很低，只有34.01%，为什么它也很稳定？【解】最紧密堆积的原理只适用于离子晶体，而金刚石为原子晶体，由于C-C共价键很强，且晶体是在高温和极大的静压力下结晶形成，因而熔点高，硬度达，很稳定。
第二章晶体结构
为6个晶胞所共有，上下底面中心的原子为2个晶胞所共有，
所以六方柱晶胞所包含的原子数为：
12
1 6
2
1 2
3 6
二、非金属元素单质的晶体结构
1.惰性气体元素的晶体 惰性气体在低温下形成的晶体为A1（面心立方）型 或A3（六方密堆）型结构。由于惰性气体原子外层为满 电子构型，它们之间并不形成化学键，低温时形成的晶 体是靠微弱的没有方向性的范德华力直接凝聚成最紧密 堆积的A1型或A3型分子晶体。
－填充在八个小立方体的体心。
Ca2+的配位数是8，形成立方配位多面体[CaF8]。F－的配位数
是4，形成[FCa4]四面体，F－占据Ca2+离子堆积形成的四面体
空隙的100%。 或F－作简单立方堆积，Ca2+占据立方体空隙的一半。 晶胞分子数为4。 由一套Ca2+离子的面心立方格子和2套F－离子的面心立方格子
金
红
石
0 .4 1 4 ~ 0 .7 3 2
TeO 2 C oF2 SnO 2 O sO 2 VO2 M nO 2
（ T iO 2 ） 型
-方 石 英 型
0 .2 2 5 ~ 0 .4 1 4
S iO 2
1.萤石（CaF2）型结构及反萤石型结构
立方晶系，点群m3m，空间群Fm3m，如图2-10所示。 Ca2+位于立方晶胞的顶点及面心位置，形成面心立方堆积，F
（a）面心立方 （A1型）
（b）体心立方 （A2型）
（c）密排六方 （A3型）
图2-1 常见金属晶体的晶胞结构
面心立方结构
常见面心立方的金属有Au、Ag、Cu、Al、-Fe 等，晶格结构中原子坐标分别为[0,0,0]，[0,1/2,1/2]，
第二章 晶体结构 - 2.3.9尖晶石型晶体结构分析_06.15_CG
材料科学基础第2 章2.3.9尖晶石型晶体结构分析AB 2O 4的单位晶胞24化学式AB 2O 4A: 2价阳离子B: 3价阳离子晶体结构立方晶系Z=8离子堆积情况O 2-按立方紧密堆积排列，A 2+填充八分之一四面体空隙，B 3+填充二分之一八面体空隙24尖晶石晶体结构[AlO6]八面体[MgO4]四面体代表性物质镁铝尖晶石MgAl2O4a0=0.808nm,Z=8有缘学习更多驾卫星ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）[AlO 6]八面体[MgO 4]四面体24[AlO 6]八面体[MgO 4]四面体[AlO 6]八面体[MgO 4]四面体共顶连接共棱连接彼此孤立通过八面体共顶连接共顶连接尖晶石晶体结构(a)(b)M 区(c) N 区Mg 2+O 2-Mg 2+O 2-At 3+24反尖晶石24 如果二价阳离子分布在八面体空隙中，而三价阳离子一半在四面体空隙中，另一半在八面体空隙中的尖晶石，称为反尖晶石。
性能与用途①性能②用途典型的磁性非金属材料，性能比磁性金属材料更优越。
具有强磁性，高电阻，低松弛损耗等特点可做无线电、电视、电子装置的元件，计算机中做记忆元件，微波器中做永久磁石24尖晶石型结构晶体氟、氰化物氧化物硫化物BeLi 2F 4TiMg 2O 4ZnCr 2O 4ZnFe 2O 4MgAl 2O 4MnCr 2S 4MoNa 2F 4VMg 2O 4CdCr 2O 4CoCo 2O 4MnAl 2O 4CoCr 2S 4ZnK 2(CN)4MgV 2O 4ZnMn 2O 4CuCo 2O 4FeAl 2O 4FeCr 2S 4CdK 2(CN)4ZnV 2O 4MnMn 2O 4FeNi 2O 4MgGa 2O 4CoCr 2S 4MgK 2(CN)4MgCr 2O 4MgFe 2O 4GeNi 2O 4CaGa 2O 4FeNi 2S 4FeCr 2O 4FeFe 2O 4TiZn 2O 4MgIn 2O 4AB 2O 4型无机化合物（尖晶石）的晶体结构MgAl2O4性能与用途①性能②用途硬度较大，莫氏硬度为8级，熔点为2105℃，ρ=3.55g/cm3，化学性质较稳定，热稳定性好（热膨胀系数小，为7.6×10-6）镁铝尖晶石是用途很广泛的优良耐高温材料24Al-O键与Mg-O离子结合键强24在镁铝尖晶石结构中，在一个氧离子周围，有一个镁离子和三个铝离子，由静电价规则：由此可见，氧离子的电价是饱和的。
金属的晶体结构与结晶案例PPT教案
第二章 金属的晶体结构与结晶
金属的晶体结构
纯金属的晶体结构 实际金属的晶体结构
金属的结晶
纯金属的结晶 同素异构转变 晶粒大小及其控制
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第二章 金属的晶体结构与结晶
第一节 金属的晶体结构
纯金属的晶体结构
晶 体 的 基 本 知 识
晶体 指 原 子 （ 更确 切地说 是离子 ）按一 定几何 形状作 有规律 重 复 排 列 的物 体。
非晶体 内 部 原 子 无规 则排列 的固态 物体。
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第二章 金属的晶体结构与结晶
第一节 金属的晶体结构
纯金属的晶体结构
晶 体 的 基 本 知 识
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第二章 金属的晶体结构与结晶
第一节 金属的晶体结构
纯金属的晶体结构
晶 体 的 基 本 知 识
晶 体 与 非 晶 体的差 异及相 互转化 性 能 上 区 分 ：熔 点、各 向同异 性； 转 变 产 物 ： 非晶 体金属 、玻璃 纤维等
第一节 金属的晶体结构
实际金属的晶体结构
体 晶面
结
晶体学中，通过晶体中原子中心
构
的平面
晶向
通过原子中心的直线所代表的方向
立方晶系不同晶面和晶向原子排列示意图
第16页/共61页
第二章 金属的晶体结构与结晶
第一节 金属的晶体结构
纯金属的晶体结构
晶 体 的 各 向 异性
金
属
产生原因
的
不同晶面和晶向上原子排列方式和密度不同
晶
影响
体
不论在物理、化学还是力学性能方面，即不论在弹性模量、破断抗力
纯铁的显微组织照片
第二章 晶体结构(3)-无机单质及化合物晶体结构
远。双层之间原子不接触，每一单层内的原子（即
构成平面六角形的各原子）也不接触，它们只和同 一双层中的另一单层内的最近邻原子相接触，因而
配位数是3，如图中示出原子1的3个最近邻配位原
子是2、3和4。由此可见，共价键存在于双层内， 而双层与双层之间则是分子键。
层状结构： 层内六节环，C－C原子间距 0.142nm，共价键相连； 层间C －C原子间距0.335nm， 范德华键相连。 C原子四个外层电子在层内形成三个共价键，配位数为3， 多余一个电子可在层内移动，与金属中自由电子类似，因此，
平行于碳原子层方向具有良好导电性。
第二章 晶体结构——2.3~4无机单质及化合物晶体结构
对角线位移1/2体对角线长度穿插而成。
第二章 晶体结构——2.3~4无机单质及化合物晶体结构
CsCl晶胞结构
CsCl晶胞结构
CsCl晶体结构
资源加工与生物工程学院
3. 立方ZnS（闪锌矿）型结构
闪锌矿属立方晶系，点群3m，空间群F3m，与金刚石
结构相似；S2-作面心立方堆积，Zn2+占据1/2四面体空隙，
即交错填充于8个小立方体体心，正负离子配位数均为4； 晶胞分子数Z＝4；整个结构由Zn2+和S2-各一套面心立方格 子沿体对角线方向位移1/4体对角线长度穿插而成。 Zn2+具有18电子构型，S2-易于变形，则Zn－S键带有相
当程度共价键性质。
常见闪锌矿型结构有Be、Cd、Hg等的硫化物、硒化物 和碲化物以及CuCl及-SiC等。 第二章 晶体结构——2.3~4无机单质及化合物晶体结构
ZnS型
0.414~0.225
第二章 晶体结构 - 2.4.2岛状结构硅酸盐晶体结构分析_06.15_CG
材料科学基础第 2 章2.4.2岛状结构硅酸盐晶体结构分析镁橄榄石晶体结构（a）（100）面上的投影图（c）立体侧视图（b）（001）面上的投影图硅氧四面体彼此孤立，犹如大海中的孤岛一样， 因此把这种结构的硅酸盐晶体称为岛状结构1. 岛状结构名称由来岛状结构特点代表性矿物：镁橄榄石化学式：Mg 2SiO 4晶体结构：正交晶系，晶胞参数a 0=0.476nm ，b 0=1.021nm ，c 0=0.598nm ，晶胞分子数Z=4。
硅氧阴离子团[SiO 4]4-，Si ：O=1：4氧离子一价与硅离子连接一价与其他金属阳离子连接硅氧四面体孤立存在由镁氧八面体连接 镁橄榄石晶体结构有缘学习更多驾卫星ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）镁橄榄石晶体结构投影图紧密堆积方式氧离子做六方紧密堆积配位数硅离子：CN=4镁离子： CN=6镁橄榄石结构中镁离子、硅离子填充配位多面体的比例是多少？在镁橄榄石结构中，一个晶胞中有4个Mg 2SiO 4分子，由Mg 2SiO 4的化学式可知，一个晶胞中氧离子个数为：4 ×4=16个镁离子个数为：2 ×4=8个硅离子个数为：1 ×4=4个填充二分之一八面体空隙 填充八分之一四面体空隙Si O Mg硅氧四面体孤立存在由镁氧八面体连接镁氧八面体共棱连接3. 镁橄榄石结构中配位多面体连接方式3. 镁橄榄石结构中配位多面体连接方式与硅氧四面体共顶连接4. 镁橄榄石结构中氧离子电价是否平衡？通过分析可见，电价平衡5. 性能与用途①性能②用途生产镁质耐火材料与镁质陶瓷的原料较高的硬度，熔点高达1890℃，在加热过程中无多晶转变，并有一定抗碱性渣侵蚀的能力；结构无明显解理，破碎呈粒状①橄榄石（FexMg1-x）SiO4固溶体：由镁橄榄石结构中的Mg2+可以被Fe2+以任意比例取代形成；②钙镁橄榄石CaMgSiO4：由图中25、75的Mg2+被Ca2+取代形成；③γ-Ca2SiO4：由结构中全部Mg2+被Ca2+取代形成。
第二章 晶体结构
二、结合力与结合能（续）
1-3 双原子结合力、结合能模型
双原子互作用力模型
双原子互作用能模型
三、原子半径（Ra)
1.计算公式 当R=R0时，两个正离子间的 中心距，称为原子直径（2Ra),亦 即R0=2Ra；
2.影响因素 ① 致密度越高，则Ra越小；
②键合力越高，则Ra越小；
③不同方向上Ra也可能不同；
1. 立方晶系的晶向与晶面指数
1） 建立坐标系 以晶胞中需要确定的晶向上的某一个阵点O作为原点，以 通过原点的晶轴作为坐标轴。一般规定从书指向读者的 方向作为x轴的正方向，指向右边的方向作为y轴的正方 向，指向上方的方向作为z轴的正方向；以晶胞的三个 点阵常数a、b、c分别作为x、y、z轴的单位长度。 2） 确定晶胞中原子的坐标值 在通过原点的待定晶向OP上确定离原点最近的一个阵点 在坐标系中的坐标值。 3） 将指数化为整数并加方括号表示 将三个坐标值化为最小整数u、v、w，并加上方括号， 就得到了晶向OP的晶向指数[uvw]。如果uvw中某一个 数值为负数，则将该负号标注在这个数的上方。
4. 极化键
某些分子之间，中性原子之间，依赖两个偶极子之间的静电引力相结合。范 德华力比较微弱。
二、结合力与结合能
1.结合力
1-1 概念
所有键型都以静电力结合，静电作用产生引力和吃力。
Si原子电子轨道
1-2 原因
原子相互结合后，电子能带叠加：①原来已填满，则能量上升， 体现为斥力；②原来未填满，则能量下降，体现为引力。
③点阵参数 晶胞三条棱边的边长a、b、c及晶轴之间的夹角 α、β、γ称为晶胞参数
晶胞及晶胞参数
晶胞选取的原则
同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞
第二章 晶体结构ppt课件
1-1 晶向指数 [u v w]
建立步骤： ①建立坐标系。以某一阵点为坐标原点，三个棱边为 坐 标轴，并以点阵常数(a、b、c)作为各个坐标轴的单位长度； ②作 OP // AB ； ③确定P点的三个坐标值（找垂直投影）； ④将坐标值化为互质的最小整数，并放入到[ ] 中，则 [uvw]即为所求；
1.晶体结构与空间点阵（续）
1-4 晶胞 ①定义：在空间点阵中，能够代表晶格中原子排列特征的最小单元体。 晶胞通常是平行六面体，将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点 阵。 ②晶胞的选取原则：
几何形状与晶体具有同样的对称性； 平行六面体内相等的棱与角的数目最多； 当平行六面体棱间有直角时，直角数目最多； 在满足上述条件下，晶胞的体积应最小。
o o a a a c , 9 0 , 1 2 0 1 2 3
菱方：简单菱方 o a b c , 9 0
单斜：简单单斜 底心单斜
a b c ,
9 0
o
三斜：简单三斜
a b c ,
9 0
第二章 晶体结构
第一节 晶体的特征
各项异性 晶体由于具有按照一定几何规律排列的内 部结构，空间不同方向上原子排列的特征不同， 如原子间距及周围环境，因而在一般情况下， 单晶体的许多宏观物理量（如弹性模量、电阻 率、热膨胀悉数、折射率、强度及外表面化学 性质等）的大小是随测试方向的不同而改变的， 这个性质称为各项异性。晶体断裂的解理性就 是晶体具有各项异性的最明显例子。
晶体具有确定的熔点
熔点是晶体物质的结晶状态与非结晶状态互相转 变的临界温度，晶体熔化时发生体积变化。 晶体有一些其他共同特征：晶体中存在不完整性， 晶体内原子排列并不是理想的有序排列，而是有 缺陷的；晶体的原子周期排列促成晶体有一些共 同的性质，如均匀性、自限性和对称性等。
完整版2第二章晶体的界面结构
活能，证明晶界滑移激活能与内扩散激活能几乎相等。因此提出了晶界上存在 大量空为及间隙原子等点阵缺陷。 ? 位错模型：
– 1952年Chalmers 提出大角晶界石位错交错排列的结果； – 1952年Smoluchowsky 提出了晶界是有一些位错团组成的； – 1961年李政民提出晶界是由一系列密排列的位错而成的板状结构。
?完全共格相界
?弹性畸变共格相界
?半共格相界
?非共格相界
2.1 晶体界面的发展
晶界（相界）：多晶体中个晶粒之间的交界。
? 非晶体粘合物学术：晶体是由非晶粘合物构成。（ 20世纪初） ? 点阵过渡学说： 1929年Hargeacave 和Hills 提出，晶界上的原子是由相邻晶粒
的位相所决定的。 ? 大角晶界结构岛状模型： 1948年Mott, 在解释高温蠕变时晶界的滑移和迁移时提
对称倾斜晶界模型22不对称倾斜晶界晶界面在hkl100010晶ac两组位错间距ossin不对称晶界模型动画22晶界面是001旋转轴100另一组平行01019两组螺位错构成动画22间部分是良好区位错间距当值增大时位错间距变小即中间网络区缩小对于简单对称倾斜晶界根据弹性理论计算假如某一刃型位错产生的能量为取垂直排列的三个刃型位错将每个位错化成一个区域各个区域宽度位错中心的原子错排能它存在于半径为rkd之间的区域内以外的区域的能量受周围位错的影响
第二章 晶体的界面结构
2.1 晶界与相界的概念
孪晶界与相界
1）孪晶界 两晶粒沿公共晶面形成镜面 对称关系
2）相界
相邻两相之间的界面
3）分类
孪晶界(相界)点阵完全重
无机材料科学基础辅导2
第二章晶体结构【例2-1】计算MgO和GaAs晶体中离子键成分的多少。
【解】查元素电负性数据得，，，，则MgO离子键％＝GaAs离子键％＝由此可见，MgO晶体的化学键以离子键为主，而GaAs则是典型的共价键晶体。
【提示】除了以离子键、共价键结合为主的混合键晶体外，还有以共价键、分子间键结合为主的混合键晶体。
且两种类型的键独立地存在。
如，大多数气体分子以共价键结合，在低温下形成的晶体则依靠分子间键结合在一起。
石墨的层状单元内共价结合，层间则类似于分子间键。
正是由于结合键的性质不同，才形成了材料结构和性质等方面的差异。
从而也满足了工程方面的不同需要。
【例2-2】 NaCl和MgO晶体同属于NaCl型结构，但MgO的熔点为2800℃, NaC1仅为80l℃，请通过晶格能计算说明这种差别的原因。
【解】根据：晶格能（1）NaCl晶体：N0＝6.023×1023 个/mol，A＝1.7476，z1＝z2＝1，e＝1.6×10－19 库仑，，r0＝＝0.110＋0.172＝0.282nm＝2.82×10－10 m，m/F，计算，得：E L＝752.48 kJ/mol（2）MgO晶体：N0＝6.023×1023个/mol，A＝1.7476，z1＝z2＝2，e＝1.6×10－19库仑，r0＝＝0.080＋0.132＝0.212 nm＝2.12×10－10 m，m/F，计算，得：E L＝3922.06 kJ/mol则：MgO晶体的晶格能远大于NaC1晶体的晶格能，即相应MgO的熔点也远高于 NaC1的熔点。
【例2-3】根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，但是金刚石的空间利用率很低，只有34.01%，为什么它也很稳定？【解】最紧密堆积的原理只适用于离子晶体，而金刚石为原子晶体，由于C-C共价键很强，且晶体是在高温和极大的静压力下结晶形成，因而熔点高，硬度达，很稳定。
第二章 无机盐的晶体结构
2012版
第二章-无机盐的晶体结构
12
红砷镍的晶体结构
红砷镍矿(NiAs)的晶体结构： 砷化镍属六方晶系 空间群：D6h4—P63mc 晶胞参数：a=b=3.602Å,
c=5.009 Å 轴率：c/a=1.391 分子数：Z=2 单胞体积：V=56.28Å3
2012版
第二章-无机盐的晶体结构
35
晶体的物理性质
a. 光学颜色：纯萤石为无色，含杂质离子Y、Ce、Ca 时，产生色心，常见的颜色有浅绿色至深绿色，蓝、
绿蓝、黄、酒黄、紫、紫罗兰色、灰、褐、玫瑰红、
深红等。 光泽: 玻璃光泽。
b. 透明度：透明至半透明。
c. 光性：均质体。
d. 折射率：1.438(±0.01) ，无多色性。
第二章-无机盐的晶体结构
10
表：TiO2(金红石)的类质同像体
化合物
a/Å
c/Å
V/Å3
CoF2
4.695
3.180
70.10
FeF2
4.697
3.309
73.00
MgF2
4.623
3.052
65.23
MnF2
4.873
3.310
78.60
NiF2
4.651
3.084
66.71
ZnF2
4.703
3.134
空间群：D414h P42 / mnm
晶胞参数：a=b=4.5937Å, c=2.9587 Å
轴率：a/c=1.55 分子数：Z=2
Rutile的单胞结构
单胞体积V=62.433 Å3
第二章 金属与合金的晶体结构和二元合金相图 (1)
过冷度
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2、结晶过程
1) 2) 3) 当t℃时↓，原子活动能力↓，原子间的吸引 力↑； 当t℃＝凝固℃时，液态金属的原子中，有少 数局部原子作规则排列，形成晶核； 邻近的原子以晶核为中心，继续作规则排列， 晶体迅速长大；同时，新的晶核又不断生成， 重复以上过程；
4)
这样，各小晶体长大，并相互抵触，形成许 多外形不规则的晶体，称为晶粒，晶粒间相 交形成的界面，称为晶界。
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第二章 金属与合金的晶体结构 和二元合金相图
金属材料有纯金属和合金两种。纯金属是由一种元素 组成的（如Fe、Cu、Al等）；合金则是以一种金属元素 作为基础，加入其它金属元素或非金属元素，经过熔合而 获得具有金属特性的材料（如碳钢、铜合金等）。因为合 金比纯金属有更好的力学性能和工艺性能，且成本低，故 常用于工业生产。 不同的纯金属与合金，由于其内部组织结构不同，性 能也不一样。为了了解金属和合金的性能，就必须了解其 内部构造。
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合金举例：
碳钢（carbon steel）：是铁与碳所组成的合金。 白铜：主要是铜与镍所组成的合金。 黄铜(brass)：是铜与锌等元素组成的合金。
合金除具备纯金属的基本特性外，还可以拥有
纯金属所不能达到的一系列机械特性与理化特性,如 高强度、高硬度、高耐磨性、 强磁性、耐蚀性等。
如何得到细晶粒?
金属晶粒的粗细对其力学性能影响很大。同 一成分的金属，晶粒愈细，其强度、硬度愈高， 且塑性和韧性也愈好。细化铸态金属晶粒的主要 途径是： 1) 增加过冷度(增加冷却速度) 2) 变质处理 3) 附加振动
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(1)增大过冷度:加快冷却速度，以增加晶核的数目；
(2)变质处理:利用异质形核的原理，在浇注前在金属液中加 入某些高熔点的物质作为结晶核心，以获得细晶粒组织，也 称孕育处理。加入的物质称为变质剂，也称孕育剂 ； (3)附加振动:对正在结晶的金属施以机械振动、超声波振动 和电磁振动，均可使树枝晶尖端破碎而增加新的核心，提高 形核率，使晶粒细化。
实际金属的晶体结构
一、实际金属的多晶体结构
图2-11 刃型位错示意图
晶界上原子的排列是不规则的，并受到相邻晶粒位向的影响而取折衷位置。
由于多晶体中各个晶粒的内部构造是相同的，只是排列的位向不同，而各个方向上原子分布的密度大致平均，故多晶体表现出各向同
性，也叫“伪无向性”。
在实际金属中，晶体内部由于结晶条件或加工等方面的影响，使原子排列规则受到破坏，表现出原子排列的不完整性，称它为晶体缺
• 晶界的特点：晶界处能量高，易被腐蚀，熔点比晶内 低，晶界处杂质多，阻碍位错的运动，使金属不易发 生塑性变形（常温下，细晶粒金属的强度比粗晶粒金 属高）等。
第二章 金属与合金的晶体结构
• 图2-12 晶界结构示意图
第二章 金属与合金的晶体结构
• 亚晶界实际上是由一系列刃型位借所形成的小角 度晶界，如图2-13所示。由于亚晶界处原子排列 同样要产生晶格畸变，因而亚晶界对金属性能有 着与晶界相似的影响。
• 由于多晶体中各个晶粒的内部构造是相同的，只是 排列的位向不同，而各个方向上原子分布的密度大 致平均，故多晶体表现出各向同性，也叫“伪无向 性”。
多晶体中，晶粒之间存在着晶界。
第二章 金属与合金的晶体结构
一、实际金属的多晶体结构
晶界的特点：晶界处能量高，易被腐蚀，熔点比晶内低，晶界处杂质多，阻碍位错的运动，使金属不易发生塑性变形（常温下，细晶
第二章 金属与合金的晶体结构
第三节 实际金属的晶体结构
•一、实际金属的多晶体结构 •二、金属的晶体缺陷 •1.空位和间隙原子 •2.位错 •3.晶界和亚晶界
第二章 金属与合金的晶体结构
• 单晶体是指具有一致结晶位向的晶体（图2-9a）， 表现出各向异性。而实际的金属都是由许多结晶位 向不同的单晶体组成的聚合体，称为多晶体，如图 2-9b所示。每一个小的单晶体叫做晶粒。晶粒与晶 粒之间的界面叫做晶界。
第二章 晶体结构 - 2.3.8钙钛矿型晶体结构分析_06.15_CG
材料科学基础第 2 章2.3.8钙钛矿的晶体结构分析钙钛矿型晶体结构属于复合氧化物钙钛矿属立方晶系，面心立方格子B离子占据立方体体心位置A 离子占据立方体角顶位置O 离子占据立方体面心位置3有缘学习更多驾卫星ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）结构通式ABO3，其中A代表二价金属离子，B代表四价金属离子。
它是一种复合氧化物结构，该结构也可以是A为一价金属离子，B为五价金属离子。
3CaTiO3（钙钛矿型）晶体结构化学式CaTiO3晶体结构立方晶系，a0=0.385nm立方面心格子Ca2+ O2- Ti4+Z=4CaTiO3（钙钛矿型）晶体结构Ti4+配位CN=6与6个氧离子配位，构成[TiO6]八面体配位，共顶连接O2-配位CN=6与4个钙离子和2个钛离子配位，构成[OCa4TiO6] 配位Ca2+配位CN=12与12个氧离子配位，构成[CaO12] 配位为什么与O离子配位的分别是4个Ca2+，2个Ti4+？箭头所指的氧离子与立方体（010）面上的4个Ca2+配位，2个立方体体心位置的Ti4+配位。
Ca2+ O2- Ti4+为什么Ca离子的配位数为12？箭头所指钙离子与每个立方体3个面心位置的氧离子配位角顶上钙离子被周围8个立方体公用周围共有3 ×8=24个氧离子氧离子在面心位置，为相邻两个立方体公用，故CN=24 ÷2=12个Ca2+ O2- Ti4+Ca2+ O2- Ti4+钙钛矿结构中氧离子电价是否平衡？如何验证？箭头所指氧离子与立方体（010）面上的4个Ca2+配位，2个立方体体心位置的Ti4+配位。
根据静电价规则电价平衡钙钛矿中半径关系r O ——O 离子半径r A ——A离子半径r B ——B 离子半径半径有容差因子t=0.77-1.10CaTiO 3（钙钛矿型）晶体结构钙钛矿晶体结构中离子半径关系钙钛矿型结构晶体举例氧化物（1+5）氧化物（2+4）氧化物（3+3）氟化物（1+2）NaNbO3CaTiO3SrZrO3CaCeO3YAlO3KMgF3KNbO3SrTiO3BaZrO3BaCeO3LaAlO3KNiF3NaWO3BaTiO3PbZrO3PbCeO3LaCrO3KZnF3PbTiO3CaSnO3BaPrO3LaFeO3CaZrO3BaSnO3BaHfO3LaMnO3在不同温度时存在晶型转变结构特点结构畸变结构畸变立方晶系（高温）四方晶系正交晶系CaTiO 3（钙钛矿型）晶体结构性能与用途①性能②用途重要的功能材料，可通过掺杂改善其性能钙钛矿型BaTiO3，是典型的铁电材料，在居里温度以下有良好的铁电性能，是一种很好的光折变材料，可用于光储存。
第二章晶体结构与常见晶体结构类型第四讲
3.立方ZnS（闪锌矿，zincblende）型结构
闪锌矿属于立方晶系，点群3m，空间群F3m，其结构与金刚石
金 红 石 （ TiO 2）型
0.414~0.732
-方石英型
0.225~0.414
1.萤石（CaF2）型结构及反萤石型结构
立方晶系，点群m3m，空间群Fm3m，如图2-19所示。 Ca2+位于立方晶胞的顶点及面心位置，形成面心立方堆积，F－填充 在八个小立方体的体心。 Ca2+的配位数是8，形成立方配位多面体[CaF8]。F－的配位数是4， 形成[FCa4]四面体，F－占据Ca2+离子堆积形成的四面体空隙的 100%。 或F－作简单立方堆积，Ca2+占据立方体空隙的一半。
时才表现出来，故得其名。热释电晶体可以用来作红外探测器。
纤锌矿型结构的晶体，如ZnS、CdS、GaAs等和 其它II与IV族，III与V族化合物，制成半导体器件，可
以用来放大超声波。这样的半导体材料具有声电效应。
通过半导体进行声电相互转换的现象称为声电效应。
二、AX2型结构
AX2型结构主要有萤石（CaF2，fluorite）型，金红石 （TiO2，rutile）型和方石英（SiO2，-cristobalite）型结构。 其中CaF2为激光基质材料，在玻璃工业中常作为助熔剂和晶 核剂，在水泥工业中常用作矿化剂。TiO2为集成光学棱镜材 料，SiO2为光学材料和压电材料。AX2型结构中还有一种层
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晶体结构和空间点阵的区别
任何一种晶体都有它自己的特定的晶体结构，不可能有两 种晶体具有完全相同的晶体结构。因此，晶体结构的数目 极多，为了便于研究晶体，可把它抽象为空间点阵。
晶体结构=结构基元+空间点阵
晶体结构是在每个空间点阵点上安放一个结构基元。
晶体结构是由结构基元在三维空间呈周期性重复排列，把结
a b c,
90
o
空间点阵和晶胞的关系
同一空间点阵可因选取晶胞的方式不同而得出不同的晶胞 体心立方 面心立方 简单三斜 简单菱方
新晶胞不能反映立方晶系空间点阵的对称性，故不能这样选取。
120o
120o 120o
六方晶系只有简单六方点阵， 在简单六方点阵的上下面中心
的简单四方点阵，面心四方可以连成体积更小的体心四方
点阵，因此不存在底心四方点阵和面心四方点阵。
由上图可以看出。4个简单四方可以连成一个底心四方， 4个体心四方可以连成一个面心四方，但面积都比原来 大，这与晶胞的选取原则相抵触。
为什么不存在体心单斜和面心单斜点阵？ 如果存在，由上图可以看出，2个体心和面心单斜都可 以连成一个底心单斜点阵，因而不是新的点阵。
面称为晶面。
晶面指数：表示晶面方位 的符号。
1. 建立坐标系 结点为 原点，三棱为方向， 点阵常数为单位 （原 点在标定面以外，可 以采用平移法）； 晶面在三个坐标上的 截距a1 a2 a3 ； 计算其倒数 b1 b2 b3 ； 化成最小、整数比h： k ：l ； 放在圆方括号(hkl)， 不加逗号，负号记在 上方 。
晶胞选取的原则
•选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性； •平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；
•当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目 应最多； •当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体 积。
•晶轴：晶胞的三条棱的长度就是点阵沿这些方向的周期，这三体棱 就叫晶轴。 •晶胞棱边长度a、b、c，其单位为nm ,棱间夹角α、β、γ。这六个 参数叫做点阵常数。 •晶胞的大小由三条棱的长度决定，晶胞的形状取决于这些棱的夹角。
晶胞：空间点阵中能代表 原子排列规律的最小的几 何单元称之为晶胞，是构 成空间点阵的最基本单 元。——能表达晶体结构 的最小重复单位。 换言之：晶胞在三维空 间有规则地重复排列组成 了晶体。
晶胞
c c
β α b a γ β α a γ
b
图 空间点阵
选取的原则晶胞
同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞
•任何晶体的晶胞都可以看成是平行六面体，不同晶
体的区别在于：
•（1）不同晶体的晶胞其大小和形状不同
•（2）围绕每个接点的原子种类、数量及分布不同。
1855年,法国学者布拉维(Bravais)用数学方法证 明了空间点阵共有且只 能有十四种,并归纳为七个晶系:
二、.晶系与布拉菲点阵
1). 三斜晶系 a = b = c , α = β = γ = 90 ;
晶体结构和空间点阵的区别
空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分 析晶体结构的周期性和对称性，它是由几何点在三维空间 理想的周期性规则排列而成，由于各阵点的周围环境相同，
它只能有14种类型。
晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具 体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此实际存在 的晶体结构是无限的。
a b c,
90o
六方：简单六方
a1 a2 a3 c,
90o , 120o
菱方：简单菱方 a b c, 90o
四方：简单四方 a b c, 体心四方
90o
立方：简单立方 体心立方 面心立方
2). 单斜晶系 3). 正交晶系 4). 六方晶系 5). 菱方晶系 6). 正方晶系 a=b=c, a=b=c, a=b=c, a=b=c, a=b=c, α = γ = 90 = β; α = β = γ = 90° ; α=β= 90°,γ=120°; α = β = γ = 90°; ° α = β = γ = 90 ;
添加结点后是否形成一个新的
c a
ba
点阵——底心六方点阵，如果 它满足六方晶系的对称性，那 它就是一个新的点阵。
但是所形成的点阵不再具有6次单斜点阵，因而不是新点阵。
为什么没有底心四方和面心四方？ 如果存在，从上图可以看出，底心四方可以连成体积更小
°
°
7). 立方晶系 a = b = c , α = β = γ = 90 ;
°
布 拉 菲 空 间 点 阵 晶 胞
三斜：简单三斜 a b c,
90o
单斜：简单单斜 a b c, 底心单斜
90o
正交：简单正交 底心正交 体心正交 面心正交
第二章 材料的晶体结构
本章的主要内容 晶体学基础 纯金属的晶体结构 离子晶体的晶体结构 共价晶体的晶体结构
第一节 晶体学基础
一、晶体结构、空间点阵和晶胞
晶体结构：晶体中原子（分子、离子） 在三维空间的具体排列方式。
空间点阵：由几何点做周期性的规则排 列所形成的三维阵列。 空间点阵中的点 －阵点。它是纯粹的几何点，各点周围 环境相同。 晶格：描述晶体中原子排列规律的空间 格架称之为晶格。
上图是金属中常见的密排六方晶体结构，但它不能看作一种 空间点阵，这是因为位于晶胞内的原子与晶胞角上的原子具 有不同的周围环境，这样的晶体结构应属简单六方点阵。
晶体结构和空间点阵的区别
图 几种晶体结构的点阵分析 (a) γ-Fe (b) NaCl (c) CaF2 (d) ZnS 尽管它们的晶体结构完全不同，但是它们的点阵类型相同，都是面心立方。
构基元抽象成一个点，晶体结构就抽象成空间点阵。
一个晶体结构抽象成空间点阵的基本规则是：每一个点各
自的物理和几何环境应该完全相同，这些点称为等同点。
图1-5 几种晶体点阵的平面图(a、b、c)和它们的空间点阵(d)
（a）刚性球堆积
（b）晶格及晶胞
点阵中的晶胞选取
（ c）晶胞及点阵参数
三、晶面指数和晶相指数 .晶面(crystal face): 在晶格中由一系列原子所构成的平