五年级数学下册重难点整理

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人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总

；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

2、性质：对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。

二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。

3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。

图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。

4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。

5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

2、性质：平移不改变图形的形状和大小。

3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各关键点。

（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。

（4）顺次连接平移后的各点。

◆习题：1、图形的变换包括：、、。

其中只是改变原图形位置的变换是、。

2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。

人教版小学五年级数学上下册重难点解读

人教版小学数学重难点解读五年级（上）
目录
1、小数乘法 2、位置 3、小数除法 4、可能性 5、简易方程 6、多边形的面积 7、数学广角-植树问题 8、总复习
第一单元小数乘法
• 重难点及考点：
1.小数乘法计算 2.积与因数的大小比较 3.最大或小积是多少？ 4.积的变化规律 5.单位换算 6.简便计算 7.解决问题
·易错点：
1.简便计算 2.积的变化规律、解决问题
第三单元小数除法
• 重难点及考点：
1.小数除法计算 2.商的变化规律 3.商与被除数的大小比较（被除数不为0） 4.最大商的问题？ 5.除法性质 6.循环小数大小比较 7.解决问题
·易错点：
1.循环小数大小比较 2.商的变化规律、解决问题
第四单元简易方程
• 重难点及考点：
1.分数的意义（必考） 2.分数的大小比较 3.真分数和假分数 4.分数的基本性质 5.分数与小数互化 ·易错点：
1.分数的意义 2.分数应用题
第五单元图形的运动（三）
• 重难点及考点：
1.旋转三要素 2.画图方法：图形运动的画法 3.旋转的性质
·易错点：
图形运动的画法
第六单元分数的加减法
第一单元观察物体（三）
• 重难点及考点：
1.不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。注意点 1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，

人教版五年级数学下册教学目标重难点

人教版五年级数学下册教学目标重难点人教版五年级数学下册教学目标重难点第一单元观察物体（三）单元目标：1.能根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，让学生体会到可能有不同的摆法。

2.能根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体，让学生体会到有些摆法的确定性。

3.在经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程中，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。

单元重点：能根据看到的平面图形按要求摆出相应的立体图形, 进一步发展学生的空间观念。

单元难点：1.能根据从一个方向看到的图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形。

2.根据从三个方向看到的图形，用小正方体拼搭出相应的几何组合体。

课时安排：两课时第一课时课题：观察物体教学内容：第2页例1、例2。

教学目标：1.根据从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，在操作和交流中，让学生体会可能有不同的摆法，但有规律可循，从而体会到摆法的多样化。

2.能根据从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体，体会有些摆法的确定性。

知道还原物体时，可以按一定的顺序进行拼搭，在此过程中可不断进行调整，最后通过验证加以确认。

3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，从而积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。

教学重点：根据看到的平面图形，想象、拼搭出相应的立体图形。

教学难点：根据从三个方向观察看到的图形，借助空间想象还原、拼搭出相应的立体图形。

第二课时课题：观察物体练习课教学内容：练习一第3页、4页内容。

教学目标：1.进一步巩固根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何体，并能摆出多种摆法，且有规律可循。

2.进一步巩固根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体推测或摆出相应小正方体的拼搭方式，感受摆法的确定性。

在练习中发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。

部编人教五年级数学下册《因数和倍数》知识点与重难点归纳总结

部编人教五年级数学下册《因数和倍数》知识点归纳总结1、像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。

3、自然数包括0和正整数，整数包括负整数、0和正整数，所以，自然数是整数的一部分。

4、最小的自然数是0，没有最大的自然数。

5、既没有最大的整数，也没有最小的整数。

6、倍数和因数是相互依存的。

如：4*5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

7、找倍数的方法：从1倍开始有序的找。

8、倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最小的倍数是它本身；3、没有最大的倍数。

9、找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。

10、因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小的因数是1；3、最大的因数是它本身。

11、质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。

12、合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫合数。

13、1既不是质数也不是合数。

14、2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。

（除2外，所有的偶数都是合数）15、最小的质数是2，最小的合数是4.16、1是所有自然数的因数。

17、20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、1918、几个质数的积是偶数时，其中一个质数一定是2.19、2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、85的倍数的特征: 个位上的数字是0或5既是2的倍数也是5的倍数的特征：个位上的数字是020、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。

（9的倍数和3 的倍数相同，各个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数）21、是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。

22、0既不是奇数也不是偶数。

23、最小的奇数是1，最小的偶数时2.24、非0的自然数中，不是奇数就是偶数。

25、不是0的自然数，按是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数;按它因数的个数，可以分为质数、合数和1.26、3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。

五四制青岛版五年级数学下册第一单元重难点题目解析

五四制青岛版五年级数学下册第一单元重难点题目解析完美的图形——圆在下面的正方形中画一个最大的圆。

思路分析：通过之前的学习，我们知道，对于一个圆来说，其圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

要在这个正方形中画一个最大的圆，那这个圆的圆心就应该是正方形的中心（两条对角线的交点），圆的直径应该等于这个正方形的边长。

解答：先画出正方形的两条对角线，然后以对角线的交点为圆心，正方形边长的一半为半径画圆，所得的圆就是最大的圆。

如下图：如右图，已知长方形的长是36厘米，则圆的半径和直径分别是多少厘米？思路分析：从图中可以看出，长方形中间的完整的圆和两边的两个半圆的直径是相等的，都等于长方形的宽。

另外，两边的半圆的半径加上中间大圆的直径刚好等于长方形的长，所以长方形的长正好等于它们的半径的4倍，即用长方形的长除以4就可以求出它们的半径，再根据半径与直径的关系求出直径。

解答：24÷4=6（厘米） 6×2=12（厘米）答：圆的半径和直径分别是6厘米、12厘米。

要点提示：正方形的中心是正方形两条对角线的交点,也是最大圆的圆心。

要点提示：长方形的长正好等于圆的半径的4倍。

用两种方法把四个直径是16厘米的圆柱形木料捆扎在一起,截面如下图所示。

求这两种方法分别需要多少厘米的绳子。

图(1) 图(2),四个角上共四个思路分析：图(1)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的14圆周，正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。

四边两圆之间水平的线段,每条线段的长度正好等于两个圆的半径的和,也就是直径的长度,有4条线段,即水平线段的长度为4×16=64(厘米)。

,两边的两个圆周加起来图(2)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的12正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。

上面或下面相邻两个圆之间水平的线段,每条线段正好等于三个圆的直径的和,两条线段就是六个圆的直径的和,即6×16=96(厘米)。

人教版五年级下册数学复习知识要点整理

一图形的变换1、轴对称：把一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（考点，判断一个图形是否是轴对称图形）2、轴对称图形的特点：①对应点在对称轴的两边②对应点到对称轴的距离相等(考点：画对称轴,注意用尺画虚线;画一个图形的轴对称图形，注意根据对应点到对称轴的距离相等，先找对应点，再连线。

例题见书本P4 例2）3、旋转:在平面内，一个图形绕着一个顶点或轴的运动叫做旋转。

（考点：钟面上指针的旋转；画一个图形的旋转后的图形。

注意，找到中心点，看清题意要求顺时针还是逆时针,钟面上一大格是30度，画图时找3、6、9、12时四个时刻的指针方向的边。

例题见书本P5 例3 例4)4、平移：一个图形沿着一条直线的运动称为平移。

二因数和倍数1、3×7=21，3和7是21的因数,21是3和7的倍数,不能说谁是倍数，谁是因数.2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

最小的奇数是1,最小的偶数是0。

任何一个自然数，不是奇数，就是偶数。

5、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.6、个位上是0或5的数，是5的倍数。

7、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

8、个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。

9、能同时被2、3、5整除（同时有因数2、3、5）的最小数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120.10、100以内的质数：二三五七和十一,(2、3、5、7、11）十三后面是十七,(13、17）还有十九别忘记，(19）二三九, 三一七，（23、29、31、四一,四三,四十七，（41、43、47)五三九, 六一七, （53、59、61、67）七一，七三,七十九, （71、73、79）八三,八九,九十七。

小学五年级下册数学各单元重点知识点整理归纳

小学五年级下册数学各单元重点知识点整理归纳小学五年级下册数学各单元重点知识点整理归纳在平日的学习中，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点就是学习的重点。

还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是店铺帮大家整理的小学五年级下册数学各单元重点知识点整理归纳，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

第一单元：图形的变换1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴。

两个图形完全重合时的点叫做对应点；互相重合的角叫做对应角，互相重合的线段叫做对应线段。

2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。

3、轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。

旋转1、旋转的意义：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。

2、图形旋转方向：钟表中指针的运动方向成为顺时针旋转；反之，称逆时针旋转。

3、图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。

4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

设计图案的基本方法1、设计图形的基本方法：利用平移、旋转或对称，可以设计简单而美丽的图案2、运用平移设计图案的方法：（1）选好基本图形；（2）确定平移的距离；（3）确定平移方向；（4）画出平移后的图形3、运用平旋转计图案的方法：（1）选好基本图形；（2）确定旋转点；（3）定好旋转角度；（4）沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。

4、运用对称设计图案的方法：（1）选好基本图形；（2）定好对称轴；（3）画出基本图形的对称图形。

第二单元：因数与倍数因数和倍数1、因数和倍数的意义：如果a×b=c（a、b、c都不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

2、数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。

重点难点部编版新人教版五年级数学各单元知识要点

重点难点】部编版新人教版五年级数学(下册)各单元知识要点(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

人教版五年级下册数学教学重难点

人教版五年级下册数学教学重难点一、教学重点1.认识和掌握千分之一和百分之一的意义和表示方法，能灵活运用这两个百分数进行计算。

2.学习直角坐标系，能够在直角坐标系中绘制图形并读取坐标。

3.掌握分数的加减运算，包括同分母分数的加减、异分母分数的加减以及分数和整数的加减。

4.学习使用圆规和直尺作图，掌握如何用这些工具画角、测量长度和进行比较。

5.了解简单的统计图表，包括条形图和折线图，能够根据图表中的信息进行分析和推断。

二、教学难点1.分数的加减运算分数是学生在数学学习中比较难以理解和掌握的内容之一，而分数的加减运算更是其中的难点。

特别是异分母分数的加减运算，需要学生理解分数的本质，并能够灵活运用通分的方法进行计算。

在教学中，需要结合具体的生活实际问题，引导学生进行分数的加减运算，帮助他们理解分数加减的意义和方法。

2.直角坐标系的理解和应用直角坐标系是初中数学中重要的内容，而在五年级数学中的引入可以帮助学生提前理解和掌握这一知识。

但对于学生来说，直角坐标系的引入可能会让他们感到陌生和困惑。

因此，教师需要通过丰富多彩的教学方法，引导学生理解直角坐标系的意义和使用方法，例如可以通过游戏、实物展示等形式进行教学，使学生在轻松愉快的氛围中掌握直角坐标系的相关知识。

3.统计图表的分析和应用五年级学生在进行统计图表的分析和应用时，往往存在着一定的困难。

由于学生的生活经验尚浅，对于图表中的数据进行分析和推断往往缺乏足够的实践经验。

因此，教师需要利用生活中的实际例子，引导学生进行图表信息的分析和应用，使他们在实际操作中加深对统计图表的理解和掌握。

三、教学策略1.灵活多样的教学方法在教学中，教师应根据学生的实际情况采用不同的教学方法，如通过讲解、示范、练习、游戏等多种形式结合进行教学。

例如，在分数的加减运算中，可以通过实物展示、图片展示等形式帮助学生理解分数的加减运算，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.注重教学过程的启发性在教学过程中，教师要注重启发学生的思维，激发他们的学习动力。

五年级下册数学期末难点剖析

五年级下册数学期末难点剖析在五年级下册的数学学习中，学生们可能会遇到一些难点，这些难点对于他们的学习进程产生了一定的影响。

本文将对五年级下册数学学习中的难点进行剖析，并提供相应的解决方法。

一、小数运算的难点小数运算是五年级下册数学的重点内容之一，也是学生们普遍感到困惑的部分。

其中，小数的加减乘除等运算是学生们常常出错的地方。

解决方法：首先，教师可以通过具体的例子进行讲解，以图表形式展示小数运算的步骤，帮助学生理解。

其次，教师可以设计一些互动性强的小组活动，让学生在合作中发现问题、解决问题。

最后，加强巩固训练，鼓励学生多进行小数运算的练习，培养他们的自信心和技巧。

二、分数的理解与运算在五年级下册数学的学习中，分数的理解和运算是一个相对较难的难点。

学生们常常对于分数的概念和分数的加减乘除运算感到困惑。

解决方法：针对分数的理解和运算，教师可以通过实物或者图形来帮助学生形象化地理解分数。

例如，利用水果或者蛋糕切割的例子，让学生观察和体验分数的概念。

同时，教师可以设计一些有趣的小组活动，让学生通过合作来解决分数运算的问题，提高他们的运算能力。

三、几何图形的性质与计算五年级下册数学中的几何图形是一个较为抽象的概念，学生们对于几何图形的性质和计算可能存在一定的困难。

解决方法：教师可以通过实物或者图片来展示不同几何图形的性质，让学生形象化地理解。

此外，教师可以设计一些有趣的游戏，让学生在游戏中体验几何图形的计算，以提高他们的学习兴趣和注意力。

四、时间与日历的认知五年级下册数学中，学生们需要掌握时间的认知和日历的使用。

对于一些学生来说，理解和应用时间的概念可能存在一定的困难。

解决方法：教师可以通过日常生活中的例子，如学校日程安排、作息时间等，帮助学生理解时间的概念。

同时，教师可以引导学生使用日历来记录重要的日程安排，培养他们合理安排时间的能力。

总结五年级下册数学学习中的难点主要包括小数运算、分数的理解与运算、几何图形的性质与计算以及时间与日历的认知等方面。

五年级下册第二单元数学重难点分析

一、填空1．在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。

考查目的：因数和倍数的意义，找一个数的因数和倍数的方法。

答案：36 4 9，4 9 36；9，无数。

解析：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

找一个数的因数可以一对一对地找，36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6，共9个；一个数的倍数的个数是无限的。

2．圈出5的倍数：15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。

考查目的：能被5整除的数的特征，奇数和偶数的意义。

答案：15 35 45，40 100 60。

解析：先根据能被5整除的数的特征判断，一个数的个位是0或者5，这个数就是5的倍数；在圈出的数中，再根据奇数与偶数的意义判断，个位上是0的数是偶数，个位上是5的数是奇数。

3．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。

考查目的：能被2、3、5整除的数的特征，简单的排列组合知识。

答案：（1）984，450；（2）984，405；（3）980；405。

解析：能被2整除的数，要求个位上是0、2、4、6、8，最大的应该是984，最小的是450；能被3整除的数，各个数位上的数的和是3的倍数，通过排列组合得到其中最大的是984，最小的是405；因为个位是0或者5的数能被5整除，所以最大的是980，最小的是405。

4．将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。

考查目的：奇数和偶数、质数和合数的意义。

答案：解析：此题主要考查奇数、偶数、质数、合数的意义。

五年级下册数学重难点

五年级下册数学重难点一、因数与倍数。

1. 重点。

- 因数和倍数的概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如：12÷3 = 4，12是3的倍数，3是12的因数。

- 找一个数的因数和倍数的方法：- 找因数：从1开始，一对一对地找。

如18的因数有1、2、3、6、9、18。

- 找倍数：用这个数分别乘1、2、3……如3的倍数有3、6、9、12……- 2、3、5的倍数的特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如123，1+2 + 3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。

- 5的倍数特征：个位上是0或5的数。

- 质数与合数的概念：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如2、3、5、7等。

- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

如4、6、8、9等。

1既不是质数也不是合数。

2. 难点。

- 区分因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数。

例如不能说3是因数，要说3是12的因数。

- 对于较大数判断是否为质数或合数，如91，容易误判。

91 = 7×13，所以91是合数。

- 综合运用2、3、5的倍数特征解决问题，例如在一些数字谜题中。

二、长方体和正方体。

1. 重点。

- 长方体和正方体的特征：- 长方体：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

- 正方体：正方体是特殊的长方体，它的6个面完全相同，12条棱长度都相等。

- 长方体和正方体的表面积：- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S = 2(ab+ac + bc)。

- 正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S = 6a^2。

小学五年级数学下册教学重难点

小学五年级数学下册教学重难点一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学五年级数学下册的教学过程中，我们常常发现学生的学习兴趣不足。

这种现象的产生，一方面是由于教学内容与学生生活实际相脱离，导致学生难以产生共鸣；另一方面，教师教学方法单一，缺乏趣味性和互动性，使得学生感到枯燥乏味。

（1）教学内容与学生生活实际相脱离在小学五年级数学下册的教学中，部分教学内容与学生生活实际相脱离，使得学生难以理解数学知识的实际意义。

例如，在学习分数、小数、百分数等概念时，如果仅仅停留在理论层面，而不将其与学生的生活实际相结合，学生很难产生学习兴趣。

（2）教学方法单一，缺乏趣味性和互动性在教学过程中，部分教师采用“一言堂”的教学方式，缺乏与学生互动，使得课堂氛围沉闷。

此外，教学手段过于单一，如仅仅依赖教材、黑板、粉笔等传统教学工具，无法激发学生的学习兴趣。

2、重结果记忆，轻思维发展在小学五年级数学下册的教学中，部分教师过于注重学生的结果记忆，而忽视了学生的思维发展。

这种现象表现为以下几点：（1）过分强调公式、定理的记忆在教学过程中，部分教师过分强调公式、定理的记忆，而忽视了这些知识点的推导过程。

这种做法使得学生在面对实际问题时，难以运用所学知识进行分析和解决。

（2）缺乏有效的思维训练教师在进行教学设计时，往往关注知识的传授，而忽视了学生思维能力的培养。

这种现象导致学生在解决复杂问题时，缺乏独立思考和创新意识。

3、对概念的理解不够深入在小学五年级数学下册的教学中，学生对概念的理解不够深入，主要表现在以下几个方面：（1）对概念内涵理解不透学生对数学概念的内涵理解不透，容易导致在解决问题时出现偏差。

例如，在学习因数和倍数时，部分学生不能准确理解这两个概念之间的关系，从而影响了后续学习。

（2）对概念外延掌握不足学生在学习数学概念时，往往只关注概念本身，而忽视了与其相关联的其他知识点。

这种情况下，学生在遇到综合性的问题时，难以将所学知识进行有效整合。

小学五年级数学下册的重点难点

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 小学五年级数学下册的重点难点小学五年级数学下册的重点难点图形的变换一、轴对称1、轴对称的意义：把一个图形沿着一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

这条直线就是对称轴。

2、轴对称的性质：对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。

二、旋转 1、要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起始位置，更要说清楚旋转围绕的点、方向及角度。

2、旋转的意义：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。

3、图像旋转的方向：钟表中指针的运动方向称为顺时针旋转;与钟表中指针的运动方向相反的方向称为逆时针。

4、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转对应的度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。

1 / 65、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置、方向发生变化。

三、欣赏设计 1、设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。

2、运用平移方法设计图案的步骤：①选好基本图案;②确定平移的方向;③确定平移的距离;④画出平移后的图形。

3、画一个图形的轴对称图形的方法(步骤)：①找出所给图形的关键点;②数出或量出所给图形关键点到对称轴的距离;③在对称轴的另一侧找出这些点的对称点;④连线。

4、图形旋转 90 度的画法(步骤)：①找出图形的关键点或线段;②借助三角板或量角器作原图的形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线;③在所作的垂线上，量出与原线段的长度相等的长度(即原图关键点的对应点);④顺次连接所画出图形的对应点。

因数与倍数一、因数与倍数 1、定义：如果 AB=C,(A、 B、 C 是自然数)，那么 A、 B 是 C 的因数，C是 A、 B 的倍数。

小学数学五年级下册主要教学内容和重难点

小学数学五年级下册主要教学内容和重难点小学数学五年级下册主要教学内容和重难点。

主要教学内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。

五年级下册的重点难点：1.图形的变换。

重点掌握一般几何图形的对称轴，认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

2.因数与倍数。

使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

掌握2、5、3的倍数的特征。

概念较多，需要理清概念之间的关系，不能死记硬背，在理解的基础上掌握概念，并学会灵活运用。

数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。

而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，3.长方体和正方体。

掌握体会长方体和正方体的特征、掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。

这一部分难度最大，因为是刚刚开始形成理性的空间观念。

建议：（1）所学知识与现实生活的密切联系。

结合平时生活的实体观念物体。

如长方体的顶点，棱，面，表面积，体积，容积。

如火柴盒。

（2）加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。

如做纸盒。

4.分数的意义和性质。

这是学生从直观数学到抽象数学的转变，感性认识上升到理性认识。

概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。

为了培养学生的数感，我会要求熟记常用的分数与小数互化。

如24X0.875。

这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。

因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。

5.分数的加法和减法。

五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳

五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳一、因数和倍数的概念突破建议：1．引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。

因数和倍数是最基本的两个概念，只有真正理解了它们的含义，后面的概念理解才会水到渠成。

教材从整除的本质出发，给出了9个除法算式，放手让学生根据自己的理解将除法算式进行分类。

学生可能会出现分成三类的现象，即将类似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分为一类。

此处，教师应该让学生讨论，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况应归为一类？让学生理解，其实例如9÷5=1.8这样商是小数没有余数的除法算式，可以写成这样的9÷5=1……4商是整数有余数的除法算式。

因此，应该将它们归为一类。

然后顺利过渡到因数和倍数。

2．引导学生明确因数和倍数这一概念的前提与概念间的相互依存性。

教学时，应该使学生明确：（1）因数和倍数这一概念的前提是被除数、除数、商都是大于0的自然数。

（2）因数与倍数概念间的相互依存性，因数、倍数都不能单独存在，在描述因数和倍数的时候必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

及时纠正“2是因数，12是倍数”这样的说法。

至于辨析“倍数”和以前所学习的“几倍”，可以放在学生对因数与倍数有了较为全面深刻的认识之后再来具体比较，这样不容易混淆，也有利于学生的巩固。

二、2、5、3倍数的特征突破建议：1．让学生自主探究、合作交流，从而获得新知。

教材提供了百数表，让学生通过圈数、观察、发现、总结，最后陈述2、5、3的倍数的特征。

由于5、2的倍数的特征比较明显，学生很容易发现，所以放手让学生自主探究，效果应该比较好。

再由2的倍数引出了奇数和偶数，其实这些数对学生来说并不陌生，只是在称呼上与以往所接触的有所不同。

因此，为了使学生更好地掌握奇数和偶数的概念，这里的教学可以试着和生活中的奇数和偶数的应用结合起来。

例如，打开数学课本，左边是偶数，右边是奇数等。

北师大版数学五年级下册重点难点汇总

重难点突破卷1 方程解决问题的能力一、我会填。

(每空2分，共24分)1．一批面粉的34是18袋，这批面粉有( )袋。

2．把67 m 长的铁丝平均分成4段，每段是( )m ，每段是全长的( )。

3．如图，在90 g 水中加入10 g 盐，盐占盐水的( )。

4．甲数的14与乙数的15相等。

如果甲数是160，那么乙数是( )。

5．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

16×4949 43÷4554÷3479÷13796×176÷176．在括号里填上适当的数。

87 －( ) ＝ 15 ＋( )＝34÷( )二、我会选。

(把正确答案的序号填在括号里。

每题3分，共15分) 1.67 kg 油菜籽可以榨出13 kg 油，每千克油菜籽可以榨油( )kg 。

A.718 B.187 C.27 D.4212．下面各式的计算结果最大的是( )。

A.1516×12 B.1516÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋815C.1516×815D.1516×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋815 3.74÷a4(a 不为0)，当a ( )4时，商小于被除数。

A ．大于 B ．小于 C ．等于 D ．不确定4．一条公路修了全长的14，离中点还有60 km ，求这条公路全长多少千米，列式为( )。

A ．60÷⎝⎛⎭⎪⎫1－14 B ．60×14 C ．60÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14 D ．以上都不对5．五一期间甲、乙两店都推出促销活动，甲店打八折优惠，乙店购买商品每满100元赠送价值20元的购物券一张。

爸爸准备把手中的500元钱全部用于购物，他去( )买东西较合算。

A ．甲店B ．乙店C ．甲、乙两店都行D ．无法确定三、我会算。

(共24分)1．计算。

(能简算的要简算)(每题3分，共12分) 21÷97719÷1457⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋23÷112724×252．解方程。

人教版五年级数学下册教学重难点

人教版五年级数学下册教学重难点全文共3篇示例，供读者参考人教版五年级数学下册教学重难点篇1教学目标1.结合具体情境,探索并理解分数乘分数的意义;2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;3.能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点、难点1.结合具体情境,探索并理解分数乘分数的意义;2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;教学准备:1.每人准备一条约10厘米长的纸条;2.每人准备5张长方形的纸。

教学过程:一、探索分数乘分数的意义和计算方法。

1.先让学生读一读教科书第7页的一段话。

再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。

剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几?”并根据剪的结果写出得数。

1/2×1/2=1/41/4×1/2=1/8学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算?引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。

折一折，涂一涂3/4×1/4-=?让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。

讨论：(1)请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几?占整张纸的几分之几?(2)你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗?做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。

2/3×1/55/6×1/3说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗?小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。

想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗?试一试：1/4×2/33/52/97/8×5/14强调：能约分的要先约分。

二、课堂练习1.计算练习。

教科书第8页“练一练”第2题。

学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗?2.解决问题。