1/4波长阻抗变换器的分析
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1/4波长阻抗变换器的分析
摘要:阻抗匹配网络已经成为射频微波电路中的重要组成部分,主要是由于匹配使得电路中的反射电压波变少,从而损耗减少。同时,匹配网络对器件的增益,噪声,输出功率还有着重要的影响。在微波传输系统,它关系到系统的传输效率、功率容量与工作稳定性,关系到微波测量的系统误差和测量精度,以及微波元器
λ
件的质量等一系列问题。本文讨论了传输线的阻抗匹配方法,并着重分析了4
λ阻抗变换器的优点。
阻抗变换器,并举例说明了多节4
关键字:阻抗匹配;匹配网络;匹配方法,阻抗变换器
1引言
传输理论指出,通常情况下,传输线传输的电压或电流是由该点的入射波和反射波叠加而成的,或者说是由行波和驻波叠加而成的。
在由信号源及负载组成的微波系统中,如果传输线和负载不匹配,传输线上将形成驻波。有了驻波一方面使传输线功率容量降低,另一方面会增加传输线的衰减。如果信号源和传输线不匹配,既会影响信号源的频率和输出功率的稳定性,又会使信号源不能给出最大功率、负载又不能得到全部的入射功率。因此传输线一定要匹配。
匹配可分为始端匹配和终端匹配。始端匹配是为了使信号源的输出功率最大,采用的方法是共轭匹配;终端匹配是为了使传输线上无反射波,使传输功率最大,采用的方法是阻抗匹配。
2.匹配理论 2.1共轭匹配
共轭匹配的目的是使信号源的功率输出最大,这就要求传输线信号源的内阻和传输线的输入阻抗互成共轭值。
假设信号源的内组为g g g jX R Z +=,传输线的输入阻抗为in in in jX R Z +=,如图1.1所示。 则
*
=g
in Z Z 即
g in g in X X R R -==,
图1.1 共轭匹配
满足共轭匹配条件的信号源输出的最大功率为:
g
g g g
g R E R R E P 84212
2
2max
== 2.2无反射匹配
无反射匹配的目的是使传输线上无反射波,即工作于行波状态。需要使信号源内阻及负载阻抗均等于特性阻抗,即0Z Z Z L g ==
实际中传输线的始端和终端很难做到无反射匹配,通常在信号源输出端接入隔离器以吸收反射波,而在传输线与负载之间使用匹配装置用来抵消反射波。
图1.2无发射匹配
隔离器又称单向器,是非互易器件,只允许入射波通过而吸收掉反射波,使信号源端无反射, 以稳定信号源的工作状态。
2.3阻抗匹配的方法
阻抗匹配的方法是在负载与传输线之间接入匹配器,使其输入阻抗作为等效负载与传输线的特性阻抗相等。
信号
隔离
匹配
负载
图1.3 阻抗匹配
匹配器是一个两端口的微波元件,要求可调以适应不同负载,其本身不能有功率损耗,应由电抗元件构成。
匹配阻抗的原理是产生一种新的反射波来抵消实负载的反射波(二者等幅反相),即“补偿原理”。
常用的匹配器有4λ阻抗变换器和支节匹配器。本文只介绍4λ阻抗变换器。
2.3.1 4λ阻抗变换器
4λ阻抗变换器由一段特性阻抗为01Z 的4λ传输线构成。如图4所示,
图1.4 4λ阻抗变换器
假设负载为纯电阻,即L L R Z =。则有:
L
L L in R Z jR Z jZ R Z Z 2
01
010101)4tan()4tan(=
⋅+⋅+=λβλβ 为了使0Z Z in =实现匹配,则必须使
L R Z Z 001=
由于无耗线的特性阻抗为实数,故4λ阻抗变换器只能匹配纯电阻负载。若
L
Z ~
L
L R Z =
当L L L jX R Z +=为复数时, 根据行驻波的电压波腹和波节点处的输入阻抗为纯组:
0in 0max ,KZ R Z R m ==ρ
可将4λ阻抗变换器接在靠近终端的电压波腹或波节点处来实现阻抗匹配。 若4λ线在电压波腹点接入,则4λ线的特性阻抗为:
ρρ00001Z Z Z Z =⋅=
若4λ线在电压波节点接入,则4λ线的特性阻抗为
ρ
00001Z K Z KZ Z Z =
=⋅=
单节4λ阻抗匹配器的主要缺点是频带窄。
当工作波长为 l0 时,40λ=l , 对单一工作频率0f ,当R Z Z 001=可实现匹配,即0Z Z in =。当工作频率'f 偏离0f 时,0'0,2
,4Z Z l l in ≠≠
≠=π
βλλ。
0≠Γ,而是:
0101010
010101
0tan tan tan tan Z l
jR Z l jZ R Z Z l
jR Z l
jZ R Z Z Z Z Z in in +++-++=
+-=Γββββ
图1.5 4λ阻抗变换器示意图
把R Z Z 02
01
=代入得: L
Z ~
Γ
l
R Z j Z R Z R βtan 2)(000
++-=
Γ (1)
2
00sec 211
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+=ΓθZ R RZ (2)
在中心频率附近:
2242'00'
ππλλλλπβθ→⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅=
=l 则 ∞→θsec 从而
θcos 200R
Z Z R -≈
Γ (3)
当0=θ,相当于0=l ,此时阻抗变换器不存在,Γ最大。
0max Z R Z R +-=
Γ (4)
由(3)、(4)可画出Γ随θ(或 f )变化的曲线 , 曲线作周期为π的变化。设允许m Γ≤Γ,则其工作带宽对应于θ∆限定的频率范围。由于θ偏离2π时Γ曲线急剧下降, 故工作带宽很窄。
图1.6 单节4λ变换器的带宽特性