第六章随机区组试验设计与分析
研究生医学统计学-随机区组设计和析因设计资料的方差分析
Yi
∑Y
j
2 ij
32783.4
变异分解
总变异： (1) 总变异： 所有观察值之间的变异
处理间变异：处理因素＋ (2) 处理间变异：处理因素＋随机误差 区组间变异：区组因素＋ (3) 区组间变异：区组因素＋随机误差 (4) 误差变异： 误差变异： 随机误差
SS总 = SS处理 + SS区组 + SS误差
A2
A3
随机区组的两因素3 随机区组的两因素3×2析因设计
15
析因设计的特点
2个或以上（处理）因素（factor）(分类变量 个或以上（处理）因素（ 分类变量) 个或以上 ） 分类变量 本节只考虑两个因素） （本节只考虑两个因素） 每个因素有2个或以上水平 个或以上水平（ 每个因素有 个或以上水平（level） ） 每一组合涉及全部因素， 每一组合涉及全部因素，每一因素只有一个水平 参与 几个因素的组合中至少有 2个或以上的观察值 个或以上的观察值 观测值为定量数据（需满足随机、独立、正态、 观测值为定量数据（需满足随机、独立、正态、 等方差的ANOVA条件） 条件） 等方差的 条件
n
a
n
SS处理 = ∑
i=1
a
(∑Yij )
j =1
2
n
n
1 − C = (500.72 + 523.42 + 567.02 ) −1591.12 /24 = 283.83 8
(∑Yij )
i =1 a 2
SS区组 = ∑
j=1
a
1 − C = (197.82 +196.12 + 208.12 + 222.22 3
配伍组编号 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 日注射量A A1 注射次数B B1（少） B2（多） 33.6 33.0 37.1 30.5 34.1 33.3 34.6 34.4 33.0 28.5 29.5 31.8 29.2 29.9 30.7 28.3 31.4 30.7 28.3 28.2 28.9 28.4 28.6 30.6
随机区组实验设计
随机区组设计的来由: 农业试验
源于农业田间研究中按土地特点，把实验区域划分为不同的“区域”或“区 块”
三块地: (1) 河边, (2)房后, (3)山上 三种种子: A, B, C 哪一种种子产量高? 怎样设计?
• 第一方案
河边: A, 房后: B, 山上 : C
• 第二方案：
每块地一分为3: 左、中、右；左: A, 中: B, 右: C
三 单因素随机区组设计的基本模型
只有一个自变量，自变量有两个或多个水平，研 究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平， 且自变量水平和无关变量水平之间没有交互作用 无关变量为被试变量：将被试在这个无关变量上 进行匹配，随后分配到不同实验条件中
单因素随机区组设计的基本模型
实验变量
区组
实验处理
Ｘ１ Ｘ２ Ｘ３
预习：第四节 多因素随机区组设计
区组
1 2 3 … m
实验处理
Ｘa1b1
Ｘa1b2
O11
O12
O21
O22
O31 …
O32 …
Om1
Om2
Ｘa2b1
O13 O23 O33
… Om3
Ｘa2b2
O14 O24 O34
… Om4
每个区组3只，同窝别、性别、日龄、体重接近 每个区组内3只仔猪随机分配到3个实验组
(2) 指标：10天后各组平均体重的增加量(kg) (3) 目的: 比较3组平均增重量
一 随机区组设计的基本原理
随机区组实验设计（randomized block design ）:将被试按某种标准分为不同的组（区组） ，每个区组的被试接受全部实验处理。
各区组内用随机的方法将各个处理逐个安排于各供试单元中。
第6章随机区组析因设计资料的分析思考与练习参考答案
第16章随机区组设计和析因设计资料的分析 思考与练习参考答案一、选择题1．对于随机区组设计资料，应用单因素方差分析与用随机区组方差分析的结果相比，（ A）。
A. 两种方法适用的资料不同而不可比两种方法适用的资料不同而不可比 B. 检验效果不能确定检验效果不能确定C. 两种方法都可以用两种方法都可以用D. 两种方法检验效果相同两种方法检验效果相同E. 以上均不对以上均不对2．在某项实验中欲研究A 、B 两因素对某观测指标的影响，A 、B 两因素分别有2个和3个水平，观测指标为数值型变量，假设检验的方法应选用（个水平，观测指标为数值型变量，假设检验的方法应选用（ D）。
A. 随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析B. 析因设计资料的方差分析析因设计资料的方差分析C. Friedman 检验检验D. 根据设计类型、资料分布类型、变异情况和研究目的等选择的检验方法。
根据设计类型、资料分布类型、变异情况和研究目的等选择的检验方法。
E. 以上均不对以上均不对3. 与完全随机设计及其方差分析相比，随机区组设计及其方差分析可以使其（ A）。
A. 变异来源比前者更多变异来源比前者更多 B. 误差一定小于前者误差一定小于前者 C. 前者的效率高于后者前者的效率高于后者 D. 影响因素的效果得到分析影响因素的效果得到分析 E. 以上说法都不对以上说法都不对4．下面说法中不正确的是（．下面说法中不正确的是（ D）。
A ．方差分析可以用于两个样本均数的比较．方差分析可以用于两个样本均数的比较B ．完全随机设计更适合实验对象的混杂影响不太大的资料．完全随机设计更适合实验对象的混杂影响不太大的资料C ．在随机区组设计中，每一个区组内的例数都等于处理数．在随机区组设计中，每一个区组内的例数都等于处理数D ．在随机区组设计中，区组内及区组间的差异都是越小越好．在随机区组设计中，区组内及区组间的差异都是越小越好E ．以上均不对．以上均不对 5．配对t 检验可用（检验可用（ B ）来替代。
(精编资料推荐)随机区组设计
（精编资料推荐）随机区组设计随机区组设计方差分析概述随机区组设计又称为配伍设计，该方法属于两因素方差分析（Two-WayANOVA），用于多个样本均数间的比较，比如动物按体重、窝别等性质配伍，然后随机地分配到各个处理组中，即保证每一个区组内的观察对象的特征尽可能相近。
同一受试对象在不同时间点上观察，或同一样品分成多份，每一份给予不同处理的比较也可用随机区组设计进行分析。
随机区组设计分组原则：在某些研究中，先将受试对象按可能影响试验结果的属性分组（非随机组），分组的原则是将属性相同或相近的受试对象分在同一组内，如将病人按年龄/性别/职业或病情分组，或者将动物按性别/体重分组，然后采取随机化的方法对每个组内的受试对象分配各种处理。
如此以来，可使得区组内的观察单位同质性好，使各比较组的可比性强，使组间均衡性好，处理因素的效应更容易检测处理。
随机区组设计方差分析用于分析两个或两个以上因素是否对不同水平下样本的均值产生显著的影响；检验多个因素取值水平的不同组合之间，因变量的均值是否存在显著性差异。
其既可以分析单个因素的作用（主效应），也可以分析因素之间的交互作用（交互效应），还可以进行协方差分析，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。
若有两个因素A与B，因素A与B间不存在交互作用，那么可以对因素A和B各自进行独立分析，在后续分析中去除不显著的因素。
如果方差分析结果显示因素A和B间存在交互作用，则需对数据进行进一步分析，具体包括：在因素A的某个水平下，因素B对响应变量的作用在因素B的某个水平下，因素A对响应变量的作用在所有因素（A/B）的组合中，哪两组的差异最大SPSS实现随机区组设计方差分析示例：研究3种不同的避孕药A/B/C在体内的半衰期，考虑到窝别对结果的影响，采用随机区组设计方案。
将同一窝别的3只雌性大白鼠随机分配到A/B/C3组，测定该药在血液中的半衰期（小时），试分析3种药物的半衰期有无不同？1.示例分析：目的：确认3种药物的半衰期有无不同；不同窝别对半衰期有所影响，考虑该该问题，按照窝别进行配伍设计，在同一配伍内随机分配A/B/C三种药物。
随机区组设计的方差分析PPT资料(正式版)
土壤肥力不呈覆盖率变异化，应采用正方形区 组，以保证同一区组内小区排列最紧凑
狭长形区组形状与排列
Ⅰ3 8 4 6 2 5 9 1 7 高
土
壤
Ⅱ5 6 2 3 7 9 1 8 4
肥 力
趋
势
Ⅲ2 4 7 8 6 3 9 5 1 低
随机化
随机完全区组设计的随机化只在区组内 进行，需要注意的是这种随机化的过程要 对每一区组进行一次，不能只进行一次就 用于所有区组
➢ 肥料试验或品种比较试验，产量为最重要的指标， 因此土壤肥力的变异性就应该作为划分区组的依据 ➢ 杀虫剂试验中，虫口密度是最基本的试验指标，那 么，昆虫的迁移方向就是划分区组的首选依据 ➢ 若研究作物对水分胁迫的响应，土地坡度便是影响 最大的变异来源，应作为划分区组的依据
确定区组的大小及形状
➢ 狭长形区组 土壤肥力呈梯度变异时，采用狭长形区组，并
作是一个独立的变异来源，它所带来的变异可以单独 杂，为解决这一问题，尽可能地降低试验误差，提高试验的精确度，可以把试验材料按组内性质一致的原则分为几个组，每个这样的
组就称为一个区组，随机化只在区组内进行。 有一小麦品比试验，共有8个品种，用A、B、C、D、E、F、G、H作为品种代号，其中A为标准品种（对照），试验采用随机区组设计，
区组设计。在进行统计分析时，区组间的变异可以看 小麦品比试验田间排列和产量结果
但对于处理数较多，规模较大的试验，要做到使材料性质严格一致是非常困难的，有时甚至是不可能的，这就限制了完全随机设计方 法的应用，特别是在田间试验中，如果试验处理数较多，试验地的土壤肥力很难控制到一致，这样就使土壤肥力的差异与试验误差混
条件在整个试验过程中均匀一致时便可采用随机完全 杂，为解决这一问题，尽可能地降低试验误差，提高试验的精确度，可以把试验材料按组内性质一致的原则分为几个组，每个这样的
第六章 方差分析3——单因素随机区组设计
• 缺点：区组的划分难度较大，同质性不好把握。
SPSS的数据格式
“分析”——“一般线性模型”——“单变量”
SPSS结果
结果分析
• 方差分析的结果表明，不同的教学方法会 对作文成绩产生显著影响。
实验结果
实验处理
教学方法
区组
1
2
15
10
区组1：优良
9
6
12
11
3
4
20
12
18
15
25
17
10
15
区组2：中等
18
19
12
12
25
20
30
15
18
18
2
6
10
6
区组3：一般
6
3
7
8
5
7
13
11
分析
• 这是一个单因素随机区组设计。 – 因变量：作文平均数提高的成绩。 – 自变量：教学方法，它有4个水平。 – 区组变量：不同的被试组，它有3个水平。 – 控制变量：自变量的呈现顺序。
• 区组效应显著表明区组设计是合理的。 • 进一步的多重比较发现，教学方法Ⅲ条件
下的作文成绩显著高于其它3种条件下的成 绩；教学方法Ⅳ条件下作文成绩显著高于 Ⅰ和Ⅱ条件下的成绩；教学方法Ⅰ和Ⅱ之 间的作文成绩不存在显著性差异。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方差分析——
单因素随机区组设计
举例
• 某教师为了研究四种不同的写作训练方法中， 哪种方法更有效，选择了36名高一学生。按 照前一学期历次作文成绩的平均分数将36名 学生划分为优良、中等、一般三个写作水平， 每个水平均有12名学生，而12名学生被随机 分到各实验处理。经一学期的写作训练后进 行写作能力测试，计算出每一学生的得分比 前一学期历次作文平均分提高的分数。结果 如下。
研究生医学统计学-随机区组设计和析因设计资料的方差分析
a
n (
Y)2 ij
SS区 组
j1
i1
a
C1(197.82196.12208.12222.22 3
273.22137.02202.22154.52)1591.12/243990.31
S S 误 差 4 9 6 4 . 2 1 2 8 3 . 8 3 3 9 9 0 . 3 1 6 9 0 . 0 7
完全随机的三因素2×2×2析因设计
14
实例4：研究小鼠在不同注射剂量和不同注射频次下 药剂ACTH对尿总酸度的影响。问①A、B各自的主效 应如何？②二者间有无交互作用？
配伍组编号
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
日注射量A A1 A2 A3
注射次数B
B1（ 少 ） 33.6 37.1 34.1 34.6 33.0 29.5 29.2 30.7 31.4 28.3 28.9 28.6
16
一、两因素析因设计的ANOVA
符号
两个处理因素：A、B
A、B因素各有a、b个水平，共有a×b种组合
每一组合下有n个受试对象
全部实验受试对象总数为a×b×n
i (i=1,2…,α)表示因素A的水平号， j (j=1,2,…,b)表示因素B的水平号， k (k=1,2,…,n)表示在每一组合下的受试对象号
9
四种不同处理情况下吸光度的值
煤焦油(3μg/ml)a1
煤焦油(75μg/ml)a2
时间(6小时)b1 时间(8小时)b2 时间(6小时)b1 时间(8小时)b2 合计
0.163 0.127
0.124
0.101
0.199 0.168
0.151
0.192
0.184 0.152
双因素随机区组实验设计
双因素随机区组实验设计随机区组实验设计是一种常用的实验设计方法，用于研究两个或多个因素对实验结果的影响。
其中，双因素随机区组实验设计是一种常见的设计方法，用于研究两个因素对实验结果的影响。
本文将介绍双因素随机区组实验设计的基本原理、步骤和应用。
一、基本原理双因素随机区组实验设计的基本原理是将实验对象按照某种规则分成若干个区组，然后在每个区组内随机分配不同的处理组合，以消除区组间的差异，减小误差的影响。
通过对每个处理组合进行实验观测，得到实验结果，进而分析不同因素对结果的影响。
二、步骤双因素随机区组实验设计的步骤如下：1. 确定研究目的：明确要研究的两个因素，以及对实验结果的影响。
2. 确定区组数和处理组合：根据实验要求和资源限制，确定区组数和每个区组的处理组合。
一般情况下，区组数要足够多，以减小误差的影响。
3. 随机分配处理组合：将每个区组内的处理组合按照随机的方式分配给实验对象。
4. 进行实验观测：对每个处理组合进行实验观测，记录实验结果。
5. 分析实验结果：使用统计方法对实验结果进行分析，确定不同因素对实验结果的影响。
6. 得出结论：根据分析结果，得出对两个因素的影响结论。
三、应用双因素随机区组实验设计广泛应用于各个领域的研究中。
下面以农业领域为例，介绍该设计方法的应用。
假设研究的两个因素分别是施肥水平和灌溉水量，研究目的是研究不同施肥水平和灌溉水量对作物产量的影响。
首先，将试验田划分为若干个区组，每个区组的土壤和气候条件尽量相似。
然后，随机分配不同施肥水平和灌溉水量的处理组合给每个区组。
在实验过程中，记录每个处理组合的作物产量。
通过对实验数据的分析，可以得出不同施肥水平和灌溉水量对作物产量的影响。
例如，当施肥水平为A级，灌溉水量为B级时，作物产量最高。
而当施肥水平为C级，灌溉水量为D级时，作物产量最低。
通过双因素随机区组实验设计，我们可以更加全面地了解两个因素对作物产量的影响，为农业生产提供科学依据，优化施肥和灌溉管理策略，提高作物产量。
随机区组设计
第十一章随机区组试验知识目标：●掌握随机区组试验田间试验设计方法；●掌握随机区组排列田间试验结果统计分析方法。
技能目标：●学会随机区组试验设计；●能够绘制随机区组设计田间布置图；●学会随机区组试验结果统计分析。
随机区组试验设计是把试验各处理随机排列在一个区组中，区组内条件基本上是一致的，区组间可以有适当的差异。
随机区组试验由于引进了局部控制原理，可以从试验的误差方差中分解出区组变异的方差（即由试验地土壤肥力、试材、操作管理等方面的非处理效应所造成的变异量），从而减少试验误差，提高F检验和多重比较的灵敏度和精确度。
随机区组试验也分为单因素和复因素两类。
本节只介绍单因素和二因素随机区组试验的方差分析方法，第一节单因素随机区组试验和统计方法一、随机区组设计随机区组设计（randomized blocks design）是根据“局部控制”和“随机排列”原理进行的，将试验地按肥力程度等性质不同划分为等于重复次数的区组，使区组内环境差异最小而区组间环境允许存在差异，每个区组即为一次完整的重复，区组内各处理都独立地随机排列。
这是随机排列设计中最常用、最基本的设计。
区组内各试验处理的排列可采用抽签法或随机数字法。
如采用随机数字法，可按照如下步骤进行：（1）当处理数为一位数时，这里以8个处理为例，首先要将处理分别给以1、2、3、4、5、6、7、8的代号，然后从随机数字表任意指定一页中的一行，去掉0和9及重复数字后，即可得8个处理的排列次序。
如在该表1页第26行数字次序为0056729559，3083877836，8444307650，7563722330，1922462930 则去掉0和9以及重复数字而得到56723841，即为8个处理在区组内的排列。
完成一个区组的排列后，再从表中查另一行随机数字按上述方法排列第二区组、第三区组……，直至完成所有区组的排列。
（2）当处理数多于9个为两位数时，同样可查随机数字表。
从随机数字表任意指定一页中的一行，去掉00和小于100且大于处理数及其最大整数倍相乘所得的数字及重复数字后，将剩余的两位数分别除以处理数，所得的各余数即为各处理在此区组内的排列。
近来关于随机区组和被试内实验设计以及对应的方差分析的问题
一、随机区组的被试分配：a1 a2区组 b1 b2 b1 b21 1 4 7 102 2 5 8 113 3 6 9 12是个2*2随机区组设计，3个区组。
如何分配被试？首先，随机区组的每个区组的被试应该是有差异的，否则就不需要分区组了，直接完全随机就可以了。
因此随机区组的前提是：区组间异质，而区组内的被试尽可能同质。
被试有以下几个情况：第一分配方式：假设该实验的被试总个数为24个，每个区组的被试为8个。
他可以有两种分配方式1、将每组中的任意每2个被试随机接受一种处理，2*4=82、8人同时接受所有的处理，1*8=8需要注意的三个问题：1、一般都用第一种情况，第二种不用，因为区组内的这8个人本来就是理论上的同质的，所以只要把他们分开，随机接受不同的处理就能说明问题，这样可以省时，省钱，还能避免每个人由于重复测量导致的额外变量的增加。
2、它强调了区组内的被试随机接受不同的实验处理，也因此叫随机区组。
3、它要求每个区组的被试单位应该是实验处理水平的整数倍。
如8/4=2第二种分配方式：假设该实验的被试一共是3个，就是说，一个被试为一个区组。
那么每个区组的这个被试全部接受实验的4个不同水平的处理。
这个时候就需要平衡实验的顺序，防止一个人不短的被实验而出现的顺序效应，如何平衡，一般用“ABBA”或所谓的“拉丁方”。
第三种分配方式：当一个大团体（如学校）为一个区组的时候，而大团体中又有小团体的时候（如学校中的班级），通常让一个小团体接受一种处理。
例如：ABC分别是不同的三个学校，他们各自为一个区组，那么A学校是区组一，A学校就要抽四个班级出来，每个班级随机接受一种实验处理。
注意：传统的观点认为上述“第二种方式”----一个被试为一个区组的情况不叫区组，叫被试内设计，就是因为每个被试都接受了不同的实验处理，因此没有随机可言。
其具体的方差分析和随机区组的方差分析也有所差别。
表现在SS残差的是否细分。
具体往下看。
流行病学第六章 实验流行病学研究
五、实验流行病学研究分类
（一）按研究场所划分
1、临床试验（clinical trial） 2、现场试验（field trial） 3、社区干预试验（community intervention trial）
1、临床实验（clinical trial）
研究对象：以病人个体为单位；包括住院和未住院病人 研究目的：某种药物或治疗方法的效果检验和评价 设计模式： 有效应 实验组 研究 对象 随机分组 对照组 无效应 有效应 无效应
2、有危险因素的妇女（Ⅱ层） 根据NICHD MFMU Network在高危女性中关于阿司匹林试验发表的数据和从上 述两个合作的三级产科中心得到的数据，我们估计在这层中主要结果得发生率 将为15％。同样，我们假设主要结果的发生率将下降30％。在α错误为5％，效 能为90％的情况下，需要2392名女性（每组1196人）来证明主要结果的危险度 下降30％（从15.0％到10.5％）。我们将在Ⅱ层每组招募1250人，共2500人。
利状况的潜在效益。
二、确定实验现场 根据实验目的确定
1、实验地区和单位人口要相对稳定，流动性小，数量 要足够，人口的统计学特征应与总体一致 2、实验研究的疾病有相对较高而且稳定的发病率 3、评价疫苗时，应选择近期内未发生该病流行的地区 4、现场医疗卫生条件应能保证实验的顺利实施 5、该地区各级部门重视，群众乐于接受
第一节 概 述
一、概念
实验：人为控制研究条件 实验流行病学研究：是指在研究者的控制下，对受试 对象施加某种因素或干预措施，或者消除某种因素，以 观察对发生疾病或者健康状态的影响
二、简史
James Lind（1747年）：证实了新鲜水果如柠檬和柑桔等可 预防坏血病 Goldberg（1915年）：否定了糙皮病系感染引起的观点，证 实为营养缺乏病的治疗试验 1920-30s：美国洛克菲勒研究所的Webster及英国的Topley、 Wilson、和Greenwood等进行了动物流行病学的经典研究 1948年：链霉素治疗肺结核效果的随机对照试验 Taylor（1946-1950年）：百日咳菌苗的预防试验
随机区组试验设计
随机区组试验设计嘿，朋友们！今天咱来聊聊随机区组试验设计。
这玩意儿啊，就像是给科学研究搭了个特别的舞台！你看啊，随机区组试验设计就好比是一场精心安排的比赛。
每个区组就像是一个小组，里面的试验对象就像是参赛选手。
我们要保证每个小组里的选手都有差不多的实力，这样比赛才公平嘛！不然，这结果能靠谱吗？为啥要搞这么复杂呢？这可不是瞎折腾哦！它能帮我们更好地看清各种因素的影响。
比如说，我们想知道不同肥料对庄稼生长的效果，那我们就可以把一块地分成好多区组，每个区组用不同的肥料。
这样一来，我们就能清楚地知道哪种肥料最厉害啦！在这个过程中，随机可太重要啦！就像抽奖一样，不能有猫腻，得让每个处理都有平等的机会。
要是不随机，那结果不就容易跑偏嘛！这可不是我们想要的。
而且哦，随机区组试验设计还特别灵活。
它可以用在农业、医学、心理学等等好多领域呢！想象一下，在农业上，它能帮农民伯伯找到最好的种植方法，让庄稼长得更壮实；在医学上，能帮医生找到最有效的治疗方案，让病人更快康复。
这多牛啊！它就像是一把万能钥匙，能打开好多知识的大门。
我们通过它能发现很多以前不知道的秘密呢！比如说，哪种药对某种病效果最好，哪种教学方法能让学生成绩提高得更快。
做随机区组试验设计可不能马虎哦！得认真规划，仔细实施。
就跟盖房子一样，根基要打牢，每一步都不能出错。
从选择区组，到分配处理，再到收集数据，都得用心。
不然，最后得出个不靠谱的结果，那不就白忙乎啦！咱们做研究的人啊，就得像个细心的工匠，一点点雕琢出准确可靠的结果。
可不能马大哈似的随便搞搞，那可不行！总之呢，随机区组试验设计是个特别有用的工具，能帮我们在科学的道路上走得更稳、更远。
它让我们能更清楚地看到事物的本质，找到解决问题的方法。
所以啊，大家可别小瞧了它哟！。
实验六随机区组试验设计方法
一目的:掌握常用的单因素,两因裂区组设计方法 二 设计内容: 1 有一小麦品种比较试验，参试8个品种，代号为A B C D E F G H准备重复3次，请你根据下面地形设 计一随机区组试验，划出田间种植图。35m4 Nhomakorabeam肥
3 5
瘦
2 有一玉米品种和中耕次数两因素试验,品种为B因素为副 区,B1,B2,B3三个水平,中耕次数A因素为主因素分A1,A2,A3,A4四 个水平,随机区组设计重复2次,请你根据上面地型设计一两因素裂 区组试验,划出田间种植图
其它试验
其它试验 .
B3
A2 B1 B5 B4
A3 A3 B2 B5 B3 B1
A1 A1 B2 B4 B1 B3 B4
B2 B5
A3 B1 B3 B5 B2 B4 B3
A1 B1 B5 B2 B4 B5
A2 B1 B3 B2 B4
B5
A1 B3 B2
A2 B4 B1 B2 B1 B3 B5 B4 B1
A3 B3 B5 B2 B4
实验七 田间试验地参观 目的:对田间试验裂区设计有一直观认识 下图为小麦两因素裂区试验设计： 主区因素为播期（A)有3个水平分别是 A1:9月25号; A2:10月10号； A3:10月25号， 副区因素为播量(B)为5水平，分别为 B1 :10万； B2 :12万； B3:15万； B4 18万. B5: 20万基本苗. 重复3次，
《试验设计与分析》笔记_学习笔记
试验设计与分析复习第一章试验设计概述试验设计的定义与重要性试验设计的基本原则试验设计的类型与分类第二章随机化与区组设计随机化的概念与方法区组设计的基本原理区组设计的应用实例第三章完全随机设计完全随机设计的定义与特点完全随机设计的实施步骤完全随机设计的数据分析方法第四章交互作用与多因素设计交互作用的概念与识别多因素设计的基本理论多因素设计的分析方法与应用第五章方差分析方差分析的基本原理单因素方差分析的步骤多因素方差分析的应用与解释第六章试验结果的解释与报告试验结果的统计解释结果报告的结构与内容试验设计的实际应用案例分析1.试验设计的基本概念试验设计是为了获取可靠数据而系统安排实验的过程。
主要目标：控制变异、提高效率、获取有效信息。
2.随机化与重复随机化：消除系统误差，确保样本的代表性。
重复：增加试验的可靠性，减少偶然误差。
3.因子设计单因子设计：研究单一因素对结果的影响。
多因子设计：同时研究多个因素及其交互作用。
4.完全随机设计每个处理随机分配到实验单位，适用于变异较小的情况。
5.随机区组设计将实验单位分成若干区组，控制区组内的变异，适用于变异较大的情况。
6.拉丁方设计控制两个干扰因素，适用于需要控制两个方向的实验设计。
7.方差分析（ANOVA）用于比较多个组的均值，判断因素对结果的显著性影响。
包括单因素方差分析和多因素方差分析。
8.回归分析建立因变量与自变量之间的关系模型，分析影响因素。
包括线性回归和非线性回归。
9.实验结果的解释与报告结果应包括统计显著性、效应大小和置信区间等。
报告应清晰、准确，便于他人理解和复现。
10.实验设计的伦理考虑确保实验的伦理性，保护参与者的权益和隐私。
试验设计的定义：系统地规划和实施试验，以获取可靠的数据和结论。
试验设计的目的：提高实验效率，控制变异，确保结果的有效性和可重复性。
试验设计的基本要素：自变量（因素）：实验中被操控的变量。
因变量（响应）：实验中被测量的结果。
随机区组设计
06
CATALOGUE
随机区组设计案例分析
农业试验案例
总结词
农业试验中，随机区组设计常用于评估不同 处理对农作物产量的影响。
详细描述
在农业试验中，研究人员将土地划分为若干 个区组，每个区组内土地条件应相似或相同 。然后，在每个区组内部随机分配不同的处 理，如不同的种子品种、施肥方案等。通过 比较不同处理下的产量，可以评估不同处理 对农作物产量的影响。
心理学实验案例
总结词
心理学实验中，随机区组设计常用于研究不 同实验条件对被试心理和行为的影响。
详细描述
在心理学实验中，研究人员将参与者按照年 龄、性别、教育背景等相似特征划分为若干 个区组，然后在每个区组内部随机分配不同 的实验条件。通过比较不同实验条件下的被 试心理和行为表现，可以研究不同实验条件
数据收集与分析
数据收集方法
01
采用合适的方法收集数据，如问卷调查、观察法、实验法等。
数据整理与清洗
02
对收集到的数据进行整理和清洗，以确保数据的准确性和完整
性。
数据分析方法
03
根据研究目的和研究假设，选择合适的数据分析方法，如描述
性统计、方差分析、回归分析等。
05
CATALOGUE
随机区组设计的注意事项
医学研究案例
要点一
总结词
医学研究中，随机区组设计常用于评估不同治疗方案对患 者的疗效。
要点二
详细描述
在医学研究中，随机区组设计常用于比较不同治疗方案对 患者的疗效。研究人员将患者按照病情、年龄、性别等相 似特征划分为若干个区组，然后在每个区组内部随机分配 不同的治疗方案。通过比较不同治疗方案下的患者恢复情 况，可以评估不同治疗方案对患者的疗效。
实验设计与统计分析
1.重复(replication)
定义：在试验中，将一个处理实施在两个或 两个以上的试验单位上，称为处理有重复。如 用某种饲料喂4头猪，就说这个处理(饲料)有4 次重复。 作用：
(1)估计误差
_
y 单个观测值是无法估计误差的大小。只有 获得多个观测值，才可以根据这些观测值之间 的差异来估计试验误差。 24
试验设计基本原则：
重复试验以降低结果的机会变异。
随机化安排指定的处理。
控制隐藏变量对反应的效应。
统计显著性(Statistical Significance)。
若观察的效果太大，在概率分布上极不可能发生，
称为该效应统计显著。
试验设计三原则的关系及作用
重复 随机化
无偏误差估计 估计误差
43
第三节 随机区组设计及其统计分析
一、 随机区组设计 二、随机区组设计试验结果的统计分析
一、随机区组设计
1.特点：使用了田间试验设计三个原则，并根据“局
部控制”的原则，将试验地按肥力程度划分为等于
重复数的区组，一区组安排一重复，区组内各处理
二是受误差影响不容易发现试验效应的规律。
16
3、试验方案中应包括对照水平或处理(check, CK)
对照是试验中比较处理效应的基准。
品种比较试验中常统一规定同生态区内使用对 照品种。
17
4、注意比较间的唯一差异性原则，才能正确
解析出试验因素的效应。唯一差异性原则：
为保证试验结果的严格可比性，除了试验因
素设置不同的水平外，其余因素或其他所有
条件均应保持一致，以排除非试验因素对试
验结果的干扰，这样的比较结果才能可靠。
如在对小麦进行叶面喷施P肥的试验中，可能
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处理 A1B1 AlBl A1B2 A1B2 A1B3 A1B3 试验顺序 ①07（3） ②92（18） ③46（10） ④44（9） ⑤17（6） ⑥16（5） 处理 A2B1 A2B1 A2B2 A2B2 A2B3 A2B3
两因素等重复完全随机试验顺序
试验顺序 ⑦58（12） ⑧09（4） ⑨18（7） ⑩79（15） ⑾83（16） ⑿86（17） 处理 A3Bl A3Bl A 3B 2 A 3B 2 A 3B 3 A 3B 3 试验顺序 ⒀19（8） ⒁62（13） ⒂06（2） ⒃76（14） ⒄50（11） ⒅03（1）
本试验有四个水平，分为四组。由于每个组要求有 20 只（雌鼠10
只，雄鼠 10 只），总计需要有 40 只雌鼠和 40 只雄鼠。现在要将其 分配到四个组中。
如何分配这40只雌鼠和40只雄鼠呢？
分配可按照完全随机化的方法进行。 （1）先将40只雌鼠按体重编号为l～40； （2）再从随机表中随机指定某行某列，比如从随机数字表中的第 10行第6列09开始向右读取40个2位数。
第一节 完全随机实验设计
本试验中，水平数m＝3，重复r=5，共进行35＝15次试验。 此15次试验先做哪一个呢？ 试验的先后顺序必须随机确定。随机化方法可采用抽签的方 法，也可用随机数字表确定试验顺序。 现在采用查随机数字表确定试验顺序 （1）对所有试验编号 （2）确定读取随机数字的起始点，并读取相应数目的随机数字。 （3）根据随机数字的大小确定试验的先后顺序。
第二节 随机区组试验设计方法
③在进行随机区组试验设计时，各区组内的随机排
列应独立进行，也即各区组应分别进行1次随机排列，
不能所有区组都采用同一随机顺序。各区组的随机顺
序应不相同，否则试验中易产生系统误差。 ④我们说随机区组试验设计的试验精度比完全随机
化设计为高，是针对环境条件或试验条件存在着较大
差异，并且难于控制的情况而言的。
第一节 完全随机实验设计
【例2—2】在食品安全性评价的预备试验中，希望了解试验动物(断 乳大鼠)每天经口摄入不同量的某种有害物质后的体症反应情况。现 将某有害物质 A 按大鼠每天经口摄入量不同分成 A1，A2，A3，A4 4 个 水平，每个水平需用20只大鼠(雌雄各半)进行试验。
第一节 完全随机实验设计
第一节 完全随机实验设计
查随机数据表，第11 行13 列，有86 ，往下读数有：46 ，32 ，76 ，
07，51，……91。如表2—1可见
表 2—1 水平 A1 A2 A3 ①86(14) ②46(8) ③32(3) ④76(12) ⑤07(1) ⑥51(9) 完全随机化单因素试验顺序 试验顺序 ⑦25(2) ⑧36(5) ⑨34(4) ⑩37(6) 11 78(13) ○ 12 38(7) ○ 13 69(11) ○ 14 57(10) ○ 15 9l(15) ○
第一节 完全随机实验设计
本项研究共计有9个组合。重复2次，共需18次试验。这18次试验 的先后顺序完全按随机方式确定。
顺序确定的步骤：（1）将各因素水平组合全部列出；（2）将各 因素水平组合编上号；（3）查出随机号，如第3列第11行，依次 读取随机数据；（4）根据随机数据大小确定实验的先后次序。
工厂有4台不同型号转子机用 来揉切茶叶(分为甲、乙、丙、 丁)。试验中多数非处理条件都 能被控制为相对一致。试验设4 次重复(r＝4)。因此采用随机 区组法来安排本试验。
茶叶揉捻机
第二节 随机区组试验设计方法
试验分别以各台转子机安排1个区组(重复)。先给各台 转子机(甲、乙、丙、丁)编号为区组I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ。试 验的每个供试单元以从转子机出来的每25kg揉碎叶为准。
第二节 随机区组试验设计方法
2、设计特点
优点主要有： (1) 符合试验设计的3项基本原则，试验精确度较高。 (2) 设计方法机动灵活。 (3) 试验实施中的试验控制较易进行。 (4) 试验结果的统计分析简单易行。 (5) 试验的韧性较好。 缺点主要有： ① 试验是按区组来控制的，区组内条件基本一致。进行结果分析 时，区组间差异能消除，但不能分辨出区组内的差异。 ②处理数太多时，一个区组内试验单元就多，控制难度相应增大。 因此，试验处理数目有一定限制，一般15-20。
机设计方法。
【例2—3】为提高粒粒橙饮料中汁胞的悬浮稳定性，研究了果汁pH 值(A)、魔芋精粉浓度(B)两个因素的不同水平组合对果汁黏度的影
响。果汁pH值取3.5，4.0，4.5三个水平，魔芋精粉浓度(％)取0.1，
0.15，0.2三个水平，每个水平组合重复2次，进行完全随机化试验。 试验指标为果汁黏度(CP)，越高越好。
对于另40只雄性大鼠也如此分组，而后将4组雌鼠和4组雄鼠随机组 合成4组，每组20只大鼠，雌雄各10只。这4组动物分别随机接受 A1， A2，A3，A4处理即可。
第一节 完全随机实验设计
2、两因素完全随机设计
因素A与B的ab个水平组合各重复n次，进行试验时，这abn＝N次 试验的先后顺序完全按随机方式确定，这就是两因素等重复完全随
第二节 随机区组试验设计方法
由于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，故这 样的区组叫做随机区组。 随机区组设计是一种适用性较广泛的设计方法。既可用于单因素试 验，也适用于多因素试验。
第二节 随机区组试验设计方法
【例2—4】某茶叶加工厂正在进行红碎茶加工。现在想考察不同的发酵 时间对茶叶品质的影响，因此进行了通气发酵试验。发酵时间A有5 个水平(k＝5)：A1(30min)，A2(50min)，A3(70min)，A4(90min)， A5(120min)。试验目的是从各处理中找出最适的发酵时间。
第二节 随机区组试验设计方法
1、设计方法
随机区组试验设计是一种随机排列的完全区组的试验设计。其方法是：
根据局部控制的原理，将试验的所有供试单元先按重复划分成非处
理条件相对一致的若干单元组，每一组的供试单元数与试验的处理数 相等。 然后分别在各区组内，用随机的方法将各个处理逐个安排于各供试 单元中。
第二节 随机区组试验设计方法
3、注意事项 ①随机区组设计法可运用于多因素试验，但不 是任何多因素试验都是用本法设计为最佳。通常 本法主要适用于安排多个因素都同等重要的试验。 ②关于随机区组设计的区组(重复)数的确定， 有人从统计学的角度，提出以试验结果作方差 分析时误差项自由度df应不小于12为标准来确 定。
雌鼠编号 1 随机数字 09 余数
1
2 47 3
3 27 3
4 96 4
5 54 2
6 49 1
7 17 1
8 46 2
… … … 2
所属级别 A1
A3
A3
A4
A2
A1
A1
A2
A3
A2
第一节 完全随机实验设计
（5）假定初次分组的结果是：A1＝11，A2＝10，A3＝12，A4=7。这 就需要从A1，A3 组中分别随机取出1只和2只大鼠调整到A4组去。 方法是：再顺次读取3个随机数字，如55，23，64；再将55除以11， 23除以12，64除以12，余数分别是11，11和4，这就意味着把A1组中 的第11个对应的大鼠和A3组中第11和第4个对应的大鼠取出调整到A4 组中去，最终每组10只雌性大鼠。
第三章 随机区组试验设计 及分析
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本章学习目的与要求
掌握完全随机试验设计方法，能熟练运用 专业知识划分区组 掌握随机区组试验设计及统计分析方法
进一步理解掌握方差分析方法
随机区组缺值估计及其统计分析
第一节 完全随机实验设计
完全随机化试验设计:是将每个研究对象随机地分配 到各个对照组或各处理组中的一种试验设计方法。 最简单的完全随机设计： 单因素完全随机设计、两因素完全随机设计。 完全随机设计有两方面的含义： 一是试验处理顺序的随机安排； 二是试验材料的随机分组。
组合。
【例2—5】在蛋糕加工工艺研究中，欲考察不同食品添加剂对各种配 方蛋糕质量的影响而进行试验。本试验有2个因素，配方因素A有4个水
平A1，A2，A3，A4 (a＝4)；食品添加剂因素B有3个水平B1，B2，B3(b
＝3)。设3次重复(r＝3)。因试验用烤箱容量不很大，不能一次性将全 部试验蛋糕烘烤完，只能分次烘烤，故选用随机区组法安排试验。
完全随机试验设计的优缺点
主要优点：
（1）设计容易，处理数与重复数都不受限制，适用于实验条件 、环境、试验动物差异较小的试验。 （2）统计分析简单，无论所获得的试验资料各处理重复数相同 与否，都可采用t检验或方差分析法进行统计分析。（如果是两 个水平之间的对比则采用t检验的方法，如果是多个处理间的水 平对比则采用方差分析的方法。）
主要缺点：
（1）由于未应用试验设计三原则中的局部控制原则，非试验因 素的影响被归入试验误差，试验误差大，试验的精确性较低； （2）在试验条件、环境、试验动物差异较大时，不宜采用此种 设计方法。
第一节 完全随机实验设计
1、单因素完全随机设计（对比试验）
【例2—1】在无酒精啤酒的研究中，为了解麦芽汁的浓度对发酵液中 双乙酸生成量的影响，在发酵温度7℃，非糖比0.3，二氧化碳压力 0.6kg／cm2，发酵时间 6d 的试验条件下，选定麦芽汁浓度 ( ％ ) 为 6(A1)，10(A2)，14(A3)3个水平，每个水平重复5次，进行完全随机 化试验，寻找适宜的麦芽汁浓度。
第二节 随机区组试验设计方法
各台转子机先后出来的5个25kg揉碎叶即为该区组的5个供试单 元，分别编号为①，②，③，④，⑤。 各处理顺序由随机方法 (如抽笺法)确定.
区组（揉切机） 1 甲 乙 丙 丁 A2 A1 A5 A1=3 2 A5 A3 A4 A2 3 A1 A5 A3 A4 4 A4 A2 A1 A5 5 A3 A4 A2 A1 表 2—3 单因素随机区组试验设计方案 试验单元序号（揉碎叶出机先后序号）