第六章随机区组试验设计与分析

主要缺点：
（1）由于未应用试验设计三原则中的局部控制原则，非试验因 素的影响被归入试验误差，试验误差大，试验的精确性较低； （2）在试验条件、环境、试验动物差异较大时，不宜采用此种 设计方法。
第一节 完全随机实验设计
1、单因素完全随机设计（对比试验）
【例2—1】在无酒精啤酒的研究中，为了解麦芽汁的浓度对发酵液中 双乙酸生成量的影响，在发酵温度7℃，非糖比0.3，二氧化碳压力 0.6kg／cm2，发酵时间 6d 的试验条件下，选定麦芽汁浓度 ( ％ ) 为 6(A1)，10(A2)，14(A3)3个水平，每个水平重复5次，进行完全随机 化试验，寻找适宜的麦芽汁浓度。
工厂有4台不同型号转子机用 来揉切茶叶(分为甲、乙、丙、 丁)。试验中多数非处理条件都 能被控制为相对一致。试验设4 次重复(r＝4)。因此采用随机 区组法来安排本试验。
茶叶揉捻机
第二节 随机区组试验设计方法
试验分别以各台转子机安排1个区组(重复)。先给各台 转子机(甲、乙、丙、丁)编号为区组I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ。试 验的每个供试单元以从转子机出来的每25kg揉碎叶为准。
表 2-2
处理 A1B1 AlBl A1B2 A1B2 A1B3 A1B3 试验顺序 ①07（3） ②92（18） ③46（10） ④44（9） ⑤17（6） ⑥16（5） 处理 A2B1 A2B1 A2B2 A2B2 A2B3 A2B3
两因素等重复完全随机试验顺序
试验顺序 ⑦58（12） ⑧09（4） ⑨18（7） ⑩79（15） ⑾83（16） ⑿86（17） 处理 A3Bl A3Bl A 3B 2 A 3B 2 A 3B 3 A 3B 3 试验顺序 ⒀19（8） ⒁62（13） ⒂06（2） ⒃76（14） ⒄50（11） ⒅03（1）
对于另40只雄性大鼠也如此分组，而后将4组雌鼠和4组雄鼠随机组 合成4组，每组20只大鼠，雌雄各10只。这4组动物分别随机接受 A1， A2，A3，A4处理即可。
第一节 完全随机实验设计
2、两因素完全随机设计
因素A与B的ab个水平组合各重复n次，进行试验时，这abn＝N次 试验的先后顺序完全按随机方式确定，这就是两因素等重复完全随
第二节 随机区组试验设计方法
③在进行随机区组试验设计时，各区组内的随机排
列应独立进行，也即各区组应分别进行1次随机排列，
不能所有区组都采用同一随机顺序。各区组的随机顺
序应不相同，否则试验中易产生系统误差。 ④我们说随机区组试验设计的试验精度比完全随机
化设计为高，是针对环境条件或试验条件存在着较大
差异，并且难于控制的情况而言的。
第一节 完全随机实验设计
本项研究共计有9个组合。重复2次，共需18次试验。这18次试验 的先后顺序完全按随机方式确定。

顺序确定的步骤：（1）将各因素水平组合全部列出；（2）将各 因素水平组合编上号；（3）查出随机号，如第3列第11行，依次 读取随机数据；（4）根据随机数据大小确定实验的先后次序。
机设计方法。
【例2—3】为提高粒粒橙饮料中汁胞的悬浮稳定性，研究了果汁pH 值(A)、魔芋精粉浓度(B)两个因素的不同水平组合对果汁黏度的影
响。果汁pH值取3.5，4.0，4.5三个水平，魔芋精粉浓度(％)取0.1，
0.15，0.2三个水平，每个水平组合重复2次，进行完全随机化试验。 试验指标为果汁黏度(CP)，越高越好。
完全随机试验设计的优缺点
主要优点：
（1）设计容易，处理数与重复数都不受限制，适用于实验条件 、环境、试验动物差异较小的试验。 （2）统计分析简单，无论所获得的试验资料各处理重复数相同 与否，都可采用t检验或方差分析法进行统计分析。（如果是两 个水平之间的对比则采用t检验的方法，如果是多个处理间的水 平对比则采用方差分析的方法。）
雌鼠编号 1 随机数字 09 余数
1
2 47 3
3 27 3
4 96 4
5 54 2
6 49 1
7 17 1
8 46 2
… … … …
39 03 3
40 10 2
所属级别 A1
A3
A3
A4
A2
A1
A1
A2
A3
A2
第一节 完全随机实验设计
（5）假定初次分组的结果是：A1＝11，A2＝10，A3＝12，A4=7。这 就需要从A1，A3 组中分别随机取出1只和2只大鼠调整到A4组去。 方法是：再顺次读取3个随机数字，如55，23，64；再将55除以11， 23除以12，64除以12，余数分别是11，11和4，这就意味着把A1组中 的第11个对应的大鼠和A3组中第11和第4个对应的大鼠取出调整到A4 组中去，最终每组10只雌性大鼠。
第二节 随机区组试验设计方法
1、设计方法
随机区组试验设计是一种随机排列的完全区组的试验设计。其方法是：
根据局部控制的原理，将试验的所有供试单元先按重复划分成非处
理条件相对一致的若干单元组，每一组的供试单元数与试验的处理数 相等。 然后分别在各区组内，用随机的方法将各个处理逐个安排于各供试 单元中。
第二节 随机区组试验设计方法
由于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，故这 样的区组叫做随机区组。 随机区组设计是一种适用性较广泛的设计方法。既可用于单因素试 验，也适用于多因素试验。
第二节 随机区组试验设计方法
【例2—4】某茶叶加工厂正在进行红碎茶加工。现在想考察不同的发酵 时间对茶叶品质的影响，因此进行了通气发酵试验。发酵时间A有5 个水平(k＝5)：A1(30min)，A2(50min)，A3(70min)，A4(90min)， A5(120min)。试验目的是从各处理中找出最适的发酵时间。
第一节 完全随机实验设计
（ 3 ）查表得随机数据， 09 ， 47 ， 27 ， 96 ， 54 ， 49 ， 17……。依 次录入动物编号下。 （4）然后用4去除每个随机数字，将余数1，2，3，4(除尽时，余
数为4)置于相应随机数字下，相同余数对应的动物编号入同一组；
若各组正好10只，分组完毕，否则再随机调整，直至各组均为10只。
组合。
【例2—5】在蛋糕加工工艺研究中，欲考察不同食品添加剂对各种配 方蛋糕质量的影响而进行试验。本试验有2个因素，配方因素A有4个水
平A1，A2，A3，A4 (a＝4)；食品添加剂因素B有3个水平B1，B2，B3(b
＝3)。设3次重复(r＝3)。因试验用烤箱容量不很大，不能一次性将全 部试验蛋糕烘烤完，只能分次烘烤，故选用随机区组法安排试验。
第一节 完全随机实验设计
本试验中，水平数m＝3，重复r=5，共进行35＝15次试验。 此15次试验先做哪一个呢？ 试验的先后顺序必须随机确定。随机化方法可采用抽签的方 法，也可用随机数字表确定试验顺序。 现在采用查随机数字表确定试验顺序 （1）对所有试验编号 （2）确定读取随机数字的起始点，并读取相应数目的随机数字。 （3）根据随机数字的大小确定试验的先后顺序。
第二节 随机区组试验设计方法
各台转子机先后出来的5个25kg揉碎叶即为该区组的5个供试单 元，分别编号为①，②，③，④，⑤。 各处理顺序由随机方法 (如抽笺法)确定.
区组（揉切机） 1 甲 乙 丙 丁 A2 A1 A5 A1=3 2 A5 A3 A4 A2 3 A1 A5 A3 A4 4 A4 A2 A1 A5 5 A3 A4 A2 A1 表 2—3 单因素随机区组试验设计方案 试验单元序号（揉碎叶出机先后序号）
本试验有四个水平，分为四组。由于每个组要求有 20 只（雌鼠10
只，雄鼠 10 只），总计需要有 40 只雌鼠和 40 只雄鼠。现在要将其 分配到四个组中。
如何分配这40只雌鼠和40只雄鼠呢？
分配可按照完全随机化的方法进行。 （1）先将40只雌鼠按体重编号为l～40； （2）再从随机表中随机指定某行某列，比如从随机数字表中的第 10行第6列09开始向右读取40个2位数。
第二节 随机区组试验设计方法
2、设计特点
优点主要有： (1) 符合试验设计的3项基本原则，试验精确度较高。 (2) 设计方法机动灵活。 (3) 试验实施中的试验控制较易进行。 (4) 试验结果的统计分析简பைடு நூலகம்易行。 (5) 试验的韧性较好。 缺点主要有： ① 试验是按区组来控制的，区组内条件基本一致。进行结果分析 时，区组间差异能消除，但不能分辨出区组内的差异。 ②处理数太多时，一个区组内试验单元就多，控制难度相应增大。 因此，试验处理数目有一定限制，一般15-20。
按方案，在甲机上最先出1个25kg揉碎叶安排第二水平A2，即发酵时间为50min；接着出来的第二 个25kg揉碎叶安排第五个水平A5，即发时间120min；……余类推。照此方案操作就可完成本试验 全部实施工作。
第二节 随机区组试验设计方法
随机区组试验设计在安排多因素试验时 方法与单因素试验设计基本相同，只是事先要将各因素的各水平相 互搭配成水平组合，以水平组合为处理，每个供试单元安排1个水平
第一节 完全随机实验设计
查随机数据表，第11 行13 列，有86 ，往下读数有：46 ，32 ，76 ，
07，51，……91。如表2—1可见
表 2—1 水平 A1 A2 A3 ①86(14) ②46(8) ③32(3) ④76(12) ⑤07(1) ⑥51(9) 完全随机化单因素试验顺序 试验顺序 ⑦25(2) ⑧36(5) ⑨34(4) ⑩37(6) 11 78(13) ○ 12 38(7) ○ 13 69(11) ○ 14 57(10) ○ 15 9l(15) ○
理的蛋糕，作为1个区组。
第二节 随机区组试验设计方法
依烘烤的先后次序标为区组I，Ⅱ，Ⅲ。每次烘烤的12个处理蛋糕 在烤箱中的具体排列顺序由随机方法确定。
表 2-4 双因素随机区组试验设计方案 区 组 I Ⅱ Ⅲ 6 A2B3 8 A3B2 10 A4B1 12 A4B3 1 A1B1 7 A3B1 3 A1B3 4 A2B1 2 A1B2 5 A2B2 9 A3B3 11 A4B2 蛋糕在烘箱中的排列顺序 1 A1B1 10 A4B1 4 A2B1 7 A3B1 6 A2B3 8 A3B2 11 A4B2 3 A1B3 5 A2B2 2 A1B2 12 A4B3 9 A3B3 8 A3B2 2 A1B2 1 A1B1 4 A2B1 5 A2B2 12 A4B3 10 A4B1 7 A3B1 6 A2B3 9 A3B3 11 A4B2 3 A1B3
第一节 完全随机实验设计
【例2—2】在食品安全性评价的预备试验中，希望了解试验动物(断 乳大鼠)每天经口摄入不同量的某种有害物质后的体症反应情况。现 将某有害物质 A 按大鼠每天经口摄入量不同分成 A1，A2，A3，A4 4 个 水平，每个水平需用20只大鼠(雌雄各半)进行试验。
第一节 完全随机实验设计
第二节 随机区组试验设计方法
3、注意事项 ①随机区组设计法可运用于多因素试验，但不 是任何多因素试验都是用本法设计为最佳。通常 本法主要适用于安排多个因素都同等重要的试验。 ②关于随机区组设计的区组(重复)数的确定， 有人从统计学的角度，提出以试验结果作方差 分析时误差项自由度df应不小于12为标准来确 定。
第二节 随机区组试验设计方法
根据题意，本试验的所有12个组合(ab＝4×3＝12)：A1B1，A1B2， A1B3，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，A3B1，A3B2，A3B3，A4B1，A4B2， A4B3，依次编号为l，2，3，……12。
由于烤箱容量不大，3次重复分3次烘烤。每次烘烤1个重复12个处
第三章 随机区组试验设计 及分析
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本章学习目的与要求
掌握完全随机试验设计方法，能熟练运用 专业知识划分区组 掌握随机区组试验设计及统计分析方法
进一步理解掌握方差分析方法
随机区组缺值估计及其统计分析
第一节 完全随机实验设计
完全随机化试验设计:是将每个研究对象随机地分配 到各个对照组或各处理组中的一种试验设计方法。 最简单的完全随机设计： 单因素完全随机设计、两因素完全随机设计。 完全随机设计有两方面的含义： 一是试验处理顺序的随机安排； 二是试验材料的随机分组。
第二节 随机区组试验设计方法
随机区组设计的最大功效就是能很好地对试验环境