相似三角形中的求面积的问题

相似三角形中的求面积的问题

1) 两个相似三角形的相似比为9︰16，则它们的面积

比为_____________。

2) 已知两个相似三角形的相似比为2︰3，其中一个面

积为36，求另一个三角形的面积_____________。

3）已知点G 是△ABC 的重心，过点G 作DE ∥BC ，

分别交AB 、AC 于点D 、E ，那么S △ADE ︰S △ABC

＝ ．

4) 在比例尺为1︰10000的地图上，一块面积为2cm 2

的区域表示的实际面积是（ ）

5) ⊿ABC 中，的值。求B S BC AB ABC ∠===∆,324,12,38

6）如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝3，BD ＝2，

求△ADE 与四边形DBCE 的面积比

7）已知：如图，点D 、E 、F 为△ABC 三边上的点，且四边形CEDF 为平行四边形，若△ADF 与△BDE 的面积分别为16与9．试求平行四边形CEDF 的面积．

8）如图，BE 、CD 是△ABC 的边AC 、AB 上的中线，

且相交于点F ． D A B C F B A E C F

D

B C A D E

求：（1）FC DF 的值；（2）BFC ADE

S S

∆∆的值．

9）如图在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=2AD ，对

角线AC 与BD 相交于点O ，把△ABO 、△BCO 、△COD 、△DOA 的面积分别记作1S 、2S 、3S 、4S ，那么下列结论中，正确的是( )

（A ）422S S =； （B ）124S S =；

（C ）31S S =； （D ）4231S S S S +=+

10）已知：AD=DF=FB, DE ∥DF ∥BC, 求

S ⊿AD E ：S 梯形DFGE ：S 梯形FBCF

已知：S 1=S 2=S 3, 求DE ︰FG ︰BC 和AD ︰DF ︰

FB , 若DE=6，求BC 的值。

11) 如图⊿ABC 中，DE ∥BC ，2BD=3AD ，AC 与BD

相交于点O ，把△ADE 、△DOE 、△BOD 、△BOC 、△EOC 的面积分别记作1S 、2S 、3S 、4S 、

5S , 若S 1=6，求S 2, S 3, S 4, S 5

12) 在⊿ABC 中,DE ∥BC, ∠ADE=∠ACD,DC=20,BC=30,

⊿DBC 的面积为15 B A D

O

求:⊿ABC 的面积.

13) 已知：在△ABC 中，边BC ＝12厘米，高AD ＝8厘米，矩形EFGH 的一边EF 在BC 上，其余两个顶点G 、H 分别在AC 、AB 上，且矩形相邻两边的长度之比为1︰2，

求：矩形EFGH 的面积．

14).如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，

如果DE ∥BC ， 183==∆∆BCD AD E S S ，，则EBD S ∆

15) 已知：如图六，在矩形ABCD 中，AB ＝2cm ， BC ＝4cm ，对角线AC 与BD 交于点O ，点E 在BC

边

上，DE 与AC 交于点F ，∠EDC ＝∠ADB ． 求：（1）BE 的长；（2）△CEF 的面积． （图六）

A B C

E

D

O

F

16)一块直角三角形的木板的一条直角边长为1.5米，

面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，问怎样加工？请通过计算加以说明（加工损耗忽略不计）.

17)如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90A ︒∠=，

45C ︒∠=，8AB =，12BC =，将梯形沿直线BE 翻折， 使点A 落在BC 边上的F 点上，D 点落在EC 边上的

G 点

上，则:GFC BEC S S ∆∆= . G

A B C D

E

F