名师华应龙圆的认识教学实录

“圆的认识”教学纪实

师：我看到有同学桌上放了橡皮，借给我，行吗？借谁的呢？都借给我吧！

（学生们纷纷把橡皮借给了老师，才“借”了一个小组的）

师：（举起满手的橡皮）哎，我借这么多橡皮，干什么用呢？猜一猜。

（学生不明就里，有些木然）

生：（试探性地）变魔术。

（师摇头）

生：你自己写错了，要擦。

师：我借你们的橡皮干什么呢？哈哈，是为了不让你们用。（学生们笑了）没有橡皮，下笔会更慎重。错了，也不白错，抓住“她”好好欣赏！

这样，这节课我们就约定不用橡皮，好吗？我相信大家会守信用的。

（老师把借的橡皮再还给大家，学生们脸上露出会意的微笑）

一、在寻宝中创造“圆”

师：（很神秘地）小明头脑奥林匹克寻宝活动，得到这样一张纸条——“宝物距离你左脚3米”。

（稍顿）你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想：宝物可能在哪儿呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。

（学生独立思考，在纸上画着……）

师：刚才我看了一圈，同学们都在纸上表示出了自己的想法。（课件演示）宝物可能有在这儿——

师：找到这个点的同学，请举手。（全班几乎都举起手）还可能在其他位置吗？

（学生们纷纷表示还有其他可能，课件依次出示2个点、3个点、4个点、8个点、16个点32个点，直到连成一个圆）

师：（笑着）这是什么？（板书：①是什么？）

生：（有的惊讶，有的惊喜）圆！

师：刚才想到圆的同学请举手！（十几位同学举手）开始没想到的同学，现在认同了吗？那宝物可能在哪儿呢？

生：（高兴地）宝物在这个圆上。

师：谁能说一说这是怎样的一个圆？

生：这是一个有宝物的圆。

（全班同学善意地笑了）

生：宝物就在小明周围。

师：（点头）说得真好，“周围”这个词用得没错！（又像是自言自语地）周围的范围可大了——

生：（迫切地）宝物在距离左脚3米的位置上。

（全班同学鼓掌）

师：是啊，他强调了左脚。这个左脚也就是圆的什么？

生：（争先恐后地）圆心！圆心！

师：没错，叫圆心。（板书：圆心）也就是以左脚为圆心。他刚才强调了，距离左脚3米，这个距离3米，知道叫什么吗？

生：（纷纷地）直径！半径！

师：（板书：半径直径）直径还是半径？

生：（绝大部分）半径！

师：现在，用上“圆心”、“半径”，谁能清楚地说一说这个宝物可能在哪儿?

生：在以他左脚为圆心，半径3米的圆内。

师：在圆内还是在圆上？

生：（纷纷纠正）在圆上。

师：刚才××同学很精彩的发言，把两个要素都说出来了，是不是只要说“以什么为圆心，以多长为半径”就把这个圆确定下来了？（同学们纷纷点头）

二、在追问中初识“圆”

师：咦，为什么宝物可能在的位置是个圆呢？（板书：②为什么？）

生：因为宝物所在的位置是以小明的左脚为定点旋转一圈，所以宝物所在的位置是个圆。

生：因为纸条上并没有明确地指出宝物在距离左脚3米的哪个地方。

师：对！要圆满地回答这个问题，需要知道圆的特征。想一想，圆具有什么特征呢？

生：圆有无数条对称轴。

师：对称轴是什么？

生：直径。（也有学生附和着）

生：圆没有棱角。

师：圆有什么特征呢？有比较才有鉴别。我们可能把圆和以前学过的图形进

行比较。（出示正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆）

生：圆的半径无论圆在哪里，长都是一样的。

生：圆不能计算面积。

生：（不认可地）可以的！

生：长方形、正方形都是由四条直的线围成的，而圆是由曲线围成的。

师：几条曲线？

生：（齐）一条。

生：圆是个封闭图形。

师：这句话说得很专业！对，封闭图形。

师：孩子们，我们以前认识图形特征就是从边和角两个方面来研究的，圆确实具有大家说的这些特点。知道古人是怎么说圆的特征的呢？

（板书：圆，一中同长也）

师：明白这句话的意思吗？“一中”指什么？

生：（抢着）一个中心点。

师：（笑着）什么“同长”？

生：（争抢着）半径的长度都是一样的！直径的长度都是一样的！

师：（反问）圆，是有个特征吗？

（学生们认可地点头）

师：（若有所思地）难道正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们不是“一中同长”吗？

（学生们沉默、紧张地思考着，片刻，学生的手陆续举起来）

生：（手指课件中的三角形）如果把线连到三角形的边上，那么两条线段的长度就是不一样的。

师：（恍然大悟地）哦！连在顶点上的长度是一样的，但连在不是顶点的其他点上就不一样长了。但是圆呢?

生：（纷纷地）都一样！一样长！

师：是啊，圆上的点都是平等的，没有哪个点搞特殊！正三角形内，中心到顶点相等的线段有3条，正方形内有4条，正五边形内有5条……圆呢？

生：（齐）无数条。

师：（板书：无数条）为什么是无数条？

生：因为圆上有无数个点。（同学们纷纷点头）

师：那谁来说说，半径是一条怎样的线段？

生：一端在圆心，一端是圆上任意的一个点。（教师竖起大拇指）

师：（神秘地）请看——（课件演示正多边形边数不断增多最终转变成圆的动态过程）

生：（惊奇地）成一个圆了！

师：（笑着）现在是正819边形。

生：（情不自禁地）哇——

师：看到刚才这个画面，你有什么想法？

生：（争着站起来，大声地）我认为圆是一个正无数边形！

师：（欣赏地）佩服佩服！用老子的话来说就是“大方无隅”，（板书：大方无隅）大方就是指最大最大的方；“无隅”，猜一猜，“隅”是什么意思？

生：（异口同声地）角！

师：（肯定地）真佩服！不用猜都知道！这样看来，圆是不是“一中同长”？

生：（十分认可地）对！

师：（感慨地）圆真是具有这样的特征！那刚才同学们说的对不对呢？

（出示椭圆）它也是由一条曲线围成的，没有角。（教师微笑，学生会意了）“圆，一中同长也”，是墨子说的。墨子的发现比西方人早了一千多年……

生：（惊叹地）哇——

师：那就让我们带着这份自豪，试着以古人的样子读一读这句话。

生：（摇头晃脑、学着古人读书的腔调）圆，一中同长也——

（大家被该生的样子和腔调逗笑了，也为他的勇气鼓起掌来）

生：（也学着古人的样子）圆，一中同长也！

师：（微笑着）嗯。另一位古人！

师：“圆，一中同长也”，在寻宝的问题里，“一中”就是小明的“左脚”，“同长”就是3米，具备圆的特征，当然就是圆了。为什么宝物所在的位置是个圆的问题解决了吗？

（学生们频频点头）

三、在画圆中感受“圆”

师：刚才我巡视的时候，发现同学们都会画圆了。会画圆的请举手！（学生