2007年重庆市中考数学试卷
2007年全国各地中考试题130多份标题汇总
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重庆历年中考数学真题
重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。
1．2的相反数是（）（A）－2 （B）2 （C）21（D）21-2．计算)3(623mm-÷的结果是（）（A）m3-（B）m2-（C）m2（D）m33．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）（A）37.3×105万元（B）3.73×106万元（C）0.373×107万元（D）373×104万元4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）•DCBAC BA5 题图【机密】2007年6月15日前（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ，若设x x y 2+=，则原方程可化为（ ）（A ）012=+-y y （B ）012=++y y （C ）012=-+y y （D ）012=--y y6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ）（A ）相交 （B ）内含 （C ）内切 （D ）外切 7．分式方程1321=-x 的解为（ ）（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x 8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）（A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）3609（A ）甲比乙高 （B ）甲、乙一样（C ）乙比甲高 （D ）不能确定10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE⊥DP，垂足为E ，设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y与x 之间函数关系的大致图象是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）EPDCBA10 题图二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。
重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试(答案)
重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试1．(非课改实验区考生做)A [解析]能够发光的物体叫光源，这里指物体本身能够发光，并不包括对光的反射．地球本身并不会发光，月亮、房屋也不会发光，它们都是靠反射太阳的光．(课改实验区考生做)A [解析]原子是由居原子中心带正电的原子核，及原子核外带负电的核外电子构成．原子核较为稳定，电子围绕原子核高速旋转．2．C [解析]本题考查的是学生对日常生活中常见物理知识的了解，人体正常体温是37℃，物理课本长度大约是25cm(人教16开本)，测电笔使用时通过人体电流约为0.25mA ，故正确答案为C ．3．A [解析]磁极间相互作用是同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引；答案C 的说法是错误的，因为电流周围存在磁场，断电后，导线周围不存在磁场；电磁铁的极性与电流方向和磁感线方向有关．本题主要考查学生对磁体的认识，对电磁铁性质的了解．4．B [解析]本题考查学生对能量转化知识掌握情况．抽水机是靠电动机工作，把电能转化成机械能；热机是把热能转化成机械能；只有发电机在工作中是把机械能转化成电能．5．B [解析]此题较能体现物理和生活的联系，要求学生了解生活，关注社会，关爱自己的生存环境，从我做起．“绿色”集中体现了社会和谐发展的思路．丢弃的矿泉水瓶是“白色”垃圾，对环境造成污染；大声鸣笛会造成“声”污染；D 会造成浪费用电，故答案选B ．6．C [解析]本题主要考查学生对“测量方法”的理解，用测量工具能直接测出物理量，这种方法叫“直接测量法”；通过测其他量，而间接测出所要知道的物理量的方法，称之为“间接测量法”．物体长度、水的温度、大气压强，都可利用刻度尺、温度计、气压计直接测量．而测用电器电功率，在初中阶段没有专用仪器，我们便可借助电流表和电压表，测出电流和电压值，利用公式UI P =，计算出电功率．7．D [解析]本题考查学生对物理知识的理解，辨析能力，好多诗词名句中都体现出了相关物理知识，要求学生能从中挖掘出来．D 选项“满架蔷薇一院香”说的分子的无规则运动，故此选项是错误的．8．(非课改实验区考生做)36 [解析]理论、实验证明，只有不高于36V 的电压对人体才不会造成威胁，本题考查学生对“人体安全电压”这一知识点的理解． (课改实验区考生做)8103⨯ [解析]本题考查学生对电磁波速度知识的理解．真空中电磁波传播速度c ——大约30万千米每秒，是宇宙中物质运动的最快速度．9．牛顿 [解析]本题考查学生对“牛顿第一定律”知识的了解．10．振动 空气 [解析]声音是由物体振动产生的，声音靠介质传播，包括固体、液体和气体．说话时发声是由声带振动产生，通过空气传播的．11．凸 虚 [解析]本题考查学生对“凸透镜成正立放大虚像”这一规律的理解，及“对远视眼矫正”两个知识点．远视眼是像不能呈现在视网膜上，而是呈在视网膜后，要用凸透镜，使光线提前会聚，使像呈现在视网膜上．戴上眼镜，眼处于焦距以内，所以会看到眼睛的正立、放大的虚像．12．80 15(14～16范围内都给分) [解析]此题考查学生对“晶体和非晶体在熔化过程中所表现出的特点”的理解．晶体在熔化过程中吸热，但温度保持不变，这一不变的温度叫晶体的熔点，而非晶体在熔化过程中吸热，温度不断上升．从图像中可以看出，这种物质在吸热过程中，有保持温度80℃不变的过程，时间从第10分钟到第25分钟，可以确定此物质是晶体，熔点是80℃，熔化过程时间约为15分钟．13．200 75％ [解析]功等于力与距离的乘积，即Fs W =，从图中可以看出，动滑轮由两股绳子承担，故绳自由端上升距离s 与物体上升高度h 之间满足s=2h 的关系．所以拉力F 做功为焦米牛总2005220h 2F Fs W =⨯⨯===⋅．动滑轮提升重物所做的有用功为焦米牛有150530h G W =⨯==⋅．由机械效率计算公式％总有100W W η⨯=可知，％％焦焦75100200150η=⨯=． 14．610131⨯. 2.6(2.5～2.6都给分) [解析]此题考查学生对液体压强计算公式gh p 液ρ=的理解和运用．113米水柱产生压强为Pa 10131113m kg /N 10m /kg 1001p 633⨯=⨯⨯⨯=..．由于本题并没告知船的长度，故可把船看成一个点，不计其长度，由公式t S v =可知，船通过船闸的平均速度为h /km 62h52km 4426v ...≈=． 15．物理现象：乙图中同学手中的球发生形变；物理知识：力可以改变物体的形状．物理现象：丙图中的同学用脚将球踢出；物理知识：力可以改变物体的运动状态．物理现象：丁图中的同学越过横杆下落；物理知识：该同学重力势能转化为动能．……正确均给分[解析]这是一道开放性试题，其“开放性”的特点就体现在答案的“不唯一性”，或者说答案的“多样性”上．本题答案十分丰富，可以从“受力角度切入”“从功和能的角度切入”“从稳定平衡角度切入”“从摩擦的角度切入”等．16．(1)零刻度，中央，161.5(2)0.1，2.417．(1)实物连接如图所示(2)大，亮；小，暗．灯泡两端的电压18．(1)减小，增大，=(2)①弹簧秤使用前要调零；②待弹簧秤示数稳定后再读数；③尽量避免玻管与塑料袋间有力的作用；④玻管不能浸入塑料袋里的水中；⑤平台高度的调节只能越来越高，让物体浸入液体的部分越来越大；⑥溢水杯中加水时，使水面略超过溢水口处，溢出的水用玻璃杯承接，水断流后移走杯；……正确均给分(3)①溢水杯中加红色水，增加可见度；②能同时显示出物体所受的浮力大小和物体排开液体的重力大小；③调节平台F 的高度，可观察到物体受到的浮力随排开液体的体积的增大而增大；④弹簧上端有铁架台固定，弹簧秤示数更稳定；⑤薄塑料袋不计质量，弹簧秤B 的示数直接反映物体所受的浮力大小 ⑥上课时不用老师拎着弹簧秤读数，便于老师的讲解……正确均给分19．解：(1)由并联电阻与各支路电阻的关系21R 1R 1R 1＋并= 得：Ω=ΩΩΩ⨯Ω==612121212R R R R R 2121＋＋并 (3分) (同等效思想求解得到正确结果同样给分)(2)根据欧姆定律A 36V 18R U I =Ω==并 (3分) 20．解：(1)Pa 10999000111Pa 101p 45⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=.－内 (2分) (2)冰箱门的面积23m 06m 0m 50S ...=⨯=N 1099723m 0Pa 10999pS F 424⨯=⨯⨯==...内 (2分)N 1033m 0Pa 101pS F 425⨯=⨯⨯==.外 (2分)(3)冰箱门受到的内外压力差为N 30N 019972N 103F F 44=⨯⨯=.－－内外 (1分)由G=mg此压力相当于质量为m 的物体所受重力kg 3kg/N 10N 30g G m === (1分) 21．解：(1)由RU UI P 2== 得：Ω===88W550)V 220(P U R 22 (3分) (2)电饭锅产生的热量Pt Q =放水吸收的热量)t t (cm Q 12－吸= (1分) 由放吸Q Q = (1分)解得：t=882s 或14.7min (1分)(3)方法一：煮熟同样一锅饭，消耗的电能相同 W=Pt211211111U R W RU W P W t === (1分) 同理：222222222U R W R U W P W t ===(1分) 根据题意21W W = 21U 2U = 由以上两式得：222112U U t t = 12t 4t = (1分) 方法二：煮熟同样一锅饭，所需热量相同，t R U Q 2= 121t RU Q = 因为A 国家庭电路电压2U U 1= 所以t 4t 1= 所需时间是国内的4倍． (3分)(根据物理规律，用文字叙述进行推理得到正确结果也同样给分)。
文档：da2007年重庆市中考数学试卷
重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学题库参考答案与评分意见一、选择题：（每小题4分，共40分） 1．A 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C7．A8．C9．B10．C二、填空题：（每小题3分，共30分） 11．2x -； 12．60； 13．3-； 14．（课改）25，（非课改）32； 15．12a <； 16．1231x x ==-，；17．17；18．23；19．(24)，或(34)，或(84)，；20．①②④．三、解答题：（每小题10分，共60分） 21．（每小题5分，共10分） 解：（1）原式11214=-++ ·············································································· 4分 14=．························································································ 5分 （2）由不等式①，得 2x >-． ·································································· 2分 由不等式②，得 1x ≤． ··································································· 4分 因此，不等式组的解集为21x -<≤． ························································· 5分22．（10分） 证明：（1）因为BF CE =，所以BF FC CE FC +=+，即BC EF =． ·················· 2分 因为AB BE DE BE ⊥，⊥，所以90B E ∠=∠=． ······································ 4分 又因AB DE =，所以ABC DEF △≌△． ··················································· 6分 （2）因为ABC DEF △≌△，所以ACB DFE ∠=∠． ·································· 8分 所以GF GC =． ··················································································· 10分 23．（10分）解：原式222212111x x x x x x ---+=÷-+ ··································································· 3分2222112x x x x x x-+=-- ············································································· 5分 211x x +=- ··························································································· 6分 1(1)(1)x x x +=+- ·················································································· 7分11x =-．·························································································· 8分当12x =时， 原式12112==--．······················································· 10分 24．（10分）（1）6，12． ··························································································· 4分 （2）如图（各2分）． ·············································································· 8分（3）240000． ······················································································· 10分 25．（10分） 解：（1）地面总面积为：26218(m )x y ++． ······················································ 3分（2）由题意，得32216218152.x y x y y -=⎧⎨++=⨯⎩，······················································· 5分解得 43.2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩， ························································································ 7分 地面总面积为：2362186421845(m )2x y ++=⨯+⨯+=． ···························· 8分 所以，铺地砖的总费用为45803600⨯=（元）． ············································ 9分 答：铺地砖的总费用为3600元． ······························································· 10分 26．（10分） 证明：（1）因为ABD △是等边三角形，10AB =，所以6010ADB AD AB ∠===，． 因为DH AB ⊥，所以152AH AB ==． 所以222210553DH AD AH =-=-=． ············································· 2分 因为ABC △是等腰直角三角形，所以45CAB ∠=． 所以45AEH ∠=．所以5EH AH ==． ··············································································· 4分36912 15 18 21 24 0 30℃~35℃ 35℃~37℃ 37℃~40℃ 40℃~ ~30℃ 天数(天)日最高气温(℃) （每组含最小值，不含最大值） 3 6 15 24 12所以535DE DH EH =-=-． ······························································· 5分（2）因为DH AB ⊥，且3tan 4HDB ∠=， 所以设3BH k =，则45DH k DB k ==，． ················································· 6分 因为10BD AB ==，所以510k =． ··························································· 7分 解得2k =． ···························································································· 8分 所以864DH BH AH ===，，． 又4EH AH ==．··················································································· 9分 所以4DE DH EH =-=． ····································································· 10分四、解答题：（每小题10分，共20分） 27．（10分）解：（1）根据题意，装运A 种脐橙的车辆数为x ，装运B 种脐橙的车辆数为y ， 那么装运C 种脐橙的车辆数为(20)x y --．则有654(20)100x y x y ++--=， ···························································· 2分 整理，得 202y x =-． ·········································································· 3分 （2）由（1）知，装运A B C ，，三种脐的车辆数分别为202x x x -，，， 由题意，得4202 4.x x ⎧⎨-⎩≥，≥ ·········································································· 4分解这个不等式组，得 48x ≤≤． ····························································· 5分 因为x 为整数，所以x 的值为 45678，，，，． 所以安排方案有5种． ·············································································· 6分 方案一：装运A 种脐橙4车、B 种脐橙12车，C 种脐橙4车； 方案二：装运A 种脐橙5车、B 种脐橙10车，C 种脐橙5车； 方案三：装运A 种脐橙6车、B 种脐橙8车，C 种脐橙6车； 方案四：装运A 种脐橙7车、B 种脐橙6车，C 种脐橙7车； 方案五：装运A 种脐橙8车、B 种脐橙4车，C 种脐橙8车． ··························· 7分 （3）设利润为W （百元）则6125(202)16410160048W x x x x =⨯+-⨯+⨯=-． ································ 8分 因为480k =-<，所以W 的值随x 的增大而减小． 要使利润W 最大，则4x =，故选方案一． ··················································· 9分 16004841408W =-⨯=最大（百元）14.08=万元．答：当装运A 种脐橙4车、B 种脐橙12车，C 种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08 万元． ········································································································ 10分 28．（10分） 解：（1）过点C 作CH x ⊥轴，垂足为H ， 因为在Rt OAB △中，90302OAB BOA AB ∠=∠==，，，所以423OB OA ==，． ········································································ 1分 由折叠知，3023COB OC OA ∠===，． 所以60COH ∠=．所以33OH CH ==，． ········································································· 2分所以(33)C ，．························································································ 3分（2）因为抛物线2y ax bx =+过点(33)(230)C A ，，，， 所以223(3)30(23)23.a b a b ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩，········································································ 4分解这个方程组，得12 3.a b =-⎧⎪⎨=⎪⎩，······································································ 5分所以抛物线的解析式为：223y x x =-+． ·················································· 6分（3）存在． ·································································································· 7分因为223y x x =-+的顶点坐标为(33)，，即为点C ． ·································· 8分MP x ⊥，设垂足为N PN t =，，因为30BOA ∠=，所以3ON t =，所以(3)P t t ，．作PQ CD ⊥，垂足为Q ME CD ，⊥，垂足为E ， 把3x t =代入223y x x =-+，得236y t t =-+，所以2(336)M t t t -+，，2(336)E t t -+，． 同理(3)(31)Q t D ，，，． 要使四边形CDPM 为等腰梯形，只需CE QD =． ········································· 9分 即23(36)1t t t --+=-，解得12413t t ==，（舍）． ANHDP QE C MBOxy所以44333P⎛⎫⎪⎝⎭，． ················································································ 10分故，存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形．此时44333P⎛⎫ ⎪⎝⎭，．。
2006-2008年重庆中考数学试题及答案
A 二00八年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试数 学 试 卷（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --，对称轴公式为ab x 2-= 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、2的倒数是（ ）A 、21 B 、21- C 、21± D 、2 2、计算23x x ⋅的结果是（ ）A 、6xB 、5xC 、2xD 、x3、不等式042≥-x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D4、数据2，1，0，3，4的平均数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、35、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（ ）A 、30°B 、45°C 、60°D 、90°6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）7、计算28-的结果是（） A 、6 B 、6 C 、2 D 、28、若△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，则S △ABC ︰S △DEF 为（）A 、2∶3B 、4∶9C 、2∶3D 、3∶220-220正面6题图5题图2l 19、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）A 、21B 、31C 、41D 、61 10、如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.11、方程062=-x 的解为 .12、分解因式：=-ay ax.13、截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么348000014、在平面内，⊙O 的半径为5cm ，点P 到圆心O 点P 与⊙O 的位置关系是 .15、如图，直线21l l 、被直线3l 所截，且1l ∥2l ，若∠的度数为 . 16、如图，在□ABCD 中，AB=5cm ，BC=4cm ，则□ABCD cm.17、分式方程121+=x x 的解为 . 18、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）B C M NA D 10题图 ABC D16题图l A B CD丙班数学成绩频数统计表根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 .19、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.20、如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；③S △AGD=S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG .其中正确结论的序号是 . 三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21、（每小题5分，共10分）（1）计算：)1()32(3)21(01-+-+-+-（2）解方程：0132=++x x22、（10分）作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD （即四边形的顶点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A 1B 1C 1D 1； 19题图20题图（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A 2B 2C 2D 2.23、（10分）先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中24、（10分）已知：如图，反比例函数的图象经过点A 、B ，点A 的坐标为（1，3），点B 的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC 的解析式.25、将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.26、（10分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E 。
重庆市2001-2012年中考数学试题分类解析专题9：三角形
一、选择题1. （重庆市2001年4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是【 】．A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①和②去2. （重庆市2002年4分）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C=90度，OA 的延长线交BC 于点D ，AC=4，CD=1，则⊙O 的半径等于【 】A54 B45 C43 D65【答案】A 。
【考点】三角形的内切圆与内心，相似三角形的判定和性质。
【分析】设圆O 与AC 的切点为M ，圆的半径为r ，如图，连接OM 。
∵∠C=90°，∴CM=r。
∵△AOM∽△ADC，∴OM：CD=AM ：AC ，即r：1=（4-r）：4，解得r=45。
故选A。
3. （重庆市2003年4分）如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为【】A．152B．154C．3 D．834. （重庆市2003年4分）如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为【】A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5. （重庆市2003年4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=15，则AD 的长是【 】A B ．2 C ．1 D ．6. （重庆市2004年4分）如图，CD 是平面镜，光线从A 点出发经CD 上点E 反射后照射到B 点，若入射角为α （入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C 、D ，且AC ＝3，BD ＝6，CD ＝11，则tan α的值为【 】A 、311 B 、113 C 、119 D 、9117. （重庆市2004年4分）秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为【 】A 、π米B 、π2米C 、π34米 D 、π23米8. （重庆市大纲卷2005年4分）如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ，则DMN S ∆∶ANMES 四边形等于【 】A 、1∶5 B、1∶4 C、2∶5 D、2∶7 【答案】A 。
重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试4-答案
1．A [解析]本题考查的是数的有关概念，如绝对值、相反数、倒数等概念，要求学生快速准确的进行选择，这充分体现了新课改侧重双基的新理念．2．B [解析]本题属于整式的计算，要求考生能够灵活运用整式有关运算，如积的乘方、幂的乘方、同底数幂相乘(除)等，要依据运算规律进行正确运算．掌握运算的基本法则和要求，提高运算能力是非常重要的．3．B [解析]科学记数，若a 大于10，则可以写成n 10a ⨯的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，n 等于a 的整数位数减1；若a 大于0且小于1，则可以写成n 10a －⨯的形式，其中，1＜a ＜10，n 等于第一个非零数字前零的个数，包括小数点前面的那个零，故选B ．4．C [解析]从电视台的台标图案中，识别轴对称图形，此题趣味性较浓，要求考生要能够区分中心对称和轴对称，体现了数学来源于生活，用于生活的思想． 5．(课改实验区)D [解析]此题是从不同侧面看物体，从不同的侧面观察几何体，会得到不同的图形．Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得到的几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．(非课改区)D [解析]用换元法解方程，体现了换元的思想，通过换元达到降次的目的，由高次方程到低次方程．设x2x y ＋=，则原方程可化为01y y 2=－－．故选D ． 6．C [解析]已知两圆的半径和圆心距，来判断两圆的位置关系，R=4cm ，r=3 cm ，两圆的圆心距为d=1cm ，4－3=1两圆的位置关系是内切．故选C ．7．A [解析]此题属于解分式方程题，要求考生熟练解分式方程的过程，且要检验根．方程两边同乘2x －3，得1=2x －3，x=2经检验x=2是原方程的根． 8．C [解析]此题是一个两解问题，考生往往只选A 或B ，而忽视了20°或120°都有做顶角的可能．等腰三角形两内角的度数为1∶4，则三个内角比为1∶1∶4或4∶4∶1，顶角：︒=⨯︒12064180︒=⨯︒2091180．故选C ．9．B [解析]此题是统计内容，考查如何求平均数，并从平均数上数据．8122102827x =⨯⨯=＋＋＋＋甲81319387x =⨯=＋＋＋＋乙．从平均数看甲、乙一样．故选B ．10．C [解析]此题是动点问题的综合题，把函数放在长方形中操作，是近几年来中考热点命题．难度系数较大，体现了数形结合的数学思想．Rt △AED ∽Rt △DCP ．DPAD DCAE =．x43y =，x12y =，y 与x 成反比例函数，排除A 、B ．已知P 在BC 边上运动，当P 与B 重合时，x=5，512y =；当P 与C 重合时，x=3，y=4．5x 3≤≤，4y 512≤≤，故选C ．11．－2x [解析]此题考查整式的加减，难度不大，但实践中好多学生由于粗心丢掉x 而只写－2，须加以注意．12．60 [解析]此小题考查两直线平行的性质及外角的定义，由两直线平行可知∠B=∠C=20°，由外角定义可知∠BOD=∠C ＋∠D=60°．13．－3 [解析]此题考查学生运用待定系数法求反比例函数解析式的知识，关键是找准一个点的坐标，此题将A(1，－3)直接代入xk y =，则马上可求得k=－3．14．课改：52；非课改：23 [解析]课改：概率是新课程标准增加的内容，中考试题往往从实际中选取素材，但难度一般不大．此题一共有5名学生，其中女生一共2名，所以从中任选一个参加的概率为52．非课改：此题考查一元二次方程的根与系数的关系，若1x ，2x 是方程0c bx ax 2＝＋＋的两个根，则有ab x x 21－＋=，所以此题结果为23．15．21a <[解析]此题考题平面直角坐标系中象限的取值符号问题，第一象限的取值符号为(＋，＋)，第二象限为(－，＋)，第三象限为(－，－)，第四象限为(＋，－)，所以2a －1＜0，得a 的取值范围是21a ＜．16．3x 1=，1x 2－= [解析]此题考查学生运用直接开平方法求一元二次方程的解，由题意可得x －1=±2，所以3x 1=，1x 2-=．实践中好多学生由于粗心认为422=，所以得出x=3，从而造成丢解，须加以注意．17．17 [解析]此题考查统计学中的中位数与众数这两个概念．中位数是一个位置代表值，是将一组数据从小到大排列后，处于中间位置的数或中间两个数据的平均数，而众数是一组数据中出现次数最多的数．此小题共50个数据，所以中位数是第25和第26个数据和的平均数，而第25和第26个数据均为9，所以中位数为9.8小时出现的次数最多为20次，故众数为8．18．23 [解析]根据一系列数据中的前几个数，探索整个数列的变化规律，一般观察法是解此类题最基本的方法．此题观察可得每排的第一个数存在规律，第一排为1，第2排为1＋1=2，第3排为1＋1＋2=4．第4排为1＋1＋2＋3=7，第n 排应为1＋1＋2＋3＋…＋(n －1)．所以第7排第1个数为1＋1＋2＋3＋4＋5＋6=22．从而得到第2个数为23．19．(2，4)、(3，4)或(8，4) [解析]此题难度稍大，充分考查学生对图的阅读能力、分情况讨论能力及空间想象能力．可以发现当△ODP 为腰长是5的等腰三角形时，有3种情况：第①种，OD=OP=5，第②种，锐角三角形OD=PD=5，第③种，钝角三角形OD=PD=5．可分别求得P 的坐标为(2，4)，(3，4)或(8，4)． 20．①②④ [解析]此题综合考查学生对等腰三角形的性质、直径以及圆周角的性质的理解及运用．要求学生对概念的理解必须透彻．由题意可知︒=∠=∠522BAC 21EBC .，故①正确，连接AD 可得∠ADB=90°，由等腰三角形三线合一的性质可知BD=DC ．故②正确，∠ABE=2∠EBD ．由弧的度数和它所对的圆心角的度数是相等的，可知E D 2AE ⌒⌒=也正确．由题中条件不能推出AE=2EC ，而AE=BE 是Rt △BEC 的直角边，而BC 为斜边，故AE=BC 也不正确．所以选①②④． 21．解：(1)原式4141121==＋＋－(2)由不等式①，得x ＞－2．由不等式②，得x ≤1．因此，不等式组的解集为－2＜x ≤1．22．证明：(1)因为BF=CE ，所以BF ＋FC=CE ＋FC ，即BC=EF ． 因为AB ⊥BE ，DE ⊥BE ，所以∠B=∠E=90°． 又因AB=DE ，所以△ABC ≌△DEF ．(2)因为△ABC ≌△DEF ，所以∠ACB=∠DFE ． 所以GF=GC ． 23．解：原式1x 1x 21x 1x x 2x 222＋＋－－－－÷=x2x 1x 1x x 2x 222－＋－－⋅=1x 1x 2－＋=)1x )(1x (1x －＋＋=1x 1－=．当21x =时，原式21211－－==．24．(1)6，12． (2)如图(3)240000．(每组含最小值，不含最大值)25．解：(1)地面总面积为)m (18y 2x 62＋＋．(2)由题意，得⎩⎨⎧⨯==.y 21518y 2x 621y 2x 6＋＋，－解得⎪⎩⎪⎨⎧==.23y 4x ，地面总面积为：)m (4518232418y 2x 62=⨯⨯=＋＋６＋＋．所以，铺地砖的总费用为60038045=⨯(元)．答：铺地砖的总费用为3600元． 26．证明：(1)因为△ABD 是等边三角形，AB=10，所以∠ADB=60°，AD=AB=10， 因为DH ⊥AB ，所以5AB 21AH ==．所以35510AHAD DH 2222===－－．因为△ABC 是等腰直角三角形，所以∠CAB=45°．所以∠AEH=45°． 所以EH=AH=5．所以535EH DH DE -==－． (2)因为DH ⊥AB ，43HDB tan =∠，所以设k 3BH =，则k 4DH =，k 5DB =．因为10AB BD ==，所以10k 5=．解得2k =．所以8DH =，6BH =，4AH =． 又4AH EH ==．所以4EH DH DE ==－． 27．解：(1)根据题意，装运A 种脐橙的车辆数为x ，装运B 种脐橙的车辆数为y ，那么装运C 种脐橙的车辆数为(20－x －y)．则有6x ＋5y ＋4(20－x －y)=100，整理，得y=20—2x ．(2)由(1)知，装运A 、B 、C 三种脐橙的车辆数分别为x 、20－2x 、x ，由题意，得⎩⎨⎧.4x 2204x ≥－，≥解这个不等式组，得8x 4≤≤．因为x 为整数，所以x 的值为4、5、6、7、8． 所以安排方案有5种．方案一：装运A 种脐橙4车、B 种脐橙12车、C 种脐橙4车； 方案二：装运A 种脐橙5车、B 种脐橙10车、C 种脐橙5车； 方案三：装运A 种脐橙6车、B 种脐橙8车、C 种脐橙6车； 方案四：装运A 种脐橙7车、B 种脐橙6车、C 种脐橙7车； 方案五：装运A 种脐橙8车、B 种脐橙4车、C 种脐橙8车． (3)设利润为W(百元)，则W=6x ×12＋5(20－2x)×16＋4x ×10=1600－48x ．因为k=－48＜0，所以W 的值随x 的增大而减小．要使利润W 最大，则x=4，故选方案一．0814)(14084481600W .==⨯=百元－最大万元答：当装运A 种脐橙4车、B 种脐橙12车、C 种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元．28．解：(1)过点C 作CH ⊥x 轴，垂足为H ，因为在Rt △OAB 中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，所以OB=4，32OA =． 由折叠知，∠COB=30°，32OA OC ==．所以∠COH=60°，所以3OH =，3CH =．所以C(3，3)． (2)因为抛物线bx ax y 2＋=过点)33(C ，、A()032(A ，，所以⎪⎩⎪⎨⎧==.b 32a )32(0b 3a )3(322＋，＋解这个方程组，得⎩⎨⎧==.32b 1a ，－所以抛物线的解析式为：x 32x y 2＋－=． (3)存在．因为x 32x y 2+=－的顶点坐标为)33(，即为点C ．MP ⊥x 轴，设垂足为N ，PN=t ，因为∠BOA=30°，所以t 3ON =，所以)t t 3(P ，．作PQ ⊥CD ，垂足为Q ，ME ⊥CD ，垂足为E ，把t 3x =代入x 32x y 2＋－=，得t 6t 3y 2＋－=，所以)t 6t 3t 3(M 2+，－，)t 6t 33(E 2＋，－． 同理)t 3(Q ，，)13(D ，．要使四边形CDPM 为等腰梯形，只需CE=QD ．即1t )t 6t 3(32－＋－－=，解得34t 1=，1t 2=(舍)．所以⎪⎭⎫⎝⎛34334P ，． 故，存在这样的点P ，使得四边形CDPM 为等腰梯形，此时⎪⎭⎫⎝⎛34334P ，．。
重庆历年中考数学最新真题
重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。
1．2的相反数是（）（A）－2 （B）2 （C）2 1（D）21-2．计算)3(623mm-÷的结果是（）（A）m3-（B）m2-（C）m2（D）m33．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）（A）×105万元（B）×106万元（C）×107万元（D）373×104万元4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）•DCBAC BA5 题图【机密】2007年6月15日前（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ，若设x x y 2+=，则原方程可化为（ ）（A ）012=+-y y （B ）012=++y y （C ）012=-+y y （D ）012=--y y6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ）（A ）相交 （B ）内含 （C ）内切 （D ）外切7．分式方程1321=-x 的解为（ ）（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）360 9（A ）甲比乙高 （B）甲、乙一样 （C ）乙比甲高 （D ）不能确定10．如图，在矩形ABCD中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运 动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）EPDCBA10 题图二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。
重庆市历年数学中考试题(2006-2013)
XX市20XX中考数学试卷〔B卷〕一、选择题：〔本大题12个小题，每小题4分，共48分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑〔或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内〕．1．在﹣2，0，1，﹣4这四个数中，最大的数是〔〕A．﹣4 B．﹣2 C． 0 D． 12．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于〔〕A． 60°B． 50°C． 40°D． 30°3．计算3x3÷x2的结果是〔〕A． 2x2B． 3x2C． 3x D． 34．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为〔〕A． 4：3 B． 3：4 C． 16：9 D． 9：165．已知正比例函数y=kx〔k≠0〕的图象经过点〔1，﹣2〕，则这个正比例函数的解析式为〔〕 A． y=2x B． y=﹣2x C．D．6．为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是〔〕A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐7．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD 上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为〔〕A． 6cm B． 4cm C． 2cm D． 1cm8．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为〔〕A ． 40°B． 50°C． 65°D． 75°9．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为〔〕 A． 2 B．C．D．10．20XX“中国好声音〞全国巡演XX站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居X叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是〔〕A．B．C．D．11．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1棵棋子，第②个图形一共有6棵棋子，第③个图形一共有16棵棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为〔〕A． 51 B． 70 C． 76 D． 8112．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y 轴上，反比例函数〔k≠0，x＞0〕的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN．下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为〔0，〕．其中正确结论的个数是〔〕A． 1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题：〔本大题6个小题，每小题4分，共24分〕请将每小题的答案直接填在答题卡〔卷〕中对应的横线上．13．实数“﹣3〞的倒数是．14．分式方程的解为．15．某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.1，98.3，98.5．则这组数据的众数是．16．如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA=2，那么图中阴影部分的面积为〔结果保留π〕．17．在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O〔0，0〕，B〔1，1〕，A〔x，y〕〔﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2，x，y均为整数〕，则所作△OAB为直角三角形的概率是．18．如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P〔1，1〕，C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为．三、解答题：〔本大题2个小题，每小题7分，共14分〕解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡〔卷〕中对应的位置上．19．计算：．20．如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网格中〔我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点〕，四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上．〔1〕请你在所给的网格中画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称，其中点A′、B′、C′、D′分别是点A、B、C、D的对称点；〔2〕在〔1〕的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段A′B′的长度．四、解答题：〔本大题4个小题，每小题10分，共40分〕解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡〔卷〕中对应的位置上．21．先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．22．为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，XX市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划〞的营养工程．某牛奶供应商似提供A〔原味〕、B〔草莓味〕、C〔核桃味〕、D〔菠萝味〕、E〔香橙味〕等五种口味的学生奶供学生选择〔所有学生奶盒形状、大小相同〕，为了了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级〔1〕班X老师对全班同学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：〔1〕该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整；〔2〕在进行调查统计的第二天，X老师为班上每位同学发放一盒学生奶，喜好B味的小明和喜好C味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有B味2盒，C味和D味各1盒，X老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶．请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率．23．“4•20〞XX地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．〔1〕求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？〔2〕因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300m顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．24．〔10分〕〔2013•XX〕已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE 的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．〔1〕若CF=2，AE=3，求BE的长；〔2〕求证：∠CEG=∠AGE．五、解答题：〔本大题2个小题，每小题12分，共24分〕解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡〔卷〕中对应的位置上．25．〔12分〕〔2013•XX〕如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B〔5，0〕，另一个交点为A，且与y轴交于点C〔0，5〕．〔1〕求直线BC与抛物线的解析式；〔2〕若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；〔3〕在〔2〕的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标．26．〔12分〕〔2013•XX〕已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现有一X硬质纸片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上．如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ．当点N到达终点B时，△GMN和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答下列问题：〔1〕在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值；〔2〕在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；〔3〕在整个运动过程中，设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S．请直接写出S与t之间的函数关系式以与自变量t的取值X围．XX 市20XX 初中毕业暨高中招生考试数学试题〔全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟〕参考公式：抛物线的2(0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，对称轴公式为2bx a=-。
07重庆市中考试题
新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网例2011 年上海市青浦区中考模拟第 25 题如图 1，在直角坐标平面内， O 为原点，抛物线 y ＝ ax 2＋ bx 经过点 A （ 6， 0），且极点B（ m ， 6 ）在直线 y ＝ 2x 上．（ 1）求 m 的值和抛物线 y ＝ ax 2＋ bx 的分析式；（ 2）如在线段 OB 上有一点 C ，知足 OC ＝ 2CB ，在 x 轴上有一点 D （10， 0），联络 DC ，且直线 DC 与 y 轴交于点 E ．①求直线 DC 的分析式；②如点 M 是直线 DC 上的一个动点， 在 x 轴上方的平面内有另一点N ，且以 O 、E 、M 、N 为极点的四边形是菱形，恳求出点N 的坐标．（直接写出结果，不需要过程．）图1 图2动感体验请翻开几何画板文件名“ 11 青浦 25”，分别双击按钮“ OE 为边， EO ＝ EM ”、 “ OE为边， OE ＝ OM ”和“ OE 为对角线”能够正确显示各样状况下的菱形．请翻开超级画板文件名“11 青浦 25”，思路点拨1．第（ 1）题求 m 的值，其实不需要条件“点B 在直线 y ＝ 2x 上”，由于点 B 在抛物线的对称轴上，对称轴垂直均分 OA ，点 O 是隐含的，点A 是已知的．2．探究以 O 、E 、 M 、N 为极点的菱形，以确立的OE 线段为分类标准比较方便，分为OE 为菱形的边和对角线两种状况，OE 为菱形的边又分为与OM 或许 ME 为邻边两种状况．满分解答（ 1）由于极点 B （ m ， 6 ）在直线 y ＝2x 上，所以 m ＝ 3．由于抛物线 y ＝ ax 2 ＋ bx 经过点 A （ 6， 0）和点 B （ 3， 6 ），所以 36a6b 0, 解得a23 ,9a3b 6.b 4.所以抛物线的分析式为 y2 23x 4 x ．（ 2）①作 CH ⊥ x 轴， BG ⊥ x 轴，垂足分别为 H 、 G ，那么 CH //BG ． 所以OHCH OC ，即 OH CH 2 ．OGBGOB 3 6 3新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网所以 OH ＝ 2， CH ＝4，点 C 的坐标为（ 2， 4）． 设直线 DC 的分析式为y ＝ kx ＋m ，代入 D （10， 0）、 C （2， 4），得 10k m 0,1 解得 k2 ,2k m4m 5.所以直线 DC 的分析式为 y1 5．x2图 2②N 1 （ 2 5 ， 5 ）， N 2（4，8）， N 3（－ 5， 5）．2考点伸展第（ 2）题的②解答以下：设点 M 的坐标为 ( x, 15)．x2情况一，如图 3，当 EO 为菱形的边， EM 与 EO 为邻边时，由 EM ＝ 5，得 EM 2＝ 25．解方程 x 2( 1 x) 225 ，得 x ＝ 25 或 x ＝ 2 5 ．2所以点 M 为（2 5，5 5 ）或（ 2 5 ， 55 ）．点 M 向下平移 5 个单位，得点 N 为（2 5 ， 5 ）或（25 ， 5），可是（ 2 5，5 ）在 x 轴下方，不切合题意．情况二，如图 4，当 EO 为菱形的边， OM 与 OE 为邻边时，由 OM ＝ 5，得 OM 2＝ 25．2 ( 1 x 5)2，得 x ＝ 4 或 x ＝ 0（就是点 E ）．解方程 x2 25所以点 M 为（ 4， 3），向上平移 5 个单位，得点 N 为（ 4， 8）．情况三，如图 5，当 EO 为菱形的对角线时，点M 为（5， 5），点 N 为（－5，5）．2 2图3 图4 图5。
重庆市2007中考试卷
重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试化 学 试 卷(全卷共四个大题，满分70分，与物理共用120分钟)注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有 考生做。
可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 Na 23一、选择题(本大题包括15个小题，每小题2分，共30分)每小题只有一个选项符合题意，将正确选项的序号填人括号内。
l ．下列工艺制作过程中包含了化学变化的是………………………………………( ) A ．红纸剪成窗花 B ．泥土烧成瓷器 C ．冰块制成冰雕 D ．木板制成模型飞机 2．薯片等易碎食品宜采用充气袋包装，下列气体中最不适宜充入的是……………( ) A ．O 2 B ．N 2 C ．C02 D ．空气3．给农作物施用下列一种化肥就能增加两种营养元素，这种化肥是………………( ) A ．NH 4HC03 B ．K 2S04 C ．Ca 3(P04)2 D ．KNO 34．下列物质中属于纯净物的是…………………………………………………………（ ） A ．天然气 B ．乙醇汽油 C ．纯碱 D ．加铁酱油 5．“蓝天行动”被评为重庆直辖十年十大环保事件的候选事件，下列措施不利于‘‘蓝天行 动”。
实旋的是…………………………………………………………………………（ ） A ．退耕还林，增大森林覆盖面积 B ．密闭运输砂土，减少扬尘C ．大力发展火力发电D ．用天然气代替汽油作汽车燃料6．下列叙述错误的是…………………………………………………………………（ ） A ．原子由原子核和电子构成 B ．分子总是在不断运动C ．干冰中的分子间有间隔D ．原子失去电子后变成阴离子7．下列错误的实验操作中，可能引起安全事故的是……………………………（ ）8．人体吸人的O 2有2％转化为活性氧，它加速人体衰老，被称为“夺命杀手”。
重庆历年中考数学最新真题
重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数 学 试 卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做,注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做,没有注明的题目供所有考生做。
一、选择题：(本大题共10个小题，每小题4分,共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。
1．2的相反数是( ）(A)－2 （B ）2 （C ）21 （D)21- 2．计算)3(623m m -÷的结果是（ ）（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 33．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（ ) （A)37.3×105万元 (B)3.73×106万元（C ）0。
373×107万元 (D ）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是( ）（A ） (B ） (C) （D ）5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ )•DCB AC BA5 题图【机密】2007年6月15日前（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ，若设x x y 2+=，则原方程可化为（ ）（A ）012=+-y y （B ）012=++y y （C ）012=-+y y （D)012=--y y6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm,两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ）（A ）相交 (B ）内含 （C ）内切 （D)外切7．分式方程1321=-x 的解为( ）（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D)2-=x8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 (D ）360 9:(A)甲比乙高 （B ）甲、乙一样（C ）乙比甲高 （D ）不能确定10．如图,在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4,点P 在BC 边上运动,连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP＝x ，AE ＝y ,则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）（A) （B ） （C ） （D ）EPDCBA10 题图二、填空题：(本大题10个小题，每小题3分,共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。
重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试
重庆市２００７年初中毕业生学业暨高中招生考试作者：来源：《物理教学探讨》2007年第24期物理试卷一、选择题（本题共7个小题，每小题3分，共21分。
每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，选对的给3分）1.（非课改实验区考生做）能自行发光的物体叫做光源，下列物体属于光源的是（）A.太阳。
B.地球。
C.月亮。
D.房屋。
（课改实验区考生做）物质是由分子或原子组成，原子内绕原子核旋转的是（）A.电子。
B.质子。
C.中子。
D.夸克。
2.下列数据接近实际情况的是（）A.人的正常体温是42℃。
B.物体课本的长度大约是100cm。
C.一名普通中学生的质量约50kg。
D.正确使用试电笔时通过人体的电流约为10A。
3.以下关于电和磁的说法正确的是（）A.一个磁体有两个磁极。
B.同名磁极间相互吸引。
C.断电后的螺线管也有磁性。
D.电磁铁的极性与电流的方向无关。
4.下列设备在正常工作过程中将机械能转化为电能的是（）A.抽水机。
B.发电机。
C.电动机。
D.热机。
5.2008年的北京奥运会倡导“绿色奥运”，“绿色”的含义包括“绿化城市、绿色生活、绿色消费、人与自然和谐发展”等内容。
“绿色奥运”需要从我做起，从身边的小事做起，下列做法中符合“绿色”理念的是（）A.随意将矿泉水瓶扔弃在林区。
B.选用优质电池，不乱扔废旧电池。
C.驾车时经常在居民居住区大声鸣笛。
D.电视、空调等电器不使用时仍让指示灯亮着处于待机状态。
6.经过两年的物理学习，同学们已做过大量的测量型实验，我们会发现有些物理量往往不能由测量工具直接测出（如固体密度）。
在这种情况下，常常需要通过测量与之有关的另一些物理量（如固体的质量、体积），再通过它们的关系得出待测物理量，这种测量方法叫间接测量法。
下面是同学们做过的一些实验，其中应用了间接测量法的是（）A.用刻度尺测物体长度。
B.用温度计测水的温度。
C.用电压表和电流表测电阻。
D.用气压计测大气压强。
7.中华民族有着悠久的文化历史，流传着许多朗朗上口、生动形象的诗句，在我们鉴赏这些优美诗句的同时，常常能体会出其中蕴含的物理知识，对下列几种现象的解释，不正确的是（）A.“湖光映彩霞”——光的反射现象。
2007年重庆市数学中考真题(word版含答案)
重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷（全卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做．注有“课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题供所有考生做． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填在题后的括号中． 1．2的相反数是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．计算326(3)m m ÷-的结果是（ ）A ．3m -B ．2m -C ．2mD ．3m3．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（ ） A ．537.310⨯万元B ．63.7310⨯万元C ．70.37310⨯万元D ．437310⨯万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt ABC △绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）（非课改实验区考生做）用换元法解方程2221x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，若设2y x x =+，则原方程可化为（ ） A ．210y y -+= B ．210y y ++= C ．210y y +-=D ．210y y --=6．已知1O 的半径r 为3cm ，2O 的半径R 为4cm ，两圆的圆心距12O O 为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．B ．C ． Ｄ．ABC 5题图A ．B ．Ｃ． Ｄ．A ．相交B ．内含C ．内切D ．外切7．分式方程1123x =-的解为（ ） A ．2x = B ．1x = C ．1x =- D ．2x =-8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A ．20B ．120C ．20或120D ．369．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次．射击成绩统计如下： 命中环数（单位：环） 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数131从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ） A ．甲比乙高 B ．甲、乙一样 C ．乙比甲高 D ．不能确定10．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，点P 在BC 边上运动，连接DP ，过点A 作AE DP ⊥，垂足为E ．设DP x =，AE y =，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．计算：35x x -= ．12．已知：如图，AD 与BC 相交于点O ，AB CD ∥．如果20B ∠=，40D ∠=，那么BOD ∠为 度．13．若反比例函数ky x=（0k ≠）的图象经过点(13)A -，，则k 的值为 ． 14．（课改实验区考生做）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 ．（非课改实验区考生做）已知一元二次方程22310x x --=的两根为12x x ，，则12x x += ．ABODC12题图ＯyxＯyxＯyxＯyxＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．41253 5 3 5 3 5 3 5 412541254 125ADCPBE15．若点(121)M a -，在第四象限内，则a 的取值范围是 ． 16．方程2(1)4x -=的解为 ．17．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图．根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 ．17题图18．将正整数按如图所示规律排列下去．若用有序实数对()n m ，表示第n 排、从左到右第m个数，如：(43)，表示实数9，则(72)，表示的实数是 ． 1 (1)2 3 ····································································· 第2排 4 5 6 ····································································· 第3排 7 8 9 10 ····································································· 第4排 …… 18题图19．已知：如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A C ，的坐标分别为(100)A ，，(04)C ，，点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动．当ODP △是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 ．20．已知：如图，AB 为O 的直径，AB AC =，BC 交O 于点D ，AC 交O 于点E ，45BAC ∠=．给出以下五个结论：①22.5EBC ∠=；②BD DC =；③2AE EC =；④劣弧AE 是劣弧DE 的2倍；⑤AE BC =．其中正确结论的序号是 ．CPBA xDOy19题图525 10 15 20 7891081820 4 体育锻炼时间（小时）学生人数（人） ADCOBE20题图三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．（每小题5分，共10分） （1）计算：02|1|4(π3)2---+-+．（2）解不等式组：20112x x x +>⎧⎪⎨-+⎪⎩， ①≥． ②22．（10分）已知：如图，点B F C E ，，，在同一直线上，AC DF ，相交于点G ，AB BE ⊥，垂足为B ，DE BE ⊥，垂足为E ，且AB DE =，BF CE =． 求证：（1）ABC DEF △≌△；（2）GF GC =．23．（10分）先化简，再求值：22221111x x x x x x --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中12x =． 24．（10分）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分．根据上图提供的信息，回答下列问题： （1）若日最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃～35℃的天数的2倍，那么日最高所温为30℃～35℃的天数有 天，日最高气温为40℃及其以上的天数ＡＤＥＣＦＢＧ22题图3 6 9 12 15 18 21 24 030℃~35℃ 35℃~37℃37℃~40℃ 40℃~~30℃天数(天) 日最高气温(℃)（每组含最小值，不含最大值）3152424题图有 天；（2）补全该条形统计图； （3）《重庆市最高天气劳动保护办法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴，具体补贴标准如下表：日最高气温 37℃～40℃ 40℃～ 每人每天补贴（元）5～1010～20某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少．．要发放高温补贴共 元． 25．（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题： （1）用含x y ，的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多221m ，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺21m 地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？26．（10分）已知：如图，ABC △是等腰直角三角形，90ABC ∠=，10AB =，D 为ABC △外一点，连接AD ，BD ，过D 作DH AB ⊥，垂足为H ，交AC 于E ．（1）若ABD △是等边三角形，求DE 的长； （2）若BD AB =，且3tan 4HDB ∠=，求DE 的长．四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 27．（10分）我市某镇组织20辆汽车装运完A B C ，，三种脐橙共100吨到外地销售，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：6 25题图2xy3 2客厅 厨房 卧室卫 生 间ABCDEH 26题图脐橙品种 ABC每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨脐橙获利（百元）121610（1）设装运A 种脐橙的车辆数为x ，装运B 种脐橙的车辆数为y ．求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．28．（10分）已知：在Rt OAB △中，90OAB ∠=，30BOA ∠=，2AB =，若以O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内，将Rt OAB △沿OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处． （1）求点C 的坐标；（2）若抛物线2(0)y ax bx a =+≠经过C A ，两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB 交于点D ，点P 为线段DB 上一点，过P 作y 轴的平行线，交抛物线于点M ．问：是否存在这样的点P ，使得四边形CDPM 为等腰梯形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（注：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，对称轴公式为2bx a=-）．A CBOx y28题图重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试题参考答案与评分意见一、选择题：（每小题4分，共40分） 1．A 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C7．A8．C9．B10．C二、填空题：（每小题3分，共30分） 11．2x -； 12．60； 13．3-； 14．（课改）25，（非课改）32； 15．12a <； 16．1231x x ==-，；17．17；18．23；19．(24)，或(34)，或(84)，；20．①②④．三、解答题：（每小题10分，共60分） 21．（每小题5分，共10分） 解：（1）原式11214=-++ ·································································································· 4分 14=． ··············································································································· 5分 （2）由不等式①，得 2x >-． ··················································································· 2分 由不等式②，得 1x ≤． ····················································································· 4分 因此，不等式组的解集为21x -<≤． ········································································ 5分22．（10分） 证明：（1）因为BF CE =，所以BF FC CE FC +=+，即BC EF =． ······················· 2分 因为AB BE DE BE ⊥，⊥，所以90B E ∠=∠=． ················································ 4分 又因AB DE =，所以ABC DEF △≌△． ································································· 6分 （2）因为ABC DEF △≌△，所以ACB DFE ∠=∠． ··········································· 8分 所以GF GC =． ·········································································································· 10分 23．（10分）解：原式222212111x x x x x x ---+=÷-+ ····················································································· 3分2222112x x x x x x-+=-- ································································································· 5分 211x x +=- ··················································································································· 6分 1(1)(1)x x x +=+- ······································································································· 7分11x =-． ················································································································· 8分当12x =时， 原式12112==--． ······································································ 10分 24．（10分）（1）6，12．··················································································································· 4分 （2）如图（各2分）． ··································································································· 8分（3）240000． ··············································································································· 10分 25．（10分） 解：（1）地面总面积为：26218(m )x y ++． ····································································· 3分 （2）由题意，得32216218152.x y x y y -=⎧⎨++=⨯⎩，····································································· 5分解得 43.2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩， ··············································································································· 7分 地面总面积为：2362186421845(m )2x y ++=⨯+⨯+=． ···································· 8分 所以，铺地砖的总费用为45803600⨯=（元）． ························································ 9分 答：铺地砖的总费用为3600元． ················································································ 10分 26．（10分） 证明：（1）因为ABD △是等边三角形，10AB =，所以6010ADB AD AB ∠===，． 因为DH AB ⊥，所以152AH AB ==． 所以222210553DH AD AH =-=-=． ························································· 2分 因为ABC △是等腰直角三角形，所以45CAB ∠=． 所以45AEH ∠=．所以5EH AH ==． ····································································································· 4分36912 15 18 21 24 0 30℃~35℃ 35℃~37℃ 37℃~40℃ 40℃~ ~30℃ 天数(天)日最高气温(℃) （每组含最小值，不含最大值） 3 6 15 24 12所以535DE DH EH =-=-．················································································ 5分（2）因为DH AB ⊥，且3tan 4HDB ∠=， 所以设3BH k =，则45DH k DB k ==，． ······························································ 6分 因为10BD AB ==，所以510k =． ··········································································· 7分 解得2k =． ···················································································································· 8分 所以864DH BH AH ===，，． 又4EH AH ==． ········································································································ 9分 所以4DE DH EH =-=． ························································································ 10分四、解答题：（每小题10分，共20分） 27．（10分）解：（1）根据题意，装运A 种脐橙的车辆数为x ，装运B 种脐橙的车辆数为y ， 那么装运C 种脐橙的车辆数为(20)x y --．则有654(20)100x y x y ++--=， ············································································ 2分整理，得 202y x =-．······························································································ 3分 （2）由（1）知，装运A B C ，，三种脐的车辆数分别为202x x x -，，， 由题意，得4202 4.x x ⎧⎨-⎩≥，≥ ······························································································ 4分解这个不等式组，得 48x ≤≤． ············································································· 5分因为x 为整数，所以x 的值为 45678，，，，． 所以安排方案有5种． ··································································································· 6分 方案一：装运A 种脐橙4车、B 种脐橙12车，C 种脐橙4车； 方案二：装运A 种脐橙5车、B 种脐橙10车，C 种脐橙5车； 方案三：装运A 种脐橙6车、B 种脐橙8车，C 种脐橙6车； 方案四：装运A 种脐橙7车、B 种脐橙6车，C 种脐橙7车； 方案五：装运A 种脐橙8车、B 种脐橙4车，C 种脐橙8车． ··································· 7分 （3）设利润为W （百元）则6125(202)16410160048W x x x x =⨯+-⨯+⨯=-． ········································· 8分 因为480k =-<，所以W 的值随x 的增大而减小． 要使利润W 最大，则4x =，故选方案一． ································································· 9分 1600484140W =-⨯=最大（百元）14.08=万元． 答：当装运A 种脐橙4车、B 种脐橙12车，C 种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08 万元．···································································································································· 10分 28．（10分） 解：（1）过点C 作CH x ⊥轴，垂足为H ， 因为在Rt OAB △中，。
重庆历年中考数学最新真题
重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数 学 试 卷(全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做,没有注明的题目供所有考生做。
一、选择题:（本大题共10个小题，每小题4分，共40分)每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。
1．2的相反数是（ ）（A ）－2 (B ）2 （C)21 (D)21- 2．计算)3(623m m -÷的结果是（ ）(A ）m 3- (B)m 2- （C ）m 2 （D ）m 33．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（ ） （A)37.3×105万元 （B)3.73×106万元（C ）0。
373×107万元 （D ）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是( ）（A ） (B ） (C) (D ）5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是( ）•DCB AC BA5 题图【机密】2007年6月15日前（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ，若设x x y 2+=，则原方程可化为（ ）(A ）012=+-y y （B ）012=++y y （C ）012=-+y y （D ）012=--y y6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是( ）(A ）相交 （B ）内含 （C ）内切 (D ）外切7．分式方程1321=-x 的解为（ ）（A ）2=x （B)1=x （C ）1-=x （D ）2-=x8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） (A ）200 （B)1200 （C ）200或1200 (D)3609:(A)甲比乙高（B ）甲、乙一样(C ）乙比甲高 （D ）不能确定10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP,过点A 作AE ⊥DP,垂足为E,设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ )（A) (B ） (C) （D ）EPDCBA10 题图二、填空题：(本大题10个小题,每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。
07年中考数学综合测试卷
07年中考数学综合测试卷说明：本卷共六大题，25小题。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、如果向银行存入1000元表示＋1000元，那么向银行支取200元可表示为 元。
2、计算：│-3│＝ 。
3、化简：x1y 1－＋－y x ＝ 。
4、若K 是方程4x ＋1＝21的解，则8k ＋1＝ 。
5、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变；在一定范围内，密度ρ是容积V 的反比例函数。
当容积为5m 3时，测得此种气体密度是1.4kg/m 3，则密度ρ关于容积V 的函数关系式为ρ＝ 。
6、观察下列单项式：-x ，3x 2，-5x 3,7x 4,-9x 5，……按照以上规律，第20个单项式是 。
7、一个边长为2cm 的正六边形，若要剪一块圆形纸片盖住这个正六边形，则这个圆形纸片的最小半径是 cm 。
8、如图，AB 和CD 都是⊙Ｏ的直径，∠A ＯC ＝50°，则∠C 的度数是 。
9、在四边形ABCD 中，已知∠A ＋∠B ＝180°，要使四边形ABCD 是梯形还需添加一个条件，请添加一个与角有关的条件是 。
10、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1cm ，请你在网格中画出一个顶点都在格点上，且周长为16cm 的三角形。
二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。
11、下列各式中，计算错误．．的是 （ ） A 、-a ＋2a ＝a B 、(2a )2 ÷a ＝4a C 、(ab)2＝a2b2 D 、(a 2)3＝a 512、下列根式中，与2 同类二次根式的是 （ ） A 、2.0 B 、20 C 、22 D 、2113、某书的封面是长为21cm ，宽为15cm 的矩形，设想一百万本这样的书镶嵌在一起，面积最接近于 （ ） A 、普通教室的面积（64.8cm 2） B 、篮球场的面积（420m 2）C 、南昌八一广场的面积（3.4万m 2）D 、北京天安门广场的面积（44万m 2） 14、如图，一块含有30°角的直角三角 板ABC ，大水平桌面上绕点C 按顺时针 方向旋转到A ′B ′C 的位置，若BC 的 长为15cm ，那么顶点A 从开始到结束 所经过的路径长为（ ） A 、10π B 、103πcmC 、15πcmD 、20πcm15、一元二次方程x 2－2x ＋1＝0根的情况是（ ） A 、没有实数根 B 、一个实数根C 、两个相等的实数根D 、两个不等实数根 16、如图，梯形木梯共有五级，相邻两级 之间的距离相等，若最高一级的宽为 40cm ，最低一级的宽为80cm ，则从上往下数第二级的宽是 （ ） A 、45cmB.50cmC.55cmD.60cm第8题AB ＯＯC第10题第14题三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17、如图，是由5×5个边长相同的小正方形组成的方格图，每个小正方形中都填了一个正整数。
实用文库汇编之重庆历年中考数学最新真题
*实用文库汇编之重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试*数学试卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。
1．2的相反数是（）（A）－2 （B）2 （C）2 1（D）21-2．计算)3(623mm-÷的结果是（）（A）m3-（B）m2-（C）m2（D）m33．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）（A）37.3×105万元（B）3.73×106万元（C）0.373×107万元（D）373×104万元4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）•DCBAC BA5 题图【机密】2007年6月15日（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ，若设x x y 2+=，则原方程可化为（ ）（A ）012=+-y y （B ）012=++y y （C ）012=-+y y （D ）012=--y y6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ）（A ）相交 （B ）内含 （C ）内切 （D ）外切7．分式方程1321=-x 的解为（ ）（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）（A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）3609从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ） （A ）甲比乙高 （B ）甲、乙一样（C ）乙比甲高 （D ）不能确定10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）EPDCBA10 题图二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。
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数 学 试 卷（本卷共四个大题，满分150分，考试时间：120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做．注有“课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题供所有考生做． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给 出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正 确的答案的代号填在题后的括号中． 1．2的相反数是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．计算326(3)m m ÷-的结果是（ ）A ．3m -B ．2m -C ．2mD ．3m3．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（ ） A ．537.310⨯万元B ．63.7310⨯万元C ．70.37310⨯万元D ．437310⨯万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt ABC △绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）（非课改实验区考生做）用换元法解方程2221x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，若设2y x x =+，则原方程可化为（ ）A ．210y y -+= B ．210y y ++= C ．210y y +-=D ．210y y --=得分评卷人A ．B ．C ． Ｄ．ABCA ．B ．Ｃ． Ｄ．[机密]2007年 6月15日 前6．已知1O 的半径r 为3cm ，2O 的半径R 为4cm ，两圆的圆心距12O O 为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内含C ．内切D ．外切7．分式方程1123x =-的解为（ ） A ．2x = B ．1x = C ．1x =- D ．2x =-8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A ．20B ．120C ．20或120D ．369．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次．射击成绩统计如下： 命中环数（单位：环） 7 8 9 10甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数131从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ） A ．甲比乙高 B ．甲、乙一样 C ．乙比甲高 D ．不能确定10．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，点P 在BC 边上运动，连接DP ，过点A 作AE DP ⊥，垂足为E ．设DP x =，AE y =，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．计算：35x x -= ．12．已知：如图，AD 与BC 相交于点O ，AB CD ∥．如果20B ∠=，40D ∠=，那么BOD ∠为 度．13．若反比例函数ky x=（0k ≠）的图象经过点(13)A -，，则k 的值为 ． 14．（课改实验区考生做）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 ．（非课改实验区考生做）已知一元二次方程22310x x --=的两根为12x x ，，则12x x +=．15．若点(121)M a -，在第四象限内，则a 的取值范围是 ． 得分 评卷人ＯyxＯyxＯyxＯyx Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．41253 5 3 5 3 5 3 5 412541254125ADCPBEABODC12题16．方程2(1)4x -=的解为 ．17．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图．根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 ．18．将正整数按如图所示规律排列下去．若用有序实数对()n m ，表示第n 排、从左到右第m 个数，如：(43)，表示实数9，则(72)，表示的实数是 ．1 (1)2 3 ......................................................................... 第2排 4 5 6 ......................................................................... 第3排 7 8 9 10 ......................................................................... 第4排 ……19．已知：如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A C ，的坐标分别为(100)A ，，(04)C ，，点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动．当ODP △是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 ． 20．已知：如图，AB 为O 的直径，AB AC =，BC 交O 于点D ，AC 交O 于点E ，45BAC ∠=．给出以下五个结论：①22.5EBC ∠=；②BD DC =；③2AE EC =；④劣弧AE 是劣弧DE 的2倍；⑤AE BC =． 其中正确结论的序号是 ． 三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．（每小题5分，共10分） （1）计算：02|1|4(π3)2---+-+．（2）解不等式组：20112x x x +>⎧⎪⎨-+⎪⎩， ①≥． ②得分 评卷人ADCOBE5 251015207891081820 4 体育锻炼时间（小时）学生人数（人）C PBA x DOy22．（10分）已知：如图，点B F C E ，，，在同一直线上，AC DF ，相交于点G ，AB BE ⊥，垂足为B ，DE BE ⊥，垂足为E ，且AB DE =，BF CE =． 求证：（1）ABC DEF △≌△；（2）GF GC =．23．（10分）先化简，再求值：22221111x x x x x x --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中12x =．24．（10分）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分．根据上图提供的信息，回答下列问题： （1）若日最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃～35℃的天数的2倍，那么日最高所温为30℃～35℃的天数有 天，日最高气温为40℃及其以上的天数 有 天；（2）补全该条形统计图； （3）《重庆市最高天气劳动保护办法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴，具体补贴标准如下表：日最高气温 37℃～40℃ 40℃～每人每天补贴（元）5～1010～203 6 9 12 15 18 21 24 030℃~35℃ 35℃~37℃37℃~40℃ 40℃~~30℃天数(天) 日最高气温(℃)（每组含最小值，不含最大值）31524ＡＤＥＣＦＢＧ22题图某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少．．要发放高温补贴共 元． 25．（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题： （1）用含x y ，的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多221m ，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺21m 地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？26．（10分）已知：如图，ABC △是等腰直角三角形，90ABC ∠=，10AB =，D 为ABC △外一点，连接AD ，BD ，过D 作DH AB ⊥，垂足为H ，交AC 于E ．（1）若ABD △是等边三角形，求DE 的长； （2）若BD AB =，且3tan 4HDB ∠=，求DE 的长．四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．27．（10分）我市某镇组织20辆汽车装运完A B C ，，三种脐橙共100吨到外地销售，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信得分 评卷人62 xy 32 客厅 厨房 卧室卫 生 间A BCDE H 26题图息，解答以下问题：脐橙品种 ABC每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨脐橙获利（百元）121610（1）设装运A 种脐橙的车辆数为x ，装运B 种脐橙的车辆数为y ．求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．28．（10分）已知：在Rt OAB △中，90OAB ∠=，30BOA ∠=，2AB =，若以O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内，将Rt OAB △沿OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处． （1）求点C 的坐标；（2）若抛物线2(0)y ax bx a =+≠经过C A ，两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB 交于点D ，点P 为线段DB 上一点，过P 作y 轴的平行线，交抛物线于点M ．问：是否存在这样的点P ，使得四边形CDPM 为等腰梯形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（注：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，对称轴公式为2bx a=-）．A CBOx y28题图重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试题参考答案及评分意见一、 选择题：ABBCD ，CACBC 二、填空题：11．x 2-；12．60；13．－3；14．（课改）52，（非课改）23；15．21<a ； 16．31=x ，12-=x ；17．17；18．23；19．（2，4）或（3，4）或（8，4）；20．①②④； 三、解答题：21．解：（1）原式=1-2+1+41=41； （2）由不等式①，得由不等式②，得∴不等式组的解集为12≤<-x22．（1）∵BF ＝CE ∴BF ＋FC ＝CE ＋FC ，即BC ＝EF 又∵AB ⊥BE ，DE ⊥BE ∴∠B ＝∠E ＝900 又∵AB ＝DE ∴△ABC ≌△DEF（2）∵△ABC ≌△DEF ∴∠ACB ＝∠DFE ∴GF ＝GC 23．原式＝11-x ，当21=x 时，原式＝－2 24．（1）6，12（4分）（2）如图，各2分～30℃ 30℃～35℃ 35℃～37℃ 37℃～40℃ 40℃～ 日最高气温（℃）126（每组含最小值，不含最大值）24153天数（天）2421181512963（3）24000025．（1）地面总面积为：1826++y x （m 2）（2）由题意得⎩⎨⎧⨯=++=-y y x y x 21518262126，解得：⎪⎩⎪⎨⎧==234y x∴地面总面积为：451826=++y x （m 2）∴铺地砖的总费用为：36008045=⨯（元）26．（1）∵△ABD 是等边三角形，AB ＝10，∴∠ADB ＝600，AD ＝AB ＝10 ∵DH ⊥AB ∴AH ＝21AB ＝5 ∴DH ＝355102222=-=-AH AD ∵△ABC 是等腰直角三角形 ∴∠CAB ＝450∴∠AEH ＝450 ∴EH ＝AH ＝5∴DE ＝DH －EH ＝535-（2）∵DH ⊥AB 且43tan =∠HDB ∴可设BH ＝k 3，则DH ＝k 4，DB ＝k 5 ∵BD ＝AB ＝10 ∴105=k 解得：2=k∴DH ＝8，BH ＝6，AH ＝4 又∵EH ＝AH ＝4∴DE ＝DH －EH ＝4 27．（1）根据题意，装运A 种脐橙的车辆数为x ，装运B 种脐橙的车辆数为y ，那么装运C 种脐橙的车辆数为()y x --20，则有：()10020456=--++y x y x 整理得：202+-=x y（2）由（1）知，装运A 、B 、C 三种脐橙的车辆数分别为x 、202+-x 、x ，由题意得：⎩⎨⎧≥+-≥42024x x ，解得：4≤x ≤8，因为x 为整数，所以x 的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。