2019-2020学年陕西省宝鸡中学2018级高二下学期期中考试数学(理)试卷及解析

2019-2020学年陕西省宝鸡中学2018级高二下学期期中考试

数学（理）试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

说明：1.本试题分I,II 卷,第I 卷的答案按照A,B 卷的要求涂到答题卡上,第I 不交；2.全卷共三大题22小题,满分150分,120分钟完卷.

第I 卷(共60分)

一、选择题（本大题共12小题,每题5分,共60分）

1.已知集合{}{}2230,2A x x x B x x =+-<=≤,则A B =( )

A. [)2,1-

B. ()2,1-

C. ()3,1-

D. []22-,

【答案】A

【解析】 {}

{}{}2|230|31,|22A x x x x x B x x =+-<=-<<=-≤≤ {}|21A B x x ∴⋂=-≤<,选D

2.已知123*1023()n n n n n C C C C n N ++++=∈,则n =（ ）

A. 11

B. 9

C. 10

D. 12

【答案】C

【解析】 将该系数和补充0

n C ,即可知为二项式系数和,由二项展开式二项式系数和性质即可求得n 的值.

【详解】已知123*1023()n n n n n C C C C n N ++++=∈,

则0123110231024n n n n n n C C C C C +++++=+=,

由二项式系数和性质可知,01232n n n n n n n C C C C C ++++

+=, 所以10210242n ==,

所以10n =,

故选：C.

3.点M 的直角坐标是(1,,则点M 的极坐标为 A. 2,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 2,3π⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. 22,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. ()2,23k k Z ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝

⎭ 【答案】B

【解析】

利用直角坐标和极坐标的互化公式进行求解.

【详解】由2224x y ρ=+=可得2ρ=±；tan y x θ=

=,结合点所在的象限,可得23k θπ=π-,对照选项可得B 正确.

4.极坐标方程sin cos ρθθ=+表示的曲线是（ ）

A. 直线

B. 圆

C. 椭圆

D. 抛物线 【答案】B

【解析】

将极坐标方程转化为直角坐标方程,再根据直角坐标方程判断曲线的形状即可.

【详解】极坐标方程sin cos ρθθ=+,

两边同时乘以ρ,可得2sin cos ρρθρθ=+,

因为222,cos ,sin x y x y ρρθρθ+===,代入上式可得

22x y x y +=+,化简变形可得22111442

x x y y -++-+=, 即22111222x y ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 所以曲线表示的图形为圆,

故选：B.

5.已知a ＞0,﹣1＜b ＜0,那么下列不等式成立的是（ ）

A. a ＜ab ＜ab 2

B. ab ＜a ＜ab 2

C. ab ＜ab 2＜a

D. ab 2＜a ＜ab 【答案】C

【解析】