统计学原理计算题复习六种题型重点)
自考统计学计算题知识点总结
统计分组 1、组中值：组中值=(上限+下限)/2缺下限组的组中值=该组上限-邻组组距/2 缺上限组的组中值=该组下限+邻组组距/2 2、众数出现最多的数d ΔΔΔL M 211o ⨯++=3、中位数从小排到大，中间的那个数4、平均数5、几何平均数6、标准差例题：计算下题中的中位数、众数、平均值、标准差n πx nx n ...x 2x 1G =••=Σf f 2)x Σ(x σn 2)x Σ(x σ:标准差；（已分组资料）Σff2)x Σ(x 2σ:方差的加权式；（未分组资料）n 2)x Σ(x 2σ:方差的简单式-=-=-=-=1）△1=50-30=20 △2=50-40=10 △1+△2=30 众数=10+（20/30）*2=11.33 2）中位数∑f/2=144/2=72 S m-1=45 fm=50 ∑f/2 - Sm-1=72-45=27 Me= 10+27/50*2=11.083）平均数=∑xi*fi/∑fi=1580/144≈11 4）标准差=2.15第4章1、区间估计最后推断的公式：2、两个理论：大数定律、中心极限定理3、四种抽样组织形式：随机抽样、等距抽样、分类抽样、整群抽样第五章1、相关关系：完全正相关（值为1）、完全负相关（值为-1）、部分正相关（0，1），部分负相关（-1，0），不相关（值为0）2、相关系数：取值范围是在[-1，1]区间3、回归分析：x x p p x t X x t p t P p t μμμμ-≤≤+-≤≤+()()2222∑∑∑∑∑∑∑---=y y n x x n yx xy n γΣf f 2)x Σ(x σ-=144644=基本形式：y=a+bx4、估计标准误差的计算估计标准误差指标是用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标，也简称为估计标准差或估计标准误差，其计算原理与标准差基本相同。
估计标准误差说明理论值（回归直线）的代表性。
若估计标准误差小，说明回归方程准确性高，代表性大；反之，估计不够准确，代表性小。
统计学原理复习题及参考答案
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案统计学原理一、选择题：1.当44=β时，次数分布曲线为 [ ]A.正态峰度B.平顶峰度C.尖顶峰度D.无法判断2.不属于估计量优劣标准的是 [ ]A.无偏性B.一致性C.有效性D.同质性3.下列标志中属于质量指标的有 [ ]A.总产量B.播种面积C.亩产量D.总产值4.下列标志中属于品质标志的有 [ ]A.年龄B.学历C.体重D.性别5.某公司2006年8月销售额为10 万元，此指标属于 [ ]A.时点指标B.质量指标C.实物指标D.相对指标6.某生产小组四名工人的日产量分别为20件、21件、18件、24件，这四个数值是 [ ]A.指标B.标志C.变量D.标志值7.研究某市职工家庭生活状况，总体是 [ ]A.该市职工家庭户数B.该市全部居民住户C.该市全部职工D.该市全部居民E.该市全部职工家庭8.检查某种机械零件的直径，结果尺寸大都不相同，这种情况在统计学中称为 [ ]A.变量B.变异C.标志D.标志表现E.可变标志9.在组距数列中，用组中值作为组内变量值的代表值，是因为 [ ]A.组中值比组平均数准确B.组中值就是组内各变量值的平均数C.组中值计算容易D.不可能得到组平均数10.统计分组的关键是 [ ]A.确定分组标志B.编制分配数列C.确定组数D.确定组距11.在相对指标中，计算结果一定小于 100%的有 [ ]A.比较相对指标B.比例相对指标C.结构相对指标D.强度相对指标12.已知不同等级苹果的销售额和销售单价，计算苹果综合平均售价，用( )计算。
[ ]A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.调和算术平均数D.几何平均数13.从全及总体中抽出来进行调查的那部分单位所组成的整体叫 [ ]A.总体B.样本C.样本单位D.抽样总体E.样本容量14.(甲)对专业工龄不到一年的两个工作班进行工时测定，以便确定这些工人制造某种零件的时 间消耗；(乙)为测定车间工时损失，对车间各班每隔3班抽1班工人进行调查。
统计学原理期末总复习
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在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件,当概率 为0.9545(z =2)时,试估计这批成品废品量的范围。
统计学原理期末复习
在某乡2万亩水稻中按重复抽样方法抽取400亩,得知平均亩产量为609斤, 样本标准差为80斤.要求以95.45%(z=2)的概率保证程度估计该乡水稻的平均 亩产量和总产量的区间范围。
《统计学原理》期末复习
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2
单选题：6×2=12分
3
多选题：4×2=8分
1
题型比例
6
计算题：2×15+20=50分
5
简答题：2×10=20分
4
判断题：5×2=10分
统计学原理期末复习
统计学原理期末复习
期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。可带计算器。
统计学原理期末复习
题型1：单选
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题型2：多选
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题型3：判断
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1.品质标志和数量标志有什么区别？ （见学习指导书P124简答题第一题）
题型4：简答
一个完整的统计调查方案包括哪些内容？
见学习指导书P135 简答题第一题。
商品规格
销售价格（元）
各组商品销售量占总销售量的比重（%）
甲 乙 丙
20-30 30-40 40-50
20 50 30
统计学原理计算题(公式)复习资料
《统计学原理》复习资料（计算部分）一、 编制分配数列（次数分布表） 统计整理公式a) 组距＝上限－下限 b) 组中值＝（上限+下限）÷2c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61要求：⑴ 根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60~70分，70~80分，80~90分，90~100分，整理编制成分配数列。
⑵ 根据整理后的分配数列，计算学生的平均成绩。
解：分配数列成绩（分） 学生人数（人） 频率（%） 60以下 4 10 60—70 6 15 70—80 12 30 80—90 15 37.5 90—100 3 7.5 合计 40 100平均成绩 55465675128515953307076.754040xf x f⨯+⨯+⨯+⨯+⨯====∑∑（分）或 5510%6515%7530%8537.5%957.5%76.75fx x f=⋅=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑（分）2．某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：⑴ 根据以上资料分成如下几组：25~30，30~35，35~40，40~45，45~50，整理编制次数分布表。
⑵ 根据整理后的次数分布表，计算工人的平均日产量。
（作业10P 1） 解：次数分布表日加工零件数（件） 工人数（人）频率（%）25—307 17.5 30—35 8 20 35—40 9 22.5 40—45 10 25 45—50 6 15 合计 40100平均日产量 27.5732.5837.5942.51047.56150037.54040xf x f⨯+⨯+⨯+⨯+⨯====∑∑ 件或 27.517.5%32.520%37.522.5%42.525%47.515%37.5fx x f=⋅=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑ 件二、 算术平均数和调和平均数的计算 加权算术平均数公式 xfx f=∑∑（常用） fx x f=⋅∑∑（x 代表各组标志值，f 代表各组单位数，ff∑代表各组的比重）加权调和平均数公式 m x m x=∑∑ （x 代表各组标志值，m 代表各组标志总量）分析： m x mx=总产量工人平均劳动生产率（结合题目）总工人人数从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。
统计学原理计算题复习(六种题型重点)
第三章：编制次数分配数列1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。
例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。
解答：（１）该企业职工考核成绩次数分配表：成 绩(分) 职工人数（人） 频率（％）不及格（60以下） 3 7.5 及格 （60－70） 6 15 中 （70－80） 15 37.5 良 （80－90） 12 30 优 （90－100） 4 10 合 计 40100（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”； 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。
（4）分析本单位职工考核情况。
本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。
)(774095485127515656553分=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑f xf x第四章：计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A 、B 、C 三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高？并说明原因。
电大统计学原理计算题(考试复习必备)
1 某车间有30个工人看管机器数量的资料如下:5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 26 4 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4 以上资料编制变量分配数列。
答案:2 某班40名学生统计学考试成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。
要求: (1)将该班学生分为不及格 及格 中 良 优五组,编制一张次数分配表。
(2)指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。
答案:(1)(2)分组方法为:变量分组中的组距式分组,而且是开口式分组；本班学生的考试成绩的分布呈两头小,中间大的“正态分布”的形态。
3 某企业104计算表如下：元620=∑∙∑=fx x 该工业集团公司工人平均工资620元。
5 某厂三个车间一季度生产情况如下：第一车间实际产量为190件，完成计划95%；第二车间实际产量250件，完成计划100%；第三车间实际产量609件，完成计划105%，三个车间产品产量的平均计划完成程度为：%1003%105%100%95=++另外，一车间产品单位成本为18元/件，二车间产品单位成本12元/件，三车间产品单位成本15元/件，则三个车间平均单位成本为：153151218=++元/件以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。
解：两种计算均不正确。
平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。
正确的计算方法是：平均计划完成程度()%84.1011030104905.160900.125095.0190609250190/==++++=∑∑=x m m X 平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。
统计学原理期末考试题型和重点内容具体要求
2012春《统计学原理》期末考试题型和重点内容具体要求一、单项选择题（每小题2分，本题共12分）（见平时作业和期末复习指导）二、多项选择题（每小题2分，本题共8分，）（见平时作业和期末复习指导）三、判断题（每小题2分，共10分）（见平时作业和期末复习指导）四、简答题复习（每小题10分，共20分）1．品质标志和数量标志有什么区别？2．一个完整的统计调查方案包括哪些内容？3．举例说明如何理解调查单位与填报单位的关系4．调查对象、调查单位和填报单位有何区别？5．某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进行调查，你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查？为什么？6．简述变量分组的种类及应用条件。
7．单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？8．简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同并举例说明9．简述抽样推断的概念及特点？10．抽样误差的影响因素有哪些？11．简述在综合指数计算中对同度量时期的要求12．简述时点数列与时期数列的区别？五、计算分析题（本题共50分）以下重点计算题及形考作业1．根据原始资料编制次数分布表并计算平均指标；指出分组类型、分析变动情况。
2. 根据数据资料，计算加权算术平均指标和加权调和平均数，并分析平均指标高低的原因。
3．根据总体单位数、抽样单位数、样本平均数、标准差和概率，进行总体均值和总额的区间估计。
4. 成数的区间估计。
5. 已知原始数据，计算相关系数、建立回归方程并进行回归预测。
6. 已知基期和报告期的数量指标和质量指标，计算综合指数指数并分析。
7．已知相关数据，计算并确定直线回归方程并进行回归分析。
8. 已知历年发展水平资料，要求计算各年的逐期增长量及年平均增长量；预计到某年的发展水平9. 根据已知资料，要求计算序时平均数和平均发展水平。
重点简答题1怎样区分如下概念：统计标志和标志表现、品质标志与质量指标？品质标志可否汇总为质量指标？参考答案：标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。
统计学考试题型及知识点复习
统计学考试题型及知识点复习在学习统计学的过程中，了解考试题型以及对相关知识点进行系统复习是取得好成绩的关键。
下面我们将详细探讨统计学常见的考试题型，并对重要知识点进行梳理。
一、统计学考试题型1、选择题选择题通常是对基本概念、定义、公式和原理的考查。
题目会给出几个选项，要求考生从中选择正确的答案。
例如：“以下哪个是描述数据集中趋势的指标？（）A 方差 B 标准差 C 均值 D 极差”。
做选择题时，需要对知识点有清晰的理解，能够准确判断每个选项的对错。
2、填空题填空题主要考查对具体数值、公式中的参数或者关键概念的准确记忆。
比如：“样本方差的计算公式为_____。
”这就要求我们对公式和重要概念的细节有扎实的掌握。
3、简答题简答题往往要求考生对某个统计学概念、原理或方法进行简要的阐述。
例如：“请简述假设检验的基本步骤。
”回答此类问题，要条理清晰，语言简洁，突出重点。
4、计算题计算题是统计学考试中的重要部分，通常涉及数据的处理、统计量的计算以及统计方法的应用。
比如：“给定一组数据：12，15，18，20，22，计算其均值和标准差。
”在做计算题时，一定要注意计算的准确性，并且按照规定的步骤进行解答。
5、案例分析题案例分析题通常会给出一个实际的问题情境，要求考生运用所学的统计学知识进行分析和解决。
这需要我们能够将理论知识与实际应用相结合，提出合理的解决方案。
比如：“某工厂生产了一批零件，随机抽取 100 个进行检测，发现其中有 5 个不合格。
请根据此数据估计该批零件的不合格率，并给出置信区间。
”二、知识点复习1、数据的收集与整理（1）数据的来源：包括普查、抽样调查等，要了解它们的特点和适用场景。
（2）数据的整理：包括分组、制表、绘图等，能够根据数据的特点选择合适的整理方法。
2、数据的描述性统计（1）集中趋势的度量：均值、中位数、众数，要掌握它们的计算方法和特点，以及在不同数据分布情况下的适用性。
（2）离散程度的度量：方差、标准差、极差、四分位差，明白如何计算以及它们所反映的数据特征。
统计学原理考试必备小抄(计算题)(新)
统计学原理复习（计算题）1.外贸公司出口一种食品， 规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。
解：已知：3%;73.99)(;100===t t F n2）已知：3%;73.99)(;70;1001====t t F n n30.150********===∑∑f xf x 872.03.1501002259085222=-=-=x x σ0872.0100872.0===n x σμ26.00872.03≈⨯==∆x x t μ56.15004.15026.030.15030.15026.0<<+<<-∆+≤≤∆-X X x X x xx %58.4100)7.01(7.0)1(%;70%100100701=-=-==⨯==n P P n n p p μ答：1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为150.04-150.56克,大于150克,所以平均重量是达到规格要求 2) 以99.73%的概率保证估计这批食品合格率范围为56.26%--83.74。
2.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）50.291001345343538251515=⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxfX （件）986.8)(2=-=∑∑ffX x σ（件）（2）利用标准差系数进行判断：267.0366.9===XV σ甲 74.1358.43=⨯==∆p p t μ%74.83%26.56%74.13%70%70%74.13≤≤+≤≤-⇒∆+⇒≤≤∆-P P p P p p p305.05.29986.8===XV σ乙 因为0.305 >0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。
《统计》知识点总结+典型例题+练习(含答案)
统计考纲要求1.理解总体、个体、样本等概念．2.会指出具体问题中的总体、个体、样本、样本容量．3.了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法．4.会根据特征选用合适的抽样方法抽取样本.5.理解用样本的频率分布估计总体．6.理解用样本均值、方差和标准差估计总体的均值、方差和标准差．知识点一：总体与样本1.定义：在统计中，所研究对象的全体叫做总体，组成总体的每个对象叫做个体．2.定义：被抽取出来的个体的集合叫做总体的样本，样本所含个体的数目叫做样本容量. 知识点二：抽样1.简单随机抽样定义：我们采用抽签的方法，将总体按照某种顺序编号，写在小纸片上．将小纸片揉成小团，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出10个小纸团．最后根据编号找到个体．这种抽样叫做简单随机抽样．注意：简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的．也就是说，简单随机抽样是等概率抽样．2.系统抽样定义：当总体所含的个体较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一定数目的个体．这种抽样叫做系统抽样（或机械抽样）．主要步骤：从容量为N的总体中，用系统抽样抽取容量为n的样本，按照下面的步骤进行：（1）编号：将总体的N个个体编号；（2）确定间隔：可以考虑用Nn（取整数）作间隔分段，将总体分成n段；（3）抽样：按照一定的规则抽取样本．如抽每段的第k个顺序号的个体(k为小于Nn的整数)，得到容量为n的样本．3.分层抽样当总体是由有明显差异的几个部分组成时，可将总体按差异情况分成互不重叠的几个部分——层，然后按各层个体总数所占的比例来进行抽样，这种抽样叫做分层抽样． 对分层抽样的每一层进行抽样时，可采用简单随机抽样或系统抽样． 知识点三：用样本估计总体 1.用样本的频率分布估计总体频率频率的定义：各组内数据的个数，叫做该组的频数．每组的频数与全体数据的个数之比叫做该组的频率．频率分布直方图：根据频数分布表中各组的频率，得到频率分布表，由频率分布表画出频率分布直方图.用样本的频率分布估计总体的步骤为： （1）选择恰当的抽样方法得到样本数据；（2）计算数据最大值和最小值、确定组距和组数，确定分点并列出频率分布表； （3）绘制频率分布直方图；（4） 观察频率分布表与频率分布直方图，根据样本的频率分布，估计总体中某事件发生的概率．2.用样本均值、标准差估计总体 （1）平均数或均值定义：如果有n 个数1x ，2x ，…，n x ，那么121()n x x x x n=+++叫做这n 个数的平均数或均值，x 读作“x 拔”． 均值反映出这组数据的平均水平． （2）样本方差定义：如果样本由n 个数1x ，2x ，…，n x 组成，那么样本的方差为 2222121()()()1n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦-． （3）样本标准差由于样本方差的单位是数据的单位的平方，使用起来不方便．因此，人们常使用它的算术平方根来表示个体与样本均值之间偏离程度，叫做样本标准差．即(+-n s x ．题型一 总体、个体、样本、样本容量例1 某地区为了掌握7岁儿童身高状况，随机抽取200名儿童测试身高，请指出其中的总体、个体、样本与样本容量．解答：该地区所有7岁儿童的身高是总体，每一个7岁儿童的身高是个体，被抽取的200名7岁儿童的身高是样本，样本容量是200．题型二抽样例2某中职学校为了解2009级新生的身体发育情况，从1000名新生中，利用系统抽样，抽取一个容量为50的样本．请你来完成这个抽样．解答：将这1000名学生编号（也可以利用新生录取号），由于100020 50，所以取每段间隔为20，将编号分成50段，规定各段抽取第16个顺序号的学生，得到容量为50的样本．其学生号码依次为16，36，56，76， (996)题型三用样本均值、标准差估计总体例3 科研人员在研究地里的麦苗长势时，随机抽取20株，测得各株高为（单位：mm): 61675867656459625866645960635860 62606363求样本均值、样本方差、样本标准差.分析：应用公式解答：样本均值61.95，样本方差约为8.68，样本标准差约为2.95.一、选择题1.要能清楚的表示各部分在总体中所占的百分比，应选择（）.A 扇形统计图B 折线统计图C条形统计图 D 表框统计2.某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习情况记作②.那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是( ).A. ①用随机抽样法，②用系统抽样法B.①用分层抽样法，②用随机抽样法C.①用系统抽样法，②用分层抽样法D.①用分层抽样法，②用系统抽样法3. 以下物征数中能反映一组数据波动大小的是（）.A极差B平均数C方差D以上都不是4.某同学参加跳远比赛前，若教练想对他10次的训练成绩进行了分析以判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道该同学这10次成绩的( ).A平均数 B.方差 C.频数 D.频率5.数据5，7，7，8，10，11的平均值是( ).A.2B. 4C.8D. 16.一组数据：5，7，7，a，10，11，它们的平均值是8，则a的值是( ).A2 B.4 C.8 D.17.扇形统计图中，占圆面积40％的扇形的圆心角的度数是（B ）A 162°B 144°C 150°D 120°8.用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行问卷调查，某男生被抽到的概率是( C ).A.1100B.125C.15D.149. 为了了解1200名学生对课改试验的意见，计划从中抽取一个容量为30的样本，若采用系统抽样的方法，则分段间隔为( ).A.40B.30C.20D.1210. 数据－1，－2，0，1，2的标准差是（）A 1B 2 C、0 D二、判断题1.数据1，2，3，2 的众数是2, ( )2.为了了解某校学生早餐就餐情况，四位同学做了不同的调查：小华向初一年级的三个班级的全体同学做了调查；小明向初二年级的三个班级的全体同学做了调查；小华向初三年级的全体同学做了调查；小珍分别向初一（1）班、初二（1）、初三（1）班的全体同学做了调查，则小华同学的抽样调查较科学.（）3.要了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取60只灯泡进行试验，在这个问题中，样本是抽取的60只灯泡.（）4.为了考查某地区初中毕业生的数学毕业会考情况，从中抽查了200名考生的数学成绩，在这个问题中总体是被抽查的200名考生.（）5.某校一个年级有12个班，每个班有50名学生，每班的学号都是1~50，为了了解学生的课外兴趣爱好，要求对每班学号为20的学生进行问卷调查，那么这里采用的抽样方法是抽签法.（）6.某职业学校高一年级有机电、财经、医护这三个专业，其学生人数之比是5∶3∶2，若用分层抽样的方法抽取容量为100的样本，则应从医护专业中抽取20个个体．（）7. 为了知道一锅汤的味道，妈妈从锅里舀了一勺汤尝尝，这种调查方式是抽样调查．（）8.若数据1，2，5，3，4的平均数为3．（）9.青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，下表是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为84．（）10. 有四位同学从编号为1-50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编别为：①05，10，15，20，25，30，35，40；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15，17；④43，25，2，17，35，9，24，19.认为样本④较具有随机性.（）三、填空题1．从某工厂生产的某一批零件中，随机抽取10件，测得长度为（单位：cm）：79、81、80、78、79、81、79、82、79、78，则总体是_______，个体是_______，样本是_______，样本容量是_______.2．0，－1，1，－2，1 的中位数是为________．3.数据2，4，6，8 的平均数是是________．4．小新家今年6月份头6天用米量如下表：请你运用统计知识，估计小新家6月份（30天）用米量为________千克。
统计学原理计算题复习六种题型重点完整版
统计学原理计算题复习六种题型重点HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第三章：编制次数分配数列1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。
例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 6875 82 97 58 81 54 79 76 95 7671 60 90 65 76 72 76 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩；（4）分析本单位职工业务考核情况。
解答：（１）（2）分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。
（4）分析本单位职工考核情况。
本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为%，说明该单位的考核成绩总体良好。
第四章：计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A、B、C三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。
）、标准差、变异系数2．根据资料计算算术平均数指标；计算变异指标；比较平均指标的代表性。
例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？标准差的计算参考教材P102页.解:类似例题讲解：甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为件；乙组工人日产量资料如下：计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解答：第五章：计算抽样平均误差、简单随机抽样条件下估计总体平均数和总体成数的区间范围和总量指标的区间范围。
自考00974-统计学原理-复习重点
《统计学原理》串讲笔记第一章：总论1、统计的三基本方法:大量观察法，综合分析法，归纳推断法（P1）（可扩展未简答）2、凯特乐将统计学的三个主要源泉：英国的政治学派，德国的国势学，法国的概率统计（P7）3、“统计”一词的含义（P8）（简答）4、统计信息的两大特征：数量性和总体性（P8）（多选、简答）5、统计的三大职能：信息，咨询，监督（P9）(多选)6、四大计量尺度：定类尺度，定序尺度，定距尺度，定比尺度（重点前两个）(P16)7、按度量层次低到高：定类尺度>定序尺度>定距尺度>定比尺度8、区别总体和总体单位（P18）（选择，判断）9、统计指标的的三大特性：总体性，数量性，综合性（P19）（多选）10、区分变异和变量，变量又可以分为：连续变量和离散变量（P20）（多选）第二章：统计资料的收集和整理1.统计资料的三大特性：数量性，总体性，数量性（P22）（选择，填空）2.总体性的定义（P23）(判断)3.原始资料的搜集方法（P26-27）（多选）4.统计调查的方式：（P28-31）1）普查：专门组织进行一次性的全面调查（填空、多选）2）抽样调查：最常用的方法3）统计报表4）重点调查：了解定义（选择）（多年都有考到）5）典型调查6.结论：统计方式是以普查为基础，抽样调查为主体（选择、判断）7.统计调查方案的内容：（P32-33）(简答)8.区分调查内容的时间和调查工作的时间（P33-34）（判断）9.统计调查误差的种类（P34）(简答)10.产生误差的客观原因（P35）(简答)11.怎么看待误差（P35）（历年考过，很有可能考）12.分组的关键：选择恰当的分组标志和准确划分分组的界限（判断）13.统计分组的类型以及内容（P40-41）（简答）14.组距和组数基本成反比关系：组距越大组数越小，反之相反（判断）15.判断开口组的组中值的计算（P45）(判断)16分组变量的类型（P46）（简答）17了解洛伦茨曲线的横轴和纵轴表示的内容（P50）（填空）18.次数分布的类型和特点（P52-54）（历年考过的简答、选择）第三章：统计数据的描述和显示（核心内容：平均数代表性指标）1、统计指标按照数量特征不同分为：绝对指标，相对指标，平均指标（单选）2、区分时点指标和时期指标（P57）(选择)3、强度相对指标：常用为：人口密度指标，人均GDP指标，利率，人口增长率（多选）4、重点计算三大指标：平均数，标准差，离散系数（必考）5、中位数的定义（P61）（填空）6、各变量值与均值的离差之和为0（判断）7、什么时候使用离散系数（P77）（填空）8、统计表的三大基本要素：表头，表体，表尾（多选）9、统计图的四大种类：条形图，线图，圆形图，统计地图（历年考过的简答，多选）附加必学的计算题：练习册。
统计学原理复习题与答案
统计学原理综合练习题一、单项选择题1．社会经济统计的研究对象是（ C ）。
A）抽象的数量关系B）社会经济现象的规律性C）社会经济现象的数量特征和数量关系D）社会经济统计认识过程的规律和方法2.构成统计总体的个别事物称为（ D ）。
A．调查单位B．标志值C．品质标志D．总体单位2．下列指标中属于质量指标的是（）。
A）产量B）人口数C）销售额D）出勤率3.全面调查与非全面调查的的划分依据是（ B ）A．调查组织规模的大小B．调查对象所包括的单位是否完全C．最后取得的调查资料是否全面D．调查时间是否连续4.某地区进行牲畜调查，按2000年1月1日情况进行登记，呈报截止时间为2000年2月1日，则1月1日至2月1日这一时间称为( B )。
A. 调查时间B.调查时限C. 标准时间D. 客观时间5.某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位是（ B ）。
A）工业企业全部未安装设备 B）工业企业每一台未安装设备C）每个工业企业的未安装设备 D）每一个工业企业6.对全国各铁路交通枢纽的货运量、货物种类等进行调查，以了解全国铁路货运概况。
这种调查属于（ B ）。
A）不连续性典型调查 B）连续性重点调查C）连续性全面调查 D）抽样调查7.抽样调查必须遵循的原则是( C )。
A. 全面性原则 .B. 灵活性原则C.随机性原则D. 经济性原则8.连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取5分钟的产品进行检验，这是( D )。
A.简单随机抽样B. 类型抽样C.等距抽样D. 整群抽样9.人口普查规定标准时间是为了( A )。
A) 避免登记的重复和遗漏 B) 确定调查对象的范围C) 确定调查单位 D) 确定调查时限10.某企业对某所属车间的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的( C )。
A) 80__89% B）80%以下C）90%以下D）85%以下90＿99% % 90__100% 85__95%100__109% % 100__110% 95__105%110%以上 % 110%以上 105__115%11.下列分组中哪个是按品质标志分组（C ）A．企业按年生产能力分组 B．企业工人按日产量分组C．人口按性别分组 D．家庭按年收入水平分组12．某企业工人劳动生产率，计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（ D ）。
统计学原理期末复习资料(题目及答案)
统计学原理期末复习资料汇总一、考试题型单选：12％,每小题2分，共12分,见平时作业手册；多选:8％,每小题2分,共8分,见平时作业手册;判断：10%，每小题2分,共10分，见平时作业手册；简答题：20％，每小题10分，共20分；计算题：50％考试时间：90分钟,闭卷，可以带计算器二、简答题1、举例说明统计标志与标志表现有何不同？答：标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。
标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。
例如：工人的“工资”是标志，而工资为“1200”分，则是标志表现。
2、一个完整的统计调查方案包括哪些内容？答：一个完整的统计调查方案包括发下主要内容:（1）确定调查目的；(2)确定调查对象和调查单位；（3)确定调查项目,拟定调查表；(4）确定调查时间和时限;（5)确定调查的组织和实施计划。
3、简述调查对象、调查单位与填报单位的关系并举例说明。
答:调查对象即统计总体，是根据调查目的所确定的研究事物的全体。
统计总体这一概念在统计调查阶段称调查对象.调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包含的具体单位。
报告单位也成填报单位,也是调查对象的组成要素，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。
调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致.例如对工业企业进行全部设备调查时，工业企业的全部设备是调查对象,每台设备是调查单位,而每个工业企业则是填报单位。
4、某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进行调查，你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查?为什么?答：首先,从该题内容可知该地区对工业企业进行的是一种非全面调查；第二，非全面调查包括抽样调查、重点调查额典型调查。
这三种非全面调查的主要区别是选择调查单位的方法不同，抽样调查是按随机原则抽选单位，重点调查是根据单位标志总量占总体标志总量的比重来确定调查单位，而典型调查时依据对总体的分析，有意识地选取调查单位.因此，根据本题选择调查单位的方法可判断出该地区对工业企业进行调查，采用的是典型调查方式。
统计学原理计算题型分析
《统计学原理》考试计算题类型分析一、 综合指标综合指标计算题主要是平均指标的计算。
计算平均数最基本的公式是简单算术平均数公式，其他公式（加权算术平均数、简单调和平均数及加权调和平均数）都是简单算术平均数公式的变形形式。
例１、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 3343 38 42 32 25 30 46 29 3438 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算出各组的频数和频率，编制次数分配表。
（2）计算工人的平均日产零件数。
解：（1）所求次数分配表如下：按日加工零件数（件）所分的组各组人数（频数）频率（%）25—30 7 17.5 30—35 8 20 35—40 9 22.5 40—45 10 25 45—50 6 15.0 合计40100.0（2）【分析】平均日产零件数等于日产总件数（标志总量）与总人数（单位总量）之比，由资料可直接求得总件数与总人数，可用加权算术平均数公式。
所求平均日产零件数（件）为：75.3761197765.47115.4295.3775.3275.27=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x或：75.37%155.425.275.37%5.225.32%5.175.27=⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑ffxx例2、已知某局20个企业的有关统计资料如下：按计划完成百分比分组（%）企业数（个）实际产值（万元）90以下 4 68 90—100 5 57 100—110 4 126 110以上 7 184 合计20435试计算产值的平均计划完成程度。
【分析】产值的平均计划完成程度等于实际完成数与计划数之比，资料给出了实际完成数，各组计划数并未直接给出，但各组计划数等于各组实际数与各组计划完成百分比之比求得，故可用加权调和平均数公式计算。
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第三章：编制次数分配数列1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。
例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 6875 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。
解答：（１）该企业职工考核成绩次数分配表：（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”； 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。
)(774095485127515656553分=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x（4）分析本单位职工考核情况。
本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。
第四章：计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A 、B 、C 三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高？并说明原因。
）、标准差、变异系数2．根据资料计算算术平均数指标；计算变异指标；比较平均指标的代表性。
例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更 有代表性？ 标准差的计算参考教材P102页.解:5.291002950133438151345343538251515==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑fxf x ＝乙()986.810080752==-∑∑ff x x ＝乙σ267.0366.9==x V σ＝甲3046.05.29986.8==x V σ＝乙甲组更有代表性。
乙甲∴<V V类似例题讲解：甲、 乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的 日产量更有代表性？ 解答：7.281002870123139181245313539251815==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑f xf x ＝乙()127.910083312==-∑∑ffx x ＝乙σ267.0366.9==x V σ＝甲 32.07.28127.9==x V σ＝乙甲组更有代表性。
乙甲∴<V V第五章：计算抽样平均误差、简单随机抽样条件下估计总体平均数和总体成数的区间范围和总量指标的区间范围。
3．采用简单重复抽样的方法计算成数（平均数）的抽样平均误差； 根据要求进行成数（平均数）的区间估计及总数的区间估计。
例题1：某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽（2）以95.45%(t=2)的可靠性,估计该厂工人的月平均产量 和总产量的区间。
解答： n=50, N=1500,t=2（1）计算样本平均数和抽样平均误差件5605028000501980240034804480550048603204209650366046006580856010550954065344524==+++++++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x ==∑∑-ffs x x )(2标准差件45.328.5125025640503000064002400010003600405651845031000041600640080101009400667641296===+++++++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=计算重复抽样的抽样平均误差：59.45045.32===ns u x（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。
计算重复抽样的抽样极限误差：18.959.42=⨯==∆u x xt该厂工人的月平均产量重复抽样的区间范围是：∆∆+≤≤-xx x X x18.956018.9560+≤≤-X则，该厂工人的月平均产量区间范围是在550.82件至569.18件之间。
总产量为：550.82*1500=826230件 569.18*1500=853770件该厂工人的总产量的区间范围是在826230件至853770件之间。
例题2：采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件. 要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进 行区间估计。
解答：已知： n=200 N=2000 F(t)=95.45% t=2 （1）合格品率:p=2001901=nn =95% 合格品率的抽样平均误差：()()0308.00154.02%54.10154.020095.0195.01=⨯==∆=-=-=p p p t n p p μμ或18.56982.550≤≤X（2）合格品率的区间范围: 下限=%92.910308.095.0=-=∆-x x上限=%08.980308.095.0=+=∆+x x即合格品率的区间范围为：91.92%--98.08%合格品数量的区间范围为：91.92%*2000----98.08%*2000 1838 .4件~1961.6件之间.第七章：计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。
4．计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建 立的方程预测因变量的估计值。
例题：某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：要求： （２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本 平均变动多少？（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？解答: 回归方程计算表:n=6 ∑x =21 ∑y =426∑x 2=79∑y 2=30268 ∑xy =1481（1） 相关系数:2222)(1)(11∑∑∑∑∑∑∑-⋅-⋅-=y n y x nx y x nxy r =-0.9090说明产量x 和单位成本y 之间存在着高度负相关关系。
见教材183（2）设直线回归方程为y c =a+bxn=6 ∑x =21 ∑y =426∑x 2=79∑y 2=30268 ∑xy =148122)(11∑∑∑∑∑-⋅-=x n x y x n xy b= (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82x b y a -==426/6-(-1.82)*21/6=77.37 则y c =77.37-1.82x在这里说明回归系数b 的含义 ，即产量每增加1000件时， 单位成本平均降低1.82元 .（３）假定产量为6000件,即x=6时，单位成本为:则y c =77.37-1.82x =77.37-1.82*6 =66.45(元) .即单位成本为: 66.45元.2．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:n=7 ∑x =1890 ∑y =31.1 ∑x 2=535500 ∑y 2=174.15 ∑xy =9318要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义.(3)当销售额为500万元时,利润率为多少? 参考答案:(1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程:Y=-5.5+0.037x(2)解释式中回归系数的经济含义:产品销售额每增加1万元,销售利润率平均增加0.037%.(3)当销售额为500万元时,利润率为:Y=12.95%第八章：数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算；加权算术平均数指数和加权调和平均数指数的计算； 从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。
5．计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。
例题1：某企业生产两种产品的资料如下：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额； （3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
解答：%09.129220028401800400224060015012508160146010011==++=⨯+⨯⨯+⨯=∑∑qp qp总成本变动绝对额：64022002840011=-=-∑∑qp q p (元)（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；产量总指数:%09.109220024001501250816012608010==⨯+⨯⨯+⨯===∑∑qp q p k q由于产量变动而增加的总成本：元）(2002200240001=-=-∑∑qp q p （3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
单位成本总指数:%33.1182400284016012608160146010111==⨯+⨯⨯+⨯==∑∑qp q p k p由于单位成本而增加的总成本：元）(44024002840111=-=-∑∑qp q p总结：以上计算可见：通过指数体系分析如下：总成本指数＝产量总指数 ＊ 单位成本总指数∑∑∑∑∑∑⨯=qp q p qp q p qp q p 111010011129.09% ＝ 109.09% ＊ 118.33%总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额)()(111111∑∑∑∑∑∑-+-=-q p qp q p qp qp qp640= 200 + 440可见，两种产品的总成本增加了29.09%, 增加了640元；其中由于 产量增加了9.09%, 而使总成本增加了200元，由于单位成本增加了 18.33%,而使总成本增加了440元。
类似例题讲解：某企业生产三种产品的资料如下：（1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
（2）计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额； （3）计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；解答：（1）三种产品的单位成本总指数：%33.11526100301002009500451201520075005512010111==⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯==∑∑qp q p k p由于单位成本而增加的总成本：元）(40002610030100111=-=-∑∑q p q p （2）三种产品的产量总指数：%96.10225350261001509500451001520095004512015010==⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯===∑∑qp qp k q由于产量变动而增加的总成本：元）(750253502610001=-=-∑∑qp q p （3）指数体系分析如下：总成本指数＝产量总指数＊单位成本总指数%33.115%96.102%7.118261003010025350261002535030100111111⨯==⨯==⨯=∑∑∑∑∑∑qp q p q p q p q p q p总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额40007504750)2610030100()2535026100(2535030100)()(111111+=-+-=-=-+-=-∑∑∑∑∑∑q p q p q p q pqp q p可见，三种产品的总成本增加了18.7%, 增加了4750元；其中由于产量 增加了2.96%, 而使总成本增加了750元，由于单位成本增加了15.33%, 而使总成本增加了4000元。