关于“数学思考”的思考

关于“数学思考”的思考

【摘要】本文提出“数学思考”是数学基础教育的核心目标。“数学思考”是培养学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性等优秀品质的有效途径。为了引导学生学会“数学思考”，应从激发兴趣，了解潜能，理解核心知识，让学生展开思考过程等四个方面进行努力。

【关键词】数学思考;核心目标;兴趣;潜能;核心知识;思考过程

Thinking “thinking deeply that about the mathematics”

Wang Wanrong

【Abstract】That the main body of a book “is thought deeply bringing forward a mathematics” is a mathematics elementary education core target. “That the mathematics is thought deeply “ is to train a student effective excellent quality approach such as thought promptness , flexibility , depth. Think knowledge deeply “ for guiding a student to learn “a mathematics , respond to from “arousing interest , knowing latent energy , understanding core, let a student develop the effort thinking deeply that four aspect such as process “ is in progress.

【Key words】The mathematics is thought deeply; Core target; Interest; Latent energy; Core knowledge; Think process deeply

1.“数学思考”是数学基础教育的核心目标

新课程的三维目标“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”在数学课程目标中被细化为四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这四个方面“数学思考”是核心目标。这一目标由两个方面组成——“思考数学”与“数学思考”。“思考数学”是一些需要学习或研究更多数学的人的重要目标，而大多数人更多的是需要进行“数学思考”。“数学思考”即在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象，并运用数学的知识与方法解决问题。其它几方面的目标都以“数学思考”为核心。知识与技能目标是在现实生活的基础上经历、感受、站在数学角度深入思考、抽象概括，形成概念、法则、方法、技能等，离开数学思考将无法形成概念、法则等。解决实际问题指用数学眼光观察、用数学思想思考现实问题、提出问题、解决问题。在知识与技能、解决问题的方法等的形成过程中也是情感与态度的形成过程。“数学思考”它直接指向的是学生在与数学相关的一般思维水平的发展，包括抽象思维、形象思维、统计观念、猜想推理等方面的能力。重视“数学思考”对提高未来公民的数学素养非常重要。在就业后大部分人不需要“思考数学”，但需要“数学思考”。在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，发现数学现象，运用数学方法解决问题，成为公民不可缺少的数学能力。因此，“数学思考”是数学基础教育的核心目标。

2.“数学思考”在培养学生思维品质方面的作用

“数学是思维的体操”，这个过程就是“数学思考”和“思考数学”。良好的思维品质应具有敏捷性、灵活性、深刻性、创造性等。“数学思考”对于培养学生优秀的思维品质起着十分重要的作用。

在数学概念、法则等的抽象概括过程中要进行“数学思考”。如数的概念的形成，就是从现实生活中具体物体的个数，如5个小朋友、5块蛋糕、5辆汽车等这些不同类事物具有共同量的特征中抽象出它的本质，形成自然数的概念，然后再逐步扩大的。在这个过程中，学生的思维逐步由具体到抽象、概括，如此程序在数学教学中经常出现，如法则、概念、方法等，学生的抽象概括的思维能力也随着提高。

应用数学知识解决问题的过程，实际上就是“数学思考”的过程。在这个过程中需要提出问题、分析问题、解决问题。这也就是培养学生思维的敏捷性、逻辑性、深刻性、创造性的过程。从提出问题、发现问题开始，就是用数学的眼光观察事物、思考问题。如走进教室所看到的有多少张桌子，有多少条凳子，有多少名学生，男生有多少，女生有多少，房子面积有多大等，都是用数学观察思考。这可促进学生思维的敏捷性以及提出问题的能力。在分析问题的过程中，培养学生思维的逻辑性。如购物问题：“妈妈买了2盒饼干，每盒7．2元，一瓶酱油4．85元，2瓶果汁，每瓶5．8元，她带30元钱够吗？”学生得首先思考带的钱与要花的钱谁大谁小，其次要思考要花的钱分为几部分，每部分是多少钱，才能解决问题，同时逻辑思维能力也逐步得到提高。思维的深刻性与创造性，需要对问题情境仔细观察、认真思考、发现问题、提出假设、用事实或资料论证，得出新的结论。总之，无论是概念的形成，问题的提出、解决以及论证推理都是在“数学思考”，这对学生思维能力的培养起着决定性的作用。

3.如何引导学生学会“数学思考”

“数学思考”是培养学生思维能力的重要手段，而思维主要靠启迪，不是靠传授。传授只能增加知识储备，不能提高思维能力，只有引导学生学会“数学思考”，才能有效培养学生的思维能力。

3.1利用数学的智慧美，激发学习兴趣

思维的动机、兴趣、意向是思维的志向水平。激发学习兴趣，引发学习动机是数学教学的重要问题，也是学会“数学思考”的前提。

激发学习兴趣，要利用数学自身的智慧美。数学作为大自然的赋予和人类的智慧创造，它一方面呈现出一种规律、和谐、守恒的美，另一方面人类利用数学所刻画的规律，创造了美不胜收的物质世界。教师首先要有这一般认识，其次还要欣赏自己所教内容的智慧方法和成果的美。例如，在教学圆面积计算公式S＝

πr2时，教师不妨想一想，一个用面积单位无法直接测量的曲线图形——圆，