多晶体分析方法
第4章多晶体分析方法-课件
X 射线衍射仪主要由 X射线发生器、测角仪、辐射探测器、 记录单元和自动控制单元等组成，其中测角仪是仪器的核 心部件
14
第三节 X射线衍射仪
一、 X射线测角仪
(一) 概述
图4-12是测角仪示意图，平板试样D安装在可绕轴O旋转 的试样台H上，S处发射的一束发散X射线照射到试样上时，
正比计数器输出的脉冲峰 值与所吸收的光子能量成 正比，强度测定较可靠
图4-17 正比计数管及其基本电路
反应快、能量分辨率高、 背底脉冲低、计数率高、 性能稳定；但对温度比较 敏感，电压稳定度要求高
20
第三节 X射线衍射仪
二、探测与记录系统
(一) 探测器
2) 闪烁计数器(SC) 如图4-18， 闪烁计数器主要由磷光体和 光电倍增管组成。磷光体一般为加入约0.5% 的铊活化的碘 化钠单晶体；光电倍增管有光敏阴极和10个联极，每个联 极递增100V正电压，最后一个联极与测量电路连接
图4-8 对称聚焦照相法 1-光阑 2-照相机壁 3-底片 4-试样
11
第二节 其他照相法简介
二、背射平板照相法(针孔法)
平板照相法分为透射和背射两种，图4-9为背射平板照相 法示意图，由于聚焦圆直径很大，一般采用平面试样。该法 要求试样、光阑和衍射环A与B四点共圆，且试样与圆相切
其衍射花样由同心衍射环组 成，由于衍射环太少，不适 用于物相分析，用于研究晶 粒大小、择优取向、晶体完 整性，及点阵参数精确测定
7) 查卡片 根据d系列和I系列，对照物质标准卡片。如果这 两个系列均与卡片符合很好，则可确定物相。其中d 系列 是物相鉴定的主要依据
多晶体分析方法-资料
c* (00l)
O
Oscillation diagram of apatite (sample K7,
Cu/Ni, 40kV, 20mA, exposed 3h.,Oscillation axis =c axis。
Weissenberg diagram of apatite sample K7 Cu/N 40kV, 20mA, exposed 60h., D=57.3mm, r=24mm。
三、衍射花样的指标化
• 现在，我们可以求出对应于各个衍射弧对的θ 角了，对应θl、θ2、…、用布拉格方程可以求 出一系列d1，d2，…，但这并没有什么实际意 义，我们要知道的是被测物质的晶体结构。为 此需要标定出每条衍射线的晶面指数(干涉指 数)。衍射花样的指数化就是确定每个衍射圆环 所对应的干涉指数。不同晶系的指数化方法是 不相同的，在金属及其合金的研究中经常遇到 的是立方、六方和正方晶系的衍射花样。这里 以立方晶系为例，介绍指数化方法。
1tg12X
2 2D
d 2sin
2
2x
最小的2(最内层)对应最大的d 最大的2 (最外层)对应最小的d
以简单立方为例：最大的d意味着（h2+k2+l2）最小
最大d100: （h2+k2+l2）= 1
(100)
其次d110: （h2+k2+l2）= 2
d110
德拜相机是按图4—1所示的衍射几何设计 的。图4—2和图4—3分别为德拜相机的外观和 剖面示意图。相机是由一个带有盖子的不透光
的金属筒形外壳、试样架、光阑和承光管等部
分组成。照相底片紧紧地附在相机盒内壁。德 拜相机直径为57.3mm或114.6mm。这样设计的 目的是当相机直径为57.3mm时，其上周长为 180mm，因为圆心角为360°,所以底片上每一 毫米长度对应2°圆心角；当相机直径是 114.6mm时，底片上每一毫米对应1°圆心角， 这样做完全是为了简化衍射花样计算公式。
第四章 多晶体分析方法
2. 测角仪的衍射几何
• 测角仪中X射线光路应满足布拉格定律和聚焦 条件，以获得最大的衍射强度和分辨率。
• 聚焦圆——X射线管的焦点、样品表面被照射 位置、接收狭缝三者位于一个圆上，称为聚焦 圆。
聚焦圆
• 阴阳极间加上稳定的600~900V直流高压； • 没有X射线进入窗口时，输出端无电压； • 若有X射线从窗口进入，X射线使惰性气体电离。 • 在电场作用下气体离子向金属圆筒运动，电子则向阳
极丝运动。 • 由于阴阳极间的电压在600-900V之间，圆筒中将产生
多次电离的“雪崩”现象，大量的电子涌向阳极，这 时输出端就有电流输出，计数器可以检测到电压脉冲。 • X射线强度越高，输出电流越大， 脉冲峰值与X射线光子能量成正比， 所以正比计数器可以可靠地测定X射 线强度。
• 目的是使底片在长度方向上 每毫米对应圆心角为2°或 1°，为将底片上测量的弧 形线对距离2L折算成2θ角 提供方便。
底片安装方法
• 1. 正装法：底片中心开一圆孔，底片两端中心开 半圆孔。底片安装时光栏穿过两个半圆孔和成的 圆孔，承光管穿过中心圆孔。
高角线
低角线
高角线
• 特点：几何关系和计算较简单，常用于物相分析。
其它晶系指标化都较复杂。本节仅介绍立方晶系指标 化的方法。
立方晶体衍射花样标定
• 立方晶体的面间距公式为：
d a h2 k 2 l2
• 将上式代入布拉格方程有： • 令 N = h2+k2+l2，则有：
sin 2 2 h2 k 2 l 2 4a 2
sin2θ1 ：sin2θ2 ：sin2θ3 ：… = N1 : N2 : N3 :… • 根据N值递增规律确定结构
第四章多晶体分析方法
第四章多晶体分析方法
多晶体分析方法是一种合成晶体的方法，其主要特征是使用多种原料（多层晶体）制备一种特定晶体，由于每一种原料都具有不同的性质，因
此可以产生不同的效果。
基于此原理，多晶体分析方法运用多种晶体构成
复杂的晶体，来控制晶格中的性质，从而形成具有特定性质和功能的晶体。
多晶体分析方法首先以电子微分析的方法，对晶体的晶格结构进行初
步研究，了解它的晶体结构参数。
然后，通过透射电子显微镜（TEM）研
究分析晶体中的原子排列情况，以此来判断不同结构层之间的相互关系。
其次，利用X射线衍射仪，实验室将利用衍射数据进行结构解析，得出晶
体中原子类型来推导不同层之间的关系。
此外，多晶体分析还可以用拉曼光谱技术进行分析，拉曼光谱可以测
量不同原料的晶体中的物理和化学性质，以此来确定晶体的晶格结构。
此外，还可以采用质谱法分析多晶体中的原子，了解该晶体的组成。
最后，
用动力学模型，以模拟晶体结构中各层之间的相互作用。
所有这些分析方法将有助于我们更加清晰地了解多晶体的结构，从而
对其进行更好地调控和改性，以便在不同的应用中使用。
材料分析方法-第四章
式中，K 值对于某一底片 是恒定的。
四、立方系物质德拜相的计算
➢通过德拜相的计算，可以获得物相、点阵类型和点阵参数等 初步资料。 ➢德拜法衍射花样测量：测量衍射线条相对位置和相对强度。 然后，再计算出衍射θ角和晶面间距d。 ➢每个德拜像：包括一系列衍射弧对，每衍射弧对是相应衍射 圆锥与底片相交痕迹，代表一族｛hkl｝干涉面的反射。
Z靶＝Z样＋1
K靶 K样 K靶
按样品的化学成分选靶
c. 对含多种元素样品，按含量较多元素中Z 最小元素选靶。 此外：选靶还应考虑： 入射线波长λ对衍射线条数的影响。 因sinθ≤1，衍射条件：d≥λ/2 ， 则波长λ越长，可产生的衍射线条越少。
Z靶 Z试样＋1
2）滤波片选择（ X射线单色化）： 滤波片材料：根据阳极靶材来选择。同样用吸收限原理。 使滤波片材料吸收限λK滤 处于入射线Kα与Kβ波长之间，
在测量之前，要判断底片的安装方法，区分高角区和低角区。
•低角线条较窄且清晰，附近背底较浅。 •高角线条则相反。
步骤
1) 弧对标号 如图4-7所示，过底片中心画一条基准线，从低角
区起按递增顺序标1-1、2-2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3-3等。
2) 测量C0 在高低角区分别选一个 弧对，测量A和B，用式(4-2) 算C0 (精确到0.1mm)
就可确定物相组成、点阵类型、晶胞尺寸等重要的问题。
4）实验方法
1．试样的制备 ➢ 圆柱试样：粉末集合体或多晶体细捧。Φ0.5mm×10mm。
➢ 块状金属或合金：用锉刀挫成粉末，但内应力大，会导致衍射 线变宽，不利于分析，故须在真空退火。
➢ 脆性样：先打碎－研磨－过筛，约250～325目（微米级）。
高角弧线 中心孔
低角弧线
多晶体分析——德拜法
将晶面间距d用晶格常数a、b、c及晶面指数 （hkl）的关系表示。立方晶系中，a=b=c,则有：
这是多晶衍射花样分析的基本公式，由它可以 得到晶体结构的许多信息。
立方晶系结构： 将立方晶系的计算结果列表如下：
通过衍射花样线纹的指标化分析，可以得到 试样的晶格常数和确定它的晶胞类型。
实验内容
一、X射线光谱选择
实验原理
用德拜法可将晶体的衍射花样拍摄下来。当入
射方向满足布拉格方程—— 2d sin n 的X射
线射入晶体中时会产生衍射花样。 设入射X射线的波长为kx（x 某一靶元素的标识谱
线），某一晶面族（hkl）的晶面间距为dhkl ，当
满足方程2dhkl sin 时，才会产生反射。
四、底片的安装 底片的长度要与相机的圆周长度一致，宽度与
相机的高度相同。如图：
将底片打好孔装入相机（在暗室进行）。
五、分析与数据处理
1.观察照片线纹外貌，注意是否有K 谱线产生 的线纹，线纹与晶粒大小的关系等。
2.照片上各对称线纹间距（弧长）的测量。 把底片如下图放现方式做保护处理对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑并不能对任何下载内容负责
近代物理实验 之 三级物理实验
2008年5月于桂子山
多晶体分析——德拜法
实验目的
1. 掌握德拜相的拍摄技术。 2. 学会立方晶体粉末衍射花样的分析方法
（指标化），并求得试验样品的点阵常 数，确定晶胞的点阵结构类型。
（1）计算德拜环直径 A孔的德拜环直径：S =中线坐标-左线坐标 B孔的德拜环直径：S*=右线坐标-中线坐标 （2）计算长度当量P
P 3600 2 AB
（3）计算衍射角
1 SP 1 S*P 900
多晶体X射线衍射分析方法
多晶体X射线衍射分析方法多晶体X射线衍射（XRD）是一种常用的结晶体学方法，用于分析和确定材料的晶体结构。
多晶体XRD方法利用物质对入射X射线的衍射现象，通过测量和分析得到的衍射图样，可以确定物质的晶体结构、晶格常数、晶胞参数、晶体取向等信息。
以下将介绍多晶体X射线衍射分析方法的原理、仪器设备以及实验步骤。
多晶体XRD的原理是基于入射X射线经过物质后发生衍射现象，产生衍射角和衍射强度的变化。
根据布拉格方程，衍射角和晶格常数之间有关系：nλ = 2dsinθ，其中n为衍射阶次，λ为入射X射线波长，d为晶面间距，θ为衍射角。
根据不同晶体平面的衍射，可以确定晶体结构和晶格参数。
多晶体XRD的仪器设备主要包括X射线源、样品支架、衍射仪、探测器等。
X射线源一般使用X射线管，产生入射X射线。
样品支架用于固定并调整样品的位置和角度。
衍射仪将入射X射线从样品上衍射出来，形成衍射图样。
探测器用于测量衍射图样中的强度信号。
多晶体XRD的实验步骤如下：1.准备样品：将待分析的多晶体样品制备成适当的尺寸和形状，如片状、粉末状等。
2.调整仪器：根据实验要求，选择合适的入射X射线波长和衍射装置。
调整X射线源和探测器的位置、角度和灵敏度。
3.定位样品：将样品固定在样品支架上，并调整角度和位置，使得入射X射线与样品表面垂直，并将样品调至最佳衍射位置。
4.开始测量：启动衍射仪，开始测量。
测量范围可以根据需要选择，一般为2θ角在10°至80°之间。
可以进行连续测量或定点测量，根据要求选择合适的参数。
5.数据处理：将测量得到的衍射图样进行数据处理。
去除背景噪声、进行适当的平滑处理，并进行峰的拟合和分析。
6.结果分析：根据峰的位置、形状和强度，确定晶体结构和晶格参数。
可以通过比对实验结果和已知标准模式的数据库，进行匹配和识别。
7.结果验证：对初步得到的结果进行验证和确认。
可以使用其他手段对样品进行进一步分析，如电子显微镜、能谱分析等。
多晶体X射线衍射分析方法
多晶体X射线衍射分析方法一、原理多晶体X射线衍射是基于射线与晶体之间的相互作用而建立的一种实验方法。
当入射X射线束照射到晶体上时，晶体中的原子核和电子会对射线产生散射，这些散射波经过相干叠加形成衍射波。
衍射波的干涉现象可以通过探测器进行测量，从而得到晶体的衍射图样。
二、实验步骤1.准备样品：在进行多晶体X射线衍射实验前，需要准备一定数量和尺寸的晶体样品。
为了保证实验结果的准确性，样品应该尽量纯净。
2.准备X射线仪器：将X射线源、取向器、高速旋转台等仪器装配好，并且确保所有仪器都处于良好的工作状态。
3.调整样品和仪器：将晶体样品固定在旋转台上，并且调整仪器使得X射线束垂直照射到样品上，同时确保样品与探测器之间的距离合适。
4.进行衍射实验：开始旋转台，使得样品绕一个轴旋转，记录下不同衍射角度下的衍射强度。
5.数据分析：利用得到的衍射强度数据，进行数据处理和分析，得到晶格参数、晶体结构和晶胞尺寸等信息。
三、数据分析方法1.峰：对实验得到的衍射图样进行峰，确定衍射峰的位置和强度。
2.背景校正：将实验得到的衍射强度数据进行背景校正。
背景校正的目的是去除仪器和环境的杂散散射。
3.峰位拟合：对各个衍射峰进行峰位拟合，可以得到明确的衍射角度。
4.晶胞参数计算：利用衍射角和布拉格定律，可以计算出晶胞参数的数值。
根据不同的晶胞类型，可以采用不同的计算方法。
总结：多晶体X射线衍射是一种重要的结晶学分析方法，可以确定晶胞参数、晶体结构和无序有序程度等信息。
实验过程中需要准备样品和仪器，并进行数据分析处理。
通过峰、背景校正、峰位拟合和晶胞参数计算等步骤，可以得到准确的晶胞参数和晶体结构信息。
多晶体X射线衍射的应用广泛，可以在材料科学、生物学、地质学等领域中得到广泛的应用。
现代材料检测第五章多晶体物相分析
Hanawalt索引说明（一）
每个条目中，衍射线的相对强度分为10个等级，最强线为100用×表示，其余者均以小10倍的数字表示，写在面间距d值的右下角处。
01
参比强度I/I是被测相与刚玉按11重量配比时，被测相最强线峰高与刚玉最强线峰高之比。
02
Hanawalt索引说明（二）
εα nωβ eγ Sign 2V D mp Color Ref. 5
6
PDF卡片形式
PDF NaCl 05-0628
多晶体的物相分析
单击添加副标题
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
& 1 概 述
定性分析：确定物相 定量分析：确定物相的含量（衍射线条的位置和强度）
X射线物相分析
利用X射线衍射的方法对试样中由各种元素形成的具有确定结构的化合物（物相），进行定性和定量分析。
X射线物相分析给出的结果，不是试样的化学成分，而是由各种元素组成 的具有固定结构的物相。
右上角的符号标记表示：＊—数据高度可靠；i—已指标化和估计强度，但可靠性不如前者；O—可靠性较差；C—衍射数据来自理论计算。
试验条件 Rad.—辐射种类（如Cu Kα);λ—波长；Filter—滤波片；Dia.—相机直径；Cut off—相机或测角仪能测得的最大面间距；Coll—光阑尺寸；I/I1—衍射强度的测量方法；d corr.abs.?—所测值是否经过吸收校正；Ref—参考资料
试样来源、制备方式及化学分析数据有时亦注明升华点（S.P.），分解温度（D.T.），转变点（T.P.），摄照温度等。
d值序列。（衍射位置的先后顺序）
3. PDF卡片的索引
PDF卡片索引是一种能帮助实验者从数万张卡片中迅速查到所需要的PDF卡片的工具书。由JCPDS编辑出版手册有：
多晶体分析方法(材料分析方法)技术资料
第四章多晶体分析方法为了测得有用的衍射实验数据来进行晶体的组织结构研究，人们在实际工作中发展了许多衍射实验方法，而最基本的衍射实验方法有：粉末法、劳厄法和转晶法三种，表1给出了这三种衍射方法的特点。
由于粉末法在晶体学研究中应用最广泛，而且实验方法和样品制备简单，所以在科学研究和实际生产工作中的应用不可缺少，而劳厄法和转晶法主要应用于单晶体的研究，特别是在晶体结构分析中必不可少，在某些场合下是无法替代的方法。
粉末照相法是将一束近平行德单色X射线投射到多晶样品上，用照相底片记录衍射线束强度和方向的一种实验法。
照相法的实验主要装置为粉末照相机，而粉末照相机根据照相机种类的不同，有多种照相方法，其中最为常用德是德拜照相法，该粉末照相法有称为德拜法或德拜－谢乐法。
一、德拜－谢乐法德拜照相法的原理：（粉末照相法只是粉末衍射法的一种，作为被测试的样品粉末很细，颗粒通常在之间，每个颗粒又可能包含了好几颗晶粒，因此试样中包含了无数个取向不同但结构一样的小晶粒。
当一束单色X射线照射到样品上时，对每一族晶面（HKL）,总有某些小晶粒的（hkl）晶面族恰好能够满足布拉格条件而产生衍射。
由于试样中小晶粒数目巨大，所以满足布拉格条件的晶面族（hkl）也较多，与入射线的方位角都是θ，因而颗看作是由一个晶面以入射线为轴旋转而得到的。
从下图中可以看到，小晶粒晶面（hkl）的反射线分布在一个以入射线为轴，以衍射角θ为半顶角的圆锥面上，不同晶面族衍射角不同，衍射线所载的圆锥半顶角不同，从而不同晶面族的衍射就会共同构成一系列以入射线为轴的同顶点圆锥，所以，当用围绕试样的圆筒形底片记录衍射线时，在底片上会得到一系列圆弧线段。
德拜粉末照相法底片实验数据的测量主要是测定底片上衍射线条的相对位置和相对强度，然后根据测量数据再计算出θhkl和晶面间距d hkl。
）图1 粉末衍射的谱线形成和照相法的谱线形成（1）由于粉末柱试样中有上亿个结构相同的小晶粒，同时它们有着一切可能的取向，所以某种面网（d hkl）所产生的衍射线是形成连续的衍射圆锥，对应的圆锥顶角为4θhkl。
9 多晶体分析方法2
R r 2 sin
R－测角仪半径
当θ= 0时，聚焦圆半径为∞; 当θ＝90o时，即 2r＝R。
2－聚焦圆
图4-7 测角仪的聚焦几何
24
一、X射线测角仪（9）
3．测角仪的光学布臵，如图4-8所示 • 线状焦点 S ：尺寸1.5mm x10mm，长边与测角仪中轴平行。 • 若与靶面成3o角出射，则光束有效尺寸：0.08mm×l0mm。
36
1）正比计数器（PC）（2）
• X射线探测器（计数器）：
• 作用：接收自样品的X光信号，并转变为瞬间脉冲电信号。 • 计数器：由计数管及其附属电路。 • X射线探测器原理：均基于X射线能使原子电离的特性。 • 原子可为：气体（如：正比计数器、盖革计数器）、 固体（如：闪烁计数器、半导体计数器）。 • 主要性能指标：计数损失、计数效率和能量分辨率。
28
衍射仪的几何光学布臵
• 测角仪的光学布置：
发散狭缝K 防发散狭缝L 接收狭缝F
入射X射线
索拉狭缝S1 测角仪的光学布置
索拉狭缝S2
一、X射线测角仪（13）
弯晶单色器
• 与测角仪联用，消除Ｋβ线，降低由连续Ｘ射 线与荧光辐射产生的背底。 • 目前普遍使用石墨单色器。 • 弯晶单色器与测角仪联用示意图
梭拉光阑S1
梭拉光阑S2
图4-8 测角仪的光学布置
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一、X射线测角仪（11）
• 发散狭缝 K、防散射狭缝 L、接收狭缝 F 作用：均为控制X 射线束水平发散度。 • 发散狭缝 K ：控制入射线在试样上照射面积。 • 防散射狭缝 L ：可排斥来自样品以外辐射，改善峰背比。 • 狭缝大小：均以度计，如：20、10、0.50等，且取值相等。
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二、平板照相法（针孔法） 适于研究晶 粒大小、择优 取向、晶体的 完整性等。 此外亦可用 于点阵参数的 精确测定。
图4-14 背射平板照相法的衍射几何
三、晶体单色器 使单晶体的某 个反射能力强的 晶面平行于外表 面，调整与入射 线的夹角使满足 布拉格关系，就 能反射出纯净而 强的单色光。
图4-15 弯曲晶体的反射几何
图4-16 纪尼叶相机的衍射几何
第四章 多晶体分析法
工程材料大都在多晶形式下使用，故多晶 体Ｘ射线分析法具有重大实用价值。 所用样品大多为粉晶（粉末），故常称“粉 末法”。 德拜－谢乐照相法 （早期） 衍射仪法 （近期）
第一节 粉末法
一、德拜相机 试样为圆柱 形，用粉末物 质粘合而成， 也可是多晶体 细丝，其直径 为0.2-1.0mm、 长约10mm。
正比计数器所给出的脉冲大小和它所吸收的 X射线光子能量成正比，故用作衍射线强度测 定比较可靠。 优点：性能稳定，能量分辨率高，背底脉冲 极低，光子计数效率很高。 缺点：对温度比较敏感，计数管需要高度稳 定的电压；另外由于雪崩放电所引起电压的瞬 时降落只有几毫伏。
2. 闪烁计数器（SC）
图4-11 闪烁计数管构造示意图
（2）步进扫描（阶梯扫描） 该法常用于 精确测定衍射峰的积分强度、位置或提供线形 分析所需的数据。 使计数器与定标器连接，计数器从起始2θ 角按预先设定的步进宽度（例如0.02o）、步进 时间（例如5s）逐点测量各角对应的衍射强度 （每点的总脉冲数除以计数时间），其结果逐 步在计算机上显示并储存，其后可将衍射图输 出。
d =a
H +K +L
2 2
2
λ 2 2 2 sin θ = ( ) H + K + L 2a 2 λ 2 2 2 2 sin θ = ( 2 )( H + K + L ) 4a
λ 2 2 2 sin θ = ( 2 )( H + K + L ) 4a
2 2
对于同一底片上同一物质的衍射线条，因 为常数，故有：
优点：闪烁计数器分辨时间短（10-5s)，计 数效率高。 缺点：背底脉冲（热燥声）较高，且晶体易 受潮而失效。 3. 其它计数器 位敏正比计数器（PSPC）、影像板（IP）、 电荷藕合装置（CCD）等。
三、X射线衍射强度的测量 （1）连续扫描 该法常用于物相定性分析 或全谱测量。 使计数管与计数率计连接，测角仪的θ/(2 θ)以1:2的角速度联合驱动，计数管从较低的 2θ（≈3o)角开始，并以选定的角速度使之逐 渐增高（或从高角到底角）至所需角度 。
图4-9 测角仪与弯晶单色器联用的衍射几何
制样要求：
测角仪中央安放的板状试样，通常是将多晶 粉末压在样品框内制成的。 粉末微粒线度约为几微米至几十微米。过粗 的粉末难以成形，且由于照射的颗粒数少，衍 射强度变得不稳定。过细的微晶使衍射线宽 化、不明锐，并可妨碍弱线的出现。 样品框孔约20mm×15mm，厚2mm。金属、岩 石、塑料等也可采用块状样品，照射处最好经 磨平侵蚀。
2 −2 M λ e V 2 1 + cos 2θ e I = I0 2 2 P FHKL 32π R mc V0 sin 2 θ cos θ 2 µl 3 2 2
第三节 其他分析方法
一、对称聚焦照相法 聚焦法要求光 源、试样以及反射 线的聚焦点都在同 一个聚焦圆上，图 中该圆与相机内腔 重合。 常用于点阵参数 的测定。
根据指数平方和的连比，按照线条的顺序就不 难标注出相应的指数。指标化过程中尚可利用结 构因数的知识以减少错误。
点阵参数计算：
立方系晶面间距公式为
a=d H +K +L
2 2
2
取任一晶面间距及相应的面指数均可求得点阵 参数值。 用不同的晶面所算得的数值应基本相同，但其 中以高指数（高θ角）所得的比较准确。
q
2 L外缘 = 2 L0 + 2 ρ 2 L0 = 2 L外缘 − 2 ρ
பைடு நூலகம்
图4-3 试样吸收误差
n
（2）底片伸缩误差
q
如果相机直径制造不准 确，或底片未紧贴相机内 腔，或底片在显影及干燥 过程中收缩或伸长，则将 使2πR有误差，从而影响 θ角的准确度。
4θ 2L = 360° 2π R 90° 1 θ = 2L π 2R
闪烁计数器利用X射线激发磷光体发射可见 荧光，并通过光电管进行测量。 磷光体一般为加入约0.5%的铊（质量分数） 活化的碘化钠单晶体，它经X射线照射后可发 射蓝光。 晶体吸收一个X射线光子后，便产生一个闪 光，并从光电倍增管的光敏阴极上撞出许多电 子。 这样，当晶体吸收一个X射线光子时，便可 在光电倍增管的输出端收集到大量的电子，从 而产生电压脉冲。
计算步骤：
（1）对各弧对标号 （2）测量有效周长C有效 （3）测量并计算弧对间距 （4）计算θ （5）计算d （6）估计各线条的相对强 度值I/I1 （7）查卡片
图4-5 德拜相得测量
如果物质属立方晶系，尚可用简单的方法标 注晶面指数，判别点阵类型和计算点阵参数。 根据布拉格公式2dsinθ=λ，或者sin θ = λ/(2d) ，那么对于立方系：
一、Ｘ射线测角仪 当试样和计数管连续转动时，衍射仪就能自动 描绘出衍射强度随2θ角的变化情况。
图4-6 测角仪构造示意图 G-测角仪圆 S-X射线源 B、I-梭拉狭缝 D-试样 H-试样台 F-接收狭缝光阑 C-计数管 E-支架 K-刻度尺
X射线衍射图：
图4-7 铝粉的衍射图（CuKα照射）
图4-8 测角仪的聚焦几何
图4-4 德拜相机的几何关系
三、立方系物质德拜相的计算
通过对德拜相的测量和计算，可以获得物相、 点阵类型和点阵参数等方面的初步资料，学习者 也可以此来掌握X射线衍射分析的基础知识。 以d值为根据，它是从θ计算得的，而θ又需通 过弧对距离2L计算。 在进行测量之前，需判别底片是属于正装、反 装还是不对称装法，并区分低角区和高角区。通 常低角线条较窄且清晰，附近的背底较浅，高角 线条则相反。θ角特别高的线条，能看到分离的 Kα双线。
图4-12 步进扫描衍射图
（2）衍射强度公式 衍射仪采用平板试样，在任何位置时，入射 角与反射角θ均相等。θ变化时，辐照体积基 本恒定，表现为吸收因数与θ无关。 不过在各θ角度下均存在吸收，衍射强度公 式中吸收因数一项此时应改为1/(2μl)。 于是，对衍射仪法，单相多晶体的HKL衍射 线强度即为：
第二节 Ｘ射线衍射仪
Ｘ射线衍射仪已广泛用于科研部门、 厂矿及实验室，并在各主要测试领域中 取代了照相法。 衍射仪测量具有方便、快速、精确等 优点，它是进行晶体结构分析的主要设 备。
衍射仪与电子计算机的结合，使操 作、测量及数据处理基本上实现了自动 化。 Ｘ射线衍射仪由Ｘ射线发生器、测角 仪、辐射探测器、记录单元或自动控制 单元等部分组成，其中测角仪是仪器的 中心部分。
λ2 4a 2
2 2 2 2 2 2 sin 2 θ1 : sin 2 θ 2 : sin 2 θ3 ⋅⋅⋅ = ( H12 + K12 + L1 ) : (H 2 + K2 + L2 ) : ( H + K + L 2 3 3 3 ) ⋅⋅⋅
即掠射角正弦的平方比等于干涉面指数平方 和之比。
图3-5 三种点阵晶体衍 射线的分布
练习题：下图为某面心或体心立方结构金属粉末X射线 衍射图谱，X射线照射源为Cu Kα（0.154 nm），请确定 其结构类型、标定其衍射峰，并估算该金属的晶格常 ? ? ? ? ? ? ? ? 数。 ? ?
1000
38.5o
800
600
400
44.7o 65.1o 78.2o 82.4o
200
0 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0
图4-1 德拜相机示意图
u底片有三种安装 法 u直径一般为 57.3mm或 114.6mm
图4-2 底片安装法 a）正装法 b）反装法 c）偏装法
二、德拜相的误差及修正
n
（1）试样吸收误差
q
金属材料对Ｘ射线吸 收比较强烈，使照射 深度一般不超过20μm 衍射线有一定的宽 度，如果测量的是弧 对外缘距离2L外缘， 则有如下关系：
二、常用探测器 衍射仪的X射线探测元件为计数管，计数管 极其附属电路称为计数器。 目前使用最为普遍的是闪烁计数器。 在要求定量关系较为准确的场合下习惯使用 正比计数器。 近年来又发展了较先进的Si（Li）探测器。
1. 正比计数器（PC）
图4-10 正比计数管及其基本电路
X射线光子能使气体电离，所产生的电子在 电场作用下向阳极加速运动。 高速电子足以再使气体电离，而新产生的电 子又可引起更多气体电离，于是出现电离过程 的连锁反应-雪崩。 在极短时间内，所产生的大量电子便会涌向 阳极，从而出现一个可以探测到的电流。计数 器将有一个电压脉冲输出。
衍射 角 2θ （度 ）
? ? ? 2?
要判别简单立方与体心立方点阵，如果线数目 多于七根，则间隔比较均匀的是体心立方，而出 现线条空缺的为简单立方，因为后者不可能出现 指数平方和为7，15，23等数值的线条。 当衍射线数较少时，可以头两根线的衍射强度 作为判别。由于相邻线条θ角相差不大，在衍射 强度诸因数中，多重性因数将起主导作用。 简单立方头两根线的指数分别为100及110，而 体心立方则为110与200。100与200的多重性因数 为6，110的多重性因数12，故简单立方花样中第 二线应较强，而体心立方花样中第一线应较强。
三种常见点阵的晶体经 系统消光后所呈现的衍射 线分布状况，其中 m=H2+K2+L2。
从结构因数的计算可知，对于简单立方点 阵，面指数平方和之比是 1:2:3:4:5:6:8:9:10 · · · 体心立方点阵应为 2:4:6:8:10:12:14:16:18 · · ·，或者是 1:2:3:4:5:6:7:8:9 · · · 面心立方点阵应为 3:4:8:11:12:16:19:20:24 · · ·，或者是 1:1.33:2.67:3.67:4:5.33:6.33:6.67:8 · · · 按此，在算出sin2θ之连比后，容易判别物 质的点阵类型。