九年级上学期数学11月月考试卷第8套真题

九年级上学期数学11月月考试卷

一、单选题

1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）

A .

B .

C .

D .

2. 若1﹣是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则c的值为（）

A . ﹣2

B . 4 ﹣2

C . 3﹣

D . 1+

3. 若是二次函数，则m的值为（）

A . 2

B . -1

C . -1或2

D . 以上都不对

4. 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . 6，2，9

B . 2，－6，9

C . －2，－6，9

D . 2，－6，－9

5. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（）

A . a＞0，b＜0，c＜0

B . a＞0，b＞0，c＞0

C . a＜0，b＜0，c＜0

D . a＜0，b ＞0，c＜0

6. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）

A . 5

B . 7

C . 5或7

D . 10

7. 某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元,已知第一季度的总营业额共600

万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为

A .

B .

C .

D .

8. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）

A . k＞

B . k≥

C . k＞且k≠1

D . k≥ 且k≠1

9. 已知函数的图象如图，那么关于x的方程

的根的情况是

A . 无实数根

B . 有两个相等实数根

C . 有两个同号不等实数根

D . 有两个异号实数根

10. 在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线y＝ax2＋bx＋c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A，与y轴交于点B，则a的取值范围是（）

A . a＜0

B . －3＜a＜0

C .

D .

二、填空题

11. 一元二次方程的两根是0，2，则这个一元二次方程为________.

12. 若点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝﹣（x+1）2﹣1上，则y1________ y2 ．

13. 抛物线的部分图象如图所示，对称轴是直线

，则关于x的一元二次方程的解为________．

14. 已知关于x的二次函数y1＝x2﹣2x与一次函数y2＝x+4，若y1＞y2，则x 的取值范围是________．

三、解答题

15. 解方程： .

16. 若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）两点，求此二次函数的表达式．

17. 已知二次函数 .

（1）用配方法将二次函数的表达式化为的形式；

（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

（3）根据（2）中的图象，写出一条该二次函数的性质.

18. 已知关于x的方程

（1）求证：方程总有两个实数根

（2）若方程有一个小于1的正根，求实数k的取值范围

19. 某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克．在销售过程中发现，当这种水果的价格定在7元/千克时，每天可以卖出160千克．在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克．

（1）若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是420元，则单价应定为多少？

（2）在利润不变的情况下，为了让利于顾客，单价应定为多少？

20. “a2=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：

（1）填空：因为x2﹣4x+6=（x________）2+________；所以当x=________时，代数式x2﹣4x+6有最________（填“大”或“小”）值，这个最值为________．（2）比较代数式x2﹣1与2x﹣3的大小．

21. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,请根据排列规律完成下列问题：

（1）填写下表：

图形序号

菱形个数个

3

7

________

________

（2）根据表中规律猜想,图n中菱形的个数用含n的式子表示,不用说理；

（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在,求出图形的序号；若不存在,说明理由.

22. 已知关于x的一元二次方程有实数根．

（1）求m的值；

（2）先作的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；

（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求的最大值和最小值．

23. 阅读下列材料：有这样一个问题：关于x的一元二次方程

有两个不相等的且非零的实数根探究a，b，c满足的条件.

小明根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小明的探究过程：①设一元二次方程对应的二次函数为

；