最全 木结构计算
木材立方计算公式表
木材立方计算公式表
一、长方体木材（最常见形状）
1. 公式。
- 对于长方体形状的木材，体积（立方）计算公式为：V = a× b× c，其中a、b、c分别为长方体木材的长、宽、高（单位：米时，计算结果为立方米；单位为厘米时，计算结果为立方厘米，1立方米 = 1000000立方厘米）。
- 例如：一根木材，长3米，宽0.5米，高0.4米，其体积V=3×0.5×0.4 = 0.6立方米。
2. 特殊情况 - 正方体（长方体的特殊形式，a=b = c）
- 公式：V=a^3，a为正方体木材的棱长。
- 例如：有一块正方体木材，棱长为2米，则其体积V = 2^3=8立方米。
二、圆柱体木材。
1. 公式。
- V=π r^2h，其中r为底面圆半径，h为圆柱体木材的高，π通常取3.14。
- 例如：一根圆柱体木材，底面半径为0.3米，高5米，则体积V =
3.14×0.3^2×5=3.14×0.09×5 = 1.413立方米。
三、圆锥体木材（较少见，但在木材加工边角料堆积等情况可能涉及）
1. 公式。
- V=(1)/(3)π r^2h，其中r为底面圆半径，h为圆锥体木材的高，π通常取
3.14。
- 例如：有一个圆锥体木材，底面半径1米，高3米，则体积V=(1)/(3)×3.14×1^2×3 = 3.14立方米。
木结构、金属结构工程量计算
木结构工程量计算一、木屋架的制作安装工作量，按以下规定计算：1．木屋架制作安装均按设计断面竣工木料（毛料）以体积计算，其后备长度及配制损耗均不另外计算。
2．方木屋架一面刨光时增加3mm，两面刨光增加5mm，圆木屋架按屋架刨光时木材体积每立方米增加0.05m3计算。
附属于屋架的夹板、垫木、钢杆、铁件、螺栓等已并入相应的屋架制作项目中，不另计算；与屋架连接的挑檐木、支撑等，其工程量并入屋架竣工木料体积内计算。
3．屋架的制作安装应区别不同跨度，其跨度应以屋架上下弦杆的中心线交点之间的长度为准。
带气楼的屋架并入所依附屋架的体积内计算。
4．屋架的马尾、折角和正交部分半屋架，应并入相连的屋架体积内计算。
5．钢木屋架按竣工木料以体积计算。
二、圆木屋架连接的挑檐木、支撑等，如为方木时，其方木部分应乘以系数1.70，折合成圆木并入屋架竣工木料内，单独的方木挑檐（适用山墙承重方案），按矩形檩木计算。
三、屋面木基层的制作安装工作量，按以下规定计算：1．檩木按毛料尺寸以体积计算，简支檩长度按设计规定计算。
如设计无规定者，按屋架或山墙中距增加200mm；如两端出山墙，檩条长度算至博风板；连续檩条的长度按设计长度计算，其接头长度按全部连续檩木总体积的5%计算。
檩条托木已计入相应的檩木制作安装项目中，不另计算。
2．屋面木基层按屋面的斜面积计算，天窗挑檐重叠部分按设计规定计算，屋面烟囱及斜沟部分所占面积不扣除。
四、封檐板按图示檐口外围长度计算，博风板按斜长度计算，每个大刀头增加长度500mm。
金属结构工程量计算一、金属构件成品安装1．金属构件成品安装按设计图示尺寸以质量计算。
不扣除孔眼的质量，焊条、铆钉、螺栓等不另增加质量。
2．依附在钢柱上的牛腿及悬臂梁等并入钢柱工程量内。
钢管柱上的节点板、加强环、内衬管、牛腿等并入钢管柱工程量内。
3．制动梁、制动板、制动桁架、车档并入钢吊车梁工程量内。
4．墙架的安装工程量包括墙架柱、墙架梁及连系拉杆重量。
木结构工程工程量计算规则
木结构工程工程量计算规则一、工程量计算规则1.木屋架和檀条的工程量按竣工木料体积以m3计算，附属于其上的木夹板、垫木、风撑、挑檐木、檄条三角条均按竣工木料体积并入屋架、檀条工程量内。
单独挑檐木并入檀条工程量内。
檀托木、檀垫木已包括在定额项目内，不再另行计算。
2.圆木屋架上的挑檐木、风撑等设计规定为方木时，应将方木竣工木料体积乘以系数L7折合成圆木并入圆木屋架工程量内。
3.简支檀木长度设计无规定时，按相邻屋架或山墙中距增加0.20m接头计算，两端出山柳条算至搏风板；连续檄的长度按设计长度增加5%的接头长度计算。
4,需要刨光的屋架、柳条在计算竣工木料体积时，应加刨光损耗，方木按一面刨光加3mm计算，两面刨光加5mm计算，圆木刨光按每m3竣工木料体积增加0.05m3计算。
5.椽子、屋面板、挂瓦条、竹帘子工程量按屋面斜面积以m2计算，屋面烟囱、人孔及斜沟所占面积不扣除。
6.封檐板工程量按设计图示檐口外围长度以m计算。
搏风板按斜长度计算，每个大刀头增加长度0.50m o7.带气楼的屋架，其气楼屋架并入所依附屋架工程量内计算。
8.屋架的马尾、折角和正交部分半屋架，并入相连屋架工程量内计算。
9钢木屋架工程量按屋架的竣工木料体积以m3计算，定额内已包括钢构件的用量，不再另行计算。
二.说明1.定额中木材木种是综合取定的，木种不同时，不再调整。
2,屋架的跨度是指屋架两端上、下弦中心线交点之间的长度。
3,支撑屋架的混凝土垫块，应按第四章混凝土工程中相应定额项目计算。
4,木屋架、钢木屋架定额项目中的钢板、型钢、圆钢用量与设计不同时,按设计数量另加6%损耗进行换算，其他不再调整。
最全木结构计算范文
最全木结构计算范文在建筑结构设计中，木结构是一种常见且古老的结构形式。
木结构以木材为主要构造材料，具有轻质、环保和美观等特点，因此在许多建筑项目中得到了广泛应用。
在进行木结构设计过程中，需要进行一系列的计算工作，以保证结构的安全可靠。
下面将介绍木结构计算的各个方面。
首先，进行木结构计算之前，需要明确结构的载荷。
具体来说，需要确定楼层荷载、各种悬臂板荷载以及雪荷载等。
这些荷载可以通过国家相应标准或者工程规范来确定。
在载荷确定之后，接下来进行结构的计算。
木结构的计算主要包括两个方面：静力学计算和强度计算。
在静力学计算方面，需要进行梁、柱和墙等各个结构单元的受力分析，包括荷载的传递和支撑系统的设计。
在强度计算方面，需要根据木材的强度参数和截面形状，计算木结构各个构件的承载能力。
在木结构的计算过程中，需要注意以下几个关键问题。
首先是截面稳定性计算。
由于木材的较大变形和容易受潮的特点，其在长期承受荷载时容易发生截面失稳的现象。
因此，在计算过程中需要特别关注截面是否稳定，并采取相应的措施来增加截面的稳定性。
其次是连接件的计算。
木结构中的连接件起到了承载和固定木构件的作用，因此其强度和刚度的计算非常重要。
常用的连接件有螺栓连接、钉子连接和金属板连接等，其计算主要涉及滑移、剪切和轴向承载等方面。
此外，还需要考虑木结构在地震和风荷载下的承载能力。
由于木材的轻质和柔韧性，在地震和风荷载作用下容易产生较大的振动和位移。
因此，在计算过程中需要考虑结构的抗震性能和抗风性能，并采取相应的加固措施。
最后，还需要对木结构进行反复的验算和优化设计。
在计算过程中，可能会遇到来自不同方向的荷载，或者木结构各个构件的尺寸不满足要求。
这时，需要对结构进行调整，以满足强度和刚度等要求。
综上所述，木结构计算主要包括静力学计算和强度计算两个方面。
在进行计算时，需要注意截面稳定性、连接件的计算以及地震和风荷载等问题。
通过反复的验算和优化设计，可以保证木结构的安全可靠，并实现结构的合理和经济。
最全木结构计算范文
最全木结构计算范文一、引言近年来，随着环保意识的提高和对传统建筑材料的重新审视，木结构建筑作为一种可持续发展的建筑材料备受关注。
木结构建筑具有轻质、适应性强、施工周期短、环保等优点，然而在进行木结构建筑设计及施工时，需要进行一系列的计算和分析工作，以确保建筑的安全性和稳定性。
本文将以一个实际木结构建筑为例，详细介绍木结构计算的过程和方法。
二、计算基本参数1.设计荷载：根据建筑用途和规模确定设计荷载，包括自重荷载、活荷载、风荷载等。
2.结构布局：根据建筑的功能需求，确定木结构的布置，包括柱、梁、墙等。
3.材料选择：根据设计荷载和结构布局，选择适宜的木材和连接件，确保材料的强度和稳定性。
三、木柱设计计算1.确定截面尺寸：根据设计荷载和木材特性，计算出木柱的截面尺寸。
可根据截面的抗弯承载力、抗剪承载力和稳定性进行计算。
2.计算截面抗弯强度：通过弯矩和截面惯性矩的关系，计算木柱截面的抗弯强度。
根据计算结果，选择合适的截面尺寸。
3.计算截面抗剪强度：根据设计荷载和木材性能，计算木柱截面的抗剪强度。
可以采用材料的剪切强度乘以截面面积进行计算。
四、木梁设计计算1.确定截面尺寸：根据设计荷载和木梁的跨度，计算木梁的截面尺寸。
可根据截面的抗弯承载力、抗剪承载力和稳定性进行计算。
2.计算截面抗弯强度：通过弯矩和截面惯性矩的关系，计算木梁截面的抗弯强度。
根据计算结果，选择合适的截面尺寸。
3.计算截面抗剪强度：根据设计荷载和木梁的跨度，计算木梁截面的抗剪强度。
可以采用材料的剪切强度乘以截面面积进行计算。
五、木墙设计计算1.确定墙板厚度：根据设计荷载和墙体高度，计算木墙的厚度。
可以采用墙体的弯曲刚度和弯矩的关系进行计算。
2.计算墙体的抗弯强度：通过墙体的厚度和材料的抗弯强度，计算墙体的抗弯强度。
根据计算结果，选择合适的墙体厚度。
3.计算墙体的抗剪强度：根据墙体的厚度和设计荷载，计算墙体的抗剪强度。
可以采用材料的剪切强度乘以墙体面积进行计算。
最全_木结构计算
最全2-6 木结构计算12-6-1 木结构计算用表1．承重结构构件材质等级（表2-97）承重结构构件材质等级表2-97注：1．屋面板、挂瓦条等次要构件可根据各地习惯选材，不统一规定其材质等级。
2．本表中的材质等级系按承重结构的受力要求分级，其选材应符合《木结构设计规范》GBJ 5-88材质标准的规定，不得用一般商品材等级标准代替。
2．常用树种木材的强度设计值和弹性模量（表2-98）常用树种木材的强度设计值和弹性模量（N/mm2）表2-981因新的木结构设计规范尚未出版，此处仍按“木结构设计规范”（GBJ 5-88）编写。
强度设计值，应按“局部表面及齿面”一栏的数值采用。
木材树种归类说明见《木结构设计规范》附录五。
2．当采用原木时，若验算部位未经切削，其顺纹抗压和抗弯强度设计值和弹性模量可提高15%。
3．当构件矩形截面短边尺寸不小于150mm时，其抗弯强度设计值可提高10%。
4．当采用湿材时，各种木材横纹承压强度设计值和弹性模量，以及落叶松木材的抗弯强度设计值宜降低10%。
5．在表2-99所列的使用条件下，木材的强度设计值及弹性模量应乘以该表中给出的调整系数。
木材强度设计值和弹性模量的调整系数表2-99注：1．仅有恒荷载或恒荷载所产生的内力超过全部荷载所产生的内力的80%时，应单独以恒荷载进行验算。
2．当若干条件同时出现，表列各系数应连乘。
木材强度检验标准见表2-100。
木材强度检验标准表2-100切取3个试件为一组，根据各组平均值中最低的一个值确定该批木材的强度等级。
2．试验应按现行国家标准《木材物理力学性能试验方法》进行。
并应将试验结果换算到含水率为12%的数值。
3．按检验结果确定的木材强度等级，不得高于表2-98中同树种木材的强度等级。
对于树名不详的木材，应按检验结果确定的等级，采用表2-98中该等级B的设计指标。
3．新利用树种木材的强度设计值和弹性模量（表2-101）新利用树种木材的强度设计值和弹性模量（N/mm2）表2-101注：杨木和拟赤杨的顺纹强度设计值和弹性模量可按TB11级数值乘以0.9采用；横纹强度设计值可按TB11级数值乘以0.6采用。
最全木结构计算范文
最全木结构计算范文木结构计算是指对木材梁柱轴力和弯矩进行计算的过程，以确保木结构的稳定和安全。
下面将详细介绍木结构计算的各个方面。
1.材料力学性能计算：首先，需要计算木材的弹性模量、抗弯强度、抗压强度、抗拉强度等力学性能。
这些性能是根据木材的种类和等级来确定的，通常可以从相应的技术标准中获取。
例如，美国木材材料与试验协会（ASTM）和国际木结构协会（IWC）都提供了相关的标准。
2.梁柱设计计算：基于材料的力学性能，可以进行木梁和木柱的设计计算。
对于木梁来说，需要计算其弯曲和剪切应力，以及对应的曲率和转角。
通常可以使用梁的弯曲理论来进行计算，例如欧拉-伯努利梁理论或柯西梁理论。
对于木柱来说，需要计算其压缩和抗弯强度。
通常可以使用柱的稳定理论来进行计算，例如欧拉柱理论或承载力比理论。
3.连接设计计算：在木结构中，连接件起着连接和传递力的作用。
连接件的设计计算通常包括螺栓、钉子、木榫等。
连接件的设计应符合相应的技术标准，如美国木结构设计规范（NDS）或欧洲木结构设计规范（EC5）。
在连接设计的计算过程中，要考虑连接件的拉伸、剪切和压缩等力学性能，以及连接件和木材之间的摩擦力和剪切强度。
4.荷载计算：在木结构设计中，需要考虑各种荷载，包括永久荷载、活荷载、风荷载、地震荷载等。
这些荷载可以通过结构设计标准和建筑规范来确定。
对于静态荷载，可以使用荷载组合法进行计算；对于动态荷载，可以使用相关的荷载谱进行计算。
同时，还需要考虑木结构的变形和振动等影响因素。
5.稳定性计算：木结构的稳定性计算是指对结构的整体稳定性进行评估和设计。
对于单层结构来说，可以使用欧拉理论和其它稳定性理论进行计算；对于多层或复杂结构来说，通常需要使用弹性层合理论或有限元方法等更复杂的计算方法。
最后需要指出，以上木结构计算的介绍只是一个概述，实际的木结构设计和计算过程要更为复杂。
此外，为了确保木结构的安全和可靠，建议请专业的结构工程师进行设计和计算。
12.3 木结构构件计算
(12-10)
w wx2 wy2 [w] (12-11)
式中 σmx、σmy——对构件截面x轴、y轴的弯曲应力设计值(N/mm2)；
wx、wy——荷载效应的标准组合计算的对构件截面x轴、y轴方向的挠度 (mm)。
12.3.3 木结构拉弯和压弯构件计算
拉弯构件的承载能力，应按下式验算：
受弯构件的抗剪承载能力，应按下式验算：
VS Ib fv
(12-7)
有切口时，实际的抗剪承载能力，应按下式验算：
3V 2bhn
h hn
fv
(12-8)
式中 fv——木材顺纹抗剪强度设计值(N/mm2)；
V——受弯构件剪力设计值(N) ；
I——构件的全截面惯性矩(mm4)；
φl——受弯构件的侧向稳定系数；
N、M——轴向压力设计值(N)、弯曲平面内的弯矩设计值(N·mm)；
W——构件全截面抵抗矩(mm3)。
An——受拉构件的净截面面积(mm2)。计算An时应扣除分布在 150mm长度上的缺孔投影面积。
轴心受压构件的承载能力，应按下列公式验算：
1 按强度验算
N An
ft
(12-4)
2 按稳
式中 fc——木材顺纹抗压强度设计值(N/mm2)；
N——轴心受压构件压力设计值(N)；
N M 1 An f t Wn f m
(12-12)
式中 N、M——轴向拉力设计值(N)、弯矩设计值(N·mm)；
An、Wn——构件净截面面积(mm2)、净截面抵抗矩(mm3)； ft、fm——木材顺纹抗拉强度设计值、抗弯强度设计值(N/mm2)。
12.3.3 木结构拉弯和压弯构件计算
最全木结构计算
最全木结构计算木结构计算是指对木质结构的设计和计算过程。
木结构广泛应用于建筑领域，具有轻质、高强度、耐用等优点。
本文将从设计原则、计算方法和例子等方面介绍木结构计算。
首先，设计原则是进行木结构计算的基础。
木结构的设计原则包括：遵循力学平衡原理，确保结构的稳定性和安全性；合理利用材料，减小结构的重量；考虑木材的湿度因素，避免因湿润而导致木材变形和腐朽；考虑结构的施工和维护过程，确保结构的可持续发展。
其次，在进行木结构计算时，需要采用一定的计算方法。
常见的计算方法有静力学方法和有限元方法。
静力学方法适用于简单木结构的计算，例如梁、柱等。
有限元方法适用于复杂木结构的计算，例如悬挂结构、曲面结构等。
计算方法需要考虑结构的荷载、约束和形状等因素，以确定结构的稳定性和强度。
最后，以下是一个例子，展示了如何进行木结构计算。
假设有一个木制的桌子，长度为1.5米，宽度为0.8米，高度为0.7米。
现在需要计算该桌子的强度。
首先，需要确定桌子的荷载。
假设桌子上放置一个重量为50千克的物体，并假设该物体均匀分布在桌子的面积上。
则桌子的荷载为50千克除以桌子的面积，即50千克除以1.5米乘以0.8米，约为41.67千克/平方米。
______然后，需要计算木柱和木板的强度。
根据静力学方法，木柱的强度需要满足荷载的承载能力和木材的强度。
木板的强度需要满足荷载的承载能力和木材的弹性模量。
最后，根据木柱和木板的强度计算结果，确定桌子的总强度。
根据设计原则，桌子的总强度应该足够满足荷载的要求，并避免出现结构的破坏和变形。
综上所述，木结构计算是对木质结构进行设计和计算的过程。
设计原则和计算方法是进行木结构计算的基础。
通过合理确定荷载和结构，可以保证木结构的稳定性和强度。
通过以上例子，可以清楚地了解木结构计算的过程。
木结构工程手算计算书
木结构工程计算书木结构工程计算书(H栋)1.设计依据1.1本工程结构设计所依据的主要规范、规程、标准及绘图标配图集如下GB50068-2001《建筑结构可靠度设计统一标准》、GB5009-2012《建筑结构荷载规范》、GB50005-2003《木结构设计规范》（2005年版）、GB50003-2011《砌体结构设计规范》、GB50223-2008《建筑工程抗震设防分类标准》、50206-2012《木结构施工质量验收规范》、GB50010-2010《混凝土结构设计规范》、GB50011-2010《建筑抗震设计规范》GB 18306-2015《中国地震动参数区划图》2.本工程相关设计等级、类别、参数如下:2.1 构设计使用年限：50年；2.2建筑防火分类：二类；耐火等级：二级；2.3抗震设防烈度：8度, 设计基本地震加速：0.3g,设计地震分组：三组；2.4建筑结构安全等级：二级;2.5建筑抗震设防类别：丙级；2.6建筑场地类别：Ⅱ类, 2.7场地特征周期：0.45S, 2.8基本风压：0.35KN/m2,地面粗糙度：B类；2.9地震影响系数最大值：小震0.24；3.0地基基础设计等级：丙级；3.1混凝土结构耐久性：按一类环境（±0.00以上）、环境二类a(±0.00以下)规定的基本要求施工3.结构计算简图及计算构件选取构件选取一层轴交轴MZΦ260, 轴上~ 轴间双梁Ｌ1 150×210,地板梁L3 150×160；二层选取轴上~ 轴间双梁Ｌ2 150×210, L4 150×210；轴上~ 轴间檩组合梁180×180+70×160+150×150进行内力计算。
屋面与水平方向最大夹角30度, cosα=0.874.材料信息本工程材料均为云南松, 强度等级为TC13 A组, 材质等级均为Ⅰa, 抗弯强度设计值fm=13N/mm2、抗压强度fc=12 N/mm2、抗拉强度ft=8.5 N/mm2、抗剪强度fv=1.5N/mm2、弹性模量E=10000 N/mm25.荷载信息5.1屋面层恒载标准值KN/m2冷摊瓦0.5椽子80×80间距250 0.30.08×0.08×2.1×6×4防水卷材0.3恒载总计 1.1活载不上人屋面0.5屋面荷载标准值P K1=1.1/ cos30°+0.5=1.76KN屋面荷载设计值P n1=1.35×1.1/ cos30°+1.4×0.5=2.4KN5.2一层楼面荷载恒载标准值KN/m2实木地板（厚35）0.21活载 3.5一层楼面荷载标准值P K2=0.21+3.5=3.7KN一层楼面荷载设计值P n2=1.35×0.21+1.4×3.5=5.2KN5.3 外墙荷载, 墙体均为360厚免烧砖, 均由基础直接承重, 木结构主体不计一层层高3.0米q=(18×0.36+0.8)×3.0=21.8KN/m二层层高2.7+1.2*0.5=3.30 q=(18×0.36+0.8)×3.3=24KN/m内墙门窗隔墙实木墙体厚606×0.06×2.6=0.94 KN/m6.计算过程6.1 屋面层檩条均有组合梁180×180+70×160+150×150 构成, 以顶梁180×180为主要受弯构件, 其余为安全储备；檩条180×180自重标准值P K3=0.18×0.18×6=0.2KN/m檩条180×180自重设计值P n3=1.35×0.18×0.18×6=0.26KN/m檩条180×180上均布荷载标准值P K4=1.25P K1+ P K3=1.25×1.76+0.2=2.4 KN檩条180×180上均布荷载设计值P n4=1.25 P n1+ P n3=1.25×2.4+0.26=3.3KN轴力R A1=R B1= ql /2=0.5×3.3×4=6.6 KN剪力V A1=R A1=6.6 KN V B1=-R B1=-6.6 KN1ql2= 3.3×42/8=6.6KN.m弯矩 Mmax=8受弯构件净截面抵抗矩W= bh2/6=0.18×0.182/6=1.0×10-3m3抗弯承载力Ｍ/Ｗn=6.6/1.0×10-3×103=6.6N/mm2<13N/mm2满足要求檩条在木柱支端切削后截面为70×180由《木结构设计规范》第5.2.5条: ×（）=（3*6.6×（0.18/0.18））/（2×0.07×0.18×103）=0.8N/mm2<1.5N/mm2满足要求变形验算,矩形截面全截面惯性矩Ｉ＝bh3/12=0.18×0.183/12=0.9×10-4m4W=5ql4/384EI=5×2.4×44/（384×104×0.9×10-4）=8.9mm<l/250=4000/250=16.0mm满足要求其余梁在木柱支端轴力标准值R Ak2=R Bk2= ql /2=(0.07×0.16+0.15×0.15)×6×4/2=0.4 KN 其余梁在木柱支端轴力设计值R A2=R B2= 1.35 R Ak2=1.35×0.4=0.54KN6.2 二层屋顶L2 150×210 内力计算如下L4 150×210在木柱支端轴力标准值R Ak3=R Bk3= ql /2= 0.5×0.15×0.21×1.1×6=0.1KNL4 150×210在木柱支端轴力设计值R A3=R B3= 1.35 R Ak3=1.35×0.1=0.14 KN其上木柱Φ200自重标准值P K5=3.14×0.12×0.57×6=0.1KN其上木柱Φ200自重设计值P n5=1.35 P k5=1.35×0.1=0.14 KN/mL2 150×210上集中荷为F k＝2R Ak1+2R Ak2+R Ak3+0.1=0.5×2.4×4.0×2+0.4×2+0.1+0.1=10.6KNF n＝2R A1+2R A2+R A3+0.14=6.6×2+0.54×2+0.14+0.14=14.5KNL2 150×210为双梁, 以顶梁为主要受弯构件, 其余梁为安全储备；L2 150×210 自重标准值P K6=0.15×0.21×6×2=0.38 KNL2 150×210 自重设计值P n6=1.35 P k6=1.35×0.38=0.5 KN轴力标准值ＲAk4=R Bk4= F/2+ql/2=10.6/2+0.38×2.2/2=5.72KN轴力ＲA4=R B4= F/2+ql/2=14.5/2+0.5×2.2/2=7.8KN剪力V A4=R A4=7.8KN V B4=-ＲB4= -7.8KN弯矩Ｍmax=Fl/4+ql 2/8=14.5×2.2/4+0.5×2.22/8=8.28KN.m 受弯构件净截面抵抗矩 Wh=bh 2/6=0.15×0.212/6=1.1×10-3m 3抗弯承载力M/Wh=8.28/1.1×10-3×103=7.53Ｎ/mm 2<13N/mm 2满足要求 受弯构件在木柱支端切削后截面为 70×210bhn V 23×(hnh )=(3×7.8×（0.21/0.21）)/(2×0.07×0.21×1000)=0.8N/mm 2<1.5mm 2满足要求 变形验算矩形截面惯性矩Ｉ＝bh 3/12=0.15×0.213/12=1.16×10-4m 4Wmax=Fl 3/48EI+5ql 4/384EI=10.6×2.23/(48×104×1.16×10-4)+5×0.38×2.24/(384×104×1.16×10-4)=2.1<l/250=2200/250=8.8mm 满足要求6.3 一层 轴线上 - 轴间双梁L1 150×210内力计算如下, 地板梁L3 150×160, 间距550其自重标准值P K7=0.15×0.16×6=0.14ＫＮ 自重设计值P n7=1.35 P k7=1.35×0.14=0.20 KN轴力标准值 ＲAk5=R Bk5=ql/2=0.5×(3.7×0.55+0.14)×4.0=4.35KN 轴力ＲA5=R B5=ql/2=3.1×4/2=6.2KN剪力V A5=R A5 =6.2KN;V B5=-R B5=-6.2KN弯矩Mmax=ql2/8=3.1×42/8=6.2KN.m受弯构件净截面抵抗矩Wn=bh2/6=0.15×0.162/6=0.64×10-3m3抗弯承载力Ｍ/Ｗn=6.2/0.64×10-3×103=9.7 N/mm2<13 N/mm2满足要求剪切面以上的截面面积对中性轴的面积矩S=bh2/8=0.15×0.162/8=4.8×10-4 mm3矩形截面全截面惯性矩I=bh3/12=0.15×0.163/12=0.51×10-4m3地板梁抗剪承载力Vs/Ib=6.2×4.8×10-4/(0.51×10-4×0.15×1000)=0.4N/mm2<1.5N/mm2满足要求变形验算, 一层楼面荷载标准值q=3.7×0.55+0.14=2.2KN/m矩形截面全截面惯性矩I=bh3/12=0.15×0.163/12=0.51×10-4m3W=5ql4/384EI=5×2.2×44/（384×104×0.51×10-4）=14.4<l/250=4000 /250=16 mm满足要求6.4一层轴上- 轴间L1 150×210为双并梁, 以顶梁为主要受弯构件其自重标准值P K8=0.15×0.21×6×2=0.38ＫＮ其自重设计值P n8=1.35 P K8=1.35×0.38=0.5ＫＮ轴力R A6=R B6= 3F/2+ ql/2=3×12.4/2+0.5×0.5×2.2=19.15KN剪力V A6=R A6=19.15 ；V B6=-R A6= -19.15KN弯矩Mmax=FL/2+ql2/8=12.4×2.2/2+0.5×2.22/8=13.94KN.m受弯构件截面抵抗矩Wn=bh2/6=0.15×0.212/6=1.1×10-3mm3抗弯承载力 M/Wn=13.94/1.1×10-3×103=12.6N/mm 2<13N/mm 2满足要求 受弯构件抗剪承载力计算受弯构件在木柱支端切削后截面为 95×210bhn V 23×(hnh )=(3×19.15×（0.21/0.21）)/(2×0.095×0.21×1000)=1.44N/mm 2<1.5 N/mm 2满足要求 变形验算矩形截面全截面惯性矩Ｉ＝bh 3/12=0.15×0.213/12=1.16×10-4m 4Wmax=19Fl 3/384EI+5ql 4/384EI=19×2×4.35×2.23/(384×104×1.16×10-4)+5×0.38×2.24/(384×104×1.16×10-4)=4.05<l/250=2200/250=8.8 mm 满足要求 6.5 轴交 轴木柱Φ260为轴心受压构件, 内力计算如下: 按强度验算An=πR 2-0.095×0.26=3.14×0.132-0.095×0.26=0.03m 2 木柱自重设计值P n9=3.14×0.132×6.9×6×1.35=3.0KN/mN=2(R A1+R A2+R A3+R A4+R A5+R A6)+3.0=2×(6.6+0.54+0.14+7.8+6.2+19.15)+3.0=83.8 KN N/An=83.8/0.03×103=2.8N/mm 2<12N/mm 2满足要求 按稳定验算木柱惯性矩 I=πd 4/64=3.14×0.264/64=2.2×10-4m 3 A=πＲ2=3.14×0.132=0.053m 2ⅰ= =0.064受压构件两端铰接, 长度系数为1 λ=lo/ⅰ=6.9/0.064=108＞91, λ<[λ]=120因缺口不在边缘Ao=0.9A=0.9πR 2=0.9*3.14*0.132=0.05mm 2 φ=2800/λ2=2800/1082=0.24N/φAo=83.8/(0.24×0.05×1000)=7N/mm 2<12 N/mm 2满足要求。
古建筑木结构计算公式
古建筑木结构计算公式古建筑木结构是中国传统建筑的重要组成部分，它具有独特的建筑风格和丰富的文化内涵。
古建筑木结构的计算公式是古代建筑工程师们在长期实践中总结出来的经验公式，它们被广泛应用于古建筑的设计和施工中。
在古代，木材是主要的建筑材料，因此木结构的计算公式对于古建筑的稳定性和安全性具有重要意义。
本文将介绍古建筑木结构计算公式的基本原理和应用。
古建筑木结构的计算公式主要包括以下几个方面，木材的强度计算、梁柱的受力分析、连接件的设计等。
首先是木材的强度计算，木材的强度是指木材在受力作用下的抗弯、抗压、抗拉等性能。
古代建筑工程师们通过实验和观察总结出了一系列木材的强度计算公式，这些公式考虑了木材的种类、尺寸、湿度等因素，可以较为准确地预测木材在不同受力条件下的强度。
例如，古代建筑工程师们发现，木材的抗弯强度与其截面尺寸的平方成正比，于是他们提出了抗弯强度计算公式，M =f S Z，其中M为木材的抗弯强度，f为木材的抗弯强度系数，S为木材截面的面积，Z为木材截面的形状系数。
这个公式被广泛应用于古建筑木梁的设计和施工中。
其次是梁柱的受力分析，梁柱是古建筑木结构的重要组成部分，它们承担着建筑的整体荷载。
古代建筑工程师们通过实验和观察总结出了一系列梁柱的受力分析公式，这些公式考虑了梁柱的尺寸、支座条件、受力方式等因素，可以较为准确地预测梁柱在不同受力条件下的受力情况。
例如，古代建筑工程师们发现，梁柱的受压强度与其截面尺寸的平方成正比，于是他们提出了受压强度计算公式，P = f A，其中P为梁柱的受压强度，f为梁柱的受压强度系数，A为梁柱截面的面积。
这个公式被广泛应用于古建筑木柱的设计和施工中。
最后是连接件的设计，连接件是古建筑木结构的重要组成部分，它们承担着梁柱的连接和传力作用。
古代建筑工程师们通过实验和观察总结出了一系列连接件的设计公式，这些公式考虑了连接件的材料、尺寸、受力方式等因素，可以较为准确地预测连接件在不同受力条件下的受力情况。
最全 木结构计算
木材强度设计值和弹性模量的调整系数 表2-99
项次 使用条件
调整系数 强度设计值 弹性模量
1 露天结构
0.90
0.85
2
在生产性高温影响下，木材表面温 度达40~50℃
0.80
0.80
3 恒荷载验算（注1）
0.80
0.80
4 木构筑物
0.90
1.00
5 施工荷载
1.30
1.00
2.1 3.1 4.2 10000 9 1.5
油松、新
疆落叶
A 松、云南
12 8.5 1.5
10000
松、马尾
TC13
松 13
红皮云
1.9 2.9 3.8
松、丽江
B 云杉、红
10 8.0 1.4
9000
松、樟子
松
西北云
A 杉、新疆
10 7.5 1.4
TC11
云杉
11
1.8 2.7 3.6 9000
B
单剪连接
c≥7d a≥1.5d
c≥7d a≥4d
c≥10d a≥4d
注：c——中部构件的厚度或单剪连接中较厚构件的厚度； a——边部构件的厚度或单剪连接中较薄构件的厚度； d——螺栓或钉的直径。
2-6-2 木结构计算公式 1．木结构构件计算（表2-108）
木结构构件计算 表2-108
2．木结构连接计算（表2-109）
2．本表中的材质等级系按承重结构的受力要求分级，其选材应符
合《木结构设计规范》GBJ 5-88材质标准的规定，不得用一般商品材等
级标准代替。
2．常用树种木材的强度设计值和弹性模量
（表2-98）
木结构设计：木结构构件的计算
第四章 木结构构件的计算第一节 计算公式木结构构件在各种受力情况下，按表4.1.1所列的公式进行计算。
表4.1.1木构件的计算公式6364 第二节 轴心受拉和轴心受压构件一、轴心受拉构件轴心受拉构件的承载能力应按下式验算：t nf A N≤ （4.2.1） 式中 N —— 轴心拉力设计值（N ）； f t —— 木材顺纹抗拉强度设计值（N/mm 2）； A n —— 受拉构件的净截面面积（mm 2）。
计算A n 时应将分布在150mm 长度上的缺孔投影在同一截面上扣除，如图4.2.1所示。
图4.2.1 受拉构件净截面面积二、轴心受压构件轴心受压构件的承载能力应按下列规定进行计算：1．轴心受压构件的承载能力应分别按强度和稳定性进行验算。
按强度验算： c nf A N≤ （4.2.2） 按稳定验算：c f A N≤0ϕ （4.2.3） 式中 N —— 轴心压力的设计值（N ）；c f —— 木材顺纹抗压强度设计值（N/mm 2）； ϕ —— 轴心受压构件的稳定系数； n A —— 受压构件的净截面面积（mm 2）；65图4.2.2 受压构件缺口示意图0A —— 验算稳定时截面的计算面积（mm 2），按下列规定采用：（1）无缺口时，取 0A =AA —— 受压构件的全截面面积（mm 2）。
（2）缺口不在边缘时（图4.2.2a），取 0A =0.9A ；（3）缺口在边缘且为对称时（图 4.2.2b），取0A =n A ；（4）缺口在边缘但不对称时（图 4.2.2c），取0A =n A ，且应按偏心受压构件计算。
注：验算稳定时，螺栓孔不作缺口考虑。
2．轴心受压构件的稳定系数应根据不同树种的强度等级按下列公式计算。
（1）树种强度等级为TC17、TC15及TB20的方木或均匀密布的规格材墙骨柱时： 当λ≤75时2)80/(11λϕ+= （4.2.4）当λ>75时23000λϕ=（4.2.5）（2）树种强度等级为TC13、TC11、TB17、TB15、TB13及TB11的方木或单根规格材立柱时： 当λ≤91时2)65/(11λϕ+= （4.2.6）当λ>91时22800λϕ=（4.2.7）式中 ϕ —— 轴心受压构件的稳定系数：λ —— 构件的长细比。
施工手册 木结构计算
2-6 木结构计算12-6-1 木结构计算用表1．承重结构构件材质等级（表2-97）2-97承重结构构件材质等级 表2．本表中的材质等级系按承重结构的受力要求分级，其选材应符合《木结构设计规范》GBJ 5-88材质标准的规定，不得用一般商品材等级标准代替。
2．常用树种木材的强度设计值和弹性模量（表2-98）2-98常用树种木材的强度设计值和弹性模量（N/mm2） 表强度设计值，应按“局部表面及齿面”一栏的数值采用。
木材树种归类说明见《木结构设计规范》附录五。
2．当采用原木时，若验算部位未经切削，其顺纹抗压和抗弯强度设计值和弹性模量可提高15%。
3．当构件矩形截面短边尺寸不小于150mm时，其抗弯强度设计值可提高10%。
1因新的木结构设计规范尚未出版，此处仍按“木结构设计规范”（GBJ 5-88）编写。
4．当采用湿材时，各种木材横纹承压强度设计值和弹性模量，以及落叶松木材的抗弯强度设计值宜降低10%。
5．在表2-99所列的使用条件下，木材的强度设计值及弹性模量应乘以该表中给出的调整系数。
2-99木材强度设计值和弹性模量的调整系数 表2．当若干条件同时出现，表列各系数应连乘。
木材强度检验标准见表2-100。
2-100木材强度检验标准 表切取3个试件为一组，根据各组平均值中最低的一个值确定该批木材的强度等级。
2．试验应按现行国家标准《木材物理力学性能试验方法》进行。
并应将试验结果换算到含水率为12%的数值。
3．按检验结果确定的木材强度等级，不得高于表2-98中同树种木材的强度等级。
对于树名不详的木材，应按检验结果确定的等级，采用表2-98中该等级B的设计指标。
3．新利用树种木材的强度设计值和弹性模量（表2-101）2-101新利用树种木材的强度设计值和弹性模量（N/mm2） 表4．受弯构件容许挠度值（表2-102）受弯构件容许挠度值 表2-102注：l ——受弯构件的计算跨度。
5．受压构件容许长细比（表2-103）受压构件容许长细比 表2-1036．轴心受压构件稳定系数轴压构件稳定系数φ值：（1）强度等级为TC17、TC15及TB20的木材当λ≤75时2)80(11λϕ+= （2-11a ）λ＞75时23000λϕ=（2-11b ）（2）强度等级TC13、TC11、TB17、TB15的木材当λ≤91时2)65(11λϕ+= （2-12a ）λ＞91时22800λϕ=（2-12b ）式中 λ——构件的长细比。
4-5木结构构件的计算
l0 —— 受压构件的计算长度（mm），应按实际长度乘以下列系数：
两端铰接
1.0；
一端固定，一端自由
2.0；
一端固定，一端铰接
0.8。
4、受压构件的长细比应不超过表 3.5.2 规定的长细比限值。
λ ≤ [λ]
（4.2.11）
第三节 受弯构件
受弯构件有单向受弯和双向受弯两类。受弯构件的计算包括弯曲强度验算、剪切强度验算和 挠度验算。
按强度验算：
按稳定验算：
N An
≤
fc
（4.2.2）
式中
N ϕ A0
≤
fc
N —— 轴心压力的设计值（N）；
（4.2.3）
fc —— 木材顺纹抗压强度设计值（N/mmP2P）； ϕ —— 轴心受压构件的稳定系数； An —— 受压构件的净截面面积（mmP2P）；
64
A0 —— 验算稳定时截面的计算面积（mmP2P），按
ϕ = 3000 λ2
（4.2.5）
（2）树种强度等级为 TC13、TC11、TB17、TB15、TB13 及 TB11 的方木或单根规格材立柱时：
当λ≤91 时
ϕ= 1 1+ (λ / 65)2
（4.2.6）
当λ>91 时
ϕ = 2800 λ2
式中 ϕ —— 轴心受压构件的稳定系数：
（4.2.7）
表 4.3.1
计算长度系数
梁的类型和荷载情况
顶部
荷载作用在梁的部位 中部
底部
简支梁，两端相等弯矩
1.0
简支梁，均匀分布荷载
0.95
0.90
0.85
简支梁，跨中一个集中荷载
0.80
0.75
12.3 木结构构件计算
轴心受压构件的承载能力，应按下列公式验算：
1 按强度验算
N An
ft
(12-4)
2 按稳定验算
N
A0
ft
(12-5)
式中 fc——木材顺纹抗压强度设计值(N/mm2)；
N——轴心受压构件压力设计值(N)；
1 按强度验算
N M 1 An f c Wn f m
(12-13)
2 按稳定验算
N m A0
fc
(12-14)
式中 φ、A0——轴心受压构件的稳定系数、计算面积，
φm——考虑轴向力和初始弯矩共同作用的折减系数；
N——轴向压力设计值(N)；M0——横向荷载作用下跨中最大初始弯矩设 计值(N·mm)； e0——构件的初始偏心距(mm)；
φl——受弯构件的侧向稳定系数；
N、M——轴向压力设计值(N)、弯曲平面内的弯矩设计值(N·mm)；
W——构件全截面抵抗矩(mm3)。
受弯构件的抗剪承载能力，应按下式验算：
VS Ib fv
(12-7)
有切口时，实际的抗剪承载能力，应按下式验算：
3V 2bhn
h hn
fv
(12-8)
式中 fv——木材顺纹抗剪强度设计值(N/mm2)；
V——受弯构件剪力设计值(N) ；
I——构件的全截面惯性矩(mm4)；
N M 1 An f t Wn f m
(12-12)
式中 N、M——轴向拉力设计值(N)、弯矩设计值(N·mm)；
An、Wn——构件净截面面积(mm2)、净截面抵抗矩(mm3)； ft、fm——木材顺纹抗拉强度设计值、抗弯强度设计值(N/mm2)。
木结构验算
木结构验算木构件截面验算1、主梁验算1. 跨度L= 3.75米，截面宽*高=150*400mm 开间：4.5米2. 截面参数：I=1/12*150*400^3=mm 4W=1/6*150*400^2=mm 3S=150*200*100=mm 3E=9000N/m23. 荷载取值：楼面活荷载取2.5KN/m 2 楼面恒荷载取2KN/m 2面荷载为A=1.4*2.5+1.2*2= 5.9KN/m 2格栅以415mm间距搁置在主梁上，近似按线荷载计算，q= 5.9*4.5=KN/m M=1/8*26.55*3.75^2=KN.m V=1/2*26.55*3.75=KN 4.抗拉强度验算：fm=46.67/4=N/mm 2采用TC13树种，fm=N/mm2满足5.挠度验算W=5/384*26.55*3750^4/(9000*800000000)=9.5mm=1/250*3750=mm 满足6.受剪验算VS/(Ib)=49.78*10^3*3000000/(800000000*150)=1.24N/mm 2采用TC13树种,按B级， fv=N/mm2满足2、二层楼面格栅验算1. 跨度L=5米，截面直径D=2002. 截面参数：I=1/64*3.14*200^4=mm 4W=1/32*3.14*200^3=mm 3S=1/12*200^3=mm 3E=9000N/m 23. 荷载取值：楼面活荷载取2.5KN/m 2 楼面恒荷载取2KN/m 2面荷载为A=1.4*2.5+1.2*2= 5.9KN/m2格栅在主梁上的搁置间距：415mmq= 5.9*0.415=KN/m M=1/8*2.45*5^2=KN.m V=1/2*2.45*5=KN 4.抗拉强度验算：fm=7.66/0.785=N/mm 2采用TC13树种，fm =N/mm2满足5.挠度验算W=5/384*2.45*5000^4/(9000*78500000)=28.2mm=1/250*5000=mm785000007850008E+084000000300000026.5546.6749.7811.671 5131.4mm 132.457.666.139.7620666666.7。
木结构工程工程量计算规则及公式
木结构工程工程量计算规则及公式一、木材工程量计算：1.木材体积计算：根据实际情况测量木材的长度、宽度和高度，然后根据计算公式计算木材的体积。
2.木材截面积计算：根据实际情况测量木材的宽度和高度，然后根据计算公式计算木材的截面积。
3.木材面积计算：根据实际情况测量木材的长度、宽度和厚度，然后根据计算公式计算木材的面积。
二、木结构构件工程量计算：1.木结构构件数量计算：根据实际情况测量木结构构件的长度、宽度和高度，然后根据计算公式计算木结构构件的数量。
2.木结构构件体积计算：根据实际情况测量木结构构件的长度、宽度和高度，然后根据计算公式计算木结构构件的体积。
三、配件工程量计算：1.木结构配件数量计算：根据实际情况测量木结构配件的长度、宽度和厚度，然后根据计算公式计算木结构配件的数量。
2.木结构配件体积计算：根据实际情况测量木结构配件的长度、宽度和厚度，然后根据计算公式计算木结构配件的体积。
四、人工工程量计算：1.木结构工人数量计算：根据实际情况确定木结构项目所需要的工人数量，然后根据计算公式计算人工工程量。
2.木结构工人工作时间计算：根据实际情况确定木结构项目所需要的工人工作时间，然后根据计算公式计算人工工程量。
五、机械设备工程量计算：1.木结构施工机械设备数量计算：根据实际情况确定木结构项目所需要的机械设备数量，然后根据计算公式计算机械设备工程量。
2.木结构施工机械设备使用时间计算：根据实际情况确定木结构项目所需要的机械设备使用时间，然后根据计算公式计算机械设备工程量。
在木结构工程量计算过程中，需要根据具体的项目要求和实际情况确定相应的计算公式，并进行合理的计算。
同时，还要考虑施工中的浪费和损耗等因素，以确保工程量计算的准确性和可靠性。
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2-6 木结构计算1
2-6-1 木结构计算用表
1．承重结构构件材质等级（表2-97）
承重结构构件材质等级表2-97
注：1．屋面板、挂瓦条等次要构件可根据各地习惯选材，不统一规定其材质等级。
2．本表中的材质等级系按承重结构的受力要求分级，其选材应符合《木结构设计规范》GBJ 5-88材质标准的规定，不得用一般商品材等级标准代替。
2．常用树种木材的强度设计值和弹性模量（表2-98）
常用树种木材的强度设计值和弹性模量（N/mm2）表2-98
1因新的木结构设计规范尚未出版，此处仍按“木结构设计规范”（GBJ 5-88）编写。
强度设计值，应按“局部表面及齿面”一栏的数值采用。
木材树种归类说明见《木结构设计规范》附录五。
2．当采用原木时，若验算部位未经切削，其顺纹抗压和抗弯强度设计值和弹性模量可提高15%。
3．当构件矩形截面短边尺寸不小于150mm时，其抗弯强度设计值可提高10%。
4．当采用湿材时，各种木材横纹承压强度设计值和弹性模量，以及落叶松木材的抗弯强度设计值宜降低10%。
5．在表2-99所列的使用条件下，木材的强度设计值及弹性模量应乘以该表中给出的调整系数。
木材强度设计值和弹性模量的调整系数表2-99
恒荷载进行验算。
2．当若干条件同时出现，表列各系数应连乘。
木材强度检验标准见表2-100。
木材强度检验标准表2-100
切取3个试件为一组，根据各组平均值中最低的一个值确定该批木材的强度等级。
2．试验应按现行国家标准《木材物理力学性能试验方法》进行。
并应将试验结果换算到含水率为12%的数值。
3．按检验结果确定的木材强度等级，不得高于表2-98中同树种木材的强度等级。
对于树名不详的木材，应按检验结果确定的等级，采用表2-98中该等级B的设计指标。
3．新利用树种木材的强度设计值和弹性模量（表2-101）新利用树种木材的强度设计值和弹性模量（N/mm2）表2-101
注：杨木和拟赤杨的顺纹强度设计值和弹性模量可按TB11级数值乘以0.9采用；横纹强度设计值可按TB11级数值乘以0.6采用。
若当地有使用经验，也可在此基础上做适当调整。
4．受弯构件容许挠度值（表2-102）
受弯构件容许挠度值表2-102
注：l——受弯构件的计算跨度。
5．受压构件容许长细比（表2-103）
受压构件容许长细比表2-103
6．轴心受压构件稳定系数
轴压构件稳定系数φ值：
（1）强度等级为TC17、TC15及TB20的木材
当λ≤75时 2
)
80
(
11λ
ϕ+=
（2-11a ）
λ＞75时
2
3000
λ
ϕ=
（2-11b ）
（2）强度等级TC13、TC11、TB17、TB15的木材 当λ≤91时
2
)65
(
11λ
ϕ+=
（2-12a ）
λ＞91时
2
2800
λϕ=
（2-12b ）
式中 λ——构件的长细比。
构件的长细比，不论构件截面上有无缺口，均按下式计算：
λ=l 0/i （2-13）
A
I
i =
（2-14） 式中 l 0——受压构件的计算长度（mm ）；
i ——构件截面的回转半径（mm ）； I ——构件的毛截面惯性矩（mm 4）； A ——构件的毛截面面积（mm 2）。
受压构件的计算长度，应按实际长度乘以下列系数：
两端铰接
1.0 一端固定，一端自由
2.0 一端固定，一端铰接
0.8
7．原木、方木截面的几何及力学特性表（表2-104、表2-105）
（1）原木和半原木截面的几何及力学特性公式表 表2-104
（2）矩形截面的几何及力学特性表表2-105
8．桁架最小高跨比（表2-106）
桁架最小高跨比表2-106
序号桁架类型h/l
注：h——桁架中央高度；
l——桁架跨度。
9．螺栓连接和钉连接中木构件的最小厚度（表2-107）
木构件连接的最小厚度表2-107
注：c——中部构件的厚度或单剪连接中较厚构件的厚度；
a——边部构件的厚度或单剪连接中较薄构件的厚度；
d——螺栓或钉的直径。
2-6-2 木结构计算公式
1．木结构构件计算（表2-108）
木结构构件计算表2-108
2．木结构连接计算（表2-109）
木结构连接计算表2-109
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