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图形的相似练习题

一、选择题：

1．如图，AD

⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，连接ED，图中的相似三角形的对数为（）

A．4对 B．6对 C．8对 D．9对

2．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）

A．

1

3

B．

2

3

C．

3

4

D．

4

5

3．如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3

4．如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为( )

A．6 B. 8 C. 10 D. 12

5．如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是（）

A．（1，0）B．（-5，-1）C．（1，0）或（-5，-1） D．（1，0）或（-5，-2）6．如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）

A．

1

2

a

- B．

1

(1)

2

a

-+ C．

1

(1)

2

a

-- D．

1

(3)

2

a

-+

7．如图所示，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DEF

FEOC

S

S

∆

四边形

=（）

A．

1

2

B．

1

3

C．

1

4

D．

1

5

8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则

AD 的长是（ ） A ．512- B ．512

+ C ．51- D ．51+

9．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 与AD 上的一点E 作直线OE ，交BA 的延长线于点F ．若AD=4，DC=3，AF=2，则AE 的长是（ ）

A ．78

B ．85

C ．87

D ．32

10．如图，D 是等边△ABC 边AB 上的一点，且AD ：DB=1：2，现将△ABC 折叠，使点C 与D 重合，折痕为EF ，点E ，F 分别在AC 和BC 上，则CE ：CF=（ ）

A ．34

B ．45

C ．56

D ．67

11．如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ，则DMN S ∆：ANME S 四边形等于（ ）

A ．1：5

B ．1：4

C ．2：5

D ．2：7

12．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上，若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）

A ．6

B ．6.25

C ．6.5

D ．7

13．如图所示，在正方形ABCD 中，E 为CD 的中点，作BE 的中垂线GH ，垂足为M ，则GM ：MH 的值为（ ）

A ．4：1

B ．3：1

C ．3：2

D ．5：2

14．如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠DAB=90°，AC ⊥BC ，AC=BC ，∠ABC 的平分线分别交AD 、AC 于点E ，F ，则

BF EF 的值是（ ） A 21 B ．22 C 21

D 2 15．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，一等腰直角三角形ABC 的三个顶点A ，B ，C 分别在l 1，l 2，l 3上，∠ACB=90°，AC 交l 2于点D ，已知l 1与l 2的距离为1，l 2与l 3的距离为3，则AB AD

的值为（ ）

A ．425

B ．345

C ．528

D ．20223

16．如图，△ABC 与△DEF 均为等边三角形，O 为BC 、EF 的中点，则AD ：BE 的值为（ ）

A ．3 ：1

B ．2 ：1

C ．5 ：3

D ．不确定

17．如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，在BA 的延长线上取一点E ，使得ED=EC ，

ED 与AC 交于点F ，则

AF CF

的值为（ ） A ．12 B ．13 C ．25 D ．23 18． 如图， D ，E 分别是△ABC 边AB ，BC 上的点，AD ＝2BD ，BE ＝CE ，若30ABC S ∆=，则四边形BEFD 的面积为（ ）

A ．5

B ．7

C ．9

D ．10

19．如图，Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AD 交AB 于点E ，M 为AE 的中点，BF ⊥BC 交CM 的延长线于点F ，BD=4，CD=3．下列结论①∠AED=∠ADC ；②34

DE DA = ；③AC•BE=12；④3BF=4AC ，其中结论正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

二、填空题：

20．如图，点D 是△ABC 的边AC 的上一点，且∠ABD=∠C ，如果12AD CD =，那么BD BC

= ． 21．如图．在等边△ABC 中，AC ＝4，点D 、E 、F 分别在三边AB 、BC 、AC 上，且AF ＝1，FD ⊥DE ，∠DFE ＝60°，则AD 的长为_____________．

22．点G 是△ABC 的重心，GD ∥AB ，交边BC 于点D ，如果BC=6，那么CD 的长是 ．

23．已知：在平行四边形ABCD 中，点E 在直线AD 上，AE=13

AD ，连接CE 交BD 于点F ，则EF ：FC 的值是 ．

24．如图，菱形ABCD 的边长为1，直线l 过点C ，交AB 的延长线于M ，交AD 的延长线于N ，则11AM AN

+= ． 25．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F 在边AC 上，并且CF=2，点E