高中数学第二章 统计 212 系统抽样课件 新人教A版必修3
合集下载
人教版高中数学 A版 必修三 第二章 《2.1.2系统抽样》教学课件
A.容量较小
B.容量较大
C.个体数较多但不均衡
D.任何总体
12345
答案
12345
2.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，
采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按顺序往
后将65号，115号，165号，……发票上的销售金额组成一个调查样本.
这种抽取样本的方法是C( )
剔除几个个体，再
重新编号，然后分段；
(3)在第1段用简单随机抽样 确定第一个个体编号l(l≤k)；
(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k 得到第2个个体编号 (l＋k)，
再加 k 得到第3个个体编号 l＋2k ，依次进行下去，直到获取重点难点 个个击破
类型一 系统抽样的概念 例1 下列抽样中不是系统抽样的是( )
解析答案
12345
5.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进
行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选
取5枚导弹的编号可能是B( )
A.5,10,15,20,25
B.3,13,23,33,43
C.1,2,3,4,5
D.2,4,6,16,32
解析 用系统抽样的方法抽取到的导弹编号应该为k，k＋d，k＋2d，k＋
解析答案
类型二 系统抽样的实施 例2 某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解 学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进 行抽取，并写出过程. 解 按照1∶5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5＝59，我们把295 名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是 编号为6～10的5名学生，依次下去，第59组是编号为291～295的5名 学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不
人教A版高中数学必修三课件2.1.2系统抽样(共31张PPT)
【解】 (1)系统抽样． (2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样．抽 样间隔：33000＝10，其他步骤相应改为确定随机数字：取一 张人民币，末位数为 2.(假设)确定第一样本户：编号 02 的 住户为第一样本户；确定第二样本户：2＋10＝12,12 号为 第二样本户． (3)确定随机数字：取一张人民币，其末位数为 2.
被剔除的概率是相等的，都是1 0303，每个个体不被剔除的
概率也是相等的，都是11 000003；在剩余的 1 000 个个体中，
采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是1 50000；所以在
整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都是11
000 003
×1 50000＝1 50003.所以系统抽样是公平的、均等的．
(5)从第一段即1～5号中随机抽取一个号作为起始号，如l. (6)从后面各段中依次取出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245这 49个号． 这样就按1∶5的比例抽取了一个样本容量为50的样本． 【名师点评】 应用系统抽样时，要看总体容量能否被样本 容量整除，若能，样本容量为多少，就需要将总体均分成多 少组；若不能,要先按照简单随机抽样将多余编号剔除,再对剔 除后剩下的个体进行重新编号，然后按号码顺序平均分段．
• 灿若寒星整理制作
高中数学课件
第二章 统计
2．1.2 系统抽样
学习导航
学习目标
结合实例 ―了―解→ 系统抽样的概念 ―理―解→
系统抽样的思想 ―掌―握→ 系统抽样的方法
重点难点 重点：系统抽样的概念和步骤． 难点：利用系统抽样解决实际问题．
新知初探思维启动
1．系统抽样的概念及特点 (1)系统抽样的概念 在抽样中，当总体中个体数较多时，可将总体分成均衡的几 个部分，然后按照预先制订的规则，从每一部分抽取一个个 体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样． (2)系统抽样的特点 ①适用于_个__体__较__多__，但__均__衡__的总体； ②在整个抽样的过程中，每个个体被抽到的_可__能__性__相__等___.
高中数学必修三课件-2.1.2 系统抽样2-人教A版
简单随机抽样—— 1.抽签法(抓阄法)
把总体中的N个个体编号，并 把号码写在形状、大小相同的号签
上，将号签放在同一个容器里，搅 拌均匀后，每次从中抽出1 个号签，
连续抽取n次，得到一个容量为n的 样本。
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号 (号码从1到N)； （2）将这N个号码写在形状、 大小相同的号签上；
A. 相等
B. 不相等
C. 与抽取的次数有关 D. 不确定
2、从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30 的样本，若每个零件被抽取的可能性为25℅， 则N=_1_2_0__
3、高一（1）班有49名学生，学号从01到49，数 学老师在上统计课的时候，运用随机数表法选6 名同学，老师首先选定随机数表法从第21行第29 列开始，依次向右读取，这5位同学的号码依次 为__2_6、__0_4_、__3_3、__4_6_、__0_9、__0_7_______
（2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取 样本容量也较大时；
（3）系统抽样是不放回抽样。
练习：下列抽样中不是系统抽样的是 （ C ）
A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作 为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i, 以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；
B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入 包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽 一件产品检验；
个体,使剩下的总体中个体的个数 N ' 能被n整除,这 时, k N ' ，并将剩下的总体重新编号；
n
l （3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号 ；
（4）将编号为 l,l k,l 2k,..., l (n 1)k 的个体抽出。
把总体中的N个个体编号，并 把号码写在形状、大小相同的号签
上，将号签放在同一个容器里，搅 拌均匀后，每次从中抽出1 个号签，
连续抽取n次，得到一个容量为n的 样本。
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号 (号码从1到N)； （2）将这N个号码写在形状、 大小相同的号签上；
A. 相等
B. 不相等
C. 与抽取的次数有关 D. 不确定
2、从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30 的样本，若每个零件被抽取的可能性为25℅， 则N=_1_2_0__
3、高一（1）班有49名学生，学号从01到49，数 学老师在上统计课的时候，运用随机数表法选6 名同学，老师首先选定随机数表法从第21行第29 列开始，依次向右读取，这5位同学的号码依次 为__2_6、__0_4_、__3_3、__4_6_、__0_9、__0_7_______
（2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取 样本容量也较大时；
（3）系统抽样是不放回抽样。
练习：下列抽样中不是系统抽样的是 （ C ）
A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作 为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i, 以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；
B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入 包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽 一件产品检验；
个体,使剩下的总体中个体的个数 N ' 能被n整除,这 时, k N ' ，并将剩下的总体重新编号；
n
l （3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号 ；
（4）将编号为 l,l k,l 2k,..., l (n 1)k 的个体抽出。
高中数学人教A版必修3第二章2.1.2 系统抽样课件
结束
阅读课本1
阅读课本58页上半部分，我可以看到的内容 是。。。。。
上一页 下一页 第一页 尾页
结束
我发现课本给出的问题是？
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见, 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查, 除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他 抽取样本的方法?
上一页 下一页 第一页 尾页
(3)在第一部分的个体编号1,2,3,…,50中,利用简单随 机抽样抽取一个号码,比如18.
(4)以18为起始号码,每间隔50抽取一个号码,这样得 到一个容量为20的样本:18,68,118,178…
细读课本我注意到了：
变：某市学有10003名高一学生,打算抽取200名学生调查 他们对奥运会的看法，k=N/n，k不是整数怎么办？
2.1.2 系统抽样
上一页 下一页 第一页 尾页
结束
思考
昭通市有10000名高一学生,打算抽取200名学生调查他们 对数学的看法,可否采用简单随机抽样？出现了什么情况？
可以，由于总体过大，采用简单随机抽样时,无论是抽签 法还是随机数法,实施过程很复杂,需要大量的人力和物力
上一页 下一页 第一页 尾页
【例2】 为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生 的成绩,抽取20名学生作为个体应采用什么抽样方法 较恰当?简述抽样过程.
分析:按照系统抽样的特点可知,应该采用系统抽样.
解:适宜选用系统抽样,抽样过程如下:
(1)随机地将这1 000名学生编号为1,2 ,3,…,1 000.
(2)将总体按编号顺序均分成20部分,每部分包括50 个个体.
分析:由于1003/50不是整数,所以先从总体中随机剔除3个个 体.
解:步骤:
高中数学(人教版A版必修三)配套课件：2.1.2系统抽样
后摄抑制：可以理解为因为接受了新的内容，而把前 面看过的忘记了
超级记忆法-记忆规律
TIP1：我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后！ TIP2：可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识，由于不受后摄抑制的 影响，更容易储存记忆信息，由短时记忆转变为长时记忆。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆规律
第二章 §2.1 随机抽样
2.1.2 系统抽样
学习目标
1.理解系统抽样的必要性和适用情境； 2.掌握系统抽样的概念和步骤； 3.了解系统抽样的公平性.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 系统抽样的概念 思考 当总体中的个体数较多时，为什么不宜用简单随机抽样？ 答案 因为个体较多，采用简单随机抽样如制作号签等工作会耗费大量的 人力、物力和时间，而且不容易做到“搅拌均匀”，从而使样本的代表性 不强.此时就需要用系统抽样. 要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡 的若干部分， 然后按照 预先制定的规则，从每一部分抽取一个 个体，得到所需要的样本， 这种抽样的方法叫做 系统抽样.用这种方法抽样,每个个体被抽到的机会是Nn.
量为40的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为( C )
A.10
B.20
C.30
D.40
解析 分段间隔 k＝1 42000＝30.
解析答案
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2345
4.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的
方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是( A)
A.2
TIP3：另外，还有研究表明，记忆在我们的睡眠过程中也并未停止，我们的大 脑会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以，睡前的这段时间可是 非常宝贵的，不要全部用来玩手机哦~ TIP4：早晨起床后，由于不受前摄抑制的影响，我们可以记忆一些新的内容或 者复习一下昨晚的内容，那么会让你记忆犹新。
超级记忆法-记忆规律
TIP1：我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后！ TIP2：可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识，由于不受后摄抑制的 影响，更容易储存记忆信息，由短时记忆转变为长时记忆。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆规律
第二章 §2.1 随机抽样
2.1.2 系统抽样
学习目标
1.理解系统抽样的必要性和适用情境； 2.掌握系统抽样的概念和步骤； 3.了解系统抽样的公平性.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 系统抽样的概念 思考 当总体中的个体数较多时，为什么不宜用简单随机抽样？ 答案 因为个体较多，采用简单随机抽样如制作号签等工作会耗费大量的 人力、物力和时间，而且不容易做到“搅拌均匀”，从而使样本的代表性 不强.此时就需要用系统抽样. 要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡 的若干部分， 然后按照 预先制定的规则，从每一部分抽取一个 个体，得到所需要的样本， 这种抽样的方法叫做 系统抽样.用这种方法抽样,每个个体被抽到的机会是Nn.
量为40的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为( C )
A.10
B.20
C.30
D.40
解析 分段间隔 k＝1 42000＝30.
解析答案
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2345
4.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的
方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是( A)
A.2
TIP3：另外，还有研究表明，记忆在我们的睡眠过程中也并未停止，我们的大 脑会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以，睡前的这段时间可是 非常宝贵的，不要全部用来玩手机哦~ TIP4：早晨起床后，由于不受前摄抑制的影响，我们可以记忆一些新的内容或 者复习一下昨晚的内容，那么会让你记忆犹新。
人教版高中数学必修3第二章统计《2.1随机抽样：2.1.2 系统抽样》教学PPT
n
l （3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号 ；
（4）将编号为 l,l k,l 2k,...,l (n 1)k 的个体抽出。
简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加 间隔获取样本。
3、系统抽样的特点：
（1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽 到的可能性是相等的，个体被抽取的概率等于
2、系统抽样的步骤：
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；
（2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当
N
n (N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数 时，k N ;当 N 不是整数时,从总体中剔除一些
nn 个体,使剩下的总体中个体的个数 N ' 能被n整除,这 时, k N ' ，并将剩下的总体重新编号；
知识回顾
1、简单随机抽样包括__抽__签__法__和__随__机__数__表__法__.
2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可
能性是（ C ）。
A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大 B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小 C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关
2.1.2 系统抽样
教学目标： 1、知识与技能：（1）正确理解系统抽样的概念；（2） 掌握系统抽样的一般步骤；（3）正确理解系统抽样与 简单随机抽样的关系； 2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数 学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方 法， 3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实 际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。 4、重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活 应用系统抽样的方法解决统计问题。
问题：某校高一年级共有20个班，每班有
l （3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号 ；
（4）将编号为 l,l k,l 2k,...,l (n 1)k 的个体抽出。
简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加 间隔获取样本。
3、系统抽样的特点：
（1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽 到的可能性是相等的，个体被抽取的概率等于
2、系统抽样的步骤：
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；
（2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当
N
n (N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数 时，k N ;当 N 不是整数时,从总体中剔除一些
nn 个体,使剩下的总体中个体的个数 N ' 能被n整除,这 时, k N ' ，并将剩下的总体重新编号；
知识回顾
1、简单随机抽样包括__抽__签__法__和__随__机__数__表__法__.
2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可
能性是（ C ）。
A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大 B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小 C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关
2.1.2 系统抽样
教学目标： 1、知识与技能：（1）正确理解系统抽样的概念；（2） 掌握系统抽样的一般步骤；（3）正确理解系统抽样与 简单随机抽样的关系； 2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数 学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方 法， 3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实 际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。 4、重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活 应用系统抽样的方法解决统计问题。
问题：某校高一年级共有20个班，每班有
高中数学第2章统计21随机抽样212系统抽样课件新人教A版必修3
题型二 系统抽样的设计 多维探究 角度 1 Nn是整数的系统抽样 【例 2】 为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科 的成绩，拟从参加考试的 15 000 名学生的数学成绩中抽取容量 为 150 的样本．请用系统抽样写出抽取过程．
[解] (1)对全体学生的数学成绩进行编号：1,2,3，…，15 000. (2)分段：由于样本容量与总体容量的比是 1∶100，所以我 们将总体平均分为 150 个部分，其中每一部分包含 100 个个体． (3)在第一部分即 1 号到 100 号用简单随机抽样抽取一个号 码，比如是 56. (4)以 56 作为起始数，然后顺次抽取 156,256,356，…，14 956， 这样就得到一个容量为 150 的样本．
个体被抽到的可能性仍为783.
答案：9
8 73
题型三 系统抽样的应用
【例 4】 (1)(2019·全国卷Ⅰ)某学校为了解 1 000 名新生的
身体素质，将这些学生编号 1,2，…，1 000，从这些新生中用系
统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验．若 46 号学生被
抽到，则下面 4 名学生中被抽到的是( )
角度 2 Nn不是整数的系统抽样 【例 3】 某校高中二年级有 253 名学生，为了了解他们的 视力情况，准备按 1∶5 的比例抽取一个样本，试用系统抽样方 法进行抽取，并写出过程．
[解] (1)先把这 253 名学生编号 000,001，…，252. (2)用随机数表法任取出 3 个号，从总体中剔除与这三个号 对应的学生． (3)把余下的 250 名学生重新编号 1,2,3，…，250. (4)分段．取分段间隔 k＝5，将总体均分成 50 段，每段含 5 名学生．
[方 法 总 结] 当总体容量能被样本容量整除时，分段间隔 k＝Nn；当用系 统抽样抽取样本时，通常是将起始数 l 加上间隔 k 得到第 2 个个 体编号(l＋k)，再加 k 得到第 3 个个体编号(l＋2k)，依次进行下 去，直到获取整个样本.
高中数学人教版必修3课件2-1-2系统抽样3
(5)从第一段即 0001 号到 0100 号中随机抽取一个号 l.
(6)按编号将 l,100＋l,200＋l,…,900＋l 共 10 个号选出. 这 10 个号所对应的工人组成样本.
当堂检测
1.下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是 ( ) A.从全班 48 名学生中随机抽取 8 人参加一项活动 B.一个城市有 210 家百货商店,其中大型商店 20 家,中型商 店 40 家,小型商店 150 家.为了掌握各商店的营业情况, 要从中抽取一个容量为 21 的样本 C.从参加模拟考试的 1 200 名高中生中随机抽取 100 人分 析试题作答情况 D.从参加模拟考试的 1 200 名高中生中随机抽取 10 人了 解某些情况
小结 系统抽样又称等距抽样,要求总体中不能含有一定的周期性, 否则其样本的代表性是不可靠的,甚至会导致明显的偏向.
跟踪训练
某工厂有 1 003 名工人,从中抽取 10 人参加体检,试用系统抽样进 行具体实施. 解 (1)将每个人编一个号,由 0001 至 1003. (2)利用随机数表法找到 3 个号将这 3 名工人剔除. (3)将剩余的 1 000 名工人重新编号 0001 至 1000. (4)分段,取间隔 k＝1 10000＝100,将总体均分为 10 组,每组 100 名工 人.
问题 3 用系统抽样从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n
的样本,要平均分成多少段,每段各有多少个号码？
答 要平均分成 n 段,如果 N 能被 n 整除,每段各有Nn个号码,如果
N 不能被 n 整除,可以从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中 剩余的个体数能被 n 整除,所以每段的个数为Nn的整数部分. 问题 4 将含有 N 个个体的总体抽取容量为 n 的样本,平均分成Nn
(6)按编号将 l,100＋l,200＋l,…,900＋l 共 10 个号选出. 这 10 个号所对应的工人组成样本.
当堂检测
1.下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是 ( ) A.从全班 48 名学生中随机抽取 8 人参加一项活动 B.一个城市有 210 家百货商店,其中大型商店 20 家,中型商 店 40 家,小型商店 150 家.为了掌握各商店的营业情况, 要从中抽取一个容量为 21 的样本 C.从参加模拟考试的 1 200 名高中生中随机抽取 100 人分 析试题作答情况 D.从参加模拟考试的 1 200 名高中生中随机抽取 10 人了 解某些情况
小结 系统抽样又称等距抽样,要求总体中不能含有一定的周期性, 否则其样本的代表性是不可靠的,甚至会导致明显的偏向.
跟踪训练
某工厂有 1 003 名工人,从中抽取 10 人参加体检,试用系统抽样进 行具体实施. 解 (1)将每个人编一个号,由 0001 至 1003. (2)利用随机数表法找到 3 个号将这 3 名工人剔除. (3)将剩余的 1 000 名工人重新编号 0001 至 1000. (4)分段,取间隔 k＝1 10000＝100,将总体均分为 10 组,每组 100 名工 人.
问题 3 用系统抽样从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n
的样本,要平均分成多少段,每段各有多少个号码？
答 要平均分成 n 段,如果 N 能被 n 整除,每段各有Nn个号码,如果
N 不能被 n 整除,可以从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中 剩余的个体数能被 n 整除,所以每段的个数为Nn的整数部分. 问题 4 将含有 N 个个体的总体抽取容量为 n 的样本,平均分成Nn
2020年高一数学第二章统计2.1.2系统抽样课件新人教A版必修3
2．系统抽样适用的总体应是( ) A．容量较小的总体 B．总体容量较大 C．个体数较多但均衡无差异的总体 D．任何总体 【答案】C
3．某校高三年级有12个班，每个班随机地按1～50号排学 号，为了了解某项情况，要求每班学号为20的同学去开座谈 会，这里运用的是( )
A．抽签法 B．随机数表法 C．系统抽样法 D．以上都不是 【答案】C
将总体平均分成 在起始部分
个个体
系统 几部分，按事先 抽样时，采 总体中的个 被抽到
抽样 确定的规则分别 用简单随机 体数较多 的可能
在各部分中抽取 抽样
性相等
1．某影院有40排座位，每排有46个座位，一个报告会上
坐满了听众，会后留下每排座号为20的所有听众进行座谈，这
是运用了( )
A．抽签法
B．随机数表法
系统抽样的特点：①适用于总体容量较大的情况；②剔除 多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽 样有密切联系；③是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都 是Nn .
1．某一考场有64个试室，试室编号为001～064，现根据
试室号，采用系统抽样法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽
看了005,021试室号，则下列可能被抽到的试室号是( )
(4)在每段上仅抽一个个体，所分的组数(即段数)等于样本 容量．
(5)第一步编号中，有时可直接利用个体自身所带的号码， 如学号、准考证号、门牌号等，不再重新编号．
2．系统抽样与简单随机抽样的区别与联系
类别
特点
相互联系 适用范围 共同点
简单随 从总体中逐个抽
总体中的个 抽样过
机抽样 取
体数较少 程中每
【例2】 为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学 科的成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容 量为150的样本．请写出用系统抽样抽取的过程．
高中数学第2章统计212系统抽样课件a必修3a高一必修3数学课件
[针对训练 1] 下列抽样方法不是系统抽样的是( ) A．从标有 1～15 号的 15 个球中，任选三个作样本，按从小 号到大号的顺序，随机选起点 i0，以后选 i0＋5，i0＋10(超过 15 则从 1 再数起)号入选 B．工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，在一 天时间内检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验 C．做某项市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询 问调查，直到达到事先规定的调查人数为止 D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等) 座位号为 14 的观众留下来座谈
第二十八页，共三十三页。
12/8/2021
[针对训练 3] 下面给出某村委会调查本村各户收入情况做 的抽样，阅读并回答问题．本村人口数 1200，户数 300，每户平 均人口数 4 人；应抽户数 30；
抽样间隔：123000＝40； 确定随机数字：取一张人民币，后两位数为 12； 确定第一样本户：编号 12 的户为第一样本户； 确定第二样本户：12＋40＝52,52 号为第二样本户； ……
第五页，共三十三页。
12/8/2021
1．系统抽样 先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔 k 进行抽取，先从第一个间隔中 随机 地抽取一个号码，然 后按此间隔 逐个 抽取即得到所需样本．
第六页，共三十三页。
12/8/2021
2．系统抽样的步骤及规则 (1)系统抽样的步骤 假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，步骤为： ①编号：先将总体的 N 个个体 编号． 有时可直接利用个体 自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； ②分段：确定分段间隔 k，对编号进行分段．当Nn(n 是样本 容量)是整数时，取 k＝Nn；
第十五页，共三十三页。
第二十八页，共三十三页。
12/8/2021
[针对训练 3] 下面给出某村委会调查本村各户收入情况做 的抽样，阅读并回答问题．本村人口数 1200，户数 300，每户平 均人口数 4 人；应抽户数 30；
抽样间隔：123000＝40； 确定随机数字：取一张人民币，后两位数为 12； 确定第一样本户：编号 12 的户为第一样本户； 确定第二样本户：12＋40＝52,52 号为第二样本户； ……
第五页，共三十三页。
12/8/2021
1．系统抽样 先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔 k 进行抽取，先从第一个间隔中 随机 地抽取一个号码，然 后按此间隔 逐个 抽取即得到所需样本．
第六页，共三十三页。
12/8/2021
2．系统抽样的步骤及规则 (1)系统抽样的步骤 假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，步骤为： ①编号：先将总体的 N 个个体 编号． 有时可直接利用个体 自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； ②分段：确定分段间隔 k，对编号进行分段．当Nn(n 是样本 容量)是整数时，取 k＝Nn；
第十五页，共三十三页。
高中数学必修三2.1.2系统抽样课件人教A版
表示不超过 的最大整数 .
������
������
(3)预先制定的规则指的是:在第1段内采用简单随机抽样确定一 个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编 号. (4)在每段上仅抽一个个体,所分的组数(即段数)等于样本容量. (5)在第一步编号中,有时可直接利用个体自身所带的号码,如学 号、准考证号、门牌号等,不再重新编号.
-4-
2.1.2 系统抽样
目标导航
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
【做一做】 为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见, 打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的 间隔k为( ) A.40 B.30 C.20 D.12 答案:A
-6-
2.1.2 系统抽样
目标导航
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
2.系统抽样中的合理分段问题 剖析:系统抽样操作的要领是先将个体数较多的总体分成均衡的 若干部分,再按照预先制定的规则,从每一部分中抽取1个个体,从而 得到所需的样本.由于抽样的间隔相等,所以系统抽样中必须对总 体中的个体进行合理(即等距)分段. (1)若从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽样时,应 先将总体中的各个个体编号,再确定分段间隔k,以便对总体进行分 段.
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
系统抽样 (1)定义:一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将 总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分 抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样. (2)步骤:
高中数学第二章统计2.1.2系统抽样课件新人教A版必修3
解：(1)先把这253名学生编号000,001，…，252.
(2)用随机数表法任取一个号，从总体中剔除这
个号对应的学生．
(3) 把余下的 252 名学生重新编号 1,2,3 ，…， 252. (4)分段，取分段间隔k＝7，将总体均分成36 段，每段含有7名学生． (5)在第一段即1～7号中随机抽取一个号作为 起始号，如l. (6) 从后面各段依次取出 l ＋ 7 、 l ＋ 2×7 ， l ＋ 3×7，…，l＋35×7这35个号． 这样就按1∶7的比例抽取了一个样本容量为 36的样本．
问题探究
1 ．用系统抽样从 103 个人中抽取 10 个人，怎样 确定分段间隔？
100 提示：先随机剔除 3 个人，则 ＝ 10，分段 10 间隔为 10，每隔 10 人抽 1 人．
2．从1003名学生成绩中，按系统抽样抽取50
名学生的成绩时，需先剔除3个个体，这样每
个个体被抽取的可能性就不相等了，你认为
系统抽样与简单随机抽样的综合 应用 选择抽样方法的规则： (1)当总体容量较小，样本容量也较小时，制签 简单，号签容易搅匀，可采用抽签法． (2)当总体容量较大，样本容量较小时，可采用 随机数法． (3)当总体容量较大，样本容量也较大时，适合 用系统抽样法．
【思维总结】
当总体容量不能被样本容量整
除时，可以先从总体中随机剔除几个个体．但
要注意的是剔除过程必须是随机的，也就是总
体中的每个个体被剔除的机会均等．剔除几个 个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整 除．
互动探究
把题中“按1∶5的比列抽取一个样
本”改为按“1∶7的比例抽取一个样本”，试
用系统抽样方法进行抽取，并写出过程．
【答案】
C 简单随机抽样是从总体中逐
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
D．其他的抽样方法
将剩下的 620 名职工重新编号(分别为 000，001，002，…，619 )，并分成 62 段，每段 10 人．(6 分)
第三步，在第一段 000～009 中用简单随机抽样确定起始号码 l.(9 分) 第四步，将编号为 l，l＋10，l＋20，…，l＋610 的个体抽出， 组成所需的样本． (12 分)
系统抽样
第二章 统 计
1.理解系统抽样的概念、特点． 2.掌握系统抽样的 方法和操作步骤，会用系统抽样法进行抽样．
1．系统抽样的概念 一般地，要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，可将总 体分成__均__衡__的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一 部分抽取_一__个___个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法就 是系统抽样．
探究点一 系统抽样的概念
某市场想通过检查发票及销售记录的 2%来快速估计每
月的销量总额．采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一
张，如 15 号，然后按顺序往后将 65 号，115 号，165 号，…抽
出，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法
是( C )
A．抽签法
B．随机数法
C．系统抽样法