五年级上数学(教案)第三单元第4课时-循环小数-人教版

人教新课标版五年级上数学（教案）第三单元第四课时

循环小数

课件

教学过程

一、创设情境引入课题

1．创设情境。

师：在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？……

师：这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）

师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”，在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（学生举例说说）

师：这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？

2.初步感知循环小数。

出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。

让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。

通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

3．引出课题。

师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）

揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。

（板书课题：循环小数）

二、合作学习自主探究

1.认识循环小数。

师：我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中余数和商有连续不断重复的数字，感觉到永远也除不完。下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？

师：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发

现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。）

师：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。

师：那么我们可以怎样表示400÷75的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商。）

揭示：像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

2.揭示循环小数的意义

（1）出示例8，比较感知

学生用竖式自主计算结果，并展示竖式计算过程。

引导学生比较28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？（一题的商中有一个数字5重复出现；二题的商有两个数字45重复出现。）

小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。

师：小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？（一题是从小数部分第一位就开始重复出现；二题是从小数部分第二位才开始重复出现）

小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现。

揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数，那么什么叫循环小数呢？

三、巩固运用深化拓展

1.完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。

2．完成教材第34页“做一做”第2题。

学生独自计算，然后集体订正。

师：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，所得的商会有哪些情况？

引导学生归纳出两种情况：一种是继续除下去能够除尽，像153÷7.2和15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一样。

教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。那么循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？（通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926…是无限小数，但不是循环小数。）

师：小数、有限小数、无限小数、循环小数之间怎么用图来表示它们之间的关系呢？

学生分组讨论，然后汇报讨论结果。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？有什么收获？（学生自由说一说）

引导学生归纳：

1.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

2.一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

3.循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。

4.循环小数的简便写法：重复出现的部分只写出一个循环节，并在这个循环节的首位和末位的数字上各记上一个圆点。

五、课后作业

第36～37页“练习八”第4、5、6、7、9题。

板书设计

循环小数

400÷75=5.333…

总得来说，这一节课教学目标还是做到了，学生明白循环小数的概念，也懂用简便记法来记循环小数了，并懂得有限小数与无限小数的意义了。在以后的教学中，我会尝试用不同的方法来进行教学，让自己的课堂更加有效，也让自己的学生更有兴趣学习数学。