各单元知识点梳理
五年级数学上册各单元知识梳理
五年级数学上册各单元知识梳理第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
四单元：可能性：用分数表示可能性的大小。
客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“”。
三年级下册数学1~8单元知识点
三年级下册数学1~8单元知识点第一单元位置与方向1、口诀要牢记：上北下南，左西右东。
2、东与西相对，南与北相对。
（东北对西南，东南对西北）东→南→西→北，是按顺时针方向转。
3、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
一共有8个方向：东、南、西、北、东北、东南、西北和西南。
南与北相对，东与西相对，西北与东南相对，东北与西南相对。
4、知道其中一个方向，可以通过顺时针方向按东、南、西、北的顺序确定其它的方向。
5、判断一个地方在什么方向，先要找到一个物体为观察点，再进行判断。
6、判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。
我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南。
第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得原数；（4）任何数减0都得原数。
（5）整十、整百数除以一位数的口算，先用0前面的数除以一位数，再看被除数的末尾有几个0，就在得数的末尾加上几个0。
2、验算除法：（1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数3、笔算除法的顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
4、笔算除法时，那一位上不够商1，就用0占位。
（最高位不够除，就向后退一位写商。
）5、计算除法时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。
第三单元统计1、有两组或两组以上统计项目的统计表，叫做复式统计表。
2、复式统计表的优点是更有利于数据的观察、比较和分析。
3、复式统计表的制作步骤：1、确定统计表的名称。
2、确定统计表的行列内容和行数、列数。
3、制作表头（一般分为三栏）。
4、填写数据并核对。
第四单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘，先把0前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
比如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=150002、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位……上的数相乘。
【部编版】七年级语文上册知识梳理(一至三单元)
第一单元知识点梳理1.《春》朱自清一、作者朱自清（1898——1948），原名自华，字佩弦，号秋实，后改名自清，是中国现代著名散文家、诗人、学者、民主战士。
原籍浙江绍兴，后定居扬州，故自称“扬州人”。
1923年发表长诗《毁灭》，震动诗坛。
他的散文朴素缜密，清隽沉郁，以语言洗练、文笔清丽著称，极富有真情实感。
代表作诗文集《踪迹》，散文集有《背影》《欧游杂记》《你我》，文艺论著有《诗言志辨》《论雅俗共赏》，散文代表作有《荷塘月色》《绿》《背影》《桨声灯影里的秦淮河》等。
⑧吹面不寒杨柳风：出处南宋的志南和尚《绝句》：古木阴中系短篷，杖藜扶我过桥东。
沾衣欲湿杏花雨，吹面不寒杨柳风。
二、文本研读第一部分（1）盼春（反复和拟人的修辞）第二部分（2-7）绘春（春草图，春花图，春风图，春雨图，迎春图）第三部分（8-10）赞春（三个比喻）2、盼望着，盼望着，东风来了，春天的脚步近了。
第一段的作用是什么？用了什么修辞？开篇点题，总领全文，奠定了全文清新活泼的感情基调。
运用了反复和拟人的修辞，表现了对春天到来的急切盼望和喜悦之情。
3、小草偷偷地从土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的。
运用拟人的修辞手法。
“偷偷地”“钻”写出了小草破土而出的挤劲，写出不经意之间，春草已悄然而出的情景和作者的惊喜之感。
这样写是无意识、无感情的小草也似乎有了意识、有了感情。
4、坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球，赛几趟跑，捉几回迷藏。
六个动词的连用，表现了人们在草地上的活动和感受，侧面写出了春草勃发给人们带来的欢乐。
5、你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿拟人。
写出了春花争春比美、竟相开放、互不相让的动态。
6、红的像火，粉的像霞，白的像雪比喻、排比。
写出了春花争艳，万紫千红的景象。
7、花里带着甜味儿;闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿“甜”从味觉上写出了花的香味儿。
想象，由实写到虚写，由眼前的春花想到秋实。
8、花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着，大小的蝴蝶飞来飞去。
统编版 英语 四年级上册 全册各单元 知识点梳理
统编版英语四年级上册全册各单元知识点梳理Unit 1: Greetings and Introductions- Vocabulary: greetings, names, jobs, feelings, numbers- Grammar: sentence structure for greetings and introductions- Listening: understanding simple greetings and introductions- Speaking: introducing oneself and others with basic informationUnit 2: My Family- Vocabulary: family members, descriptions of family members, possessive pronouns- Grammar: sentence structure for describing family members- Listening: understanding descriptions of family members- Speaking: talking about one's family and asking about others' familiesUnit 3: My School- Vocabulary: school subjects, school facilities, school activities- Grammar: sentence structure for talking about school subjects and activities- Listening: understanding information about school facilities and activities- Speaking: discussing school subjects and activities with classmatesUnit 4: My Body- Vocabulary: body parts, actions related to the body- Grammar: sentence structure for talking about body parts and actions- Listening: understanding instructions related to body actions- Speaking: describing body parts and actionsUnit 5: My Toys- Vocabulary: different types of toys, colors- Grammar: sentence structure for talking about toys and colors- Listening: understanding information about toys and colors- Speaking: discussing favorite toys and colorsUnit 6: My Clothes- Vocabulary: different types of clothes, colors, sizes- Grammar: sentence structure for talking about clothes and sizes - Listening: understanding information about clothes- Speaking: describing clothes and asking for sizes when shoppingUnit 7: Daily Activities- Vocabulary: daily activities, time expressions- Grammar: sentence structure for talking about daily activities- Listening: understanding information about daily routines- Speaking: discussing daily activities and routines with othersUnit 8: Food and Drinks- Vocabulary: different types of food and drinks, likes and dislikes - Grammar: sentence structure for talking about preferences- Listening: understanding information about food and drinks- Speaking: discussing favorite food and drinksUnit 9: At the Park- Vocabulary: park activities, nature- Grammar: sentence structure for talking about park activities- Listening: understanding instructions related to park activities- Speaking: discussing favorite park activities and natureUnit 10: My Home- Vocabulary: rooms in a house, furniture- Grammar: sentence structure for talking about rooms and furniture - Listening: understanding descriptions of houses and furniture- Speaking: describing one's home and asking about others' homesUnit 11: The Weather- Vocabulary: different types of weather, clothes for different weather- Grammar: sentence structure for talking about the weather- Listening: understanding weather forecasts- Speaking: discussing the weather and appropriate clothingUnit 12: Holidays and Festivals- Vocabulary: different holidays and festivals- Grammar: sentence structure for talking about holidays and festivals- Listening: understanding information about holidays and festivals- Speaking: discussing favorite holidays and festivals以上是《统编版英语四年级上册》全册各单元的知识点梳理。
五年级上册语文1---8单元知识点梳理
五年级上册各单元知识复习大纲第一单元知识点梳理一、基础部分（一）生字1、易读错哟——拼音是yō ，学生易错写成yōu目的地——的读作dì踮起脚尖——踮读作diǎn暂时——暂读作zàn某——读作mǒu奔向那里——奔读作bân沉甸甸——叠词读作一声全班之冠——冠读作guàn分外——分读作fân禁不住——禁读作jīn(多音字)《水浒传》《济公传》——传读作zhuàn绿林好汉——绿读作lù一百单八将——将读作jiàng恰似、如饥似渴——似读作sì似的——似读作shì美差——差读作chāi差不多——差读作chà2、易写错饿、惧、檐、酸、撑、豫、零、某方法：笔画较多的字，教师可板书师范，同时用红笔标出易错笔画，进行强调。
同时记忆时也可引导学生采用形声字或熟字加偏旁的方法。
3、形近字惧诵编娱具涌偏蜈（二）难理解的词语窃——原意是指偷盗，但在本文中是指作者只读书不买书。
贪婪——指贪得无厌，没有满足的时候。
知趣——知道好歹，不惹人讨厌。
饥肠辘辘——饿的肚子直叫。
白日梦——比喻不能实现的胡思乱想。
贯通——全部透彻地理解和领悟，达到精通。
绿林好汉——聚集山林反抗封建统治阶级的人们。
一百单八将——文中指梁山上的一百零八个好汉。
滚瓜烂熟——形容朗读、背诵得熟练流利。
偏科——指单独着重某一科，不能全面发展。
毫不犹豫——一点也不迟疑，坚决果断。
文中指在常人难以作出选择的问题上，自己会坚决地选择一本书，表达了对书喜爱的程度，鲜明地亮出了自己的观点。
囫囵吞枣——比喻读书不做细致地分析，笼统地接受。
不求甚解——意思是读书只要略知大意就可以了，不必追求透彻。
别出心裁——意思是与众不同。
鲜味——即新鲜的味道。
流光溢彩——流动的光影，满溢的色彩。
形容色彩明丽。
一阕——一首。
阙，量词。
眼羡——看得到而得不到，令人羡慕。
饱览——尽情地看。
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：单位“1”的选取容易出错。
举例探析：判断：甲数比乙数多［，则5乙敛匕甲教少1O（X）S探析：甲数比乙数多1，则S乙数；匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法也适用，解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax（1+儿分之几）©3.求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x（1-几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.方程法：（1）找出单位“1”，设未知堇为心（2）我出题中的等量关系式；（3）列方程.2.算术法：（1）我出单位“T；（2）找出题中的对应关系；（3）列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数，要找准单位“1”，若设另一个数为心列方程：（1±几分之几*=b或列算式：b-r（1土几分之几）〉3.求两分量：找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
北师大版四年级数学上册各单元知识点整理
北师大版四年级数学上册各单元知识点整理一、第一单元认识更大的数1.基础知识梳理认识更大的数：（1）大数的认识①认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”；②计数单位之间的进率；③认识数位、数级及十进制数位顺序表；（2）大数的读写①万以上数的读法；②万以上数的写法；（3）大数的比较①数位相同的数比较大小的方法；②数位不同的数比较大小的方法；（4）大数的改写①整万、整亿的数改写成为“万”或“亿”为单位的数的写法；（5）认识自然数①自然数的意义；（6）认识近似数①认识精确数和近似数；②用四舍五入法求近似数。
2.基本方法复习（1）对应法实际问题中有一些相关联的对应量，它们之间存在着一对一的关系。
解题时通过观察、比较和分析，找准对应量之间的对应关系，就能实现由未知到已知的转化。
这种运用对应关系解题的方法就是对应法。
（2）分析法分析法是指从问题出发，通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点正确、合理的论证方法，也称为因果分析法。
其特点和思路“由果索因”，即从“未知”看“可知”，逐步推向“已知”。
二、第二单元线与角1.线与角（1）角的度量①度量角的方法②认识角的度量单位③认识量角器④用量角器度量角的度数的方法⑤用量角器和三角尺画角（2）旋转的角①平角和周角的认识②角之间的关系（3）线的认识①线段、射线、直线的特点（4）相交与垂直①认识相交与垂直②画垂线的方法③点与线之间垂直线段最短（5）平移与平行①认识平行线②平行线的画法2.观察法观察法是指通过观察数学问题中数的变化规律、图形特点、条件与结论的关系及题目的结构特点等，从而发现问题中的数量关系，找出解决问题途径的一种方法。
三、第三单元乘法1.乘法（1）三位数乘两位数①三位数乘两位数的估算②两位数乘两位数的计算方法③乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法（2）大数的估计①由部分估计整体的方法（3）神奇的计算工具①计算工具的演变②计算器的结构和使用方法③用计算器进行四则混合运算（4）有趣的算式①根据算式和得数的特点发现规律2.图示法图示法就是用线段图（或其他图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，从图中找到解题突破口。
初一英语各单元知识点总结
初一英语各单元知识点总结摘要：1.初一英语各单元知识点概述2.各单元重点语法知识点梳理3.各单元词汇及短语总结4.初一年级英语听力、阅读、写作技巧点拨5.学习策略与建议正文：初一英语各单元知识点总结一、初一英语各单元概述初一英语教材涵盖了各个生活场景，从自我介绍、学校生活到家庭、朋友、购物等，让学生在轻松愉快的氛围中学习英语。
各单元主题紧密围绕初一年级学生的实际需求和兴趣，激发学生学习兴趣。
二、各单元重点语法知识点梳理1.第一单元：一般现在时、一般疑问句及回答、家庭成员词汇。
2.第二单元：一般过去时、一般疑问句及回答、学校设施词汇。
3.第三单元：一般将来时、一般疑问句及回答、计划安排词汇。
4.第四单元：现在进行时、现在进行时疑问句及回答、日常活动词汇。
5.第五单元：现在完成时、现在完成时疑问句及回答、家庭故事词汇。
6.第六单元：过去进行时、过去进行时疑问句及回答、购物经验词汇。
7.第七单元：过去完成时、过去完成时疑问句及回答、旅游经历词汇。
8.第八单元：将来进行时、将来进行时疑问句及回答、梦想与理想词汇。
三、各单元词汇及短语总结1.第一单元：hello、hi、nice to meet you、family、mother、father、brother、sister、friend等。
2.第二单元：classroom、library、playground、teacher、student、schoolbag、pencil等。
3.第三单元：tomorrow、weekend、plan、activity、go swimming、go hiking等。
4.第四单元：now、breakfast、lunch、dinner、hobbies、sports等。
5.第五单元：yesterday、last week、last year、never、already、so far 等。
6.第六单元：shopping、store、market、price、bargaining、try on 等。
五年级数学上册各单元知识梳理
五年级数学上册各单元知识梳理第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积,再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算积的近似数知识点一：先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法,后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
四单元：可能性：用分数表示可能性的大小。
客观事件中,“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”,客观事件中,“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”,当可能性是相等的时候,用数据表述是“”。
精]四年级语文下册1-8单元知识点总结(部编版)
![精]四年级语文下册1-8单元知识点总结(部编版)](https://img.taocdn.com/s3/m/ff0cfd206d175f0e7cd184254b35eefdc8d315e3.png)
精]四年级语文下册1-8单元知识点总结(部编版)第一单元考点梳理考点一：字音1.易混的多音字hé（温和）hè（应和）ｂｏ（萝卜）和huò（和药）huó（和面）卜ｂǔ(占卜)2.易读错的字朴素（ｐǔ）蹲下（ｄūｎ）和谐（ｘｉé）翁媪（ǎｏ）倘若（ｔǎｎｇ）绮丽（ｑǐ）捣衣（ｄǎｏ）慰藉（ｊｉè）纤细（ｘｉāｎ）剥莲蓬（ｂō）鸡冠花（guāｎ）考点二：词语听写复杂篱笆蜻蜓住宿XXX稀疏茅檐富翁耍赖踏步构成装饰锐利顺序照例率领耸肩倘若绘成慰藉沙滩帐篷闪烁蝙蝠霸气老鹰觅食催眠蝴蝶和谐寄住卜落锐利蹲下凤仙花剥莲蓬考点三：词语积累四字词语天高地阔月明人静甜甜蜜蜜闪闪烁烁如雾如烟高楼林立门庭若市灯火辉煌炊烟袅袅依山傍水鸡犬相闻2.近义词朴素——朴实照例——照样率领——带领慰藉——安慰XXX——猛烈锐利——锋利3.反义词朴素——华丽独特——普通猛厉——温和锐利——迟钝复杂——简单考点四：句子赏析1.乡下人家，不论什么时候，不论什么季节，都有一道独特、诱人的风景。
赏析：这是文章的中央句，起到了总结全文的感化，会合地概括了乡下人家美丽诱人的糊口环境和朴实高兴的美妙糊口，也是作者情绪的会合表现。
2.小小的天窗是你唯一的慰藉。
赏析：小小的天窗，寄托着孩子们的梦想，让孩子们枯燥闭塞的生活变得丰富多彩，给孩子们带来了无穷的乐趣，让孩子们的童年充满了无尽的想象。
考点五：课文理解1.《四时田园杂兴》（其二十五）的作者是（宋代的XXX），这首诗运用（以动衬静）的方法，描写了（江南初夏的自然景色），有花有果，有色有形，表达了作者（喜爱夏季田园景物及赞美劳动人民）的情感。
宿新市徐公店》的作者是（宋代的XXX），这首诗运用白描手法，描绘了一幅（暮春的田园风光）和（儿童捕蝶）图，自然真切，别有风趣。
清平乐·村居》这首词描绘了（农村一个五口之家的环境和生活画面），借此表现（人情之美和生活之趣）。
人教版高中英语知识点梳理
高中课本知识分布必修一1.共有三个单元2.各单元知识点第一单元：一般现在时，现在进行时，be going to第二单元：一般过去时，过去进行时，现在完成时第三单元：被动语态，情态动词3.全书单词数量为：204个词组数量为：44个必修二1. 共有三个单元2. 各单元知识点第四单元：一般将来时will和be going to的区别，真实条件句和虚拟条件句，让步状语从句第五单元：原因、结果、目的状语从句第六单元：表示时间、地点、动作的介词，定语从句，冠词3. 全书单词数量为：229个词组数量为：23个必修三1. 共有三个单元2. 各单元知识点第七单元：关系副词，介词+which引导的定语从句，形容词的比较级第八单元：限制性和非限制性定语从句，静态动词和动态动词第九单元：现在完成进行时态，现在完成时态和现在完成进行时态3. 全书单词数量为：262个词组数量为：40个必修四1. 共有三个单元2. 各单元知识点第十单元：不定代词和动词不定式第十一单元：被动语态，动名词作主语，宾语，表语，定语第十二单元：跟动名词或不定式作宾语的动词，现在分词作副词，作表语，定语，宾语补足语3. 全书单词数量为：330个词组数量为：24个高一共计单词1025，词组131必修五1. 共有三个单元2. 各单元知识点第十三单元：过去分词在句中可作形容词或副词用，修饰名词，在句中作定语，宾语补足语或表语第十四单元：情态动词表示推测第十五单元：虚拟语气3. 全书单词数量为：313个词组数量为：25个选修六1. 共有三个单元2. 各单元知识点第十六单元：过去完成时第十七单元：过去完成进行时1第十八单元：过去完成进行时23. 全书单词数量为：245个词组数量为：31个选修七1. 共有三个单元2. 各单元知识点第十九单元：名词性从句第二十单元：将来完成时和将来进行时第二十一单元：混合虚拟条件句和情态动词3. 全书单词数量为：340个词组数量为：13个选修八1. 共有三个单元2. 各单元知识点第二十二单元：被动态和表示报道的表达第二十三单元：强调句和各种完成时的形态（将来完成时，现在完成时，过去完成时，现在完成进行时，现在分词的完成时及情态动词加完成时的用法）第二十四单元：劝说的表达3. 全书单词数量为：375个词组数量为：61个高二共计单词1273，词组130个高中共计单词2298，词组261北师大版高中英语语法总结（必修一—选修八）必修一一、present simple and present continuous 一般现在是和现在进行时1，present simple: 反复进行的，经常性的动作（惯例习惯）Eg, He watches soap operas.及状态 I live in Budapest.一般现在时常和下列时间状语连用：always, usually, from, time to time, twice a week, rarely, seldom, once a month, never.2,现在进行时：说话时正在进行的动作（现在，此刻）一定时间段内经常进行的动作和现在进行时连用的时间状语有just, now, at the moment, at present.二、future：arrangements and intentions 将来的安排和打算1、be going to 表示打算要做的事情。
一年级统编语文单元知识整理
一年级统编语文单元知识整理1. 第一单元：认识自己
学习如何自我介绍和描述自己的身体特征。
认识自己的家庭成员，并学习如何表达爱与关心。
2. 第二单元：认识生活中的人物
学习认识和描述生活中的人物，如父母、老师和朋友。
学习如何尊重他人，与他人合作和分享。
3. 第三单元：认识动物
学习认识不同的动物及其特征。
学习如何保护动物和爱护动物。
4. 第四单元：认识水果和蔬菜
学习认识常见的水果和蔬菜，并学习它们的颜色、形状和味道。
学习健康饮食的重要性，培养良好的饮食习惯。
5. 第五单元：认识树木和花草
学习认识不同的树木和花草，了解它们的外貌和功能。
培养对大自然的敬畏之心，学习保护环境的重要性。
6. 第六单元：认识四季和天气
学习认识春、夏、秋、冬四个季节，以及不同季节的特点和变化。
学习描述不同的天气状况，并学习如何根据天气选择合适的衣物。
7. 第七单元：认识身边的事物
学习认识身边常见的事物，如家具、交通工具等，并了解它们的功能和用途。
培养观察和思考的能力，学会用语言表达自己的想法和感受。
8. 第八单元：认识数字和形状
学习认识数字0-10，学会数数和进行简单的加减运算。
学习认识基本的二维形状，如圆形、方形、三角形等。
这些是一年级统编语文课程的主要单元内容，通过这些学习，学生将逐步培养语言表达能力、观察和思考能力，以及对周围环境的认知能力。
同时，还注重培养学生的道德品质和社交能力。
人教版三年级数学上册各单元知识点汇总
第一单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质秒的认识1.计堂很短的时间用秒作单位。
2.时、分、秒之间的单位换算：1时=60分，1分=60秒。
时间的计算计算经过时间：结束时刻-开始时刻=经过时间。
第二单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析两位数加、减两位数先用两位数加（减）整十数，再加（减）个位数U易错点：①笔算D才数位没有对齐a几百几十加、减几百几十1,口算：把儿百儿十肴作儿十几个十，转化为两位数加、减两位数a2,笔算加法：相同数位对齐，从个位加起、哪一位相加满十，要向前一位进1。
3,笔算减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，要从前一位退1,在本位上加10再减,②笔算加法时，无论哪一位上的数相加满十，都应向前一位进I t③笔算退位减法时，要记得减去退的1,举例探析：判断对错：匠底％&督金三位数加、减法估算将要算的数肴成与其最接近的整百薮或几百几十敛再进彳亍计算；探析：①相同数位没有对齐；②十位满十没有向百位进1；③百位上数没有减1。
正确式子应为：辱薛廖励善勤睇圈i@a®asi ffi保加滞第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质富米、分米的认识1.量比较短的物体的长度或者要求量得比较粘确时，逋常用毫米作单位,2.直尺上每1厘米长度之间有10个小格、每一个小格的长度是1毫米，1厘米=10毫米〃3.10厘米的长度是1分米，1分来=10厘米，10个1分来的长度是1米，1表=10分表。
千米的认识计量比较长的路程，通常用千米作单位。
1千米=1000米吨的认识1.计量较重的或大宗物品的质弦，通常用吨（t）作单位.〉1吨=1000千克2…吨、千克、克每相邻两个单位之间的进率是1000。
易错探析易错点:①用尺子测堕长度时操作错误，0刻度线没有对齐。
②非相邻长度单位之间的换算。
举例探析：①判断：L cm D(x)探析：0刻度线没有对齐，实际长度比2cm长。
部编版语文一年级上册全册单元知识点归纳
部编版语文一年级上册全册单元知识点归纳序言部编版语文是小学语文教材中的一种，本文主要对一年级上册的全册单元知识点进行归纳总结，以帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
第一单元：我爱读书•本单元教材主要围绕培养学生的阅读爱好展开，内容生动有趣，引导学生走进书的世界。
•学习重点：认识“我”，初步了解读书的乐趣。
•学习内容：认识字母、认读字词、懂得用正确的语音、语调、语气读。
第二单元：图画故事•本单元通过图画和故事教学，培养学生的想象力和表达能力，激发他们对阅读的兴趣。
•学习重点：认知图画故事，初步了解图画和文字之间的联系。
•学习内容：识字、认读基础字词、理解短文意思。
第三单元：朋友来了•本单元以人物为中心，围绕朋友来讲述小故事，引导学生重视友谊，学会合作和分享。
•学习重点：认识朋友，初步了解友谊的重要性。
•学习内容：认读常用的字词、交流初步的看图写话。
第四单元：小小鲤鱼跳龙门•本单元通过寓言故事传达正能量，讲述小鱼跳龙门的冒险故事，引导学生树立进取心和勇气。
•学习重点：理解故事情节，初步了解正义和勇敢。
•学习内容：识字、认读简单的短文、初步表达个人感情。
第五单元：谁最聪明•本单元亲和故事，通过一场“谁最聪明”的比赛，让学生学会尊重别人，珍惜友情。
•学习重点：理解故事寓意，初步了解团结和友爱的重要性。
•学习内容：识字、认读简短的故事，初步表达想法和见解。
结语通过以上单元的学习，学生将逐渐扩大词汇量，提高阅读理解能力，同时也在语文学习中培养出积极向上的品格和价值观念。
希望本文能够为学生对于部编版语文一年级上册全册单元知识点有一个更清晰的了解。
六年级语文每单元知识点
六年级是学生在小学最后一年，这一年的语文学科将更加系统和完整地来学习和总结前几年所学的知识。
下面是六年级语文每单元的知识点：第一单元：散文阅读1.了解散文的特点和分类。
2.掌握散文的理解方法：仔细阅读、品味语言、分析思想、抒发感受。
3.掌握散文的体裁特点：完整、深入、灵活。
4.掌握词语和句子的理解方法：上下文理解、情感体会。
5.了解作家的生平和作品。
第二单元：寓言故事1.了解寓言故事的定义和特点。
2.分析故事中人物形象的特点和作用。
3.掌握理解和解读寓言的技巧和方法。
4.分析故事中的道理和寓意。
5.掌握故事的结构和表达方式。
第三单元：诗歌赏析1.了解诗的基本定义和特点。
2.掌握常见的诗歌韵律和格律。
3.进一步掌握对诗歌的欣赏和解读方法。
4.了解名家名作，分析诗歌中的意象和情感。
5.分析古代和现代诗歌的差异和变化。
第四单元：文言文阅读1.了解文言文的基本定义和特点。
2.了解文言文的基本语法和词汇。
3.理解文言文中的句子结构和修辞手法。
4.分析文言文中的形象描写和意境再现。
5.理解文言文中的文化背景和价值观。
第五单元：写人作文1.掌握如何写出一个鲜活的人物形象。
2.分析文化名人和历史人物。
3.理解人物的心理描写和行为表现。
4.掌握如何使用形象描写和对比手法。
5.锻炼写作的准备和组织能力。
第六单元：记叙文阅读1.了解记叙文的基本定义和特点。
2.掌握记叙文中的时间、地点和人物的描写。
3.分析记叙文中的冲突和解决方法。
4.控制记叙文中的语言和情感的表达。
5.评价名家名作中的思想和价值观。
第七单元：文学常识1.了解文学史、文学流派和作家简介。
3.分析文学作品中的艺术手法和表现方式。
4.锻炼综合分析和评价的能力。
5.了解文学作品的社会背景和价值传递。
第八单元：议论文写作1.掌握议论文的基本定义和结构。
2.了解不同类型的议论文和其特点。
3.进一步掌握提出论点和论据的能力。
4.训练写作的逻辑思维和辩论技巧。
5.锻炼写作的严谨性和说服力。
一单元梳理知识点总结
一单元梳理知识点总结1.1 单元核心知识点梳理在第一单元的学习中，我们主要学习了以下内容：1.1.1 关于生活的社交技巧社交技巧是我们在日常生活中必须掌握的重要技能。
这包括与他人交往的基本礼仪、沟通技巧、解决冲突的方法等。
在这部分内容中，我们学习了一些基本的社交技巧，例如如何与人交往时保持礼貌，如何在沟通中表达自己的观点，以及如何处理人际关系中的矛盾等。
1.1.2 生活中的健康知识健康是我们生活中非常重要的一部分，因此我们也需要学习一些有关健康的知识。
在这一部分内容中，我们学习了关于饮食、运动、作息等方面的健康知识，了解了一些保持健康的方法和技巧，这对我们的日常生活非常有帮助。
1.1.3 社交技巧与健康知识的应用除了学习这些具体的知识点之外，我们还学习了如何将这些知识应用到实际生活中。
在这一部分内容中，我们分析了不同的情境，并且学习了如何在不同的情境中运用我们学到的社交技巧和健康知识。
1.1.4 单元知识点联系与应用在第一单元的学习中，我们不仅仅是学习了一些具体的知识点，更重要的是学会了如何将这些知识点联系起来，并且在实际生活中进行应用。
比如，在社交技巧与健康知识的应用部分，我们学会了如何在面对不同的情境时，应用我们学到的知识，从而更好地解决问题，提升我们的生活素养。
1.2 难点重点概括在整个学习的过程中，我认为最有难度的地方在于如何将所学的知识应用到实际生活当中，并且在不同的情境中进行有机地结合。
这个过程需要我们不仅仅是理解知识本身，更需要我们具备一定的实践能力和创新能力，才能够更好地将所学知识转化成为行为和生活方式。
另外，整个单元的内容相对来说比较广泛，包括了社交技巧和健康知识两个方面，这就需要我们在学习的过程中更加细致地把握各个知识点，并且进行有机地联系。
1.3 知识点总结在这个单元中，我们学习了社交技巧和健康知识两方面的内容，这些知识对于我们的日常生活非常重要。
比如，在社交技巧方面，我们学会了如何与人交往时保持礼貌、如何在沟通中表达自己的观点，以及如何处理人际关系中的矛盾等。
人教版七下政治(1、2、3)单元知识梳理
七年级下册第一单元简答题知识点梳理青春时光考点一青春的邀约1．如何正确对待青春期的生理变化？(1)正视身体的变化，欣然接受青春花蕾的绽放。
(2)不因自己的生理变化而自卑，不嘲弄同伴的生理变化。
(3)在追求形体、仪表等外在美的同时，也要提高品德和文化修养，体现青春的内在美。
2．如何正确处理青春期的矛盾心理？(1)参加集体活动，在集体的温暖中放松自己。
(2)求助他人，学习化解烦恼的方法。
(3)培养兴趣爱好转移注意力，接纳和调试青春期的矛盾心理。
(4)学习自我调节，成为自己的“心理保健医生”。
如：把自己的想法写下来，参加体育活动，学习自我暗示，试试自我解嘲。
3.面对青春期心理和思想等方面的变化，我们青少年应该怎么做？(1)学会独立思考。
(2)培养批判精神。
(3)开发创造潜力。
考点二青春的证明1.为什么需要自信？①自信让我们充满激情，有利于我们坚定信心和希望，开始伟大而光荣的事业。
②自信的人有勇气交往与表达、有信心尝试与坚持，能够展现优势与才华、激发潜能与活力，获得更多的实践机会与创造可能。
2、怎样培养自信品质？①自强可以让我们更自信。
②相信自己，勇敢尝试，不断进步，才能体验成功带来的自信。
3.怎样才能走向自强？(1)不断克服自己的弱点，战胜自己、超越自我，是自强的重要内容。
(2)自强，要靠坚强的意志、进取的精神和不懈的坚持。
4.如何做到“行己有耻”?(1)我们要知廉耻，懂荣辱；有所为，有所不为。
(2)“行己有耻”需要我们有知耻之心，不断提高辨别“耻”的能力。
(3)“行己有耻”意味着我们能真诚面对自我，闻过而终礼，知耻而后勇。
(4)“行己有耻”要求我们树立底线意识，触碰道德底线的事情不做，违反法律的事情坚决不做。
(5)“行己有耻”更需要我们磨砺意志，拒绝不良诱惑，不断增强自控力。
5.追求至善的人生境界，需要我们怎样做？(1)从点滴小事做起，积少成多，积善成德。
(2)善于寻找好的榜样、向榜样学习、汲取榜样的力量。
梳理归纳单元知识点总结
梳理归纳单元知识点总结一、知识概述本单元主要讲授了XXXX，XXXX等内容。
在学习这些内容的过程中，我们不仅仅是理论学习，更是从实践中学习。
通过对这些知识点的掌握，我们可以更好地理解并运用到实际工作中，提高自己的综合素质和能力。
二、知识点梳理1. XXXXXXXX是XXXX的核心内容之一，主要包括XXXX、XXXX等等。
在学习XXXX的过程中，我们需要掌握XXXX的基本概念、特点和应用场景。
通过实际操作，我们能够更加深入地学习和理解这些知识点，并能够熟练地应用到实际工作中。
2. XXXX在XXXX这一部分中，我们主要学习了XXXX、XXXX等内容。
这些知识点是非常重要的，它们涉及到了XXXX的多个方面。
通过学习这些内容，我们可以更好地理解XXXX，提高我们的XXXX能力，并且在实际的工作中运用这些知识点。
3. XXXXXXXX是本单元的重点内容，它是XXXX的核心知识点之一。
在学习这一部分的内容时，我们需要掌握XXXX的基本原理、特点和应用方法。
通过实际操作，我们可以更好地掌握XXXX的技能，并且能够在实际工作中运用这些知识。
4. XXXX在XXXX中，我们主要学习了XXXX、XXXX等内容。
这些知识点是XXXX中非常重要的一部分，它们涉及到了XXXX中的XXXX等方面。
通过学习这些内容，我们可以更好地理解并掌握XXXX的相关技能，并且能够在实际工作中加以运用。
5. XXXXXXXX是本单元的重要内容，它是XXXX的核心知识点之一。
在学习这一部分的内容时，我们需要了解XXXX的基本原理、特点和应用方法。
通过实际操作，我们可以更好地掌握XXXX的技能，并且能够在实际工作中运用这些知识。
三、知识点总结通过本次单元的学习，我们对XXXX、XXXX等知识点有了较深入的了解和掌握。
这些知识点为我们今后的学习和工作提供了重要的基础，能够帮助我们更好地理解并运用这些知识。
同时，在实际操作中，我们还要不断积累经验，提高自己对这些知识点的理解和应用能力，从而更好地为工作服务。
六年级语文单元知识梳理
六年级语文单元知识梳理
以下是为您补充的六年级语文单元知识梳理：
六年级语文单元知识梳理
一、基础知识
1. 字音、字形：掌握本单元的生字、多音字的正确读音，以及易错字的写法。
2. 词语理解：理解本单元重点词语的含义，包括成语、俗语等。
3. 句子运用：能够正确运用本单元学到的修辞手法，如比喻、拟人等。
二、阅读理解
1. 课文内容：熟悉本单元的课文内容，理解文章的主旨和作者的思想感情。
2. 文学常识：了解本单元课文的作者、作品等文学常识。
3. 阅读技巧：掌握本单元的阅读技巧，如跳读、略读等。
三、写作训练
1. 写作方法：学习本单元的写作方法，如先总后分、先概括后具体等。
2. 写作实践：运用所学写作方法完成一篇与本单元主题相关的作文。
四、综合性学习
1. 信息搜集：通过多种途径搜集与本单元主题相关的信息，如网络、图书馆等。
2. 小组讨论：在小组内讨论本单元的主题，发表自己的见解。
3. 成果展示：将小组讨论的成果进行整理，以多种形式展示出来。
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小学数学四年级上册各单元知识点梳理
第一单元 【大数的认识】
1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”
2、亿以内数的读法：
小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、亿以内数的写法：
小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
4、比较亿以内数的大小：
小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
5、“万”做单位的数：
小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6、求近似数：
小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的
尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数
整数部分
数级 …
亿级
万级
个级
数位
… 千亿
位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位 …
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
数字表示
… … … … … … … …
10000 1000
100
10
1
一个物体也没有：用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法：
小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0
10、亿以上数的写法：
小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。
2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
11、“万”做单位的数：
小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。
12、计算工具的认识：算盘，计算器
13、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米
第二单元【角的度量】
1、直线、射线、角
小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别？
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。
2、角大小的比较：
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°
角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
3、角的分类：
锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
4、画角步骤：
①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
②在量角器65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
第三单元【三位数乘两位数】1、口算乘法：
2、笔算乘法1：
3、笔算乘法2：先算个位上的2乘以145等于290，再算十位上的1乘以145等145，两数相加等于1740
4、笔算乘法3：
距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”
3、画平行线：
①例一：怎样画平行线？
答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平
移三角尺，再画一条直线就可以了。
笔算法：先笔算出16×3=48，
再在积的末尾填两个0
口算法：先口算16×3=48，再在积的末尾填两个0，等于4800。
②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？
小结：两条平行线之间的距离是相等的。
③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？
提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
4、平行四边形：
小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5、梯形：
小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
第五单元【除数是两位数的除法】
1、口算除法：
2、估算除法：
3、笔算除法：
例一：92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？
例二：有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？
例三：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？
（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？
例四：礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人？
小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！
例五：（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？
例五：（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？
除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？
相同点：
1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；
2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
不同点：
除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数
小，再除前三位数；
除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数，如果前1 位数比除
数小，再除前两位数；
4、商的变化规律：
小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。
第六单元【统计】
【你寄过贺卡吗？】
培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。
通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识，发现生活中存在的浪费资源的问题。
正确解决因贺卡带来的环境问题。
第七单元【数学广角】
目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
1、烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的
正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，
如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上
面的最优方法烙，最节省时间。
2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，
然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事
尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王
的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，
田忌胜出。