八年级下《反比例函数》单元测试题含答案 (2).doc
浙教版八年级数学下册《反比例函数》单元练习检测试卷及答案解析含有详细分析
浙教版八年级数学下册《反比例函数》单元练习检测试卷及答案解析一、选择题1、下列函数中，不是反比例函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、点A(－2，5)在反比例函数y ＝(k ≠0)的图象上，则k 的值是( )A ．10B ．5C ．－5D ．－103、已知函数y=（k ≠0），当x=时，y=8，则此函数的解析式为（ ）.A ．y=B ．y=C ．y=D ．y=4、下列函数中,图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是（ ）A ．B ．C ．D ．5、反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点M 是图象上一点，MP ⊥x 轴，垂足为P.如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．6、已知点 A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2 )是反比例函数的图象上的两点，若 x 1<0<x 2，则有（ ）A ．y 1<0<y 2B ．y 2<0<y 1C ．y 1<y 2<0D ．y 2<y 1<0 7、如果等腰三角形的底边长为。
底边上的高为，则它的面积为定植S 时，则与的函数关系式为（ ）A ．B ．xSy 2=C ．D ． Sx y =8、如图，已知点P 是双曲线y=（k ≠0）上一点，过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，且S △PAO =2，则该双曲线的解析式为（ ）A．y=﹣B．y=﹣ C．y=D．y=二、填空题9、已知与成反比例，当时，，则当时，_________．10、点P在反比例函数（k≠0）的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为________．11、某厂有煤吨，求得这些煤能用的天数与每天用煤的吨数之间的函数关系为________________．12、已知反比例函数的图象经过A（-3,2）,那么此反比例函数的关系式为____________.13、若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y＝上的两点，且x1＞0＞x2，则y1________y2(填“＞”“＝”或“＜”)．14、如图，已知点P（4，2），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，双曲线=交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为5，则=_____．15、如果函数是反比例函数，且当时随的增大而增大，此函数的解析式是___________________.16、设函数y＝与y＝－2x－6的图象的交点坐标为(a，b)，则＋的值是________．17、已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为________．18、如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=，则k的值为________．三、解答题19、若y＝(m＋3)xm2－10是反比例函数，试求其函数表达式．20、某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值．21、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与双曲线在第二象限内交于点（-3，）．⑴求和的值；⑵过点作直线平行轴交轴于点，连结AC,求△的面积.22、已知反比例函数，（k为常数，k≠1）．（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．23、为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒．已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？参考答案1、D2、D3、A.4、C5、B6、B7、C8、A9、10、y=-．11、12、13、> 14、315、16、-217、18、3 19、y＝20、；时相应地值为6（cm）21、（1）a=2，b=1（2）3 22、（1）k=3；（2）k＜1；（3）点C不在函数的图象上．23、（1）①（0≤x＜10），②（x≥10）；（2）40分钟；（3）本次消毒有效．答案详细解析【解析】1、反比例函数的一般式是（k≠0），所以A.是反比例函数，错误；B.是反比例函数，错误；C.是反比例函数，错误；D.不是反比例函数，正确．故选：D.2、试题解析：∵点A（-2，5）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k的值是：k=xy=-2×5=-10．故选D．3、试题分析：把x=时，y=8代入入y=（k≠0），解得k=×8=﹣4．所以函数的解析式为y=．故选：A．考点：待定系数法求反比例函数解析式．4、把点（1，-1）分别代入四个反比例函数解析式可得：；；；；∴图象过点（1，-1）的反比例函数是：.故选C.5、根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系S=|k|即可求得k的值．解：由于点M是反比例函数（k＞0）图象上一点，则S△MOP=|k|=1；又由于k＞0，则k=2．故选B．6、分析：根据反比例函数的性质判断出的正负情况，然后比较大小即可．详解：∵反比例函数的k=−3<0，∴反比例函数图象位于第二、四象限，∵∴∴故选B.点睛：考查反比例函数的图象与性质，反比例函数当时，图象在第一、三象限.在每个象限，y随着x的增大而减小，当时，图象在第二、四象限.在每个象限，y随着x的增大而增大.7、试题解析：由题意得则故选C.8、∵反比例函数的图象在二四象限，∴k＜0．∵PA⊥x轴于点A，且S△PAO=2，∴k=-4，∴反比例函数的解析式为y=-.故选A.9、设y与的反比例关系式为y=（k≠0），将x=4，y=1代入，得k=2，所以y与的反比例关系式为.将x=2代入上式，得y==.10、试题分析：根据轴对称的定义，利用点Q（2，4），求出P点坐标，将P点坐标代入解析式，即可求出反比例函数解析式．试题解析：∵点Q（2，4）和点P关于y轴对称，∴P点坐标为（-2，4），将（-2，4）代入解析式得，k=xy=-2×4=-8，∴函数解析式为y=-．考点：1．待定系数法求反比例函数解析式；2．关于x轴、y轴对称的点的坐标．11、这些煤能烧的天数=煤的总吨数÷平均每天烧煤的吨数，煤的总吨数为1500，平均每天烧煤的吨数为x，∴这些煤能烧的天数为，故答案为：12、试题分析：设反比例函数的解析式为y=（k≠0），再把点A（-3，2）代入，求出k 的值即可．解：设反比例函数的解析式为y=(k≠0)，∵反比例函数的图象经过A(−3,2)，∴k=xy=(−3)×2=−6，∴反比例函数的解析式为y=.故答案为：.13、试题解析：∵反比例函数中，∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，随的增大而减小.∴点A位于第一象限，点B位于第三象限，故答案为：14、∵点P（4，2），∴OM=4，ON=2.∴S矩形OMPN=OM×ON=4×2=8.∵S矩形OMPN-S△OMA-S△ONB= S矩形OAP B,，∴k=315、试题解析：有题意可得：当时，随的增大而增大，函数的解析式是：点睛：反比例函数的解析式有三种形式：16、∵函数的图象与的图象的交点坐标为，∴，∴，∴.17、设点A(2,n),代入反比例函数y＝可得A点纵坐标n=,反比例函数y＝的图象既是关于直线y=x的轴对称图形,也是关于原点对称的中心对称图形,矩形也是轴对称和中心对称图形,又因为矩形ABCD的四个顶点在反比例函数图象上,所以可以求得A,B,C,D四点的坐标分别为故依据两点间的距离公式,可以求得矩形的两边长度,即可以求得矩形ABCD的面积为.18、试题解析：设CD与轴交于点E，当时，，即，那么，所以，而.点睛：在反比例函数中，是过双曲线上任意一点作轴的垂线段与两坐标轴围成的面积.19、试题分析：（1）此题只需根据反比例函数的定义式令m2-10=-1即可，且满足m+3≠0. 试题解析：由反比例函数的定义可知m2－10＝－1，①m＋3≠0，②由①得m2＝9，解得m＝±3，由②得m≠－3，∴m＝3.∴此反比例函数的表达式为y＝.20、试题分析：三角形的面积=边长×这边上高÷2，那么这边上高=2×三角形的面积÷边长，进而把相关数值代入求值即可．试题解析：∵三角形的面积=边长×这边上高÷2，三角形的面积为15cm2，一边长为xcm，此边上高为ycm，∴；当x=5时，y=6（cm）．点睛：此题考查列反比例函数关系式以及求值问题，根据三角形的面积得到求一边上的高的等量关系是解决问题的关键.21、试题分析：（1）因为直线与双曲线交于点B，将B点坐标分别代入直线与双曲线的解析式，即可解得与的值.（2）先利用直线BC平行于轴确定C点坐标为，然后根据三角形面积公式计算三角形面积即可.试题解析：（1）由两图象相交于点B，得解得：a=2,b=1(2)∵点B(-3,2), 直线∥轴，∴C点坐标为，BC=3，∴ S△ABC =.22、试题分析：（1）把点A的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求解即可；（2）根据反比例函数图象的性质得到：k-1＜0，由此求得k的取值范围；（3）把点B、C的坐标代入函数解析式进行一一验证．试题解析：（1）∵点A（1，2）在这个函数的图象上，∴k﹣1=1×2，解得k=3；（2）∵在函数图象的每一支上，y随x的增大而增大，∴k﹣1＜0，解得k＜1；（3）∵k=13，有k﹣1=12，∴反比例函数的解析式为．将点B的坐标代入，可知点B的坐标满足函数关系式，∴点B在函数的图象上，将点C的坐标代入，由5≠，可知点C的坐标不满足函数关系式，∴点C不在函数的图象上．23、（1）分别设出喷洒药物时和喷洒完后的函数解析式，代入点（10，8）即可求解．（2）由（1）求得的反比例函数解析式，令y＜2，求得x的取值范围即可．（3）将y=4分别代入求得的正比例函数和反比例函数求得的x值作差与10比较即可得出此次消毒是否有效．解：（1）①∵当0≤x＜10时y与x成正比例，∴可设y=kx．∵当x=10时，y=8，∴8=10k．∴k=．∴（0≤x＜10）．②∵当x≥10时y与x成反比例，∴可设．∵当x=10时，y=8，∴．∴k=80．∴（x≥10）．（2）当y＜2时，即．解得x＞40．∴消毒开始后至少要经过40分钟，学生才能回到教室．（3）将y=4代入中，得x=5；将y=4代入中，得x=20；∵20﹣5=15＞10，∴本次消毒有效．。
2020—2021年最新苏科版八年级数学下册《反比例函数》单元测试卷及答案解析.doc
（新课标）苏科版八年级下册第11单元 反比例函数 综合测试卷(B)一、选择题1．某反比例函数的图像经过点(一1，6)，则下列各点中，此函数的图像也经过的点是( )A ．(一3，2)B ．(3，2)C ．(2，3)D ．(6，1)2．已知一次函数y kx b =+的图像经过第一、二、四象限，则反比例函数kby x =的图像在( )A ．第一、二象限B ．第三、四象限C ．第一、三象限 D ．第二、四象限3．如图关于x 的函数y kx k =-和(0)ky k x =-≠，它们在同一坐标系内的图像大致是 ( )4．如图，反比例函数(0)ky k x =-≠的图像上有一点A ，AB 平行于x轴交y y 轴于点B ，△ABO 的面积是1，则反比例函数的表达式是 ( ) A ．12y x=B ．1y x=c ．2y x =D ．14y x =5．如图，点P 、Q 是反比例函数1y x =的图像上在第一象限内的任两点，分别过P 、Q 作x 轴、y 轴的垂线段PA 、PB 、QC 、QD ，垂足分别为A 、B 、C 、D ，又已知线段PA 、QD 相交于点E ，四边形PEDB 、QEAC 的面积分别记为12s s 、时，则 ( ) A ．12>s s B ．1s ＜2s C ．1s =2s D ．1s ·2s 的大小不确定 6．已知点P 12,2)(,2)x x -3（、Q 、R(x ,3)三点都在反比例函数21a y x +=的图像上，则下列关系正确的是 ( )A ．123<<x x xB ．132<<x x xC ．321<<x x xD ．231<<x x x 7．如图，反比例函数(>0)ky x x =的图像经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题 8·已知函数1y x a=-，当2x =时没有意义，则a的值为 ．9．若反比例函数ky x =的图像经过(一2，则函数y kx k =-的图像一定过第象限．10．在平面直角坐标系内，从反比例函数(>0)ky k x =的图像上的一点分别作x y 、轴的垂线段，与x y 、轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是 ．11．若点A(7，1y )，B(5，2y )在反比例函数3y x =-图像上，则12y y 、的大小关系是 ． 12．关于x 的反比例函数25(1)k y k x-=-y(k 为常数)的图像在第一、三象限，则k的值为．13．若一次函数y y mx n=+与反比例函数33nyx+=的图像相交于点(1(,2)2，那么该直线与双曲线的另一交点为．14·双曲线3yx=在第象限内，经过点(一1． ) ．15．已知反比例函数6yx=在第一象限的图像如图所示，点A在其图像上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则AOBSV= ．16．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y x=上，其中A点的横坐标为l，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(0)ky kx=≠与△ABC有交点，则k的取值范围是．17．如图，已知函数11y x =(>0)x ，24(>0)y x x =，点P 为函数24y x =的图像上的一点，且PA x ⊥轴于点A ，PB y ⊥，轴于点B ，PA 、PB 分别交函数11y x=的图像于D 、C 两点，则△PCD 的面积为 ． 三、解答题(共57分)18．(本题8分)已知反比例函数(k y kx =为常数，k ≠0)的图像经过点A(2，3)．(1)求这个函数的表达式；(2)判断点B(一1，6)、C(3，2)是否在这个函数的图像上，并说明理由；(3)当一3<x <一1时，求y 的取值范围．19．(本题8分)如图，已知一次函数11(0)y k x b k =+≠的图像分别与x 轴，y轴交于A 、B两点，且与反比例函数22(0)k y k x =≠的图像在第一象限的交点为C ，过点C 作x 轴的垂线，垂足为D ，若OA=OB=OD=2． (1)求一次函数的解析式； (2)求反比例函数的解析式．20．(本题8分)如图，一次函数y ax b =+的图像与反比例函数ky x=的图像交于A(一2，m )，B(4，-2)两点，与x 轴交于C 点，过A 作AD ⊥x 轴于D ． (1)求这两个函数的解析式； (2)求△ADC 的面积．21．(本题9分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间()t h 与行驶速度υ(km ／h)满足函 数表达式kt υ=．其图像为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(m ，0.5) (1)求k 和m 的值。
反比例函数考试题(含答案)
反比例函数考试题(含答案)1. 对于反比例函数 $y = \frac{k}{x}$，已知 $y = 3$ 时，$x = 6$，求 $k$ 的值。
解答：当 $y=3$，$x=6$ 时，代入原函数得：$$3 = \frac{k}{6}$$解出 $k=18$，因此反比例函数为 $y=\frac{18}{x}$。
2. 已知反比例函数 $y=\frac{6}{x}$ 的图像和 $y=-12$ 的水平渐近线，求该反比例函数图像的方程和垂直渐近线方程。
解答：由于已知 $y=-12$ 是反比例函数的水平渐近线，因此 $y$ 趋向于 $0$ 时，$x$ 的值趋近于无穷大或负无穷大，即垂直于 $x$ 轴。
反比例函数的图像为双曲线，因此垂直渐近线分别为 $x=0$ 和$y=0$。
同时，已知 $y=\frac{6}{x}$，可得 $x=\frac{6}{y}$。
将其化简可得反比例函数的图像方程为 $xy=6$。
因此该反比例函数的图像方程为 $xy=6$，垂直渐近线方程为$x=0$ 和 $y=0$。
3. 已知反比例函数 $y=\frac{12}{x-1}$ 的图像和点 $P(5, 2)$，求 $P$ 点在反比例函数图像上的对称点 $Q$ 的坐标。
解答：首先，求出点$P$ 关于直线$x=1$ 的对称点$P'(p,q)$ 的坐标。
由于直线 $x=1$ 为反比例函数 $y=\frac{12}{x-1}$ 的渐近线，因此$P$ 点到该直线的距离为 $0$。
点 $P$ 到直线 $x=1$ 的距离公式为：$$d(P, x=1)=\frac{|\ ax+by+c\ |}{\sqrt{a^2+b^2}}$$将反比例函数化为标准形式 $y=\frac{12}{x-1}$，可得：$$d(P, x=1)=\frac{|\ x-1\ |}{\sqrt{1+0}}=5-1=4$$因此，点 $P$ 到直线 $x=1$ 的距离为 $4$。
点 $P'$ 在直线$x=1$ 上，因此其 $x$ 坐标为 $1$，根据点 $P$ 和 $P'$ 的对称性，其 $y$ 坐标应该等于 $2-4=-2$。
反比例函数-单元测试题
第二十六章反比例函数单元测试题（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列函数是反比例函数的是（）A．y=x B．y=kx﹣1 C．y=-8x D．y=28x2.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（）A．两条直角边成正比例B．两条直角边成反比例C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例3.在双曲线y=1-kx的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．14.函数y=﹣x+1与函数y= -2x在同一坐标系中的大致图象是（）CBAy yyy5.若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=kx图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（）A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）6.如图，过反比例函数y=kx（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）x3 C．4 D．57.若反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A．（1，﹣1）B．（﹣12，4） C．（﹣2，﹣1）D．（12，4）8.图象经过点（2，1）的反比例函数是（）A．y=﹣2x B．y=2xC．y=12xD．y=2x9.若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=nx在第一象限的图象有公共点，则有（）A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤010.一个三角形的面积是12cm2，则它的底边y（单位：cm）是这个底边上的高x（单位：cm）的函数，它们的函数关系式（其中x＞0）为（）A．y=12x B．y=6x C．y=24xD．y=12x二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.若反比例函数y=（m+1）22m x-的图象在第二、四象限，m 的值为 ．12.若函数y=（3+m ）28m x -是反比例函数，则m= ．13.已知反比例函数y=k x （k ＞0）的图象与经过原点的直线L 相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（1，2），14.反比例函数y=k x的图象过点P （2，6），那么k 的值是 ．15.已知：反比例函数y=k x的图象经过点A （2，﹣3），那么k= ．16.如图，点A 在双曲线y=4x 上，点B 在双曲线y=k x（k ≠0）上，AB ∥x 轴，分别过点A 、B 向x 轴作垂线，垂足ABCD 的面积是8，则k 的值为 ．x三、解答题(共8题，共72分)17.（本题8分）当m 取何值时，函数y=2m 113x 是反比例函数？18.（本题8分）如图，在矩形OABC 中，OA=3，OC=2，F 是AB 上的一个动点（F 不与A ，B 重合），过点F 的反比例函数y=k x （k ＞0）的图象与BC 边交于点E ．当F 为AB 的中点时，求该函数的解析式；y 1、y 2在第一象限的图象，1y =4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于S △AOB =1，求双曲线y 2的解析式．=4xC在反比例函数y=kx的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODCx的解析式；（2）若CD=1，求直线OC的解析式．21.（本题8分）（1）点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是．（2）反比例函数y=3x关于y轴对称的函数的解析式为．（3）求反比例函数y=kx（k≠0）关于x轴对称的函数的解析式．22.（本题10分）如图，Rt△ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数y=1kx 的图象上，点B在反比例函数y=2kx的图象上，AB与x轴平行，BC=2，点A的坐标为（1，3）．（1）求C点的坐标；（2）求点B所在函数图象的解析式．y=x+b的图象与反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象交于点A（﹣1，4）和点B（a，1）．（1）求反比例函数的表达式和a、b的值；（2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标．24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，函数y=kx（1）求反比例函数y=k的解析式；x（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．第26章《反比例函数》单元测试卷解析一、选择题1. 【答案】A 、y=x 是正比例函数；故本选项错误；B 、y=kx ﹣1当k=0时，它不是反比例函数；故本选项错误；C 、符合反比例函数的定义；故本选项正确；D 、y=28x 的未知数的次数是﹣2；故本选项错误．故选C ．2.【答案】设该直角三角形的两直角边是a、b，面积为S．则ab．S=12∵S为定值，∴ab=2S是定值，则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例．故选：B．3.【答案】∵y都随x的增大而增大，∴此函数的图象在二、四象限，∴1﹣k＜0，∴k＞1．故k可以是2（答案不唯一），故选A．分布在第二、四象限．4.【答案】函数y=﹣x+1经过第一、二、四象限，函数y=﹣2x故选A．5.【答案】∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，∴两函数的交点关于原点对称，∵一个交点的坐标是（﹣1，2），∴另一个交点的坐标是（1，﹣2）．故选B．图象上一点，且AB⊥x轴于点B，6.【答案】∵点A是反比例函数y=kx∴S△AOB=1|k|=2，2解得：k=±4．∵反比例函数在第一象限有图象，∴k=4．故选C．（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），7.【答案】∵反比例函数y=kx∴k=﹣1×2=﹣2，A、1×（﹣1）=﹣1≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上；×4=﹣2，故此点，在反比例函数图象上；B、﹣12C、﹣2×（﹣1）=2≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上；×4=2≠﹣2，故此点不在反比例函数图象上．D、12故选B．8.【答案】设反比例函数解析式y=k，x把（2，1）代入得k=2×1=2，．所以反比例函数解析式y=2x故选B．9.【答案】依照题意画出图形，如下图所示．xmx2+6x﹣n=0，∴△=62+4mn≥0，∴mn≥﹣9．故选A．10.【答案】由题意得y=2×12÷x=24．故选C．x二、填空题11.【答案】由题意得：2﹣m2=﹣1，且m+1≠0，解得：m=∵图象在第二、四象限，∴m+1＜0，解得：m＜﹣1，∴m=故答案为：12.【答案】根据题意得：8-m2= -1,3+m≠0，解得：m=3．故答案是：3．13.【答案】∵点A（1，2）与B关于原点对称，∴B点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案是：（﹣1，﹣2）．的图象过点P（2，6），∴k=2×6=12，故答案为：12．14.【答案】：∵反比例函数y=kx15.【答案】根据题意，得﹣3=k 2，解得，k=﹣6． 16. 【答案】过点A 作AE ⊥y 轴于点E ，∵点A 在双曲线y=4x 上，∴矩形EODA 的面积为：4，∵矩形ABCD 的面积是8，∴矩形EOCB 的面积为：4+8=12，则k 的值为：xy=k=12．故答案为：12．x17.【解答】∵函数y=2m 113x 是反比例函数，∴2m+1=1，解得：m=0．18.【解答】∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F为AB的中点，∴F（3，1），∵点F在反比例函数y=kx （k＞0）的图象上，∴k=3，∴该函数的解析式为y= 3x（x＞0）；19.【解答】设双曲线y2的解析式为y2=kx，由题意得：S△BOC﹣S△AOC=S△AOB，k 2﹣42=1，解得；k=6；则双曲线y2的解析式为y2=6x．20.【解答】（1）设C点坐标为（x，y），∵△ODC的面积是3，∴12 OD•DC=12x•（﹣y）=3，∴x•y=﹣6，而xy=k，∴k=﹣6，∴所求反比例函数解析式为y=﹣6x；（2）∵CD=1，即点C （ 1，y ），把x=1代入y=﹣6x，得y=﹣6．∴C 点坐标为（1，﹣6），设直线OC的解析式为y=mx，把C （1，﹣6）代入y=mx得﹣6=m，∴直线OC的解析式为：y=﹣6x．21.【解答】（1）由于两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；则点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，6）；（2）由于两反比例函数关于y轴对称，比例系数k互为相反数；则k=﹣3，即反比例函数y=3x 关于y轴对称的函数的解析式为y=﹣3x；（3）由于两反比例函数关于x轴对称，比例系数k互为相反数；则反比例函数y=kx （k≠0）关于x轴对称的函数的解析式为：y=﹣kx．22.【解答】（1）把点A（1，3）代入反比例函数y=1kx得k1=1×3=3，所以过A点与C点的反比例函数解析式为y=3x，∵BC=2，AB与x轴平行，BC平行y轴，∴B点的坐标为（3，3），C点的横坐标为3，把x=3代入y=3x得y=1，∴C点坐标为（3，1）；（2）把B（3，3）代入反比例函数y=2kx得k2=3×3=9，所以点B所在函数图象的解析式为y=9x．23.【解答】（1）∵点A（﹣1，4）在反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象上，∴k=﹣1×4=﹣4，∴反比例函数解析式为y=﹣4x．把点A（﹣1，4）、B（a，1）分别代入y=x+b中，解得：a= -4，b=5．（2）连接AO，设线段AO与直线l相交于点M，如图所示．M 为线段OA 的中点，，∴点M 的坐标为（﹣12，2）．∴直线l 与线段AO 的交点坐标为（﹣12，2）．24.．【解答】（1）设点D 的坐标为（4，m ）（m ＞0），则点A 的坐标为（4，3+m ），∵点C 为线段AO 的中点，∴点C 的坐标为（2，3m2+）．∵点C 、点D 均在反比例函数y=kx 的函数图象上，解得：m=1，k=4．∴反比例函数的解析式为y=4x ．（2）∵m=1，∴点A 的坐标为（4，4），∴OB=4，AB=4．在Rt △ABO 中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°，∴，cos∠OAB=ABOA ==．（3））∵m=1，∴点C 的坐标为（2，2），点D 的坐标为（4，1）．设经过点C 、D 的一次函数的解析式为y=ax+b ，解得：a= -12，b=3．∴经过C 、D 两点的一次函数解析式为y=﹣12x+3． 第二十六章 反比例函数全章测试一、填空题1．反比例函数xm y 1+=的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 2．若反比例函数xk y 1+=与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是____ __；若反比例函数xk y =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的取值范围是______． 3．如图，过原点的直线l 与反比例函数xy 1-=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________．4．一个函数具有下列性质：①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为____________．5．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．6．已知反比例函数xk y =(k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______．二、选择题7．下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)32x y = (B 32x y = (C)x y 32= (D)xy -=32 8．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线x y 3=(x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )．(A)逐渐增大 (B)不变 (C)逐渐减小(D)先增大后减小9．如图，直线y ＝mx 与双曲线xk y =交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值是( )．(A)2(B)m －2(C)m (D)410．若反比例函数xk y =(k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a ，b ，c 的大小关系为( )．(A)c ＞a ＞b (B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c(D)b ＞a ＞c11．已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和xk y 2=的图象大致是( )．12．当x ＜0时，函数y ＝(k －1)x 与xk y 32-=的y 都随x 的增大而增大，则k 满足( )．(A)k ＞1 (B)1＜k ＜2 (C)k ＞2(D)k ＜113．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应( )．(A)不大于3m 3524 (B)不小于3m 3524(C)不大于3m 3724(D)不小于3m 372414．一次函数y ＝kx ＋b 和反比例函数axky =的图象如图所示，则有( )．(A)k ＞0，b ＞0，a ＞0 (B)k ＜0，b ＞0，a ＜0 (C)k ＜0，b ＞0，a ＞0(D)k ＜0，b ＜0，a ＞015．如图，双曲线xk y =(k ＞0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。
苏教版初中数学八年级下册《反比例函数》单元试卷及参考答案
苏教版初中数学八年级下册《反比例函数》单元试卷(总分:100分 考试时间:90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1. 反比例函数21m y x--=（m 为常数)的图像在（ ）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限2. 某物质的密度ρ（kg/m 3)关于其体积V (m 3)的函数图像如图所示，那么ρ与V 之间的函数表达式是 ( ) A. ρ=12V B. ρ=2V C. ρ=6VD. V ρ=3第2题 第4题 第5题 第7题 第8题3. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数2y x =的图像与反比例函数42ky x-=的图像没有交点，则实数k 的取值范围在数轴上可表示为 ( ) A B C D4. 如图，O 是坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(－3,4)，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)ky x x=<的图像经过顶点B ,则k 的值为 ( ) A.一12 B.一27 C.一32 D.一36 5. 如图，A 是双曲线2y x=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，过点A 作y 轴的垂线，过点B 作x 轴的垂线，两垂线交于点C ，随着点A 的运动，点C的位置也随之变化.设点C 的坐标为(,)m n ，则m 、n 满足的表达式为 ( ) A.2n m =- B.2n m =- C.4n m =- D.4n m=- 6. 已知(,)P a b 是反比例函数1y x=图像上异于点(一1，－1)的一个动点，则 1111a b+++的值为 ( ) A. 2 B. 1 C. 32 D. 127. 如图，A 、B 是双曲线ky x=上的两点，过点A 作AC x ⊥轴，交OB 于点D ，垂足为C .若ADO ∆的面积为1,D 为OB 的中点，则k 的值为 ( )A.43B.83 C. 3 D. 48. 如图，在平面直角坐标系中，直线33y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，点D 在双曲线(0)ky k x=≠上.将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则a 的值是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题(每题2分，共20分)9. 在ABC ∆的三个顶点(2,3)A -、(4,5)B --、(3,2)C -中，可能在反比例函数(ky k x=>0) 的图像上的是点 .10. 已知函数23k y x-=，当x ＜0时，y 随x 的增大减小，则k 的取值范围是 . 11. 已知直线2y x =与双曲线ky x=的一个交点是(2,)A m ，则点A 的坐标是 ，双曲线y = .12. 在对物体做功一定的情况下，力F (N)与此物体在力的方向上移动的距离s (m)之间成反比例函数关系，其图像如图所示，且点(5,1)P 在其图像上，则当力达到10 N 时，物体在力的方向上移动的距离是 m.第12题 第13题 第14题13. 如图，等边三角形AOB 的顶点A 的坐标为(－4,0)，顶点B 在反比例函数(0)ky x x=<的图像上，则k = .14. 如图， A 是反比例函数图像上的一点，过点A 作ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，若ABCD 的面积为8，则此反比例函数的表达式为 .15. 如图，一次函数y kx b =+的图像经过点(3,2)P ，与反比例函数2(0)y x x=>的图像交于点(,)Q m n .当一次函数y 的值随x 值的增大而增大时，m 的取值范围是 .第l5题 第17题 第18题16. 点1(1,)a y -、2(1,)a y +在反比例函数(ky k x=>0)的图像上，若12y y <，则a 的取值范围是 .17. 如图， A 是y 轴正半轴上的一点，过点A 作x 轴的平行线，交反比例函数4y x=-的图像于点B ，交反比例函数ky x =的图像于点C .若:3:2AB AC =,则k 的值是 . 18. 如图，直线26,3y x y x ==分别与双曲线ky x =在第一象限内交于点A 、B ,若8OAB S ∆=，则k = .三、解答题(共56分)19. (8分)我们学过反比例函数，例如，当矩形面积S 一定时，长a 是宽b 的反比例函数，其函数表达式可以写成Sa b=(S 为常数，0S ≠).请你仿照上例另举出一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例，并写出它的函数表达式.20. (8分)(2015·甘孜改编)如图，一次函数5y x =-+的图像与反比例函数(0)ky k x=≠在第一象限内的图像交于(1,)A n 和(4,)B m 两点. (1)求反比例函数的表达式;(2)在第一象限内，当一次函数5y x =-+的值大于反比例函数(0)ky k x=≠的值时，写出自变量x 的取值范围.第20题21. (8分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1 ), 反比例函数ky x=的图像与直线的交点A 、B 均在格点上，根据所给的平面直角坐标系(O 是坐标原点).解答下面的问题:（1）分别写出点A 、B 的坐标后，把直线AB 向右平移5个单位长度。
八年级下《反比例函数》单元测试题含答案
八年级下《反比例函数》单元测试题含答案反比例函数 单元测试题（时间：90分钟 满分：120分）（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（第小题3分，共30分） 1. 观察下列函数：2015y x =，2016x y =-，20181y x =-，2014y x-=.其中反比例函数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 反比例函数2018y x =，2016y x =-，12019y x=的共同特点是（ ） A. 图像位于相同的象限内 B. 自变量的取值范围是全体实数 C. 在第一象限内y 随x 的增大而减小 D. 图像都不与坐标轴相交 3. 在反比例函数2015ky x -=图像的每一支曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A .2016 B.0 C.2015 D.2016-4. 已知函数210(2)m y m x-=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）A.3B.3-C.3±D.13- 5.如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=2k x的图像交于A （-1,2）, B （1,-2）两点,若y 1 ＜y 2，则x 的取值范围是（ ）A.x ＜-1或x ＞1B. x ＜-1或0＜x ＜1C. -1＜x ＜0或 0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞1 6.如果反比例函数=ky x的图像经过点A(－1，－2)，则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ） A.y ＞1 B. 0＜ y ＜2 C. y ＞2 D.0＜y ＜1 7. 反比例函数2016y x=图像上的两点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,则下列关系成立的是（ ） A.y 1>y 2 B.y 1<y 2 C.y 1=y 2 D.不能确定 8.当a ≠0时，函数y=ax+1与函数y=xa在同一坐标系中的图像可能是（ ）9.如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数xk 1y =（x ＞0）和xk 2y =（x ＞0）的图像于点P 和Q ，连接OP ,OQ,则下列结论正确的是（ ） A.∠POQ 不可能等于900 B.21K K QM PM= C.这两个函数的图像一定关于x 轴对称 D. △POQ 的面积是）（|k ||k |2121+第9题图10.如图，过点C （1,2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B 两点，若反比例函数ky x=（x ＞0）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ） A ．2≤k ≤8 B. 2≤k ≤9 C. 2≤k ≤5 D. 5≤k ≤8 二、填空题（第小题4分，共32分） 11.已知函数y=－12016x，当x ＜0时，y__________0，此时，其图像的相应部分在第__________象限.12. 若正比例函数y=kx 在每一个象限内y 随x 的增大而减小，那么反比例函数ky x=-在每一个象限内y 随x 的增大而_________.13. 在同一坐标系内，正比例函数20182015y x =-与反比例函数2016y x=-图像的交点在第_____象限 . 14. 若A （x 1,y 1）,B(x 2，y 2)，C （x 3,y 3）都是反比例函数y=－x1的图像上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1,y 2,y 3由小到大的顺序是__________. 15. 点A(2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 . 16. 设函数2y x=与1y x =-的图像的交点坐标为() , a b ，则11a b -的值为________17. 如图，点A 在双曲线 1y x=上，点B 在双曲线 3y x =上，且AB ∥x 轴，点C 和点D 在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD 的面积为 .18.如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=2k x交于Ａ,B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜2k x-b 的解集是 .xyCBAO三、解答题（共58分）19.(10分)已知y=y 1-y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1. （1）y 与x 的函数表达式； （2）当1x =-时，求y 的值.20.(10分)已知一次函数y ＝3x+m 与反比例函数y ＝xm 3-的图像有两个交点. (1)当m 为何值时，有一个交点的纵坐标为6? (2)在(1)的条件下，求两个交点的坐标. 21.(12分)如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝2k x相交于A （1，2），B （m ，－1）两点． （1）求直线和双曲线的表达式；（2）若A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）为双曲线上的三点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系；（3）观察图像，请直接写出使不等式k 1x ＋b ＞2k x成立的x 的取值范围．22.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图像如图所示.（1）写出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为0.8米3时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少？23.(14分)已知一次函数m x y +=1的图像与反比例函数xy 62=的图像交于A ，B 两点，当1>x 时，21y y >；当10<<x 时，21y y <.⑴求一次函数的表达式；⑵已知一次函数在第一象限上有一点C 到y 轴的距离为3，求△ABC 的面积.参考答案一、1.B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. C 9. D 10. B 14. .y 2＜y 3＜y 1 15.12y ＜＜2 二、11.＞ 二 12. .减小 13. 二、四 16. 12-17. 2 18.0＜x ＜1或x ＞5三、19.解：（1）设()()112212,2 0k y y k x k k x==-≠，则y=x k 1-k 2(x-2).由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-.1,532121k k k k 解得⎩⎨⎧-==.4,321k k 所以y 与x 的函数表达式为y=x 3+4（x-2).（2）当1x =-时，()()3342412151y x x =+-=+--=--. 20.解：(1)把y ＝6分别代入y ＝3x+m 和y ＝xm 3-, 得 3x+m ＝6,xm 3-＝6. 解得m ＝5. (2)由(1)得一次函数为y ＝3x+5，反比例函数为y ＝x 2. 解352y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得∴两个函数图像的交点为(-2，-1)和(31,6). 21.解：（1）∵双曲线y ＝2k x 经过点A （1，2），∴k 2＝2．∴双曲线的表达式为y ＝2x． ∵点B(m ，－1)在双曲线y ＝2x上，∴m ＝－2，则B （－2，－1）． 由点A （1，2），B （－2，－1）在直线y ＝k 1x ＋b 上，得112,2 1.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得11,1.k b =⎧⎨=⎩∴直线的表达式为y ＝x ＋1． （2）y 2＜y 1＜y 3． （3）x ＞1或－2＜x ＜0． 22. （1）96P v=（2）当 4.8v =米3时，961204.8P ==20千帕 （3）∵96144P v=≤，∴23v ≥.为了安全起见,气球的体积应不小于23米3.23.解：(1)根据题意知，点A 的坐标为（1，6），代人y 1=x+m ， 得m=5.∴ 一次函数的表达式为y 1=x+5.（2）如图，过点B 作直线BD 平行于x 轴，交AC 的延长线于D. ∵点C 到y 轴的距离为3，∴C 点的横坐标为3.又C 在双曲线上，∴y=623=,即C （3，2）. 解56y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得12126116x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩，∴B （-6，-1）. 设AC 的表达式为y=k 1x+b 1，把点A （1，6），点C （3，2）代入，得⎩⎨⎧=+=+.23,61111b k b k 解得k 1=-2,b 1=8.∴直线AC 的表达式为y=－2x+8. 当y=－1时－1=－2x+8, x=4.5,即点D （4.5，－1） ∴ABC ABD BCD S S S =-△△△=1211217-32222⨯⨯⨯⨯=21.。
反比例函数单元测试题(含答案)
反比例函数练习题一. 选择题1. 函数y m x m m =+--()2229是反比例函数，则m 的值是（ ）A. m =4或m =-2B. m =4C. m =-2D. m =-1 2. 下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. y x =-2 B. y x =-12 C. y x =-11 D. y x =123. 函数y kx =-与y k x=（k ≠0）的图象的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 4. 函数y kx b =+与y k x kb =≠()0的图象可能是（ ）A B C D5. 若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的（ ）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 二次函数D. z 随x 增大而增大6. 下列函数中y 既不是x 的正比例函数，也不是反比例函数的是（ ）A. y x =-19B. 105=-x y :C. y x =412 D.152xy =- 二. 填空题7. 一般地，函数__________是反比例函数，其图象是__________，当k <0时，图象两支在__________象限内。
8. 已知反比例函数y x=2，当y =6时，x =_________。
9. 反比例函数y a x a a =---()3224的函数值为4时，自变量x 的值是_________。
10. 反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为_________11. 若函数y x =4与y x =1的图象有一个交点是（12，2），则另一个交点坐标是_________。
三. 解答题12. 直线y kx b =+过x 轴上的点A （32，0），且与双曲线y k x =相交于B 、C 两点，已知B 点坐标为（-12，4），求直线和双曲线的解析式。
13. 已知一次函数y x =+2与反比例函数y k x =的图象的一个交点为P （a ，b ），且P 到原点的距离是10，求a 、b 的值及反比例函数的解析式。
《反比例函数》单元测试题(含答案)-
第十七章《反比例函数》单元测试题（检测时间：100分钟 满分：150分） 班级：________ 姓名：_________ 得分：_______一、选择题（4分×10分=40分）1．在下列函数表达式中，x 均表示自变量：①y=-25x，②y=2x ，③y=-x -1，④xy=2，⑤y=11x +，⑥y=0.4x，其中反比例函数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．反比例函数y=mx的图象两支分布在第二、四象限，则点（m ，m-2）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．如果反比例函数y=kx的图象经过点（-2，-1），那么当x>0时，图象所在象限是（• •） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．如果双曲线y=kx经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（ ） A ．（-2，-3） B ．（3，2） C ．（3，-2） D ．（-3，-2） 5．下列函数中，当x>0时，y 随x 的增大而减小的是（ ） A ．y=3x+4 B ．y=13x-2 C ．y=-4x D ．y=12x6．如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例 7．如图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为（ ）A ．y=1x （x>0）B ．y=-1（x>0） C ．y=1（x<0） D ．y=-1x（x<0）（第7题） （第8题） （第9题）1-1y xP O y xD C B A O8．如图是三个反比例函数y=1k x ，y=2kx ，y=3k x在x 轴上方的图象，由此观察得到k 1、k 2、k 3•的大小关系为（ ）A ．k 1>k 2>k 3B ．k 3>k 2>k 1C ．k 2>k 3>k 1D ．k 3>k 1>k 2 9．如图，正比例函数y=x 和y=mx （m>0）的图象与反比例函数y=kx（k>0）的图象分别交于第一象限内的A 、C 两点，过A 、C 两点分别向x 轴作垂线，垂足分别为B 、D ，•若Rt △AOB 与Rt△COD 的面积分别为S 1和S 2，则S 1与S 2的关系为（ ） A ．S 1>S 2 B ．S 1<S 2 C ．S 1=S 2 D ．与m 、k 值有关10．面积为2的△ABC，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是（ ）二、填空题（4分×8=32分） 11．如果一个反比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），那么这个反比例函数的解析式为_________． 12．要使函数y=kx（k 是常数，k≠0）的图象的两个分支分别在第、三象限内，则k•的值为________．（请写出两个符号上述要求的数值）．13．已知反比例函数图象上有一点P （m ，n ），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式_________．14．如果双曲线y=kx在一、三象限，则直线y=kx+1不经过________象限． 15．如果点（a ，-2a ）在双曲线y=kx上，那么双曲线在第_______象限．16．当x>0时，反比例函数y=m 2236m m x +-随x 的减小而增大，则m 的值为________，•图象在第_______象限．(1,4)yxAO 32yx BO (1,4)yxCO 44yxDO17．已知y与3m成反比例，比例系数为k1，m又与6x成正比例，比例系数为k2，那么y 与x成________函数，比例系数为_______．18．如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=3n mx的图象相交于点（12，2），那么该直线与双曲线的另一个交点的坐标为_________．三、解答题（8分，8分，10分，10分，10分，10分，12分，计78分）19．在同一坐标系内，画出函数y=8x与y=2x的图象，并求出交点坐标．20．已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=-2x交于点（1，m），且过点（0，1），•求此一次函数的解析式．21．关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=1nx的图象都经过点A（-2，1）.求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（3）△AOB的面积．22．已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm．（1）写出a与h的函数关系式．（2）在坐标系中画出此函数的简图．（3）若h=10cm，求a的长度？23．在2米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度．（1）写出爬行速度v （米/秒）随时间t （秒）变化的函数关系式． （2）画出该函数的图象．（3）根据图象求t=3秒、4秒、5秒时昆虫的爬行速度．（4）利用函数式检验（3）的结果．24．如图，点A 、B 在反比例函数y=kx的图象上，且点A 、B 的横坐标分别为a ，2a （a>0），AC 垂直x 轴于c ，且△AOC 的面积为2． （1）求该反比例函数的解析式．（2）若点（-a ，y 1），（-2a ，y 2）在该反比例函数的图象上，试比较y 1与y 2的大小．yxCBAO25．如图，已知Rt△ABC 的锐角顶点A 在反比例函数y=mx的图象上，且△AOB 的面积为3，OB=3，求：（1）点A 的坐标；（2）函数y=mx的解析式；（3）直线AC 的函数关系式为y=27x+87，求△ABC 的面积？ 四、应用题27．某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，•室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与x 成反比例（•如图所示），现测得药物8min 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg ，•请你根据题中所提供的信息，解答下列问题．（1）药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为________，自变量x 的取值范围是______；药物燃烧后y 与x 的函数关系式为__________．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？yxCBAOx/miny/mg8O答案：1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．C 11．y=2x - 12．略 13．略 14．第四 15．二、四 16．1 一 17．反比例；1218kk18．（-1，-1） 19．图象略，交点坐标为（2，4），（-2，-4） 20．y=-3x+121．（1）y=-2x-3，y=2x -；（2）B （12，-4）；（3）S △AOB =334• 22．（1）a=60h 或h=60a ；（2）图略；（3）a=6（cm ）23．（1）v=2t （t>0）；（2）图略；（3）v=23，12，25；（4）略24．（1）y=4x；（2）y 1<y 225．（1）A （3，2）；（2）y=6x；（3）S △ABC =726．（1）设正比例函数的解析式为y=k 1x ，反比例函数的解析式为y=2k x ，将（8，6）•分别代入这两个解析式中求出k 1=34，k 2=48，∴正比例函数的解析式为y=34x （0≤x≤8）（•即燃烧时的关系式）；反比例函数（即药物燃烧后）的关系式为y=48x．（2）将y=1.6代入y=48x 中可求得x=30，即至少30分钟后学生才能回到教室．（3）将y=3分别代入y=34x 和y=48x中，得x=•4和x=16．∵16-4>10，∴此次消毒有效．。
反比例函数》单元测试题(含答案)-
反比例函数》单元测试题(含答案)-1.给定双曲线经过点(-2,3)，求解析式。
解析：双曲线的一般式为y=k/x，代入点(-2,3)可得3=k/(-2)，解得k=-6，所以双曲线的解析式为y=-6/x。
2.已知y与x成反比例，且y=1时，x=4，求x=2时的y 值。
解析：由反比例函数的定义可知，y1*x1=y2*x2，代入y=1，x=4可得1*4=y2*2，解得y2=2，所以当x=2时，y=2.3.已知反比例函数和正比例函数的图象都经过点A(-1,-2)，求它们的解析式。
解析：正比例函数的图象为直线y=kx，代入点A可得-2=k*(-1)，解得k=2，所以正比例函数的解析式为y=2x。
反比例函数的图象为双曲线y=k/x，代入点A可得-2=k/(-1)，解得k=2，所以反比例函数的解析式为y=2/x。
4.某厂有1500吨煤，求这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式。
解析：假设每天用煤的吨数为x，那么1500吨煤能用的天数为y=1500/x，所以函数关系式为y=1500/x。
5.若点(3,6)在反比例函数y=k/x(k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（）解析：由反比例函数的图象可知，其图象为双曲线，因此点(3,6)在图象上，而点(-3,-6)、(2.-9)、(2.9)、(3.-6)不在图象上。
6.已知反比例函数的图象过(2,-2)和(-1,n)，求n的值。
解析：反比例函数的图象为双曲线，过点(2,-2)和(-1,n)的双曲线有两个分支，分别为y=k/x和y=-k/x，因此可列出方程组-2=k/2和n=-k/-1，解得k=4，n=4，所以n的值为4.7.反比例函数y=k^3/x的图像经过(-,5)点、(a,-3)及(10,b)点，求k、a、b的值。
解析：代入三个点可得5=k^3/-，-3=k^3/a^3，b=k^3/10，解得k=∛(-50)，a=∛(k^3/-3)，b=10∛(-50)。
2020—2021年华东师大版八年级数学下册《反比例函数》全章测试题及答案.docx
（新课标）华东师大版八年级下册反比例函数一、反比例函数的概念：1、一般地，形如 的函数叫做反比例函数。
注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A ） （B ） （C ）例1、（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21xy = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x =；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。
（2）函数22)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ）（3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数练习：（1）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）（2）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ）（3）反比例函数(0ky k x =≠）的图象经过（—2，5， n ），求（1）n 的值；（2）判断点B （24，）是否在这个函数图象上，并说明理由（4）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例,2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．二、反比例函数的图象和性质： 知识要点：1、形状：图象是双曲线。
2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内； （2）当k<0时, 双曲线分别位于第________象限内。
3、增减性：（1）当k>0时,_________________, y 随x 的增大而________；（2）当k<0时,_________________,y 随x 的增大而______。
4、变化趋势：双曲线无限接近于x 、y 轴,但永远不会与坐标轴相交5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；例2、（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限 ．（2）若反比例函数22)12(--=mx m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、 －1或1;B 、小于12的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定（ ）（4）正比例函数2x y =和反比例函数2y x =的图象有个交点．ABCD（5）正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)ky k x =≠的图象相交于点A（1，a ），则a ＝ ．（6）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．34y x =-+B ．123y x =--C ．4y x =-D ．12y x =．（7）正比例函数y=k 1x(k 1≠0)和反比例函数y=2k x(k 2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为_________.（8）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x 的增大而增大.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:.三、反比例函数xk y =（k ≠0）中k 的几何意义是：1、过双曲线xk y =（k ≠0）上任意引x 轴y 轴的垂线，所得矩形面积为。
八年级下《反比例函数》单元测试含答案
1
2
3
知 为参数数，曲线 C 的极坐标方程为
cos ．
知Ⅰ数写出曲线 C 的直角坐标方程，并指明 C 是什么曲线； 知Ⅱ数设直线 l 与曲线 C 相交于 ， 两点，求䁯 䁯的值．
16.已知函数 知函数 知Ⅰ数若 知函数
3函
3䁯函䁯
1
．
知Ⅱ数判断 函 t h 时，函数 知函数的单调性；
2，求 x 的值；
2，
h，求得 函
6，
．
6．
第 5页，共 5页
函
19. 解：知1数把 知1， 数代入
解得 ；
得
1
，
知2数由 B 是 AC 的中点可得 B 点的纵坐标是 A 点纵坐标的一半，即 把 知3数由 A、B 点的坐标求得直线 AB 的解析式为 令 角 点的坐标为知3，h数 t 角 的面积为2
1
2 代入
函
求得 函 3， 3
2，故 B 点的坐标为知2，2数； 2函
13. 已知函数
______ ．
函
的图象经过知
1，3数点，如果点知2， 数 也在这个函数图象上，则
第 2页，共 5页
1 . 已知点 A 是函数 三、解答题
则 t 的面积为______ ．
函
的图象上的一点，过 A 点作
函 轴，垂足为 M，连接 OA，
15.已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与 x 轴的正半轴重合.直线 l 的参 数方程为 函
和 B 重合数，过 P 点分别作 x、y 轴的垂线 PC、PD 交
反比例函数图象于点 M、N，则四边形 PMON 面积的
12. 如图，在平面直角坐标系中，M 为 y 轴正半轴上一点，过点 M 的直线 tt函 轴，l 分别 与反比例函数
最新苏科版八年级下册数学《反比例函数》单元测试题及答案解析.docx
（新课标）苏科版八年级下册第11章反比例函数测试题（时间：90分钟满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（第小题3分，共30分）1.已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）A．（﹣2，﹣6）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣2，6）D．（6，2）2. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数表达式为（）A.400yx=B.14yx=C.100yx=D.1400yx=3.如图所示为反比例函数1yx=在第一象限的图像，点A为此图像上的一动点.过点A分别作AB x⊥轴和AC┴y轴，垂足分别为B,C.则四边形OBAC的面积为（）A.1B.3C.2D.44. 在反比例函数(0)ky kx=<的图像上有两点（-1，y1），（41-，y2），则y1-y2的值是（）第3题图A. 正数B.非正数C.负数D.不能确定第8题图 ADC B yxO 2y x= 3y x =-5. 已知直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=3x 交于A （x 1,y 1）,B(x 2,y 2)两点，则x 1y 2-x 2y 1的值为（ ）A.-6 B ．-9 C ．0 D ．96. 在平面直角坐标系xOy 中，如果有点P （-2，1）与点Q （2，-1），那么下列描述：①点P 与点Q 关于x 轴对称；②点P 与点Q 关于y 轴对称；③点P 与点Q 关于原点对称；④点P 与点Q 都在y=x 2-的图像上.其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④ 7.如图，A ，B 是函数2y x =的图像上关于原点对称的任意两点，BC ∥x轴，AC ∥y 轴，若△ABC 的面积记为S ，则（ ）A ．S=2B ．2＜S ＜4C ．S=4D ．S ＞4第7题图8. 如图，点A 是反比例函数y=2x (x ＞0)的图像上任意一点，AB ∥x轴交反比例函数y=－3x 的图像于点B ，以AB 为边作□ABCD ，其中C ，D 在x 轴上，则S □ABCD 为( )A．2B ．3C ．4D ．54y x ＝的图像，下列说法正确的是（ ）9. 关于反比例函数A ．必经过点（1，1）B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称10.平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(0，2)，B(1，0)，点P 是反比xyPQO例函数1y x =-图像上的一个动点，过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为点Q.若以点O ，P ，Q 为顶点的三角形与∆OAB 相似，则相应的点P 共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 第10题图二、填空题（第小题4分，共32分） 11 已知函数216(5042016)a y a x -=-，当a =_____时，它的图像是双曲线.12下列函数：①y=2x ﹣1；②20182015y x =-；③y=x 2+8x ﹣2066；④22015y x =；⑤12016y x=；⑥y=.其中是反比例函数的有 （填“序号”）.13. 若点Ｐ（a,2)在一次函数y=2x+4的图像上，它关于y 轴的对称点在反比例函数x ky =的图像上，则反比例函数的表达式为 .14.反比例函数)0(≠=k x ky 的图像在二、四象限，图像上有一点A ，过点A作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2，则该双曲线的表达式为 . y 1=ax+b （a ≠0）与反15 .如图，一次函数比例函数y 2=()0≠k xk的图像交于A （1,4）,B （4,1）两点，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是第15题图 第16题图 第17题图第18题图16. 如图，点A 是反比例函数6y x =-（x < 0）的图像上的一点，过点A 作平行四边形ABCD ，使点B,C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为 17. 如图，点A 在双曲线y=x 6上，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于点B ，当OA ＝4时，则△ABC 的周长为 . 18.如图，双曲线()ky k x =>0与⊙O在第一象限内交于P,Q 两点，分别过P,Q两点向x 轴和y 轴作垂线.已知点P 的坐标为（1，3）则图中阴影部分的面积为 . 三 解答题（共58分）19.（10分）已知y=2y 1-3y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，当x=1时，y=1，当x=2时，y=5.（1）请你写出y 与x 之间的函数表达式； （2）当x=-1时，求y 的值.20.（10分）如图，一次函数y=kx+b 的图像与坐标轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数my x =的图像在第二象限的交点为C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OB=2，OD=4，△AOB 的面积为1，（1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）直接写出当x<0时0m kx b x +->的x 的取值范围.21.（12分）已知反比例函数x k y 1-=图像的两个分支分别位于第一、三象限．y xABO第22题图（1）求k 的取值范围；（2）若一次函数y=2x+k 的图像与该反比例函数的图像有一个交点的纵坐标是4． ①求当x=-6时反比例函数y 的值；当210<<x 时，求一次函数y 的取值范围．②分）如图，一次函数b kx y +=1的图像与反比例函数)0(2>=x x my22.（12的图像交于A （1，6），B （a ，2）两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）直接写出1y ≥2y 时x 的取值范围．23.（14分）据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y （毫克）与燃烧时间x （分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA 和双曲线在A 点及其右侧的部分）.根据图像所示信息，解答下列问题：（1）写出药物燃烧及释放过程中，y 与x 之间的函数解析式及自变量的取值范围.（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始后，哪一时间段内师生不能进入教室？参考答案一、1.A 2..C 3.A 4.C 5.C 6.D 7.C 8. D 9.D 10.A 二、11. -4 12.. ② 13.x y 2=14. y=x 4-. 15. x ＜0或1＜x＜4． 16. 6 17. 27 18. 4三、19.解：（1）由题意可设11y k x =，22k y x=，则2132k y k x x=-.∵当x=1时，y=1，当x=2时，y=5，∴12212313452k k k k -=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得123223k k ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴23y x x =-. （2）当x=-1时，2233(1)1(1)y x x =-=⨯--=--.20.解：（1）∵OB=2，△AOB 的面积为1，∴B （-2，0），OA=1，∴A （0，-1）.可得11,2201b k k b b ⎧=-=-⎧⎪∴⎨⎨-+=⎩⎪=-⎩∴一次函数的表达式为112y x =--.∵OD=4,OD ⊥x 轴，∴C （-4，y ）.将x= - 4代入112y x =--，得y=1, ∴C(-4,1),∴14m =-,∴m= - 4, ∴反比例函数的表达式为4y x =-.(2) x<-4.21. 解：（1）∵反比例函数x k y 1-=图像的两个分支分别位于第一、三象限，∴01>-k ，∴1>k .（2）①设交点坐标为（a ，4），代入两个函数表达式，得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=a kk a 1424 解得⎪⎩⎪⎨⎧==321k a ∴反比例函数的表达式为x y 2=.当x=-6时反比例函数y 的值为3162-=-=y .②由①可知，两图像交点坐标为（21，4），所以一次函数的表达式是y=2x+3，它的图像与y 轴交点坐标是（0，3）. 由图像可知，当210<<x 时，y 的取值范围是43<<y .22.解：（1）∵点A （1，6），B （a ，2）在x my =2的图像上，∴61=m，6=m ． 2=a m ，326==a ．∵点A （1，6），B （3，2）在函数y 1=kx+b 的图像上，∴⎩⎨⎧=+=+.23,6b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.8,2b k∴一次函数的表达式为y 1=-2x+8，反比例函数的表达式为x y 62=．（2）1≤x ≤3．23. 解：（1）设反比例函数的解析式为y=x k，将（25，6）代入解析式，得k=25×6=150，则反比例函数的解析式为y=x 150.将y=10代入y=x 150，得x=15，故A （15，10）.所以反比例函数自变量的取值范围为x ≥15. 设正比例函数的解析式为y=nx ，将A （15，10）代入，得n=1510=32，则正比例函数的解析式为y=32x （0≤x ≤15）．（2）由32x=2，解得x=3；由x 150=2，解得x=75.所以从消毒开始后，从第3分钟开始直至第75分钟内，师生不能进入教室．。
苏科版数学八年级下第十一章反比例函数单元测评卷含答案
第十一章反比例函数单元测评卷（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1．下列问题中，两个变量成反比例的是( ）A．长方形的周长确定，它的长与宽B．长方形的长确定，它的周长与宽C．长方形的面积确定，它的长与宽D．长方形的长确定，它的面积与宽2．若反比例函数1kyx-=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是( )A．0 B．1C．2 D．以上都不是3．若反比例函数的图象经过点(3，2)，则该反比例函数的关系式是( )A．y＝23x B．y＝6xC．y＝3xD．y＝2x－44．对于反比例函数y＝1x，下列说法正确的是( )A．图象经过点（1，－1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x<0时，y随x的增大而增大5．函数y＝2x与函数y＝1x-在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )6．已知力F所做的功是15焦（功＝力×物体在力的方向上通过的距离），则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数图象大致是( )7．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )A．x<－1 B．－1<x<0或x>2C ．x >2D ．x <－1或0<x <28．如图，A 、B 是函数y ＝2x的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，若△ABC 的面积记为S ，则 ( )A ．S ＝2B ．S ＝4C ．2<S<4D ．S>4二、填空题（每题4分，共24分）9．已知反比例函数y ＝k x的图象经过（1，－2），则k ＝_______． 10．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝1，则y 与x 之间的函数关系式为_______．11．函数y ＝2x和y ＝3x ＋n 的图象交于点A （－2，m ），则m n ＝_______． 12．如图，l 1是反比例函数y ＝k x 在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，l 2与l 1关于x 轴对称，那么图象l 2的函数关系式为_______(x >0)．13．双曲线y 、y 在第一象限的图象如图所示，y 1＝4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ．若S △AOB ＝1，则y 2的函数关系式是_______．14．函数y 1＝x (x ≥0)，y 2＝9x(x >0)的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为(3，3)；②当x >3时，y 2>y 1；③当x ＝1时，BC ＝8；④当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是_______．三、解答题（共44分）15．（6分）已知y ＝y 1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，并且当x ＝3时，y ＝5；当x ＝1时，y ＝－1．求y 与x 之间的函数关系式．16．（6分）已知关于x 的一次函数y ＝k x －3和反比例函数y ＝6x的图象都经过点（2，m ）．求一次函数的关系式．17．（7分）如图，在平面直角坐标系x O y中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A(－1，n)．(1)求反比例函数y＝kx的关系式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．18．（7分）一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米／时的平均速度用了6小时到达目的地．(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米／时）与时间t（小时）之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时用了4.8小时，求返回时的速度．19．（8分）如图，一次函数y＝k x＋b的图象与反比例函数y＝－8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．(1)求一次函数的关系式；(2)求△AOB的面积．20．（10分）“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动，某化工厂2009年1月的利润为200万元，设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间对应的函数关系式；(2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，则该厂资金紧张期共有几个月？参考答案一、1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 7．D 8．B二、9．－2 10．y＝3x11．－1 12．y＝－2x13．y2＝6x14．①③④三、15．y＝3x＋4x－8 16．一次函数的关系式为y＝3x－3 17．(1)y＝－2x(2)点P的坐标为（－2，0）或(0，4) 18．(1)480vt(2)100(千米／时) 19．(1) y＝－x＋2 (2)620．(1)y＝200x(x≤5) y＝20x－60 (2)8个月(3)5个月。
浙教版八年级下数学《第六章反比例函数》单元检测卷含答案
第六章反比例函数单元检测卷姓名：__________ 班级：__________一、选择题（共11题；共33分）1.下列函数中y是x的反比例函数的是（）A. B. xy=8 C. D.2.对于函数y=﹣，下列结论错误的是（）A. 当x＞0时，y随x的增大而增大B. 当x＜0时，y随x的增大而增大C. 当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值D. 在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大3.如果双曲线y=经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（）A. （-2，-3）B. （3，2）C. （3，-2）D. （-3，-2）4.如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当ax+b＜时，则x的取值范围是（）A. 1＜x＜3B. x＜1或x＞3C. 0＜x＜1D. 0＜x＜1或x＞35.如图，直线AB与双曲线y＝相交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连结AD、BC，分别记△ABC与△ABD的面积为S1、S2，则下列结论中一定正确的是（）A. S1＞S2B. S1＜S2C. S1＝S2D. 无法判断S1与S2的大小关系6.如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上的一点，且点A的横坐标为2，连接OA并延长到点B，使AB=OA，过点B作x轴和y轴的垂线，垂足分别为C，D，则图中阴影部分的面积为（）A. 23B. 18C. 11D. 87.如图，在平面直角坐标系中．矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为（）A. B. C. D.8.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（）A. 两条直角边成正比例B. 两条直角边成反比例C. 一条直角边与斜边成正比例D. 一条直角边与斜边成反比例9.如图，在函数y1=（x＜0）和y2=（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度是（）A. 8B. 9C. 10D. 1110.若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限11.如图，A，B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，如果△ABC的面积记为S，那么（）A. S=4B. S=2C. 2＜S＜4D. S＞4二、填空题（共11题；共33分）12.请写出一个图象经过点（﹣1，1），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式：________13.若反比例函数y= 的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象不过第________ 象限．14.如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则k值为________ ．15.如图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=________．16.若点（3，1）在双曲线y= 上，则k=________．17.我们已经学习了反比例函数，在生活中，两个变量间具有反比例函数关系的实例有许多，例如：在路程s一定时，平均速度v是运行时间t的反比例函数，其函数关系式可以写为：v= （s为常数，s≠0）．请你仿照上例，再举一个在日常生活、学习中，两个变量间具有反比例函数关系的实例：________；并写出这两个变量之间的函数解析式：________．18.反比例函数y=的图象如图所示，点M是该图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=3，则k的值为________．19.如图，双曲线y=经过Rt△OMN斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB 的面积为6，则k的值是________ ．20.已知反比例函数y= ，当1＜x≤3时，则y的取值范围是________．21.若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是________ ．22.若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k=________三、解答题（共4题；共34分）23.当k为何值时，y=（k﹣1）x是反比例函数？24.若函数y=（m+2）是反比例函数，试确定其解析式．25.若反比例函数y=（m2﹣5）在每一个象限内，y随x的增大而增大．求m的值．26. 如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y= （k＞0）经过边OB的中点C和AE 的中点D．已知等边△OAB的边长为4．（1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边△AEF的边长．参考答案一、选择题B C C D C D A B C D A二、填空题12.y=﹣13.三14.-6 15.3 16.317.矩形的面积S一定时，矩形的长a是矩形的宽b的反比例函数；a= （S为常数，且S≠0）18.-3 19.20.21.（﹣，﹣2）22.0三、解答题23.解：y=（k﹣1）是反比例函数，得解得k=﹣1，当k=﹣1时，y=（k﹣1）是反比例函数．24.解：由题意得：m2﹣5=﹣1且m+2≠0，解得：m=2．故其解析式为y=．25.解：根据题意，得m2﹣5＜0，m2﹣m﹣7=﹣1，﹣，m1=3（不符合题意，舍），m2=﹣2，∴m=﹣2．26. （1）解：过点C作CG⊥OA于点G，∵点C是等边△OAB的边OB的中点，∴OC=2，∠AOB=60°，∴OG=1，CG=OG•tan60°=1• = ，∴点C的坐标是（1，），由 = ，得：k= ，∴该双曲线所表示的函数解析式为y=（2）解：过点D作DH⊥AF于点H，设AH=a，则DH= a．∴点D的坐标为（4+a，a），∵点D是双曲线y= 上的点，由xy= ，得a（4+a）= ，即：a2+4a﹣1=0，解得：a1= ﹣2，a2=﹣﹣2（舍去），∴AD=2AH=2 ﹣4，∴等边△AEF的边长是2AD=4 ﹣8。
完整版)反比例函数练习题含答案
完整版)反比例函数练习题含答案测试1 反比例函数的概念一、填空题1.一般的，形如 y=k/x 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是因变量。
自变量x的取值范围是x≠0.2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别。
1) 商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y=(8000+)/x，是反比例函数。
2) 某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为 y=1000/x，是反比例函数。
3) 设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S。
当a=10时，S与h的关系式为 S=10h/2，是正比例函数；当S=18时，a与h的关系式为 h=36/a，是反比例函数。
4) 某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则 y=w/x，是反比例函数。
3.下列各函数 y=1/(k2+1)、y=x/(x5+x12)、y=14-3x、y=2x和y=3x-1 中，是y关于x的反比例函数的有：①y=1/(k2+1)、② y=x/(x5+x12)、③ y=2x。
4.若函数 y=m/(x-1) (m是常数) 是反比例函数，则 m=1，解析式为 y=1/(x-1)。
5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则 y=1000/x。
二、选择题6.已知函数 y=3x/(kx+1)，当x=1时，y=-3，那么这个函数的解析式是 y=3x/(3k+1)。
(解析：由 y=-3=3/(3k+1) 可得 k=-1/3，代入原式得 y=3x/(3x-1)。
)7.已知 y 与 x 成反比例，当 x=3 时，y=4，那么 y=3 时，x 的值等于 4/3.三、解答题8.已知 y 与 x 成反比例，当 x=2 时，y=3.1) 求y 与x 的函数关系式：y=k/x，代入已知条件得k=6，因此函数关系式为 y=6/x。
反比例函数单元测试卷含答案
反比例函数单元测试卷含答案一、选择题1. 反比例函数的一般形式是：A. y = kxB. y = ax + bC. y = k/xD. y = mx + c答案: C2. 当x为0时，反比例函数的值为：A. 0B. 1C. 无定义D. 任意值答案: C3. 若反比例函数的k值为正数，x趋近于无穷大，y会趋近于：A. 正无穷大B. 负无穷大C. 0D. 不存在极限答案: B4. 反比例函数的图像是一条：A. 直线B. 抛物线C. 余弦曲线D. 双曲线答案: D5. 若反比例函数的x值为正数，y值为负数，那么k值是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案: B二、计算题1. 已知反比例函数y = 5/x，当x = 2时，求y的值。
答案: 2.52. 已知反比例函数y = 3/x，当y = 6时，求x的值。
答案: 0.5三、简答题1. 什么是反比例函数？答案: 反比例函数是一种函数关系，当自变量x的值增大时，因变量y的值会减小，并且二者之间呈现出一种倒数关系。
它的一般形式为y = k/x，其中k为常数。
2. 反比例函数的图像有什么特点？答案: 反比例函数的图像是一条双曲线。
当x趋近于无穷大或无穷小时，函数的值趋近于零。
两支曲线的对称轴为y轴，并在y 轴上有一个渐近线。
3. 如何确定反比例函数的常数k的值？答案: 可以通过已知点的坐标进行求解。
将已知的x和y的值代入反比例函数的一般形式中，解方程得到k的值。
以上就是反比例函数单元测试卷的答案。
希望能对你的学习有所帮助！。
反比例函数单元测试题二及答案
第17章反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝xn 5+图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、12、若反比例函数y ＝xk（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）．A 、（2，－1）B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）4、若y 与x 成正比例，x 与z成反比例，则y 与z 之间的关系是（）．A 、成正比例B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk 满足（ ）．A 、当x ＞0时，y ＞0B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小C 、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（ ）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）．A 、1.4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg 3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x 1的y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）． y 3 B 、y 1＜y 2＜y 3 C 、y 1＝y 2＝y 3 D 、y 1＜y 3＜y 2 y ＝xm 21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，12时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）． A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜21 D 、m ＞2110、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）． A ． B ． C ． ．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 .12、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）．13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝ ． 14、反比例函数y ＝（m ＋2）x m 2－10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为 ．15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是 ． 16、如图，点M 是反比例函数y ＝xa（a ≠0）的图象上一点， 过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析 式为 ．17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）x m2－9m ＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 ．18、过双曲线y ＝xk（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______．19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1，y 1）， B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、 y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5），D 是AB 边上的一点， 将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的 点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 ．三、解答题（共60分） 21、（8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式． 22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象． 举例：函数表达式：23、（10分）如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k；（2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时， 求△BOC 的面积．24、（10分）如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的 纵坐标都是－2． 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB 的面积．25、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．26、（12分）如图， 已知反比例函数y ＝xk的图象与一次函 数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON 的面积；（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由．参考答案:一、选择题 1、D ； 2、A ； 3、C ； 4、B ； 5、D ； 6、C 7、D ； 8、B ； 9、D ； 10、D ．二、填空题 11、y ＝x 1000； 12、减小； 13、5 ； 14、－3 ；15、y ＝xs23 ； 16、y ＝－x 5； 17、⎩⎨⎧---=+-0972119922＞m m m m ； 18、|k|； 19、 20； 20、y ＝－x12．三、解答题21、y ＝－x6． 22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x （米）与宽y （米）之间的函数关系式为y ＝2（x ＞0）． （只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示． 23、（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D ，则OD ＝x 1，AD ＝y 1，因为点A （x 1，y 1）在双曲线y ＝x k 上，故x 1＝1y k，又在Rt △OAD 中，AD ＜OA ＜AD ＋OD ，所以y 1＜OA ＜y 1＋1y k； （2）△BOC 的面积为2． 24、（1）由已知易得A （－2，4），B （4，－2），代入y ＝kx ＋b 中，求得y ＝－x ＋2；（2）当y ＝0时，x ＝2，则y ＝－x ＋2与x 轴的交点M （2，0），即|OM|＝2，于是S △AOB ＝S △AOM ＋S △BOM ＝21|OM|·|y A |＋21|OM|·|y B |＝21×2×4＋21×2×2＝6． 25、（1）将N （－1，－4）代入y ＝xk，得k ＝4．∴反比例函数的解析式为y ＝x 4．将M （2，m ）代入y ＝x4，得m ＝2．将M （2，2），N （－1，－4）代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧-=+-=+.b a ,b a 422解得⎩⎨⎧-==.b ,a 22∴一次函数的解析式为y ＝2x －2．（2）由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知，得－4＝1-k ，k ＝4，∴y ＝x4．又∵图象过M （2，m ）点，∴m ＝24＝2，∵y ＝a x ＋b 图象经过M 、N 两点，∴,422⎩⎨⎧-=+-=+b a b a 解之得,22⎩⎨⎧-==b a ∴y ＝2x －2． （2）如图，对于y ＝2x －2，y ＝0时，x ＝1，∴A （1，0），OA ＝1，∴S △MON ＝S △MOA ＋S △NOA ＝21OA ·MC ＋21OA ·ND ＝21×1×2＋21×1×4＝3． （3）将点P （4，1）的坐标代入y ＝x4，知两边相等，∴P 点在反比例函数图象上．。
八年级下册反比例函数练习题(含答案)
第17章反比例函数单元复习测试(时间：120分钟分数：120分) 得分_______ 一、精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共30分）1．下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x-1，④y=11x是反比例函数的个数有（）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．反比例函数y=2x的图象位于（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（）4．已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-kx（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）．5．已知点（3，1）是双曲线y=kx（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）．A．（13，-9） B．（3，1） C．（-1，3） D．（6，-12）6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，•气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）．A．不大于2435m3 B．不小于2435m3 C．不大于2437m3 D．不小于2437m3(第6题) (第7题)7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I 与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I•的函数解析式为（）．A．I=6RB．I=-6RC．I=3RD．I=2R8．函数y=1x与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个9．若函数y=（m+2）|m|-3是反比例函数，则m 的值是（ ）．A ．2B ．-2C ．±2D ．×210．已知点A （-3，y 1），B （-2，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数y=4x的图象上，则（ ）． A ．y 1<y 2<y 3 B ．y 3<y 2<y 1 C ．y 3<y 1<y 2 D ．y 2<y 1<y 3二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共27分） 11．一个反比例函数y=k x（k ≠0）的图象经过点P （-2，-1），则该反比例函数的解析式是________． 12．已知关于x 的一次函数y=kx+1和反比例函数y=6x 的图象都经过点（2，m ），则一次函数的解析式是________． 13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x•与完成任务所需的时间y 之间的函数关系式为________．14．正比例函数y=x 与反比例函数y=1x的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD•⊥x 轴于D ，如图所示，则四边形ABCD 的为_______．(第14题) (第15题) (第19题)15．如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．16．反比例函数y=21039n n x --的图象每一象限内，y 随x 的增大而增大，则n=_______．17．已知一次函数y=3x+m 与反比例函数y=3m x -的图象有两个交点，当m=_____时，有一个交点的纵坐标为6． 18．若一次函数y=x+b 与反比例函数y=k x 图象，在第二象限内有两个交点，•则k______0，b_______0，（用“>”、“<”、“＝”填空）19．两个反比例函数y=3x ，y=6x 在第一象限内的图象如图所示，点P 1，P 2，P 3……P 2005，在反比例函数y=6x的图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，…x 2005，纵坐标分别是1，3，•5•……，•共2005年连续奇数，过点P 1，P 2，P 3，…，P 2005分别作y 轴的平行线与y=3x 的图象交点依次是Q 1（x 1，y 1），Q 2（x 2，y 2），Q 3（x 3，y 3），…，Q 2005（x 2005，y 2005），则y 2005=________．三、耐心选一选，千万别漏选！（每题4分，共8分，错选一项得0分，•对而不全酌情给分）20．当>0时，两个函数值y ，一个随x 增大而增大，另一个随x 的增大而减小的是（ •）．A ．y=3x 与y=1x B ．y=-3x 与y=1xC ．y=-2x+6与y=1xD ．y=3x-15与y=-1x21．在y=1x的图象中，阴影部分面积为1的有（）．四、用心做一做，培养你的综合运用能力．22．（8分）如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B•两点，且与反比例函数y=mx （m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，•若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标;（2）求一次函数和反比例函数的解析式．23．（10分）如图，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=8x的图象上，直线AB•分别与x轴，y轴相交于C、D两点，（1）求直线AB的解析式．（2）C、D两点坐标．（3）S△AOC：S△BOD是多少？24．（11分）已知y=y1-y2，y1y与x成反比例，且当x=1时，y=-14，x=4时，y=3．求（1）y与x之间的函数关系式．（2）自变量x的取值范围．（3）当x=14时，y的值．25．（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A、B两点．（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．26．（14分）如图，双曲线y=5x在第一象限的一支上有一点C（1，5），•过点C•的直线y=kx+b（k>0）与x轴交于点A（a，0）．（1）求点A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量取值范围）．（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA•的面积．答案:1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B 9．A 10．D11．y=2x 12．y=x+1 13．y= 14．2 15．y=-8x16．n=-3 17．m=5 18．<，> 19．2004．5 20．A 、B 21．A 、C 、D22．解：（1）∵OA=OB=OD=1，∴点A 、B 、D 的坐标分别为A （-1，0），B （0，1），D （1，0）．（2）∵点AB 在一次函数y=kx+b （k ≠0）的图象上， ∴ 解得 ∴一次函数的解析式为y=x+1，∵点C 在一次函数y=x+1的图象上，•且CD ⊥x 轴，∴C 点的坐标为（1，2），又∵点C 在反比例函数y=m x（m ≠0）的图象上， ∴m=2，•∴反比例函数的解析式为y=2x ． 23．（1）y=2x-6；（2）C （3，0），D （0，-6）；（3）S △AOC ：S △BOD =1：1．（2）自变量x 取值范围是x>0．25．解：（1）由图中条件可知，双曲线经过点A （2，1）∴1=，∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=2x． 又点B 也在双曲线上，∴n==-2，∴点B 的坐标为（-1，-2）． ∵直线y=kx+b 经过点A 、B ．∴ 解得 ∴一次函数的解析式为y=x-1． （2）根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，•一次函数的值大于反比例函数的值，即x>2或-1<x<0．26．解：（1）∵点C （1，5）在直线y=-kx+b 上，∴5=-k+b ，又∵点A （a ，0）也在直线y=-kx+b 上，∴-ak+b=0，∴b=ak将b=ak 代入5=-k+a 中得5=-k+ak ，∴a=+1． （2）由于D 点是反比例函数的图象与直线的交点20x 01k b b -+=⎧⎨=⎩11k b =⎧⎨=⎩2m 21-122k b k b =+⎧⎨-=-+⎩11k b =⎧⎨=-⎩5k∴ ∵ak=5+k ，∴y=-8k+5 ③ 将①代入③得：=-8k+5，∴k=，a=10． ∴A （10，0），又知（1，5），∴S △COA =12×10×5=25． 599y y k ak⎧=⎪⎨⎪=-+⎩5959。
苏教版初中数学八年级下册《反比例函数》单元检测试卷及参考答案
苏教版初中数学八年级下册《反比例函数》单元检测试卷姓名 班级 得分一、选择题。
1、下列函数中，反比例函数是（ ） （A ） 12+=x y （B ） 22x y =（C ） x y 51= （D ） x y =22、某村的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系式的大致图像应为（ ）3、若y 与－3x 成反比例，x 与z4成反比例，则y 是z 的（ ） （A ）正比例函数 （B ）反比例函数 （C ）一次函数 （D ）不能确定 4、若反比例函数22)12(--=m xm y的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）（A ）－1或1 （B ）小于21的任意实数 （C ） －1 （Ｄ） 不能确定 5、已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（ ） （A ）(－a ,－b ) （B ）(a ,－b ) （C ）(－a ，b ) （D ）（0，0） 6、若M(12-,1y )、N(14-,2y )、P(12,3y )三点都在函数ky x =（k>0）的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）（A ）132y y y >> （B ）312y y y >> （C ） 213y y y >> （D ）123y y y >>7、如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若AOB S ∆＝5，则k 的值为（ ） （A ） 10 （B ） 10- （C ） 5- （D ）25-8、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（ ）9、对于反比例函数xky 2=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是 A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k ，k ）在它的图象上 C. 它的图象是中心对称图形D. y 随x 的增大而增大10、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）(A) 1k 、2k 异号 (B) 1k 、2k 同号 (C) 1k >0， 2k <0 (D) 1k <0， 2k >0 二、填空题。
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八年级下《反比例函数》单元测试题含答案反比例函数 单元测试题（时间： 90 分钟满分： 120 分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（第小题 3 分，共 30 分）1. 观察下列函数：y 2015 ， y x ， y2018 1 ， y2014 .其中反比例函数有（ ）x 2016xxA.1 个B.2 个C.3个D.4 个2. 反比例函数 y2018 ， y2016 ， y 1 的共同特点是（）xx2019xA. 图像位于相同的象限内B. 自变量的取值范围是全体实数C. 在第一象限内 y 随 x 的增大而减小D. 图像都不与坐标轴相交3. 在反比例函数y 2015 ky 都随 x 的增大而增大，则k 的值可以是（）x图像的每一支曲线上，2016A .2016 B.0 C.2015D.4. 已知函数 y(m 2)x m 210 是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（）A.3B.3C. 3D.135.如图，正比例函数 y 1=k 1x 和反比例函数 y 2=k 2的图像交于 A （ -1,2 ） ,xB （ 1,-2）两点 ,若 y 1 ＜ y 2 ，则 x 的取值范围是（）A.x ＜ -1 或 x ＞ 1B. x ＜ -1 或 0＜ x ＜ 1C. -1＜ x ＜ 0 或 0＜ x ＜ 1D. -1 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 16.如果 反比例函数 y= k的图像经过点 A( － 1，－ 2)，则当 x ＞ 1 时，函数值 y 的取x值范围是（）A.y ＞ 1B. 0 ＜ y ＜ 2C. y ＞ 2D.0＜ y ＜ 17. 反比例函数 y2016图像上的两点为（ x 1,y 1） ,(x 2,y 2) ，且 x 1<x 2 ,则下列关系成立的是（）xA.y 1>y 2B.y 1<y 2C.y 1=y 2D.不能确定8.当 a ≠ 0 时，函数 y=ax+1 与函数 y= a在同一坐标系中的图像可能是（）x9.如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点 M 作 PQ ∥ y 轴，分别交函数k1 yxk 2（ x＞ 0 ）的图像于点P 和 Q ，连接 OP,OQ, 则下列结论正确的是（ x＞ 0）和 yx（）A. ∠ POQ 不可能等于 90 0PM K 1 B.K 2QMC.这两个函数的图像一定关于x 轴对称D. △ POQ 的面积是1| k 2 |）（ | k1 |2第 9题图10. 如图，过点C（ 1,2 ）分别作x 轴、 y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B两点，若k（ x＞ 0）的图像与△ ABC有公共点，则k 的取值范围是（）反比例函数 yxA．2≤ k≤8 B. 2≤ k≤ 9 C. 2≤ k≤ 5 D. 5≤ k≤ 8二、填空题（第小题 4 分，共 32 分）11.已知函数y=－1＜ 0 时， y__________0 ，此时，其图像的相应部分在第__________ 象限 .，当 x2016xk12. 若正比例函数y=kx 在每一个象限内 y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数y y 随 x在每一个象限内x的增大而 _________.13. 在同一坐标系内，正比例函数y 2018x 与反比例函数 y2016图像的交点在第 _____ 象限 . 2015 x14. 若 A（ x1,y 1） ,B(x 2， y2 ) ， C（ x3 ,y 3）都是反比例函数y=－1的图像上的点，且x1＜ 0＜ x2＜ x3，则 y1 ,y 2,y 3___ _______. x由小到大的顺序是15.点A(2，1)在反比例函数y k1﹤ x﹤ 4 时， y 的取值范围是.的图像上，当x16.2与 y x 1的图像的交点坐标为1 1设函数 y a , b ，则的值为 ________ x a b17. 如图，点 A 在双曲线1 3y 上，点 B 在双曲线y 上，且 AB ∥ x 轴，点 C 和点 D 在 x 轴上，若四边x x形 ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为.18.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=k2交于Ａ,B两点，其横坐标分别为1 和 5，则不等式k1 x＜k2 -b 的解集是x.x三、解答题（共 58 分）19.(10 分 )已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=3 时， y=5 ；当 x=1 时， y=-1. （ 1） y 与 x 的函数表达式；（ 2）当x 1时，求y的值.20. (10分)已知一次函数 y＝ 3x+m与反比例函数y＝m 3的图像有两个交点 .(1) 当 m为何值时，有一个交点的纵坐标为6?x (2)在 (1) 的条件下，求两个交点的坐标.21.(12 分 )如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝k2相交于 A （ 1， 2）， B（ m，－ 1）两点．x（ 1）求直线和双曲线的表达式；（ 2）若 A 1（ x1，y 1）， A 2（ x2， y2）， A 3（ x3， y3）为双曲线上的三点，且x1＜ x2＜ 0＜ x3，请直接写出y1，y2， y3的大小关系；（ 3）观察图像，请直接写出使不等式k 1x＋ b＞k2成立的 x 的取值范围．x22.(12 分 )某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p( 千帕 )是气球的体积V( 米3 )的反比例函数,其图像如图所示.（1）写出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为 0.8 米3时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于 144 千帕时 ,气球将爆炸 ,为了安全起见 ,气球的体积应不小于多少？23 . (14分)已知一次函数y1 x m 的图像与反比例函数y2 6的图像交于xA ，B 两点，当x 1时，y1 y2；当 0 x 1 时， y1 y2.⑴求一次函数的表达式；⑵已知一次函数在第一象限上有一点 C 到y轴的距离为3，求△ ABC 的面积 .yACO xB参考答案一、1.B 2.D 3.A4.B 5.D6. B 7.D 8. C 9. D 10. B二、 11.＞二12. .减小13.二、四14. . y2＜ y3 ＜ y1 15. 1＜ y＜ 2216 . 1 7. 218.0 ＜ x ＜ 1 或 x ＞ 521三、 19.解： （ 1）设 y 1k 1, y 2 k 2 x2k 1k 2 0 ，则 y= k 1 -k 2(x-2).xxk 1k 25,k 1 3,y=3由题意，得3+4（ x-2).解得k 2所以 y 与 x 的函数表达式为k 1 k 21.4.x（ 2）当 x3 4 x 2315 .1时， y4 1 2x120. 解： (1) 把 y ＝ 6 分别代入 y ＝ 3x+m 和 y ＝m 3,x得 3x+ m ＝ 6,m 3＝ 6.解得 m ＝ 5.xy ＝ 2. y 3x 5(2) 由 (1) 得一次函数为y ＝ 3x+5，反比例函数为 解 2 得x yx∴两个函数图像的交点为(-2 ， -1) 和 ( 1,6).321.解：（ 1）∵双曲线k 2 经过点 A （ 1，2），∴ k 2＝ 2．∴双曲线的表达式为y ＝ 2．y ＝xx∵点 B(m ，－ 1)在双曲线 y ＝ 2上，∴ m ＝－ 2，则 B （－ 2，－ 1）．x由点 A （ 1， 2）， B （－ 2，－ 1）在直线 y ＝ k 1x ＋ b 上，得k 1 b 2, k 1 1,2 k 1解得∴直线的表达式为 y ＝ x ＋ 1．b 1. b 1.（ 2） y 2＜ y 1＜ y 3．（ 3） x ＞ 1 或－ 2＜ x ＜ 0．22. （ ） P 961v（ 2）当 v4.8米 3 时， P96 120千帕4.8（3）∵ P96 ，∴ v 2144.为了安全起见 ,气球的体积应不小于v323.解： (1) 根据题意知，点 A 的坐标为（ 1， 6），代人 y 1 =x+m ，得 m=5. ∴ 一次函数的表达式为 y 1=x+5.（ 2）如图，过点 B 作直线 BD 平行于 x 轴，交 AC 的延长线于D.2米 3.3∵点 C 到 y 轴的距离为3，∴ C 点的横坐标为 3.6又 C 在双曲线上，∴y= 2 ,即C（3，2）.3y x 5 x1 6 x2 16解得y1 1 y2 ，∴ B（-6，-1）.y x 6设 AC 的表达式为k1 b1 6,y=k 1x+b 1，把点 A （ 1， 6），点 C（3， 2）代入，得b1解得 k 1=-2,b 1 =8.∴直线3k1 2.AC 的表达式为 y= － 2x+8. 当 y= － 1 时－ 1=－ 2x+8, x=4.5, 即点 D （ 4.5 ，－ 1）∴S△ABCS△ABD1 21 1 21=21.S△BCD =27- 32 2 2。