杨福家-原子物理-第四版-第五章

电子绕原子核运动： 磁偶极矩： l gl l(l 1)B，gl =1
磁偶极矩磁场中的势能：Ul -l B，l 0,1...n 1
原子能级：En' =En +Ul
原子能级分裂为n个，对于不同的l值，对应的原子态为： S(l=0), P(l=1), D(l=2), F(l=3)…
《原子物理学》(Atomic Physics) 第五第章四多章电原子子原的子精：细泡结利构原理
这个价电子在原子中所处的状态,n,l,j,M j决定 了碱金属的原子态 n2s1 Lj ，而价电子在不同能 级间的跃迁，便形成了碱金属原子的光谱。
可见,价电子在碱金属原子中起了十分重 要的作用。
它几乎演了一场独角戏
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《原子物理学》(Atomic Physics)
§24 氦的光谱和能级
1 n2
1 n'2
（ 1）
辐射单一频率光子，光谱→单条线状光谱
里德伯方程 光谱项
1
RH
1 n2
1 m2
（ 2）
T (n)
RH n2
m n 1，n 2,
结合公式（1）（2） T (n) En
hc
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通过前几章的学习，我们已经知道了单 电子和具有一个价电子的原子光谱及其规律， 同时对形成光谱的能级作了比较详细的研究。 弄清了光谱精细结构以及能级双层结构的根 本原因-电子的自旋。
通过前面的学习我们知道：碱金属原子 的原子模型可以描述为：
原子实+一个价电子
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n 2 s 1 L j
对于一个l值，原子能级分裂为2个（l≠0），对应的原子态为：
12S1/2；2 2S1/2，2 2P1/2 , 2 2P3/2
光谱项值
8
《原子物理学》(Atomic Physics)
s
p
d
0
l=0
l=1
l=2
5
5
5
锂
10000
4
4
4
原 子
3
3
第
3
一 辅
能
20000
线 第系
级
二 辅 线
“独角戏”怎么唱？
波尔模型：
1.定态假设：电子绕核作圆周运动时，只在某些特 定的轨道上运动，在这些轨道上运动时，虽然有加速度 ,但不向外辐射能量，每一个轨道对应一个定态，而每 一个定态都与一定的能量相对应；
2.频率条件：电子并不永远处于一个轨道上，当它吸 收或放出能量时，会在不同轨道间发生跃迁，跃迁前 后的能量差满足频率法则;
s
p
d
f
n
光谱项值
8
0
l=0
l=1
l=2
l=3
5
5
5
5
锂
10000
4
4
4
4 柏 格
原 子
曼
3
3
第
系
3
一 辅
能
20000
线 第系
级
二 辅 线
跃
系
H
7 6 5 4 3
2
迁
30000
图
主2 线 系
跃迁选择定制：△l=±1
40000
2
厘米-1
原子的能态由两个量子数描述（n，l）： 1S; 2S,2P;3S,3P,3D;4S,4P,4D,4F……
3.角动量量子化假设：电子处于上述定态时,角动量 L=mvr是量子化的.
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氢原子能级(单层能级)
En
Fra Baidu bibliotek1 2
cZ
me ( n
)2
rn
4 0 n2
mZe2
2
一个能级对应一个轨道
hv
Em
En
mZ 2 2
(
c)2
跃
系
迁
30000
图
主2 线 系
40000
2
厘米-1
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f
l=3
5 4
柏 格 曼 系
n H
7 6 5 4
3
跃迁选择定制：△l=±1 △j=0,±1
2
主线系 第二辅线系
第一辅线系
线
第
第
第
第
系
四
三
二
一
限
条
条
条
条
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电子绕原子核运动，会产生磁场Bl；同时电子自旋也会产生
磁场Bs。
自旋角动量：Ls
s(s 1) ，s 1 2
电子自旋运动：
磁矩：
s gs s(s 1)B，gs =2
磁矩的势能：Us =-s
Bl
( Z *)4 E0
2n3 2l 1
l
1
, 1
l
0
1
,
l
0
l
jl1 2
jl1 2
原子能级：En' =En +Ul +Us
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无法解释碱金属双线
H Li Na
Question: 为什么会这样？ 其所反映出的本质是什么？
0.6nm
《原子物理学》(Atomic Physics)
磁相互作用：
第五第章四多章电原子子原的子精：细泡结利构原理
例题：写出氢原子n=2,n=3下，所有的原子态，并画出能级跃迁图。
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对于碱金属原子，是最外层只有一个价电子的独角戏！
多电子原子是指最外层有不止一个价电 子， 换句话说，舞台上不是一个演员唱独角 戏，而是许多演员共演一台戏， 那么这时情 形如何， 原子的能级和光谱是什么样的呢？ 这正是本章所要研究的问题。
波尔模型：
只有一个量子数n来描述一个原子态！ 只考虑电子与原子核的库伦相互作用！ 无法描述复杂原子，甚至是氦原子光谱！
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波尔模型：
只有一个量子数n来描述一个原子态！ 只考虑电子与原子核的库伦相互作用！ 无法描述复杂原子，甚至是氦原子光谱！
H
H
H
H H H
波长 6562.8 4861.3 4340.5 4101.7 颜色 红 深绿 青 紫
3645.6 A
近紫外
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磁相互作用：
电子绕原子核运动，会产生磁场Bl；同时电子自旋也会产生
磁场Bs。
轨道角动量： L l(l 1)
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第五章
多电子原子： 泡利原理
第一节 氦的光谱和能级 第二节 两个电子的耦合
第三节 泡利不相容原理 第四节 元素周期表
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