【冀教版】九年级数学上册：23.2《中位数和众数(第2课时)》ppt课件
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2019年冀教版九年级上册数学解读课件：第23章 数据分析(共22张PPT)
各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:
输入汉字 个数/个
132 133 134 135 136 137
甲班人 数/人
1 0 2 4 1 2
乙班人 数/人
0 1 4 1 2 2
第二十三章 数据分析
23.4 用样本估计总体
知识点 用样本估计总体
生物专家们想了解一下某种鸟类在该区的 质量,首先他们捕捉了60只鸟,做上标记,放回大自 然,过了几天,他们又随意捕捉了80只,发现有4只 带标记的鸟,通过这些数据就能估计该地区有多少 只鸟.并根据样本中鸟的平均质量估计出该地区总 体鸟的质量.
知识点 中位数
一组数据的中位数是唯一的.
知识点 众数鞋ຫໍສະໝຸດ 老板在进货时,最关心的就是销售数据中的众数.
知识点 众数
1.确定数据的集中趋势. 2.根据众数进行决策.
知识点 平均数、中位数、众数的特征 某公司员工工资情况统计表如下:
该公司在宣传材料中称,该公司员工工资平均待遇 是较高的,显然宣传材料中所说公司员工工资平均待遇 是平均数,而没用中位数和众数.
知识点 平均数的实际应用
在体育达标测试中,某校七年级五班第 一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下(单位: 下):138,113,128,152,138,183,这组数据 的平均数就是这组同学的平均成绩.
第二十三章 数据分析
23.2 中位数和众数
知识点 中位数
按身高排序的5名同学的合影照中, 男孩在最中间的位置,他的身高就可看成 五名同学身高的中位数.
知识点 平均数、中位数、众数的特征
注意如果原始数据带有单位,要注意保持平均数、 中位数、众数的单位一致,否则比较的结果会失去意义.
知识点 平均数、中位数、众数的特征
冀教版数学九年级上：第23章 数据分析23.2 中位数和众数(第2课时)
九年级数学上
新课标 [冀教]
第二十三章 数据分析
学习新知
检测反馈
学习新知 在一次数学考试中,小英得了78分,全班共32人,其他同学的成绩为1个100 分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分.小英计算出全班的平均分为 77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.
(1)分别求销量数据的平均数、中位数和众数； (2)根据计算的统计量,销售定额定为多少比较合适?说明理由.
解:(1)
x
1500 1360 500 5 460 4 400 3 =600(件), 14
中位数为
500 件 460 =480( ),众数为500件. 2
(2)销售定额定为480件比较合适. 理由:定为中位数480件,有半数员工能完成定额,能调动员工的积极性.
【思考】 1.小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法? 2.平均分77.4分能客观地反映平均水平吗? 3.若不能,你认为用哪个数据表示此次考试的平均水平更合适?为什么?
某公司销售部统计了14名销售人员6月份销售某商品的数量,结果如下表:
6月份销量/件 1500 1360 500 460 400 1 1 5 4 3 人数/名
(3)假设你是营销部负责人,你会把每位营销人员的月销售额定为多少件?并说明 理由.
解:(1)表中的数据是按从大到小的顺序排列的,处于中间位置的是210,因而中位数是 210件;210出现的次数最多,所以众数是210件.
(2)平均数是:
1800 510 250 3 210 = 320( 件). 5 150 3 120 2 15
(3)销售额定为210件合适些,因为210件既是中位数,又是众数,是大部分人能达到的 定额.
新课标 [冀教]
第二十三章 数据分析
学习新知
检测反馈
学习新知 在一次数学考试中,小英得了78分,全班共32人,其他同学的成绩为1个100 分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分.小英计算出全班的平均分为 77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.
(1)分别求销量数据的平均数、中位数和众数； (2)根据计算的统计量,销售定额定为多少比较合适?说明理由.
解:(1)
x
1500 1360 500 5 460 4 400 3 =600(件), 14
中位数为
500 件 460 =480( ),众数为500件. 2
(2)销售定额定为480件比较合适. 理由:定为中位数480件,有半数员工能完成定额,能调动员工的积极性.
【思考】 1.小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法? 2.平均分77.4分能客观地反映平均水平吗? 3.若不能,你认为用哪个数据表示此次考试的平均水平更合适?为什么?
某公司销售部统计了14名销售人员6月份销售某商品的数量,结果如下表:
6月份销量/件 1500 1360 500 460 400 1 1 5 4 3 人数/名
(3)假设你是营销部负责人,你会把每位营销人员的月销售额定为多少件?并说明 理由.
解:(1)表中的数据是按从大到小的顺序排列的,处于中间位置的是210,因而中位数是 210件;210出现的次数最多,所以众数是210件.
(2)平均数是:
1800 510 250 3 210 = 320( 件). 5 150 3 120 2 15
(3)销售额定为210件合适些,因为210件既是中位数,又是众数,是大部分人能达到的 定额.
初中数学冀教版九年级上册23.中位数和众数中位数和众数的认识课件28张
人数
45000 18000 5500
1
1
3
5000
7
3400 3000 1500
1
11
1
（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样
确定的？
知识点 1 中位数
怎样的数据是一组数据的中位数？
4
3
9
3
4
9
将一组数据按大小依次排列，处于中间位置的那个数，叫做
这组数据的中位数.
知识点 1 中位数
5，7，这组数据的中位数和众数分别是( B )
A．5，4
B．5，6
C．6，5
D．6，6
结构导图
中位数
中位数：中间的一个数，或中间的两
个数的平均数.
求中位数：先排序，看奇偶，再确定
中位数和
众数
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：
平均数是最常用的指标，它表示“一
般水平”，中位数表示“中等水平”，
C．6
D．7
点拨： 根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝6×7，
解得x＝7.
从小到大排列这组数据为4，5，5，6，7，7，8，
所以中位数是6.
特别提醒:
1. 一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数，也可能
不是这组数据中的数.
2.中位数是一组数据的“中等水平”的一个代表，反应了一组数据的集
当的统计量对数据做出分析。
下表是某公司员工月收入的资料
月收入/元
人数
45000 18000 5500
1
1
3
5000
7
3400 3000 1500
1
11
45000 18000 5500
1
1
3
5000
7
3400 3000 1500
1
11
1
（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样
确定的？
知识点 1 中位数
怎样的数据是一组数据的中位数？
4
3
9
3
4
9
将一组数据按大小依次排列，处于中间位置的那个数，叫做
这组数据的中位数.
知识点 1 中位数
5，7，这组数据的中位数和众数分别是( B )
A．5，4
B．5，6
C．6，5
D．6，6
结构导图
中位数
中位数：中间的一个数，或中间的两
个数的平均数.
求中位数：先排序，看奇偶，再确定
中位数和
众数
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：
平均数是最常用的指标，它表示“一
般水平”，中位数表示“中等水平”，
C．6
D．7
点拨： 根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝6×7，
解得x＝7.
从小到大排列这组数据为4，5，5，6，7，7，8，
所以中位数是6.
特别提醒:
1. 一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数，也可能
不是这组数据中的数.
2.中位数是一组数据的“中等水平”的一个代表，反应了一组数据的集
当的统计量对数据做出分析。
下表是某公司员工月收入的资料
月收入/元
人数
45000 18000 5500
1
1
3
5000
7
3400 3000 1500
1
11
23.2 第2课时 用平均数、中位数、众数刻画数据的集中趋势-2020秋冀教版九年级数学上册课件(共18张PPT)
课程讲授
1 用平均数、中位数、众数刻画数据的集中趋势
例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实 行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的 奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统 计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据 如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
人数 6
4
2
0 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 销售额/万元
课程讲授
1 用平均数、中位数、众数刻画数据的集中趋势
例1 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销 售额是多少？平均的月销售额是多少？ 销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 解：（1）样本数据的众数是15，中位数是18， 利用计算器求得这组数据的平均数约是20. 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的 人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额 大约是20万元.
AE CF
计当月营业额，当月的营业额约为30×780 = 23 400（元）.
课堂小结
平均数、中位数、众数的特征
用平均数、中位 数和众数刻画数
据的集中趋势 平均数、中位数、众数的实际应用
3
课程讲授
1 用平均数、中位数、众数刻画数据的集中趋势
例1 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目 标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
解：（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目 标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）.因为从样 本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16 人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为 18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
冀教版九年级上册数学第23章 数据分析 用平均数、中位数和众数分析数据集中趋势
中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响.
感悟新知
例2 19
知1－练
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
感悟新知
知1－练
(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额 定为多少合适？说明理由. (3) 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为
感悟新知
知1－练
解：把这些数据（单位：℃）从小到大排列为4.5， 10.5，15.3，15.9，19.6，20.1， ∵这组数据有6个，∴最中间的两个 数的平均数是（15.3+15.9）÷2=15.6（℃）， ∴这六个整点时气温的中位数是15.6℃.
感悟新知
总结
知1－讲
掌握中位数的定义是解答本题的关键，中位数 是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后， 最中间的那个数或最中间两个数的平均数．
人数 40 60
100
感悟新知
2
知2－练
成绩/ 分
9 0
80
71
6 5
人数 a 16 b 2
感悟新知
例4 4
知2－练
月工资额 /元
2500
3000
3500
4000
4500
人数/名 6 12 18 10 4
感悟新知
解： (1)月工资的平均数为 (21500×6＋3000×12＋ 3500×18＋4000×10＋540500×4)＝3440(元).
理由.
当各数据重复出现的次数大致相等时，它往往就没有什
类 别
优点
缺点
平均数能充分利用各数据提 在计算平均数
感悟新知
例2 19
知1－练
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
感悟新知
知1－练
(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额 定为多少合适？说明理由. (3) 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为
感悟新知
知1－练
解：把这些数据（单位：℃）从小到大排列为4.5， 10.5，15.3，15.9，19.6，20.1， ∵这组数据有6个，∴最中间的两个 数的平均数是（15.3+15.9）÷2=15.6（℃）， ∴这六个整点时气温的中位数是15.6℃.
感悟新知
总结
知1－讲
掌握中位数的定义是解答本题的关键，中位数 是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后， 最中间的那个数或最中间两个数的平均数．
人数 40 60
100
感悟新知
2
知2－练
成绩/ 分
9 0
80
71
6 5
人数 a 16 b 2
感悟新知
例4 4
知2－练
月工资额 /元
2500
3000
3500
4000
4500
人数/名 6 12 18 10 4
感悟新知
解： (1)月工资的平均数为 (21500×6＋3000×12＋ 3500×18＋4000×10＋540500×4)＝3440(元).
理由.
当各数据重复出现的次数大致相等时，它往往就没有什
类 别
优点
缺点
平均数能充分利用各数据提 在计算平均数
冀教版九年级数学23.2 中位数和众数 课件
候选人 1号 2号 3号 4号 5号 合计
票数 7
18 10
9
6Hale Waihona Puke 50探究新知思考：在这个问题中，
1.我们会关注这组数据的平均数吗？ 不会 2.我们会关注这组数据的中位数吗？ 不会 3.我们最关注应该是什么？ 票数最多的人
探究新知
一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数. 请同学们思考： 1. 一组数据中众数一定是只有一个吗？ 2. 一组数据中一定会有众数吗？ 3. 众数一定是数吗？
第二十三章 数据分析
23.2 中位数和众数
第1课时 中位数和众数的认识
学习目标
1．理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、 众数. 2．会利用平均数、中位数、众数作为数据的代表值，对数据进 行分析，选择恰当的数据代表对数据作出自己的判断，并在具 体情境中加以应用. 3．培养学生互相交流的能力，增强学生的数学应用意识.
1.中位数、众数的概念. 2.一组数据中，中位数、众数的求法.
第二十三章 数据分析
23.2 中位数和众数
第2课时 “三数”的综合应用
学习目标
1．进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集 中趋势. 2．会利用平均数、中位数、众数作为数据的代表值，对数据进 行分析，选择恰当的数据代表对数据作出自己的判断，并在具 体情境中加以应用. 3．培养学生互相交流的能力，增强学生的数学应用意识.
1 45
×（5×2+10×6+15×14+20×12+25×8+30×3）=18（min）
将这45个数据由小到大的顺序，第23个数是20min，
所以中位数是20min.
所用时间出现次数最多的是15min，所以众数是15min.
冀教版九年级上册数学名师培训课例23.2_中位数和众数 (共22张PPT)
23.2 中位数和众数
（第一课时）
执教教师： 张静 （沧州市第三中学)
• 姚明 2.26米 • 王治郅 2.16米 • 易建联 2.12米 • 孙悦 2.05米 • 王磊 2.02米 • 朱芳雨 2.01米 • 李硕 1.98米 • 王仕鹏 1.96米 • 刘炜 1.90米
有人嘲笑孙悦说：“他的身高 还不到9名队员身高的平均水 平。”也有人为孙悦打抱不平 说：“孙悦的身高比处于最中 间的王磊还高3cm呢。”你认 为他们的说法正确吗？
将这组数据按顺序排列得： -5、0、2、4
0+2
=1
2 所以，这组数据的中位数是1
（3）一组数据中的中位数（ ） A、只有一个 B、有2个 C、没有 D、1个或2个
（4）在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋 的成绩如下(单位：个)：
36、40、80、24、54、46、45、58、----------=2.035(m)
2
本节重点
中位数：
一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果n为奇 数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位 数；如果n为偶数，那么把中间位置两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数。
x1 x2 x1 x2 x3
中位数
x3
x4
中位数 x4
你能根据上面的数据为这家商店提供进货建议吗？
由表中可以看出，在衬衫的领口尺寸组成的一组数据中， 40是这组数据的众数，40cm尺寸的衬衫销售量最大， 因此可 以建议商店多进领口尺寸为40cm的衬衫。
选择题（选项A：平均数 B：中位数 C：众数）
（1）为了反映九年级一班同学的平均年龄，应关注 学生年龄的＿＿＿ （2）为了资金的迅速周转和减少商品库存积压，某 手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的＿＿＿ （3）为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上 等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的＿＿＿
（第一课时）
执教教师： 张静 （沧州市第三中学)
• 姚明 2.26米 • 王治郅 2.16米 • 易建联 2.12米 • 孙悦 2.05米 • 王磊 2.02米 • 朱芳雨 2.01米 • 李硕 1.98米 • 王仕鹏 1.96米 • 刘炜 1.90米
有人嘲笑孙悦说：“他的身高 还不到9名队员身高的平均水 平。”也有人为孙悦打抱不平 说：“孙悦的身高比处于最中 间的王磊还高3cm呢。”你认 为他们的说法正确吗？
将这组数据按顺序排列得： -5、0、2、4
0+2
=1
2 所以，这组数据的中位数是1
（3）一组数据中的中位数（ ） A、只有一个 B、有2个 C、没有 D、1个或2个
（4）在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋 的成绩如下(单位：个)：
36、40、80、24、54、46、45、58、----------=2.035(m)
2
本节重点
中位数：
一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果n为奇 数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位 数；如果n为偶数，那么把中间位置两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数。
x1 x2 x1 x2 x3
中位数
x3
x4
中位数 x4
你能根据上面的数据为这家商店提供进货建议吗？
由表中可以看出，在衬衫的领口尺寸组成的一组数据中， 40是这组数据的众数，40cm尺寸的衬衫销售量最大， 因此可 以建议商店多进领口尺寸为40cm的衬衫。
选择题（选项A：平均数 B：中位数 C：众数）
（1）为了反映九年级一班同学的平均年龄，应关注 学生年龄的＿＿＿ （2）为了资金的迅速周转和减少商品库存积压，某 手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的＿＿＿ （3）为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上 等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的＿＿＿
初中数学九年级上册《23.2 中位数 与众数》PPT课件 (1)
2．(5分)(2013·襄阳)七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，
积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选
出10名学生统计各自家庭一个月的节水情A况： 那么这组数据的众数和平均数分别是( )
A．0.4和0.34 B．0.4和0.3
C．0.25节和水0量.3(4m3)D．0.25和0.20.3 0.25
23．2 中位数和众数(二)
9．(8分)某公司全体员工年薪的具体情况如下表：
年薪/万元
30 14 9 6 4 3.5
员工数/人11来自1276则所有员工的年薪平均数比中位数多_____2___万元．
23．2 中位数和众数(二)
10．(8分)(2013·内江)一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，
x－3≥0
23．2 中位数和众数(二)
1．(5分)(2013·锦州)为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查 了班级35名同学中5名同学家庭一年的用水量(单位：吨)，记录如下：
B 8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是( )
A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.4
23．2 中位数和众数(二)
23．2 中位数和众数(二)
5．(5分)(2013·深圳)某校有21名同学参加某比赛，预赛成绩各不 同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道
B 自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )
A．最高分 B．中位数 C．众数 D．平均数
A 6．(5分)当五个整数从小到大排列后，中位数是4，如果这组数据 唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是( ) A．21 B．22
0.3
0.4
初中数学(冀教版)九年级-23.2_中位数与众数(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标(1)知识与技能目标:a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。
b.能根据所给信息求出相应的数据代表。
结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。
(2)数学思考目标：学会利用数据的代表分析问题。
(3)解决问题目标：培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力，从而避免机械地、片面的解释。
(4)情感态度与价值观：通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。
2. 教学重点/难点教学重点：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。
教学难点：a. 区分平均数、中位数和众数三者的差别。
b. 能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出评判。
3. 教学用具4. 标签教学过程1. 创设情境，提出问题一上课，我先指导学生复习有关平均数的知识，为引入主题做好准备。
【板书平均数公式】师：我们正处在信息时代，有人也说是数字时代，因为人们经常要“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。
今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。
我们一起来看下列一组例题：[课件显示]问题1：数据误导：某次数学考试，小明得到78分。
全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。
小明计算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
大家想一想，小明的说法合理吗？从而探索出小明的答案为不合理。
师：是的，看来一组数据中的极端数据不可小视。
问题2：师：类似的受平均数误导例子还是很多的。
阿冲在某公司的一次招聘时就出现了如下的情景。
经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。
职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。
职员D说：我们好几个人工资都是1100元。
经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？如果你是阿冲的朋友，你能帮他对这些数据作出合理的判断吗?接着上升为数学问题：反映一组数据平均水平的数据代表只有一个平均数吗？学生回答问题做好知识的衔接过程！师：你怎样看待该公司员工的收入？平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？2．合作交流，探索问题根据以上问题组织学生们讨论问题，目的是引起学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突。
23.2中位数与众第1课时认识中位数和众数-冀教版九年级数学上册课件(共23张PPT)
没有众数.众数一定是这组数据当中的数据.
例3.某商店销售5种领口大小分别为 38，39，40，41，42的衬衫（单位Cm）
为了调查各种领口衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘 制了下面的扇形统计图，你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫？
分析：显然，在这个问题中商店关注的 是这组数据的众数，从扇形图中可以看 出领口为40cm的衬衫所占的比例最大， 即频数最大，出现次数最多，所以40cm 是这组数据的众数.
我5次数学考试成绩分 别是90、97、95、94、 94，5次平均分是94.
我第1次考试生病了没有参 加考试，得0分，后4次的考 试成绩都是100分，5次成绩 的平均分是80分。
如果以这5次成绩的平均数作为依据， 推荐小明去，你认为合理吗？为什么？
不合理，小红的成绩中有一个异常值0分， 对平均分的影响很大，此时平均分不能反 映小红的平时成绩.
C．14岁
D．15岁
5.根据下表中的信息解决问题：
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a
的取值共有( C )
A．3个Biblioteka 3.在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的
车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的
众数(单位：km/h)为( C )
A．60
B．50
C．40
D．15
4.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计
情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( C )
A．12岁
B．13岁
情景一.崔老师欲从小明和小红中推荐一人参加数学竞赛.
我5次数学考试成绩分 别是90、97、95、94、 94，5次平均分是94.
我第1次考试生病了没有参 加考试，得0分，后4次的考 试成绩都是100分，5次成绩 的平均分是80分。
例3.某商店销售5种领口大小分别为 38，39，40，41，42的衬衫（单位Cm）
为了调查各种领口衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘 制了下面的扇形统计图，你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫？
分析：显然，在这个问题中商店关注的 是这组数据的众数，从扇形图中可以看 出领口为40cm的衬衫所占的比例最大， 即频数最大，出现次数最多，所以40cm 是这组数据的众数.
我5次数学考试成绩分 别是90、97、95、94、 94，5次平均分是94.
我第1次考试生病了没有参 加考试，得0分，后4次的考 试成绩都是100分，5次成绩 的平均分是80分。
如果以这5次成绩的平均数作为依据， 推荐小明去，你认为合理吗？为什么？
不合理，小红的成绩中有一个异常值0分， 对平均分的影响很大，此时平均分不能反 映小红的平时成绩.
C．14岁
D．15岁
5.根据下表中的信息解决问题：
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a
的取值共有( C )
A．3个Biblioteka 3.在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的
车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的
众数(单位：km/h)为( C )
A．60
B．50
C．40
D．15
4.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计
情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( C )
A．12岁
B．13岁
情景一.崔老师欲从小明和小红中推荐一人参加数学竞赛.
我5次数学考试成绩分 别是90、97、95、94、 94，5次平均分是94.
我第1次考试生病了没有参 加考试，得0分，后4次的考 试成绩都是100分，5次成绩 的平均分是80分。
冀教版九年级上册数学教学课件 第23章 数据分析23.2 中位数和众数(第2课时)
九年级数学上 新课标 [冀教]
第二十三章 数据分析
学习新知
检测反馈
学习新知
在一次数学考试中,小英得了78分,全班共32 人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个 80分,2个62分,1个30分,1个25分.小英计算出全 班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自 己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.
250
3
210 15
5
150
3
120
2=320(件).
(3)销售额定为210件合适些,因为210件既是中 位数,又是众数,是大部分人能达到的定额.
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
人数/名
6 12 18 10 4
(1)求月工资的平均数和中位数； (2)企业经理关心哪个数?普通职工关心哪个数?
解:(1)月工资的平均数为 510×(2500×6+3000×12+3500×18+40 00×10+4500×4)=3440(元).
50个数由小到大排列,最中间的两个数均为 3500,所以中位数为3500元.
【思考】
1.小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?
2.平均分77.4分能客观地反映平均水平吗?
3.若不能,你认为用哪个数据表示此次考试的
平均水平更合适?为什么?
某公司销售部统计了14名销售人员6月 份销售某商品的数量,结果如下表:
6月份销量/件 1500 1360 500 460 400
第二十三章 数据分析
学习新知
检测反馈
学习新知
在一次数学考试中,小英得了78分,全班共32 人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个 80分,2个62分,1个30分,1个25分.小英计算出全 班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自 己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.
250
3
210 15
5
150
3
120
2=320(件).
(3)销售额定为210件合适些,因为210件既是中 位数,又是众数,是大部分人能达到的定额.
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
人数/名
6 12 18 10 4
(1)求月工资的平均数和中位数； (2)企业经理关心哪个数?普通职工关心哪个数?
解:(1)月工资的平均数为 510×(2500×6+3000×12+3500×18+40 00×10+4500×4)=3440(元).
50个数由小到大排列,最中间的两个数均为 3500,所以中位数为3500元.
【思考】
1.小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?
2.平均分77.4分能客观地反映平均水平吗?
3.若不能,你认为用哪个数据表示此次考试的
平均水平更合适?为什么?
某公司销售部统计了14名销售人员6月 份销售某商品的数量,结果如下表:
6月份销量/件 1500 1360 500 460 400
2020最新冀教版九年级数学上册电子课本课件【全册】
2020最新冀教版九年级数学上册 电子课本课件【全册】目录
0002页 0020页 0077页 0123页 0156页 0173页 0217页 0252页 0254页 0256页 0283页 0285页 0317页 0342页 0367页 0393页
第23章 数据分析 23.2 中位数与众数 23.4 用样本估计总体 24.1 一元二次方程 24.3 一元二次方程根与系数的关系 第25章 图形的相似 25.2 平行线分线段成比例 25.4 相似三角形的判定 第26章 解直角三角形 26.2 锐角三角函数的计算 26.4 解直角三角形的应用 27.1 反比例函数 27.3 反比例函数的应用 28.1 圆的概念和性质 28.3 圆心角和圆周角 28.5 弧长和扇形面积
第23章 数据分析
2020最新冀教版九年级数学上册电 子课本课件【全册】
Hale Waihona Puke
0002页 0020页 0077页 0123页 0156页 0173页 0217页 0252页 0254页 0256页 0283页 0285页 0317页 0342页 0367页 0393页
第23章 数据分析 23.2 中位数与众数 23.4 用样本估计总体 24.1 一元二次方程 24.3 一元二次方程根与系数的关系 第25章 图形的相似 25.2 平行线分线段成比例 25.4 相似三角形的判定 第26章 解直角三角形 26.2 锐角三角函数的计算 26.4 解直角三角形的应用 27.1 反比例函数 27.3 反比例函数的应用 28.1 圆的概念和性质 28.3 圆心角和圆周角 28.5 弧长和扇形面积
第23章 数据分析
2020最新冀教版九年级数学上册电 子课本课件【全册】
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23.2 中位数和众数 - 第2课时课件 2024-2025学年冀教版数学九年级上册
注意平均数、 中位数、众 数都有单位
所以中位数是3万元.
在这一组数据中,出现次数最多的是3万元,所以众数是3万元.
（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数; （2）你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般 水平较为合适?请简要说明理由.
解：（2）用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水 平较为合适.理由: 虽然平均数为4.3万元,但年收入达到4.3万元及以上的家庭只有4个,大 部分家庭的年收入未达到这一水平,而中位数和众数为3万元,是大部分 家庭可以达到的水平,因此用中位数或众数代表这15名学生家庭年收入 的一般水平较为合适.
区别： （1）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，任何一个数 据的变动都会引起平均数的变动，易受极端值的影响； （2）中位数与数据的排列顺序有关，某些数据的变动对中位数没有 影 响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述其集 中趋势； （3）众数主要研究各数据出现的频数，其大小只与这组数据中的某 些数据有关，当一组数据有不少数据多次重复出现时，众数往往更能 反映问题． 当各数据重复出现的次数大致相等时,它往往就没有什么 特别意义.
一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫 做众数.
一起探究 某公司销售部统计了14名销售人员6月份销售某商品的数量，结果如下表：
6月份销量/件 1 500
1 360
500
460
400
人数/名
11Biblioteka 543（1）分别求销量数据的平均数、中位数和众数.
（2）公司在制订销售人员月销量定额时，有以下三种观点：
年收入
2
2.5
3
4
5
9
13
冀教版-数学-九年级上册- 23.2中位数与众数 同步课件
试一试，相信你能行！
1、数据1、2、1、2、3、2的众数是（ 2 ）。 2、数据1、3、2、3、2、0的众数是（3、2）。 3、数据1、2、3、4的众数是（没有 ）。
1.一组数据3、3、2、5、3的中位数是 （3），众数是（ 3）。
2.一组数据15、24、15、16、24、52 的中位数是2（0 ），众数是（15、24）。
6，7，7，8，8，8，8，9， 10， 10，11，13，15，15，16 那么应确定每人标准日产量为多少台最好？
5.某射击小组有20人，教练根据某次射击 的数据绘制成如图所示的统计图，则这组
数据的众数是（7 ）,中位数是（7.5）。
人 数
7
6
3
2 1 0
5 6 7 8 9 10
环数
议一议:
1、一组数据的中位数、众数都是唯一的吗？ 它是原数据中的数吗？
2、如何快速找出一组数据最中间的数或 最中间的两个数？
3、一组数据中有一个数改变，其平均数、 中位数、众数一定会随之改变吗？ 举例说明。
自学指导
认真阅读课本，并完成以下问题。 1、什么叫一组数据的中位数？找一组数据 中位数时应注意什么？ 2、什么叫一组数据的众数？ 3、平均数、中位数和众数作为数据的代表
值各有何优缺点？
试一试，相信你能行！
1.数据3、4、6、8、9的中位数是（ 6 ）。 2、数据1、2、1、3、2的中位数是（2）。 3、数据1、2、1、3的中位数是（ 1.5）。
3.班长统计我班18名男生的鞋号，结果 如下： 鞋号（cm） 25 25.5 26 26.5
人数 （名） 2
68
2
这组数据的中位数（26）,众数是（26 ）。
4、如图是某城市三月份1日至10日的最低气
冀教版九年级上册数学《中位数和众数》说课教学课件复习
较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势．
3.求中位数的步骤：
(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；
(2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则
取中间的数作为中位数；如果数据个数为偶数，则取中间
两数的平均数作为中位数．
（来自《点拨》）
知1－讲
例1 某班七个合作学习小组人数如下：
4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，
6月份销量/件 1 500 1 360 500 460 400
人数/名
1
1
5
4
3
(1)分别求销量数据的平均数、中位数和众数.
(2)公司在制订销售人员月销量定额时，有以下三种观
点：
（来自《教材》）
观点一 平均数是数据的 代表值，应该用平均 数作为销量定额.
观点三 众数出现的次数 最多，应该用众数作 为销量定额.
知1－导
归纳
一般地，将n个数据按大小顺序排列, 如果n为奇数，
那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数
(median)；如果n为偶数，那么把处于中间位置的两个
数据的平均数叫做这组数据的中位数.
如图, 图(1)中5个数据的中位数
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
（来自《教材》）
总结
知2－讲
求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数， 可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各 数据出现的次数全部统计出来，即可得出众数一个排球队，他们的年龄(单位： 岁)如下: 15 16 17 17 17 40 (1)这组数据的平均数为______，中位数为______，众 数为______. (2)用哪个值作为他们年龄的代表值较好？
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(1)分别求销量数据的平均数、中位数和众数；
(2)根据计算的统计量,销售定额定为多少比 较合适?说明理由.
解:(1)
x 1500 1360 500 5 460 Байду номын сангаас 400 3 14
=600(件),
中位数为
500
2
460=480(件),众数为500件.
(2)销售定额定为480件比较合适. 理由:定为中位数480件,有半数员工能完 成定额,能调动员工的积极性.
中位数
众数
中位数是一个 众数是出现次
中 间 位 置 量 , 数最多的数据,
常用于确定定 反映民意调查
额、制定标准 等有集中倾向
等
的结果
较少受异常 较少受异常
值的影响
值的影响
没有利用所有 数据的信息
众数可能不唯 一或不存在,有 时没有意义
[知识拓展]
1.平均数、中位数和众数都是描述一组数据的 特征量,但最终选用哪一个量来描述这组数据, 应结合实际情况来确定.
(2)计算这15位营销人员该月销售件数的 平均数;
(3)假设你是营销部负责人,你会把每位营销人 员的月销售额定为多少件?并说明理由.
解:(1)表中的数据是按从大到小的顺序排列的, 处于中间位置的是210,因而中位数是210 件;210出现的次数最多,所以众数是210件.
(2)平均数是: 1800
510
九年级数学上 新课标 [冀教]
第二十三章 数据分析
23.2 中位数和众数（2）
学习新知
检测反馈
学习新知
在一次数学考试中,小英得了78分,全班 共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90 分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分.小 英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英 告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于 “中上水平”. 【思考】
250
3
210 15
5
150
3
120
2
=320(件).
(3)销售额定为210件合适些,因为210件既是中 位数,又是众数,是大部分人能达到的定额.
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.3.3 121.3.3 1Wednesday, March 31, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 2:18:21 22:18:2 122:18 3/31/20 21 10:18:21 PM
2.实际问题中求得的平均数、中位数和众数 的单位与原数据的单位一致.
检测反馈
1.某校为了丰富校园文化,举行了初中生书法
大赛,决赛设置了6个获奖名额,共有11名选手
进入决赛,选手决赛得分均不相同.若知道某位
选手的决赛得分,要判断她能否获奖,只需知道
这11名选手得分的 ( A )
A.中位数
B.平均数
C.众数
D.加权平均数
解析:11个不同的分数从小到大排序后,中位数 及中位数之后共有6个数,故只要知道自己的分 数和中位数就可以知道是否获奖了.故选A.
2.为了解某公司员工的年工资情况,小王随机调
查了10位员工,其年工资(单位:万元)如
下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20.下列统计量中,能合理反
映该公司员工年工资水平的是 ( C )
解析:由于众数是出现次数最多的数,故店 主最关注的统计量是众数.故填众数.
4.某公司销售部有营销人员15人,销售部为
了制定某种商品的月销售定额,统计了这
15人某月的销售量如下:
销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数
1 13532
(1)这15位营销人员该月销售件数的中位数、 众数分别是多少?
(2)企业经理关心平均工资,知道平均工资 就知道了工资总额. 普通职工关心中位数,知道了中位数,就知 道自己工资水平大概的位置.
统计量 适用 情况
优点
缺点
平均数
平均数反映数据 的一般水平,多 用于比较或消除 误差,是最常用 的一个代表值
能利用所有数 据的信息,意义 明确,计算方便, 应用广泛
当数据中有异 常值时,平均数 的代表性较差
强调
取平均数、中位数和众数都是刻画一组数 据集中趋势的方法,因为方法不同,所以得到的 结论也可能不同.不同的方法没有对错之分,只 是能够更客观地反映实际背景的方法要更好 一些.
例2 某企业50名职工的月工资分为5个档次, 分布情况如下表:
月工资额/元 2500 3000 3500 4000 4500
A.加权平均数
B.众数
C.中位数
D.平均数
解析:了解这家公司员工的工资时,要全面了 解大多数员工的工资水平,故最应该关注的数 据是中位数.故选C.
3.一段时间内,鞋店为了解某品牌女鞋的销售情 况,对各种尺码鞋的销量进行了统计分析,在 “平均数”“中位数”“众数”等统计量中,店 主最关注的统计量是 众数 .
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1.小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?
2.平均分77.4分能客观地反映平均水平吗?
3.若不能,你认为用哪个数据表示此次考试的
平均水平更合适?为什么?
某公司销售部统计了14名销售人员6月 份销售某商品的数量,结果如下表:
6月份销量/件 1500 1360 500 460 400
人数/名
11543
人数/名
6 12 18 10 4
(1)求月工资的平均数和中位数； (2)企业经理关心哪个数?普通职工关心哪个数?
解:(1)月工资的平均数为
510×(2500×6+3000×12+3500×18+ 4000×10+4500×4)=3440(元).
50个数由小到大排列,最中间的两个数均为 3500,所以中位数为3500元.
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