订货点采购与库存控制讲解

其中： 安全系数，它表示标准偏差的个数
QS 安全库存，它等于安全系数与标准偏差 的乘积
R
α · σR
ROP=RL+α ·σR
正态分布
68/95/99 rule
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 68.27% 95.45% 99.73% 99.9937%
经济订货批量的确定
所谓订货批量就是每一次订货的数量。订货批量 的高低，不仅直接影响库存量和库存成本的高 低，而且直接影响货物供应的满足程度。 订 货批量大小的主要影响因素有两个：
需求速度。需求速率越高，订货批量就越大。 经营费用。费用的高低，对订货批量有影响，经营费
用低，订货批量可能就大，反之，订货量就小。
订货点的确定
在客户需求速率和订货提前期都稳定不变的情况下，
不需要设置安全库存，即QS 0。此时
订货点＝订货提前期 需求速率
即
R TK d P
在客户需求速率和订货提前期变化的情况下，需要设
置安全库存，此时：
订货点＝（平均需求量 最大订货提前期）＋安全库存
即：
R dP max(TK ) QS
题。 确定订货如何具体实施，以及库存系统的安全
库存的问题。
库存控制方法
定期库存管理——定期订货法 定量库存管理——定量订货法
2、定量订货法采购
定量订货法又叫做连续订货法、订货点控制、 固定订货量系统，其原理为：预先确定一个订 货点，在日常管理中连续不断地监控库存水平， 当库存水平降低至订货点时，发出订货通知， 订货。这种库存控制方法必须连续不断地检查 库存物品的库存数量，所以有时又称为连续库 存检查控制法。
模型图
该模型可以用图来表示：
Q*
d
d
d
d
R
R 表示订货点L , 表d 示产品的需求速率,
t
Q*表示经济订货批量
确定成本公式
年总成本＝年采购成本＋年订购成本＋年储存成本即： TC DC D S Q H
其中：TC 表示年总成本；QD 表示2 年需求量；C 表示单 位产品的成本（即产品的价格）；Q 表示每次的订购
节约比较法
购买费用
折扣前
折扣后 购买费降低
订货费用
折扣前
折扣后 订货费降低
保管费用
折扣前
折扣后 保管费降低
C3
C3 Dc
C3 Dc(1 )
C3 Dc
CS CS
D
S
Q*
CS D S
Q1
CS DS (
1

1)
CH
储存的分类
按储存状态分类
仓库储存 临时堆放
按储存性质分类
安全储备 中转储备 周转储备
库存过程概述
订货过程 进货过程 保管过程 销售过程(或供应过程)
库存费用概述
订货费 保管费 缺货费 补货费 进货费与购买费
库存控制原理和方法
库存控制原理
享受折扣价格时批量采购成本
折扣单价计算的EOQ
EOQ= 2DS P(1- δ)F
= 2*1200*300 =632（单位） 9*20%
分析判断 由于632小于650，故订货量为650
享受折扣价格时批量采购成本 TC=DP(1-δ)+ DS/Q1+Q1P(1- δ)F/2 =1200*9+1200*300/650+650*9*20%/2 = 11938（元）
可以接受价格折扣
区段价格策略
整理资料，分清区段 求各区段的经济订货批量 比较
序号 区段范围 区段价格
1 9001以 0.135 上
2 7001- 0.155 9000
3 5001- 0.17 7000
4 3001- 0.19 5001
5 1-3000 0.21
例题：
1)设某企业年需求物资1800单位，单价为10元/单位，
答：EOQ= 2DS PF
=
2*1800*200 =600
10*20%
注：F为保管费率
库存总费用 =1800*10+600*10*20%/2+1800/600*200 =19200
2） 不享受折扣经济订货批量采购成本
EOQ= 2DS = 600（单位） PF
库存总费用
=1200*10+600*10*20%/2+1200/600*300 =13200
低总库存成本的同时，尽可能提高客户服务水平。
定期订货法的模型图
定期订货法的模型图
Qmax
Q1 d1
1
QS
QK1
d2 Q2 2
QK2
L1
L2
d3 Q3
QK33
L3
T
T
t
4、价格折扣和区段价格采购策略
价格折扣策略产生原因
选择采购批量的两种方法
节约比较法 与折扣相关的费用：订货费、保管费和购买费 成本比较法
考虑提前期和需求都是随机的则
提前期的需求标准差为： RL =
L
2 R

R2
2 L
1）需求量不确定，提前期确定情况下的订购点
基于订货需求量R服从正态分布的公式
若
则
"ROP"~ N(R, R ) ROP RL R
又
所以
Qs RBiblioteka Baidu
ROP RL R RL QS
99.999943% 99.9999998%
例题：某零售店的25天的销售历史纪录
天数
1 2 3 4 5 6 7
日销 天数 售量x 100 8
80 9 70 10 60 11 80 12 90 13 120 14
日销 售量 110 100 110 130 120 100 80
天数
15 16 17 18 19 20 21
经济订货批量的原理
经济订购批量（Economic Order Quantity， 简称EOQ）的原理是平衡订货成本、存储成 本，寻求使得包含采购成本、订货成本、存储 成本在内的总库存成本最小的订货批量。
不允许缺货、瞬时到货的定量订货模型
首先介绍模型的假设条件：
库存需求速率是固定的，且在整个时间段内保持一致。 订货提前期是固定的。 单位产品的价格是固定的。 存储成本以平均库存为计算依据。 订购成本或生产准备成本固定。 不允许发生缺货。 所订产品瞬时到货。
3)库存总成本=储存成本+订货成本+运输成本
按EOQ计算的库存 =600*10*20%/2+1200/600*300+1*1200 =2400
按折扣运价批量计算的库存总成本 =800*10*20%/2+1200/800*300+0.75*1200 =2150
分析,应将订货批量增加到800
作业：
某公司年需某零件100,000件，单位买入价格16元，一次订货成 本1000元，该产品的供应商为了促销，采取以下折扣策略：一 次购买5000个以上9折，一次购买8000个以上8折。假设单位产 品的年库存持有成本为价值的一半，求该公司的最佳订货量。
当节省的费用大于增加的费用时，可以接受价格 折扣：
即：
C3 CS CH
成本比较法
折扣前总成本
TC (Q*) Dc D S Q * H Q* 2
折扣后总成本
当
TC (Q1) Dc(1 ) D S Q1(1 ) H1
Q1
2
TC(Q*) TC(Q1)
定量订货法的模型
定量订货法的模型图如图：
Q
Qmax
d1 1 Q*
R
Tk1
1
Q*
d2
Tk2 2
Q*
d3
Tk3 3
QS
0
t
订货点的确定
在定量订货法中，当库存水平降到某个库存水 平时就发出订货信息，我们将发出订货时的库 存水平称为订货点。
影响订货点的确定的主要因素
需求速率 订货提前期 安全库存
3、定期订货法采购
定期订货法的原理可以叙述为：预先确定一个订
货 的周 订货期周T期和一T个，最检高查库库存存量一次Q，m a。x确每定隔库一存个余固额定并
发出订货，订货批量的大小为最高库存量 Qm a x与
库存余额的差。定期订货法的两个核心的问题是
如何确定订货周期 T 和最高库存量Qmax，在降
非瞬时到货情况下的EOQ模型
例3：某公司使用某零件，可外购也可自制，若外购，单 价4元，一次订货成本为10元；若自制，单位成本为3元， 一次生产准备成本600元，日产量50件。零件的全年需求 量3600件，年库存持有成本为零件价值的20％，问自制 还是外购？
答案：（外购14640元；自制12240元）。所以自制。
3）设某企业年需求物资1200单位，单价为10元/ 单位，单位产品年保管费率为20% ，每次订货 成本为300元，按运输部门的规定，若定购批 量小于800单位时运输费率为1元/单位，当订货 批量大于等于800单位，运输费率为0.75元/单
位，求该条件下最佳经济批量。
例题：解题过程
1)设某企业年需求物资1800单位，单价为10元/ 单位，年 保管费率为20%，每次订货成本为200元，求经济订购 批量EOQ及库存总费用
日销 售量 90 90 100 140 110 120 70
天数
22 23 24 25
日销 售量 100 130 110 90
x=100 σ=20
需求 标准偏差
68.26%
95.44%
99.74%
40 60 80 100 -3 -2 -1 0
单位产品年保管费率为20%，每次订货成本为200 元，求经济订购批量EOQ及库存总费用
2)设某企业年需求物资1200单位，单价为10元/单位， 单位产品年保管费率为20%，每次订货成本为300 元，该物资供应给出的数量折扣条件如下，若物资 订货量小于650单位，每单位10元，订货量大于等 于650单位给予9折，求最佳采购批量？
等式两端对 Q 求导数：
dTC 0 ( DS ) H 0
dQ
Q2 2
求得经济订货批量：
Q* 2DS H
由于该模型假设了产品的需求速率和订货提前期是固 定的，而且所订产品瞬时到货，因此，不需要安全库
存，其订货点为：R dL
式中：d ——日平均需求量（常数）；L ——用天表
能影响库存量大小的只有订货、进货过程和销售供应过 程。订货、进货过程使库存量增加，销售供应过程使库 存量减少。要进行库存控制．既可以控制订货、进货过 程，也可以控制销售出库过程，都能达到库存控制的目 的。
采购订货策略
采购订货策略的基本内容包括三个方面： 确定订货点，即解决什么时候订货的问题。 确定订货批量，即解决一次订货多少合适的问
示的订货提前期（常数）。
经典EOQ模型
例1：某企业年需某材料3600kg，单位成本10元， 单位年库存持有成本2元，一次订货成本25元， 问经济订货批量是多少？年订货次数是多少？ 订货频率是多少？总成本是多少？
答案：（300kg；12次；每月一次；36600元）
例2：某工厂年需某零件1260个，一次订货成本 为50元，年库存持有成本为25％，每个零件的 价值为35元，提前期为10天，求EOQ。
Q * Q1
CH Q * H 2
CH Q1(1 ) H
2 CH Q1(1 ) Q * H
2
注： D :为某个时期的采购量 c :单位采购价格 C3 : 购买费
价格折扣
CS : 订货费 Q* : 经济订购批量 Q1 : 折扣后订购批量 CH : 保管费 H :单位保管费用 S : 每次订货成本
TPI日常采购管理与库存控 制
1、库存控制概述
库存控制（Inventory Control），是对制造 业或服务业生产、经营全过程的各种物品，产 成品以及其他资源进行管理和控制，使其储备 保持在经济合理的水平上。
是在满足顾客服务要求的前提下通过对企业的 库存水平进行控制，力求尽可能降低库存水平、 提高物流系统的效率，以提高企业的市场竞争 力。
答案：（8000件）
4、随机需求下的订货点控制
随机需求下的变量
考虑提前期的各个周期的随机需求为正态分布，并且各个 周期的需求是不相关的
ROP —订货点 R—提前期的平均需求
—需求标准差
LR —提前期的周期数
L —提前期标准差
平均提前期的需求为RL
提前期需求的标准差为 R L
批量（最佳订货批量即经济订货批量用表示）；S 表 示每次的生产准备成本或订购成本；H 表示单位产品
的年平均储存成本。
在上式中：DC表示年采购成本；QD S 表示年订购成本； 表示年Q 储H 存成本。上述三种成本之间的关系可以用图 表示：2
成本
TC
QH 2
DC DS Q
Q
确定经济订货批量 Q*。