分式方程及其应用(习题及答案)

分式方程及其应用（习题）

➢ 例题示范

例1：解分式方程：11322x x x

-=---． 【过程书写】

1(1)3(2)

1136242

x x x x x x =----=-+-+==解：

检验：把x =2代入原方程，不成立 ∴x =2是原分式方程的增根

∴原分式方程无解

例2：八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km ．一部分学生乘慢车先行，出发0.5h 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，求慢车的速度. 【思路分析】 列表梳理信息：

【过程书写】

解：设慢车的速度为x km/h ，则快车的速度为1.2x km/h ，

由题意得，

120120

0.51.2x x =-

解得，x =40 经检验：x =40是原方程的解，且符合题意 答：慢车的速度是40km/h ．

➢ 巩固练习

1. 下列关于x 的方程，其中不属于分式方程的是（ ）

A ．1a b a x a ++=

B ．x a b x b a +=-11

C ．b x a a x 1-=+

D ．1=-+++-n x m

x m x n x

2. 解分式方程2236111

x x x +=+--分以下四步，其中错误的一步是（ ） A ．方程两边分式的最简公分母是(1)(1)x x -+

B ．方程两边都乘以(1)(1)x x -+，得整式方程

2(1)3(1)6x x -++= C ．解这个整式方程，得1x =

D ．原方程的解为1x =

3. 张老师和李老师同时从学校出发，骑行15千米去县城购买书籍．已知张老师

比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，则两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意可列方程为（ ）

A ．1515112x x -=+

B ．15151

12x x -=+ C ．

1515112x x -=- D ．15151

12x x -=-

4. 若方程

61(1)(1)1

m

x x x -=+--有增根，则m =_________．

5. 如果解关于x 的分式方程1

134

x m x x +-=-+出现了增根，那么增根是___________．

6. 解分式方程：

（1）43

(1)1

x x x x +=--；

（2）22(1)23

422x x x x +=+--+；

（3）23112x x x x -=+--；

（4）

11

222x x x -=---．

7. 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800件投入市场．已知该服装

厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍．A，B 两车间共同完成一半的生产任务后，A车间因出现故障而停产，剩下的全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成全部生产任务．则A，B两车间每天分别能加工多少件该款夏装？

【思路分析】

列表梳理信息：

【过程书写】

8.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面

市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但是单价贵了4元．商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？

【思路分析】

列表梳理信息：

【过程书写】

【参考答案】

➢巩固练习

1. C

2. D

3. B

4. 3

5.x=3

6.（1）x=2

（2）

4

3 x

（3）无解

（4）无解

7.A车间每天能加工384件该款夏装

B车间每天能加工320件该款夏装8.商厦共盈利90 260元